Introduzione al Corso

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1 Introduzione - 1 Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Introduzione al Corso DEIS-Università di Bologna Tel crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi

2 Introduzione - 2 Testi di riferimento: Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici, Mc Graw Hill Marro, Controlli Automatici, Zanichelli Modalita di esame: Prova scritta con esercizi: ammissione all orale > 18 risultato valido per sessione corrente e successiva Prova orale obbligatoria se fallisce, necessario rifare prova scritta se non si accetta voto, rifare prova scritta è a discrezione del docente Materiale didattico: www-lar.deis.unibo.it/people/crossi Ricevimento: Mercoledì presso DEIS Lista di distribuzione per comunicazioni: carlo.rossi.controlli

3 Introduzione - 3 Articolazione del Corso Introduzione e presentazione del corso Richiami matematici Segnali e trasformate Trasformata di Laplace e Funzioni di trasferimento Analisi della risposta temporale di sistemi dinamici elementari Analisi Armonica Introduzione al controllo Proprietà dei sistemi in retroazione Specifiche temporali e frequenziali per sistemi in retroazione Sintesi del controllo per sistemi in retroazione Reti correttrici Regolatori standard

4 Introduzione - 4 Sistemi e segnali Concetti fondamentali Segnali: rappresentano l andamento temporale di variabili di interesse, normalmente grandezze fisiche o astratte Evoluzione di una posizione, di una pressione, della dimensione di una popolazione, di un tasso di interesse Considereremo normalmente segnali continui, rappresentati come funzione a valori reali di variabile reale ( ), x= x t x R t R Sistema: stabilisce relazioni tra segnali Esempio: resistenza elettrica vt () Rit () = 0 Sistema orientato: alcuni segnali sono visti come cause (ingressi) altri come effetti (uscite) La resistenza elettrica può essere orientata in due modi Imponendo la tensione, il sistema stabilisce la corrente Imponendo la corrente, il sistema stabilisce la tensione 1 it () = vt () vt () = Rit () R

5 Introduzione - 5 Sistemi statici e dinamici Concetti fondamentali Statico se l uscita al tempo t f dipende solamente dal valore dell ingresso al tempo t f Dinamico se l uscita al tempo t f dipende dai valori che l ingresso ha assunto nell intervallo t < t f Esempio: sistema massa-molla F k,b M xt () = Ft () kxt () bxt () M x

6 Introduzione - 6 Problemi di analisi Analizzare il comportamento del sistema (uscite) a fronte dei possibili ingressi Caratterizzazione dei segnali di ingresso Caratteristiche dei segnali di uscita Continuità della risposta: a fronte di segnali di ingresso quasi uguali si ottengono segnali di uscita quasi uguali Velocità di risposta Amplificazione o attenuazione dei segnali di ingresso Stabilità delle caratteristiche al variare dei parametri caratteristici del sistema Robustezza del comportamento Definizione dei parametri del sistema per ottenere caratteristiche adeguate sulle uscite Esempi Dimensionamento del sistema Altoparlante Sospensione automobilistica

7 Introduzione - 7 Esempio: Altoparlante magnetico Schema costruttivo il suono è legato alla pressione acustica che è legata alla velocità di movimento del cono N S N Induttanza bobina Resistenza bobina Costante di forza bobina Massa del cono Costante elastica sospensione Coefficiente attrito cono nell aria Costante velocità cono/ potenza acustica u e Bobina i Accoppiamento Elettromecc. f cono v Accoppiamento Meccanoelettr.

8 Introduzione - 8 Sospensione tradizionale (senza controllo) Elementi in gioco M v = massa del veicolo M r = Massa della ruota S = Sospensione A = Ammortizzatore h A S M v M r Scopo della sospensione garantire la tenuta di strada ed il confort h costante mediante la scelta di: S accumulatore di energia (forza posizionale) A dissipatore di energia (forza dinamica)

9 Introduzione - 9 Problemi di sintesi Si pongono quando una (o più) segnali di ingresso del sistema (plant o processo) sono manipolabili con un opportuno sistema di attuazione Si vuole stabilire come agire sulla variabile manipolabile per ottenere, tra tutti i possibili comportamenti del processo, quelli che soddisfano specifiche date, o che si avvicinano maggiormente Processo Specifiche Assegnato un andamento desiderato della variabile di uscita (riferimento), progettare un controllore che assicuri l inseguimento entro limiti accettabili In presenza di disturbi Sintesi del controllo In presenza di incertezze sui parametri nominali

10 Introduzione - 10 Sospensione con controllo (attiva) Elementi in gioco M v = massa del veicolo M r = Massa della ruota S = Sospensione A = Ammortizzatore Se = serbatoio energ. Att = attuatore M v Scopo della sospensione attiva garantire la tenuta di strada ed il confort h costante mediante azione intelligente e continua su: Att scambiatore di energia con Serb. Serb. h Att Azione di controllo A S M r Vantaggi Cambiamento della strategia di azione nelle diverse condizioni soluzione ottimizzata valida in tutte le condizioni Svantaggi costi

11 Controllo all avanti (ad anello aperto) La variabile manipolabile viene stabilita a partire dal segnale di riferimento Esempio: resistenza elettrica Introduzione - 11 Si vuole ottenere una corrente pari ad un valore di riferimento costante Specifica: it = i Processo: () rif it () = vt ()/ R Controllo: vt () = Rnom irif i rif vt () it () Contr. Plant Se Se R= R i() t = i e= 0 nom rif Rnom Rnom R Rnom i() t = irif e= 1 irif R R irif i R Rnom e% = = errore percentualmente uguale all errore i R sulla conoscenza di R rif

12 Introduzione - 12 Controllo in retroazione (ad anello chiuso) Misura della variabile di uscita del processo, determinazione della variabile manipolabile in funzione dell errore rif et () Contr. ut () yt () Plant Esempio t ( ) 0 rif t ( ) 0 rif vt () = k i i dt di() t Ri() t k i i dt = 0 R + ki() t = kirif i(0) = 0 dt ( k/ R () 1 ) t it = i rif e Non importa il valore di R, dopo un tempo sufficiente si ha Il valore di R (in rapporto a k) determina solo quanto velocemente avviene il transitorio it = i () rif

13 Introduzione - 13 Controllo in retroazione (ad anello chiuso) Step Response Amplitude R=1 R=2 R= Time (sec)

14 Introduzione - 14 Controllo in retroazione: schema generale rif () t d () t d () t et () ut () ut () Contr. Plant i u yt () ym () t Sens. nt () rif = riferimento per la variabile di uscita u = variabile di controllo di = disturbo sull ingresso du = disturbo sull uscita y = uscita di interesse ym = uscita misurata n = rumore di misura Determinare la legge di controllo per realizzare l inseguimento del riferimento a fronte di disturbi rumori di misura variazioni del plant

15 Introduzione - 15 Progetto di un sistema di controllo definizione delle specifiche obiettivi da conseguire qualità del controllo costo... modellazione del sistema scelta del dettaglio definizione degli ingressi definizione delle uscite tipologia di rappresentazione "costruzione" del modello validazione mediante simulazione

16 Introduzione - 16 Progetto di un sistema di controllo analisi del sistema studio delle proprietà verifica di fattibilità delle specifiche di controllo sintesi della legge di controllo basata sul modello verifica delle proprietà del sistema controllato valutazione della complessità e stima del carico computazionale simulazione del sistema controllato condizioni ideali condizioni realistiche modello impianto più complesso quantizzazione delle grandezze, ritardi di calcolo, disturbi di misura

17 Introduzione - 17 Progetto di un sistema di controllo introduzione degli elementi tecnologici sensori, attuatori catena di acquisizione ed attuazione dispositivo di elaborazione sperimentazione prototipazione rapida verifica delle specifiche stima del costo costruzione di un prototipo definitivo ingegnerizzazione produzione in serie