Classificazione sezioni di acciaio e metodi di analisi

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1 di acciaio e metodi di analisi Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università degli Studi di Firenze

2 Analisi elasto-plastica Legame costitutivo dell acciaio da carpenteria metallica si assume normalmente un legame costitutivo elastico-perfettamente plastico Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

3 Analisi elasto-plastica Sezione rettangolare soggetta a momento flettente crescente h comport. plastico elastico comport. elastico y elasto-plastico deformazione sulle fibre di estremità della sezione plastico Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

4 Sezione rettangolare: momento limite elastico h b f T C y el y y y e W f h b f h h b f z T z C M M e C T h (2/3) h y y f y f y Analisi elasto-plastica Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

5 Sezione rettangolare: momento plastico Analisi elasto-plastica >> y f y C h h/2 T b h >> y f y M C T f y pl 2 2 b h h b h M pl C z T z f y f y f y Wpl M pl / M y = W pl / W el = 3/2 (il rapporto f = W pl / W el è il fattore di forma: esso misura il beneficio plastico) il modulo plastico W pl è uguale a due volte il momento statico di metà sezione rispetto all asse baricentrico Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

6 Analisi elasto-plastica Fattori di forma per diversi tipi di sezione 1,15 Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

7 Classificazione delle sezioni Le sezioni trasversali degli elementi strutturali si classificano in funzione della loro capacità rotazionale C θ definita come: C = r / y 1 (4.2.1) essendo r e y le curvature corrispondenti al raggiungimento della deformazione ultima ed allo snervamento. C =( r - y )/ y Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

8 classe 1 quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l analisi strutturale condotta con il metodo plastico di cui al senza subire riduzioni della resistenza. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale C 3 classe 2 quando la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale C 1,5 Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

9 classe 3 quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico sez. efficace per compr. (EN ) classe 4 quando, per determinarne la resistenza flettente, tagliante o normale, è necessario tener conto degli effetti dell instabilità locale in fase elastica nelle parti compresse che compongono la sezione. In tal caso nel calcolo della resistenza la sezione geometrica effettiva può sostituirsi con una sezione efficace Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

10 Classificazione delle sezioni Il comportamento della sezione dipende dalla snellezza delle sue singole parti, così come il comportamento globale di un asta dipende dalla snellezza dell asta; in generale le anime e le ali delle sezioni laminate a caldo hanno snellezze contenute cosicché l instabilità locale è scongiurata (ma non è una regola generale!!!), mentre particolare attenzione deve essere prestata per le sezioni composte saldate. Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

11 Classificazione delle sezioni Per classificare una sezione, le NTC forniscono alcune tabelle dove la classe della sezione dipende dalla snellezza degli elementi che la compongono (anime, ali) e dal tipo di sollecitazione. La classe di una sezione composta corrisponde al valore di classe più alto tra quelli dei suoi elementi componenti.

12 Classificazione delle sezioni Tab. 4.2.I - Elementi interni

13 Classificazione delle sezioni Limite di transizione tra classe 1 e 2 c Valori limite di c/t tra classe 1 e classe 2 c/t flessione 72 compressione

14 Classificazione delle sezioni Limite di transizione tra classe 2 e 3 c c/t Valori limite di c/t tra classe 2 e classe 3 flessione compressione

15 Classificazione delle sezioni Tab. 4.2.I - Elementi interni

16 Classificazione delle sezioni Limite di transizione tra classe 3 e 4 c/t >-1-1 varia tra -1 (flessione) a +1 (compressione) (compressioni positive)

17 Tab. 4.2.II Elementi esterni

18 Tab. 4.2.III

19 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione HE280A snellezza dell anima c = h i 2r = = 196 mm t = t w = 8 mm c/t = 24,5 snellezza dell ala c = (b t w ) / 2 - r = (280 8) / 2-24 = 112 mm t = t f = 13 mm c/t = 112 / 13 = 8,6

20 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione per COMPRESSIONE SEMPLICE: HE280A snellezza anima c/t = 24,5 valori limite per anima tutta compressa (Tab. 4.2.I) classe 1 (c/t 33) 2 (c/t 38) 3 (c/t 42) S235 33,00 38,00 42,00 S275 30,51 35,13 38,83 S355 26,85 30,92 34, valori limite per ala tutta compressa (Tab. 4.2.II) classe 1 (c/t 9) 2 (c/t 10) 3 (c/t 14) S235 9,00 10,00 14,00 S275 8,32 9,24 12,94 S355 7,32 8,14 11,39 f yk classe 1 per tutti e tre i tipi di acciaio ala c/t = 8,6 classe 1 per S235 classe 2 per S275 classe 3 per S355 classe della sezione = = classe dell ala

21 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione per FLESSIONE SEMPLICE: HE280A snellezza anima c/t = 24,5 valori limite per anima inflessa (Tab. 4.2.I) classe 1 (c/t 72) 2 (c/t 83) 3 (c/t 124) S235 72,00 83,00 124,00 S275 66,56 76,73 114,63 S355 58,58 67,53 100,89 valori limite per ala tutta compressa (Tab. 4.2.II) classe 1 (c/t 9) 2 (c/t 10) 3 (c/t 14) S235 9,00 10,00 14,00 S275 8,32 9,24 12,94 S355 7,32 8,14 11,39 classe 1 per tutti e tre i tipi di acciaio ala c/t = 8,6 classe 1 per S235 classe 2 per S275 classe 3 per S355 classe della sezione = = classe dell ala

22 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione per FLESSIONE COMPOSTA: HE280A la classe dell ala di un profilo a doppio T è la stessa per compressione semplice, per flessione semplice e per flessione composta classe 1 per S235 classe 2 per S275 classe 3 per S355 la classe per compressione semplice è sempre maggiore o uguale della classe per flessione semplice

23 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione per FLESSIONE COMPOSTA: HE280A la classe della sezione per flessione composta è intermedia tra la classe per compressione semplice e quella per flessione semplice classe 1 per S235 classe 2 per S275 classe 3 per S355 se per compressione semplice e per flessione semplice la classe della sezione è la stessa, la classe per flessione composta è la medesima

24 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione: HE400A ACCIAIO S355 anima: c/t = 298/11= 27 ala: c/t = 119 / 19 = 6,26 CLASSE DELLA SEZIONE classe 2 per compressione semplice classe 1 per flessione semplice

25 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione (FLESS. COMPOSTA): HE400A (N Ed = 2000 kn) c = c - c = 1- c = c 2 c = 1-2 = 1-2 (1-) = 2-1 N Ed = f yd c t w = f yd (2-1) c t w = 0,5 [ 1+ N Ed / (f yd c t w ) ] Classificazione sezioni

26 Classificazione delle sezioni Esempio di classificazione (FLESS. COMPOSTA): HE400A per N Ed = 2000 kn si ha: N Ed ,5 1 0,5 1 1,4023 f yd c tw 355 /1, dalla tab. 4.2.I per > 0,5 (ossia con la parte compressa di dimensioni maggiori della parte tesa) si ha che l anima è in classe 1 se: c 396 t 13 1 nel presente caso si ha: c e t percuilasezioneèinclasse / , ,7

27 Capacità resistente sezioni Capacità resistente delle sezioni La capacità resistente delle sezioni deve essere valutata nei confronti delle sollecitazioni di trazione o compressione, flessione, taglio e torsione, determinando anche gli effetti indotti sulla resistenza dalla presenza combinata di più sollecitazioni. La capacità resistente della sezione si determina con uno dei seguenti metodi. Metodo elastico (E) Metodo plastico (P) Metodo elasto-plastico (EP)

28 Capacità resistente sezioni Capacità resistente delle sezioni Metodo elastico (E) Si assume un comportamento elastico lineare del materiale, sino al raggiungimento della condizione di snervamento. Il metodo può applicarsi a tutte le classi di sezioni, con l avvertenza di riferirsi al metodo delle sezioni efficaci o a metodi equivalenti, nel caso di sezioni di classe 4.

29 Capacità resistente sezioni Capacità resistente delle sezioni Metodo plastico (P) Si assume la completa plasticizzazione del materiale. Il metodo può applicarsi solo a sezioni di tipo compatto, cioè di classe 1 e 2. Metodo elasto-plastico (EP) (non trattato in questo corso) Si assumono legami costitutivi tensione-deformazione del materiale di tipo bilineare o più complessi. Il metodo può applicarsi a qualsiasi tipo di sezione.

30 Metodi di analisi Metodi di analisi globale L analisi globale della struttura può essere condotta con uno dei seguenti metodi: Metodo elastico (E) (in questo corso utilizziamo solo questo metodo) Metodo plastico (P) Metodo elasto-plastico(ep) Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

31 Metodi di analisi Metodi di analisi globale Metodo elastico (E) Si valutano gli effetti delle azioni nell ipotesi che il legame tensionedeformazione del materiale sia indefinitamente lineare. Il metodo è applicabile a strutture composte da sezioni di classe qualsiasi. La resistenza delle sezioni può essere valutata con il metodo elastico, plastico o elasto-plastico per le sezioni compatte (classe 1 o 2), con il metodo elastico o elasto-plastico per le sezioni snelle (classe 3 o 4). Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze