G. C. Barozzi - C. Corradi Matematica ( per le scienze economiche e statistiche. il Mulino

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "G. C. Barozzi - C. Corradi Matematica ( per le scienze economiche e statistiche. il Mulino"

Marisa Bonfanti
7 anni fa
Visualizzazioni

1 G. C. Barozzi - C. Corradi Matematica ( per le scienze economiche e statistiche il Mulino

2 Giulio Cesare Barozzi - Corrado Corradi V... o ; _,~? ~ u. - ] 1 0 e CA j L 11;~..?..$["_! ~-.._----.: ~J Matematica per le scienze economiche e statistiche i; Società editrice il Mulino Bologna

3 Indice del volume bmice DEGLI ALGORITJ ; ;... ; 11 TAVOLA DELLE INTERDIPENDENZE, TRA I C... PITOLI INTRODUZIONE - 1NS1Ei\II, RELAZIONI, FUNZIONI O.O. Premessa... _.... : Insiemi Relazioni Funzioni Funzioni di piu variabili. Operazioni in un insieme 37 Appendice. Elementi di analisi combinatoria Esercizi e complementi per il Capitolo introduttivo CAPITOLO I - NUMERI REALI Numeri naturali, interi, razionali Rappresentazione decimale dei numeri razionali. I numeri irrazionali Il corpo dei numeri reali Ulteriori proprietà dei numeri naturali e razionali Rappresentazione dei numeri negli elaboratori elettronici Esercizi e complementi per il Capitolo I.... : C."PITOLO II - FUNZIONI ELEMENTARI Funzioni polinomiali e funzioni razionali fratte Funzioni esponenziali e logaritmiche Funzioni circolari Appendice. Diagrammi in scala logaritmica Esercizi e complementi per il Capitolo II GEOMETRIA DEL PIANO E DELLO! SP.-\ZIO :..., C.'.PITOLO (!!C~ ' 3.1. Introduzione... ; Struttura del piano euclideo

4 8 INDICE DEL VOLUME 3.3. Rette... '.... ; Lo spazio euclideo tridimensionale Esercizi e complementi per il Capitolo III ~ : ". CAPITOLO, IV, - MATRICI E SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI Introduzione : _Strutt~E:. Ae..ll() sp~z_io R,n Trasformazioni lineari Operazioni sulle matrici Determinanti Matrici invertibili. Sistemi di Cramer Metodi numerici per la soluzione dei sistemi di equazioni lineari e per l'inversione delle matrici Teoria generale dei sistemi di equazioni lineari Esercizi e complementi per il Capitolo IV ÙPITOL6 _ ~) LIMITI Definizione di limite..., Alcuni teoremi sui limiti Proprietà delle. funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari. Alcuni limiti notevoli Appendice. Dimostrazione dei teoremi sulle funzioni continue Esercizi e complementi per il Capitolo V CAPITOLO VI - DERIVATE... ; La nozione di derivata Regole di derivazione Alcuni teoremi sulle funzioni derivabili. Massimi e minimi relativi. Funzioni convesse Esempi e applicazioni Esercizi e complementi per il Capitolo VI CAPITOLO VII - FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI.... : Introduzione Derivate Massimi e minimi. Massimi e minimi condizionati Una applicazione: il problema del consumatore Appendice 1. Dimostrazione di alcuni teoremi Appendice 2. Forme quadratiche Appendice 3. Il problema lineare dei minimi quadrati Esercizi e complementi per il Capitolo VII

5 INDICE DEL VOLUME 9 CAPITOLO~- INTEGRALI ~. ~ ~ 8.1. Definizio~e di integrale...' Proprietà dell'integrale Il teorema fondamentale del calcolo integrale Integrazione per parti e per sostituzione., Alcune applicazioni del calcolo integrale Integrali generalizzati Appendice. Le funzioni gamma e beta di Eulero Esercizi e complementi per il Capitolo VIII. ; CAPITOLO IX - SERIE E APPROSSIMAZIONI Serie Approssimazione locale di una funzione mediante polinomi. Polinomi di Taylor Serie di Taylor Interpolazione mediante funzioni polinomiali Integrazione numerica Esercizi e complementi per il Capitolo IX... ~ 546 CAPITOLO X - NUMERI COMPLESSI. POLINOMI IN CAMPO COMPLESSO Numeri complessi Polinomi sul campo complesso Appendice 1. Calcolo approssimato delle radici di un polinomio Appendice 2. La funzione esponenziale in campo complesso Esercizi e complementi per il Capitolo X... S73. i. CAPITOLO XI - AUTOVALORI E AUTOVETTORI.... :fil Autovalori e autovettori di una matrice. Matrici " ~-,~~ -.,,. diagonalizzabili Successioni e serie di matrici.... t;1.1_.~ 3_ ) Matrici simmetriche Matrici non negative Il metodo delle potenze... :.... Esercizi e complementi per il Capitolo XI CAPITOLO XII - EQUAZIONI ALLE DIFFERENZE Introduzione Equazioni alle differenze lineari a coefficienti costanti ;

6 ,,~-- 10 INDICE DEL VOLUME Stabilità Alcuni esempi applicativi Sistemi di equazioni alle differenze Esercizi e complementi per il Capitolo XII CAPITOLO XIII - EQUAZIONI DIFFERENZIALI Introduzione Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti Equazioni differenziali di primo ordine Esercizi e complementi per il Capitolo XIII NOTA BIBLIOGRAFICA INDICE DEI SIMBOLI INDICE ANALITICO ;.

7 G. C. Barozzi - C. Corradi MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE E STATISTICHE Questo volume contiene gli elementi per un corso universitario di matematica orientato alle scienze economiche e statistiche. Esso non è. né intende sostituire, un testo di economia matematica o di statistica matematica. ma vuole piuttosto offrire le conoscenze di base per uno studio ragionato di tali materie. Di fronte alla grande varietà di strumenti matematici oggi uti lizzati dalle discipline statistiche ed economiche, gli Autori, con una scelta equilibrata di argomenti, hanno cercato di fornire tutti gli elementi per un approccio moderno a tali discipline. La nota bibliografica al termine del volume forn isce indicazioni per ulteriori approfondimenti. Un 'attenzione particolare viene riservata agli aspetti costruttivi dei metodi matematici presentati, attenzione che si concreta nella formalizzazione di un certo numero di algoritmi, cioè procedimenti di calcolo, descritti in modo da poter essere agevolmente tradotti in programmi per un elaboratore elettronico. Chiudono il volume un ind ice dei principali simboli e l'indice ana litico. Indice del volume: Introduzione. Insiemi, re lazioni, funzioni; I. Numeri reali ; Il. Funzioni elementari ; lii. Geometria del piano e dello spazio ; IV. Matrici e sistemi di equazioni lineari ; V. Li miti ; VI. Derivate; VII. Funzioni di piu variabi li ; VIII. Integrali ; IX. Serie e approssimazioni ; X. Numeri complessi. Polinom i in campo complesso; Xl. Autovalori e autovettori; Xli. Equazioni alle differenze; Xlii. Equazioni differenziali. Giulio Cesare Barozzi, nato nel 1936, laureato in matematica nel 1958, è attualmente professore ordinario presso la Facoltà di Ingegneria dell 'Universita di Bologna. Dopo essersi occupato di analisi funzionale e di equazioni differenziali alle derivate parziali, ha progressivamente spostato i propri interessi verso la matematica applicata, ed in particolare verso gli algoritmi numerici. È autore di «Istituzioni di Matematica» per natural isti e biologi (1971) e di «Introduzione agli algoritmi dell 'algebra li neare,. (1976). Corrado Corradi, nato nel 1945, laureato in matematica nel 1968, è attualmente professore incaricato di Istituzioni di Matematica presso la Facoltà di Sci enze Poli tiche dell 'Università di Bo logna. Si occupa prevalentemente di problemi di stima e di controllo di modelli econometrici. ' ) Prezzo L [ )

Documenti analoghi

iv Indice c

iv Indice c Indice Prefazione ix 1 Numeri 1 1 Insiemi e logica 1 1.1 Concetti di base sugli insiemi 1 1.2 Un po di logica elementare 9 2 Sommatorie e coefficienti binomiali 13 2.1 Il simbolo di sommatoria 13 2.2 Fattoriale