Mezzo granulare complesso. Blocco scorrevole per attrito. Mezzo granulare elementare. F τ. (stati impossibili) curva limite

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Mezzo granulare complesso. Blocco scorrevole per attrito. Mezzo granulare elementare. F τ. (stati impossibili) curva limite"

Gregorio Graziano
7 anni fa
Visualizzazioni

1 1 Criterio di resistenza di un terreno Modelli meccanici di riferimento Blocco scorrevole per attrito Mezzo granulare elementare Mezzo granulare complesso F τ (stati impossibili) curva limite Il criterio di resistenza di un terreno è definibile attraverso una superficie (o curva) limite = luogo geometrico che separa gli stati tensionali possibili da quelli impossibili (stati possibili) N σ

2 2 Il criterio di resistenza di Mohr-Coulomb Esprimendo il comportamento a rottura in termini di τ:σ, la curva limite generalmente osservabile nel piano di Mohr è simmetrica rispetto all asse σ e caratterizzabile dall espressione: ± τ = c + σtan ϕ τ ϕ c c σ ϕ Dal punto di vista fenomenologico, si può dire che: c = coesione = resistenza allo scorrimento in assenza di tensioni normali tan ϕ = attrito = incremento della resistenza allo scorrimento con σ (ϕ = angolo di resistenza al taglio)

3 3 Prova di taglio diretto - Fondamenti Obiettivo: Determinare le caratteristiche di resistenza a taglio (di picco, di stato stazionario, residua) su provini consolidati in condizioni K 0 mediante controllo di sforzi normali e tangenziali Apparecchio di taglio diretto piano ( scatola di Casagrande )

4 4 Apparecchio di taglio diretto piano motore passo-passo 1. Provino + pietre porose 2. Semiscatola superiore (fissa) 3. Semiscatola inferiore (mobile) 4. Sistema applicazione sforzi normali 5. Sistema applicazione sforzi di taglio anello dinamometrico Requisiti dimensionali dei provini (parallelepipedi L x L x h): - h ridotte (per ridurre tempi di prova e attriti) - L/h elevati (per favorire la max uniformità delle tensioni verticali) Raccomandazioni nazionali (AGI, 1990): - h 12.5 mm, L 50 mm, L/h 2 h L Raccomandazioni europee (ETC5, 1995): L Rapporto H min /d max 10 (d max = max dimensione particelle) Dimensioni tipiche provino L ⅹ L x h (mm) 60 ⅹ 60 ⅹ ⅹ 100 ⅹ ⅹ 300 ⅹ 150 Massa minima di terreno W min (g)

5 5 Apparecchio di taglio anulare (Bromhead) Principio: - sforzo di taglio coppia torcente - scorrimento rotazione Consente di ottenere scorrimenti indefinitamente grandi ideale per misura di resistenza residua 1. Provino + pietre porose 2. Semiscatola superiore (fissa) 3. Semiscatola inferiore (mobile) 4. Sistema applicazione sforzi normali 5. Sistema applicazione sforzi di taglio

6 6 Fasi di una prova di taglio diretto 1. Fase di montaggio 2. Fase di consolidazione tempo di consolidazione velocità di prova N δ 3. Fase di rottura T w Misura di sforzo di taglio T, scorrimento δ, cedimento w 4. Elaborazione

7 7 Montaggio del provino Prima del montaggio, si registrano dimensioni (L,h) e peso umido del provino Il provino viene estruso dalla fustella direttamente nelle due semi-scatole rigide, e tra le due coppie di piastre nervate + piastre porose

8 8 Consolidazione La prova va eseguita su almeno tre provini, consolidati a tensioni diverse Su ognuno di essi si registra la curva w t e si valuta t 100

9 9 Fase di rottura Per garantire le condizioni drenate, la velocità di scorrimento viene mantenuta non superiore a: & δ = δ f 12.7 t 100 (δ f scorrimento previsto a rottura) Il sistema di carico verticale deve garantire anche l uniformità degli spostamenti verticali w Per evitare il disassamento tra N e T esistono sistemi di controllo del parallelismo (p. es. cuscinetti a sfera sul pistone verticale) A fine prova, il provino va pesato allo stato umido e dopo essiccamento

10 10 Prova di taglio diretto: interpretazione Limitazioni: Superficie di rottura predeterminata Controllo del drenaggio impossibile (prova sempre consolidata drenata) Deformazioni tangenziali (concentrate sulla superficie di rottura) non deducibili dagli spostamenti orizzontali prova interpretabile solo in termini di τ : σ a rottura Tensioni orizzontali non note Cerchi di Mohr e percorsi tensionali non noti τ = T A V Picco Stato Stazionario Residuo δ (scorrimenti elevati) τ I II III Picco Stato Stazionario Residuo I, II, III Provini consolidati a σ crescente σ w dw min δ

11 11 Uso progettuale dei parametri di resistenza Tre diverse stime della resistenza τ f determinano altrettanti inviluppi di: Resistenza di picco (τ max = τ p parametri c p e φ p ) Resistenza di stato stazionario (w = cost. V 0 parametri c cv, φ cv ) Resistenza residua (δ elevati parametri c r e φ r ) Risulta in genere φ p > φ cv > φ r, nonché c cv c r = 0 Quali parametri di resistenza per quali problemi? Resistenza Significato Esempi Picco Stato stazionario (o a volume costante ) Residua Resistenza di calcolo per problemi progettuali in cui il terreno è lontano dalle condizioni di rottura Stima cautelativa della resistenza di calcolo nel caso esisrtano volumi di terreno prossimi a condizioni di rottura Resistenza di calcolo per problemi progettuali in cui il terreno è stato soggetto a scorrimenti elevati Fondazioni superficiali Pendii non in frana Opere di sostegno Pendii probabilmente in frana Pendii in frana

12 12 Inviluppo di rottura nel piano di Mohr tensione tange enziale, τ (kpa) S1-C1(z=1.50m), picco S1-C2 (z=10.80 m), picco S1-C1, residuo S2-C1(z=4.50 m), TX-CIU φ' P =17.9, c' P =34.5 kpa φ' R =17.6, c' R = tensione verticale, σ' v (kpa)

13 13 Influenza dell addensamento sulla resistenza terreno denso densità critica terreno sciolto ε v <0 ε v =0 ε v >0 sabbia densa sabbia sciolta l addensamento influenza la resistenza di picco (ϕ p ) e non quella stazionaria (ϕ cv ) angolo di dilatanza ψ = incremento con la densità dell angolo ϕ p rispetto a ϕ dilatanza ψ=0 ϕ p ϕ cv addensamento (porosità) critica ϕ cv

14 14 Interpretazione del meccanismo attrito+dilatanza ψ dw tanψ = Nel modello a denti di sega, si combinano: l equilibrio alla traslazione verticale ed orizzontale N = P cosψ + Qsenψ T = Psenψ + Q cosψ la condizione di scorrimento lungo il piano inclinato T = N tan ϕ cv ottenendo: Psenψ + Q cos ψ = P cosψ tanϕ + Qsenψ tanϕ cv cv ψ ψ ϕ ψ + Riordinando: Q(cos sen tan ) = P( sen cos tan ) e dividendo per cos ψ: Q(1 tanψ tanϕcv ) = P(tanψ + tanϕcv ) Q = P tan( ϕcv + ψ ) cv ψ ϕ cv

15 15 Attrito+dilatanza: il modello di Taylor Riconoscendo che dw tanψ = si puo definire la resistenza mobilitata : tan( ϕ) m =& τ σ ' = Q P dw tanϕ ϕ ψ cv tan cv + tan = = 1 tanϕ ψ dw cv tan 1+ tanϕcv τ σ' Comportamento contraente (terreno sciolto) tanϕ' cv tanϕ' p τ σ' Comportamento dilatante (terreno denso) tanϕ' p tanϕ' cv dw > 0 dw < 0 V dw > 0 δ δ V dw min ( tanψ ) max δ δ w dw = 0 w dw = 0

16 16 Fattori di influenza sulla resistenza dei terreni a grana grossa Componenti della resistenza di picco Effetto di granulometria e densità l angolo ϕ p risulta dalla combinazione di: - attrito tra i grani, ϕ µ (indipendente dalla densità) - dilatanza, ψ (crescente con l addensamento) - riassestamento, χ (decrescente con la densità) a parità di addensamento, ϕ cresce con la dimensione dei grani

17 17 Fattori di influenza sulla resistenza dei terreni a grana fine influenza della granulometria su ϕ cv (e ϕ r ) influenza della plasticità su ϕ r (e ϕ cv ) influenza della plasticità su ϕ cv La resistenza ultima (stato stazionario e residua) decresce con l aumento di: - frazione argillosa, CF - indice di plasticità, I P

Documenti analoghi

Università IUAV di Venezia corso : Fondamenti di Geotecnica a.a

Università IUAV di Venezia corso : Fondamenti di Geotecnica a.a. 2016-17 17 Progettazione GEOTECNICA Progetto e realizzazione: - delle opere di fondazione; - delle opere di sostegno; - delle opere in sotterraneo;