GPS. Introduzione alla tecnologia di posizionamento GNSS SOKKIA. Sokkia 1

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1 GPS Introduzione alla tecnologia di posizionamento GNSS SOKKIA Sokkia 1

2 Che cos è il GPS Un sistema di posizionamento estremamente preciso Creato e gestito dal Ministero della Difesa Americano Nato per esigenze Militari Sviluppato in previsione delle potenziali applicazioni civili Basato su una costellazione di satelliti artificiali Sokkia 2

3 Dati storici del GPS Il sistema è in continua evoluzione dal 1973 Il primo satellite è stato lanciato nel 1978 La costellazione è stata ultimata nel 1994 Una nuova generazione di satelliti (Blocco IIR) sta rimpiazzando quelli del blocco I e II Il tutto è gestito dal DoD (Dipartimento della Difesa Americano) Sokkia 3

4 Il Sistema GPS E costituito da 3 parti Il segmento SPAZIALE Il segmento di CONTROLLO Il segmento UTENZA Sokkia 4

5 Il segmento spaziale 24 Satelliti orbitanti Orbite circolari su 6 piani orbitali paralleli inclinati di 55 rispetto al piano equatoriale 4 satelliti equidistanti su ogni piano orbitale Orbite molto alte altezza Km periodo di rivoluzione 11 ore 58 minuti l altezza fornisce maggiore precisione e sicurezza Sokkia 5

6 Il segmento di controllo 4 Stazioni di monitoraggio a terra Diego Garcia Ascention Island Kwajalein Hawaii Trasmettono le nuove effemeridi, la correzione per gli orologi, ecc. Sokkia 6

7 Il segmento utenza Utilizzatori ai fini della navigazione area, marittima e terrestre Utilizzatori per applicazioni geodetiche e topografiche Sokkia 7

8 Struttura del segnale Due frequenze portanti in banda L: L MHz L MHz Tre modulazioni (codici): Due codici per la determinazione della distanza Codice (C/A): Solo su L1, freq MHz, lungh.. 293m Codice (P): P1 su L1 e P2 su L2, freq MHz lungh m Un codice di messaggio (NAVDATA) su entrambe le frequenze: Dati di correzione (orbite e clock) Stato dei satelliti (orbite e stato di salute) Sokkia 8

9 Quanto è preciso? Dipende da alcune variabili Tempo impiegato nella misura Tipo di ricevitori utilizzati Algoritmo di correzione applicato alle misure Da 30 a 100 metri Da 1 a 5 metri Precisione > 1cm per qualunque ricevitore utilizzato in modo autonomo per ricevitori in modalità differenziale DGPS per i sistemi più sofisticati Sokkia 9

10 Come funziona? 1 La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS 2 Il GPS misura la distanza dai satelliti conoscendo il tempo impiegato e velocità del segnale 3 Per calcolare la distanza occorre un buon orologio e un quarto satellite 4 I satelliti trasmettono la loro posizione e conoscendone la distanza, è possibile calcolare la posizione del ricevitore 5 Si analizzano infine i vari errori dovuti alla propagazione del segnale nell atmosfera e alla geometria dei satelliti d1 Sokkia 10 d2 d3 d4

11 Trilaterazione con il GPS Una sola misura di distanza da un punto (1 satellite) individua la nostra posizione ovunque sulla superficie di una sfera KM Noi ci troviamo in un punto qualunque sulla superficie della sfera Sokkia 11

12 Trilaterazione con il GPS L intersezione di due sfere è una circonferenza KM Una seconda misura indica la nostra posizione sull intersezione di due sfere km Sokkia 12

13 Trilaterazione con il GPS Una terza misura individua solo due punti KM Punti individuati dalla intersezione di tre sfere km km Sokkia 13

14 Trilaterazione con il GPS Una quarta misura toglie ogni dubbio KM Quattro misure identificano un solo punto km km Sokkia 14

15 Trilaterazione con il GPS In teoria tre misure sono sufficienti Uno dei due punti può essere eliminato perché assurdo (si trova chissà dove nello spazio e si muove ad altissima velocità) Abbiamo comunque bisogno del quarto satellite perché ci sono 4 incognite da risolvere: Latitudine Longitudine Quota TEMPO Sokkia 15

16 Distanza dai satelliti Misura della distanza da un satellite Si misura il tempo impiegato dal segnale a compiere il percorso Satellite-Ricevitore Si moltiplica il tempo impiegato per la velocità della luce: Tempo (s) x (km/s) = Distanza E necessario sapere esattamente quando il segnale è stato trasmesso E indispensabile avere un ottimo orologio. Sokkia 16

17 Distanza dai satelliti Come si fa a sapere quando il segnale è partito? Si usa lo stesso codice (sequenza di impulsi) sul satellite e sul ricevitore Si sincronizza l l orologio del ricevitore con quello dei satelliti In questo modo satelliti e ricevitori generano lo stesso codice nello stesso istante E ora possibile comparare il codice ricevuto con quello generato e misurare la differenza di tempo tra i due (ovvero la differenza di tempo tra il momento di emissione del segnale e il momento di ricezione a terra) Sokkia 17

18 Distanza dai satelliti Dal satellite Sul ricevitore t Differenza di tempo tra la stessa porzione di codice Sokkia 18

19 L importanza dell orologio Per misurare il tempo impiegato dal segnale a percorrere la distanza Satellite-Ricevitore occorre un orologio estremamente preciso Assicura che i satelliti e i ricevitori siano sincronizzati I satelliti hanno quattro orologi atomici a bordo Precisi, ma decisamente costosi Per i ricevitori è sufficiente un orologio stabile Grazie all informazione del quarto satellite possiamo sincronizzare l l orologio del ricevitore e risolvere l l incognita TEMPO Sokkia 19

20 Situazione con orologio impreciso (in 2 dimensioni per motivi di grafica) 4 sec. (ora corretta) 6 sec. (ora corretta) 5 sec. (ora errata) 7 sec.(ora errata) Posizione corretta Posizione errata a causa dell errore degli orologi Sokkia 20

21 Tre misure con orologio impreciso 7 sec.(ora corretta) 8 sec.(ora errata) (in 2 dimensioni per motivi di grafica) 4 sec. (ora corretta) 6 sec. (ora corretta) 5 sec. (ora errata) 7 sec.(ora errata) Posizione corretta Posizione errata a causa dell errore degli orologi La terza misura non interseca le altre due nella stessa posizione 21

22 I satelliti Ogni satellite trasmette la sua posizione e quella di tutti gli altri satelliti (almanacco) Orbita molto alta, km: Rende il moto dei satelliti molto stabile Assenza di attrito atmosferico Garantisce la copertura terrestre Controllati dal DoD (Department of Defense) La loro orbita li porta sopra al territorio americano almeno una volta al giorno Il DoD trasmette le correzioni di orbita ai satelliti Sokkia 22

23 La misura è soggetta ad errori dovuti all atmosfera Il sistema GPS non lavora nel vuoto Ionosfera ( km) Porzione dell atmosfera densa di particelle cariche elettricamente, in grado di deviare le onde radio Troposfera (0-10 km) Porzione dell atmosfera dove si creano i principali fenomeni meteorologici Caratterizzata da una forte presenza d d acqua, molto variabile da zona a zona Sokkia 23

24 ed altri fattori d errored Errori negli orologi e nell orbita dei satelliti Molto piccoli e principalmente corretti dal DoD Errori del ricevitore Problemi dovuti all instabilità dell oscillatore (orologio) Rumorosità nelle misure introdotta dal ricevitore stesso Multipath (percorsi multipli) Multipath Il segnale rimbalza su superfici riflettenti ed interferisce con il segnale diretto Ricevitori ed antenne di buona fattura sono in grado di ridurre il problema Dop: La geometria (posizione relativa) dei satelliti influenza la precisione Dop Sokkia 24

25 L errore massimo e dato dalla Selective Availability (S/A) Il governo Americano può introdurre un errore artificiale sull orologio dei satelliti e sulla loro orbita per degradare la precisione del sistema: Impedisce a nazioni ostili di utilizzare il GPS per scopi militari Quando attivata, è la maggior fonte di errore L S/A è la somma di due errori: Epsilon: manipolazione dei dati, le effemeridi vengono falsate (ogni ora) Dither: : variazioni applicate ciclicamente agli orologi (ogni minuti) Alle ore 4.00 della notte del 2 maggio 2000 per ordine presidenziale iale è Stata definitivamente eliminata la SA Sokkia 25

26 Anche la posizione geometrica dei satelliti (PDOP) riduce la precisione L errore aumenta se i satelliti formano tra loro angoli acuti 2 < GDOP < 8 GDOP > 10 Sokkia 26

27 Imprecisione data dai singoli errori Metri Clock Effemer. Ricev. Tropo/ion S/A Errori tipici: Orologio satellite 0.5 m Effemeridi Ricevitore 0.5 m 1.0 m Iono/troposfera 3.5 m Totale (rms( rms) 5-10 m Moltiplicando per l l HDOP si ha un errore di circa 8-30 m. Con S/A attiva 100 m Sokkia 27

28 Riepilogo La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS Il GPS misura la distanza dai satelliti utilizzando il segnale emesso che viaggia alla velocità della luce Per misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite Oltre alla misura della distanza è necessario conoscere la posizione dei satelliti Per il calcolo della posizione si analizzano i vari errori dovuti i a ionosfera, troposfera, e geometria dei satelliti Sokkia 28

29 La misura differenziale e l uso l del GPS in topografia Le fonti d d errore influiscono in eguale misura su tutti i ricevitori che vedono gli stessi satelliti (la misura differenziale li riduce) La posizione relativa di due o più ricevitori GPS può essere nota con grande precisione (gli errori si riducono enormemente) L analisi dei segnali ricevuti contemporaneamente da 2 strumenti porta a precisioni anche di pochi millimetri Il GPS può misurare vettori di notevole lunghezza (anche centinaia di km) Funziona 24 ore al giorno, con qualsiasi condizione atmosferica Il GPS viene utilizzato in topografia anche perché non è richiesta l intervisibilità dei punti da rilevare Sokkia 29

30 La correzione Differenziale La misura GPS in un punto è soggetta ad errori Ognuno di questi errori è identificato dall ora universale del GPS Nello stesso istante lo stesso errore agisce su tutti i ricevitori operanti nelle vicinanze Per eliminare gli errori viene utilizzata la misura differenziale e DGPS Con il calcolo differenziale si eliminano gli errori che influenzano due misure fatte nello stesso periodo di tempo Il calcolo differenziale può essere effettuato: a posteriori in Post-processing immediatamente nella fase di misura in Real time Sokkia 30

31 La misura DGPS elimina molti errori Geometria dei satelliti (PDOP) Effemeridi > Rimosso dal DGPS Orologio satelliti > Rimosso dal DGPS Ritardo ionosferico > Rimosso dal DGPS Ritardo troposferico > Rimosso dal DGPS Selective Availability > Rimossa dal DGPS Multipath Deriva dell orologio del ricevitore Rumore ricevitore Satelliti guasti (unhealthy( unhealthy) > Non utilizzati Sokkia 31

32 Gli errori si riducono anche aumentando il tempo di misura 100 m Precisione ottenibile in base al metodo di misura 50 m 10 m Abs Precisione 5 m 1 m 50 cm 1 cm Fase C/A P Rel abs Rel Float Fix 1 sec. 10 min. 1 ora 6 ore Tempo di osservazione Sokkia 32

33 Il Multipath dovuto alla riflessione del segnale diretto Sokkia 33

34 Tecniche di rilievo per applicazioni topografiche Le misure GPS per applicazioni topografiche sono sempre differenziali (DGPS), al fine di ottenere le precisioni richieste Le tecniche più utilizzate sono: Statico Statico veloce Cinematico Sokkia 34

35 Statico E il più preciso (> 5mm + 1 ppm) E il più lento (> 1 ora di stazionamento) E il più affidabile (difficilmente sbaglia) E il più semplice (lavoro sul campo = 0) Sokkia 35

36 Statico Satellite GPS Ritardo di tempo (differenza di fase) Distanza da determinare Sokkia 36

37 Statico Veloce Del tutto simile allo statico con tempi di stazionamento molto inferiori (5-30 m); richiede almeno 5 satelliti Possibile grazie a SW e HW più potenti Lo statico veramente veloce si ottiene con ricevitori a doppia frequenza o a doppia costellazione. Molte più informazioni rispetto alla singola frequenza: L1, L2, L1+L2, L1-L2 L2 Lo statico veloce in singola frequenza si affida esclusivamente al SW Sokkia 37

38 Cinematico E il più veloce (solo 1 secondo per punto) E il più difficile (non bisogna perdere il segnale dai satelliti) Dovrebbe avere la stessa precisione dello statico ma rispetto a questo è molto più influenzato dal DOP (si ottengono circa cm) Richiede l l INIZIALIZZAZIONE quando si inizia il rilievo e una nuova inizializzazione ogni volta che si hanno meno di 4 satelliti Inizializzazione con solo L Statico Inizializzazione con L1+L Statico, Statico Veloce, O.T.F. (On The Fly) (al volo) I dati possono essere acquisiti in continuo in movimento (cinematico) o passando da un punto all altro fermandosi un istante (STOP and GO) Sokkia 38

39 Cinematico Inizializzazione con solo L1 Antenna Swap (scambio di antenne) Statico / Statico veloce (min. 20 minuti) Inizializzazione tramite Vettore (o punti) noti Inizializzazione sempre e comunque da fermi Inizializzazione con L1+L2 Come L1 più: Statico veloce (2-3 3 minuti) O.T.F. on the Fly (al volo) 2-33 minuti di dati, anche in movimento I dati possono essere acquisiti passeggiando verso il punto da rilevare E la tecnica più produttiva in assoluto Sokkia 39

40 Cinematico (Posizione incognita) (Posizione incognita) Inizializzazione Stazione di riferimento (posizione nota) Stazione mobile (posizione incognita) Sokkia 40

41 Le coordinate GPS Geoide & Ellissoide Datum Proiezioni cartografiche Sokkia 41

42 I sistemi cartografici di riferimento La Terra non è facilmente rappresentabile! Geoide: superficie equipotenziale della Terra, o superficie con uguale forza gravitazionale Ellissoide: modello matematico della Terra, utilizzato per rappresentare in modo semplificato la superficie terrestre Lo scostamento tra Ellissoide e Geoide viene detto ONDULAZIONE (l altezza o quota di un punto sull Ellissoide non è la stessa sul Geoide) Geoide Ellissoide Sokkia 42

43 Posizione dell ellissoide nello spazio Ogni ellissoide è caratterizzato da 8 elementi: Dimensione: semiasse equatoriale, schiacciamento (2 elementi) Posizione nello spazio: posizione del centro (3 elementi) Orientamento nello spazio: rotazioni attorno agli assi (3 elementi) Per passare da un ellissoide all altro, occorrono 7 parametri: 3 traslazioni, 3 rotazioni e almeno un fattore di scala Il Datum fornisce questi parametri Z P X φ λ Y Ellissoide Sokkia 43

44 Relazione tra i vari sistemi geodetici: il Datum Il Datum fornisce i parametri posizionamento di un ellissoide con un preciso orientamento nello spazio Ogni regione sviluppa un proprio ellissoide in modo da approssimare meglio la reale forma della Terra: il Geoide Ellissoide Nord America Ellissoide Europa Sokkia 44 Geoide

45 L ellissoide WGS84 e gli ellissoidi Locali Il sistema GPS fornisce la posizione su un ellissoide particolare detto WGS84 con un Datum valido in tutto il mondo La cartografia Europea utilizza l Ellissoide l Internazionale di Hayford con il Datum ED50 La cartografia Italiana Gauss-Boaga utilizza l Ellissoide l Internazionale con il Datum Roma 40 Se ne deduce che uno stesso punto sulla superficie terrestre può avere coordinate differenti, dipendenti dal Datum utilizzato Sokkia 45

46 La rappresentazione Cartografica di Gauss P P φ λ H P E, N, Z, Sokkia 46

47 Trasformazione delle coordinate da WGS84 a Gauss-Boaga La trasformazione delle coordinate GPS in quelle del sistema nazionale avviene utilizzando i punti IGM 95 L IGM (Istituto Geografico Militare) ha realizzato una rete di 1230 vertici tridimensionali di elevata precisione (progetto IGM95) La distanza tra i vertici della rete di circa 20 km, ossia un punto ogni 300 km 2, 4 vertici su ogni foglio in scala 1: Per ogni punto sono fornite: le coordinate Geografiche e Piane WGS84 le coordinate Geografiche e Piane (Roma40) 7 parametri per effettuare la rototraslazione da Datum WGS84 a Datum nazionale. Sokkia 47

48 Trasformazione delle coordinate da WGS84 a Gauss-Boaga Per ogni punto viene fornita: la quota ellissoidica la quota ortometrica (sul livello medio del mare) (la loro differenza fornisce l l ondulazione del Geoide sull Ellissiode, per la trasformazione delle quote GPS I 7 parametri di ogni vertice IGM95 consentono di effettuare la trasformazione da coordinate GPS a coordinate nazionali con approssimazione centimetrica,, per punti entro 10 km dal vertice utilizzato Nel caso in cui il rilevo GPS venga effettuato in zone intermedie e tra più vertici IGM95, occorre utilizzare 3 vertici IGM95 che racchiudano la zona, e determinare i 7 parametri medi della zona interessata Sokkia 48

49 GPS GPS fine Sokkia 49

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