Il GPS in Archeoastronomia: Nuove tecniche di rilevamento dei siti di rilevanza archeoastronomica

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1 Il GPS in Archeoastronomia: Nuove tecniche di rilevamento dei siti di rilevanza archeoastronomica Immagine: rappresentazione artistica di un satellite Block IIF in orbita (copyright e fonte: U.S. Air Force) Durante l'ultimo decennio il rilievo topografico eseguito utilizzando il sistema satellitare GPS ha visto un grande sviluppo sia dal punto di vista della tecnologia dei ricevitori, sia dal punto di vista dello sviluppo del software applicativo per la riduzione dei dati, consentendo un rilevante aumento dell'accuratezza dei risultati del rilievo. In questo lavoro si propone l'applicazione delle tecniche satellitari al rilievo planimetrico dei siti archeologici di interesse astronomico e si descrivono le esperienze, largamente positive, maturate nel corso di anni di sperimentazione sul campo. 1

2 Il sistema GPS Il sistema di navigazione GPS (Global Positioning System), noto anche con il nome di NAVSTAR, (acronimo di NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System o di NAVigation Signal Timing And Ranging Global Position System) fu concepito dal Ministero della Difesa degli USA come mezzo efficace per determinare con grande precisione le coordinate geografiche e la quota altimetrica di un punto, in cui è posto il ricevitore dei segnali. Il sistema funziona su tutto il pianeta e oltre ad un'accurata definizione della posizione geografica, permette di ottenere un campione di tempo molto preciso. Le applicazioni del sistema GPS furono inizialmente limitate al campo militare, successivamente il segnale emesso dai satelliti NAVSTAR fu reso accessibile, anche per gli usi civili. Il fatto che il segnale sia disponibile 24 ore su 24 in ogni angolo del pianeta e la progressiva riduzione dei costi e delle dimensioni fisiche dei ricevitori, hanno reso il sistema GPS molto usato soprattutto nella navigazione. Dal punto di vista scientifico e tecnico, il sistema GPS viene utilizzato sia nel campo della Geodesia a grande scala sia per il rilievo topografico. E proprio dalle applicazioni topografiche è venuta l'idea di sperimentare il sistema GPS anche nel campo della rilevazione planimetrica e topografica ai fini dello studio dei siti rilevanti dal punto di vista archeoastronomico. Prima di andare oltre e necessario spendere qualche parola per descrivere il funzionamento del sistema GPS. Immagine: satellite GPS non lanciato esposto al San Diego Aerospace Museum (copyright: Scott Ehardt, fonte: wikimedia commons) 2

3 Il sistema GPS si compone di tre parti: il segmento spaziale, il centro di controllo e i ricevitori. Il segmento spaziale è costituito dalla costellazione di 24 satelliti, più 8 di riserva, posti in un orbita pressoché circolare a circa km di quota i quali compiono una rivoluzione orbitale in 12 ore. I piani orbitali su cui ruotano i satelliti sono 6, sfasati di 60 gradi tra loro e inclinati di circa 55 gradi rispetto al piano equatoriale della Terra. Questa peculiare distribuzione delle orbite e dei satelliti in ciascuna orbita non è stata scelta a caso, ma con il preciso obbiettivo di far si che in ogni punto del pianeta sia sempre possibile ricevere i segnali di un numero di satelliti compreso tra 5 e 8. Ciascuno dei satelliti GPS in orbita trasmette in continuazione due portanti a radiofrequenza. La portante L1, a 1575,42 MHz (lunghezza d'onda pari a 19 centimetri), trasporta sia il segnale per la localizzazione grossolana (C/A, "coarse acquisition") sia il segnale, detto P(Y), criptato, destinato alla localizzazione precisa e il segnale di tempo in UTC. La portante L2, a 1227,60 MHz (24 centimetri di lunghezza d'onda), trasporta esclusivamente il segnale per la localizzazione di precisione. Le due portanti sono quindi modulate in fase utilizzando due diversi codici, quello detto C/A, che serve per la localizzazione grossolana, quindi per gli usi civili, ha una frequenza pari a MHz che corrisponde ad una lunghezza d'onda di circa 300 metri. Il secondo codice, detto P(Y), che serve per la localizzazione precisa e che è di uso esclusivamente riservato ai militari e agli utenti autorizzati, ha una frequenza pari a MHz e quindi la sua lunghezza d'onda è circa 30 metri. A ciascuno dei due segnali modulanti binari vengono sommati i dati per la navigazione, che vengono comandati dal centro di controllo a terra. 3

4 Ogni satellite ha un codice di modulazione univoco (PRN), diverso da quello di tutti gli altri, in modo che il ricevitore possa distinguere i vari segnali trasmessi sulla stessa frequenza da tutti i satelliti e riconoscere il satellite che l'ha emesso. I ricevitori commerciali sono in genere costruiti per ricevere solamente il segnale L1, quindi capaci di decodificare il solo codice C/A, mentre i ricevitori per uso militare, o per applicazioni geodetiche di alta precisione, ricevono entrambi i segnali L1 ed L2 e possono decodificare sia il codice C/A, sia il codice P(Y). La posizione geografica e altimetrica del ricevitore è ottenibile in un'unica battuta nel momento in cui sono disponibili i segnali provenienti da un minimo di 4 satelliti. I ricevitori di basso costo utilizzano nei calcoli di posizione i segnali dei quattro satelliti la cui posizione in cielo è la più favorevole in quel momento, mentre i ricevitori di qualità superiore (raccomandati per il rilievo destinato allo studio archeoastronomico) eseguono i calcoli tenendo conto di tutti i satelliti "visibili" in quel momento, raggiungendo, quindi, un grado di accuratezza maggiore. In più, i ricevitori di buona qualità eseguono il calcolo della posizione in meno di 1 minuto secondo, quindi lasciando acquisire il ricevitore per alcuni minuti è possibile mediare tutte le determinazioni di posizione ottenute, migliorando considerevolmente l'accuratezza della posizione calcolata. In casi particolarmente favorevoli, (8 satelliti disponibili e cielo non oscurato da palazzi o montagne o alberi di alto fusto) si è riusciti ad ottenere una posizione con un errore inferiore ad 1 metro rispetto al vero, con una media di 300 conteggi, con il solo uso del codice C/A. Una maggiore accuratezza è raggiungibile usando ricevitori che analizzano le fasi di entrambe le portanti L1 e L2, la precisione arriva al centimetro, ma i costi delle apparecchiature sono ancora decisamente elevati. Immagine: ricevitore GPS per uso civile 4

5 Il sistema GLONASS Abbiamo parlato dei satelliti americani, ma ci sono anche i Russi con il loro sistema con i suoi 24 satelliti, che è stato completato nel 1996 e si chiama GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System). Immagine: satelliti della costellazione del sistema di navigazione satellitare GLONASS Il GPS e il GLONASS sono sistemi molto simili tra loro, ma esistono alcune differenze molto significative per gli usi scientifici. Le orbite dei due tipi di satellite sono molto simili, i satelliti NAVSTAR ruotano su 6 piani, 4 satelliti per ogni piano, i GLONASS invece usano 3 piani, con 8 satelliti su ognuno di essi. L'inclinazione dei piani orbitali GLONASS è leggermente superiore (64.8 gradi) rispetto a quella dei NAVSTAR (55 gradi). Le orbite sono in entrambi i casi circolari, con raggio analogo (GPS: Km, GLONASS: Km), sia il GPS sia il GLONASS funzionano con lo stesso principio, per cui disponendo di un ricevitore capace di ricevere i segnali emessi da entrambe le costellazioni e di eseguire il calcolo della posizione usando tutti i satelliti disponibili si riescono ad ottenere accuratezze molto più elevate di quelle ottenibili con il solo sistema GPS. Ad esempio un tipico ricevitore differenziale di precisione per GPS necessita di circa minuti per arrivare alla precisione centimetrica, mentre a un equivalente ricevitore combinato GPS/GLONASS bastano solamente da 5 a 15 minuti di acquisizione. 5

6 Accuratezza raggiungibile Prima di esaminare i modi in cui il sistema GPS può essere utile in Archeoastronomia, è necessario esaminare il grado di accuratezza raggiungibile dal sistema e verificare che esso sia sufficientemente preciso per il rilievo dei siti archeologici di rilevanza astronomica. La precisione delle misure di posizionamento spaziale ottenute mediante il sistema GPS dipende espressamente dall'accuratezza con cui possono essere determinate le distanze tra ciascun satellite e il ricevitore. Gli errori che si possono commettere eseguendo questa misura sono di tre tipi. In primo luogo esistono gli errori accidentali, poi gli errori sistematici quali ad esempio gli errori dell'orologio del ricevitore, gli errori dovuti ai ritardi del segnale a causa della rifrazione troposferica e ionosferica e gli errori nella conoscenza delle effemeridi dei satelliti. La terza fonte è rappresentata dagli errori di osservazione, quali gli echi dovuti ai percorsi multipli (multipath) del segnale prima di giungere al ricevitore, dagli errori introdotti dall'elettronica, di qualità più o meno elevata, del ricevitore, dalle interferenze elettromagnetiche (emittenti radio e televisive private che emettono in bande di frequenza prossime a quelle dei segnali GPS) e dalla variazione della posizione del centro di fase dell'antenna. Prendiamo in esame per primi gli errori accidentali. Secondo una regola empirica la precisione teorica raggiungibile nel posizionamento può essere stimata come l'1% della lunghezza d'onda del codice utilizzato dal ricevitore. Questo implica il raggiungimento di accuratezze di posizionamento differenti a seconda della tipologia del segnale utilizzato. Nel caso dei ricevitori in singola frequenza (L1) che utilizzano il codice C/A, la lunghezza d'onda e pari a circa 300 metri, quindi è possibile aspettarsi una precisione teorica accurata, nel migliore dei casi, a 3 metri in più o in meno rispetto alla posizione vera, eseguendo una singola misura. Nel caso sia disponibile un ricevitore capace di decodificare il codice P(Y), (lunghezza d'onda pari a 30 metri) allora l'accuratezza raggiungibile arriva a circa 30 centimetri (sempre con una singola misura). Se fosse possibile operare con un ricevitore a doppia frequenza che utilizza contemporaneamente entrambe le portanti L1 e L2, allora l'accuratezza di posizionamento teoricamente raggiungibile sarebbe pari a 2 millimetri circa. Ovviamente i valori indicati sono limiti inferiori in quanto esistono vari fattori che aumentano l'errore di posizionamento teorico, tra i quali ad esempio una cattiva costellazione di satelliti disponibile nel momento in cui si eseguono i rilievi. Nel caso di un ricevitore in singola frequenza (L1) che utilizza misure di codice C/A, quindi che valuta la posizione mediante la determinazione delle distanze di 4 o più satelliti, si è stati in grado di determinare sperimentalmente che l'errore stimato di posizionamento orizzontale con una singola misura può essere descritto bene dalla seguente formula: e = (Eo + B) HDOP +... (1) in cui: Eo è l'errore teorico pari ad un centesimo della lunghezza d'onda del segnale utilizzato, B è un parametro dipendente dall'elettronica del ricevitore e HDOP è la Diluizione di Precisione Orizzontale che dipende dalla configurazione dei satelliti visibili durante la fase di misura. Nel caso di un ricevitore GARMIN III abbiamo Eo=3m e B=1, quindi l'errore di posizionamento orizzontale di una singola misura, in metri, vale circa quattro volte il valore di HDOP (HDOP va da 1.0 fino ad oltre 7.0 dove non è più possibile operare con sicurezza). I moderni ricevitori permettono di mediare le determinazioni di posizione al ritmo di 1 posizione al secondo aumentando sensibilmente la stima della posizione spaziale media qualora si proceda ad acquisire dati continuamente per minuti. 6

7 Nel posizionamento di precisione sono da considerare anche altre fonti d'errore, tra le quali l'errore di multipercorso (multipath) che si verifica qualora parte del segnale emesso dai satelliti arrivi all'antenna del ricevitore in maniera indiretta, dopo essere stato riflesso da qualche superficie orizzontale o verticale. La misura tra il centro di fase dell'antenna del ricevitore e quello del satellite non avviene, dunque, secondo un percorso rettilineo, ma una parte de segnale arriva di rimbalzo simulando uno pseudorange maggiore del vero. Gli effetti però, sono di entità limitata in quanto generalmente solo una piccola parte del segnale arriva al ricevitore dopo essere stato riflesso. Il posizionamento assoluto è, quindi, affetto da errori di varia natura, ma per le applicazioni archeoastronomiche le coordinate geografiche servono principalmente per poter simulare l'aspetto del cielo durante il periodo di frequentazione del sito e le coordinate degli estremi della base per la valutazione dell'azimut astronomico di una linea di riferimento utile per calibrare gli angoli orizzontali rilevati mediante il teodolite. A questo proposito è interessante valutare quale sia il limite di errore che possiamo aspettarci sull'azimut di una base GPS ottenuta con sole misure di codice C/A misurando le coordinate geografiche degli estremi ottenendole come valore medio di un elevato numero di valutazioni della posizione del ricevitore. Supponiamo in prima approssimazione che l'acquisizione avvenga simultaneamente mediante due ricevitori di uguali caratteristiche piazzati agli estremi della base. I satelliti osservati saranno gli stessi e a meno di oscuramenti dovuti alle peculiarità orografiche del luogo, la HDOP dovrebbe essere pressochè la stessa per i due ricevitori. L'errore e(az), in gradi, con cui dovrebbe essere possibile valutare l'azimut astronomico di orientazione della base sarà: e(az) = 57.3 g(n) (Eo+B)/d HDOP (2) in cui "d" è la distanza planimetrica tra i due estremi e g(n) è una funzione che stabilisce il ritmo di diminuzione dell'errore a seguito della media di N valutazioni indipendenti di posizione. Se la distribuzione degli errori di posizionamento fosse gaussiana allora g(n) sarebbe pari al reciproco della radice quadrata del numero N di posizionamenti, ma siccome vari fattori esterni intervengono a peggiorare la valutazione strettamente teorica del margine d'errore, la funzione g(n), pur diminuendo in maniera monotona con l'aumentare di N, spesso ha un andamento meno ripido rispetto a quanto succederebbe nel caso strettamente gaussiano. Le formule (1) e (2) sono molto utili soprattutto nel caso della pianificazione delle sessioni di misura di un sito archeologico di rilevanza astronomica in quanto è possibile prevedere in anticipo quali saranno i margini di errore stimati che si otterranno. Essendo nota la configurazione dei satelliti, in un determinato giorno e per un determinato luogo, sulla base delle effemeridi, sarà possibile conoscere in anticipo il valore di HDOP. Noto il tipo di ricevitore disponibile e il codice che verrà ricevuto, allora sia Eo che B saranno noti. Supponendo in prima approssimazione che la distribuzione delle misure segua una legge gaussiana allora g(n) sarà posta uguale al reciproco della radice quadrata del numero N di misure da ottenere, il quale potrà essere ottimizzato assieme alla lunghezza della base di riferimento in modo da ottenere la massima accuratezza possibile, anche tenendo conto delle caratteristiche orografiche del luogo dove i rilievi devono essere eseguiti. Molti tests sono stati eseguiti al fine di verificare i margini di accuratezza richiesta dai rilievi per uso archeoastronomico e in tutti i casi i risultati hanno mostrato che l'accuratezza con cui le misure di codice C/A permettono di determinare la posizione geografica del ricevitore e l'azimut astronomico di orientazione delle basi di riferimento sono perfettamente adeguate a questo scopo, senza necessità di ricorrere alle misure di fase dei segnali che richiedono apparecchiature molto più costose e ingombranti. 7

8 Applicazione all'archeoastronomia Dopo aver descritto per sommi capi le caratteristiche dei due sistemi e le accuratezze ottenibili, vediamo come questi strumenti possono essere utili in campo archeoastronomico. Durante la rilevazione di sito archeologico di interesse archeoastronomico è generalmente richiesta la misura di un certo numero di angoli di azimut astronomico, cioè l'angolo formato dalla direzione che ci interessa, rappresentata ad esempio dall'asse di una chiesa antica, oppure da una linea di monoliti allineati oppure da una griglia di scavo su uno scavo archeologico etc., con la direzione del meridiano astronomico locale (ben diverso da quello magnetico lungo cui si dispone l'ago della bussola). La prima tentazione potrebbe essere quella di rilevare, con il GPS, le coordinate geografiche di almeno due punti dell'allineamento e calcolare l'azimut di orientazione mediante le opportune formule trigonometriche. In teoria questo è possibile con ricevitori con accuratezza centimetrica, ma in pratica, dai tests che si sono condotti, è risultato che la difficoltà di posizionare correttamente il centro di fase dell'antenna ricevente sopra i punti di riferimento e altre difficoltà pratiche quali ad esempio il dover eseguire misure in un edificio che ha un tetto (una chiesa o una cripta) o nei boschi durante l'estate, quando le foglie degli alberi oscurano il cielo precludendo la ricezione dei segnali provenienti dai satelliti, rende il metodo della rilevazione diretta scarsamente praticabile. Anche se a prima vista la situazione potrebbe apparire scoraggiante, in realtà con qualche accorgimento, il GPS si rivela uno strumento potentissimo, in particolare se non viene usato da solo, ma in connessione con un misuratore di angoli, un goniometro, quale un teodolite, un tacheometro, uno squadro graduato o addirittura con una semplice bussola topografica. Il ricevitore GPS, nelle versioni di piccole dimensioni, facilmente trasportabili, è mediamente in grado di ottenere la posizione geografica del centro di fase della sua antenna con uno scarto di alcuni metri, con una singola misura di posizionamento. Questo fornisce subito, con precisione sufficiente, la latitudine e la longitudine del luogo che saranno impiegate nei calcoli e nelle simulazioni del cielo antico durante la successiva fase di analisi dei dati e di studio del sito. Il grande vantaggio del GPS è la possibilità di determinare la direzione del meridiano astronomico locale, oppure l'azimut astronomico di una direzione facilmente identificabile, che poi verrà usata come riferimento durante i rilievi eseguiti con il teodolite o altri goniometri. La procedura, che va sotto il nome di "determinazione di una base GPS", prevede che siano determinate con precisione le coordinate geografiche (XI. (1)1 e X2, (p2) di due punti estremi posti entro il campo topografico, cioè distanti tra loro dai 5 ai 15 Km, in cui sono posti due ricevitori operanti in simultanea oppure uno in differita operante prima in un estremo e poi nell'altro. Dal punto di vista operativo la procedura è relativamente semplice e può essere svolta in maniera simultanea con due ricevitori operanti agli estremi della base lunga dai 5 ai 15 Km oppure in maniera differita con un solo ricevitore operante prima in un estremo e poi nell'altro. Nel primo caso l'accuratezza raggiungibile è maggiore in quanto entrambi i ricevitori osservano simultaneamente la stessa configurazione di satelliti. 8

9 Dalle coordinate si ricava l'azimut astronomico di orientazione della base con la seguente formula: A* = atan (( )cos((p1)/ ((p2-(p1)) valida entro il Campo Topografico, mentre l'errore con cui l'azimut sarà stato valutato dipenderà dagli errori "e/" ed "e2" con cui è stata valutata la posizione dei due punti estremi posti alla distanza planimetrica "d" l'uno dall'altro e sarà stimabile (in gradi) con: e(az) (e I + e2)/ d I due punti della base devono essere visibili l'uno dall'altro e deve essere possibile collimare l'uno facendo stazione nell'altro e viceversa con un teodolite o con qualche altro conveniente strumento misuratore di angoli orizzontali, misurando gli angoli orizzontali e successivamente riferire alla direzione della base le misure di azimut delle direzioni importanti presenti nel sito da rilevare. Eseguendo due rilevazioni delle coordinate geografiche, nei due punti di stazione, è possibile con semplici calcoli trigonometrici, ottenere con grande precisione, l'azimut astronomico della linea congiungente i due punti e successivamente riferire ad essa le misure di azimut delle direzioni importanti presenti nel sito da rilevare eseguite con il teodolite. Appare intuitivo che più i due punti in cui si fa stazione con il GPS sono distanti tra loro, più l'azimut astronomico della base sarà accurato. Nel caso che i due estremi della base siano stati determinati con un errore di posizione di 1 metro ciascuno, l'errore sull'azimut astronomico che ne deriva sarà pari a 0.03 gradi nel caso la loro distanza sia 2000 metri, ma scenderà al di sotto del centesimo di grado nel caso la lunghezza della base superi i 6 Km. Nel caso molto sfavorevole di un errore di posizione di 10 metri in ciascuno dei due punti, una base lunga 2000 metri sarà affetta da un errore di orientazione di 0.3 gradi rispetto al suo vero azimut astronomico, errore che diminuirà a 0.1 gradi nel caso di una base lunga 6 Km e di 0.05 gradi nel caso di una base di 12 Km. Teniamo presente che, per l'analisi archeoastronomica di un sito, un accuratezza di 0.3 gradi è perfettamente accettabile considerando tutti i numerosi fattori di incertezza inerente a cui in pratica è impossibile ovviare. Appare quindi evidente che un ricevitore capace di ricevere la sola frequenza L1 ed eseguire misure di codice C/A è perfettamente adatto alla determinazione di una base GPS di accuratezza sufficiente da essere utilizzabile per le ricerche archeoastronomiche. A questo punto va fatta una considerazione; se in zona è disponibile un punto trigonometrico battuto dall'istituto Geografico Militare Italiano (IGMI) le cui coordinate geografiche esatte sono ottenibili dall'istituto e se questo è visibile, allora può essere usato come estremo per la costruzione della base GPS, sostituendo con esso uno dei due punti di stazione. Questa procedura risulta molto vantaggiosa in quanto in questo modo l'errore con cui può essere determinato l'azimut astronomico della base si riduce quasi a metà. Ovviamente è possibile pianificare in anticipo le osservazioni in modo da sfruttare i giorni in cui la configurazione dei satelliti è la più favorevole possibile e quindi la precisione della determinazione della posizione del ricevitore GPS è più elevata. Se i satelliti "in vista" sono tutti concentrati pressoché sulla verticale del punto di stazione si verifica una sfavorevole situazione dal punto di vista dell'accuratezza con cui è possibile determinare le coordinate del punto (situazione di alta Diluizione della Precisione, in gergo "DOP"). 9

10 Nel caso, invece, i satelliti siano ben distribuiti sulla semisfera celeste centrata nel punto di stazione allora la precisione con cui la posizione può essere determinata aumenta considerevolmente (bassa DOP). Questo effetto è dovuto al processo di calcolo che compie il ricevitore quando analizza i segnali in arrivo per determinare la posizione del punto di stazione. Le previsioni della posizione dei satelliti possono essere eseguite localmente mediante l'opportuno software oppure collegandosi direttamente al sito internet del Naval Air Warfare Center - Weapons Division del Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti d'america, in cui è possibile accedere alla procedura di calcolo in linea (ovviamente accesso e collegamento sono costantemente sorvegliati). Risulta che è vero che più la base è lunga e più la sua orientazione è accurata, ma bisogna fare attenzione in quanto affinché tutto funzioni bene è necessario rimanere sotto i 15 Km, limite che definisce l'estensione del Campo Topografico, area in cui la Terra può, ai fini del calcolo, essere considerata piana. Per distanze maggiori si entra nel Campo Geodetico e allora la curvatura della Terra gioca un ruolo importante e bisogna tenerne conto nei calcoli, i quali si complicano, ma sono comunque perfettamente fattibili in modo accurato. Il problema se mai è che i due estremi della base non sono più visibili l'uno dall'altro, e allora non sono collimabili con il teodolite. Il GPS si rivela uno strumento potentissimo, ma da non usare da solo. Abbinandolo al teodolite è possibile eseguire un controllo indipendente della bontà dell'azimut della base misurando l'azimut astronomico del centro del Sole ad una certa ora del giorno riferito a quello della base GPS. Il calcolo dell'azimut astronomico teorico del Sole richiede alcuni calcoli di Astronomia Sferica che richiedono la determinazione dell'angolo orario dell'astro diurno. Nel calcolo entrano anche l'istante di tempo durante il quale l'azimut del centro del disco solare è stato misurato e la longitudine geografica del punto di stazione. L'ora esatta la fornirà il GPS utilizzando il segnale di tempo trasmesso dai satelliti su ciascuno dei quali sono installati due orologi atomici, allo stesso modo della longitudine del luogo. Il GPS può fornire un campione di tempo con un errore dell'ordine inferiore ai 100 nanosecondi. Immagine: interpretazione artistica di un satellite GPS (fonte: NASA) 10

11 Alcune esperienze oggettive Vediamo ora alcune esperienze maturate durante l'uso "sul campo" del sistema descritto. La combinazione tra GPS e un altro strumento di misura ha permesso di mettere in evidenza alcuni fatti molto istruttivi dal punto di vista metodologico. Uno di questi, che merita particolare attenzione è connesso con l'uso delle bussole nella rilevazione dei siti archeoastronomici. Nonostante la questione sia molto dibattuta tra gli addetti ai lavori, questa metodologia è ancora troppo spesso utilizzata riponendo eccessiva fiducia nelle correzione degli azimut magnetici usando i valori della declinazione magnetica estrapolati partendo dai dati (spesso vecchi di 10 o 20 anni) contenuti nelle tavolette dell'istituto Geografico Militare Italiano (IGMI). Chi scrive ha misurato l'azimut astronomico di un centinaio di basi GPS di lunghezza Misurando l'azimut astronomico di un centinaio di basi GPS di lunghezza compresa tra i 2 e 14 Km, nel territorio bergamasco e camuno, sono stati eseguiti dei test applicando il metodo sopra descritto con un ricevitore GARMIN GPSIII+ (12 canali indipendenti) con un'acquisizione variabile caso per caso da 300 a 3000 determinazioni di posizione per stazione. Per ognuna delle basi è stato misurato anche l'azimut magnetico collimando uno dei due estremi della base facendo stazione nell'altro e viceversa con tre bussole topografiche (2 delle quali dello stesso tipo costruite dalla ditta tedesca Wilkie e una dalla francese Plastimo). Il controllo dell'azimut GPS è stato eseguito con un teodolite THEO 010 della Zeiss di Jena, usando i due bordi del disco solare, le coordinate del luogo e il campione di tempo forniti dal ricevitore GPS. La differenza tra l'azimut GPS e quello magnetico ci fornisce una misura oggettiva della somma tra la declinazione magnetica e le perturbazioni localmente presenti nel punto di stazione. L'analisi dei dati ha messo in evidenza alcuni fatti degni di nota. Il primo riguarda la presenza di linee ad alta tensione nelle vicinanze del punto di stazione la quale provoca una deviazione degli azimut magnetici che sono arrivate sperimentalmente a superare anche i 4 gradi, nonostante i cavi della linea fossero distanti oltre 50 metri. Questo avviene a causa dell'effetto Oersted qualora nei conduttori scorra corrente e l'entità dell'effetto è proporzionale alla distanza euclidea tra la bussola e i cavi. La cosa interessante è che gli effetti, anche se di minore entità si sentono anche superando i 100 metri di distanza dalla linea e che se il sito archeologico da rilevare è esteso, l'entità degli effetti perturbatori varia passando da un punto di stazione all'altro durante i rilievi. Ma questa non è la sola fonte di perturbazioni, infatti la presenza di un'automobile nelle vicinanze modifica gli azimut magnetici, ci vogliono almeno 30 metri di distanza dagli automezzi per ridurre la perturbazione a livelli trascurabili. Anche le recinzioni metalliche, così comuni nelle nostre campagne, creano problemi sotto i 10 o 15 metri di distanza, per non parlare poi delle rocce localmente presenti che possono essere ricche di materiali ferrosi. Nonostante questo quadro catastrofico le metodologie che prevedono l'uso di bussole topografiche di precisione per la rilevazione di allineamenti e orientazioni, non sono del tutto da scartare a priori. 11

12 L'uso combinato della bussola topografica con il GPS permette, infatti, di ridurre questi problemi a limiti accettabili durante il rilievo preliminare del sito. La disponibilità di una base GPS il cui azimut astronomico è noto permette di usare la bussola topografica come semplice goniometro usando come riferimento affidabile l'azimut della base per la correzione dei dati magnetici. Un altra evidenza interessante è che il metodo della correzione degli azimut magnetici per ricavare quelli astronomici usando i valori della declinazione magnetica estrapolati partendo dai vecchi dati contenuti nelle tavolette dell'istituto Geografico Militare Italiano (IGMI), o ancora peggio nelle carte tecniche regionali (CTR), funziona localmente peggio del previsto. Un poco meglio si va usando i dati rilevabili dalla carta magnetica d'italia pubblicata dall'istituto Nazionale di Geofisica (ING) e che riporta la situazione del territorio nazionale nel Le cose migliorano applicando i dati relativi alla campagna di rilievi magnetici eseguita dall'ing nel 1995, ma per ora i dati non sono ancora stati pubblicati (chi scrive ne ha usufruito grazie usufruito grazie alla gentilezza e alla collaborazione del personale dell'ing che ha eseguito le misure). In ogni caso le situazioni magnetiche locali prevalgono fortemente sui dati medi pubblicati per la zona dove il sito si trova rischiando di invalidare completamente il lavoro di rilevamento qualora non se ne tenga conto. Conclusione In questo lavoro sono state descritte Sono state descritte alcune esperienze rilevate esplorando la possibilità di introdurre la rilevazione satellitare GPS in ambito archeoastronomico, i risultati ottenuti sono altamente positivi e permettono di mettere in evidenza che il ricevitore GPS ha un posto importante nel bagaglio della strumentazione a disposizione di coloro che eseguono rilievi di siti archeologici di interesse astronomico. Come nota conclusiva può essere conveniente accennare al fatto che la misura degli azimut astronomici ottenuti con il teodolite o con altri strumenti a collimazione è riferita al Geoide locale, che presenta un andamento irregolare, mentre il modello geodetico usato dal sistema GPS è quello dell'elissoide WGS84, matematicamente ben definito e ufficialmente adottato dal Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti d'america. Quindi in teoria gli azimut geodetici (GPS) e quelli astronomici sono leggermente diversi. La differenza risulta però abbondantemente al di sotto dell'incertezza con cui gli azimut possono essere determinati e utilizzati a scopo di studio archeoastronomico dei siti. Appare quindi evidente che un ricevitore capace di ricevere la sola frequenza L I ed eseguire misure di codice C/A è perfettamente adatto alla determinazione di una base GPS di accuratezza sufficente da essere utilizzabile per le ricerche archeoastronomiche. Il posizionamento assoluto è quindi affetto da errori di varia natura, ma per le applicazioni archeoastronomiche le coordinate geografiche servono principalmente per poter simulare l'aspetto del cielo durante il periodo di frequentazione del sito e le coordinate degli estremi della base per la valutazione dell'azimut astronomico di una linea di riferimento utile per calibrare gli angoli orizzontali rilevati mediante il teodolite. Adriano Gaspani 12