Fenomeni elettrici. Strofinando un righello di plastica questo ha la proprietà di attrarre dei pezzettini di carta.

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1 Fenomeni elettrici Strofinando un righello di plastica questo ha la proprietà di attrarre dei pezzettini di carta. Una nuova forza? Quali proprietà ha questa forza? Differenze e analogie con la forza gravitazionale?

2 Forze di natura elettrica Due righelli di plastica se strofinati si respingono, al contrario della forza di attrazione gravitazionale. Due barrette di vetro si respingono. Forse questa forza è di natura repulsiva? No, una barretta di vetro e una di plastica si attraggono.

3 Carica elettrica Caratteristica intrinseca della materia, analoga alla massa. Convenzionalmente: oggetti vetrosi, carica positiva oggetti plastici, carica negativa. - I corpi carichi esercitano forze gli uni sugli altri; - Esistono cariche di due segni diversi, positivo e negativo; - Cariche dello stesso segno si respingono, cariche di segno opposto si attraggono; - Principio di conservazione della carica elettrica.

4 Quantizzazione della carica La carica elettrica si può contare in unità della carica di una singola particella elementare: Q = n e e = Coulomb La materia è costituita da atomi, ciascuno di essi ha un nucleo positivo e delle cariche negative più esterne. elettroni, carica e protoni, carica +e neutroni, elettricamente neutri

5 Conduttori e isolanti In natura esistono due tipi di materiali con proprietà elettriche diverse. Nei conduttori le cariche sono libere di muoversi, negli isolanti le cariche non si muovono. Di solito i conduttori si identificano con i metalli, gli isolanti con le plastiche.

6 Cariche indotte Se avviciniamo un oggetto carico a un conduttore, al suo interno le cariche si ridistribuiscono (induzione). È possibile anche caricare un conduttore per induzione mettendolo a terra.

7 Isolanti e induzione Anche negli isolanti si ha il fenomeno dell induzione elettrostatica, ma la separazione di carica è solo localizzata. Non si può caricare un isolante per induzione poiché gli elettroni non sono liberi di muoversi come nei conduttori. Si ha invece la formazione di dipoli elettrici temporanei.

8 Legge di Coulomb F = 1 Q Q 1 2 4πε r 2 0 k = 1/(4πε 0 ) N m 2 / C 2

9 Esempio R= m Q1=Q2=e= C K=9*10 9 N m 2 /C 2 F C =9*10 9 *(1.6*10-19 ) 2 /(0.53*10-10 ) 2 F C =9*1.6 2 / *10-29 /10-20 N F C =82*10-9 N= 8.2 *10-8 N E la forza di Newton? F N = G m e m p / r 2 m e = Kg m p =1840 m e F N =6.66*10-11 Nm 2 /Kg 2 *1840*(9*10-31 ) 2 /(0.53*10-10 ) 2 F N =6.66*1.84*81/ * *10 3 *10-62 /10-20 N F N =3533*10-50 N = 3.5*10-47 N F C /F N =10 40

10 Campo elettrico Diciamo che una carica messa in un punto genera un campo di forze attorno a sé. Se introduciamo una carica di prova q nello spazio attorno alla carica Q, questa sente una forza dovuta alla presenza di Q. Campo elettrico generato dalla carica Q definito come rapporto fra la forza agente sulla carica di prova e la carica di questa: E = F/q = (kqq/r 2 )/q = k Q/r 2 F=qE N.B.!!! E esiste indipendentemente da q.

11 Linee di forza La tangente in un punto rappresenta la direzione del campo in quel punto. Sono tanto più fitte quanto più intenso è il campo. Campo elettrico generato da una carica positiva (linee uscenti) e una negativa (linee entranti).

12 Campo e conduttori Nei conduttori in equilibrio il campo elettrico interno è nullo, altrimenti si creerebbe una corrente di cariche (libere di muoversi) sino a che queste non trovano una posizione di equilibrio. Per la stessa ragione sulla superficie di un conduttore E è perpendicolare ad essa. La Gabbia di Faraday protegge il suo interno da qualsiasi perturbazione elettrica esterna, proprio perché le cariche in superficie si ridistribuiscono in modo da rendere nullo il campo interno. La macchina ci protegge dai temporali (anche l aereo)!

13 Energia potenziale elettrica Così come abbiamo definito un energia potenziale per il campo gravitazionale, possiamo definirla anche per il campo elettrico. Anche la forza elettrica è conservativa, cioè il lavoro L dipende solo dal punto iniziale e dal punto finale. Si può pertanto definire un energia potenziale U tale che: ΔU=U f -U i =-L Consideriamo come configurazione di riferimento il caso in cui le cariche siano a distanza infinita e poniamo U =0, in modo che sia U=-L cioè l energia potenziale uguale al lavoro necessario a portare le cariche dall infinito nella posizione desiderata.

14 Potenziale elettrico V = U/q energia potenziale per unità di carica ΔV = V f V i = U f /q - U i /q = ΔU/q ΔV = V f V i = -L/q (d altronde per il teorema lavoroenergia L=-ΔU) V = -L /q Il potenziale elettrico è il lavoro che dobbiamo fare contro le forze del campo per portare una carica unitaria dall infinito a quel punto. Unità di misura del potenziale 1V= 1J/1C (Volt).

15 Movimento di cariche Il movimento di cariche è dovuto a una differenza di potenziale tra due punti. ΔV = V f V i = -L / q Spontaneamente le cariche si muovono in modo tale che L > 0. Pertanto le cariche si muovono da punti a potenziale maggiore a punti a potenziale minore, cosi come il sasso che cade da un altezza h!

16 Condensatori I condensatori sono dispositivi costituiti da due conduttori affacciati (armature), caricati di segno opposto. A seconda della forma possono essere piani, sferici, cilindrici, Sono da intendersi come dei serbatoi di cariche in un circuito e consentono di immagazzinare energia potenziale elettrica.

17 Capacità Se si applica una differenza di potenziale V fra le armature, la carica Q assunta da ciascuna di esse è proporzionale a V C = Q/V La quantità C prende il nome di capacità elettrica e dipende dalla particolare geometria del sistema. Nel caso di un condensatore piano: C = ε 0 A/d (A superficie delle armature, d distanza) Unità di misura Farad: 1F=1C/1V

18 Carica di un condensatore Caricare un condensatore significa fare lavoro per spostare le cariche da un armatura all altra. Questo lavoro lo si ritrova immagazzinato sotto forma di energia potenziale del campo elettrico che viene creato fra i due conduttori. Si dimostra che tale lavoro, che viene restituito nel momento in cui i due conduttori vengono scaricati è dato da: L = ½ Q V = ½ C V 2 = ½ Q 2 /C

19 Esercizi 1 - Due particelle aventi la stessa carica vengono tenute ad una distanza di m; ad un certo punto vengono lasciate libere. Si misurano accelerazioni iniziali pari a 7 m/s 2 e 9 m/s 2. La massa della prima particella è kg. Si determini (a) la massa della seconda particella e (b) il valore della carica. 2 - Quanti elettroni occorre rimuovere da una moneta per lasciarle una carica di 10-6 C? 3 - Una particella α (nucleo di He) ha una massa di kg ed una carica +2e. Quali sono intensità e direzione di un campo elettrico che bilanci la forza di gravità agente sulla particella?

20 Potenziale e campo elettrico Applicare una differenza di potenziale fra le due placche significa stabilire un campo elettrico nella regione compresa fra di esse. In generale campo elettrico e potenziale sono strettamente legati. Nel caso di un condensatore piano le cui armature sono poste a distanza d il campo elettrico è dato da: E = ΔV / d

21 Movimento di cariche In assenza di un campo elettrico gli elettroni di un conduttore hanno un moto disordinato e in media nullo. In un campo elettrico, che si crea applicando alle estremità del conduttore una differenza di potenziale, il flusso di elettroni osservato attraverso una superficie qualsiasi perpendicolare al campo è diverso da zero, e l unico flusso si ha nella direzione parallela a E. Questo moto collettivo ordinato prosegue fino a che si mantiene la differenza di potenziale.

22 Generatore di tensione Una batteria o un generatore elettrico mantiene una ddp tra due punti perché compie del lavoro per portare le cariche dal potenziale più basso a quello più alto.

23 L intensità di corrente elettrica è definita come il rapporto fra la carica che attraversa una sezione di un conduttore nell unità di tempo: I = ΔQ/Δt Corrente elettrica L unità di misura dell intensità di corrente nel SI è l ampere: 1 A = 1 C / 1 s. Se la corrente è costante nel tempo si parla di corrente continua (cc), altrimenti se varia con continuità nel tempo di corrente alternata (ca).

24 Leggi di Ohm Prima legge: esiste un rapporto costante fra la ddp applicata fra gli estremi di un conduttore e l intensità di corrente che lo attraversa: R=ΔV/I Tale rapporto costante prende il nome di resistenza elettrica. Nel SI si misura in Ohm: 1Ω = 1V / 1 A. Per la seconda legge di Ohm la resistenza di un conduttore metallico di lunghezza l e sezione S è R = ρ l / S (ρ resistività del materiale considerato)

25 Una carica che si muove in un conduttore cede parte della propria energia urtando gli atomi del reticolo cristallino. Energia termica liberata per effetto Joule: L = ΔQ V = I Δt V Potenza dissipata: W = L/Δt = V I Usando la definizione di resistenza R = V/I si ha: L = V 2 /R Δt = I 2 R Δt W = V 2 /R = I 2 R W = VI = V 2 /R = I 2 R Effetto Joule

26 Resistenze in serie e in parallelo Resistenze in serie R S =R 1 +R 2 +R 3 Resistenze in parallelo 1/R P =1/R 1 +1/R 2 +1/R 3

27 Esercizi R S =400+R P 1/R P =1/500+1/700 Rp=500*700/( )=292 R S = Rs=692 Ohm I=V/R=12 Volt/692 Ohm=0.017 A

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