UNIVERSITA DI ROMA LA SAPIENZA FACOLTA DI INGEGNERIA. Anno Accademico Prova scritta dell esame di Fisica I - 12 gennaio 2009

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1 UNIVERSITA DI ROMA LA SAPIENZA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA E DELLA SICUREZZA Anno Accademico Prova scritta dell esame di Fisica I - 2 gennaio 2009 Risolvete i seguenti esercizi formulando la soluzione dapprima in termini analitici, quindi in termini numerici.. Una palla, rimbalzando sul pavimento, perde il 20% della sua energia cinetica. Determinare con che velocità dovrà essere lanciata verticalmente verso il basso da una altezza di h = 0 m dal pavimento per vederla rimbalzare alla stessa altezza h. (Si trascuri la resistenza dell aria). 2. In un recipiente cilindrico retto con sezione di area A = 000 cm 2 è contenuta una certa quantità d acqua il cui livello si alza di h = 0.2 cm quando in essa si immerge un oggetto che galleggia senza toccare il fondo. Si determini la massa dell oggetto immerso. 3. Una mole di gas perfetto monoatomico alla temperatura T = 300 K compie un espansione adiabatica reversibile che ne aumenta il volume dal valore iniziale V = m 3 al valore finale V 2 = 2 m 3. Calcolare la temperatura finale del gas e il lavoro da esso compiuto nell espansione. Rispondete concisamente e con precisione alle seguenti domande.. Enunciate i tre principi della dinamica. 2. Determinate il periodo di oscillazione di un pendolo fisico (pendolo composto). 3. Calcolate il rendimento di una macchina di Carnot.

2 SOLUZIONI DELLA PROVA SCRITTA DELL ESAME DI FISICA I DEL 2/0/09 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA E DELLA SICUREZZA Esercizio N. Applicando la legge di conservazione dell energia meccanica tra la posizione A a quota h e la posizione B alla quota del pavimento si ha: 2 mv2 A + mgh = 2 mv2 B 2 mv2 B (0.8) = mgh ( ) = v A = 2gh 0.8 = 7 m s. Esercizio N. 2 Il peso del corpo immerso è eguale a quello dell acqua spostata o, che è lo stesso, la massa del corpo è eguale alla massa di acqua spostata; quest ultima è pari alla massa di un volume cilindrico di area eguale alla sezione del recipiente e di altezza h. Quindi: (ρ A Ah)g = mg = m = ρ A Ah = 200 g. Esercizio N. 3 Per una trasformazione adiabatica reversibile di un gas perfetto, si ha: T V γ = T 2 V γ 2 con γ = c p /c V = 5/3 per un gas perfetto monoatomico. Quindi: ( ) γ V T 2 = T 89 K. V 2 L = U = nc V (T T 2 ) = n 3 2 R(T T 2 ) 384 J.

3 UNIVERSITA DI ROMA LA SAPIENZA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA Anno Accademico Prova scritta dell esame di Fisica (0 crediti)- 2 gennaio 2009 Risolvete i seguenti esercizi formulando la soluzione dapprima in termini analitici, quindi in termini numerici.. Determinare il valore dell accelerazione di gravità sulla superficie lunare, sapendo che la massa e il raggio della Luna valgono m L = kg e r L = m, rispettivamente. 2. Una palla, rimbalzando sul pavimento, perde il 20% della sua energia cinetica. Determinare con che velocità dovrà essere lanciata verticalmente verso il basso da una altezza di h = 0 m dal pavimento per vederla rimbalzare alla stessa altezza h. (Si trascuri la resistenza dell aria). 3. Un disco di materiale conduttore di raggio a ruota con velocità angolare ω attorno ad un asse perpendicolare al disco e passante per il suo centro O. Il disco si trova immerso in un campo di induzione magnetica B 0 perpendicolare al disco stesso. Determinare la differenza di potenziale tra il centro O e il bordo del disco. Rispondete concisamente e con precisione alle seguenti domande.. Enunciate i tre principi della dinamica. 2. La capacità di un conduttore risente della presenza di un secondo conduttore scarico e isolato elettricamente? Motivare la risposta. 3. Se un elettrone attraversando una certa regione dello spazio non viene deflesso, si può dire che in quella regione non sia presente un campo magnetico? Motivare la risposta.

4 SOLUZIONI DELLA PROVA SCRITTA DELL ESAME DI FISICA DEL 2/0/2009 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA Esercizio N. Dalla seconda legge della dinamica, poiché la forza che attrae un corpo di massa m sulla superficie lunare verso la superficie stessa è la forza di attrazione gravitazionale, si ha: mg L = G mm L = g L = G m L.63 m s 2 Esercizio N. 2 Applicando la legge di conservazione dell energia meccanica tra la posizione A a quota h e la posizione B alla quota del pavimento si ha: 2 mv2 A + mgh = 2 mv2 B 2 mv2 B (0.8) = mgh ( ) = v A = 2gh 0.8 = 7 m s. Esercizio N. 3 F = q v B = F = qvb = qωrb essendo r la distanza dal centro O del disco. Poichè F = qe, l effetto della rotazione è quello di generare un campo elettrico (dipendende da r) di modulo pari a E = ωrb. Quindi V = a 0 ωrbdr = 2 ωa2 B.

5 UNIVERSITA DI ROMA LA SAPIENZA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLA SICUREZZA E PROTEZIONE Anno Accademico Prova scritta dell esame di Fisica I (5 crediti) - 2 gennaio 2009 Risolvete i seguenti esercizi formulando la soluzione dapprima in termini analitici, quindi in termini numerici.. Determinare il valore dell accelerazione di gravità sulla superficie lunare, sapendo che la massa e il raggio della Luna valgono m L = kg e r L = m, rispettivamente. 2. Una palla, rimbalzando sul pavimento, perde il 20% della sua energia cinetica. Determinare con che velocità dovrà essere lanciata verticalmente verso il basso da una altezza di h = 0 m dal pavimento per vederla rimbalzare alla stessa altezza h. (Si trascuri la resistenza dell aria). 3. Due moli di gas perfetto biatomico vengono compresse isotermicamente alla temperatura T = 00 C dimezzando il volume iniziale. Determinare la quantità di calore che il gas scambia con l ambiente. Rispondete concisamente e con precisione alle seguenti domande.. Enunciate i tre principi della dinamica. 2. E possibile far muovere una barca a vela soffiando l aria sulle vele con un ventilatore a bordo della barca stessa? Giustificare la risposta. 3. Si dia un esempio di processo fisico in cui la temperatura del sistema cambia sebbene esso non scambi calore con l ambiente.

6 SOLUZIONI DELLA PROVA SCRITTA DELL ESAME DI FISICA I DEL 2/0/09 CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLA SICUREZZA E PROTEZIONE Esercizio N. Dalla seconda legge della dinamica, poiché la forza che attrae un corpo di massa m sulla superficie lunare verso la superficie stessa è la forza di attrazione gravitazionale, si ha: mg L = G mm L = g L = G m L.63 m s 2 Esercizio N. 2 Applicando la legge di conservazione dell energia meccanica tra la posizione A a quota h e la posizione B alla quota del pavimento si ha: 2 mv2 A + mgh = 2 mv2 B 2 mv2 B (0.8) = mgh ( ) = v A = 2gh 0.8 = 7 m s. Esercizio N. 3 Per una trasformazione isoterma di un gas perfetto U = 0, quindi: Q = L = V/2 p dv = V/2 V V nrt dv V = nrt ln 2 =.5 03 J.

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