Energia Solare Fotovoltaica

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1 Energia Solare Fotovoltaica Sezione 1 - L Irraggiamento solare Corso di ENERGETICA A.A. 2011/2012 Prof. Renato Ricci Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche

2 Orbita Terrestre (1) La Terra effettua un orbita ellittica attorno al Sole con una eccentricità (e) pari attualmente a Tale eccentricità varia in funzione dell attrazione gravitazionale dei pianeti, arrivando anche a zero (orbita circolare). La distanza minore fra la Terra ed il Sole si ha quando la prima raggiunge il Perielio (P), ciò accade a pochi giorni di ritardo dal Solstizio d Inverno (nel 2010 è avvenuto il giorno 3 Gennaio). La linea che unisce il Perielio con l Afelio (A) viene chiamata la linea degli APSIDI ed è l asse maggiore dell orbita ellittica. Il piano contenente l orbita ellittica della Terra ed il Sole è detto PIANO DELL ECLITTICA e risulta inclinato di rispetto al PIANO EQUATORIALE terrestre. Grazie a tale inclinazione (DECLINAZIONE) l irraggiamento solare sul suolo terrestre cambia durante l anno dando luogo a variazioni climatiche periodiche: STAGIONI. Quando il sole è prossimo al Perielio la distanza è minima, pertanto le regioni della terra che vengono irraggiate con maggior intensità risultano poste nell emisfero Sud (Emisfero Australe). In questa posizione solare i raggi sono perpendicolari al Tropico del Capricorno; è il 21 Dicembre e nell Emisfero Nord coincide con il Solstizio di Inverno. A a [km] P d A d P e = d A d P d A + d P = 0, d A = [km] d P = [km] V P = 29,7847 a V A = 29,7847 a 1+ e = 30,2865 [km/s] 1 e 1 e = 29,2911 [km/s] 1+ e ω P = V P d P = 2, [rad/s] ω A = V A d A =1, [rad/s] 2

3 Orbita Terrestre (2) A Dicembre, nell emisfero Nord, il Polo Nord è inclinato di 23,5 in direzione opposta del Sole; ciò fa si che la minore quantità di radiazioni solari incidenti provochi una minore temperatura ed una breve durata del giorno. Via via che la Terra compie la sua orbita solare il Polo Nord inizia ad inclinarsi verso il Sole e si ha che, all Equinozio di primavera, giorno e notte avranno la stessa durata. L energia radiante seguita ad aumentare fino al Solstizio d estate (21 Giugno) dove il Sole raggiunge la sua massima altezza sull orizzonte, ossia è perpendicolare al Tropico del Cancro. Il 21 Dicembre ed il 23 Marzo sono i giorni degli Equinozi, chiamati così perché i raggi solari sono perpendicolari all Equatore e tangenti ai Poli e, pertanto, la durata del giorno è esattamente uguale a quella della notte in tutti i punti terrestri. L altezza solare giornaliera varia così durante l anno dando luogo a percorsi solari la cui conoscenza risulta determinante ai fini della corretta progettazione fotovoltaica.

4 La Posizione del Sole (1) La posizione del sole rispetto ad un punto sulla terra è determinata da: Angolo di altezza solare β : è l angolo (verticale) formato tra la direzione dei raggi solari (direzione collimata al sole) ed il piano orizzontale (altezza del sole sull orizzonte); è l angolo complementare allo zenit (θ z ). Angolo azimutale α : è l angolo orizzontale tra il piano verticale passante per il sole e la direzione del sud, (=0 in direzione sud, positivo verso E e negativo verso W o vicerversa a seconda delle convenzioni). Questi due angoli dipendono a loro volta dalla declinazione δ, dalla latitudine L e dall angolo orario ω. L angolo orario ω è l angolo formato dal piano meridiano passante per il sole con il meridiano di riferimento ed assume valori compresi tra -180 e 180 variando di 15 ogni ora (velocità angolare terrestre). La declinazione δ è l angolo formato dalla direzione dei raggi solari (direzione Sole- Terra) con il piano dell equatore, è anche uguale all'angolo che la direzione dei raggi solari forma a mezzogiorno, sul meridiano considerato, col piano equatoriale. E positiva quando il Sole sta al di sopra del piano equatoriale ed è negativa quando il Sole è al di sotto di esso; essa varia durante l anno da un valore di in inverno ad un valore di in estate. Per definire la posizione di un punto sulla terra si è assunto per essa una forma sferica e la si è suddivisa in piani Meridiani e Piani Paralleli; il piano Meridiano di riferimento è quello passante per il Polo Nord e l Osservatorio Astronomico Londinese di Greenwich. Su tale piano il punto di origine del sistema di coordinate geografiche è quello in cui lo stesso piano interseca il parallelo passante per l Equatore; dall intersezione avrà luogo anche un altro punto sito a 180 dal primo e chiamato Antimeridiano. Sul Parallelo equatoriale l arco di cerchio che intercorre fra due punti posti ad un angolo di 1 grado è pari a 60 miglia nautiche [NM], ossia 60x 1852 metri = metri. Tale distanza si riduce mano a mano che si sale di parallelo e la sua variazione è direttamente proporzionale al coseno della Latitudine. Nel sistema di coordinate Geografico sia la Latitudine che la Longitudine sono misurate in Gradi Sessagesimali (Gradi, minuti primi di grado, minuti secondi di grado, ad esempio Ancona è posta a N di Latitudine e E di Longitudine). In gradi decimali Ancona ha le seguenti coordinate: 43,5991 N e 13,511 E. W Meridiani E Paralleli β α 4

5 La Posizione del Sole (2) La posizione del sole (altezza solare β) in ogni istante dell anno dipende da diverse variabili sintetizzabili in QUATTRO tipologie principali: Orbitali (Declinazione solare e giorno dell anno) Posizionali (Latitudine e Longitudine) Temporali (Ora locale e Ora solare) Geometriche (Posizione della superficie: Azimuth, Angolo di Inclinazione) n δ = 23,45 sen β = arcsen(cos L cosδ cos H + senl senδ) senl senβ senδ φ = ar cos cos β cosl θ = ar cos(senδ senl cos senδ cos L sen cosψ + + cosδ cosl cos cosh + cosδ senl sen cosh cosψ + + cosδ senh sen senψ) γ = φ ψ Gli angoli di azimuth risultano positivi se diretti da Sud verso Ovest e negativi da Sud verso Est. In alcuni testi la convenzione sul segno è opposta. β: Altezza solare φ: Angolo di Azimuth Solare (gradi decimali) Σ: Inclinazione della superficie ψ: Azimuth della normale alla superficie θ: Angolo fra il sole e la normale alla superficie n: Giorno dell anno L: Latitudine (in gradi decimali) δ: Declinazione solare H: Tempo solare apparente (gradi angolo orario) AST: Tempo solare apparente (ore decimali) 5

6 Posizione del Sole (3) Il Tempo solare apparente H altri non è che il tempo solare AST riportato in gradi decimali. A sua volta il tempo solare di un sito può essere calcolato conoscendo l ora locale del sito e la sua longitudine. Per cui in Italia l ora locale solare è pari a l ora di Greenwich +1; però tale ora vale per tutti i luoghi che ricadono nello stesso Fuso Orario, ossia all interno di un arco di Longitudine di 15 gradi. L ora solare esatta di un sito dovrà così tenere conto che all interno dello stesso fuso orario si possono avere diverse ore solari e che ciò dipende dall esatta longitudine del sito quando comparata con la longitudine del fuso orario di riferimento. Se prendiamo come località Ancona, essa giace all interno del fuso orario di Longitudine LSM=+15 ; la longitudine del sito è invece circa che, in gradi decimali è pari a 13,511 H: Tempo solare apparente (gradi angolo) AST: Tempo solare apparente (ore decimali) LST: Tempo solare locale (ore decimali) ET: Equazione del tempo (minuti decimali) LSM: Meridiano locale di fuso orario, a partire da Greenwich (ogni 15 ) LON: Longitudine locale (gradi decimali) AST = LST + ET LSM LON H =15 (AST 12) Località Latitudine Longitudine ANCONA N E PESCARA N E MESE ET (min) Gennaio Febbraio Marzo -7.5 Aprile +1.1 Maggio +3.3 Giugno -1.4 Luglio -6.2 Agosto -2.4 Settembre +7.5 Ottobre Novembre Dicembre

7 La Posizione del Sole (4) Il valore dell Equazione del Tempo (scostamento temporale fra il mezzogiorno ufficiale del meridiano centrale del fuso orario ed il mezzogiorno solare sullo stesso meridiano) può essere ricavato dalla seguente relazione, o dalla figura sottostante: ( n 81) n 1 ET = 9.87 sen 2 * sen min Si osservi come lo scostamento temporale sia al massimo di 16 minuti il giorno 2 Novembre 7

8 Diagrammi Solari I valori dell altezza solare β e dell azimut α, alle diverse ore del giorno di qualsiasi periodo dell anno, possono essere facilmente conosciuti utilizzando i diagrammi dei percorsi solari, anziché utilizzare le relative formule viste in precedenza. Questi sono diagrammi, tracciati per ogni latitudine, in cui sono riportati l altezza solare e l azimut nei vari periodi dell anno. Possono essere in coordinate polari o in coordinate cartesiane. Tali carte solari possono servire anche per effettuare una valutazione grafica delle ombre proiettate da oggetti o ostruzioni su superfici verticali o orizzontali e per determinare il soleggiamento di un territorio ad orografia complessa. a) Nei diagrammi in coordinate polari l osservatore è posizionato al centro del diagramma in cui una successione di circonferenze concentriche rappresentano le varie altezze solari. Dal punto centrale partono poi una serie di raggi identificati da 0 a 360. Su questa base sono poi tracciate le traiettorie solari. b) I diagrammi in coordinate cartesiane danno invece una proiezione verticale del percorso solare così come sarebbe visto da un osservatore posto sulla terra. Sull asse orizzontale si possono leggere gli azimut mentre su quello verticale le altezze solari. 8

9 Diagramma Solare Polare (Latitudine =38 ) Il tipo più tradizionale di diagramma è quello polare, in cui si riportano i valori dell altezza solare (circonferenze) e dell azimut (raggi) calcolati per ciascun punto della traiettoria del Sole nel giorno considerato ed alla latitudine scelta. Si possono trovare diagrammi con traiettorie solari ricavate per il 21 giorno dei mesi più significativi (a), o, in alternativa trovare, sullo stesso diagramma, 7 linee (b) che rappresentano la posizione del Sole nei giorni: 22 dicembre, 21 gennaio e 22 novembre, 23 febbraio e 20 ottobre, 21 marzo e 23 settembre, 16 aprile e 28 agosto, 21 maggio e 24 luglio, 22 giugno. In questo secondo caso i giorni sono stati scelti in modo che i due mesi simmetrici abbiano i valori della declinazione il più possibile vicini fra loro (percorsi solari quasi coincidenti) e che siano compresi i giorni in cui il Sole è più alto (solstizio d estate) e più basso (solstizio d inverno). Per estendere la validità di tali diagrammi anche nell emisfero australe si deve considerare l immagine speculare e cambiare il Nord con il Sud. 9

10 Costruzione del diagramma polare Latitudine 38 10

11 Diagrammi Cartesiano I diagrammi in coordinate cartesiane danno invece una proiezione verticale del percorso solare così come sarebbe visto da un osservatore posto sulla terra. Sull asse orizzontale si possono leggere gli azimut mentre su quello verticale le altezze solari. Latitudine 38 β α 11

12 Metodo della Meridiana Un altro metodo per prevedere la posizione del Sole nel cielo si basa sul sistema della meridiana o orologio solare. Questa è un diagramma solare polare in cui viene disegnata la linea seguita dall ombra dell estremità di uno stilo verticale di data altezza, detto gnomone; ad ogni punto della linea corrisponde un orario e ad ogni linea un mese. Anche in questo caso occorre una meridiana per ogni latitudine. Tale meridiana è di tipo orizzontale, per quelle verticali si possono fare le stesse considerazioni se la facciata su cui si trova lo gnomone è rivolta a sud (altrimenti si avrebbero ombre per qualche frazione del giorno); in tal caso ad una latitudine L la meridiana verticale è uguale a quella orizzontale relativa alla latitudine (90- L). Per le latitudini al di fuori dei tropici le ombre sono sempre proiettate verso nord (emisfero nord) o verso sud (emisfero sud); entro i tropici, invece, le ombre sono proiettate verso nord in dicembre e verso sud in giugno. Le linee della meridiana sono tutte curve, con diversa curvatura in relazione al mese ed alla latitudine, con l eccezione di quella relativa agli equinozi, che è dritta a qualsiasi latitudine; in quei giorni il Sole sorge alle 6:00 e tramonta alle 18:00, in qualsiasi luogo della Terra. 12

13 Le Ombre (I Metodo) Vi sono diversi metodi per valutare le ombre portate su una superficie da elementi aggettanti o da ostruzioni circostanti; essi si basano sull utilizzo dei diagrammi dei percorsi solari. I Metodo Metodo di grande immediatezza che impiega la meridiana orizzontale. Occorre il modello in scala del manufatto che interessa e di tutto ciò che sta attorno ad esso (ad es. una facciata con balconi o altri aggetti orizzontali o verticali, un edificio circondato da altre costruzioni, un insediamento in una valle, ecc..). Si procede come segue: 1. montare il modello in scala su un tavolo inclinabile; 2. inserire in un angolo del tavolo la meridiana relativa alla latitudine appropriata (ossia piegando lo gnomone così che diventi parallelo all asse di rotazione terrestre) orientandola correttamente rispetto al modello; 3. mettere il sistema ricreato al sole e regolare l inclinazione e l orientamento in modo che la punta dello gnomone della meridiana segni l ora ed il mese che si vogliono esaminare. In tal modo si ottengono le ombre nella corretta posizione e scala. Se non c è il Sole si può ricorrere all utilizzo di una lampada con proiettore, posti alla massima distanza possibile dal modello, al fine di ridurre l errore dovuto al mancato parallelismo dei raggi di luce. Con una macchina fotografica avente un teleobbiettivo si può inquadrare il modello in modo tale che si veda la punta dello gnomone toccare l ora ed il mese voluti; in tal modo la foto che ne risulta corrisponde alla vista del Sole, in cui le superfici che non si vedono sono in ombra. 13

14 Le Ombre (II Metodo) II Metodo Tale metodo fa uso dei diagrammi polari. Si deve determinare in situ o su supporto cartografico, per un dato punto di osservazione e per ogni orientamento, l angolo formato tra il piano orizzontale e la congiungente il punto più alto dell ostruzione; queste coppie di valori si riportano sul diagramma polare o su quello cartesiano e si verifica quali sono le ore ed i mesi in cui l ostruzione copre il sole. Per tale rilevazione è opportuno dotarsi di un clinometro e di una bussola; è estremamente utile disporre anche di un rilevatore GPS che consentirà, successivamente, di riprodurre tutte le informazioni su sistema WEB-GIS comunque su supporti cartografici adeguati. 14

15 Utilizzo del rilievo delle ombre su diagramma polare 15

16 Utilizzo del rilievo delle ombre su diagramma cartesiano

17 Le Ombre da aggetti e protezioni solari È possibile costruire dei diagrammi simili a quelli dei percorsi solari, con cui determinare le ombre dovute ad un aggetto orizzontale o verticale; per fare ciò si rappresenta, in un diagramma polare, la sfera celeste vista dall osservatore suddivisa in una doppia serie di meridiani tra loro perpendicolari (generalmente si considera solo metà volta celeste, essendo l altra simmetrica) in cui si riportano le zone ostruite dall aggetto. Angolo relativo all altezza sull orizzonte dell ostacolo Angolo relativo all estensione trasversale dell ostacolo 17

18 Le Ombre da aggetto orizzontale indefinito Si deve conoscere l angolo formato dalla congiungente il punto di osservazione con l estremità dell oggetto (altezza solare libera) e l orientazione dell aggetto (azimut), riportate il tutto su un diagramma e sovrapporlo, correttamente orientato, al diagramma dei percorsi solari. 18

19 Le Ombre da aggetto orizzontale finito 19

20 Le Ombre da aggetto verticale 20

21 Le Ombre da aggetto generico 21

22 Le Ombre da aggetti e protezioni solari Le ombre portate dagli aggetti sulla facciata possono essere valutate analiticamente mediante le seguenti espressioni: L = L tanα o Ho = H tan Ω in cui: tan Ω= tan β cos γ b : altezza solare; α : angolo azimutale facciata; H : sporgenza aggetto orizzontale; L : sporgenza aggetto verticale; H o : altezza ombra proiettata dall aggetto orizzontale; L o : larghezza ombra proiettata dall aggetto verticale. 22

23 ESEMPIO Si supponga di voler valutare l ombra prodotta dall ostacolo rappresentato in figura. L ostacolo presenta un ingombro azimutale verso est di 30 ed, in corrispondenza, un ingombro in altezza di 27. Verso ovest si ha invece un ingombro azimutale di 35 e in altezza di 34. Riportando questi punti sul diagramma dei percorsi solari si ottiene la situazione della figura successiva, in cui la zona scura rappresenta la zona d ombra prodotta dall ostacolo

24 ESEMPIO - 21 dicembre: l oggetto rimane in ombra dalle ore 9.30 alle ore Dal 21 febbraio al 21 ottobre, nessuna ombra. - Dal 21 ottobre al 21 febbraio ombra per alcune ore della giornata. 24

25 Le Ombre ingombro azimutale verso est di 30 ed, in corrispondenza, un ingombro in altezza di 27. Verso ovest ingombro azimutale di 35 e in altezza di

26 Le Ombre fra file di panelli fotovoltaici Nell ipotesi sia previsto il montaggio dei pannelli in schiere parallele, è necessario prestare attenzione alla distanza fra esse per evitare che la prima schiera possa ombreggiare le seguenti. Per evitare che ciò si verifichi è necessario calcolare la minima distanza a cui porre le schiere. Individuato in relazione al periodo di funzionamento, il giorno in cui il sole risulterà più basso sull orizzonte, si calcolano, per ogni istante di luce, i valori dell angolo di altezza solare α e dell angolo azimutale γ descritti dal sole. In corrispondenza di ogni valore così ottenuto si calcola la distanza a cui porre le schiere per evitare l ombreggiamento: Formula di stima L = l senξ * tan( latitudine ) + l cos ξ Formula di progetto ( ξ + α) l sen d L = max ; + l cos ξ senα 2 tanγ 26

27 L Energia Solare Il Sole è una stella ed è sede di reazioni termonucleari a catena. Nella reazione di fusione, durante la quale degli isotopi pesanti dell idrogeno (in genere Deuterio- 2 H e Trizio- 3 H) si combinano per formare elio + 1 neutrone; la massa finale è inferiore alla massa di partenza dei due isotopi e la parte mancante si ritrova come energia rilasciata, nel caso specifico pari a 17,6 [MeV]. Grazie all elevata temperatura del Sole la reazione di Fusione avviene anche in isotopi di atomi più pesanti, probabilmente fino al Ferro. Nel nucleo incandescente si produce così una temperatura stimata tra 16 e 40 milioni di Kelvin; attraverso una serie di processi radiativi e convettivi avviene il trasferimento del calore alla superficie dove inizia l irraggiamento verso lo spazio. La temperatura della superficie solare si porta allora ad un valore di circa 5780 [K], tale da fare insorgere un equilibrio tra l energia che la superficie stessa riceve dal nucleo e quella che emette verso gli spazi siderali. Il flusso di radiazione uscente dalla superficie del sole è pari a [kw]. Dopo un viaggio di circa otto minuti, la porzione di flusso radiante che raggiunge la Terra ammonta a circa due miliardesimi della potenza totale che il Sole riversa nello spazio (~ [kw]). La quantità media di energia solare che incide ortogonalmente, nell unità di tempo, su una superficie unitaria posta al di fuori dell atmosfera, prende il nome di costante solare (I cs ) ed assume il valore medio di 1370 [W/m 2 ]. La radiazione incidente al suolo si abbassa a circa 1 [kw/m 2,] cioè il 75% della radiazione extratmosferica. Lo spettro della radiazione emessa dal Sole può essere approssimato a quello di un corpo nero. Utilizzando la legge di Stefan-Boltzmann è possibile valutare facilmente la temperatura di tale corpo nero equivalente. 4 2 L energia radiante E emessa da un corpo nero è pari a: E = σ T [ W / m ], di conseguenza Il flusso solare sulla superficie esterna del Sole risulta pari a : s s Φ = E 4 π r = σ T 4 π r [ W ] r 0 : distanza media Terra-Sole= [km]; r s : raggio medio del disco solare= [km]; σ: costante di Stefan-Boltzman= [W/m 2 K 4 ]. 27

28 La Temperatura del Sole L energia emessa dalla superficie del Sole deve essere uguale a quella che attraversa la sfera di raggio r 0 : s cs 4 0 Φ= σ T πr = I πr Da cui si ricava il valore di temperatura del Sole: 1/4 2 I cs r0 T = = 5780 K 2 σ rs Il sole si comporta allora come un corpo nero che, alla temperatura di 5780 [K], irradia energia nello spazio. La radiazione elettromagnetica solare che arriva al di fuori dell atmosfera è così composta: ~ 9% dell energia solare è contenuta nell Ultravioletto (0,29 < λ < 0,40 [µm]), ~ 39% nella regione del Visibile (0,40 < λ < 0,70 [µm]), ~ 52% nella regione dell Infrarosso Vicino (0,70 < λ < 3.5 [µm]). Il picco di radiazione si ha a 0,48 [µm], che corrisponde al colore verde; ciò si può ricavare dalla legge dello spostamento di Wien: λ T = µ mk max λ = = = 0.48 m max T 5780 µ L energia di un fotone dipende dalla sua lunghezza d onda, tale dipendenza è quantificabile mediante la legge di Planck: λ : Lunghezza d'onda [ m] h c c = 3 10 = Velocità della luce nel vuoto [ m/s] e = = = [ J] = [ ev ] i λ i λ i λ i λ 19 n n n n 0 in = Indicedi rifrazione ( in=1 per l'aria; in=1.5 per acqua e vetro) 34 h = Costante di Planck = Js 28 [ ]

29 I = I e en cs Irraggiamento Extratmosferico Giornaliero Irraggiamento extratmosferico su una superficie ortogonale ai raggi solari: L energia solare I en incidente su una superficie ortogonale ai raggi solari e solidale alla Terra, varia giornalmente, poiché la Terra percorre un orbita eccentrica attorno al Sole; la distanza superficie-sole varia nel corso dell anno come la distanza Terra-Sole. Si può ricavare: con e fattore di correzione per l eccentricità dell orbita: Irraggiamento extratmosferico su una superficie orizzontale: n e = cos L intensità I eo della radiazione solare extratmosferica incidente su una superficie orizzontale che si muove solidale con la Terra è data dalla proiezione della radiazione solare lungo la normale alla superficie orizzontale; l angolo sotteso si chiama angolo di Zenith ed è pari a θv. ( ) I = I cosθ = I cos L cos δ cos H + senl senδ eo en V en I eo varia poiché l angolo d incidenza dei raggi solari varia istantaneamente e con esso l intensità della radiazione che investe la superficie; ciò è dovuto alla declinazione e alla rotazione terrestre. Integrando la relazione sull intera giornata si ottiene la radiazione solare extraterrestre giornaliera G o [J/m 2 giorno] su superficie orizzontale: 360 n π 24 GO = cos cos( L) cos( δ) sen( ωs) + ωs sen( L) sen( δ) π ωs = arccos( tg ( δ) tg ( L)) 29

30 L Energia Solare entro l Atmosfera L intensità dell irraggiamento solare si attenua nel passaggio attraverso l atmosfera: una parte di radiazione viene riflessa verso lo spazio, una parte è diffusa in tutte le direzioni dalle molecole dei gas atmosferici e dal vapore acqueo, una parte viene assorbita dalle molecole dell atmosfera (aria, vapore acqueo, polvere e goccioline di acqua presenti nelle nubi), e da queste riemessa come radiazione infrarossa. L assorbimento e la diffusione atmosferica hanno l effetto di ridurre l intensità della radiazione su tutte le lunghezze d onda; un ulteriore riduzione si ha poi in corrispondenza alle lunghezze d onda caratteristiche dei diversi gas e vapori presenti nell atmosfera. La parte di irraggiamento che raggiunge direttamente il suolo costituisce la radiazione diretta mentre la parte rimanente costituisce la radiazione diffusa. A queste va infine aggiunta la radiazione riflessa o albedo, che rappresenta la percentuale di radiazione diretta e diffusa che viene riflessa dal suolo o dalle superfici circostanti sulla superficie considerata. 30

31 Attenuazione atmosferica La radiazione diretta, preponderante rispetto alla diffusa in condizioni di cielo sereno, tende a ridursi all aumentare dell umidità e della nuvolosità presente nell aria, fino ad annullarsi in condizioni di cielo completamente coperto. La radiazione solare incidente sulla Terra è stata misurata ed i dati, orari e mensili, sono forniti in funzione della Latitudine del sito preso in considerazione (tutta l Italia è compresa fra circa 36 e 47 di Latitudine Nord). Radiazione solare Cielo sereno Nebbia Nuvoloso Disco solare giallo Disco solare bianco Sole appena percettibile Nebbia fitta Cielo coperto Globale 1000 [W/m 2 ] 600 [W/m 2 ] 500 [W/m 2 ] 400 [W/m 2 ] 300 [W/m 2 ] 200 [W/m 2 ] 100 [W/m 2 ] 50 [W/m 2 ] Diretta 90% 50% 70% 50% 40% 0% 0% 0% Diffusa 10% 50% 30% 50% 60% 100% 100% 100% 31

32 Attenuazione Dovuta all Atmosfera Tutti i costituenti atmosferici contribuiscono in maniera più o meno grande all attenuazione della radiazione solare nel suo viaggio verso la superficie terrestre. L attenuazione del flusso diretto di radiazione ha luogo a causa dell assorbimento e della riflessione diffusa (scattering). Entrambi i fenomeni portano alla modifica dello spettro solare: L assorbimento in quanto è selettivo (ha luogo solo per determinate lunghezze d onda), La riflessione diffusa perché il rapporto tra l energia diffusa in tutte le direzioni (anche verso lo spazio) e quella trasmessa varia in funzione della lunghezza d onda e della dimensione molecolare del mezzo attraversato. Gli strati alti dell atmosfera assorbono principalmente i raggi X e l ultravioletto (causato da ossigeno, ozono e ossidi di azoto) e la riflessione diffusa avviene nei campi del violetto e blu. Negli strati atmosferici più bassi l attenuazione è dovuta al vapor d acqua (anche sotto forma di acqua o cristalli di ghiaccio), all anidride carbonica ed agli aerosol e riguarda le lunghezze d onda maggiori dello spettro solare. La radiazione diffusa può essere una parte considerevole del flusso di radiazione incidente su una superficie orizzontale; quando il Sole è basso sull orizzonte, la quota di radiazione diffusa può arrivare al 50% del totale. Ciò è dovuto al fatto che l attenuazione della radiazione solare è anche funzione dello spessore di atmosfera attraversata. Per valutare tale spessore si ricorre ad una grandezza definita massa d aria; essa è il rapporto tra la lunghezza dell effettivo percorso dei raggi solari nell atmosfera ed il suo spessore (ovvero la lunghezza del percorso quando il Sole è allo zenith). 32

33 AIR MASS Trascurando la curvatura terrestre ed assumendo che l atmosfera non rifranga la radiazione e che sia omogenea, lo AIR MASS si può esprimere come * : AM = p p 0 sen ( β ) p = pressione atmosferica rilevata nel punto considerato p 0 = [Pa] Si pone AM=0 per la radiazione extraterrestre (non c è attraversamento dell atmosfera). Questo parametro è molto importante nella caratterizzazione delle prestazioni elettriche dei pannelli fotovoltaici. La norma CEI EN considera la curva AM1.5 come radiazione solare di riferimento da tenere durante le prove in laboratorio dei pannelli fotovoltaici, tant è che il documento normativo riporta i valori spettrali della Radiazione solare AM1.5 in modo che sia possibile riprodurli con appositi simulatori a lampada. Sempre la stessa norma riporta che il Flusso radiante massimo al suolo deve essere assunto pari a 1000 [W/m 2 ] e, con tale valore, devono essere misurate le caratteristiche dei pannelli FV. * L errore che si commette nel non tenere conto della curvatura terrestre, della rifrazione e della disomogeneità è dello 0.25% fino a β=30 ed aumenta fino al 10% per β=5. 33

34 Albedo L intensità della radiazione solare incidente su un corpo posto sulla superficie terrestre dipende anche dall albedo del terreno circostante. L albedo è la frazione della radiazione globale che viene riflessa dalla superficie che la riceve nello spettro del VISIBILE. L albedo locale è, generalmente, una funzione monotona e relativamente stabile con l altezza solare; pertanto ad ogni tipo di superficie corrisponde una curva delle variazioni quotidiane dell albedo. L albedo varia considerevolmente in relazione al colore, alla struttura ed all umidità della superficie. I valori più bassi si registrano nel caso di humus arato e umido, i valori più alti con sabbia chiara; al ridursi della compattezza del terreno o all aumentare dell umidità, l albedo diminuisce. L albedo delle superfici liquide varia considerevolmente in relazione della trasparenza dell acqua e delle condizioni di illuminazione: con Sole alto si hanno valori del 3-5%, quando il Sole è basso e non ci sono onde si arriva al 65%. 34

35 Attenuazione in funzione dell altitudine del sito 35

36 Metodi e Fonti dati per la determinazione della Radiazione solare a terra Metodo di Liu Jordan E un metodo di calcolo valido per superfici inclinate esposte a SUD. Per il suo utilizzo è necessario disporre del valore di radiazione al suolo su piano orizzontale, G OR ; il metodo tiene conto della nuvolosità e fornisce formule per il calcolo delle componenti Diffusa e Riflessa della Radiazione. Norma UNI E nata per applicazioni di calcolo del comfort termico in edilizia. In essa sono riportati i dati di radiazione solare di 101 città italiane sottoforma di medie giornaliere mensili sia della radiazione diretta che di quella diffusa, su piano orizzontale. Atlante Solare Europeo Sviluppato dal CNR-IFA mediante i dati dell Aeronautica Militare del periodo Dai dati è stata elabora una mappa avente scala spaziale di 50 o 100 km; tale elaborazione non comprende in alcun modo il microclima locale delle aree prive di dati sperimentali ed, in genere, si ottengono valori inferiori a quelli della norma UNI10349 di circa il 5-15%. Mappe solari satellitari Sviluppate dalla metà degli anni 90 grazie alla messa in orbita di satelliti meteorologici, come MeteoSat. La mappe di radiazione sono state elaborate da ENEA con una risoluzione spaziale di 2.5 km x 2.5 km circa e sono relative alla media quinquennale In alcuni casi è possibile ottenere informazioni aggregate di radiazione acquisita dai satelliti insieme alle rilevazioni terrestri

37 ( 1,39 4,027 5, ,108 3) D = G K + K K OR OR t t t Metodo di Liu-Jordan Il metodo di Liu-Jordan si applica per il calcolo della radiazione totale incidente su di un piano inclinato esposto a SUD; esso viene utilizzato quando per il sito oggetto di studio sono disponibili i dati di radiazione solo su di un piano orizzontale, G OR. Poiché la Radiazione totale è formata dalla somma delle componenti: diretta (I), diffusa (D) e riflessa(r) il contributo di ognuna di esse dipende da diversi fattori, geometrici e non, che sono correlati secondo le formule seguenti. 360 n π 24 GO = ,033 cos cos( L) cos( δ) sen( ωs) + ωs sen( L) sen( δ) π π A = ωs ' sen( δ) sen( L Σ ) + sen( ωs ') cos( δ) cos( L Σ) 180 B = π ωs sen( δ) sen( L) + sen( ωs) cos( δ) cos( L) cos( Σ) 1 cos( Σ) G = I + D + R = Rb IOR + DOR + GOR ρg 2 2 IOR = GOR DOR R K b t A = B G = G OR O Angolo orario al tramonto su superficie orizzontale ωs = arccos( tg ( δ) tg ( L)) Angolo orario al tramonto su superficie inclinata ωs = arccos( tg ( δ) tg ( L )) ω ' = min( ω ; ω Σ) s s s G O = Radiazione totale su piano orizzontale fuori dall atmosfera (Wh/m 2 ) G OR =Radiazione totale su piano orizzontale sulla terra (Wh/m 2 ) I OR = Componente diretta della Radiazione totale su piano orizzontale D OR = Componente diffusa della Radiazione totale su piano orizzontale n = numero di giorni dell anno L = Latitudine ( ) δ = Declinazione ( ) Σ = Inclinazione della superficie dal piano orizzontale ( ) ρ g = Albedo del terreno 37

38 Radiazione Solare su un Piano Inclinato (1) Andamenti dell intensità della radiazione solare a cielo sereno (procedura ASHRAE) incidente su superfici orizzontale e verticale ai solstizi ed agli equinozi. Alle latitudini corrispondenti a Roma (42 N), al solstizio d inverno la radiazione su superficie verticale è maggiore di quella su superficie orizzontale; al solstizio d estate avviene l opposto. Agli equinozi la radiazione incidente su un piano orizzontale è uguale a quella incidente su superficie verticale (altezza solare ~45 ). A latitudini maggiori (56 N, Edimburgo) il Sole è molto più basso all orizzonte, per cui il 22 di marzo e di settembre la radiazione su superficie verticale è ancora maggiore rispetto all orizzontale; in estate si ha l inversione, ma la differenza è piccola. 38

39 Radiazione Solare su un Piano Inclinato (2) A latitudini minori (30 N, Cairo) la radiazione su superficie verticale è maggiore solo nei mesi invernali. 39

40 Radiazione Solare su un Piano Inclinato (3) Andamento medio mensile della radiazione incidente su superficie orizzontale e verticale sud per una latitudine di 42 N (Roma Ciampino). Si può notare come l energia incidente su superficie verticale sud è minore di quella sull orizzontale dall inizio della primavera fino ad autunno inoltrato; un po più stretto è l intervallo per le giornate serene. In inverno la radiazione su superficie verticale sud è sempre maggiore rispetto a quella su superficie orizzontale. La differenza tra i valori del giorno sereno e del giorno medio è molto piccola in estate (meno giornate nuvolose). 40

41 Valori di Radiazione Solare Incidente (1) Radiazione solare incidente ad una Latitudine di 40 (W/m 2 ): Mese Direzione Ore 8:00 Ore 12:00 Ore 16:00 Totale Giornaliera Nord Est Gennaio Sud Ovest Orizzontale Nord Est Aprile Sud Ovest Orizzontale Nord Est Luglio Sud Ovest Orizzontale Nord Est Ottobre Sud Ovest Orizzontale

42 Valori di Radiazione Solare Incidente (2) Radiazione giornaliera media mensile su superfici inclinate (kwh/m 2 giorno) latitudine 42 : gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic anno Orizzontale sud sud sud sud Vert. Sud Vert. SO/SE Vert. E/O [kwh/m 2 ] = (1/3.6) [MJ/m 2 ] 1 [MJ/m 2 ] = 3.6 [kwh/m 2 ] 42

43 Dati di Irraggiamento solare (norma UNI 10349) Coefficienti da applicare alla radiazione solare su piano orizzontale per ottenere la radiazione incidente su piano posto ad inclinazione qualunque. Centro Italia: Latitudine 41 43

44 Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (1) L Aeronautica Militare Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica - pubblica nel 1989 il volume: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia Le misure sono state effettuate su 31 stazioni italiane, per un periodo di 25 anni mediante: Eliofanografo del tipo Campbell-Stokes Piranometro del tipo Fluess Robitsch. Durata Giornaliera del Soleggiamento: intervallo di tempo in ore durante il quale la radiazione solare raggiunge una intensità capace di proiettare ombre nette. Radiazione Globale: somma della radiazione solare diretta e diffusa, ricevuta dall unità di superficie orizzontale ed espressa in [MJ/m 2 ] Durata Astronomica: intervallo di tempo che intercorre tra il sorgere del sole ed il tramontare dello stesso, in relazione all orizzonte astronomico Durata Possibile: intervallo di tempo che intercorre tra il sorgere del sole ed il tramontare dello stesso, in relazione all orizzonte topografico del luogo Durata Registrata: intervallo di tempo totale della giornata durante il quale i raggi solari raggiungono lo strumento 44

45 Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (2) Durata Giornaliera del Soleggiamento Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica

46 Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (3) Frequenza temporale del Soleggiamento Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica

47 Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (4) Radiazione Globale Giornaliera media mensile(mj/m 2 ) Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica

48 Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (5) Frequenza Radiazione Globale Giornaliera media mensile(mj/m 2 ) Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica