Quarta Edizione Giochi di Achille e la tartaruga Giochi Matematici( ) Soluzioni Categoria E3 (Alunni di terza elementare)

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1 Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel (cell.: ) Quarta Edizione Giochi di Achille e la tartaruga Giochi Matematici( ) Soluzioni Categoria E3 (Alunni di terza elementare) Quesito Risposta esatta E B C D E A B C Vale punti Il massimo punteggio previsto è 100. Una risposta mancante vale 1 punto. Una risposta sbagliata vale 0 punti. Quesito 1 [Bastoncini rotti] (vale 5 punti) Luca ha 5 bastoncini di varie lunghezze. Ne spezza uno a metà. Quanti bastoncini ha Luca adesso? A) 7; B) 10; C) 5; D) 4; E) 6. Risposta esatta: E) 6. I bastoncini sono i quattro di prima più i due bastoncini ricavati da quello (il quinto) spezzato a metà. In tutto 4+2 = 6. Quesito 2 [quadratini che ricoprono una figura] (vale 5 punti) Quanti quadratini A sono necessari per coprire la figura disegnata a fianco? A) 24; B) 26; C) 25; D) 27; E) nessuna delle precedenti. A Risposta esatta: B) 26. Basta saperli contare!!! A Soluzioni_E3_IV-Ed._Giochi_di_Achille_e_la_tartaruga ( ) [Il mago dei numeri CH- Italia] Pag. 1

2 Quesito 3 [percorrenza casa-scuola] (vale 5 punti) Francesca parte da casa alle 7.45 del mattino per arrivare a scuola alle Il suo amico Matteo arriva a scuola alle 8.25 dopo essere partito da casa alle ore Quanti minuti in più impiega Francesca, rispetto a Matteo, per arrivare a scuola? A) 7; B) 8; C) 5; D) 13; E) 9. Risposta esatta C) 5. Tempo di percorrenza di Francesca: dalle 7.45 alle 8.00 sono esattamente 15 minuti; dalle 8.00 alle ore 8.17 sono esattamente 17 minuti. Quindi Francesca impiega, per andare a scuola, esattamente 32 minuti. (15+17). Tempo di percorrenza di Matteo: dalle 7.58 alle 8.00 sono esattamente 2 minuti; dalle 8.00 alle ore 8.25 sono esattamente 25 minuti. Quindi Matteo impiega, per andare a scuola, esattamente 27 minuti (2+25). Francesca impiega, perciò, 5 minuti in più rispetto a Matteo (32-27). Quesito 4 [La Fioraia e le rose] (vale 5 punti) Fiordalisa, la fioraia che ha il chiosco in Via Prato della Valle, ieri mattina aveva 55 rose. Dopo averne scartate 9, che erano troppo rovinate, ha messo le restanti rose in bella mostra sul banco. Ieri sera sono rimaste 19 rose. Quante rose ha venduto Fiordalisa ieri? A) 17; B) 37; C) 29; D) 27; E) 39. Risposta esatta: D 27. Le rose erano all inizio 55. Avendone scartate 9 le rose disponibili per la vendita sono diventate 46 (55 9). Se alla fine della giornata di ieri le rose rimaste erano 19 le rose vendute sono state 27 cioè Quesito 5 [Chi sta più vicino?] (vale 7 punti) Andrea Pedalaveloce e Pietro Tuttogas sono due ragazzi che abitano a circa otto chilometri di distanza uno dall altro. Un giorno decidono, di partire con le biciclette e venirsi incontro. Si sa che Andrea riesce a pedalare con una velocità costante di 18 km all ora. Pietro, invece ha una velocità pari a 20 chilometri orari. Col cellulare si comunicano il momento della partenza. Nel momento in cui si incontrano, chi è più distante dall abitazione di Andrea? A) Non si può dire perché non sappiamo se durante il tragitto è caduta la pioggia. B) Andrea. C) Non si può dire perché non sappiamo se c è vento e in che direzione spira. D) Pietro. E) Nessuna delle precedenti. Risposta esatta E) nessuno dei due. Nel momento in cui si incontrano sono tutti e due alla stessa distanza dalla casa di Andrea. Quesito 6 [Operazioni con numeri e lettere] (vale 7 punti) Se A = 1, B = 2, C = 3,, ecc. quanto fa G moltiplicato M? A) 77; B) 66; C) 88, D) 70; E) 60. Risposta esatta A) 77. La lettera G, nell alfabeto italiano occupa il settimo posto, quindi corrisponde al numero sette. La lettera M occupa l undicesimo posto quindi corrisponde al numero 11. Quindi 7x11 = 77. Soluzioni_E3_IV-Ed._Giochi_di_Achille_e_la_tartaruga ( ) [Il mago dei numeri CH- Italia] Pag. 2

3 Quesito 7 [Figure che hanno lo stesso numero di quadratini] (vale 8 punti) Quale delle seguenti affermazioni è vera? A) Le figure A, B, C, H, P contengono tutte 5 quadratini uguali; (a quello disegnato in basso) B) Le figure C, E, F, G, L contengono tutte 6 quadratini uguali; C) Le figure B, N, O, P, Q contengono tutte 5 quadratini uguali; D) Le figure C, D, I, L, M contengono tutte 6 quadratini uguali; E) Le figure A, B, L, P, Q contengono tutte 5 quadratini uguali. A B C D E F G H I L M N O P Q Risposta esatta: B). L alternativa A) è falsa. Infatti la figura C ha 6 quadratini. L alternativa B) è vera. Infatti le figure C, E, F. G ed L hanno tutte 6 quadratini. L alternativa C) è falsa. Infatti la figura N ha 6 quadratini. L alternativa D) è falsa. Infatti la figura D ha 7 quadratini e la figura I ha 5 quadratini L alternativa E) è falsa. Infatti la figura L ha 6 quadratini. A B C D E F G H I L M N O P Q Soluzioni_E3_IV-Ed._Giochi_di_Achille_e_la_tartaruga ( ) [Il mago dei numeri CH- Italia] Pag. 3

4 Quesito 8 [Chi è più elastico?] (vale 8 punti) Marcello ha tre elastici: un elastico rosso normalmente (cioè quando non è teso) misura 7 centimetri; un elastico giallo che misura 10 centimetri ed un elastico azzurro che misura 4 centimetri. Quando vengono tesi questi elastici misurano rispettivamente 22 centimetri, 29 centimetri e 12 centimetri. Una delle affermazioni seguenti è falsa. Quale? A) L elastico rosso si allunga di più dell elastico giallo; B) l elastico rosso si allunga di più dell elastico azzurro; C) l elastico giallo si allunga di più dell elastico azzurro; D) l elastico azzurro si allunga di meno dell elastico rosso; E) l elastico giallo si allunga di meno dell elastico rosso. Risposta esatta: C). C) è l unica affermazione falsa: l elastico azzurro, che a riposo misura 4 cm, quando viene teso misura tre volte tanto cioè 12 cm ; l elastico giallo che misura 10 cm, quando viene teso misura 29 cm che è minore di 30 (pari a tre volte 10). Possiamo concludere che l elastico azzurro ha una elasticità maggiore (cioè si allunga più facilmente) rispetto all elastico giallo. Quesito 9 [Lupetti e distribuzione di cioccolatini] (vale 9 punti) Ad una festa dei lupetti, il capo distribuisce, come premio, dei cioccolatini solo a coloro che si sono impegnati per ripulire ed abbellire la sede. Nella distribuzione, procede così: ad ogni lupetto premiato dà almeno un cioccolatino; il numero dei cioccolatini ricevuti da ciascun lupetto (di quelli premiati) è sempre diverso da un lupetto all altro. Quanti lupetti, al massimo, possono essere premiati, se il capo dispone solo di 20 cioccolatini? Risposta esatta: 5. Il numero minimo di cioccolatini da dare al primo lupetto è 1. A seguire, il secondo ne riceverà 2, il terzo 3, il quarto 4, il quinto 5 ed il sesto 6. Ma = 21. Quindi volendo premiare 6 lupetti, adoperando la regola suesposta, i cioccolatini non bastano. Perciò i lupetti che possono essere premiati, al massimo, possono essere 5. Quesito 10 [Le galline e le uova!!!] (vale 9 punti) Quattro galline fanno quattro uova in quattro giorni. Quante uova fanno 2 galline in 2 giorni? Risposta esatta: 1 (due galline in due giorni fanno un uovo). 4 galline fanno 4 uova in 4 giorni; allora le 4 galline faranno 3 uova in 3 giorni e. 2 uova in 2 giorni. Ma se in due giorni 4 galline riescono a fare 2 uova, in due giorni due galline, cioè la metà delle galline (2 è la metà di 4) faranno la metà delle uova cioè 1 (la metà di 2 è proprio 1). Soluzioni_E3_IV-Ed._Giochi_di_Achille_e_la_tartaruga ( ) [Il mago dei numeri CH- Italia] Pag. 4

5 Quesito 11 [Si avvicina Natale, si gioca con i dadi!!!] (vale 10 punti) Lanciando due dadi simultaneamente in quanti modi diversi posso ottenere il totale otto? Risposta esatta: 5 (Vedi tabella) Casi possibili diversi tra loro 1 dado 2 dado totale Quesito 12 [La crescita della ninfea nello stagno] (vale 10 punti) Una pianta acquatica dalle foglie grandi e galleggianti, chiamata ninfea bianca, si riproduce molto velocemente. Una di queste, caduta in uno stagno, raddoppia la sua superficie in 24 ore (un giorno). Dopo venti giorni è riuscita a ricoprire tutto lo stagno. Quanti giorni ha impiegato per ricoprire la metà dello stagno? Risposta esatta 19. Se al ventesimo giorno la pianta ha ricoperto tutto lo stagno, un giorno prima ne copriva evidentemente la metà, dato che ogni giorno le foglie di questa pianta raddoppiano. Quesito 13 [Disposizione di un rettangolo su griglia piramidale!!!] (vale 12 punti) In quanti modi diversi posso disporre il rettangolo A sulla griglia disegnata? A Risposta esatta: 10. Le disposizioni sono in tutto 10 ( ). Vedi sotto: Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 1 disposizione. 2 dispos. diverse 4 dispos. diverse. 3 disposizioni diverse Soluzioni_E3_IV-Ed._Giochi_di_Achille_e_la_tartaruga ( ) [Il mago dei numeri CH- Italia] Pag. 5