1. Introduzione ai disegni sperimentali. 5. Analisi della regressione lineare. 6. Confronto tra proporzioni di due o più campioni indipendenti

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1 BIOSTATISTICA 1. Introduzione ai disegni sperimentali 2. Un carattere quantitativo misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale 3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti e appaiati 4. Confronto tra medie di più campioni indipendenti 5. Analisi della regressione lineare 6. Confronto tra proporzioni di due o più campioni indipendenti Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health con la collaborazione di Giovanni Corrao, Dipartimento di Statistica, UNIMIB INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.1

2 BIOSTATISTICA 1. INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI Marta Blangiardo Imperial College, London INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.2

3 L OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI F fattore sperimentale Causa - relazione funzionale E effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.3

4 UNA LEGGE FISICA Principio fondamentale della dinamica: l accelerazione a subita da un corpo di massa nota m è proporzionale alla forza F che agisce su di essa F = m a INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.4

5 L OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI Principio fondamentale della dinamica F Forza (fattore sperimentale) Relazione funzionale E Accelerazione (effetto) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.5

6 UN ESPERIMENTO FISICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentale m m m effetti a 1 a 2 a 3 a 3 a 2 a 1 F 1 F 2 F 3 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.6

7 NOTA TERMINOLOGICA FATTORE SPERIMENTALE fattore in studio LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE (O TRATTAMENTO) modalità del fattore in studio alle quali vengono sottoposte le unità sperimentali INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.7

8 UN ESPERIMENTO FISICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentale m m m effetti a 1 a 2 a 3 a 3 a 2 a 1 errori di misura F 1 F 2 F 3 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.8

9 UN ESPERIMENTO FISICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentali m m m m m m m m m replicazioni effetti a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 1 a 2 a 3 a 3 a 2 a 1 F 1 F 2 F 3 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.9

10 NOTA TERMINOLOGICA REPLICAZIONI insieme delle unità sperimentali sottoposte allo stesso livello del fattore sperimentale (stesse condizioni sperimentali) L effetto in studio differisce tra le replicazioni anche quando le condizioni sperimentali sono mantenute rigorosamente costanti dal ricercatore INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.

11 IN IN TERMINI DI CAMPIONARI: POPOLAZIONI: situazione non osservabile F1 F2 Campione 1 Campione POPOLAZIONE 1 POPOLAZIONE 2 25 Effetto di interesse µ 1 y 1 µ 2 y 2 Effetto di interesse osservato Ipotetica distribuzione dell effetto nella popolazione 1 Campione estratto dalla popolazione 1 Ipotetica distribuzione dell effetto nella popolazione 2 Campione estratto dalla popolazione 2 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

12 L OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI Si vuole studiare la tossicità di un farmaco usando come modello sperimentale colonie di cellule coltivate in capsule F Farmaco (fattore sperimentale) causa E Tossicità (effetto) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.

13 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Si vuole studiare la tossicità di un farmaco usando come modello sperimentale colonie di cellule coltivate in capsule FATTORE SPERIMENTALE: farmaco LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE: dosi crescenti del farmaco (es. 3 dosi) UNITÀ SPERIMENTALE: una colonia di cellule REPLICAZIONI: n colonie per ogni livello del fattore (es. 3 colonie) EFFETTO MISURATO: % cellule morte per ogni colonia INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

14 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentali c c c c c c c c c effetti l 1 l 1 l 2 l 2 l 3 l 3 l 1 l 2 l 3 l 3 l 2 l 1 F 1 F 2 F 3 Perché, a parità di condizioni sperimentali, l effetto risulta così variabile? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

15 PERCHE A PARITA DI CONDIZIONI SPERIMENTALI L EFFETTO RISULTA COSI VARIABILE? Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.

16 Da un esperimento fisico... E (QUASI) TUTTA LA VARIABILITA DELL EFFETTO E DOVUTA AL FATTORE SPERIMENTALE condizioni di (quasi) certezza F...a un esperimento biologico E F SOLO UNA PARTE DELLA VARIABILITA DELL EFFETTO E DOVUTA AL FATTORE SPERIMENTALE condizioni di (elevata) incertezza INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.

17 L ESPERIMENTO BIOLOGICO Ogni unità sperimentale reagisce al fattore sperimentale in modo diverso rispetto alle altre unità E Variabilità complessiva del fenomeno In parte.. F E dovuta al fattore sperimentale Effetti medi F In media le replicazioni di ogni livello del fattore sperimentale presentano effetti diversi rispetto alle replicazioni delle altre unità sperimentali INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

18 NOTA TERMINOLOGICA La variabilità tra i livelli del fattore sperimentale è indicata con il nome di VARIABILITÀ TRA GRUPPI La misura dell effetto del fattore sperimentale viene derivato dal confronto tra le unità sottoposte a DIVERSI TRATTAMENTI INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

19 L ESPERIMENTO BIOLOGICO Ogni unità sperimentale reagisce al fattore sperimentale in modo diverso rispetto alle altre unità E Variabilità complessiva del fenomeno In parte.. F E dovuta alle replicazioni F Le replicazioni di ogni livello del fattore sperimentale presentano effetti tra loro diversi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

20 NOTA TERMINOLOGICA La variabilità entro replicazioni, o VARIABILITÀ ENTRO GRUPPI, è dovuta alle cause non identificate dall esperimento sempre presenti e particolarmente rilevanti in campo biologico Tali CAUSE sono considerate ACCIDENTALI e indicate con il nome di PERTURBAZIONI La misura dell effetto delle perturbazioni viene derivata dal confronto tra le replicazioni (unità sperimentali sottoposte alle STESSE CONDIZIONI SPERIMENTALI) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.

21 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Come riassumere i dati: frequenza E POSIZIONE INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

22 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Come riassumere i dati: Misure di posizione Media aritmetica = = = 9 = 30 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

23 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Come riassumere i dati: frequenza E VARIABILITA INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

24 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Media generale: 30 Come riassumere i dati: Misure di variabilità Sommatoria degli scarti dalla media = = (-30) + (-30) + (30-30) + + (-30) + (30-30) + (40-30) + + (30-30) + (40-30) + (50-30) = = 0 Proprietà della media aritmetica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

25 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Media generale: 30 Come riassumere i dati: Misure di variabilità Devianza (scarti quadratici) = = (-30) 2 + (-30) 2 + (30-30) (-30) 2 + (30-30) 2 + (40-30) (30-30) 2 + (40-30) 2 + (50-30) 2 = = 00 Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale e quanta dalle replicazioni? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

26 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Media generale: 30 Medie aritmetiche per ogni livello del (++30)/3 fattore sperimentale: (+30+40)/3 30 ( )/3 40 Devianza dovuta al fattore sperimentale =... = 3 ( - 30) 2 + Ad ogni unità sperimentale viene assegnato lo stesso effetto dell effetto medio del + livello 3 ( del 30 fattore - 30) 2 sperimentale + al quale è sottoposta ( 30-30) 2 = = 600 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

27 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Medie aritmetiche per ogni livello del (++30)/3 fattore sperimentale: (+30+40)/3 30 ( )/3 40 Devianza dovuta ai residui = = ( - ) 2 + ( - ) 2 + (30 - ) 2 + Per ogni unità sperimentale viene calcolato lo scarto quadratico dall effetto medio del 30 livello del fattore 30 sperimentale 30 al quale è sottoposta ( - ) 2 + (30 - ) 2 + (40 - ) (30 - ) 2 + (40 - ) 2 + (50 - ) 2 = = 600 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

28 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO SISTEMATICA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi Residua 600 = Totale 00 = CASUALE INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

29 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità del fenomeno dovuta al fattore sperimentale dovuta a cause accidentali (perturbazioni) di interesse (oggetto dell esperimento) da controllare (per quanto possibile) Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

30 DALLA TEORIA DEL SEGNALE Segnale di interesse Rumore residuo Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

31 DALLA TEORIA DEL SEGNALE Segnale di interesse Rumore residuo L ampia variabilità accidentale rischia di oscurare l effetto del fattore sperimentale INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

32 COME RIDURRE L EFFETTO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE? Variabilità dovuta al fattore sperimentale E E E F E F F F Variabilità dovuta alle cause accidentali I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

33 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 600 I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Replicazioni F 1 F 2 F Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 0 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

34 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

35 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO STRUMENTO DI MISURA Strumenti caratterizzati da elevata precisione Ipotetica ripetizione del conteggio da un unica capsula Microscopio a bassa risoluzione Cellule morte Microscopio ad alta risoluzione Valore vero Cellule morte INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

36 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

37 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO SPERIMENTATORE Un unico sperimentatore esperto per tutto l esperimento Ipotetica ripetizione del conteggio da un unica capsula Sperimentatore non addestrato Cellule morte Sperimentatore addestrato Valore vero Cellule morte INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

38 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

39 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLE UNITA SPERIMENTALI Cellule di un unico ceppo Ipotetica ripetizione del conteggio da un unica capsula Cellule eterogenee Cellule morte Cellule omogenee Valore vero Cellule morte INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

40 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE Popolazioni eterogenee selezione Popolazioni omogenee Maggiore possibilità di apprezzare l effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

41 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE Popolazioni eterogenee selezione Popolazioni omogenee Minore possibilità di generalizzare i risultati INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

42 RIASSUNTO Introduzione agli esperimenti Fattore sperimentale Unità sperimentali Fonti di variabilità Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi Come trattare la variabilità entro gruppi? Strategia 1: riduzione Strategia 2: correzione INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

43 COME RIDURRE L EFFETTO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE? Variabilità dovuta al fattore sperimentale E E Variabilità dovuta alle condizioni sperimentali E F E F Condizione sperimentale A Condizione sperimentale B F F Variabilità dovuta a cause accidentali II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

44 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media totale: 35 Devianza totale: 2850 Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale, quanta dall osservatore e quanta dalle replicazioni? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

45 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta al fattore sperimentale Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: Devianza tra livelli del fattore sperimentale = = 6 ( 25-35) ( 35-35) ( 45-35) 2 = = 00 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

46 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta all osservatore Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: 35 Devianza tra osservatori = = 9 ( ) ( ) 2 = = 450 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

47 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità residua Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Devianza residua = = ( - ) 2 + ( - ) 2 + (30 - ) ( - 30 ) 2 + (30-30 ) 2 + (40-30 ) (30-40 ) 2 + (40-40 ) 2 + (50-40 ) ( - ) 2 + (30 - ) 2 + (40 - ) (30-40 ) 2 + (40-40 ) 2 + (50-40 ) (40-50 ) 2 + (50-50 ) 2 + (60-50 ) 2 = = 00 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

48 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA SISTEMATICA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi 00 + Tra osservatori Residua 00 = Totale 2850 = CASUALE Se non si fosse considerata la variabilità tra osservatori INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

49 NOTA TERMINOLOGICA Fonti di variabilità FATTORI SPERIMENTALI Oggetto della sperimentazione FATTORI SUBSPERIMENTALI Condizioni in cui si svolge l esperimento FATTORI RESIDUI Componente accidentale non controllato nell esperimento INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

50 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media totale: 35 Devianza totale: 4650 Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale, quanta dalla specie e quanta dalle replicazioni? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

51 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta al fattore sperimentale Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: Devianza tra livelli del fattore sperimentale: 2700 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

52 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta alla specie Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: 35 Devianza tra specie: 450 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

53 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità residua Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Devianza residua: 00 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

54 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi Tra specie Residua 00? Totale 4650 Esiste qualche fonte di variabilità non considerata? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

55 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA E F 1 F 2 F 3 F Condizione sperimentale A Condizione sperimentale B Interazione tra fattore e condizione sperimentale INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

56 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi Tra specie Interazione Residua 00 = Totale 4650 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

57 UN PROBLEMA GENERALE F 1 F 2 Campione 1 Campione POPOLAZIONE 1 POPOLAZIONE 2 25 y 1 Effetto di interesse osservato y 2 L effetto osservato è dovuto al fattore sperimentale o ad altri fattori non controllati che rendono diverse le popolazioni in studio? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

58 UN PROBLEMA GENERALE F 1 F 2 Campione 1 Campione POPOLAZIONE 1 POPOLAZIONE 2 25 Riduzione della variabilità accidentale y 1 Effetto di interesse osservato y 2 Correzione per l effetto di fattori rilevanti L effetto osservato è in parte o totalmente dovuto a qualche fattore confondente? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

59 NOTA TERMINOLOGICA CONFONDENTE fattore non controllato nell esperimento associato sia al fattore che all esito in studio C F Causa? E INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

60 UN PROBLEMA GENERALE Campione POPOLAZIONE randomizzazione F 1 F 2 y 1 y 2 Effetto di interesse osservato L assegnazione casuale (randomizzazione) di ogni unità sperimentale consente di incaricare il caso di rendere confrontabili i due gruppi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

61 NOTA TERMINOLOGICA RANDOMIZZAZIONE: processo di assegnazione casuale delle unità sperimentali ai livelli del fattore sperimentale La randomizzazione ha lo scopo di permettere che i gruppi posti a confronto possano considerarsi campioni indipendenti ottenuti per estrazione casuale da un unica popolazione ipotetica e quindi sottoposti all azione dei fattori accidentali con la stessa intensità INTRODUZIONE MARTA BLANGIARDO AI DISEGNI - INTRODUZIONE SPERIMENTALI AI - DISEGNI SPERIMENTALI

62 UN ESPERIMENTO CLINICO PLACEBO FARMACO PAZIENTI PAZIENTI 25 Intensità dei sintomi y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al farmaco o ad altri fattori (età e sesso dei pazienti, ecc..) che rendono diverse le popolazioni in studio? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

63 UN ESPERIMENTO CLINICO PLACEBO FARMACO PAZIENTI PAZIENTI 25 Pazienti della stessa età e sesso y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al farmaco o a qualche confondente ignoto che condiziona l esito della malattia? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

64 UN ESPERIMENTO CLINICO Campione PAZIENTI randomizzazione Placebo Farmaco y 1 y 2 Effetto osservato Perché, al di là del caso, i due gruppi posti a confronto dovrebbero differire? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

65 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI FATTORI SUBSPERIMENTALI NESSUNO UNO O PIU FATTORI SPERIMENTALI UNO DISEGNO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO PIU DI UNO INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

66 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI DISEGNO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO Unità sperimentali randomizzazione Livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 Misura dell effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

67 UN ESPERIMENTO CLINICO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO Pazienti omogenei Assegnazione casuale Campione di pazienti randomizzazione Placebo Farmaco INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

68 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI FATTORI SUBSPERIMENTALI FATTORI SPERIMENTALI UNO PIU DI UNO NESSUNO Disegno completamente randomizzato UNO O PIU DISEGNO A BLOCCHI RANDOMIZZATI INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

69 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI DISEGNO A BLOCCHI RANDOMIZZATI Unità sperimentali stratificazione randomizzazione randomizzazione F 1 F 2 F 1 F 2 Misura dell effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

70 Pazienti omogenei UN ESPERIMENTO CLINICO A BLOCCHI RANDOMIZZATI Centro A Centro B Fattori noti Campione di pazienti Assegnazione casuale stratificazione randomizzazione randomizzazione Placebo Farmaco Placebo Farmaco INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

71 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI FATTORI SUBSPERIMENTALI FATTORI SPERIMENTALI UNO PIU DI UNO NESSUNO Disegno completamente randomizzato DISEGNO FATTORIALE UNO O PIU Disegno a blocchi randomizzati INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

72 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI DISEGNO FATTORIALE Unità sperimentali randomizzazione FA 1 * FB 1 FA 1 * FB 2 FA 2 * FB 1 FA 2 * FB 2 Misura degli effetti principali e combinati INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

73 UN ESPERIMENTO CLINICO FATTORIALE Pazienti omogenei Assegnazione casuale Campione di pazienti randomizzazione Farmaco A si Farmaco B no Farmaco A no Farmaco B no Farmaco A si Farmaco A no Farmaco B si Farmaco B si Interazione tra farmaci INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

74 SPERIMENTAZIONE La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel: 1. ISOLARE quanto più possibile da tutto il resto il contesto nel quale si svolge l esperimento controllando tutte le condizioni che possono perturbare il fenomeno in studio: Inclusione di unità sperimentali omogenee Rimozione dell effetto di fonti note di variabilità Randomizzazione per il controllo di fonti di perturbazione ignote INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

75 SPERIMENTAZIONE La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel: 2. MANIPOLARE fattore sperimentale in studio ad esempio definizione a priori delle dosi di interesse e controllo analitico delle dosi somministrate INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

76 SPERIMENTAZIONE La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel: 3. REGISTRARE l effetto del fattore sperimentale ad esempio nel caso della ricerca farmacologica sull uomo guarigione, attenuazione dei sintomi, miglioramento della qualità della vita, riduzione della probabilità di recidiva, morte, ecc.. INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

77 UN PROBLEMA GENERALE Campione POPOLAZIONE randomizzazione F 1 F 2 È sempre possibile ed eticamente lecito randomizzare? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

78 UNO STUDIO AMBIENTALE Campione di aree AREE URBANE Traffico autoveicolare Traffico autoveicolare Livelli medi di inquinamento da CO y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al diverso livello di traffico autoveicolare o a qualche altro fattore che condiziona l inquinamento da CO? INTRODUZIONE MARTA BLANGIARDO AI DISEGNI -SPERIMENTALI INTRODUZIONE -AI DISEGNI SPERIMENTALI

79 UNO STUDIO AMBIENTALE Aree Campione dello stesso livello di città altimetrico AREE URBANE randomizzazione Traffico autoveicolare Traffico autoveicolare Livelli medi di inquinamento da CO y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al diverso livello di traffico autoveicolare o a qualche confondente ignoto o non misurabile che condiziona l inquinamento da CO? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

80 UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DI CORRELAZIONE (ECOLOGICO) Campione di comunità COMUNITA Prevalenza di ipertesi Prevalenza di ipertesi Mortalità per malattie cardiovascolari y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto alla diversa prevalenza di ipertesi o a qualche altro fattore che condiziona la mortalità per malattie cardiovascolari? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

81 UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DI CORRELAZIONE (ECOLOGICO) Popolazioni dello Campione stesso livello socioeconomico di comunità COMUNITA randomizzazione Prevalenza di ipertesi Prevalenza di ipertesi Rimozione dell effetto dell età e del fumo Mortalità per malattie cardiovascolari y 1 Effetto osservato y 2 INTRODUZIONE MARTA BLANGIARDO AI DISEGNI -SPERIMENTALI INTRODUZIONE -AI DISEGNI SPERIMENTALI

82 Frequenza della malattia Frequenza della malattia LA FALLACE ECOLOGICA Livello di esposizione al fattore Comunità Relazione funzionale Individuo Livello di esposizione al fattore INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

83 UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO ANALITICO Possibilità di controllo per molti fattori misurati sui singoli individui Campione di individui INDIVIDUI randomizzazione Ipertesi Normotesi Mortalità per malattie cardiovascolari Effetto osservato È ancora ipotizzabile l effetto di qualche confondente non noto? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

84 OSSERVAZIONE La RICERCA OSSERVAZIONALE consiste nel: OSSERVARE la relazione di interesse controllando solo alcune condizioni che possono perturbare tale relazione INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

85 OSSERVAZIONE Si ricorre a un APPROCCIO OSSERVAZIONALE quando non è possibile: ASSEGNARE CASUALMENTE le unità a gruppi sottoposti a diversi livelli del fattore in studio MANIPOLARE il fattore in studio (non è il ricercatore ma le unità a decidere il livello di esposizione) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

86 RIASSUNTO Introduzione agli esperimenti Fattore sperimentale Unità sperimentali Fonti di variabilità Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi Come trattare la variabilità entro gruppi? Strategia 1: riduzione Strategia 2: correzione Esperimenti clinici Esperimenti osservazionali INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI

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