1. Introduzione ai disegni sperimentali. 5. Analisi della regressione lineare. 6. Confronto tra proporzioni di due o più campioni indipendenti
|
|
|
- Gilberta Di Lorenzo
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 BIOSTATISTICA 1. Introduzione ai disegni sperimentali 2. Un carattere quantitativo misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale 3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti e appaiati 4. Confronto tra medie di più campioni indipendenti 5. Analisi della regressione lineare 6. Confronto tra proporzioni di due o più campioni indipendenti Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk con la collaborazione di Giovanni Corrao, Dipartimento di Statistica, UNIMIB INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.1
2 BIOSTATISTICA 1. INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI Marta Blangiardo Imperial College, London INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.2
3 L OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI F fattore sperimentale Causa - relazione funzionale E effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.3
4 UNA LEGGE FISICA Principio fondamentale della dinamica: l accelerazione a subita da un corpo di massa nota m è proporzionale alla forza F che agisce su di essa F = m a INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.4
5 L OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI Principio fondamentale della dinamica F Forza (fattore sperimentale) Relazione funzionale E Accelerazione (effetto) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.5
6 UN ESPERIMENTO FISICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentale m m m effetti a 1 a 2 a 3 a 3 a 2 a 1 F 1 F 2 F 3 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.6
7 NOTA TERMINOLOGICA FATTORE SPERIMENTALE fattore in studio LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE (O TRATTAMENTO) modalità del fattore in studio alle quali vengono sottoposte le unità sperimentali INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.7
8 UN ESPERIMENTO FISICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentale m m m effetti a 1 a 2 a 3 a 3 a 2 a 1 errori di misura F 1 F 2 F 3 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.8
9 UN ESPERIMENTO FISICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentali m m m m m m m m m replicazioni effetti a 1 a 1 a 2 a 2 a 3 a 3 a 1 a 2 a 3 a 3 a 2 a 1 F 1 F 2 F 3 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.9
10 NOTA TERMINOLOGICA REPLICAZIONI insieme delle unità sperimentali sottoposte allo stesso livello del fattore sperimentale (stesse condizioni sperimentali) L effetto in studio differisce tra le replicazioni anche quando le condizioni sperimentali sono mantenute rigorosamente costanti dal ricercatore INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.
11 IN IN TERMINI DI CAMPIONARI: POPOLAZIONI: situazione non osservabile F1 F2 Campione 1 Campione POPOLAZIONE 1 POPOLAZIONE 2 25 Effetto di interesse µ 1 y 1 µ 2 y 2 Effetto di interesse osservato Ipotetica distribuzione dell effetto nella popolazione 1 Campione estratto dalla popolazione 1 Ipotetica distribuzione dell effetto nella popolazione 2 Campione estratto dalla popolazione 2 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
12 L OGGETTO DEGLI ESPERIMENTI Si vuole studiare la tossicità di un farmaco usando come modello sperimentale colonie di cellule coltivate in capsule F Farmaco (fattore sperimentale) causa E Tossicità (effetto) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.
13 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Si vuole studiare la tossicità di un farmaco usando come modello sperimentale colonie di cellule coltivate in capsule FATTORE SPERIMENTALE: farmaco LIVELLI DEL FATTORE SPERIMENTALE: dosi crescenti del farmaco (es. 3 dosi) UNITÀ SPERIMENTALE: una colonia di cellule REPLICAZIONI: n colonie per ogni livello del fattore (es. 3 colonie) EFFETTO MISURATO: % cellule morte per ogni colonia INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
14 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 unità sperimentali c c c c c c c c c effetti l 1 l 1 l 2 l 2 l 3 l 3 l 1 l 2 l 3 l 3 l 2 l 1 F 1 F 2 F 3 Perché, a parità di condizioni sperimentali, l effetto risulta così variabile? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
15 PERCHE A PARITA DI CONDIZIONI SPERIMENTALI L EFFETTO RISULTA COSI VARIABILE? Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.
16 Da un esperimento fisico... E (QUASI) TUTTA LA VARIABILITA DELL EFFETTO E DOVUTA AL FATTORE SPERIMENTALE condizioni di (quasi) certezza F...a un esperimento biologico E F SOLO UNA PARTE DELLA VARIABILITA DELL EFFETTO E DOVUTA AL FATTORE SPERIMENTALE condizioni di (elevata) incertezza INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.
17 L ESPERIMENTO BIOLOGICO Ogni unità sperimentale reagisce al fattore sperimentale in modo diverso rispetto alle altre unità E Variabilità complessiva del fenomeno In parte.. F E dovuta al fattore sperimentale Effetti medi F In media le replicazioni di ogni livello del fattore sperimentale presentano effetti diversi rispetto alle replicazioni delle altre unità sperimentali INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
18 NOTA TERMINOLOGICA La variabilità tra i livelli del fattore sperimentale è indicata con il nome di VARIABILITÀ TRA GRUPPI La misura dell effetto del fattore sperimentale viene derivato dal confronto tra le unità sottoposte a DIVERSI TRATTAMENTI INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
19 L ESPERIMENTO BIOLOGICO Ogni unità sperimentale reagisce al fattore sperimentale in modo diverso rispetto alle altre unità E Variabilità complessiva del fenomeno In parte.. F E dovuta alle replicazioni F Le replicazioni di ogni livello del fattore sperimentale presentano effetti tra loro diversi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
20 NOTA TERMINOLOGICA La variabilità entro replicazioni, o VARIABILITÀ ENTRO GRUPPI, è dovuta alle cause non identificate dall esperimento sempre presenti e particolarmente rilevanti in campo biologico Tali CAUSE sono considerate ACCIDENTALI e indicate con il nome di PERTURBAZIONI La misura dell effetto delle perturbazioni viene derivata dal confronto tra le replicazioni (unità sperimentali sottoposte alle STESSE CONDIZIONI SPERIMENTALI) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI - 1.
21 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Come riassumere i dati: frequenza E POSIZIONE INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
22 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Come riassumere i dati: Misure di posizione Media aritmetica = = = 9 = 30 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
23 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Come riassumere i dati: frequenza E VARIABILITA INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
24 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Media generale: 30 Come riassumere i dati: Misure di variabilità Sommatoria degli scarti dalla media = = (-30) + (-30) + (30-30) + + (-30) + (30-30) + (40-30) + + (30-30) + (40-30) + (50-30) = = 0 Proprietà della media aritmetica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
25 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Media generale: 30 Come riassumere i dati: Misure di variabilità Devianza (scarti quadratici) = = (-30) 2 + (-30) 2 + (30-30) (-30) 2 + (30-30) 2 + (40-30) (30-30) 2 + (40-30) 2 + (50-30) 2 = = 00 Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale e quanta dalle replicazioni? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
26 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Media generale: 30 Medie aritmetiche per ogni livello del (++30)/3 fattore sperimentale: (+30+40)/3 30 ( )/3 40 Devianza dovuta al fattore sperimentale =... = 3 ( - 30) 2 + Ad ogni unità sperimentale viene assegnato lo stesso effetto dell effetto medio del + livello 3 ( del 30 fattore - 30) 2 sperimentale + al quale è sottoposta ( 30-30) 2 = = 600 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
27 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Medie aritmetiche per ogni livello del (++30)/3 fattore sperimentale: (+30+40)/3 30 ( )/3 40 Devianza dovuta ai residui = = ( - ) 2 + ( - ) 2 + (30 - ) 2 + Per ogni unità sperimentale viene calcolato lo scarto quadratico dall effetto medio del 30 livello del fattore 30 sperimentale 30 al quale è sottoposta ( - ) 2 + (30 - ) 2 + (40 - ) (30 - ) 2 + (40 - ) 2 + (50 - ) 2 = = 600 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
28 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO SISTEMATICA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi Residua 600 = Totale 00 = CASUALE INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
29 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità del fenomeno dovuta al fattore sperimentale dovuta a cause accidentali (perturbazioni) di interesse (oggetto dell esperimento) da controllare (per quanto possibile) Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
30 DALLA TEORIA DEL SEGNALE Segnale di interesse Rumore residuo Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
31 DALLA TEORIA DEL SEGNALE Segnale di interesse Rumore residuo L ampia variabilità accidentale rischia di oscurare l effetto del fattore sperimentale INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
32 COME RIDURRE L EFFETTO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE? Variabilità dovuta al fattore sperimentale E E E F E F F F Variabilità dovuta alle cause accidentali I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
33 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Replicazioni F 1 F 2 F Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 600 I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Replicazioni F 1 F 2 F Devianza tra gruppi: 600; Devianza entro gruppi: 0 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
34 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
35 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO STRUMENTO DI MISURA Strumenti caratterizzati da elevata precisione Ipotetica ripetizione del conteggio da un unica capsula Microscopio a bassa risoluzione Cellule morte Microscopio ad alta risoluzione Valore vero Cellule morte INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
36 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
37 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLO SPERIMENTATORE Un unico sperimentatore esperto per tutto l esperimento Ipotetica ripetizione del conteggio da un unica capsula Sperimentatore non addestrato Cellule morte Sperimentatore addestrato Valore vero Cellule morte INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
38 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE I STRATEGIA: RIDUZIONE DELLA VARIABILITA ACCIDENTALE Condizioni in cui si svolge l esperimento: - variabilità analitica: - strumento di misura - sperimentatore Eterogeneità delle unità sperimentali: - variabilità biologica INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
39 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE FONTI DI PERTURBAZIONE LEGATE ALLE UNITA SPERIMENTALI Cellule di un unico ceppo Ipotetica ripetizione del conteggio da un unica capsula Cellule eterogenee Cellule morte Cellule omogenee Valore vero Cellule morte INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
40 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE Popolazioni eterogenee selezione Popolazioni omogenee Maggiore possibilità di apprezzare l effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
41 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE Popolazioni eterogenee selezione Popolazioni omogenee Minore possibilità di generalizzare i risultati INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
42 RIASSUNTO Introduzione agli esperimenti Fattore sperimentale Unità sperimentali Fonti di variabilità Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi Come trattare la variabilità entro gruppi? Strategia 1: riduzione Strategia 2: correzione INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
43 COME RIDURRE L EFFETTO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE? Variabilità dovuta al fattore sperimentale E E Variabilità dovuta alle condizioni sperimentali E F E F Condizione sperimentale A Condizione sperimentale B F F Variabilità dovuta a cause accidentali II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
44 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media totale: 35 Devianza totale: 2850 Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale, quanta dall osservatore e quanta dalle replicazioni? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
45 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta al fattore sperimentale Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: Devianza tra livelli del fattore sperimentale = = 6 ( 25-35) ( 35-35) ( 45-35) 2 = = 00 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
46 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta all osservatore Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: 35 Devianza tra osservatori = = 9 ( ) ( ) 2 = = 450 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
47 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità residua Osservatore Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Devianza residua = = ( - ) 2 + ( - ) 2 + (30 - ) ( - 30 ) 2 + (30-30 ) 2 + (40-30 ) (30-40 ) 2 + (40-40 ) 2 + (50-40 ) ( - ) 2 + (30 - ) 2 + (40 - ) (30-40 ) 2 + (40-40 ) 2 + (50-40 ) (40-50 ) 2 + (50-50 ) 2 + (60-50 ) 2 = = 00 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
48 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA SISTEMATICA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi 00 + Tra osservatori Residua 00 = Totale 2850 = CASUALE Se non si fosse considerata la variabilità tra osservatori INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
49 NOTA TERMINOLOGICA Fonti di variabilità FATTORI SPERIMENTALI Oggetto della sperimentazione FATTORI SUBSPERIMENTALI Condizioni in cui si svolge l esperimento FATTORI RESIDUI Componente accidentale non controllato nell esperimento INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
50 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO % di cellule morte in una colonia dopo la somministrazione di una dose (F 1, F 2 o F 3 ) del farmaco Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media totale: 35 Devianza totale: 4650 Quanta parte della devianza totale è spiegata dal fattore sperimentale, quanta dalla specie e quanta dalle replicazioni? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
51 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta al fattore sperimentale Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: Devianza tra livelli del fattore sperimentale: 2700 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
52 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità dovuta alla specie Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Media generale: 35 Devianza tra specie: 450 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
53 UN ESPERIMENTO BIOLOGICO Variabilità residua Specie Replicazioni F 1 F 2 F 3 A B Devianza residua: 00 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
54 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi Tra specie Residua 00? Totale 4650 Esiste qualche fonte di variabilità non considerata? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
55 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA E F 1 F 2 F 3 F Condizione sperimentale A Condizione sperimentale B Interazione tra fattore e condizione sperimentale INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
56 CONTROLLO DELLE FONTI DI PERTURBAZIONE II STRATEGIA: CORREZIONE DALL EFFETTO DELLE FONTI NOTE DI VARIABILITA Fonti di variabilità devianza Tra gruppi Tra specie Interazione Residua 00 = Totale 4650 INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
57 UN PROBLEMA GENERALE F 1 F 2 Campione 1 Campione POPOLAZIONE 1 POPOLAZIONE 2 25 y 1 Effetto di interesse osservato y 2 L effetto osservato è dovuto al fattore sperimentale o ad altri fattori non controllati che rendono diverse le popolazioni in studio? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
58 UN PROBLEMA GENERALE F 1 F 2 Campione 1 Campione POPOLAZIONE 1 POPOLAZIONE 2 25 Riduzione della variabilità accidentale y 1 Effetto di interesse osservato y 2 Correzione per l effetto di fattori rilevanti L effetto osservato è in parte o totalmente dovuto a qualche fattore confondente? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
59 NOTA TERMINOLOGICA CONFONDENTE fattore non controllato nell esperimento associato sia al fattore che all esito in studio C F Causa? E INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
60 UN PROBLEMA GENERALE Campione POPOLAZIONE randomizzazione F 1 F 2 y 1 y 2 Effetto di interesse osservato L assegnazione casuale (randomizzazione) di ogni unità sperimentale consente di incaricare il caso di rendere confrontabili i due gruppi INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
61 NOTA TERMINOLOGICA RANDOMIZZAZIONE: processo di assegnazione casuale delle unità sperimentali ai livelli del fattore sperimentale La randomizzazione ha lo scopo di permettere che i gruppi posti a confronto possano considerarsi campioni indipendenti ottenuti per estrazione casuale da un unica popolazione ipotetica e quindi sottoposti all azione dei fattori accidentali con la stessa intensità INTRODUZIONE MARTA BLANGIARDO AI DISEGNI - INTRODUZIONE SPERIMENTALI AI - DISEGNI SPERIMENTALI
62 UN ESPERIMENTO CLINICO PLACEBO FARMACO PAZIENTI PAZIENTI 25 Intensità dei sintomi y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al farmaco o ad altri fattori (età e sesso dei pazienti, ecc..) che rendono diverse le popolazioni in studio? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
63 UN ESPERIMENTO CLINICO PLACEBO FARMACO PAZIENTI PAZIENTI 25 Pazienti della stessa età e sesso y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al farmaco o a qualche confondente ignoto che condiziona l esito della malattia? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
64 UN ESPERIMENTO CLINICO Campione PAZIENTI randomizzazione Placebo Farmaco y 1 y 2 Effetto osservato Perché, al di là del caso, i due gruppi posti a confronto dovrebbero differire? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
65 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI FATTORI SUBSPERIMENTALI NESSUNO UNO O PIU FATTORI SPERIMENTALI UNO DISEGNO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO PIU DI UNO INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
66 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI DISEGNO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO Unità sperimentali randomizzazione Livelli del fattore sperimentale F 1 F 2 F 3 Misura dell effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
67 UN ESPERIMENTO CLINICO COMPLETAMENTE RANDOMIZZATO Pazienti omogenei Assegnazione casuale Campione di pazienti randomizzazione Placebo Farmaco INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
68 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI FATTORI SUBSPERIMENTALI FATTORI SPERIMENTALI UNO PIU DI UNO NESSUNO Disegno completamente randomizzato UNO O PIU DISEGNO A BLOCCHI RANDOMIZZATI INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
69 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI DISEGNO A BLOCCHI RANDOMIZZATI Unità sperimentali stratificazione randomizzazione randomizzazione F 1 F 2 F 1 F 2 Misura dell effetto INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
70 Pazienti omogenei UN ESPERIMENTO CLINICO A BLOCCHI RANDOMIZZATI Centro A Centro B Fattori noti Campione di pazienti Assegnazione casuale stratificazione randomizzazione randomizzazione Placebo Farmaco Placebo Farmaco INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
71 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI FATTORI SUBSPERIMENTALI FATTORI SPERIMENTALI UNO PIU DI UNO NESSUNO Disegno completamente randomizzato DISEGNO FATTORIALE UNO O PIU Disegno a blocchi randomizzati INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
72 I PRINCIPALI DISEGNI SPERIMENTALI DISEGNO FATTORIALE Unità sperimentali randomizzazione FA 1 * FB 1 FA 1 * FB 2 FA 2 * FB 1 FA 2 * FB 2 Misura degli effetti principali e combinati INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
73 UN ESPERIMENTO CLINICO FATTORIALE Pazienti omogenei Assegnazione casuale Campione di pazienti randomizzazione Farmaco A si Farmaco B no Farmaco A no Farmaco B no Farmaco A si Farmaco A no Farmaco B si Farmaco B si Interazione tra farmaci INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
74 SPERIMENTAZIONE La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel: 1. ISOLARE quanto più possibile da tutto il resto il contesto nel quale si svolge l esperimento controllando tutte le condizioni che possono perturbare il fenomeno in studio: Inclusione di unità sperimentali omogenee Rimozione dell effetto di fonti note di variabilità Randomizzazione per il controllo di fonti di perturbazione ignote INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
75 SPERIMENTAZIONE La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel: 2. MANIPOLARE fattore sperimentale in studio ad esempio definizione a priori delle dosi di interesse e controllo analitico delle dosi somministrate INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
76 SPERIMENTAZIONE La RICERCA SPERIMENTALE consiste nel: 3. REGISTRARE l effetto del fattore sperimentale ad esempio nel caso della ricerca farmacologica sull uomo guarigione, attenuazione dei sintomi, miglioramento della qualità della vita, riduzione della probabilità di recidiva, morte, ecc.. INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
77 UN PROBLEMA GENERALE Campione POPOLAZIONE randomizzazione F 1 F 2 È sempre possibile ed eticamente lecito randomizzare? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
78 UNO STUDIO AMBIENTALE Campione di aree AREE URBANE Traffico autoveicolare Traffico autoveicolare Livelli medi di inquinamento da CO y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al diverso livello di traffico autoveicolare o a qualche altro fattore che condiziona l inquinamento da CO? INTRODUZIONE MARTA BLANGIARDO AI DISEGNI -SPERIMENTALI INTRODUZIONE -AI DISEGNI SPERIMENTALI
79 UNO STUDIO AMBIENTALE Aree Campione dello stesso livello di città altimetrico AREE URBANE randomizzazione Traffico autoveicolare Traffico autoveicolare Livelli medi di inquinamento da CO y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto al diverso livello di traffico autoveicolare o a qualche confondente ignoto o non misurabile che condiziona l inquinamento da CO? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
80 UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DI CORRELAZIONE (ECOLOGICO) Campione di comunità COMUNITA Prevalenza di ipertesi Prevalenza di ipertesi Mortalità per malattie cardiovascolari y 1 y 2 Effetto osservato L effetto osservato è dovuto alla diversa prevalenza di ipertesi o a qualche altro fattore che condiziona la mortalità per malattie cardiovascolari? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
81 UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO DI CORRELAZIONE (ECOLOGICO) Popolazioni dello Campione stesso livello socioeconomico di comunità COMUNITA randomizzazione Prevalenza di ipertesi Prevalenza di ipertesi Rimozione dell effetto dell età e del fumo Mortalità per malattie cardiovascolari y 1 Effetto osservato y 2 INTRODUZIONE MARTA BLANGIARDO AI DISEGNI -SPERIMENTALI INTRODUZIONE -AI DISEGNI SPERIMENTALI
82 Frequenza della malattia Frequenza della malattia LA FALLACE ECOLOGICA Livello di esposizione al fattore Comunità Relazione funzionale Individuo Livello di esposizione al fattore INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
83 UNO STUDIO EPIDEMIOLOGICO ANALITICO Possibilità di controllo per molti fattori misurati sui singoli individui Campione di individui INDIVIDUI randomizzazione Ipertesi Normotesi Mortalità per malattie cardiovascolari Effetto osservato È ancora ipotizzabile l effetto di qualche confondente non noto? INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
84 OSSERVAZIONE La RICERCA OSSERVAZIONALE consiste nel: OSSERVARE la relazione di interesse controllando solo alcune condizioni che possono perturbare tale relazione INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
85 OSSERVAZIONE Si ricorre a un APPROCCIO OSSERVAZIONALE quando non è possibile: ASSEGNARE CASUALMENTE le unità a gruppi sottoposti a diversi livelli del fattore in studio MANIPOLARE il fattore in studio (non è il ricercatore ma le unità a decidere il livello di esposizione) INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
86 RIASSUNTO Introduzione agli esperimenti Fattore sperimentale Unità sperimentali Fonti di variabilità Variabilità tra gruppi Variabilità entro gruppi Come trattare la variabilità entro gruppi? Strategia 1: riduzione Strategia 2: correzione Esperimenti clinici Esperimenti osservazionali INTRODUZIONE AI DISEGNI SPERIMENTALI
IL DISEGNO DELLA RICERCA
IL DISEGNO DELLA RICERCA Che cosa vuol dire? è la strategia dell intera ricerca. Anche se la demarcazione non è netta, esistono disegni a (prevalente) impostazione: campionaria sperimentali osservazionali
Metodi epidemiologici per la clinica _efficacia / 1. La valutazione dell efficacia: dalla domanda al disegno
Metodi epidemiologici per la clinica _efficacia / 1 La valutazione dell efficacia: dalla domanda al disegno Metodi epidemiologici per la clinica _efficacia / 2 L effetto del trattamento non è misurabile
I metodi per la misura dell efficacia e della tollerabilità delle terapie
C.I. di Metodologia clinica I metodi per la misura dell efficacia e della tollerabilità delle terapie Obiettivo Conoscere ed utilizzare i principali strumenti per analizzare criticamente i risultati degli
Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia. Corso di Statistica Medica. I modelli di studio
Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia Corso di Statistica Medica I modelli di studio Corso di laurea in medicina e chirurgia - Statistica Medica Disegno dello studio
Disegno dello studio
Disegno dello studio Prof. Giuseppe Verlato Sezione di Epidemiologia e Statistica Medica Università degli studi di Verona ESPERIMENTO = Studio in cui le variabili in grado di determinare (causare) una
Errori (o bias) negli studi epidemiologici
Errori (o bias) negli studi epidemiologici Errore casuale o random: sono i più pericolosi perché i più difficili da individuare e per questo motivo non è possibile tenerne conto in fase di analisi Variazione
Scelta del disegno dello studio
Scelta del disegno dello studio La scelta del disegno dipende da: 1) Tipo di domanda a cui vogliamo rispondere determinare il livello di malattia in una popolazione identificare cause di malattia o sottogruppi
Perché il medico deve conoscere la STATISTICA? 1. LA MEDICINA STA DIVENTANDO
Lezione 1 a Introduzione alla Statistica Medica Perché il medico deve conoscere la STATISTICA? 1. LA MEDICINA STA DIVENTANDO QUANTITATIVA. 2. LA STATISTICA PERVADE LA LETTERATURA MEDICA. 3. PER PROGRAMMARE,
Challenge test: metodologia e strumenti pratici per una corretta valutazione
Challenge test: metodologia e strumenti pratici per una corretta valutazione Principi statistici e disegno dell esperimento Vitale Nicoletta Nicoletta.vitale@izsto.it S.C. Epidemiologia e Osservatorio
Cenni all interpretazione di un Test d ipotesi
Cenni all interpretazione di un Test d ipotesi Quando utilizzare un test d ipotesi Fonti di variabilità nei sistemi biologici Il test d ipotesi: passaggi principali della sua effettuazione esempio interpretazione
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA Lezione n.11 - Principi dell inferenza statistica - Campionamento - Distribuzione campionaria di una media e di una proporzione - Intervallo di confidenza di una media e di
Presentazione dell edizione italiana Prefazione xix Ringraziamenti xxii Glossario dei simboli xxiii
Sommario Presentazione dell edizione italiana Prefazione xix Ringraziamenti xxii Glossario dei simboli xxiii xv Parte I Statistica descrittiva 1 Capitolo 1 Introduzione 3 Perché studiare statistica? 4
L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance)
L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) 1 Concetti generali: Confronto simultaneo tra più di due popolazioni, esempi... La analisi della varianza estende il confronto a p gruppi con p>2.
Sommario. Capitolo 1 I dati e la statistica 1. Capitolo 2 Statistica descrittiva: tabelle e rappresentazioni grafiche 25
Sommario Presentazione dell edizione italiana Prefazione xv xiii Capitolo 1 I dati e la statistica 1 Statistica in pratica: BusinessWeek 1 1.1 Le applicazioni in ambito aziendale ed economico 3 Contabilità
Lezione 2 Come leggere l articolo scientifico
Analisi critica della letteratura scientifica Lezione 2 Come leggere l articolo scientifico Struttura dell articolo Introduzione Metodi Risultati e Discussione Perché è stato fatto? Come è stato condotto?
Il modello lineare e l analisi della varianza con
Il modello lineare e l analisi della varianza con Rocco Micciolo Università di Trento http://hostingwin.unitn.it/micciolo/ ANOVA a 1 via La scomposizione della devianza ANOVA a 1 via e modello lineare
Metodologia epidemiologica
Università Cattolica del Sacro Cuore Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva e Medicina Legale Anno accademico 2010/2011 Metodologia epidemiologica Bruno Federico Cattedra di Igiene
Test d ipotesi: confronto fra medie
Test d ipotesi: confronto fra medie Prof. Giuseppe Verlato Sezione di Epidemiologia e Statistica Medica, Università di Verona CONFRONTO FRA MEDIE 1) confronto fra una media campionaria e una media di popolazione
METODOLOGIA DELLA RICERCA (STATISTICA)
METODOLOGIA DELLA RICERCA (STATISTICA) Metodologia della ricerca statistica Il metodo (dal greco meta, attraverso e odos, strada ) è una maniera sistematica per ottenere qualcosa. Il metodo della scienza
Distribuzioni campionarie
1 Inferenza Statistica Descrittiva Distribuzioni campionarie Statistica Inferenziale: affronta problemi di decisione in condizioni di incertezza basandosi sia su informazioni a priori sia sui dati campionari
Evidenze cliniche: punto d incontro fra ricercatore e clinico. 09/05/2004 Dr. Giovanni Filocamo Dipartimento di Neuroscienze - Aimef 1
Evidenze cliniche: punto d incontro fra 09/05/2004 Dr. Giovanni Filocamo Dipartimento di Neuroscienze - Aimef 1 Obiettivi del ricercatore Valutare: 1.La storia naturale della malattia e la gravità della
3.1 Classificazione dei fenomeni statistici Questionari e scale di modalità Classificazione delle scale di modalità 17
C L Autore Ringraziamenti dell Editore Elenco dei simboli e delle abbreviazioni in ordine di apparizione XI XI XIII 1 Introduzione 1 FAQ e qualcos altro, da leggere prima 1.1 Questo è un libro di Statistica
Prefazione. Presentazione dell edizione italiana
Glantz_2007.book Page VII Monday, February 5, 2007 12:53 PM Indice Prefazione Presentazione dell edizione italiana XV XIX Capitolo 1 Biostatistica e pratica clinica 1 Medicina scientifica 1 Cosa rivelano
Dipartimento di Fisica a.a. 2004/2005 Fisica Medica 2 Campionamento 29/4/2005
Dipartimento di Fisica a.a. 2004/2005 Fisica Medica 2 Campionamento 29/4/2005 Importanza del campionamento Trarre conclusioni o fare previsioni limitando l'osservazione solo a un gruppo dei soggetti che
Metodologia Sperimentale Agronomica / Metodi Statistici per la Ricerca Ambientale
DIPARTIMENTO DI SCIENZE AGRARIE E AMBIENTALI PRODUZIONE, TERRITORIO, AGROENERGIA Marco Acutis marco.acutis@unimi.it www.acutis.it CdS Scienze della Produzione e Protezione delle Piante (g59) CdS Biotecnologie
10 Quasi esperimenti. Giulio Vidotto Raffaele Cioffi
10 Quasi esperimenti Giulio Vidotto Raffaele Cioffi Indice: 10.1 La differenza principale tra quasi esperimenti e veri esperimenti 10.2 Disegni con gruppo di controllo non equivalenti 10.3 Disegni senza
Indice. Prefazione all edizione italiana. Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI
Indice Prefazione all edizione italiana Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana XI XII PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI Capitolo 1. Introduzione 1 1.1 La psicologia scientifica 1 1.2 I contesti della
Analisi della varianza
Università degli Studi di Padova Facoltà di Medicina e Chirurgia Facoltà di Medicina e Chirurgia - A.A. 2009-10 Scuole di specializzazione Lezioni comuni Disciplina: Statistica Docente: dott.ssa Egle PERISSINOTTO
Ringraziamenti dell Editore
Indice Elenco dei simboli e delle abbreviazioni in ordine di apparizione Ringraziamenti dell Editore XI XVII 1 Introduzione FAQ e qualcos altro, da leggere prima 1 1.1 QuestoèunlibrodiStatistica....................
05. Errore campionario e numerosità campionaria
Statistica per le ricerche di mercato A.A. 01/13 05. Errore campionario e numerosità campionaria Gli schemi di campionamento condividono lo stesso principio di fondo: rappresentare il più fedelmente possibile,
TOPOGRAFIA 2013/2014. Prof. Francesco-Gaspare Caputo
TOPOGRAFIA 2013/2014 L operazione di misura di una grandezza produce un numero reale che esprime il rapporto della grandezza stessa rispetto a un altra, a essa omogenea, assunta come unità di misura. L
Statistica. Esercitazione 14. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice. Verifica di ipotesi
Esercitazione 14 Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () 1 / 14 Ex.1: Verifica Ipotesi sulla media (varianza nota) Le funi prodotte da un certo macchinario hanno una
tabelle grafici misure di
Statistica Descrittiva descrivere e riassumere un insieme di dati in maniera ordinata tabelle grafici misure di posizione dispersione associazione Misure di posizione Forniscono indicazioni sull ordine
X Lezione Analisi della varianza Esempi e esercizi CPS - Corso di studi in Informatica II parte: Statistica
Corso di Calcolo delle Probabilità e Statistica II Parte - STATISTICA X Lezione Analisi della varianza Esempi e esercizi 1 Argomenti della X Lezione Tests per il confronto di più medie: ANOVA Utilità e
LAUREA SPECIALISTICA IN FARMACIA - Prova scritta di MATEMATICA - 24/01/03 ANNI PRECEDENTI. 1. (Punti 10) Si consideri la funzione
MATEMATICA - 4//3 ANNI PRECEDENTI (Punti ) Si consideri la funzione ( ) f() = ln Si studi f, determinando in particolare dominio, limiti, intervalli di crescenza, decrescenza, concavità, convessità di
Indice: Strategie generali Strategie specifiche Ripetizione Metodi per aumentare la validità
Controllo Indice: Strategie generali Strategie specifiche Ripetizione Metodi per aumentare la validità Definiremo il controllo come qualsiasi mezzo impiegato per eliminare le possibili minacce alla validità
CORSO DI STATISTICA MEDICA Prof. Enzo Ballone
CORSO DI STATISTICA MEDICA Prof. Enzo Ballone eballone@unich.it 0871/3554004-4007 www.biostatistica.unich.it Perché il medico deve conoscere la STATISTICA? 1.La medicina sta diventando quantitativa. 2.La
Le stime italiane per gli effetti a breve termine dell inquinamento atmosferico:metodi e risultati a confronto
Le stime italiane per gli effetti a breve termine dell inquinamento atmosferico:metodi e risultati a confronto Annibale Biggeri, Michela Baccini Dipartimento di Statistica G. Parenti Università di Firenze
Quantificare la variabilità dei processi ecologici
Scopo ecologia Quantificare la variabilità dei processi ecologici Comprensione dei meccanismi fondamentale per identificare gli effetti del disturbo antropico e per prevenire alterazioni su scala globale
4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti
BIOSTATISTICA 4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO
DESCRITTIVE, TEST T PER IL CONFRONTO DELLE MEDIE DI CAMPIONI INDIPENDENTI.
Corso di Laurea Specialistica in Biologia Sanitaria, Universita' di Padova C.I. di Metodi statistici per la Biologia, Informatica e Laboratorio di Informatica (Mod. B) Docente: Dr. Stefania Bortoluzzi
Campionamento La statistica media campionaria e la sua distribuzione. Paola Giacomello Dip. Scienze Sociali ed Economiche Uniroma1
Campionamento La statistica media campionaria e la sua distribuzione 1 Definisco il problema da studiare: es. tempo di percorrenza tra abitazione e università Carattere: tempo ossia v.s. continua Popolazione:
Statistica Capitolo 1 Perchè h st d u i diare la st ti a sti? ca Cap. 1-1
Statistica Capitolo 1 Perchè studiare la statistica? ti ti Cap. 1-1 Obiettivi del Capitolo Dopo aver completato t il capitolo, sarete in grado di: Spiegare come le decisioni sono spesso basate su informazioni
Statistica. POPOLAZIONE: serie di dati, che rappresenta linsieme che si vuole indagare (reali, sperimentali, matematici)
Statistica La statistica può essere vista come la scienza che organizza ed analizza dati numerici per fini descrittivi o per permettere di prendere delle decisioni e fare previsioni. Statistica descrittiva:
Università degli Studi di Cassino. Corso di Laurea in Economia Aziendale. Corso di. Statistica. Docente: Simona Balzano.
Università degli Studi di Cassino Corso di Laurea in Economia Aziendale Corso di Statistica Docente: Simona Balzano s.balzano@unicas.it a.a. 2013-14 Statistica = Scienza delle decisioni in condizioni di
Il metodo sperimentale
STUDI SPERIMENTALI Studi sperimentali Il metodo sperimentale La validità nel metodo sperimentale risiede nel controllo diretto da parte del ricercatore sulla assegnazione dei soggetti ai gruppi di studio
Lezione 16. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 16. A. Iodice. Ipotesi statistiche
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 23 Outline 1 2 3 4 5 6 () Statistica 2 / 23 La verifica delle ipotesi Definizione Un ipotesi statistica
ANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA AEROSPAZIALE D.I.A.S. STATISTICA PER L INNOVAZIONE a.a. 007/008 ANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti A cura di: Ing.
Significatività ed analisi degli errori
Significatività ed analisi degli errori Quanto il valore sperimentale è vicino al valore vero? Campioni replicati: si esclude a priori che venga eseguita una sola misurazione Quanto il valore sperimentale
PSICOMETRIA. Corso di laurea triennale (classe 34) VERIFICA DELL IPOTESI CON DUE CAMPIONI
PSICOMETRIA Corso di laurea triennale (classe 34) VERIFICA DELL IPOTESI CON DUE CAMPIONI CAMPIONI INDIPENDENTI Campioni estratti casualmente dalla popolazione con caratteristiche omogenee Assegnazione
Epidemiologia Sperimentale
Epidemiologia sperimentale Epidemiologia Sperimentale Valutazione degli effetti ottenuti su un gruppo di individui a seguito della somministrazione di un intervento sanitario su una parte di essi Inserisco
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Stimatore media campionaria Il tempo in minuti necessario a un certo impiegato dell anagrafe
ESPERIMENTO DISEGNO SPERIMENTALE CLASSICO. Requisiti
ESPERIMENTO INSIEME DI PROCEDURE LOGICHE E OPERATIVE SCHEMA OPERATIVO DI RACCOLTA E ANALISI DEI DATI DISEGNO SPERIMENTALE - ISPIRATO AL SISTEMA LOGICO-PROCEDURALE CHE PRESIEDE AL PROBLEMA DELL IMPUTAZIONE
Disegni di studio nella ricerca epidemiologica
Disegni di studio nella ricerca epidemiologica Dott. Pamela Di Giovanni Disegni epidemiologici La ricerca epidemiologica utilizza, per i suoi scopi, diverse strategie di studio che vengono distinte in
Metodologia epidemiologica e Igiene II
Università Cattolica del Sacro Cuore Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva e Medicina Legale Anno accademico 2011/2012 Metodologia epidemiologica e Igiene II Bruno Federico Cattedra
Corso C Geomatica. Teoria degli errori. Massimiliano Cannata
Corso C111.01 - Geomatica Teoria degli errori Rappresentazione di una misura di precisione ( x ± σ x ) u x = misura σ x = incertezza della misura u = unità di misura Il problema degli errori in topografia
Il confronto fra medie
L. Boni Obiettivo Verificare l'ipotesi che regimi alimentari differenti non producano mediamente lo stesso effetto sulla gittata cardiaca Ipotesi nulla IPOTESI NULLA La dieta non dovrebbe modificare in
Psicologia come scienza: Il metodo scientifico
Psicologia come scienza: Il metodo scientifico identificare domande su un evento formulare un ipotesi per spiegare l evento eseguire una ricerca per supportare e confutare la spiegazione Ripetere la ricerca
ˆp(1 ˆp) n 1 +n 2 totale di successi considerando i due gruppi come fossero uno solo e si costruisce z come segue ˆp 1 ˆp 2. n 1
. Verifica di ipotesi: parte seconda.. Verifica di ipotesi per due campioni. Quando abbiamo due insiemi di dati possiamo chiederci, a seconda della loro natura, se i campioni sono simili oppure no. Ci
C.I. di Metodologia clinica
C.I. di Metodologia clinica Modulo 5. I metodi per la sintesi e la comunicazione delle informazioni sulla salute Quali errori influenzano le stime? L errore casuale I metodi per la produzione delle informazioni
LA REGRESSIONE LINEARE NELLA RICERCA CLINICA
G Ital Nefrol 2011; 28 (1): 80-84 MASTER in epidemiologia clinica LA REGRESSIONE LINEARE NELLA RICERCA CLINICA Fabio Provenzano, Carmine Zoccali, Giovanni Tripepi CNR-IBIM, Unità di Ricerca di Epidemiologia
Efficacia dei Trattamenti
Efficacia dei Trattamenti Efficacia dei Trattamenti Dimostrare una relazione di causa-effetto tra il trattamento (causa) e i risultati ottenuti (effetto). Pre-requisiti Precedenza temporale della causa
Incertezza di misura concetti di base. Roberto Olmi IFAC-CNR
Incertezza di misura concetti di base Roberto Olmi IFAC-CNR Certezza dell incertezza Il display mostra: Inferenza sulla la massa, basata sulla lettura: La massa ha un valore tra 83.35 e 83.45 g La massa
Cognome e Nome:... Matricola e corso di laurea:...
Statistica - corso base Prof. B. Liseo Prova di esame dell 8 gennaio 2014 Cognome e Nome:................................................................... Matricola e corso di laurea:...................................................
Statistica descrittiva e statistica inferenziale
Statistica descrittiva e statistica inferenziale 1 ALCUNI CONCETTI POPOLAZIONE E CAMPIONE Popolazione: insieme finito o infinito di unità statistiche classificate secondo uno o più caratteri Campione:
Il metodo della ricerca: fasi degli studi e parole chiave. Paola Mosconi IRCCS - Istituto di Ricerche Farmacologiche Mario Negri
Il metodo della ricerca: fasi degli studi e parole chiave Paola Mosconi IRCCS - Istituto di Ricerche Farmacologiche Mario Negri RICERCA DI BASE Genomica e biologia molecolare R Sperimentazione Ricerca
PAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore
PAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore medio, Errore quadratico medio (eqm), Deviazione standard,
Classificazione degli studi epidemiologici!
Classificazione degli studi epidemiologici! STUDI DESCRITTIVI - DI CORRELAZIONE O ECOLOGICI - CASE REPORT/SERIES - DI PREVALENZA O TRASVERSALI STUDI ANALITICI O OSSERVAZIONALI - A COORTE - CASO-CONTROLLO
Lezione VII: t-test. Prof. Enzo Ballone
Lezione VII: t-test Cattedra di Biostatistica Dipartimento di Scienze Biomediche, Università degli Studi G. d Annunzio di Chieti Pescara Prof. Enzo Ballone Un terzo problema: si considerino 2 campioni
Il processo inferenziale consente di generalizzare, con un certo grado di sicurezza, i risultati ottenuti osservando uno o più campioni
La statistica inferenziale Il processo inferenziale consente di generalizzare, con un certo grado di sicurezza, i risultati ottenuti osservando uno o più campioni E necessario però anche aggiungere con
Corso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura. Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014
Corso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014 Grandezze ed unità di misura grandezza (misurabile) si intende un attributo di un fenomeno, di un corpo
Teoria e tecniche dei test. Concetti di base
Teoria e tecniche dei test Lezione 2 2013/14 ALCUNE NOZIONI STATITICHE DI BASE Concetti di base Campione e popolazione (1) La popolazione è l insieme di individui o oggetti che si vogliono studiare. Questi
La variabilità. Antonello Maruotti
La variabilità Antonello Maruotti Outline 1 Omogeneità ed eterogeneità 2 Variabilità per caratteri quantitativi 3 Varianza 4 Intervalli di variabilità 5 Teorema di Chebyshev Definizione Variabilità Attitudine
Grandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.
Analisi della varianza a una via
Analisi della varianza a una via Statistica descrittiva e Analisi multivariata Prof. Giulio Vidotto PSY-NET: Corso di laurea online in Discipline della ricerca psicologico-sociale SOMMARIO Modelli statistici
7 Disegni sperimentali ad un solo fattore. Giulio Vidotto Raffaele Cioffi
7 Disegni sperimentali ad un solo fattore Giulio Vidotto Raffaele Cioffi Indice: 7.1 Veri esperimenti 7.2 Fattori livelli condizioni e trattamenti 7.3 Alcuni disegni sperimentali da evitare 7.4 Elementi
ANALISI MULTIVARIATA
ANALISI MULTIVARIATA Marcella Montico Servizio di epidemiologia e biostatistica... ancora sulla relazione tra due variabili: la regressione lineare semplice VD: quantitativa VI: quantitativa Misura la
5. Test per proporzioni: confronto tra campioni e associazione
BIOSTATISTICA 5. Test per proporzioni: confronto tra campioni e associazione Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO
Esercitazione 4 del corso di Statistica (parte 2)
Esercitazione 4 del corso di Statistica (parte ) Dott.ssa Paola Costantini Febbraio Esercizio n. Il tempo di percorrenza del treno che collega la stazione di Roma Termini con l aeroporto di Fiumicino è
STATISTICA A K (60 ore)
STATISTICA A K (60 ore) Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it Richiami sulla regressione Marco Riani, Univ. di Parma 1 MODELLO DI REGRESSIONE y i = a + bx i + e i dove: i = 1,, n a + bx i rappresenta
ESAME. 9 Gennaio 2017 COMPITO B
ESAME 9 Gennaio 2017 COMPITO B Cognome Nome Numero di matricola 1) Approssimare tutti i calcoli alla quarta cifra decimale. 2) Ai fini della valutazione si terrà conto solo ed esclusivamente di quanto
Dr. ssa Elena Schievano Statistico c/o Sistema Epidemiologico Regionale SER Regione Veneto
Dr. ssa Elena Schievano Statistico c/o Sistema Epidemiologico Regionale SER Regione Veneto www.ser-veneto.it 1 Il problema conoscitivo nella sperimentazione clinica: Obiettivo è ottenere stime di efficacia
I disegni sperimentali e il controllo
I disegni sperimentali e il 1. Procedure del 2. Disegni monofattoriali 3. Disegni multifattoriali Il disegno sperimentale Popolazione Campionamento casuale Campione Misura variabili di interesse Gruppo
PROBABILITÀ ELEMENTARE
Prefazione alla seconda edizione XI Capitolo 1 PROBABILITÀ ELEMENTARE 1 Esperimenti casuali 1 Spazi dei campioni 1 Eventi 2 Il concetto di probabilità 3 Gli assiomi della probabilità 3 Alcuni importanti
16/04/2015. L epidemiologia osservazionale può essere classifica anche in base al tipo di dati che raccoglie. Studi osservazionali: studi analitici
Le inchieste epidemiologiche, a seconda della posizione assunta dal ricercatore nei confronti della realtà allo studio, possono essere distinte in osservazionali e sperimentali EPIDEMIOLOGIA Studi osservazionali:
Campione: parte della popolazione che si seleziona per l analisi.
M. Garetto - Statistica 1 Campionamento Statistica descrittiva: si può definire come un insieme di metodi che comprendono: la raccolta la presentazione la caratterizzazione di un insieme di dati con lo
Statistica di base per l analisi socio-economica
Laurea Magistrale in Management e comunicazione d impresa Statistica di base per l analisi socio-economica Giovanni Di Bartolomeo gdibartolomeo@unite.it Definizioni di base Una popolazione è l insieme
Il campionamento e l inferenza. Il campionamento e l inferenza
Il campionamento e l inferenza Popolazione Campione Dai dati osservati mediante scelta campionaria si giunge ad affermazioni che riguardano la popolazione da cui essi sono stati prescelti Il campionamento
Istituzioni di Statistica
Istituzioni di Statistica CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA DEL COMMERCIO INTERNAZIONALE CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA E AMMINISTRAZIONE DELLE IMPRESE A.A. 2007/2008 DOCENTE: Marco Minozzo PROGRAMMA - STATISTICA
Inferenza statistica Donata Rodi 04/10/2016
Inferenza statistica Donata Rodi 04/10/2016 Popolazione Campionamento Campione Parametri Inferenza Statistiche µ, ϭ 2 descrittive Stima X, s 2 Quale test? Parametrico o no Scala di misura 1 gruppo 2 gruppi
PROCEDURE/TECNICHE DI ANALISI / MISURE DI ASSOCIAZIONE A) ANALISI DELLA VARIANZA
PROCEDURE/TECNICHE DI ANALISI / MISURE DI ASSOCIAZIONE A) ANALISI DELLA VARIANZA PROCEDURA/TECNICA DI ANALISI DEI DATI SPECIFICAMENTE DESTINATA A STUDIARE LA RELAZIONE TRA UNA VARIABILE NOMINALE (ASSUNTA
Teorema del limite centrale TCL
Teorema del limite centrale TCL Questo importante teorema della statistica inferenziale si applica a qualsiasi variabile aleatoria che sia combinazione lineare di N variabili aleatorie le cui funzioni
TUTORATO 2 Test di significatività e intervalli di confidenza
TUTORATO 2 Test di significatività e intervalli di confidenza 1) Nel corso della sperimentazione del farmaco si rilevò la frequenza cardiaca in 9 pazienti, prima e dopo il trattamento, riscontrando i valori
Epidemiologia e disegni di studio
Epidemiologia e disegni di studio L epidemiologia valuta le associazioni tra fattori di esposizione ed esiti di salute all interno di predefinite cornici logico-formali Esposizione X Malattia Y Tali cornici
Prefazione Ringraziamenti dell'editore Il sito web dedicato al libro Test online: la piattaforma McGraw-Hill Education Guida alla lettura
INDICE GENERALE Prefazione Ringraziamenti dell'editore Il sito web dedicato al libro Test online: la piattaforma McGraw-Hill Education Guida alla lettura XI XIV XV XVII XVIII 1 LA RILEVAZIONE DEI FENOMENI
La matrice delle correlazioni è la seguente:
Calcolo delle componenti principali tramite un esempio numerico Questo esempio numerico puó essere utile per chiarire il calcolo delle componenti principali e per introdurre il programma SPAD. IL PROBLEMA
IL DISEGNO DELLO STUDIO
IL DISEGNO DELLO STUDIO Studi epidemiologici Per identificare delle cause di malattia, abbiamo bisogno di metodi e strategie che ci consentano di evidenziare delle relazioni e stabilire l esistenza di
Analisi della varianza
1. 2. univariata ad un solo fattore tra i soggetti (between subjects) 3. univariata: disegni fattoriali 4. univariata entro i soggetti (within subjects) 5. : disegni fattoriali «misti» L analisi della
Il ruolo dello statistico nel disegno dello studio e nell analisi del dato clinico. L. Boni
nel disegno dello studio e nell analisi del dato clinico L. Boni ricerca clinica Raccolta ed elaborazione di informazioni finalizzata ad ottenere una migliore comprensione delle cause, dell evoluzione
DISTRIBUZIONI DI CAMPIONAMENTO
DISTRIBUZIONI DI CAMPIONAMENTO 12 DISTRIBUZIONE DI CAMPIONAMENTO DELLA MEDIA Situazione reale Della popolazione di tutti i laureati in odontoiatria negli ultimi 10 anni, in tutte le Università d Italia,