MEMBRANE osmosi. MEMBRANE osmosi. elio giroletti

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA dip. fisica nucleare e teorica via bassi 6, pavia, italy tel girolett@unipv.it - webgiro 1 elio giroletti EBRANE osmosi FISICA EDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, 2005 Classe Lauree di INFERIERISTICA e OSTETRICIA corso integrato FISICA, STATISTICA e INFORATICA disciplina: FISICA EDICA e RADIOPROTEZIONE EBRANE osmosi FISICA EDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, Il fenomeno dell'osmosi - Le leggi dell'osmosi - Flussi osmotici lucidi di Domenico Scannicchio, rivisti da Elio Giroletti

2 OSOSI 1 2 membrana semipermeabile: permeabile al solvente impermeabile al soluto h h = h 2 h 1 0 h 2 h 1 le molecole di soluto (troppo grandi) sono respinte dalla membrana e vanno in direzione opposta al gradiente di concentrazione in prossimità del foro si crea una depressione, che fa fluire il solvente verso il compartimento a maggior concentrazione OSOSI 1 membrana semipermeabile: permeabile al solvente impermeabile al soluto C 1 < C 2 solvente migra dalla soluzione a concentrazione inferiore (C 1 ) verso quella a maggiore c. (C 2 ) h 2 C 1 C 2 h 1 solvente OSOSI 1 membrana semipermeabile: permeabile al solvente impermeabile al soluto h h = h 2 h 1 0 h 2 h 1 J s =0 J V =0 = attraverso la membrana pressione idrostatica dg (h 2 h 1 ) = dg h

3 OSOSI 3 π pressione osmotica dg h π h = h 2 h 1 h 2 h 1 dg (h 2 h 1 ) = dg h = pressione richiamo solvente π soluto solvente C 2 0 OSOSI J V C = 1 0 soluzione miscela gas C (solvente puro) 1 > C (solvente puro) 2 p (solvente puro) 1 > p (solvente puro) 2??? ingresso solvente in compartimento dove C soluto 0 2 OSOSI J s = 0 C 2 > C 1 INIZIO soluzione solvente h 2 h 1 FINE soluzione C 2 h J V C 1 = 0 solvente equilibrio membrana semipermeabile dg (h 2 h 1 ) = dg h = pressione richiamo solvente π π pressione osmotica 3

4 OSOSI osmosi e vita cellulare 4 se circondata da soluzione ipotonica cellula si rigonfia (fino a rottura) cellula attorniata da soluzione isotonica (concentrazione salina uguale a quella interna) se circondata da soluzione ipertonica tonica, cellula si disidrata, perde H 2 O EQUILIBRI OSOTICI NEL SANGUE 1 composizione del plasma concentrazione totale NTP = 310 m litro π sangue = 0,310 osmolarità π plasma = π eritrociti π plasma > π eritrociti π plasma < π eritrociti isotonica ipertonica ipotonica eritrocita normale uscita J V collasso eritrociti (disidratazione) ingresso J V rottura eritrociti (emolisi) LEGGI DELL'OSOSI 1 leggi di Van't Hoff (soluzioni diluite) π = k C T = costante π(t) = π o (1 + α t) C = costante Avogadro (T e C uguali uguale π) α = SOLUZIONE DILUITA ~ GAS PERFETTO equazione di stato per le soluzioni π V = n R T dissociazione elettrolitica: n n δ δ = coefficiente di dissociazione elettrolitica δ = ν ο + ν + + ν π V = δ n R T Ν

5 LEGGI DELL'OSOSI 2 5 molti soluti π = π 1 + π 2 + π = R T δ 1 n 1 δ 2 n 2 V δ 3 n 3 V V +... unità di misura di π -baria - pascal - atmosfera - mmhg, cmh2o - osmolarità π n =1, δ =1, V=1 litro, T=273 K 1 osmole = 22.4 atm - molarità NaCl π n =1, δ =2, V=1 litro, T=273 K 1 molarità NaCl = 44.8 atm FLUSSI ATTRAVERSO EBRANE COPARTIENTO 1 COPARTIENTO 2 J 1 2 C 1 C 2 J J V, J s n moli soluto flusso di soluto J s = tempo x superficie unità di misura C.G.S. moli cm 2 s 1 J 2 1 flusso di volume J V = volume soluzione tempo x superficie unità di misura C.G.S. cm s 1 ECCANISO GRADIENTE DI PRESSIONE OSOTICA 1 membrana 2 1 semipermeabile J V = L p π 1 C 1 π 1 C 2 π J V = L p π 2 x x 2 L p = n π R4 8η x J V = J V + J V = L p π 2 L p π 1 = L p π J V = L p π meccanismo osmosi

6 FLUSSI OSOTICI 1 6 osmosi + filtrazione J s = 0 J V = L p ( p π) L p = n π R4 8η x (coefficiente di filtrazione) pressione idraulica: (p 2 > p 1 ) J V da p 2 a p 1 osmosi: (C 2 > C 1 ) J V da π 1 a π 2 FLUSSI OSOTICI 3 EBRANE BIOLOGICHE parzialmente semipermeabili parzialmente permeabili coefficiente di hindrance ε permeabilità di membrana semipermeabilità di membrana ε 1 ε = φ fattore riflessione FLUSSI OSOTICI 4 diffusione + filtrazione + osmosi J s = P C C ε L p p = P C C (1 φ)l p p J V = L p ( p (1 ε) π) ) = L p ( p φ π) per ogni tipo di soluto φ + ε = 1 φ = coefficiente di riflessione P = α ε D = n π R 2 ε D x x 1 C concentrazione media nella membrana = α 2 (C 1 + C 2 ) coefficiente di filtrazione L p = n π R4 8η x

7 EBRANE equilibri osmotici osmosi FISICA EDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, Equilibri osmotici nel sangue - Equilibri di membrana capillare - icrocircolazione - Capillari polmonari e intestinali - embrane renali 7 lucidi di D.Scannicchio, rivisti da E.Giroletti EQUILIBRI OSOTICI NEL SANGUE 1 composizione del plasma concentrazione totale NTP = 310 m litro π sangue = 0,310 osmolarità π plasma = π eritrociti π plasma > π eritrociti π plasma < π eritrociti eritrocita normale uscita J V collasso eritrociti ingresso J V rottura eritrociti EQUILIBRI OSOTICI NEL SANGUE 2 esempio perfusioni, flebo, trasfusioni: soluzioni isotoniche (π = 0,310 Osm NTP) 0,166 moli NaCl + 1 litro H2O (T=273 K) π = n δ R T = V δ = 1,86 0,166 moli 1,86 1 atm 22,4 litri 273 K = 1 litro 273 = 0,310 22,4 atm = 7 atm = 0,310 Osm π tot = i π = i i bini RT V

8 EQUILIBRI OSOTICI NEL SANGUE cellule epiteliali del capillare eritrociti cellule dei tessuti 3 8 lume capillare membrana capillare liquido interstiziale permeabile ai cristalloidi (acidi, basi, sali) non permeabile ai colloidi (proteine del plasma) C (proteine plasma) = 1 m litro 1 pressione osmotica π EQUILIBRI OSOTICI NEL SANGUE PRESSIONE ONCOTICA 4 C (proteine plasma) = 1 m litro 1 T = = 310 K nrt 3 moli litri atm π tot = = , K = 0,025atm 19mmHg V litro mole K in realtà π = mmhg π proteine plasma pressione oncotica = mmhg (discrepanza spiegata dall equilibrio elettrochimico) le proteine sono in forma ionica, valenza 18, e non passano membrana) EQUILIBRIO DI EBRANA CAPILLARE pressione osmotica plasma (H 2 O+cristalloidi) verso il capillare pressione idraulica capillare (H 2 O+cristalloidi) verso i tessuti equilibrio : J V = L p ( p π) = 0 ipotesi di Starling : p π PLASA π 1 =25 30 mmhg TESSUTI π 2 0mmHg equilibrio stabilito in media π= π 2 π 1 p 1 = mmhg p 2 2mmHg p= p 2 p 1 turgore dei tessuti membrana capillare

9 ICROCIRCOLAZIONE 1 9 p A 40mmHg p V 15 mmhg p 2 2 mmhg π 2 0 mmhg arteriola Q π 1 25 mmhg π 25 mmhg Q venula J V = L p ( p π) p=p 2 -p A 38 mmhg J V + L p (13 mmhg) p=p V -p 2 13 mmhg J V L p (12 mmhg) p=p V -p A 25 mmhg J V 0 ICROCIRCOLAZIONE A, Arteriola Venula, V J V = L p ( p π) Q Q (mmhg) p p 40 A p V 10 2 ο Arteriosa x x/3 π x Venosa ICROCIRCOLAZIONE Le presioni creano una microcirco- lazione che favorisce lo scambio ossigeno e anidride carbonica AAVV, Enciclopedia del corpo umano, cd-rom, 1997

10 ICROCIRCOLAZIONE 3 stima dei flussi di volume 10 stima della portata in uscita/entrata dal capillare Q c coefficiente di filtrazione della membrana capillare: capillare: X = 0,5 cm, r = 7 µm L p = 6, cm s 1 atm 1 ( p π)= 6,5 mmhg (valore medio) portata Q nel capillare (plasma) velocità del sangue nel capillare: v = 0,05 cm s 1 valore ematocrito 40% = 0,4 Q c = J V S = J x V 2πr = L p ( p π)x π r = 2 = 6, ,5 0,5 x 3,14 x = 6, cm 3 s Q=πr 2 v (1 0,4) = 3,14 ( ) 2 0,05 x 0,6 = 4, cm 3 s 1 Q c frazione soluzione scambiata Q = 6, cm 3 s 1 4, cm 3 s 1 = 1, (molto piccola) ICROCIRCOLAZIONE 4 edema: stima volume accumulato in 24 ore π: 25 mmhg 20 mmhg (deficienza proteine nel plasma calo pressione oncotica) ( p π) = 5 mmhg (in media) 2 x(uscita) 1 1 X (ingresso) = X superficie totale capillari circolo = 880 m 2 = 8, cm 2 V=L p ( p 1 π) 8, cm s 1 = 3 =6, mmhg 1 8, cm s 1 = 760 mmhg 3 = 1, cm 3 = 11,5 litri/g (H2O + cristalloidi)!! PLASA π 1 =25 30 mmhg p= p 2 p 1 p 1 = mmhg CAPILLARI POLONARI membrana alveolare ARIA ALVEOLARE surfactant π 2 0 mmhg π=π 2 π 1 p 2 5 mmhg membrana capillare * p 1 e p 2 relative alla pressione atmosferica esterna aumento p 1 oppure diminuzione π 1 edema polmonare (liquido negli alveoli)

11 PLASA CAPILLARI INTESTINALI membrana capillare INTESTINO 11 π 1 = mmhg π 2 0 mmhg π = π 2 π 1 assorbimento p 1 = mmhg p mmhg p = p 2 p 1 presenza di chimo (NB: durante digestione) π 1 = mmhg π 2 0 mmhg π = π 2 π 1 equilibrio p 1 = mmhg p 2 0 mmhg p= p 2 p 1 assenza di chimo RENE AAVV, Enciclopedia del corpo umano, cd-rom, 1997 EBRANE RENALI gomerulare: p sangue >π enorme flusso verso membrana tubolare tubolare: recupero di H 2 O e soluti indispensabili (diffusione, osmosi e meccanismi attivi) passano 180 l di urina al giorno; viene recuperata, ne espelliamo 1,5 l/g NaCl: ritorna in circolo 1,2 kg/g e ne espelliamo 15 g/g AAVV, Enciclopedia del corpo umano, cd-rom, 1997

12 EBRANE RENALI membrana glomerulare 12 PLASA CAPSULA DI BOWANN π 1 = mmhg π 2 0 mmhg π=π 2 π 1 p 1 = mmhg membrana glomerulare Permeabile ai cristalloidi Impermeabile ai colloidi p 2 0 mmhg filtrazione p = p 2 p 1 (urina diluita nel tubulo) Enorme flusso di volume (H 2 O) LINFA VEGETALE perchè sale nelle piante? membrana delle radici è semipermeabile concentrazione sostanze discolte nella linfa >> concentrazione delle sostanze nel terreno esiste π che richiama H 2 O verso l alto l in primavera, C=0,14 osmole e δ=1 π=dgh h= π/dg h π 1 = = C δ RT = m dg dg 30 AAVV, Enciclopedia del corpo umano, cd-rom, 1997 ECCANISI DI TRASPORTO PASSIVO J si = P i C C i (1 φ i )L p p µ i C i (1 φ i ) V x diffusione (grad C) filtrazione (grad p) J V = L p p + i osmosi (grad π) campo elettrico (grad V) L p φ i π φ i + ε i = 1 φ i = coefficiente di riflessione soluto i-esimo P = α n π R 2 i = ε i D x ε i D i x i = coeff. permeabilità 1 C =α concentrazione media nella membrana 2 (C 1 + C 2 ) = n π R coefficiente di filtrazione L p = 4 8η x µ i = Ze No D mobilità elettrolitica soluto-ione i-esimo R T i = i = 1, 2,... soluti diversi

13 13 OSOSI ostrare vari soluti insieme???? C 0 solutoi solutoi solvente C1 = 0 JV EBRANE osmosi FISICA EDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti, giroletti, 2005 dispense su internet elio giroletti. Università Università degli Studi di Pavia dip. Fisica nucleare e teorica girolett@unipv.it - tel