Utilizzazione dei grafici in economia.

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Aureliano Maggi
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1 Economia ed Estimo Forestale e Ambientale A.A. 2013/14 Utilizzazione dei grafici in economia. Svolgere i seguenti esercizi utilizzando fogli a quadretti, indicando le variabili e le loro unità di misura in un grafico cartesiano (es. x, y). 1. In un paese primitivo chiamato RCI, la disponibilità di Combinazioni produttive possibili. risorse e fattori produttivi permette di produrre solamente Patate Carne Patate e Carne. In particolare, è possibile produrre le (Migl. T) (Migl. T) combinazioni di questi due beni indicate in tabella Riportare i dati su di un grafico. 3 9 Come è la pendenza del grafico disegnato. 4 5 Tale pendenza è sempre costante o varia? 5 0 Di che tipo di curva stiamo parlando? A partire da essa, indicare: le combinazioni possibili, efficienti e irraggiungibili di produzione dei due beni; il costo opportunità della carne. 2. Un imprenditore agricolo verifica che, disponendo di una quantità di terra e di capitali fissa, al variare dell uso di lavoro, varia anche il livello della produzione totale che ottiene. In particolare egli dispone dei seguenti dati. Relazione tra uso del lavoro e produzione. Lavoro Produzione totale (Giornate) (t) Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? Come si chiama questa curva? Cosa rappresenta dal punto di vista della teoria della produzione la pendenza di questa curva? 3. Un ricercatore dell ISMEA verifica che la quantità domandata dai consumatori di un certo bene è influenzata dal livello del prezzo di questo bene e acquisisce i seguenti dati. Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? Relazione tra livello del prezzo e quantità domandata dai consumatori in un mercato. Prezzo Quantità Domandata (Euro/t) (mln. T) Un altro ricercatore dell INEA, studiando il mercato dello stesso bene del precedente ricercatore, verifica che anche il livello dell offerta da parte dei produttori è influenzato dai prezzi del bene in questione. In particolare, egli scopre che: se il prezzo è 250 (Euro/t) essi offriranno 18 milioni di tonnellate; se il prezzo è 100, 7; se il prezzo è 200, 16; se il prezzo è 150, 12; mentre se il prezzo è inferiore o uguale a 50, essi non offriranno merce. Riportare i dati in forma di tabella. 1

2 Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? 5. Presso il Pepy s Bar di Piazza Barberini a Roma, si incontrano i due ricercatori di cui sopra. Ritengono che sia importante confrontare i due risultati che ciascuno di essi ha ottenuto. Riportare entrambe i dati su di un unico grafico. Cosa accade ai due grafici? Definizione di elasticità al prezzo. a. Indicare se l elasticità al prezzo della seguente domanda è la stessa nei punti A e B. P A B b. Spiegare matematicamente perché l elasticità è diversa dalla pendenza. Q Calcolo dell elasticità al prezzo. Utilizzando i seguenti dati, calcolare (usando la formula dell elasticità d arco e il metodo del punto medio) le elasticità della domanda di biglietti aerei per Amsterdam al prezzo per queste due categorie di consumatori. Fare riferimento alla variazione del prezzo tra 200 e 250. Prezzo ( ) Quantità domandata (Uomini d affari) a. Quali delle due elasticità è maggiore? b. Perché? Quantità domandata (Studenti universitari) Elasticità al prezzo dell offerta dei produttori. a. Definire in forma matematica l elasticità al prezzo dell offerta dei produttori. b. Calcolare l elasticità dell offerta nel punto: Quantità offerta = 100 mila t; Prezzo = 20 /t. L offerta in quel punto ha pendenza (ΔQ/ΔP) pari a 3. 2

3 D1. In una economia molto semplice si producono e consumano solo due beni (Alimenti e Vestiario). Il seguente grafico rappresenta la relativa frontiera delle possibilità produttive con due punti (A e B) collocati sono proprio sopra la frontiera. Alimenti A * * B Vestiario - A partire dal punto B, fornire una definizione del costo opportunità degli alimenti. - A partire dal grafico, indicare, usando diversi colori (se possibile) l effetto separato di ciascuno dei seguenti fenomeni: un aumento del lavoro disponibile; una riduzione degli investimenti. D2. Utilizzando la seguente tabella: i. Indicare le unità di misura delle diverse voci; ii. Scrivere le formule relative alle diverse voci indicate in tabelle; iii. Calcolare i valori nelle caselle vuote (Si ipotizzi che gli altri fattori produttivi siano (scrivere qui accanto)); iv. Tracciare i grafici della funzione di produzione e di PMgL e PMeL. Quantità di lavoro Prodotto Totale Prodotto Marginale del lavoro Prodotto Medio del lavoro (operai) (t) ( ) ( ) L q PmgL= PMeL =

4 D3. Cosa è la produttività del lavoro? Indicare la formula. Spiegarne il significato. D4. Come varia il prodotto marginale di un fattore man mano che aumenta il suo uso (mantenendo quello degli altri costante)? - Spiegare le cause di questo andamento. D5. Mostrare, utilizzando il diagramma sotto-riportato: la direzione dei flussi di: beni e servizi; risorse; moneta; tra imprese e famiglie; indicare, in ciascun mercato, chi offre e chi domanda. Mercato dei prodotti Mercato dei fattori 4

5 P (Pesos/t) Equilibrio di un mercato chiuso. O e D sono le funzioni di offerta e di domanda di tondame (mercato di concorrenza perfetta) di un paese latinoamericano che non scambia questo prodotto nel mercato mondiale. La moneta di questo paese si chiama Peso. Offerta e Domanda interne D O Q (milioni di t) Identificare le condizioni di equilibrio; Come variano le condizioni di equilibrio se aumenta il numero di consumatori interessati a questo prodotto? Come variano le condizioni di equilibrio se sono varate delle norme che impongono maggiori vincoli sui processi di produzione di questo bene? 5

6 Esercizio sulla funzione di produzione. Dai dati della tabella 1, trovare il Prodotto Medio (PMe) e il Prodotto Marginale (PMg) del lavoro e disegnare la funzione di produzione e, successivamente, i grafici del Prodotto Medio e del Prodotto Marginale del lavoro. Tabella1 Terra Lavoro Produzionetotale

7 Esercizi sui costi di produzione. Esercizio 1 Dati i valori dei Costi Fissi Totali (CFT) e dei Costi Variabili Totali (CVT) (vedi tabella 2), calcolare: - Costi Totali (CT) - Costi Fissi Medi (CFM) - Costi Variabili Medi (CVM) - Costi Medi (CMe) - Costi Marginali (CMg). Tabella 2 Q CFT CVT CT CFM CVM CMe CMg Formula Esercizio 2. Utilizzando la seguente tabella: a) Indicare le unità di misura delle diverse voci di costo; b) Scrivere le formule relative alle diverse voci di costo indicate in tabelle; c) Calcolare i valori corrispondenti ai livelli di produzione indicati. I costi fissi ammontano a 3.00 : Quantità prodotta Variabile Fisso Totale unitario fisso unitario variabile unitario totale marginale (t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Formula: CV CF CT = CUF = CUV = CUT = CMg =

8 Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) di un investimento. Es.1: Siete un produttore di vino che vendete imbottigliato. Avete le seguenti tre diverse opzioni di vendita: a) Vendere subito ad un prezzo di 15 /bottiglia; b) Vendere tra un anno ad un prezzo di 16 /bottiglia; c) Vendere tra due anni ad un prezzo di 18 /bottiglia. Il tasso di interesse è pari all 8% annuo. Quale opzione di vendita risulta più conveniente? Es. 2: Vi viene offerto di realizzare un investimento che consentirà di ottenere nei prossimi tre anni i seguenti redditi netti: RN1 = ; RN2 = ; RN3 = Il tasso d interesse del capitale è del 5% annuo. Quale è il costo dell investimento oltre il quale non risulta più conveniente effettuarlo? 8

9 P (Pesos/t) Esercizi su commercio internazionale (Mercati aperti). Es.1. O e D sono le funzioni di offerta e di domanda di legname tropicale di un piccolo paese centroamericano (mercato di concorrenza perfetta) che non scambia questo prodotto nel mercato mondiale a causa di un divieto imposto dal suo governo. La moneta di questo paese si chiama Peso e viene scambiata a 5 Pesos/$. Offerta e Domanda interne D O Q (milioni di t) a) quali sono condizioni di equilibrio, saldo commerciale e tasso di autoapprovvigionamento in presenza del divieto? b) improvvisamente il divieto viene rimosso e il paese può scambiare tale bene sul mercato internazionale dove il suo prezzo è pari a 60 $/t. Quali saranno le nuove condizioni di equilibrio, saldo commerciale e tasso di autoapprovvigionamento dopo l apertura agli scambi? c) che accade alle condizioni di equilibrio e al saldo commerciale se, successivamente, il tasso di cambio giunge a 10 Pesos/$? d) si ipotizzi ora che si verifichi una crescita del reddito pro-capite dei cittadini di questo paese centroamericano. Come si modificano le condizioni di equilibrio in questo mercato aperto? Es.2 - Calcolo di indici relativi alla bilancia commerciale. Sulla base dei seguenti valori: Produzione (P) (Mil. ) 1,7 Importazione (I) (Mil. ) 7,4 Esportazioni (E) (Mil. ) 0,9 Scrivere la formula e calcolare: Saldo commerciale Consumo apparente Tasso di autoapprovvigionamento Saldo normalizzato 9

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