Motivare tutte le risposte

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1 1. Nel quadrato ABCD di lato 7 cm. Il punto E rappresenta il centro e il punto F il suo simmetrico rispetto al lato BC. Calcolare l'area del poligono ABFCDEA 2. L'area di un rettangolo misura 1034 m 2. Quella di un rettangolo simile al primo misura dm 2. Quale è il rapporto tra le diagonali dei due rettangoli? 3. Secondo le previsioni del tempo la probabilità che domani piova è del 38%; quella che piova dopodomani del 62%. Quale è la probabilità che piova in almeno uno dei due giorni? Quale è la probabilità che piova in uno soltanto dei due giorni? 4. Indicare quali delle rette seguenti sono assi di simmetria per le figure date: a) triangolo scaleno: mediane, bisettrici, assi, altezze b) quadrato: assi dei lati, diagonali

2 1. Il volume di un prisma regolare è di 248 litri. Un secondo prisma simile al primo ha volume 2480 cm 3. La base del primo è un ottagono di area 0,25 m 2. Quanto misura l area di base del secondo? 2. In una partita a testa e croce vince chi fa più volte testa in dieci lanci. Dopo otto lanci Alberto ha ottenuto 4 volte testa e Beatrice 5. Quale è la probabilità che la partita sia vinta da Alberto, quale quella che sia vinta da Beatrice, quale quella che sia patta? 3. Disegnate due quadrati uguali di vertici ABCD e EFGH. Sia M il punto medio di AB, N quello di EF e O quello di HG.. Quale è il rapporto tra le aree del poligono AMC e quella del poligono ENGO? 4. Un cono retto ha raggio di base di 5 cm e apotema di 10 cm. Dare la superficie totale in dm 2 e il volume in m 3.

3 1. In un quadrato ABCD considerate il centro O e i punti: E punto medio di AO, F punto medio di BO, G, il punto medio di CO e H quello di DO. Se l area del quadrato ABCD era di 4 m 2, quale è l area del quadrato EFGH? Quale è l area del poligono ABFGCDHEA? 2. Una piramide ha volume di cm 3 e superficie laterale di 360 cm 2. Dare il volume in dm 3 di una piramide simile con superficie laterale di 40 cm Se in luglio la probabilità che in un qualsiasi giorno piova è del 5%, quale è la probabilità che piova sia oggi che domani? Quale la probabilità che in una data settimana piova sia lunedì che giovedì? Quale la probabilità che in almeno un giorno tra sabato e domenica piova? 4. Una piramide regolare a base quadrata ha lato di base di 5 cm e apotema di 10 cm. Dare la superficie totale in dm 2 e il volume in m 3.

4 1. La probabilità che una data squadra vinca una partita giocando in casa è del 60%, giocando in trasferta del 30%, mentre per un altra le rispettive probabilità sono del 70% e del 20%. Le due squadre giocano entrambe una partita in casa e una fuori. Quale delle due ha maggiore probabilità di vincere almeno una partita? 2. In un quadrato ABCD considerate il centro O e i punti: E punto medio di AO, F punto medio di BO, G, il punto medio di CO e H quello di DO. Se l area del quadrato ABCD era di 4 m 2, quale è l area del poligono AEFB? Che tipo di poligono è? 3. Un grattacielo alto 300 metri pesa tonnellate. Se un suo modellino fedele e fatto dello stesso materiale pesa 320 grammi, quanto è alto? 4. Osservate i triangoli in figura. Tenete conto che le due rette verdi sono parallele Quale delle risposte è vera? a. Il triangolo verde ha l area maggiore tra i quattro b. Il triangolo fucsia ha l area maggiore tra i quattro c. I triangoli fucsia e rosso hanno la stessa area, che è maggiore di quella del triangolo blu d. I quattro triangoli hanno tutti la stessa area.

5 1. Si ha un quadrato ABCD. Segnare il punto medio F del lato AB e il punto medio G del lato BC. Dare il rapporto tra l area del poligono DFBGD e quella del quadrato ABCD. 2. In un gioco a carte, vince il primo che estrae una carta d oro più volte in 20 estrazioni. Se dopo 19 estrazioni Anna ha ottenuto 6 volte oro e anche Benedetto l ha ottenuto 6 volte, quale è la probabilità che vinca Anna? Quale quella che vinca Benedetto? Quale quella che finisca pari? 3. Se una portaerei di tonnellate ha un ponte di volo lungo 330 metri, quanto misura il ponte di volo di una portaerei in tutto simile (sia geometricamente che come materiali usati) e costruita con gli stessi materiali ma pesante tonnellate? 4. Quali di queste affermazioni sono vere: -Se una retta r è parallela a una retta s e s è parallela a t, allora anche r è parallela a t. -Se una retta r è perpendicolare a una retta s e s è perpendicolare a t, allora anche r è perpendicolare a t. -Se una retta r non è parallela a una retta s e s non è parallela a t, allora anche r non è parallela a t -Se un triangolo r è simile a un triangolo s e s è simile al triangolo t, allora anche r è simile a t