21 gennaio 2015 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile

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1 20 febbraio 2015 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile aa 1013/14 ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) : Un giocatore di golf lancia una palla a una distanza d=75m, l altezza massima raggiunta dalla palla nella sua traiettoria vale h=20 m; si assuma che il terreno sia piano e si trascuri la resistenza dell aria. Calcolare: a) le componenti orizzontale e verticale della velocità iniziale v o della palla b) le componenti normale e tangenziale della accelerazione della palla nell istante di impatto. : Con riferimento alla figura, qual è la minima intensità della forza F che, applicata al blocco come mostrato in figura, gli impedirà di scivolare lungo la parete verticale? La massa del blocco è m=5,5 kg e il coefficiente di attrito statico è µ s =0,45. Se l intensità della forza F viene raddoppiata rispetto al valore minimo, la forza di attrito aumenta (raddoppia?), resta costante o diminuisce? Se la forza F viene applicata ad un angolo di 30 rispetto alla perpendicolare alla parete e diretta verso l alto, quanto diventa il valore minimo della sua intensità perché il corpo non scivoli lungo la parete? E se è inclinata di 30 e diretta verso il basso? : I blocchi e sono attaccati ad una corda che passa su una carrucola C come mostrato in figura, libera di ruotare senza attrito attorno al suo asse. Supponendo che la corda sia ideale (priva di massa) e che non scivoli sulla carrucola, determinare 1. il valore della accelerazione dei due blocchi, 2. il valore della tensione nel tratto di corda attaccato ad 3. il valore della tensione nel tratto di corda attaccato a 4. il modulo della forza esercitato dall asse sulla carrucola 5. Confrontare il valore della risposta alla domanda 4 con la somma dei pesi di, e C e spiegare perché questi due valori sono diversi Trattare la carrucola come un disco omogeneo di raggio R= 78 mm, m =0,75 kg, m =0,40 kg ed m C =0,85 kg. F C F : Un sistema termodinamico consiste di 250 moli di gas perfetto, il cui calore molare a volume costante è C V =(5/2)R, descrive reversibilmente il ciclo in figura. Completare la seguente tabella: P (Pa) V (m 3 ) T (K) 2x x10 5 C 2x10 5 Calcolare inoltre lungo le tre trasformazioni (isocora), C (isoterma) e C (isobara) e per tutto il ciclo il lavoro effettuato, il calore scambiato e la variazione di energia interna. Calcolare infine il rendimento del ciclo. P C V

2 21 gennaio 2015 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile aa 1013/14 ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) : Un treno imbocca una curva, che può essere considerata circolare di raggio R=300 m, ad una velocità di 144 km/h. Per percorre tutto il tratto curvo impiega 15 secondi durante i quali la velocità si riduce, uniformemente, ad 90 km/h. Determinare l accelerazione tangenziale e normale nel momento in cui il treno ha una velocità di 108 Km/h. Determinare inoltre qual è la lunghezza della curva? Di quale angolo deve essere sopraelevato il binario esterno rispetto a quello interno se si desidera che i binari esercitino su un treno che percorra la curva alla velocità costante di 108 km/h solo una forza normale? : Un blocco di massa M = 10 Kg è attaccato ad un filo lungo 4 m. Inizialmente il blocco è fermo. Calcolare la tensione nel filo in questa situazione. Un proiettile di massa m= 40g, sparato orizzontalmente, colpisce il blocco e ne resta conficcato. Dopo l urto, il blocco si alza fino a quando il filo forma un angolo di 20 rispetto alla situazione di partenza. Determinare la velocità iniziale del proiettile, il lavoro fatto dalle forze interne durante l urto, il valore della tensione immediatamente dopo l urto e quando l angolo formato dalla fune con la verticale è di 10. Determinare il periodo delle oscillazioni supponendole piccole. : Una sbarretta sottile omogenea di massa m = 500 gr e lunghezza l = 50 cm, è incernierata in. Se la sbarra viene lasciata cadere a partire dalla posizione verticale senza alcuna velocità iniziale, quale sarà la sua velocità angolare quando urta il pavimento? Determinare inoltre la componente orizzontale e la componente verticale della forza che la cerniera esercita sulla sbarretta subito prima che questa urti contro il pavimento. : Una barra cilindrica di rame lunga 1.2 m e con sezione di area 4.8 cm 2 è isolata per impedire perdite di calore attraverso la sua superficie laterale. Le estremità vengono mantenute ad una differenza di temperatura di 100 C ponendo una estremità in una miscela di acqua e ghiaccio e l altra in acqua bollente e vapore Trovate 1. quanto calore viene trasmesso nell unità di tempo lungo la sbarra. 2. quanto ghiaccio si fonde nell unità di tempo all estremità fredda La conducibilità termica e il calore latente di fusione dell'acqua valgono: k rame =401W/ mk, Λ f =333kJ/kg

3 22 dic 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile aa 1013/14 ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) : Un punto materiale si muove di moto armonico semplice attorno all'origine. Il periodo del moto armonico è T=3 s. ll'istante iniziale si trova in x 0 = 20 cm e la sua velocità vale v 0 = - 0,3 m/s. Determinare 1) la pulsazione angolare 2) il massimo allontanamento dalla posizione di equilibrio 3) la fase iniziale 4) dopo quanto tempo dall'istante iniziale la velocità si annulla per la prima volta 5) dopo quanto tempo dall'istante iniziale la velocità si annulla per la seconda volta : Nella figura si vede la particella 1 di massa m 1 = 0.30 kg che scivola su un piano senza attrito lungo l'asse x con velocità v 1 = 2.0 m/s. Nel punto x = 0 si scontra elasticamente con la particella 2 di massa m 2 = 0.40 kg. Quando quest'ultima raggiunge un muro nel punto x m = 70 cm, rimbalza senza perdita di energia. In che posizione urterà di nuovo la particella 1? Se il secondo urto è completamente anelastico, quale sarà la velocità finale delle due particelle? : Una anello di raggio R = 0.1 m e massa M = 1 kg è posto su un piano inclinato scabro ( µ s = 0.5; µ d = 0.5) formante un angolo di 50 con l'orizzontale. L anello parte da fermo e si muove sotto l'azione del peso. 1) stabilire se il moto di discesa è un rotolamento puro; 2) determinare la velocità del centro di massa v e la velocità angolare dell anello dopo che essa ha percorso una distanza L=1 m lungo il piano inclinato; 3) calcolare il lavoro eseguito, nelle condizioni della domanda precedente, da ciascuna forza agente sull anello,. : un gas biatomico ideale viene fatto percorrere il ciclo mostrato sul diagramma P-V nella figura. Se P 1 = Pa, V 1 = 0.03 m 3, T 1 = 300 K, calcolare a) pressione e temperatura negli stati 2 e 3; b) lavoro compiuto dal gas, calore scambiato e variazione di energia interna per ciascuna delle trasformazioni.

4 1 dic 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) : Un corpo si muove lungo l asse x con la seguente legge oraria: x(t) = cos(ωt + ϕ 0 ) a) che tipo di forza agisce sul corpo? Giustificare la risposta; b) mostrare che il moto è periodico e determinare il periodo T c) se a t = 0 s il corpo si trova nella posizione x = 5 cm con velocità nulla, quanto valgono le costanti e ϕ 0? d) in quali istanti di tempo la velocità è nulla? : Facendo partire da fermo un pendolo semplice, di massa m e lunghezza L, quando il filo forma un angolo di 90 con la verticale, il valore della tensione nel filo, quando il filo è verticale, vale 3 volte la forza peso. Spiegare questo risultato facendo ricorso alle leggi ed ai teoremi sul moto del punto materiale. Calcolare inoltre per lo spostamento tra θ=90 e θ=0 : Il lavoro fatto della tensione Il lavoro fatto dalla forza peso Calcolare infine per quale valore dell angolo θ rispetto alla verticale il modulo della tensione è uguale al modulo della forza peso. O θ=90 T : Un corpo rigido è costituito da un asta omogenea di sezione costante, massa m=800g e lunghezza L=32 cm, con una estremità saldata al bordo di un disco di raggio R = 4cm e massa pari a 200 g come mostrato in figura. Il sistema può ruotare liberamente attorno ad un asse fisso orizzontale passante per l estremo O dell asta. a) Calcolare la distanza del centro di massa del sistema dall asse di rotazione passante per O. b) Calcolare il momento di inerzia del sistema rispetto all asse di rotazione. c) Calcolare il periodo delle piccole oscillazioni d) Il sistema viene lasciato con velocità nulla quando l asta forma un angolo di 30 rispetto alla verticale passante per O. Calcolare la velocità angolare, la velocità e l accelerazione del centro di massa e la reazione vincolare esercitata dall asse di rotazione quando l asta passa per la posizione verticale. O θ : Un gas ideale biatomico, n=0,42 mol, descrive il seguente ciclo reversibile: 1. Dallo stato (V =V 1 =10x10-3 m 3, p =1 bar) allo stato (V b =V 2 =2x10-3 m 3 ) compressione isoterma 2. Dallo stato allo stato C (V C =V 2, p C =10 bar) 3. Dallo stato C allo stato D (V D =V 1 ) espansione adiabatica 4. Dallo stato D allo stato raffreddamento isocoro Calcolare a) le coordinate termodinamiche dei 4 stati,,c,d; b) i lavori e i calori scambiati nelle 4 trasformazioni e la variazione di energia interna; c) il rendimento del ciclo.

5 10 nov 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) L'accelerazione di un punto che si muove di moto armonico semplice varia secondo l'equazione a = x dove a è in m/s 2 e x in m. Se l'ampiezza del moto è 0.10 m, determinare: a) Il periodo del moto armonico. b) La fase del moto armonico se all istante t=0 s, il punto si trova in x=0m e si sta muovendo verso sinistra (verso le x negative). c) il modulo della velocità quando il punto è spostato di 5 cm dal centro della traiettoria; d) il modulo della accelerazione quando il punto è spostato di 3 cm dal centro della traiettoria. N. 1 Un punto materiale di massa m=2 kg, collegato al punto O con un filo, descrive una circonferenza di raggio R=50 cm posta in un piano verticale. Qual è il valore minimo della velocità nel punto C perché il punto si mantenga sulla traiettoria circolare? Supponendo che il punto materiale passi per con la velocità minima determinata al punto precedente, qual è la velocità e la tensione nel filo in e in C. C R O Un disco di rame di spessore uniforme, di raggio R = 30 cm e di massa M = 5 Kg, gira intorno ad un asse passante per il suo centro perpendicolare al disco con velocità angolare pari a ω o = 80 rad/s. Quanto valgono la quantità di moto, il momento della quantità di moto e l energia cinetica? Si immagina ora di fermare il disco facendone strofinare il bordo contro un blocchetto frenante, mantenuto fermo da un opportuno supporto. Se il disco si arresta in 100 secondi con decelerazione costante, quale è la forza (tangenziale al disco) e il momento (assiale) che il blocchetto frenante esercita sul disco? Due moli di gas ideale monoatomico, inizialmente nello stato di volume V a =5x10-3 m 3 e temperatura T a =273.2 K eseguono una trasformazione isoterma reversibile, a contatto con una miscela d acqua e ghiaccio, fino al volume V b =2x10-3 m 3. Successivamente, il gas viene posto a contatto termico con un a sorgente a temperatura Tc=519 K fino a raggiungere a pressione costante, l equilibrio termico. Quindi per mezzo di una adiabatica reversibile il gas ritorna al volume iniziale e infine posto in contatto con la miscela di acqua e ghiaccio ritorno tramite una isocora alla temperatura iniziale. Calcolare per un ciclo quanti grammi di ghiaccio si sciolgono, il lavoro compiuto dal gas, il rendimento del ciclo.

6 22 settembre 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) un manovale sfugge accidentalmente una cassa di massa 180 kg che stava trattenendo in cima ad una rampa di lunghezza 3.7 m avente una pendenza di 30 rispetto alla direzione orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e la rampa ed il pavimento orizzontale del magazzino è di a) disegnare il digramma di corpo libero della cassa e trovare la risultante di tutte le forze che agiscono su di essa. b) Calcolare il lavoro eseguito dalle forze agenti sulla cassa sul percorso lungo il piano inclinato. Con che velocità la cassa arriva in fondo alla rampa? c) Durante la fase di discesa lungo la rampa, l energia meccanica si conserva? d) Quale distanza la cassa percorre strisciando sul piano orizzontale, supponendo che il cambiamento di pendenza non provochi alcuna perdita di energia cinetica e che il coefficiente di attrito sul tratto orizzontale sia lo stesso di quello sulla rampa e) Dire perché le risposte precedenti non dipendono dalla massa della cassa. Un corpo di massa m 1 =0,2 kg in moto con velocità v 1 =4m/s lungo un asse x orizzontale urta in modo completamente anelastico contro un corpo di massa m 2 =0,3 kg fermo. Calcolare a) la velocità v del sistema m 1 +m 2 dopo l urto b) che energia cinetica deve avere un corpo di massa m 3 =0,25 kg in moto con velocità v 3 contrari alla velocità v del sistema m 1 +m 2 affinché dopo un urto completamente anelastico il sistema m 1 +m 2 +m 3 resti fermo. v v v 3 3 Un disco di massa m e raggio R scende con moto di puro rotolamento lungo un piano inclinato; la velocità iniziale è nulla. Calcolare a) v CM e ω nell istante in cui il CM è sceso di Δz CM =h. Nel tratto successivo il piano inclinato è liscio. Calcolare b) v CM e ω dopo una ulteriore discesa di Δz CM =h 1.00 mol di un gas ideale monoatomico viene utilizzata come fluido di lavoro di una macchina termica che funziona lungo il ciclo mostrato nella figura. Supponete che sia p = 2p 0, V = 2V 0, p 0 = Pa e V 0 = m 3. Calcolare (a) il lavoro compiuto in un ciclo, (b) il calore fornito durante la trasformazione ab e quello durante la trasformazione bc e (c) il rendimento del ciclo. (d) Qual è il rendimento di una macchina termica di Carnot che funziona tra la temperatura più alta e quella più bassa che si manifestano nel ciclo?

7 8 settembre 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) Un punto materiale di massa m = 5 kg si muove lungo la guida liscia indicata in figura. Nella posizione, di ascissa x = 0, l'altezza rispetto al suolo è y =0.5 m, nella posizione di ascissa x = 2 m, l'altezza è y =0.8 m. l corpo è applicata la forza costante orizzontale F = 20 N. a) Calcolare il lavoro delle forze agenti nello spostamento da a ; b) Se la velocità iniziale è nulla, quanto vale la velocità finale? y O F x y x Una molla di costante elastica k = 200 N/m viene usata per lanciare un piccolo blocco di massa 10 g. Il blocco è posto contro la molla compressa in una disposizione orizzontale su di una superficie orizzontale liscia. La molla, con il blocco, è compressa di 5 cm e poi rilasciata. a) Trovare la velocità del blocco proprio quando lascia la molla. b) Il blocco incontra una superficie ruvida mentre lascia la molla. Quanto lavoro fa l'attrito nel portare il blocco a riposo? c) Il blocco scivola per una distanza di 3.5 m prima di fermarsi. Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie? Su un piano orizzontale è poggiata una massa m 1 = 10 kg. Essa viene messa in movimento dalla discesa, sotto l azione del peso, di una massa m 2 = 4 kg che è collegata alla prima da un filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20 cm e momento di inerzia, rispetto al proprio asse, di 2 kgm 2. Calcolare l accelerazione della massa m 1 e i valori delle tensioni nei due rami della corda nel caso in cui il piano orizzontale su cui poggia la massa m 1 sia privo di attrito. Cosa succede se il piano è scabro con coefficiente di attrito statico µ s =0.30 e µ d =0.25? Quanto valgono in questo caso l accelerazione della massa m 1 e le tensioni nei due rami della corda? m 1 m 2 Un recipiente di rame, di massa 150 g, contiene 220 g di acqua. Il recipiente di rame e l acqua in esso contenuto inizialmente sono alla temperatura di 20 C. Un cilindro di 300 g di rame molto caldo viene immerso nell'acqua facendola bollire e 5 g di acqua vengono trasformati in vapore. La temperatura finale del sistema è di 100 C. Quanto calore è stato trasferito all'acqua? E al vaso? Qual era la temperatura iniziale del cilindro? Si suppongano trascurabili le perdite di calore verso l'ambiente e il calore specifico del rame 386 J/kgK, quello dell'acqua 4190 J/kgK il calore latente di evaporazione dell'acqua pari a 2256 kj/kg.

8 21 luglio 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) Un corpo puntiforme viene lanciato dal punto P (vedi figura) con una velocità v 0 e con un angolo di 30 o rispetto alla direzione orizzontale. Il corpo colpisce V una parete di altezza h = 2 m dopo un intervallo di 0 h 30 0 tempo pari a 3/2 dell intervallo impiegato a raggiungere la quota massima. a) Calcolare la velocità iniziale v 0 con la quale deve essere lanciato il corpo affinché questo colpisca la cima della parete. b) Quanto tempo impiega a colpire la parete? Quanto è distante la parete dal punto di lancio? c) Quanto vale il modulo della velocità del corpo al momento dell impatto con la parete e che angolo forma con la direzione orizzontale? Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticali come in figura, sono inizialmente a contatto. La sfera 1 con massa m 1 =40g, viene lasciata cadere liberamente dopo essere stata tirata verso sinistra fino all altezza h 1 =10.0 cm. Ritornata cadendo alla posizione iniziale, subisce un urto elastico contro la sfera 2, di massa m 2 =75 gr. 1. Qual è la velocità della sfera 1 subito dopo l urto? 2. a che altezza arriverà la sfera 1 dopo l urto? 3. e la sfera 2? 4. Durante l urto c è la presenza di forze esterne? Che effetto hanno sull urto? Un corpo rigido a forma di T è costituito da un asta di massa 1 kg e lunghezza 1m a cui è attaccata rigidamente ad uno dei suoi estremi una seconda asta di lunghezza 25 cm e massa 250 g. L altro estremo della sbarra è incernierato ad un asse orizzontale, ortogonale al corpo rigido, privo di attrito. Calcolare: il momento di inerzia del corpo rigido rispetto all asse di rotazione. La posizione del Centro di Massa del corpo. Il corpo rigido viene abbandonato da fermo quando la posizione della sbarra più lunga è orizzontale. Determinare, nell istante in cui l asta più lunga passa per la posizione verticale, la velocità angolare del corpo rigido e la reazione vincolare esercitata dall asse di rotazione. Una mole di un gas perfetto monoatomico descrive un ciclo costituito due trasformazioni adiabatiche reversibili e due isobare reversibili, come mostrato in figura. Calcolare: il calore totale scambiato dal gas con l ambiente esterno nel ciclo; il lavoro compiuto nel ciclo. Si consideri P 1 = 0.8 x 10 4 Pa, P 2 = 2.4 x 10 4 Pa, V 1 = 0.20 m 3, V 2 = 1.0 m 3. P 2 P 1 da C D V 1 V 2

9 23 giugno 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) Due blocchetti e di massa M = 3 Kg e m = 2 Kg rispettivamente scivolano con attrito su un piano inclinato (ϑ = 30 ), rimanendo in contatto tra loro, col blocchetto più in alto di. Se il coefficiente di attrito dinamico è diverso per i due blocchetti (0.3 per, 0.2 per ) si calcolino l'accelerazione comune dei due blocchetti durante la discesa, la forza con cui spinge e la forza che il blocchetto esercita su (si supponga la superficie di contatto tra e liscia, piana e normale al piano inclinato) Una palla di 2 Kg. attaccata ad una fune lunga 1.2 m è lasciata andare quando la corda è orizzontale. Quando la fune è verticale la pallina urta elasticamente un corpo di 5 Kg. inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio. Determinare la velocità del blocco e l'ampiezza dell'oscillazione dopo l'urto, la tensione nella fune subito prima e subito dopo l urto. Un corpo rigido è formato da tre asticelle sottili identiche di lunghezza L = 0.6 m, unite tra loro in modo da assumere la forma di una H come mostrato in figura. L insieme è libero di ruotare attorno ad un asse orizzontale fisso, che coincide con una delle gambe della H. Partendo da una situazione di riposo in cui il piano della H è orizzontale, il sistema è lasciato libero di cadere. Qual è la velocità angolare del corpo quando il piano della H arriva in posizione verticale? un gas biatomico ideale viene fatto percorrere il ciclo mostrato sul diagramma P-V nella figura. Se P 1 = Pa, V 1 = 0.03 m 3, T 1 = 300 K, calcolare a) pressione e temperatura negli stati 2 e 3; b) lavoro compiuto dal gas, calore scambiato e variazione di energia interna per ciascuna delle trasformazioni.

10 4 giugno 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) Due blocchi e sono disposti nel modo indicato in figura. La massa del blocco è 2.5 Kg, quella del blocco è 10 Kg. Il coefficiente di attrito statico tra i blocchi e vale 0.4 mentre quello di attrito dinamico vale 0.3. L'attrito tra il blocco ed il pavimento è trascurabile. l blocco viene applicata una forza F diretta nel modo indicato in figura. Determinare per quali valori di F i due corpi e si muovano insieme. Determinare le accelerazioni di e se il valore di F non è compreso tra i valori di cui al punto precedente. F Un blocco del peso di 2 Kg è lasciato scendere dal punto su di un tratto che è un quadrante di una guida circolare di raggio R = 4 m. Il corpo scivola e raggiunge il punto con una velocità di 8 m/s. Dal punto esso scivola su una superficie piana e percorre una distanza di 10 m fino al punto C, dove si arresta. a) qual è il coefficiente di attrito dinamico sulla superficie orizzontale? b) quale lavoro è stato fatto dalle forze di attrito sul tratto circolare? c) e sul tratto rettilineo C? Due pulegge, una di massa M = 30 Kg e raggio R = 30 cm e l'altra di massa m = 5 Kg e raggio r = 10 cm, sono coassiali. lla puleggia di massa M è sospesa mediante un filo inestensibile una massa m 1 = 1400 gr. Si chiede: a) quale massa m 2 deve essere sospesa all'altra puleggia affinché il sistema sia in equilibrio; b) se si aumenta la massa m 2 di 1 Kg, determinare la velocità di tale massa dopo un percorso di 100 cm (la massa dei fili e quella dell'asse delle due pulegge sono supposte trascurabili) C R M R m m 1 m 2 r 1. Una macchina termica trasforma 1.00 mol di un gas biatomico ideale lungo il ciclo mostrato in figura. Il processo 1à 2 si svolge a pressione costante, il processo 2à 3 si svolge a volume costante e il processo 3à 1 è adiabatico. La temperatura nello stato 1, T 1, è 600 K. La pressione nello stato 1 è bar, mentre quella nello stato 3 è bar. a) Determinare la temperatura T 2 e T 3, la pressione P 2 e il volume nei punti 1,2,3. b) Il calore Q scambiato, il lavoro W effettuato e la variazione di energia interna in ciascuna delle tre trasformazioni. c) La variazione di entropia in ciascuna delle trasformazioni. (R=8.314 J/(molK)

11 18 aprile 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile-rchitettura (esercizi 2,3,4) Un blocco di massa M=100kg è trascinato a velocità costante di 5 m/s su di un pavimento orizzontale da una forza di 122 N diretta con un angolo di 37 al di sopra del piano orizzontale. Qual è la potenza con cui la forza applicata produce lavoro sul blocco? Qual è il valore della forza di attrito tra il blocco ed il piano? e del coefficiente di attrito dinamico? Quale valore deve avere la forza da applicare per far muovere il blocco a velocità costante se esso viene spinto da una forza diretta a 37 verso il basso? Quale potenza deve essere fornita in questo caso? Un pendolo semplice di lunghezza L=1 m e massa m=1kg viene abbandonato da fermo quando l angolo θ formato dalla corda tesa con la verticale è di 90. Trascurando la resistenza dell aria: 1. Per quale valore dell angolo θ il modulo della tensione è uguale alla forza peso? 2. Quanto vale, in queste condizioni, l accelerazione tangenziale? 3. Qual è il valore della tensione quando il pendolo passa per la posizione di equilibrio? Un pendolo fisico è formato da un disco omogeneo di raggio r = 10.0 cm e massa M = 500 g fissato, nel modo indicato in figura, a un'asticella uniforme di lunghezza L = 500 mm e massa m = 270 g. Calcolate (a) il momento d'inerzia del pendolo rispetto al perno, specificando quanto vale il momento d'inerzia della sola asta e del solo disco, (b) la distanza del centro di massa del pendolo e (c) il periodo di oscillazione. Se il disco viene avvicinato al perno, il periodo di oscillazione aumenta, diminuisce o resta costante? 1.00 mol di un gas ideale monoatomico viene utilizzata come fluido di lavoro di una macchina termica che funziona lungo il ciclo mostrato nella figura. Supponete che sia p = 2p 0, V = 2V 0, p 0 = Pa e V 0 = m 3. Calcolare (a) il lavoro compiuto in un ciclo, (b) il calore fornito durante la trasformazione ab e quello durante la trasformazione bc e (c) il rendimento del ciclo. (d) Qual è il rendimento di una macchina termica di Carnot che funziona tra la temperatura più alta e quella più bassa che si manifestano nel ciclo?

12 21 febbraio 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile-rchitettura (esercizi 1,3,4) Una palla viene lanciata contro un muro con la velocità iniziale di 25.0 m/s a un angolo di 40 rispetto al suolo orizzontale come mostrato in figura. Il muro si trova a 22 m dal punto di lancio. Trascurando la resistenza dell aria determinare: quanto tempo la palla rimane in aria prima di colpire la parete. quali sono le componenti orizzontale e verticale della velocità all istante in cui la palla colpisce la parete se nel momento in cui tocca la parete ha già superato il vertice della traiettoria. Le due masse mostrate in figura inizialmente sono poste ciascuna a 1.80 m dal suolo e la carrucola, priva di massa e di attrito, è a 4.80 m dal suolo. Qual è l altezza massima raggiunta dal corpo più leggero una volta che il sistema viene lasciato libero di muoversi? 2,2 kg 3,2 kg 1,80 m 4,80 m Una asta uniforme di massa M=2 kg e lunghezza L =1 può ruotare liberamente attorno ad un cardine attaccato al muro come in figura. L asta viene tenuta orizzontalmente mediante una fune attaccata alla parete ed all estremità della asta. L angolo formato tra la fune e l asta è di 45. La tensione nella fune; d un certo istante la fune viene tagliata e l asta lasciata libera di andare. l momento del rilascio determinare l accelerazione angolare dell asta; l accelerazione lineare dell estremità dell asta; Determinare infine la velocità angolare dell asta quando essa raggiunge la posizione verticale. M L Una persona prepara del te freddo mescolando 520 gr di tè caldo (sostanzialmente acqua) con una eguale quantità di ghiaccio a 0. Quali sono la temperatura finale e la massa di ghiaccio eventualmente restante se la temperatura del tè caldo è di a) 90 b) 70? Calcolare nel secondo caso la variazione di entropia dell'universo. Il calore latente di fusione del ghiaccio è 333x10 3 J/kg, il calore specifico dell'acqua è 4190 J/(kg C)

13 31 gennaio 2014 Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile-rchitettura (esercizi 1,3,4) Una nave pirata è ormeggiata a 560 m da un forte che difende l entrata del porto su un isola. Il cannone che la protegge, piazzato al livello del mare, ha una velocità di uscita dei proiettili di 82 m/s. 1) quale angolo di elevazione si deve puntare il cannone per colpire la nave pirata? 2) Quale sarà il corrispondente tempo di volo dei proiettili? 3) Qual è il raggio di curvatura della traiettoria nel suo punto più in alto e nel punto di impatto sulla nave? quale distanza dal forte si deve spostare la nave pirata per essere fuori della portata di tiro del cannone? Un proiettile di massa 50 g è sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di 3.5 kg fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano orizzontale è 0,25. Il proiettile rimane conficcato nel blocco che, dopo l'urto, percorre un tratto di 2.5 m prima di fermarsi. 1) Come classificheresti, dal punto di vista dell'energia, questo urto? Quali forze sono responsabili dell eventuale perdita di energia durante l urto? 2) Durante l'urto tra blocco e proiettile sono presenti delle forze esterne? Quali? 3) Nell urto si conserva la quantità di moto? 4) Qual è la velocità, in m/s, del blocco subito dopo che il proiettile si è conficcato? 5) Qual era la velocità, in m/s, del proiettile prima dell'urto? Motivare le risposte. Tre sottili asticelle omogenee di uguali masse (M = 2 kg) ed uguali lunghezze (L = 50 cm) sono connesse rigidamente fra di loro, in modo tale che gli estremi sono ai vertici di un esagono regolare. L estremo di un asticella è vincolato ad un perno orizzontale così che il sistema può ruotare sul piano verticale (vedi figura). Calcolare: il momento d inerzia del sistema rispetto al perno; la velocità angolare ω assunta dal sistema dopo una rotazione di un angolo θ = 90 0 se esso viene lasciato libero, fermo, con il baricentro alla stessa altezza del perno. Una barra cilindrica di rame lunga 1.2 m e con sezione di area 4.8 cm 2 è isolata per impedire perdite di calore attraverso la sua superficie laterale. Le estremità vengono mantenute ad una differenza di temperatura di 100 C ponendo una estremità in una miscela di acqua e ghiaccio e l altra in acqua bollente e vapore Trovate 1. quanto calore viene trasmesso nell unità di tempo lungo la sbarra. 2. quanto ghiaccio si fonde nell unità di tempo all estremità fredda 3. Qual è la variazione di entropia dell'universo in un secondo. La conducibilità termica e il calore latente di fusione dell'acqua valgono: k rame =401W/ mk, Λ f =333 kj/kg