Proprietà magnetiche della materia

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1 Proprietà magnetiche della materia La seguente presentazione è stata ideata per offrire agli studenti una sintesi dei più importanti fenomeni riguardanti l elettromagnetismo. La presente non deve sostituirsi al testo, che va studiato accuratamente, ma intende focalizzare l attenzione sui concetti più importanti. Le immagini ed il testo sono stati reperiti in rete o sono stati modificati da libri per i licei scientifici o per l Università e vengono utilizzati per l elevato contenuto didattico. Legge di Ampère pag. 1

2 Proprietà magnetiche nella materia Proprietà magnetiche nella materia Sostanze diamagnetiche Sostanze paramagnetiche Sostanze ferromagnetiche Ciclo di isteresi Elettromagnete Magnetismo nella materia pag. 2

3 Proprietà magnetiche nella materia (1) Osservazioni sperimentali All'interno di un solenoide percorso da corrente si crea un campo magnetico abbastanza uniforme. Se all interno del solenoide percorso da corrente si inseriscono materiali diversi: Si osserva che: 1. se nella bobina viene inserito un nucleo di ferro, il campo magnetico si rafforza notevolmente. 2. Se nella bobina viene inserito un nucleo di alluminio, il campo magnetico rimane quasi invariato. 3. Se nel solenoide viene inserito un nucleo di grafite, il campo magnetico risulta indebolito. Si possono individuare 3 famiglie di sostanze: Sostanze ferromagnetiche Sostanze paramagnetiche Sostanze diamagnetiche Magnetismo nella materia pag. 3

4 Proprietà magnetiche nella materia (2) Le proprietà magnetiche della materia possono essere classificate in base alla loro permeabilità oppure, se si vuole considerare come riferimento la permeabilità dello spazio vuoto, alla loro permeabilità relativa r, essendo: r 0 In particolare i materiali possono essere classificati in base alla loro permeabilità relativa in: diamagnetici: paramagnetici: r r 1 1 (di poco) ferromagnetici: r 1 Magnetismo nella materia pag. 4

5 Proprietà magnetiche nella materia (3) Una descrizione qualitativa delle diverse proprietà magnetiche dei materiali può essere effettuata facendo riferimento alla: Struttura atomica e molecolare della materia Le proprietà magnetiche della materia sono dovute agli elettroni che ruotano attorno al nucleo degli atomi (che generano un momento magnetico orbitale, potendo considerare le orbite elettroniche come delle spire percorse da corrente) e al momento magnetico di spin di ciascun elettrone, dovuto al fatto che l elettrone ruota anche attorno al proprio asse. L atomo ha un momento magnetico dato dalla somma vettoriale dei momenti di spin e orbitale di tutti gli elettroni. Se la somma dei momenti magnetici degli atomi dà un campo magnetico non nullo a livello macroscopico, la sostanza è magnetica. L.S. G. Oberdan C.Pocecco Magnetismo nella materia pag. 5

6 Proprietà magnetiche nella materia (4) Diamagnetismo Nel 1846 Faraday scoprì che un campione di bismuto avvicinato ad un magnete veniva da esso debolmente respinto. Questo comportamento anomalo si verificava anche con argento, rame, mercurio e acqua. Faraday chiamò diamagnetiche tutte queste sostanze. Sostanze diamagnetiche (Cu, Hg, Ag, Au, H 2 O). Nei materiali diamagnetici in assenza di un campo magnetico esterno, il momento magnetico totale in ogni atomo è uguale a zero, in quanto gli effetti magnetici di tutti i moti degli elettroni si annullano. L applicazione di un campo esterno produce una forza agente sugli elettroni che si muovono nelle loro orbite e una variazione delle loro velocità angolari e quindi della corrente nelle orbite. In accordo con la legge di Lentz, la variazione della corrente è tale da opporsi alla causa che l ha generata e quindi da opporsi al campo magnetico esterno; è per questo motivo che i materiali diamagnetici hanno permeabilità relativa minore di 1: la permeabilità delle sostanze diamagnetiche è inferiore a quella del vuoto. Il diamagnetismo è un fenomeno che si produce in tutti i materiali, solo che in certi materiali (paramagnetici e ferromagnetici) è mascherato da altri fenomeni. Il diamagnetismo è un fenomeno reversibile (sparisce quando il campo esterno è eliminato) ed è pressoché indipendente dalla temperatura. L.S. G. Oberdan C.Pocecco Magnetismo nella materia pag. 6

7 Proprietà magnetiche nella materia (5) Sostanze diamagnetiche Caratteristiche: valori molto piccoli della suscettività suscettività negativa suscettività indipendente dalla temperatura (per la suscettività vedi più avanti) L.S. G. Oberdan C.Pocecco Magnetismo nella materia pag. 7

8 Proprietà magnetiche nella materia (6) Paramagnetiche (Al, O, Ca, Mg, Pt, Ti, U, aria) (magnesio, platino, titanio) Il paramagnetismo riguarda la capacità di molte sostanze di rafforzare, sia pure debolmente, i campi magnetici. Nei materiali paramagnetici il momento totale degli atomi o delle molecole NON è nullo. In assenza di un campo magnetico esterno, a causa del moto di agitazione termica, il momento magnetico complessivo del materiale è nullo. L applicazione di un campo esterno, a parte causare un effetto diamagnetico, tende ad allineare i momenti magnetici degli atomi e delle molecole nella direzione del campo e quindi ad aumentare la magnetizzazione del materiale. Questo processo di allineamento è però ostacolato dal moto di agitazione termica ed è per questo motivo che i materiali paramagnetici hanno permeabilità relativa di poco superiore all unità, cioè la permeabilità dei materiali paramagnetici è circa uguale a quella del vuoto. Con un nucleo di alluminio, pertanto, il campo magnetico non subisce modificazioni apprezzabili rispetto a quello che si forma nel vuoto. Anche questo fenomeno è reversibile ed è fortemente dipendente dalla temperatura. Magnetismo nella materia pag. 8

9 Proprietà magnetiche nella materia (7) Sostanze paramagnetiche Caratteristiche: valori molto piccoli della suscettività suscettività positiva suscettività inversamente proporzionale alla temperatura T Magnetismo nella materia pag. 9

10 Proprietà magnetiche nella materia (8) Ferromagnetiche (Fe, Co, Ni e leghe). Il comportamento dei materiali ferromagnetici può essere spiegato facendo ricorso alla teoria dei domini di Weiss. I domini si possono visualizzare spruzzando una sospensione di ossido di ferro su un cristallo di ferro opportunamente trattato. Secondo questa teoria un materiale ferromagnetico è costituito da tanti piccoli domini con dimensioni che vanno da alcuni micromillimetri fino ad 1 mm. Ciascun dominio contiene circa atomi. I domini sono separati tra loro da una regione di transizione che può contenere lungo lo spessore un centinaio di atomi. Magnetismo nella materia pag. 10

11 Proprietà magnetiche nella materia (9) Interpretazione microscopica Secondo la teoria fenomenologica di Weiss, in ciascun dominio il momento magnetico degli atomi ha la stessa direzione e quindi sono orientati concordemente. In assenza di un campo magnetico esterno, ciascun dominio di Weiss è spontaneamente magnetizzato, però i momenti magnetici dei diversi domini sono orientati casualmente e non si hanno degli effetti macroscopici. Magnetismo nella materia pag. 11

12 Proprietà magnetiche nella materia (10) L applicazione di un campo magnetico esterno comporta che i domini che hanno momento magnetico orientato nel verso del campo esterno aumentino i loro confini alle spese degli altri domini, mentre gli altri tendono comunque a ruotare per disporsi favorevolmente. Ciò porta ad un grande rafforzamento (fino a migliaia di volte) del campo esterno e quindi ad un intensa magnetizzazione del materiale. Quando cessa l'azione del campo magnetico esterno, rimane una magnetizzazione parziale, la cui intensità dipende dalla sostanza. Alcuni materiali, come il ferro, si smagnetizzano non appena cessa l azione del campo magnetico, altri, come l'acciaio (lega di ferro e carbonio), mantengono una magnetizzazione residua: i domini orientati del ferro si riportano nella situazione caotica precedente (magnetismo temporaneo), mentre quelli p.es. dell'acciaio rimangono orientati permanentemente (magnetismo permanente). Magnetismo nella materia pag. 12

13 Proprietà magnetiche nella materia (11) La magnetizzazione dei materiali ferromagnetici porta ad assumere una permeabilità relativa molto maggiore dell unità (quindi la permeabilità delle sostanze ferromagnetiche è di molto superiore a quella del vuoto). La permeabilità magnetica dei materiali ferromagnetici non è costante, ma varia al variare della temperatura e in misura maggiore al variare del campo magnetizzante. Un aumento di temperatura, causando disordine molecolare, diminuisce la tendenza alla magnetizzazione. Per ogni elemento ferromagnetico esiste una temperatura critica detta di Curie. Al di sopra della temperatura critica di Curie si ha il passaggio dal comportamento ferromagnetico a quello paramagnetico della sostanza. (per il ferro la temperatura di Curie vale 1043 K, per la magnetite - magneti naturali - vale 858 K). Inoltre la permeabilità magnetica può assumere valori diversi per uno stesso valore del campo magnetico, a seconda dei precedenti trattamenti termici, meccanici e magnetici subiti dal materiale. Magnetismo nella materia pag. 13

14 Proprietà magnetiche nella materia (12) Se il campo magnetico è generato da una bobina percorsa da corrente, un nucleo di materiale ferromagnetico in una bobina percorsa da corrente produce quindi un campo magnetico di intensità molto elevata. Un tale dispositivo è detto elettromagnete. Magnetismo nella materia pag. 14

15 Proprietà magnetiche nella materia (13) Sostanze ferromagnetiche Caratteristiche (al di sotto di una temperatura caratteristica di Curie): valori molto elevati della suscettività valori molto elevati della permeabilità dipendono dal valore del campo magnetico applicato Al di sopra della temperatura caratteristica di Curie, il materiale diventa paramagnetico. Magnetismo nella materia pag. 15

16 Principio di equivalenza di Ampère (1) Ampère formulò un principio di equivalenza tra correnti e magneti: 1.Un circuito percorso da corrente si comporta come un magnete. Equivalenza spira - magnete L origine del campo magnetico è dovuto alle cariche elettriche in movimento. Il campo magnetico di una spira percorsa da corrente è analogo al campo generato da barra magnetica. La spira si comporta come un magnete, i cui poli coincidono con le due facce. Un osservatore che guarda una spira percorsa da corrente vede la faccia Nord se egli vede circolare la corrente in verso antiorario o vede la faccia Sud, se egli vede circolare la corrente in verso orario. Magnetismo nella materia pag. 16

17 Principio di equivalenza di Ampère (2) Ampère inoltre ipotizzò che: 2. Le proprietà di un magnete naturale derivassero dalla presenza di correnti microscopiche al suo interno. Un magnete a barra può essere immaginato come una fila di spire percorse da corrente, il che è equivalente ad una fila di magneti. All intermo del magnete: i poli Nord e Sud si elidono: restano pertanto solo i poli Nord e Sud delle estremità. Il magnete è percorso tutto intorno da una corrente superficiale, simile a quella del solenoide. Magnetismo nella materia pag. 17

18 Proprietà magnetiche nella materia (14) I dipoli magnetici a livello atomico, dovuti al: Moto degli elettroni intorno al nucleo Spin degli elettroni e dei nuclei danno origine al: vettore M campo di magnetizzazione M d m dv Il momento magnetico M per unità di volume è l effetto macroscopico dell instaurarsi di un sistema di correnti atomiche. In presenza di corpi magnetizzati le correnti atomiche vanno considerate insieme alle correnti di conduzione nel calcolo di B. Magnetismo nella materia pag. 18

19 Proprietà magnetiche nella materia (15) Si introduce il vettore campo magnetico H, che è il campo generato dalle correnti: Nel vuoto: B H 0 B 0 H Nel mezzo isotropo: M H B H campo magnetico nel vuoto campo di magnetizzazione 0 campo di induzione magnetica nel vuoto Magnetismo nella materia pag. 19 suscettibilità magnetica: quantità adimensionata costante ma non in tutti i materiali H M permeabilità magnetica nel vuoto u. S. I. B M 0 campo magnetico nel mezzo

20 Proprietà magnetiche nella materia (16) B B0 0 H B' 0M M H H M B0 ' 0 B campo inducente campo di magnetizzazione H M H H H B r permeabilità magnetica del mezzo B H campo di induzione magnetica Magnetismo nella materia pag. 20

21 Proprietà magnetiche nella materia (17) ' B 0 H M B0 B Il campo generato da M perturba il campo anche fuori della materia. B' B 1 0 Per, e quindi M B Per, B non è trascurabile quindi M B 0 0 B H M B 0 B 1 0 ' 0 H L.S. G. Oberdan C.Pocecco Magnetismo nella materia pag. 21

22 Proprietà magnetiche nella materia (18) Per descrivere il comportamento di un materiale ferromagnetico si può ricorrere allo studio sperimentale del legame B H A tale proposito si può considerare un provino toroidale attorno al quale è uniformemente avvolto un avvolgimento costituito da N 1 spire in cui circola la corrente I. Applicando la circuitazione del campo magnetico alla circonferenza di raggio medio r m all interno del toro si può ricavare la intensità del campo magnetico in funzione della corrente I: H N I 1 2 r m Un secondo avvolgimento di N 2 spire è avvolto sul provino e permette la misura delle variazioni di flusso concatenato con esse di risalire alle variazioni del vettore B. Magnetismo nella materia pag. 22

23 Ciclo di isteresi (1) P 3 P 2 P 1 P O P 4 L.S. G. Oberdan C.Pocecco Magnetismo nella materia pag. 23

24 Ciclo di isteresi (2) Non appena si fa scorrere una corrente nell avvolgimento di N 1 spire incomincia la magnetizzazione del materiale, ma sino a quando il campo applicato è debole (sino al punto P) il movimento dei domini è reversibile. Una volta superato P e arrivati per esempio a P 1 il fenomeno non è più reversibile e diminuendo la corrente la relazione BH non segue più il percorso P 1 PO, ma per esempio il primo ciclo orientato. Questo fenomeno è noto come isteresi magnetica. Se si aumenta ancora il valore della corrente i domini nella direzione del campo applicato tenderanno ad estendere velocemente i loro confini e la curva sale rapidamente con andamento pressoché lineare sino al punto P 2. Man mano che i domini si orientano nella direzione del campo, la magnetizzazione diminuisce il suo ritmo di crescita e la curva BH si piega per formare il cosiddetto ginocchio della curva dopo di che si arriva al punto P 3 in cui si ha la saturazione del materiale (tutti i domini sono ormai orientati) e la curva assume un andamento rettilineo con pendenza uguale a quella della retta: B 0H Il luogo di punti OP P 1 P 2 P 3 è chiamato curva di prima magnetizzazione. Magnetismo nella materia pag. 24

25 Ciclo di isteresi (3) Se a partite dal punto P 3 si diminuisce la corrente sino ad annullarla, la curva incontra l asse delle ordinate nel punto Br. Ciò significa che il materiale rimane magnetizzato anche dopo la scomparsa del campo magnetizzante. Questo fenomeno fisico, chiamato magnetismo residuo, permette di creare i magneti permanenti. Quando poi si inverte il senso della corrente e se ne aumenta gradatamente l intensità in valore assoluto, l induzione magnetica che è ancora positiva continua a decrescere sino a diventare nulla in corrispondenza di Hc che si dice campo coercitivo. Il campo coercitivo rappresenta il valore del campo da applicarsi in senso inverso in modo da annullare il magnetismo residuo dovuto alla precedente magnetizzazione. Sia il magnetismo residuo, sia il campo coercitivo dipendono dal punto P 3 in cui si inverte il verso della corrente. Si può dunque completare il ciclo arrivando al punto P 4 e poi incominciare a fare crescere di nuovo la corrente. Si ottiene in questo modo un altro ramo del ciclo simmetrico rispetto all origine degli assi. Magnetismo nella materia pag. 25

26 Ciclo di isteresi (4) Si può dimostrare che l area racchiusa dal ciclo di isteresi rappresenta la energia dissipata per isteresi per unità di volume di materiale ferromagnetico e per ciclo. L energia dissipata per isteresi è dovuta all attrito incontrato dal moto delle superfici di separazione dei diversi domini di Weiss e dalla rotazione dei domini stessi durante ciascun ciclo di magnetizzazione. Le proprietà dei materiali ferromagnetici dipendono dalla composizione del materiale stesso, dalla presenza di impurità e dai processi termici e meccanici da essi subiti. Magnetismo nella materia pag. 27

27 Ciclo di isteresi (5) I materiali ferromagnetici utilizzati per le macchine elettriche (generatori, motori e trasformatori), che sono sottoposti a ripetuti cicli hanno cicli di isteresi stretti (per ridurre le perdite per isteresi) e alti (per avere una grande magnetizzazione per piccoli valori di campo magnetizzante). I materiali ferromagnetici che hanno queste caratteristiche sono chiamati dolci. (1) Viceversa i materiali ferromagnetici utilizzati per creare dei magneti permanenti devono avere cicli di isteresi tozzi, in modo da avere elevati valori di campo coercitivo per avere alta resistenza alla smagnetizzazione. I materiali ferromagnetici con queste caratteristiche sono chiamati duri. (2) Magnetismo nella materia pag. 28

28 Elettromagneti (1) Scopi principali per l impiego dei materiali ferromagnetici: 1. Creare un campo magnetico esterno in assenza di campo magnetizzante, utilizzando il magnetismo residuo 2. Ottenere in regioni dello spazio limitate flussi di campo magnetico elevati: circuiti magnetici (Successione di elementi ferromagnetici ciascuno di sezione normale piccola rispetto alla sua lunghezza, disposti in una configurazione geometrica chiusa su se stessa) Magnetismo nella materia pag. 29

29 Elettromagneti (2) Un elettromagnete consiste in una bobina di filo avvolta attorno ad un cilindro di ferro (circuito magnetico dotato di traferro per aumentare la sua riluttanza). Il campo magnetico prodotto da una corrente nella bobina aumenta la dimensione dei domini del ferro magnetizzati nella direzione del campo. Il campo magnetico così prodotto si somma al campo della corrente. Il campo magnetico del ferro può diventare anche n migliaio di volte più grande del campo della sola corrente. Se la corrente non è troppo grande, quando essa cessa, i domini tornano alle loro dimensioni originarie. Gli elettromagneti devono avere cicli di isteresi B-H molto stretti, con curve il più distese possibili nella direzione delle ascisse (3), in quanto il campo coercitivo deve essere più elevato possibile. Magnetismo nella materia pag. 30