Struttura elettronica degli atomi. La teoria dei quanti e la meccanica ondulatoria. La moderna descrizione dell atomo

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1 Struttura elettronica degli atomi La teoria dei quanti e la meccanica ondulatoria La moderna descrizione dell atomo 1 Generalità delle onde elettromagnetiche Ampiezza massima: E max (B max ) Lunghezza d onda: λ (cm, mm, λ nm, Å), distanza tra due punti consecutivi in fase Periodo: τ (s), tempo impiegato per E percorrere una distanza pari a λ max (B max ) Frequenza:! = 1 " (s-1 =Hz) Numero d onda:! = 1 " (m-1 ) Velocità di propagazione di un onda elettromagnetica:!" = v!" = c (nel vuoto) Velocità della luce nel vuoto c= m s

2 La radiazione elettromagnetica Lunghezza d onda breve, elevata frequenza Lunghezza d onda lunga, bassa frequenza 3 Generalità delle onde elettromagnetiche Lo spettro elettromagnetico viene convenzionalmente suddiviso in regioni spettrali ed è l insieme delle radiazioni caratterizzate da tutte le possibili lunghezze d onda, classificate secondo l ordine crescente o decrescente della lunghezza d onda o della frequenza. L insieme delle radiazioni elettromagnetiche percepibili dall occhio umano (λ = ~ nm) prende il nome di luce e costituisce una piccolissima porzione dello spettro elettromagnetico. Ultravioletto Infrarosso λ ν E 4 2

3 Generalità delle onde elettromagnetiche La diffrazione della luce 5 Generalità delle onde elettromagnetiche La diffrazione della luce 6 3

4 La diffrazione della luce 7 Struttura elettronica degli atomi Modello atomico di Rutherford Incompatibilità con le leggi classiche dell elettromagnetismo: una carica elettrica in moto non rettilineo ed uniforme perde progressivamente energia emettendo onde elettromagnetiche per cui l elettrone collasserebbe sul nucleo in secondi seguendo una traiettoria a spirale. 8 4

5 La crisi della Fisica classica Problemi di stabilità dimensionale degli atomi Effetto fotoelettrico Emissione del corpo nero Interpretazione degli spettri di emissione degli atomi 9 L effetto fotoelettrico hν e - E max E = hν > E o Costante di Planck h = J s ν E cin = E " E o = h(# "# o ) L emissione di elettroni avviene solo se l energia (e quindi la frequenza) della radiazione incidente è superiore ad un certo valore E 0 L intensità degli elettroni emessi (numero di elettroni emessi per unità di tempo e di superficie) è proporzionale all intensità della radiazione incidente (energia che attravesa l unità di siuperficie nell unità di tempo). Tale fenomeno è spiegabile solo considerando la natura corpuscolare 10 della radiazione. ν o ν o frequenza di soglia caratteristica del corpo irraggiato 5

6 Dal punto di vista corpuscolare, la radiazione elettromagnetica è costituita da un insieme di pacchetti di energia detti quanti o fotoni, che si muovono alla velocità della luce. L energia trasportata da ciascun fotone dipende dalla frequenza della radiazione secondo la relazione di Planck: E = h ν h = costante di Planck = x J s L energia associata ad un fascio di n fotoni di frequenza ν (E = n hν) non è una grandezza continua, ma discreta (può essere soltanto un multiplo intero della quantità hν). Quantizzazione radiazione elettromagnetica (Einstein) 11 Spettro di emissione dell atomo di idrogeno Spettro a righe Analizzatore ottico 12 6

7 Spettro di emissione dell atomo di idrogeno! n = # 1! = R H % m 2 " 1 & $ n 2 ( ' Valida anche per ioni idrogenoidi (He +, Li ++, Be +++,... R H = cm -1 m = 1, 2, 3,, n = m + 1,, 13 La teoria di Planck Scambio di energia tra materia e radiazione elettromagnetica avviene per pacchetti discreti ovvero QUANTI E = h ν h costante di Planck x J s 14 7

8 L atomo di Bohr Base di partenza: fisica classica, in cui però Bohr inserì i suoi due postulati. 1. Quantizzazione del raggio dell orbita dell elettrone e di conseguenza dei livelli di energia; 2. Emissione (o assorbimento) di radiazione elettromagnetica solo in corrispondenza del passaggio da uno stato quantico ad un altro + r - 15 Il modello atomico di Bohr: : secondo postulato Emissione E A > E B ν A > ν B λ A < λ B 16 8

9 Lo spettro di emissione dell idrogeno secondo la teoria di Bohr [da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli] 17 Spettroscopia di emissione Spettroscopia di assorbimento 18 9

10 Litio Sodio Potassio Rubidio 19 Critica al modello atomico di Bohr Uso di leggi della meccanica classica Introduzione di postulati senza giustificazione ORBITE di elettroni intorno al nucleo? Moto di un punto materiale nel piano x-y Per conoscere la traiettoria di un corpo è necessario conoscere posizione e velocità del punto materiale in un dato istante 20 10

11 Principio di indeterminazione di Heisemberg (Nobel 1932) È impossibile determinare con precisione contemporaneamente la posizione e la velocità di una particella di massa molto piccola Effetto Compton fotone microscopio microscopio elettrone fotone elettrone Principio di indeterminazione di Heisemberg Δx Δ(m v x ) h Δy Δ(m v y ) h Δz Δ(m v z ) h Per corpi di massa estremamente piccola, che si muovono a velocità prossime alla velocità della luce, non è possibile conoscere con precisione la posizione, se è nota la quantità di moto, o viceversa. 21 Principio di indeterminazione di Heisemberg (Nobel 1932): In generale, il principio di indeterminazione di Heisemberg afferma che è impossibile determinare con precisione contemporaneamente la posizione e la velocità (o quantità di moto) di una particella di massa molto piccola. Tale principio è sintetizzato nelle seguenti espressioni: Δx Δ(m v x ) h Δy Δ(m v y ) h Δz Δ(m v z ) h 22 11

12 Principio di indeterminazione di Heisemberg Sfera di massa m = 10-5 g!x "!v x # h m = 6.6 "10$27 erg " s 10 $5 g = 6.6 "10 $22 cm 2 "s $1!x = 10 "10 cm!v x = 6.6 #10 "12 cm #s "1 Incertezza trascurabile Elettrone m = g!x "!v x # h m = 6.6 "10$27 erg " s 10 $27 g = 6.6cm 2 " s $1!x = 10 "10 cm!v x = 6.6 #10 10 cm # s "1 V x indeterminata Non ha senso parlare di orbite precise per l elettrone 23 Dualismo onda particella Radiazione elettromagnetica (luce) Fascio di fotoni Foglio metallico policristallino o cristallo Elettroni 1927, Davisson, Germer e Thomson Fascio di elettroni Il fenomeno di diffrazione fu evidenziato anche per fasci di elettroni 24 12

13 Le onde di De Broglie (1924) Ipotesi di De Broglie: al moto di un qualunque corpo si accompagna la propagazione di onde. Suggerì quindi, su basi puramente teoriche, che anche fasci di particelle in moto potessero dar luogo a fenomeni di tipo ondulatorio. Nasce la meccanica ondulatoria, materia della fisica che indaga sul moto di particelle estremamente piccole come gli elettroni attraverso lo studio delle onde di De Broglie ad esse associate, condizioni nelle quali non è applicabile la meccanica classica. Propagazione di elettroni Fenomeno ondulatorio Equazione di De Broglie! = h mv h: costante di Planck λ: lunghezza d onda m: massa particella v: velocità particella λ è tanto più grande quanto più piccola sono la massa e la velocità della particella Fenomeni di carattere ondulatorio si possono realmente osservare solo con fasci di particelle atomiche o subatomiche. 25 luce Dualismo onda particella Sia il comportamento della luce che quello della materia può essere spiegato in alcuni casi considerandole come particelle in altri come onde. Comportamento ondulatorio: materia Elettromagnetismo ed ottica in generale Comportamento particellare: Effetto fotoelettrico Effetto Compton Comportamento particellare: In tutti i casi di aggregati di più atomi Comportamento ondulatorio: Diffrazione di raggi di elettroni 26 13

14 Struttura elettronica degli atomi Primi anni del 900 * Sviluppo modelli atomici sempre più perfezionati. * Tentativi di spiegare le evidenze sperimentali collegate alla struttura elettronica degli elementi, usando le leggi della meccanica classica ed introducendo postulati senza giustificazione. Sistemi infinitamente piccoli Abbandono concetti classici di traiettoria e orbita MECCANICA ONDULATORIA Approccio probabilistico 27 Equazione di Schrödinger Nel 1926 Erwin Schrödinger sviluppò l equazione alla base della meccanica quantistica o meccanica ondulatoria. Per definire la sua equazione, Schrödinger modificò l espressione di De Broglie (valida per le particelle che si muovono liberamente) in modo tale da adattarla a particelle vincolate come, per esempio, gli elettroni confinati in regioni di dimensioni atomiche o molecolari. L equazione di Schrödinger è un equazione differenziale di secondo grado e ha la tipica forma delle equazioni della teoria ondulatoria classica. Per questa analogia viene anche chiamata equazione d onda

15 La meccanica ondulatoria - L equazione L di Schrödinger Propagazione delle onde elettro-magnetiche delle onde sonore, delle vibrazioni di una corda Onde e.m.! 2 f!x 2 +!2 f!y 2 +!2 f!z 2 = 1! 2 f c 2!t 2 f : E,B densità di energia ( E / V ) f 2 (num. fotoni)/volume probabilità di trovare un fotone 29 La meccanica quantistica: l intuizione di Schrödinger L elettrone ha proprietà ondulatorie, non si possono definire traiettorie precise (orbite). Dobbiamo quindi pensare in termini di PROBABILITA che l elettrone sia in una certa posizione e che la sua quantità di moto assuma un determinato valore. Il moto dell elettrone viene quindi descritto attraverso FUNZIONI D ONDA ψ. 2 2 ψ = ψ (x,y,z,t) 2 2! " '! " '! " ' # m (E $ E ! x! y! z h p )" = 1 v 2! " '! t

16 Per gli stati stazionari, a energia costante: ψ = ψ (x,y,z) $ " $ " $ " # m (E! Ep) " = $ x $ y $ z h dove: δ 2 Ψ/δx 2, δ 2 Ψ/δy 2, δ 2 Ψ/δz 2 sono le derivate seconde parziali della funzione Ψ rispetto alle direzioni x, y, e z. m è la massa dell elettrone E è l energia totale dell eletrone E p è l energia potenziale dell elettrone Ψ è la funzione d onda. Sia E che Ψ sono incognite. Trattandosi perciò di un equazione a due incognite esisteranno infinte soluzioni dell equazione. 31 Ψ (funzione d onda) non ha un significato fisico diretto mentre lo ha Ψ 2 che indica la densità di probabilità cioè la probabilità di trovare l elettrone in un volume infinitesimo dv La funzione d onda ψ, per essere una soluzione accettabile dell equazione di Schrödinger, deve obbedire ad alcune condizioni limite, tra cui: 1) condizione di normalizzazione: 2) essere continua 3) annullarsi all infinito # v =" 2! dv = 1 La probabilità di trovare l elettrone è data da: dp =Ψ 2 dv pertanto la Ψ deve soddisfare la condizione di normalizzazione, cioè la probabilità di trovare l elettrone in tutto lo spazio deve essere uguale a 1 che corrisponde alla certezza

17 Imponendo queste condizioni si ottengono funzioni che hanno significato fisico solo in corrispondenza di determinati valori di energia. Questi ultimi vengono chiamati autovalori (E i ) e le corrispondenti funzioni d onda autofunzioni (Ψ i ). I valori di energia (autovalori) per i quali l equazione di Schrödinger ammette soluzioni che hanno significato fisico sono: E n =! 1 n 2 2" 2 me 4 o in generale cost 13.6 E n =! =! n n h con n = 1, 2, 3, 4,.numero quantico principale L equazione di Schrödinger ammette quindi un numero infinito di soluzioni. I livelli energetici sono infatti infiniti (n = 1,., ), con infinità non continua (leggi classiche) ma discontinua Quantizzazione dell energia. Ψ i orbitali 33 ORBITA (meccanica classica) ORBITALE (meccanica quantistica) definito da un equazione matematica complicata la funzione d onda ψ non ha un significato fisico diretto ψ 2 probabilità di trovare l elettrone nel punto considerato 34 17

18 Riassumendo La crisi della fisica classica Quantizzazione dell energia (Planck) Quantizzazione della radiazione elettromagnetica (Einstein) Comportamento corpuscolare della luce (i fotoni) Impossibilità di determinare la traiettoria di un corpo di dimensioni estremamente piccole (Heisemberg) Comportamento ondulatorio della materia (le onde di De Broglie) Approccio ondulatorio per determinare il comportamento degli elettroni Equazione di Schrödinger Gli orbitali: approccio probabilistico alla posizione degli elettroni intorno al nucleo 35 Funzione d onda Le funzioni d onda ψ (funzioni matematiche), soluzioni dell equazione di Schrödinger, sono funzione delle coordinate spaziali (x, y, z) e dipendono da tre numeri interi (n, l, m l ) detti numeri quantici. Ogni funzione d onda definita da una particolare terna dei numeri quantici è chiamata orbitale. Ogni orbitale corrisponde ad un possibile stato quantico per l elettrone

19 Numeri quantici Numero quantico principale n, definisce il livello di energia, o guscio, che l elettrone può occupare. n=1, 2, 3,.. K L M E n =! n Numero quantico secondario o azimutale l, è in relazione alla forma degli orbitali atomici. l= 0, 1, 2, 3,..(n-1) s p d f Numero quantico magnetico m l in relazione con l orientazione relativa degli orbitali atomici nello spazio. 37 m l = -l, -(l-1),.., 0,, +(l-1), +l Numeri quantici Quantizzazione dell energia n energia degli orbitali atomici E n = " 2# 2 me 4 n 2 h 2 l quantizzazione del modulo del momento della quantità di moto orbitale dell elettrone p = [ l( l + 1)] 1/ 2 h 2! m l quantizzazione della proiezione del momento della quantità di moto orbitale dell elettrone lungo una direzione predefinita p z = m l h 2! 38 19

20 Numeri quantici e orbitali l = 0 orbitale s l = 1 orbitale p l = 2 orbitale d l = 3 orbitale f n = 1,2,3,..., " l = 0,1,2,..., n! 1 m =! l,!( l! 1),...,0, + ( l! 1), + l l n = 1 l = 0 m l = 0 1 orbitale 1s n = 2 l = 0 m l = 0 1 orbitale 2s l = 1 m l = 0,±1 3 orbitali 2p n = 3 l = 0 m l = 0 1 orbitale 3s l = 1 m l = 0,±1 3 orbitali 3p l = 2 m l = 0,±1,±2 5 orbitali 3d n = 4 l = 0 m l = 0 1 orbitale 4s l = 1 m l = 0,±1 3 orbitali 4p l = 2 m l = 0,±1,±2 5 orbitali 4d l = 3 m l = 0,±1,±2,±3 7 orbitali 4f 39 Livelli energetici degli orbitali atomici dell idrogeno Per l atomo di idrogeno il valore dell energia di un dato orbitale dipende soltanto dal numero quantico principale n. Orbitali caratterizzati dallo stesso livello energetico (2s-2p, 3s-3p-3d, ecc.) sono detti DEGENERI. 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d energia 2s 1s 2p Livelli energetici degli orbitali atomici dell idrogeno Ad ogni valore di n corrisponde un determinato livello energetico chiamato strato o guscio. Ciascun guscio è individuato da una lettera maiuscola: ai valori di n=1,2,3 corrispondono gli strati K, L, M,

21 Il modello atomico di Bohr: : secondo postulato Emissione E A > E B ν A > ν B λ A < λ B Quando si verificano dei passaggi di un elettrone da uno stato quantico all altro, l atomo assorbe o emette energia sotto forma di radazione elettromagnetica. L energia corrispondente alla differenza tra i livelli energetici dei due stati viene assorbita od emessa sotto forma di un unico fotone 41 Come possiamo rappresentare graficamente gli orbitali dell atomo di idrogeno???? Superficie di equiprobabilita: è una superficie che delimita un volume all interno del quale si ha una probabilità totale prefissata ed alta (ad esempio del 90 o 95%) di trovare l elettrone. Per rappresentare graficamente le superfici limite si utilizzano effetti tridimensionali.! 2 dv = 0.95 " v L orbitale può essere rappresentato anche utilizzando anche la nuvola elettronica. Questa si ottiene immaginando di osservare un atomo un numero molto elevato di volte, mentre l elettrone si muove intorno al nucleo e di riportare le posizioni nelle quali si è rilevato l elettrone. Rappresentazione grafica della densità di probabilità di trovare l elettrone in funzione della distanza dal nucleo

22 Orbitali di tipo s ψ 2 probabilità per unità di volume ψ 2 è chiamata densità di probabilità Per l orbitale s ψ dipende solo da r (a 0 ) Rappresentazione dell orbitale s 1) Superficie di equiprobabilità 2) Nuvola elettronica 43 3) Densità di probabilità dp z y r dr x 1s 2s 3s All aumentare del numero quantico principale l orbitale s risulta più espanso r 44 22

23 Rappresentazione grafica degli orbitali s dell atomo di idrogeno (superficie di equiprobabilità). Simmetria sferica 45 Rappresentazione grafica degli orbitali p dell atomo di idrogeno Simmetria cilindrica Piano nodale all asse 46 23

24 Rappresentazione grafica degli orbitali d dell atomo di idrogeno 47 La rappresentazione degli orbitali Orbitali d ( l = 2 ) d xy d yz d xz 2!" dv V = 0.9 d x 2 -y 2 d z

25 La struttura degli atomi polielettronici Equazione di Schrödinger viene risolta ESATTAMENTE soltanto per l atomo di idrogeno (estendibile agli atomi IDROGENOIDI, He +, Li ++, Be +++, ecc.) Atomi polielettronici atomo di elio (He) r 3 r 1 2+ r 2 problema dei tre corpi NON RISOLVIBILE ESATTAMENTE, si ottengono soluzioni approssimate, perché occorre considerare oltre alle interazioni attrattive di ciascun elettrone con il nucleo, anche quelle interazioni repulsive che 49 si esercitano tra gli elettroni. Gli atomi polielettronici Analogamente all atomo di idrogeno si possono così ottenere funzioni che contengono i numeri quantici n, l, m l Classificazione degli orbitali: s, p, d, f la cui energia non dipende più SOLO da n ma occorre considerare ANCHE Livelli energetici negli atomi polielettronici l energia Atomo di idrogeno e atomi idrogenoidi 3s 3p 3d energia Atomi polielettronici 3d 3p 3s L energia dipende anche dal numero quantico secondario l 50 25

26 Livelli energetici negli atomi polielettronici dipendono, oltre che da n e l, anche dal numero atomico Z. Infatti al variare del numero atomico variano tutte le funzioni d onda che descrivono gli elettroni dell atomo e i relativi valori di energia. Da Z=19 ai 3p seguono i 4s e non i 3d 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc. 51 Lo SPIN dell elettrone Gli elettroni presentano non solo un moto di rotazione orbitale intorno al nucleo ma anche un moto di rotazione intorno al proprio asse. All elettrone viene associato un momento intrinseco della quantità di moto (momento di spin). La proiezione del momento intrinseco della quantità di moto su una direzione prefissata z risulta quantizzata: p s,z = ( s r ) z = ms h 2! 1 m s = ± 2 numero quantico di spin 52 26

27 Numeri quantici Lo stato quantico di un elettrone in un atomo è completamente determinato da quattro numeri quantici: n l m l m s momento di spin orbitale 53 Riassumendo Grandezze definite dai vari numeri quantici e loro significato 54 27

28 Configurazioni elettroniche degli elementi La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo neutro al livello minimo di energia corrisponde alla configurazione elettronica dello stato fondamentale. Per ottenere questa configurazione si devono seguire 3 principi: 1. Il principio di minima energia. 2. Il principio di esclusione di Pauli. 3. La regola di Hund o della massima molteplicità. 1. Principio di minima energia Ogni elettrone occupa l orbitale disponibile ad energia più bassa Principio di esclusione di Pauli In un atomo non vi possono essere due elettroni caratterizzati dalla stessa quaterna di valori di numeri quantici. Perciò in un determinato orbitale (caratterizzato da determinati valori di n, l e m l ) possono esistere soltanto due elettroni (uno con m s = +1/2 e l altro con m s = -1/2). Valori opposti di m s SPIN ANTIPARALLELI Valori uguali di m s SPIN PARALLELI 56 28

29 3. Regola di Hund o della massima molteplcità All interno di un gruppo di orbitali degeneri, cioè caratterizzati da uno stesso valore di energia (stessi n e l), gli elettroni in un atomo allo stato fondamentale tendono a distribuirsi in orbitali diversi occupandone il maggior numero a spin paralleli, piuttosto che a raggrupparsi a due a due a spin antiparalleli. 3 elettroni in 3 orbitali p Repulsioni elettrostatiche maggiori 57 L ordine di riempimento degli orbitali Principio del aufbau (costruzione progressiva) 58 29

30 Configurazioni elettroniche degli atomi Livelli energetici Principio di Pauli Regola di Hund Numero quantico principale n 1s 2 Riempimento successivo degli OA Numero di elettroni nell orbitale Simbolo dell orbitale (corrisponde al numero secondario l) 1 Periodo (n=1) 1s Z=1 Idrogeno (H) 1s 1 Z=2 Elio (He) 1s Periodo (n=2) 2s 1s 2p Z=3 Litio (Li) 1s 2 2s 1 [He]2s 1 Z=4 Berillio (Be) 1s 2 2s 2 [He]2s 2 Z=5 Boro (B) 1s 2 2s 2 2p 1 [He]2s 2 2p 1 Z=6 Carbonio (C) 1s 2 2s 2 2p 2 [He]2s 2 2p 2 Z=7 Azoto (N) 1s 2 2s 2 2p 3 [He]2s 2 2p 3 Z=8 Ossigeno (O) 1s 2 2s 2 2p 4 [He]2s 2 2p 4 Z=9 Fuoro (F) 1s 2 2s 2 2p 5 [He]2s 2 2p 5 Z=10 Neon (Ne) 1s 2 2s 2 2p 6 [He]2s 2 2p 6 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc

31 3 Periodo (n=3) 3s 2s 1s 3p 2p Z=11 Sodio (Na) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 [Ne]3s 1 Z=12 Magnesio (Mg) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 [Ne]3s 2 Z=13 Alluminio (Al) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 [Ne]3s 2 3p 1 Z=14 Silicio (Si) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 [Ne]3s 2 3p 2 Z=15 Fosforo (P) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 [Ne]3s 2 3p 3 Z=16 Zolfo (S) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 [Ne]3s 2 3p 4 Z=17 Cloro (Cl) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 [Ne]3s 2 3p 5 Z=18 Argon (Ar) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 [Ne]3s 2 3p 6 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc. 61 Z=19 Potassio (K) [Ar]4s 1 Z=20 Calcio (Ca) [Ar]4s 2 Z=21 Scandio (Sc) [Ar]3d 1 4s 2 Z=22 Titanio (Ti) [Ar]3d 2 4s 2 Z=23 Vanadio (V) [Ar]3d 3 4s 2 Z=24 Cromo (Cr) [Ar]3d 5 4s 1 Z=25 Manganese (Mn) [Ar]3d 5 4s 2 Z=26 Ferro (Fe) [Ar]3d 6 4s 2 Z=27 Cobalto (Co) [Ar]3d 7 4s 2 Z=28 Nichel (Ni) [Ar]3d 8 4s 2 Z=29 Rame (Cu) [Ar]3d 10 4s 1 Z=30 Zinco (Zn) [Ar]3d 10 4s s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc. 31

32 Z=31 Gallio (Ga) [Ar]3d 10 4s 2 4p 1 Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d 10 4s 2 4p 2 Z=33 Arsenico (As) [Ar]3d 10 4s 2 4p 3 Z=34 Selenio (Se) [Ar]3d 10 4s 2 4p 5 Z=35 Bromo (Br) [Ar]3d 10 4s 2 4p 5 Z=36 Cripto (Kr) [Ar]3d 10 4s 2 4p s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc. Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo stesso gruppo (4 elettroni livello esterno) Periodo 2 Z=6 Carbonio (C) [He]2s 2 2p 2 Periodo 3 Z=14 Silicio (Si) [Ne]3s 2 3p 2 Periodo 4 Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d 10 4s 2 4p 2 Periodo 5 Z=50 Stagno (Sn) [Kr]4d 10 5s 2 5p 2 Periodo 6 Z=82 Piombo (Pb) [Xe]4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d, ecc

33 Numero atomico Simbolo Peso atomico Metallo Semimetallo Non metallo 65 1) Indicare i numeri quantici n e l per i seguenti orbitali: 2s; 4d; 3p; 5f; 7p; 1s. 2) Indicare quale dei seguenti orbitali non esiste: 2p; 7s; 3f; 5d; 2d; 2s; 1p. 3) Indicare quale tra le seguenti quaterne di numeri quantici non descrive correttamente lo stato di un elettrone in un atomo (i numeri indicano nell ordine, n, l, m, s): 1, 1, 0, -1/2 3, 2, -2, +1/2 4, 0, 0, +1/2 2, 1, -1, -1 6, 4, +4, -1/2 1, 0, +1, -1/2 4, -1, +1, +1/2-1, 0, 0, +1/

34 4) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 13. 5) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 16. 6) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 17. 7) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo