Teorie sull atomo: sviluppo storico

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1 Teorie sull atomo: sviluppo storico 1834 M.Faraday: la materia è costituita da particelle cariche elettricamente J.J.Thomson: determinazione del rapporto e/m (carica/massa) per l elettrone (sempre lo stesso nonostante la provenienza degli elettroni) R.A.Millikan: carica dell elettrone. Modello di Thomson 1904 Carica positiva distribuita in modo uniforme, ed elettroni localizzati all interno dell atomo in posizioni di equilibrio. ESPERIMENTO DI RUTHERFORD In base a questi risultati Modello planetario

2 Modello planetario 1. Tutta la carica positiva e quasi tutta la massa sono concentrate nel nucleo. 2. Gli elettroni orbitano intorno al nucleo, in posizioni di equilibrio, ovvero: 3. Forza centrifuga mv 2 /r = attrazione elettrostatica q 1 q 2 /r 2 4. Problema: secondo la fisica classica, ruotando intorno al nucleo, l elettrone emetterebbe radiazioni, perdendo così energia e collassando rapidamente. Modello di Bohr dell atomo di idrogeno (1913) E il risultato dell applicazione al modello planetario della teoria dei quanti di Planck.

3 Idea di Bohr Sono possibili solo le orbite stazionarie per le quali: r = a 0.n 2 con a 0 =0.53 Å n=1,2,3, 1 2π 2 me 4 E= E(n)= - * (h/2π) = n 2 h 2 n è detto numero quantico. Vantaggi e svantaggi 1. Il modello di Bohr spiega molto bene lo spettro dell atomo di idrogeno e degli idrogenoidi (dati sperimentali). 2. Per essere applicabile ad atomi polielettronici ha dovuto essere adattato progressivamente. 3. Inoltre è stato ottenuto con la teoria della fisica classica, che non ammette a priori le orbite stazionarie.

4 Teoria ondulatoria 1-Principio di indeterminazione Heisenberg (1926) Non è possibile descrivere con esattezza la traiettoria di una particella elementare (es. elettrone intorno al nucleo). Se ad esempio vogliamo conoscere velocità v e posizione x di una particella, avremo: Δ x*δp= Δ x*δv*m ú costante (h/2π) 2-Onda associata di De Broglie (1923) Ad una particella di massa m che si muove nello spazio con velocità v è associata un onda con λ=h/mv. (Applicazione: il microscopio elettronico)

5 EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER 1. Il moto dell elettrone nel campo del nucleo si descrive con una equazione d onda 2. Le soluzioni delle equazioni d onda applicate all elettrone sono chiamate funzioni orbitali o più semplicemente orbitali. FUNZIONI D ONDA Ψ Dipendono da tre numeri quantici n, l, m Ψ= Ψ(n,l,m) n = numero quantico principale n=1,2,3,.. Compare già nel modello di Bohr Dal valore di n conseguono i valori possibili degli altri parametri.

6 l = numero quantico secondario o azimutale o angolare. valori interi 0 l n-1 m = numero quantico magnetico valori interi - l m + l Considerazioni 1. ad ogni orbitale corrisponde ( è associato ) un dato valore di energia. 2. per l atomo di idrogeno E=E (n). 3. per atomi con almeno due elettroni E=E (n,l). 4. orbitali con lo stesso valore di E sono detti degeneri. 5. Per un atomo polielettronico, ciò significa che hanno gli stessi valori di n ed l, (per idrogeno od idrogenoidi, è sufficiente n).

7 n=1 l =? m=? l = 0.n-1= 0 m= -l.0 +l = 0 la funzione orbitale è Ψ 100 orbitale 1s n=2 l =? m=? l = 0.n-1= 0,1 m= -l.0 +l = -1,0,+1 n l m Ψ Ψ 200 orbitale 2s 2 1-1,0,1 Ψ 21-1 Ψ 210 Ψ 211 orbitali 2p n=3 l =? m=? l = 0.n-1= 0,1,2 m= -l.0 +l = -2,-1,0,+1,+2 n l m Ψ Ψ 300 orbitale 3s 3 1-1,0,1 Ψ 31-1 Ψ 310 Ψ 311 orbitali 3p 3 2-2,-1,0, +1,+2 Ψ 32-2 Ψ 32-1 Ψ 320 Ψ 321 Ψ 322 orbitali 3d

8 In assenza di campo magnetico il valore dell energia dipende solo dai numeri quantici n ed l Il numero quantico l si sostituisce solitamente con una lettera: l =0 l =1 l =2 l =3 s p d f Da questa simbologia discende la nomenclatura più diffusa: Ψ 100 Ψ s Ψ 200 Ψ s Definizioni Livelli energetici: orbitali con egual valore di n (ev. diverso l) appartengono allo stesso livello energetico. Sottolivelli: se gli orbitali hanno anche lo stesso l sono nello stesso sottolivello di energia.

9 energia energia 3p 3d 3s 3p 3d Atomo di idrogeno e atomi idrogenoidi 3s Atomi polielettronici E gli elettroni? Una funzione orbitale può descrivere al massimo il comportamento di due elettroni. Questi differiscono fra loro per il quarto numero quantico: lo spin: m s =-½ m s =+½ (la teoria classica interpreta lo spin come rotazione dell elettrone su se stesso, mentre ruota attorno al nucleo).

10 Principio di esclusione di Pauli (1925) 1. In un atomo non possono esistere due elettroni con i quattro numeri quantici uguali. 2. Tre numeri quantici individuano l orbitale, il quarto gli elettroni non più di due elettroni per orbitale. Rappresentazione nello spazio degli orbitali L equazione di Schrödinger permette di calcolare la densità elettronica nello spazio, cioè la probabilità di trovare l elettrone in un orbitale in funzione del raggio r e della direzione. Impropriamente, forma e dimensione dell orbitale.

11 Orbitale 1s per l atomo di idrogeno 1. funzione d onda 2. probabilità (per unità di volume) in funzione di r 3. probabilità radiale in funzione di r (Ψ 2 dv, con dv=4πr 2 dr) Funzione d onda probabilità Probabilità radiale

12 la distanza r = 0.53 Å è la stessa dell atomo di Bohr, ma qui è la distanza a cui si ha la massima probabilità di trovarlo. La curva di probabilità radiale ci fornisce la probabilità di trovare l elettrone in funzione della distanza dal nucleo forma dell orbitale. Superfici di equiprobabilità Si ottengono congiungendo i punti dello spazio con lo stesso valore di probabilità (vale in generale!). Per gli orbitali 1s si ottengono delle sfere concentriche. In genere si riportano le intersezioni con il piano xy, con l aspetto di cerchi concentrici.

13 Nuvola elettronica La densità dei punti nello spazio è proporzionale a Ψ 2 Superfici limite Prendendo in esame le superfici di equiprobabilità, si evidenzia e si disegna la più piccola entro cui si ha il 90% di probabilità di trovare l elettrone. Vale a dire, per un tempo abbastanza lungo, l elettrone trascorrerà il 90% del tempo nello spazio delimitato dalla superficie.

14 Orbitali 2s, 3s, ed oltre Per 2s si ha uno zero della curva di probabilità. Per 3s se ne hanno due. Ogni zero della curva genera una superficie nodale, cioè una zona in cui la probabilità di trovare l elettrone è zero. Per 2s e 3s abbiamo, rispettivamente, uno e due sup. nodali ( gusci vuoti). Per gli orbitali s la superficie limite è sempre una sfera di raggio crescente con n. Per un orbitale s, il numero di superfici nodali è n-1

15 Orbitali p (l=1) Ψ 211 = Ψ 210 = Ψ p ia Simmetr rispetto ad un asse, non ad un punto come per gli orbitali s. Superficie limite: descrive figura a doppia clava formata da due lobi, fra di loro tangenti in corrispondenza del nucleo.

16 Nomi: se, ad es., un orbitale p è simmetrico rispetto all asse z è detto p z. Il piano xy, che separerà i due lobi, è un piano nodale. Gli altri due orbitali p x e p y sono orientati secondo gli altri due assi. 2p x, 2p y, 2p z 2p Gli orbitali 3p sono anch essi figure a due lobi, più grandi, e con in più una superficie nodale (oltre al piano nodale). Il numero delle superfici nodali si ricava dalla formula n-l-1 Orbitali 3d l=2 m=-2,-1,0,+1,+2 sono 5 orbitali degeneri ( isoenergetici ) sup.nod.= n-l-1

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18 Riepilogo sui numeri quantici Numero quantico principale n Individua energia e dimensioni dell orbitale (con l aumentare di n, aumentano le dimensioni). Insieme ad l determina il numero delle superfici nodali. Numero quantico secondario l Influisce su energia (sottolivello) e sul numero delle superfici nodali. Individua la forma dell orbitale (l=0 s, l=1 d) ed il numero dei piani nodali. Numero quantico magnetico m Orientazione nello spazio dell orbitale (numero degli orbitali degeneri).

19 Ordine di riempimento degli orbitali energia energia 3p 3d 3s 3p 3d Atomo di idrogeno e atomi idrogenoidi 3s Atomi polielettronici Configurazione elettronica di un elemento: la disposizione degli elettroni negli orbitali. L ordine di riempimento degli orbitali dipende da questa successione delle energie: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 6d< 5f

20 La configurazione elettronica si determina coi segg. criteri: 1. un elettrone occupa l orbitale a cui corrisponde lo stato di minore energia. 2. un orbitale può essere occupato al più da due elettroni (Pauli).

21 3. Criterio di Hund (minima energia, 1927) vuoto m. semipieno mo pieno Gli elettroni si sistemano negli orbitali degeneri collocando dapprima un elettrone per orbitale, con spin paralleli. Il secondo elettrone si aggiunge solo quando tutti gli orbitali degeneri sono semipieni. Corretta m :: 2p 1 m m 2p 2 m m m 2p 3 mo m m 2p 4 mo mo m 2p 5 mo mo mo 2p 6 Scorretta mo. NON 2p 2 mo m..... NON 2p 3 mo mo NO..2p 4

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23 Z=1 Idrogeno (H) 1s 1 1 Periodo Z=2 Elio (He) 1s 2 2 Periodo Z=3 Litio ( Li) 1s 2 2s 1 [He] 2s 1 Z=4 Berillio ( Be) 2 1s 2s 2 [He] 2s 2 Z=5 Boro ( B) 1s 2 2s 2 2p 1 [He] 2s 2 2p 1 Z=6 Carbonio ( C) 2 1s 2s 2 2p 2 [He] 2s 2 2p 2 Z=7 Azoto ( N) 1s 2 2s 2 2p 3 [He] 2s 2 2p 3 Z=8 Ossigeno ( O) 2 1s 2s 2 2p 4 [He] 2s 2 2p 4 Z=9 Fluoro ( F) 1s 2 2s 2 2p 5 [He] 2s 2 2p 5 Z=10 Neon ( Ne) 2 1s 2s 2 2p 6 [He] 2s 2 2p 6 2s 2p 3 Periodo Z=11 Sodio (Na) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 [Ne] 3s 1 Z=12 Magnesio ( Mg)1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 [Ne] 3s 2 Z=13 Alluminio ( Al) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 [Ne]3s 2 3p 1 Z=14 Silicio ( Si) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 [Ne]3s 2 3p 2 Z=15 Fosforo ( P) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 [Ne]3s 2 3p 3 Z=16 Zolfo ( S) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 [Ne]3s 2 3p 4 Z=17 Cloro ( Cl) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 [Ne]3s 2 3p 5 Z=18 Argon ( Ar) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 [Ne]3s 2 3p 6 3s 3p

24 1, 2, 3 periodo comprendono solo elementi tipici o rappresentativi, cioè quelli con elettrone discriminante s o p. 4 periodo K [Ar] 4s 1 Ca [Ar] 4s 2 Gli elementi da Sc a Zn (elettrone discriminante d) [Ar] 3d s 2 (Prima serie di transizione) Configurazioni anomale: Cr e Cu Cr atteso [Ar] 3d 4 4s 2 Cr stabile [Ar]3d 5 4s 1 Cu atteso [Ar] 3d 9 4s 2 Cu stabile [Ar]3d 10 4s 1 orbitali pieni o semipieni configurazioni elettroniche più stabili.

25 4 periodo-continua Ga d Kr riempimento degli orbitali 4p dopo l interruzione della 1 serie di transizione. [Ar] 3d 10 4s 2 4p 1-6 (Il V periodo è analogo al IV) 6 periodo Con La= [Xe] 5d 1 6s 2 d (III serie di transizione), interrotta dai: Lantanidi CedLu, a configurazione [Xe]4f d 0 6s 1 (I serie interna di transizione) Riprende poi la III serie di transizione HfdHg =[Xe]4f 14 5d s 2 Con Tallio Tl si riprende la serie degli elementi tipici (orbitali 6 p)

26 7 periodo Inizia con Francio e Radio: Fr [Rn]7s 1 Ra [Rn]7s 2 Con Attinio Ac comincia la IV serie di transizione Ac= [Rn]6d 1 7s 2 E seguito dagli altri attinidi Th-Lw [Rn] 5f d 0(1) 7s 2 (II serie interna di transizione) Osservazioni Terre rare = Sc, Y, La e lantanidi. Nome ragioni storiche. Stessa struttura elettronica esterna (elettroni di valenza) d analoga reattività. Idrogeno: si può sistemare sia in IA che in VII A. Infatti può perdere un elettrone per trasformarsi in H + (dia), ma anche a completare l orbitale (dviia)

27 Periodi e riempimento degli orbitali Periodo nome Numero elettroni orbitali 1 primo piccolissimo periodo 2 1s 2 2 primo piccolo 8 2s 2 2p 6 periodo 3 secondo piccolo periodo 8 3s 2 3p 6 4 primo grande 18 4s 2 4p 6 3d 10 periodo 5 secondo grande periodo 18 5s 2 5p 6 4d 10 6 primo 32 6s 2 6p 6 grandissimo periodo 5d 10 4f 14 7 secondo grandissimo periodo incompleto 7s 2 7p 0 6d 1 5f 14

28 Struttura elettronica e gruppi IA alcalini [ ]ns 1 Es. Na + II A alcalinoterrosi [ ]ns 2 Es. Be 2+ III A terrosi [ ]ns 2 np 1 Es.Al 3+ IV A [ ] ns 2 np 2 V A [ ] ns 2 np 3 VI A calcogeni [ ] ns 2 np 4 Es. O 2- VII A alogeni [ ] ns 2 np 5 Es. F - 0 gas nobili [ ] ns 2 np 6 Abbreviazioni per gli elementi tipici Quando scriviamo [ ] per un elemento del blocco s, corrisponde a: Gas Inerte Quando scriviamo [ ] per un elemento del blocco p, corrisponde a: 2,3 periodo Gas Inerte (G.I.) 4,5 periodo G.I., (n-1)d 10 6 periodo G.I., (n-2)f 14 (n-1)d 10

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