1 TERMODINAMICA DELLE TURBINE A GAS 1.1 INTRODUZIONE

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1 TERMODINAMICA DELLE TURBINE A GAS. INTRODUZIONE Il ciclo termodinamico su cui è imostato il funzionamento delle turbine a gas è il ciclo Bryton, la cui analisi orta alla determinazione di due arametri fondamentali er la rogettazione degli imianti roulsivi: rendimento, indisensabile er saere in ultima analisi i consumi della macchina in funzione delle otenze erogate, e quantità d aria er unità di lavoro netto, er il dimensionamento dei condotti d aria di asirazione e di scarico. I risultati di questa analisi fanno riferimento al ciclo ideale e erciò sono solo indicativi erché vengono determinati non considerando tutte le irreversibilità che si hanno nel ciclo reale. Le difficoltà maggiori riscontrabili nella rogettazione e realizzazione di una turbina a gas è che il fluido oerante è semre allo stato gassoso, quindi nella fase di comressione è necessario sendere una grande quantità di lavoro, a differenza di quanto succede negli imianti a vaore nei quali la fase di comressione avviene sul liquido, con sesa d energia trascurabile risetto alle energie in gioco nelle altre fasi del ciclo. Quindi in una turbina a gas il lavoro utile rodotto nella fase d esansione rischia di essere quasi interamente assorbito dal comressore, e er aumentarne notevolmente il rendimento bisogna oltre che ricercare le soluzioni fluidodinamiche iù aroriate, imiegare materiali tecnologicamente sueriori in grado di soortare le alte temerature a cui bisogna ortare i gas er ottenere lavoro meccanico all albero di uscita sufficiente da rendere l imianto conveniente. Attualmente le turbine a gas sono largamente imiegate dove siano necessarie elevate otenze con ingombri ridotti, oure dove sia necessaria una raida resa di carico da arte della macchina motrice ed un amio camo di otenze disonibili. Altri grandi vantaggi di queste macchine sono il limitato ingombro, ossibilità di insonorizzazione, grande affidabilità, semlicità di installazione e di manutenzione.

2 . IL CICLO BRYTON SEMPLICE La forma ideale del ciclo semlice riferito alle turbine a gas è conosciuto con il nome di ciclo Bryton, costituito dalla successione di comressione adiabatica, somministrazione di calore a ressione costante, esansione adiabatica e raffreddamento a ressione costante. Questo è un ciclo chiuso, cioè si svolge utilizzando semre lo stesso fluido che comie tutte le recedenti trasformazioni all interno della macchina; in un ciclo chiuso lo stato finale del fluido è uguale a quello iniziale In realtà nella turbina a gas la trasformazione di raffreddamento avviene semlicemente scaricando in atmosfera i gas combusti ad alta temeratura ed asirando aria fresca realizzando così un ciclo aerto. Confrontando il ciclo Bryton con il ciclo Otto o Diesel dei comuni motori endotermici alternativi a istoni si osserva che la grande differenza è che nei motori alternativi il ciclo avviene interamente all interno di un cilindro, mentre nei motori a turbina ogni arte del ciclo ha luogo in una arte diversa del motore. L aria al unto (condizioni atmosferiche o ambientali) arriva all ingresso del comressore attraverso un condotto resa d aria nelle condizioni definite dal unto nel diagramma. La funzione della resa d aria è quello di ridurre la velocità e di aumentare la ressione dell aria che entra nel comressore. Di conseguenza, la comressione dinamica (trasformazione -) dell aria roduce un aumento della ressione ed 5

3 una diminuzione del volume dell unità in eso d aria che arriva al comressore nel unto ; questo orta ad una diminuzione del lavoro di comressione L c, altrimenti necessario er assare dallo stato allo stato. Quindi viene soggetta ad una ulteriore comressione attraverso il gruo comressore fino alle condizioni del unto. L aria dal comressore è inviata nel combustore dove viene inserito il combustibile. Dalla combustione si libera una notevole quantità d energia di calore erciò si ha un aumento della temeratura e del volume dell unità di eso della massa d aria considerata. La combustione nel diagramma è raresentata dalla trasformazione -3. I rodotti della combustione vanno oi ad interessare il gruo turbina d alta ressione(tap) che estrae dai gas combusti lavoro sufficiente er far girare il rotore del comressore. I gas, ad un elevato valore di ressione e temeratura, nel gruo turbina subiscono una arziale esansione, con conseguente diminuzione della ressione ed un aumento del volume fino al unto. Doo la arziale esansione in turbina dei rodotti della combustione, l esansione continua nella turbina di otenza(tp) e oi nel condotto di scarico fino a raggiungere il valore della ressione dell ambiente circostante. 6

4 .3 RENDIMENTO TERMICO IDEALE (LIMITE) η l L Q + L t - L + Q c C - C (T (T 3 - T ) - T ) T - T 3 - T - T Questa formula, che esrime il rendimento in termini di temerature, è valida se si assume l iotesi che il fluido si comorti come un gas erfetto, oiché in queste condizioni l entalia è roorzionale alla temeratura secondo la relazione: i C * T. La temeratura T corrisonde alla temeratura ambiente o in ogni caso alla temeratura dell aria asirata; la temeratura T 3 è la massima temeratura raggiungibile dalla macchina conformemente ai limiti tecnologici dei materiali imiegati. Introducendo i raorti fondamentali T3 τ, β T si ottengono er le due trasformazioni adiabatiche isoentroiche: T T Sostituendo e dividendo er T : k - k - k ( ) k β β T - T3 - T3 - T β - τ - ηl T3 T τ - β β - T T 3 Si nota che il rendimento limite η l diende esclusivamente dal raorto di comressione β, cioè dal lavoro di comressione L c ; a arità di raorto di comressione il rendimento cresce con il coefficiente k(raorto dei calori secifici C /C v ), che è funzione rincialmente della struttura atomica del gas imiegato (risultando massimo er i gas monoatomici), ed al diminuire del calore secifico a ressione costante C, che è indice del eso molecolare del comburente. Come facilmente si uò osservare il rendimento ideale cresce al crescere di β ma il suo incremento va raidamente esaurendosi, come facilmente si nota eseguendo la derivata risetto a β: η l β β + 7

5 0,80 0,70 0,60 0,50 η 0,0 0,30 0,0 0,0 0, β Da rilevare come il ciclo ideale risulti indiendente dalla temeratura massima raggiungibile dalla macchina(t 3 ), che invece nel ciclo indicato e reale assume carattere fondamentale er la non isoentroicità delle trasformazioni, ciò significa che le trasformazioni avvengono con aumenti di entroia; quindi nella macchina reale si hanno rendimenti tanto maggiori quanto iù questa è in grado di soortare temerature elevate. Introducendo i rendimenti del comressore e della turbina si ottiene un nuovo diagramma TS del ciclo Bryton: 8

6 Se è noto il otere calorifico del combustibile, il rendimento uò essere convertito nel consumo secifico attraverso la formula: c ηh i (kg/kj) dove H i è il otere calorifico inferiore del combustibile in kj/kg. Negli imianti TAG installati a bordo si imiega il gasolio F76 standardizzato secondo i arametri NATO, lo stesso usato anche er i motori endotermici. Tio di combustibile Potere calorifico inferiore kj/kg (kcal/kg) Nafta 790 (0700) Metanolo 5500 (600) F76 NATO 800 (000) Kerosene 700 (000) Greggio 80 (9990) Residuo di raffinazione 0770 (970) In ultima analisi è di notevole interesse il diagramma del consumo secifico ottenuto variando T 3 e β, dove si vede chiaramente che il consumo diminuisce all aumentare della temeratura T 3 er qualunque valore di β, ed il suo minimo corrisonde al comromesso ottimale tra le variabili considerate.,00 0,80 0,60 c 0,0 0,0 760 C 870 C 980 C 00 C 0, β 6 0 9

7 Fino ad ora si è arlato in termini di rendimento termico ideale, ma si uò anche considerare il rendimento limite η l che tiene conto dell aumento del calore secifico con la temeratura, che comorta una validità generale di tutto quello detto fino ad ora salvo recisare che con queste iotesi si erde l indiendenza da T 3, er cui η l diminuisce k - leggermente al crescere delle temerature T e T 3, oiché il raorto k e l esonente k diminuiscono. 0