1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI.

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1 1. LA SFERA CELESTE I SUOI PUNTI E LINEE FONDAMENTALI. In una notte: di cielo sereno, se alziamo gli occhi in alto vediamo il cielo trapuntato di astri lucenti. Essi ci appaiano tutti alla stessa distanza, come se giacessero su una sfera che ha per centro l osservatore. In altre parole è come se avessimo, di ciascun astro, considerato la direzione e non la distanza: in realtà gli astri sono a distanze differenti, tuttavia è molto comodo, nello studio della astronomia, rappresentare la volta celeste con una sfera detta sfera celeste di raggio a piacere, ma infinitamente grande con il centro nel punto in cui si trova l'osservatore. Se l'osservatore è ipotizzato essere al centro della Terra si chiama sfera celeste geocentrica; se al centro del Sole si chiama sfera celeste eliocentrica; mentre se in Fig. 1 Sfera celeste o sfera delle direzioni un punto qualsiasi si chiama sfera celeste locale o topocentrica. Le semirette uscenti dall'occhio dell'osservatore e dirette agli astri, intersecano la sfera celeste in tanti punti che rappresentano le proiezioni degli astri sulla sfera. La retta che passa per l'osservatore e che ha la direzione della forza di gravità (filo a piombo) si chiama verticale. Ogni piano perpendicolare alla verticale è un suo piano orizzontale. Il piano orizzontale che passa per gli occhi dell'osservatore si chiama orizzonte apparente, quello che passa per il centro della Terra si chiama orizzonte vero o astronomico. Si fa osservare che parlando di stelle, è indifferente considerare l'osservatore sulla superficie della Terra o al suo centro, in quanto le direzioni in cui si osserva una stella dalle due posizioni suddette sono praticamente parallele; inoltre in una rappresentazione in scala della sfera celeste, la Terra risulterebbe puntiforme rispetto alle distanze stellari. La verticale di un osservatore incontra la sfera celeste in due punti lo Zenit ed il Nadir. L'orizzonte vero è il circolo massimo perpendicolare all'asse Zenit- Nadir. Esso divide la sfera celeste in due emisferi: il primo l'emisfero visibile che contiene lo Zenit e tutte le stelle osservabili, l'altro l'emisfero invisibile che contiene il Nadir e le stelle non osservabili. Prolungando l'asse di rotazione della Terra, esso interseca la Sfera celeste nei due punti Polo celeste Nord (Pcn) e Polo celeste Sud (Pcs). É facile rendersi conto che l'angolo di elevazione dell'asse Pcn-Pcs rispetto all'orizzonte vero rappresenta la latitudine dell'osservatore (φ) ossia l'arco sferico Fig. 3 Cerchi e poli di riferimento (Pcn-N). Il circolo massimo perpendicolare all asse polo celeste nord e polo celeste sud si chiama Equatore Celeste. Il meridiano dell'osservatore è il circolo massimo passante per i due poli celesti e contiene lo

2 Zenit e il Nadir. Si suddivide in meridiano superiore e meridiano inferiore, il primo è l'arco di circolo massimo passante per il Pcn, lo Zenit, Ms e Pcs, il secondo è l arco di circolo massimo passante per il Pcs, il nadir, Mci, Pcn. L'intersezione tra il meridiano superiore con l'equatore celeste è il mezzocielo superiore Mcs l'intersezione del meridiano inferiore con l'equatore celeste si chiama mezzocielo inferiore Mci. L arco di meridiano dell'osservatore MsZ è la latitudine dell'osservatore (φ). Se la latitudine dell'osservatore è Nord il polo celeste elevato sarà quello Nord (Pcn), mentre il polo depresso è il polo celeste sud (Pcs); il contrario accade in latitudine Sud. Il meridiano dell'osservatore interseca l'orizzonte astronomico in due punti: il punto cardinale Nord quello più vicino al polo celeste nord; il punto cardinale Sud è quello più vicino al polo celeste sud. L'intersezione dell equatore celeste con l orizzonte astronomico individua gli altri due punti cardinali: l'est a destra del Nord e l'ovest a sinistra del nord. Gli infiniti circoli massimi passanti per lo Zenit e il Nadir, perpendicolari all orizzonte astronomico sono detti Cerchi Verticali; quelli minori e paralleli all'orizzonte astronomico sono detti Almicantarat. I cerchi massimi passanti per i poli celesti sono detti Cerchi Orari e quelli minori e paralleli all'equatore celeste sono detti Paralleli di declinazione. Fig. 4 Sfera celeste - Osservatore emisfero nord: vista emisfero orientale ed occidentale; Osservatore emisfero sud: vista emisfero orientale ed occidentale

3 2. ECLITTICA La Terra è un pianeta del sistema solare che oltre a ruotare attorno al proprio asse, ruota attorno al Sole. Il moto della Terra attorno al Sole, detto moto di rivoluzione è regolato dalle leggi della meccanica celeste per il nostro scopo è sufficiente sapere che: l. L'orbita descritta dalla Terra è di forma ellittica e il Sole occupa uno dei due fuochi ciò significa che la distanza Terra-Sole non è costante ma varia ed è massima all afelio e minima al perielio, mediamente è di circa 150 milioni di chilometri (1 U.A. = unità astronomica) 2. L'orbita viene descritta in senso diretto ossia in senso antiorario a velocità diversa è Fig. 5 Orbita ellittica della Terra - prima legge di massima quando la Terra è più vicina al Sole è Keplero minima quando la Terra è più lontana dal Sole. 3. Il giro completo dalla Terra attorno al Sole è detta "rivoluzione siderale " e avviene in un anno siderale. La proiezione dell'orbita terrestre sulla sfera celeste (geocentrica) è una circonferenza massima detta eclittica. Possiamo dire che 1'eclittica è 1'orbita descritta apparentemente dal Sole in un anno siderale, tale moto apparente è diretta conseguenza del moto reale della Terra attorno al Sole. Il piano dell'eclittica è inclinato rispetto all'equatore di 23 27', ed incontra l'equatore celeste in due punti diametralmente opposti detti: punto equinoziale di primavera, primo punto di Ariete, o punto vernale (γ) il primo, punto equinoziale di autunno o primo punto della Bilancia (Ω) il secondo. L'inclinazione dell'eclittica sull'equatore celeste da come conseguenza la variabilità della coordinata astronomica chiamata declinazione (δ), infatti: il 21 marzo il Sole si trova all equinozio di primavera γ (gamma) e la sua δ è zero, passando da valori negativi a valori positivi. il 21 giugno il Sole si trova al solstizio d estate E la sua δ è Nord. i1 23 settembre si trova all equinozio d autunno Ω (omega) e la sua δ è di nuovo zero passando da valori positivi a valori negativi il 21 dicembre è al solstizio di inverno E' la sua declinazione è 23 27' Sud. Fig. 6 Eclittica: moto apparente annuo del Sole tra le stelle - da Ovest verso Est

4 Si chiama coluro degli equinozi il circolo massimo che passa por i poli celesti cd i punti equinoziali, è in definitiva il circolo orario passante per i punti equinoziali. Si chiama coluro dei solstizi il circolo massimo che passa per i poli celesti ed i punti solstiziali, è in definitiva il circolo orario passante per i punti solstiziali. 3. LE COORDINATE. Per poter determinare la posizione degli astri sulla sfera celeste occorre definire le proprie coordinate. Esse se dipendono dalla posizione dell osservatore, sono dette locali, altrimenti sono dette uranografiche. Ciascuno di questi due sistemi di coordinate viene suddiviso a sua volta in due differenti tipi. 3.1 LE COORDINATE LOCALI ALTAZIMUTALI Sono quelle che hanno per base l orizzonte astronomico e per poli lo Zenit ed il Nadir. ALTEZZA (h): è l arco di circolo verticale compreso ha l orizzonte celeste e l astro, si conta da 0 a 90 ed è positiva se 1 astro è visibile, negativa se invisibile. AZIMUT (a): è l arco di orizzonte compreso tra il punto cardinale N e il piede (A') del verticale passante per l astro, si misura da 0 a 360 in senso orario. DISTANZA ZENITALE (z): è l'arco di circolo verticale compreso tra lo zenit e l'astro. Essa può assumere un valore minore o maggiore di 90, a seconda si tratti di astro sopra l'orizzonte (visibile) o sotto l'orizzonte (invisibile) z = 90 ± h. ANGOLO AZIMUTALE o ZENITALE (Z): è l angolo compreso fra il verticale passante per il cardine Nord (verticale Nord) ed il verticale passante per l'astro, contato verso Est o verso Ovest a seconda che esso si trovi nell'emisfero orientale od occidentale ed assume pertanto valori da 0 a 180 (di natura Fig. 7 Sistema di coordinate altazimutali semicircolare-analogo in ortodromia della rotta iniziale Ri) con segno Est o Ovest (Z E o ZW).

5 Se astro ad oriente avremo angolo azimutale ZE a = ZE Se astro ad occidente avremo angolo azimutale ZW a = 360 Zw 3.2 LE COORDINATE LOCALI ORARIE Sono quelle che hanno per base l equatore celeste e per poli i poli celesti. DECLINAZIONE (δ): è l arco di circolo orario compreso tra l equatore e l astro. Assume valori da 0 a 90 e può essere nord o sud a seconda se l'astro si trova nell emisfero celeste settentrionale (boreale) o meridionale (australe). ANGOLO ORARIO O TEMPO DELL'ASTRO (t): è l arco di equatore celeste compreso fra il Mezzocielo superiore dell'osservatore (Mcs) ed il circolo orario passante per l'astro. Assume valori da 0 a 360 contato in senso orario, ossia sempre verso Ovest. DISTANZA POLARE (p): è l arco di circolo orario compreso fra l astro e il polo celeste nord (Pcn). Assume valori da 0 a 180, minore o maggiore di 90 a seconda che l'astro si trovi rispettivamente nell'emisfero celeste boreale oppure in quello australe (legame con la declinazione p = 90 ± δ). ANGOLO AL POLO (P): è l angolo compreso fra il meridiano celeste superiore dello Fig. 8 Sistema di coordinate orarie osservatore e il circolo orario passante per l'astro, contato verso Est o verso Ovest a seconda che esso si trovi nell'emisfero celeste orientale od occidentale ed assume pertanto valori da 0 a 180 con segno Est o Ovest (P E o PW). Più semplicemente arco di equatore celeste 180 compreso tra il Mezzocielo superiore (Mcs) ed il piede (A') dell'orario passante per l'astro con segno Est od Ovest.

6 RELAZIONE TRA ANGOLO ORARIO ED ANGOLO AL POLO 3.3. LE COORDINATE URANOGRAFICHE EQUATORIALI. DECLINAZIONE (δ): è l arco di circolo orario compreso tra l equatore e l astro. Assume valori da 0 a 90 e può essere Nord o Sud a seconda se l'astro si trova nell emisfero celeste settentrionale (boreale) o meridionale (australe). ASCENSIONE RETTA (α): arco di equatore celeste compreso tra i1 punto vernale gamma (γ) e l arco di circolo orario passante per l astro. Si misura da 0 a 360 contata in senso antiorario. COASCENSIONE RETTA (coα): arco di equatore celeste compreso tra i1 punto vernale gamma (γ) e l arco di circolo orario passante per l astro. Si misura da 0 a 360 in senso orario per cui coα = 360 α usata dal navigante (riportata per le stelle nelle Effemeridi Nautiche). Fig. 9 Sistema di coordinate uranografiche equatoriali 3.4 LE COORDINATE URANOGRAFICHE ECLITTICHE. Sono quelle che hanno per base il piano dell eclittica e per poli i poli dell'eclittica. LATITUDINE D'ECLITTICA (β): è l'altezza dell'astro rispetto al piano dell'eclittica. Assume valori da 0 a 90 con segno positivo o negativo a seconda che l'astro si trovi nell'emisfero del polo eclittico Nord (π) o del polo eclittico Sud (π').

7 LONGITUDINE D'ECLITTICA (λ): è l'arco di eclittica compreso tra il punto vernale gamma (γ) fino al piede del meridiano d'eclittica (π-a-π') contato da 0 a 360 in senso antiorario. 4. IL MOTO APPARENTE DIURNO DEGLI ASTRI. Per effetto del moto di rotazione della Terra in senso antiorario o diretto, gli astri sembrano muoversi in senso contrario in modo che ciascuno di essi descriva in un giorno il proprio parallelo di declinazione. Tale moto è apparente e avviene in senso orario visto dal polo celeste nord. Quando il parallelo difig. 10 Sistema di coordinate uranografiche declinazione di un astro è tagliato dall'orizzonteeclittiche astronomico, 1'astro per alcune ore del giorno risulta visibile per altre risulta invisibile, quando quest'ultimo taglia l'orizzonte ad oriente sorge, ad occidente tramonta. Con l aiuto della fig.11è facile ricavarsi alcune regole fondamentali che governano il moto degli astri. Astro A: la sua declinazione (δ) è minore della colatitudine (90 φ) con φ e δ stesso segno (omonime). L'astro è sorgente e tramontante, sorge in L (leva) e tramonta in T; ha un arco diurno maggiore di quello notturno. Quando l'astro è in Pms passaggio al meridiano superiore dell'osservatore ha la sua massima altezza mentre l'azimut è 180, e tempo dell'astro t = 0 ; quando è in Pmi l'astro è al passaggio al meridiano inferiore e la sua altezza è massima e negativa mentre azimut = 0 ed il tempo dell'astro t = 180. Astro B: la sua declinazione (δ) è ancora minore della colatitudine (90 φ) però φ e δ sono eteronime. L'astro è sorgente e tramontante ed ha un arco diurno minore di quello notturno. Per il resto si comporta in Fig. 11 Moto apparente diurno e categorie degli modo analogo all'astro A. astri Astro C: descrive un particolare parallelo (limite) detto massimo degli apparenti. In questo caso la declinazione (δ) è uguale alla colatitudine (90 φ) con φ e δ stesso segno (omonime). L'astro è sempre visibile e tale parallelo risulta tangente nel cardine omonimo della latitudine, dove avviene anche il Pmi.

8 Astro D: descrive un particolare parallelo (limite) detto massimo degli occulti. In questo caso la declinazione (δ) è uguale alla colatitudine (90 φ) però con segni diversi (eteronime). L'astro risulta sempre invisibile e tale parallelo è tangente nel cardine eteronimo della latitudine, dove avviene anche il Pms. Astro E: la declinazione (δ) = 0 descrive l'equatore celeste, sorge a Est e tramonta a Ovest ed ha l arco diurno uguale a quello notturno. POSSIAMO ALLORA ANNUNCIARE LE SEGUENTI REGOLE. Se φ + δ < 90 o che è lo stesso δ < 90 φ l'astro è sorgente e tramontante e se φ e δ sono omonimi l'arco diurno maggiore di quello notturno. Se φ e δ sono eteronimi l'arco notturno maggiore di quello diurno. N.B L'astro appartiene alla zona sferica compresa tra il massimo degli apparenti ed il massimo degli occulti. Se φ + δ 90 o che è lo stesso δ 90 φ l'astro è sempre visibile (circumpolare) se φ e δ sono omonime; l'astro è sempre invisibile (anticircumpolare) se φ e δ sono eteronime. N.B. Quando φ e δ sono omonimi l'astro appartiene alla calotta di perpetua visibilità (porzione di sfera celeste avente centro nel polo celeste elevato e raggio sferico pari alla latitudine φ ossia delimitata dal masssimo degli apparenti). Quando φ e δ sono eteronime l'astro appartiene alla calotta di perpetua invisibilità (porzione di sfera celeste avente centro nel polo celeste depresso e raggio sferico pari alla latitudine φ ossia delimitata dal masssimo degli occulti). Tutti gli astri sorgenti e tramontanti sorgono tra il punto cardinale Est e il punto cardinale omonimo della declinazione e tramontano tra il punto cardinale Ovest e il punto cardinale omonimo della declinazione. Durante il moto apparente diurno di un astro sorgente tramontante, la sua altezza è zero quando sorge, poi cresce e quando raggiunge il massimo valore, l'astro giunge in meridiano (altezza di culminazione) in questa fase l astro si trova nell emisfero orientale. Dopo aver stazionato per un breve periodo in meridiano, l astro scende fino a quando la sua altezza diventa nuovamente zero e quindi tramonta, da questo punto l astro è invisibile e lo rimane fino a quando non sorge nuovamente. Osservazioni Se la latitudine è nulla φ = 0 [Fig. 12] osservatore all'equatore (sfera celeste retta-equatore celeste ed orizzonte risultano ortogonali) la condizione δ < 90 φ è sempre soddisfatta, per cui tutti gli astri sono sorgenti e tramontanti ovvero mancano le due calotte di perpetua visibilità/invisibilità ed esiste solo la zona sferica. Il Polo celeste Nord (Pcn) coincide con il cardine Nord ed il Polo celeste Sud (Pcs) con il cardine Sud; il Mezzocielo superiore (Mcs) coincide con lo Zenit (Z) ed il mezzocielo inferiore (Mci) con il Nadir (Z') Se invece la latitudine φ = 90 [Fig. 13] osservatore in uno dei due poli (sfera celeste parallela -equatore celeste ed orizzonte risultano coincidenti-poli celesti coincidono con Zenit e Nadir per cui manca l'orientamento) la condizione φ + δ 90 è sempre soddisfatta, per

9 cui non esiste la zona sferica e le calotte di perpetua visibilità/invisibilità coincidono rispettivamente con l'emisfero visibile/invisibile, quindi sono circumpolari gli astri la cui declinazione (δ) ha lo stesso segno (omonima) della latitudine (φ) dell'osservatore ed anticircumpolari quelli la cui declinazione (δ) ha segno diverso (eteronima) dalla latitudine (φ). Sono pure coincidenti gli Almicantarat con i rispettivi paralleli di declinazione: pertanto l'astro possiede solo movimento in azimut ma non in altezza (resta costante l'altezza nel moto apparente diurno). Fig. 12 Sfera celeste retta: Osservatore in un punto dell'equatore φ = 0. Fig. 13 Sfera celeste parallela: Osservatore al Polo Nord φ = 90 N