ORIGINE E STRUTTURA DEI TERRENI

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Sezione geotecnica ( ORIGINE E STRUTTURA DEI TERRENI Corso di Geotecnica Ingegneria Edile, A.A. 2010\2011 Johann Facciorusso johannf@dicea.unifi.it

2 A.A Geotecnica Corso di Laurea in Ingegneria Edile (B017) 1 Periodo didattico (11/10/10 21/01/11) 2 Periodo didattico (08/03/11 10/06/11) ORARIO (1 periodo) Introduzione al corso Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì 08:15 09:15 Aula :15 10:15 10:15 11:15 11:15 12:15 12:15 13:15 14:00 15:00 15:00 16:00 Aula 101 Aula 101* Aula 101* Aula 001* Aula 001* * Morgagni ** In alternativa Lezione Esercitazione** Lezione** 2/63

3 Programma del corso (9 CFU) Introduzione al corso ORIGINE E STRUTTURA DEI TERRENI: proprietà indici, relazioni peso volume, granulometria e limiti di Atterberg, sistemi di classificazione USCS e HRB. COSTIPAMENTO: il terreno come materiale da costruzione, teoria del costipamento, prove Proctor, costipamento in sito. STATI DI TENSIONE NEL TERRENO: principio delle pressioni efficaci, tensioni geostatiche, storia dello stato tensionale. IDRAULICA DEI TERRENI: l acqua nel terreno, equazione di Bernoulli, legge di Darcy, misura della permeabilità. Pressione di filtrazione e gradiente idraulico critico. Verifiche di stabilità al sifonamento e per il sollevamento del fondo scavo (D.M ). MODELLI REOLOGICI E DIFFUSIONE DELLE TENSIONI: Tensioni e deformazioni nei terreni: elasticità, plasticità, viscosità. Diffusione delle tensioni. Pressioni di contatto. Il problema di Boussinesq e i suoi derivati. 3/63

4 Introduzione al corso COMPRESSIBILITÀ E CONSOLIDAZIONE: prova edometrica, parametri di compressibilità e di consolidazione. Cedimento edometrico. Teoria della consolidazione di Terzaghi. Consolidazione secondaria. accelerazione dei processi di consolidazione: precarico e consolidazione radiale. Teoria di Barron. Dreni verticali. RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI: stati di tensione nel piano di Mohr, criterio di rottura di Mohr Coulomb, coefficienti di Skempton. Prova di taglio diretto. Prova di compressione ad espansione laterale libera (ELL), prove TxCID, TxCIU e TxUU. TERRENI INSATURI: capillarità, suzione, curve di ritenzione, permeabilità e resistenza al taglio dei terreni insaturi. STATO CRITICO E CAM CLAY: percorsi tensionali. Stato critico. Modello Cam Clay modificato. INDAGINI IN SITO: programmazione ed esecuzione di indagini in sito. Perforazioni di sondaggio. Prove SPT. Prove CPT, CPTU e DMT. 4/63

5 Introduzione al corso SPINTA DELLE TERRE: stati di equilibrio limite, teoria di Rankine. Il metodo di Coulomb e di Caquot Kerisél. Spinta dell acqua. Spinta dovuta ai sovraccarichi. OPERE DI SOSTEGNO: muri di sostegno, gabbionate, terra armata, paratie, scavi e trincee. Criteri di progetto e verifiche di stabilità per muri di sostegno e paratie (D.M ). FONDAZIONI SUPERFICIALI: capacità portante, meccanismi di rottura. Soluzione di Terzaghi e di Brinch Hansen. Verifica in condizioni drenate e non drenate (D.M ). Calcolo dei cedimenti su terreni coesivi saturi e su terreno incoerente. Cedimenti differenziali e assoluti ammissibili. FONDAZIONI PROFONDE: tipologie e tecniche di realizzazione. Calcolo della capacità portante da formule statiche e dinamiche, prove in sito e prove di carico. Pali isolati e in gruppo. Progetto e verifica secondo il D.M STABILITÀ DEI PENDII: pendii naturali e artificiali, fattori che ne governano la stabilità, metodi di verifica della stabilità dei pendii (D.M ). Criteri e metodi di stabilizzazione delle frane. 5/63

6 Introduzione al corso Modalità di esame L esame consiste in una prova scritta (S) ed una prova orale (O). Per superare l esame occorre sostenere entrambe le prove con esito positivo. (S) Prova scritta, sono possibili due modalità: (S1) prova scritta con 3 compiti intermedi di verifica svolti durante l anno in date da definirsi durante lo svolgimento del corso. Tali prove avranno una durata di tre ore e saranno limitate agli argomenti trattati fino al momento della prova, che verranno comunque comunicati per tempo; (S2) prova scritta finale unica da svolgersi durante gli appelli in calendario. La prova verterà sull intero programma del corso e avrà una durata di tre ore. 6/63

7 Modalità di esame Introduzione al corso REGOLE: i. la modalità (S1) è riservata agli studenti che si sono iscritti e che seguono il corso; il periodo di validità delle prove scritte intermedie si protrae fino all inizio del secondo semestre dell A.A. successivo a quello di frequentazione del corso. ii. la modalità (S2) è riservata a tutti coloro che non si sono iscritti al corso o che provengono dai Previgenti Ordinamenti; il periodo di validità della prova scritta è limitato all appello in cui essa viene sostenuta. iii. durante le prove scritte, in entrambe le modalità, non è consentito in alcun modo la consultazione di testi, dispense, esercitazioni o esercizi svolti. Tutto il materiale necessario per lo svolgimento del compito (tabelle, grafici e formule) verrà fornito col testo del compito. L iscrizione al corso (nella modalità S1) o all esame scritto per uno degli appelli programmati (nella modalità S2), deve essere effettuata tramite il sito dello CSIAF: 7/63

8 Modalità di esame Introduzione al corso (O) Prova orale, può essere sostenuta secondo 2 modalità: (O1) prova orale solo su argomenti del Corso complementari alla prova scritta; si applica solo a chi ha superato la prova scritta con la modalità S1 con una votazione minima (media sulle tre prove) di 24/30; (O2) prova orale su tutti gli argomenti del Corso; si applica a chi ha superato la prova scritta con la modalità S1 con una votazione (media sulle tre prove) inferiore a 24/30 e a chi ha superato la prova scritta con modalità S2 (indipendentemente dal voto). REGOLE: i. la prova orale può essere ripetuta al massimo 2 volte durante il periodo di validità della prova scritta; dopo due insuccessi deve essere ripetuta la prova scritta. ii. non è tuttavia possibile sostenere due prove orali a distanza inferiore di 30 giorni l una dall altra. L iscrizione alla prova orale (per entrambe le modalità) deve essere effettuata in corrispondenza degli appelli programmati tramiite il sito dello CSIAF: 8/63

9 Introduzione al corso Appelli di esame () 1. venerdì 28 gennaio 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 2. venerdì 11 febbraio 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 3. venerdì 25 febbraio 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 4. lunedì 13 giugno 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 5. lunedì 27 giugno 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 6. lunedì 11 luglio 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 7. lunedì 12 settembre 2011, ore 9:30, aula 111 (Santa Marta) 9/63

10 Introduzione al corso Testi consigliati Le dispense del Corso : capitoli, esercizi e compiti svolti, testi delle esercitazioni svolte in classe, le presentazioni delle lezioni disponibili presso il sito: Colombo P., Colleselli F. (1996) Elementi di Geotecnica Zanichelli, Bologna Lancellotta R. (1993) Geotecnica Zanichelli, Bologna (Nuova Edizione) Sintesi del testo Soil Mechanics & Foundations di Muni Budhu, comprendente esercizi, animazioni, laboratorio geotecnico virtuale, quiz, etc.. accessibile dai computers del laboratorio L.D.D.T. 10/63

11 INTRODUZIONE Argomento ORIGINE E STRUTTURA DEI TERRENI COSTIPAMENTO STATI DI TENSIONE NEL TERRENO Dispense Introduzione Introduzione al corso Capitolo 1 (tutto) Capitolo 2 (tutto) Capitolo 3 (tutto) Dispense IDRAULICA DEI TERRENI Capitolo 4 (escluso 4.4,2, 4.4,3, 4.4,4, 4.4,5) MODELLI REOLOGICI DIFFUSIONE DELLE TENSIONI COMPRESSIBILITÀ DEI TERRENI E CONSOLIDAZIONE EDOMETRICA ANCORA SULLA CAONSOLIDAZIONE RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI TERRENI INSATURI STATO CRITICO E MODELLO CAM CLAY MODIFICATO INDAGINI GEOTECNICHE IN SITO Capitolo 5 (tutto) Capitolo 6 (tutto) Capitolo 7 (tutto) Capitolo 8 (tutto) Capitolo 9 (tutto) Capitolo 10 (tutto) Capitolo 11 (tutto) Capitolo 12 (tutto) 11/63

12 Argomento Dispense Introduzione al corso Dispense SPINTA DELLE TERRE Capitolo 13 (tutto) (escluso 13.6) OPERE DI SOSTEGNO Capitolo 14 (escluso 14.3, 14.4, 14.6) CAPACITÀ PORTANTE DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI CEDIMENTI DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI TIPOLOGIA E CAPACITÀ PORTANTE DI FONDAZIONI PROFONDE STABILITÀ DEI PENDII Capitolo 15 (escluso 15.4) Capitolo 16 (tutto) Capitolo 17 (tutto) Capitolo 18 (tutto) 12/63

13 Introduzione al corso Orario di ricevimento Martedì pomeriggio (16 18) Previo appuntamento via telefono ( ) via e mail (johannf@dicea.unifi.it) 13/63

14 Geotecnica GEOTECNICA La Geotecnica è una disciplina che tratta la meccanica dei terreni e delle rocce, e le sue applicazioni nell ambito dei problemi di ingegneria civile e ambientale (fondazioni, opere di sostegno, stabilità dei pendii, miglioramento e rinforzo dei terreni, ecc.) I terreni (o rocce sciolte) sono aggregati di particelle (o granuli), di minerali e materiali organici, generalmente sciolti o con deboli legami di cementazione (o di adesione) che possono essere distrutti con semplice agitazione meccanica o in acqua. Le rocce (lapidee) sono aggregati naturali di minerali tra i quali si esercitano forze attrattive e di adesione di notevole entità che conferiscono all insieme valori elevati della resistenza meccanica. 14/63

15 GEOTECNICA Geotecnica Geotecnica sismica Geotecnica ambientale Meccanica delle rocce Geotecnica per i centri storici Geotecnica delle grandi aree Geotecnica classica Geotecnica delle reti 15/63

16 GEOTECNICA Geotecnica L Ingegneria Geotecnica è coinvolta nella risoluzione di una serie di problematiche relative a: 1. Analisi e progettazione di fondazioni Sears Tower, Chicago Petronas Towers, Kuala Lampur 16/63

17 GEOTECNICA Geotecnica 2. Progettazione ed analisi di stabilità di dighe e discariche Norman Landfill, U.S. Hoover dam, Colorado 17/63

18 Geotecnica GEOTECNICA 3. Analisi di stabilità di opere in terra (muri di sostegno, pendii, etc.) 18/63

19 Geotecnica 4. Conservazione di monumenti GEOTECNICA Torre di Pisa 19/63

20 GEOTECNICA Geotecnica 5. Verifiche di stabilità e progettazione in zona sismica (Dinamica dei Terreni e Ingegneria Geotecnica Sismica) Seattle Tacoma, 1965 (frana in un rilevato) Anchorage, 1964 (frana in un pendio) 20/63

21 GEOTECNICA Geotecnica 6. Progettazione di reti e infrastrutture, superficiali e interrate 21/63

22 GEOTECNICA Geotecnica 7. Miglioramento del terreno, ecc. 22/63

23 Geotecnica SPECIALIZZAZIONE IN GEOTECNICA ELEMENTI DI MECCANICA DELLE ROCCE E GALLERIE FONDAZIONI E OPERE DI SOSTEGNO INGEGNERIA GEOTECNICA SISMICA GEOFISICA APPLICATA DINAMICA DELLE STRUTTURE/INGEGNERIA SISMICA GEOFISICA AMBIENTALE GEOLOGIA APPLICATA 23/63

24 ORIGINE DEI TERRENI I terreni derivano dalle rocce, da processi di alterazione: Origine e struttura dei terreni fisica o meccanica legati a fenomeni di erosione delle acque, all azione di agenti atmosferici (gelo, variazioni termiche), all azione delle piante, degli animali, dell uomo; chimica o organica legati a fenomeni di ossidazione, riduzione ed altre reazioni chimiche generate dagli acidi presenti nell acqua o prodotti dai batteri. 24/63

25 TERRENO: MEZZO POLIFASE Il terreno può essere schematizzato come mezzo particellare polifase, costituito da: scheletro solido (insieme di tutti i granuli, o particelle) fase liquida (generalmente acqua) fase gassosa (generalmente aria e/o vapor d acqua) Origine e struttura dei terreni PARTICELLE SOLIDE ACQUA INTERSTIZIALE ARIA + VAPOR D ACQUA 25/63

26 Origine e struttura dei terreni STRUTTURA DEI TERRENI Il comportamento del terreno dipende dalle sue caratteristiche strutturali: MICROSTRUTTURA (forma, dimensione dei grani, disposizione geometrica, legami fra le particelle, rapporti e interazione tra fase solida e fase liquida) MACROSTRUTTURA (fessure, intercalazioni, inclusioni rilevabili alla scala del campione da laboratorio) MEGASTRUTTURA (giunti, discontinuità, faglie osservabili in sito a grande scala) A livello di microstruttura, nella miscela particelle solide acqua esistono due tipi di interazione: un interazione di tipo meccanico, dovuta alle forze di massa o di volume; un interazione di tipo chimico, dovuta alle forze di superficie (ovvero alla presenza di cariche elettriche sulla superficie esterna delle particelle); 26/63

27 STRUTTURA DEI TERRENI La prevalenza delle forze di volume o delle forze di superficie dipende dalla geometria (dimensioni e forma) dei granuli, in particolare dalla superficie riferita all unità di massa, che si definisce superficie specifica: S sp = S M = S ρ V Origine e struttura dei terreni Valori elevati prevalenza di forze di superficie (granuli attivi) Valori bassi prevalenza di forze di volume (granuli inerti) dove S èla superficie del granulo, M la massa, V il volume e ρ la densità N.B. S sp aumenta al diminuire delle dimensioni e all aumentare dell appiattimento Dimensione media [mm] Superficie specifica [m 2 /g] SABBIE (forma sub-sferica) 2 mm MINERALI ARGILLOSI (forma lamellare): MONTMORILLONITE 10-6 fino a 840 ILLITE ( )x CAOLINITE (0.1 4) x /63

28 Origine e struttura dei terreni STRUTTURA DEI TERRENI I terreni possono essere classificati in base alle dimensioni e alla forma delle particelle (che dipendono dai minerali costituenti) : TERRENI A GRANA GROSSA (ghiaie e sabbie) e forma sub sferica, o comunque compatta TERRENI A GRANA FINE (limi e argille) e forma appiattita o lamellare; N.B. Il comportamento meccanico dei due tipi di terreno può essere molto differente. I terreni naturali consistono generalmente in una miscela di più tipi di terreno appartenenti alle due categorie suddette, a cui può aggiungersi talvolta del materiale organico. 28/63

29 Terreni a grana grossa TERRENI A GRANA GROSSA I TERRENI A GRANA GROSSA (ghiaie e sabbie) sono caratterizzati da: i. STRUTTURA A GRANI SEPARATI (riconoscibili a occhio nudo, costituiti da frammenti di roccia o da singoli minerali o da frammenti di minerali resistenti e stabili, ad es. quarzo, feldspati, mica, ecc..) ii. iii. iv. FORMA DELLE PARTICELLE TOZZA (arrotondata o irregolare) VALORI BASSI DELLA SUPERFICIE SPECIFICA (< 10 2 m 2 /g) INTERAZIONE TRA I GRANI DI TIPO MECCANICO (prevalgono le forze di massa) 29/63

30 Terreni a grana grossa TERRENI A GRANA GROSSA Il comportamento dei terreni a grana grossa dipende soprattutto : dalle DIMENSIONI; dalla FORMA (angolare, sub angolare, subarrotondata, arrotondata) ; dalla DISTRIBUZIONE GRANULOMETRICA ; ANGOLARE SUBANGOLARE ARROTONDATA SUBARROTONDATA SABBIA BENE ASSORTITA SABBIA POCO ASSORTITA dallo STATO DI ADDENSAMENTO dei granuli SABBIA SCIOLTA SABBIA DENSA 30/63

31 Terreni a grana fine TERRENI A GRANA FINE I TERRENI A GRANA FINE (limi e argille) sono caratterizzati da: i. PARTICELLE COLLOIDALI DI FORMA LAMELLARE (non visibili a occhio nudo); ii. iii. iv. FORMA DELLE PARTICELLE APPIATTITA VALORI ELEVATI DELLA SUPERFICIE SPECIFICA (> 10 m 2 /g) INTERAZIONE CHIMICA TRA PARTICELLE E ACQUA (prevalgono le forze di superficie) v. STRUTTURA AGGREGATA 31/63

32 TERRENI A GRANA FINE Terreni a grana fine I terreni a grana fine sono aggregati di particelle colloidali di forma lamellare, che risultano dalla combinazione di molecole (o unità elementari) : + tetraedri (atomo di silicio al centro e ossigeno ai vertici) o ottaedri (atomo di alluminio o magnesio al centro e ossidrili ai vertici) e = ossigeno a) b) e = silicio si combinano per formare reticoli piani (pacchetti elementari) e = ossidrili = alluminio, magnesio che si sovrappongono per formare le particelle di argilla 32/63

33 Terreni a grana fine TERRENI A GRANA FINE Il comportamento dei terreni a grana fine dipende soprattutto : dalle COMPOSIZIONE MINERALOGICA dall interazione col FLUIDO INTERSTIZIALE H + H + O 2- Acqua adsorb ita H + H + O - Cristallo di m ontmorillonite (100x1 nm) Cristallo di caolinite (1000x100nm) 33/63

34 Terreni a grana fine ACQUA LIBERA E INTERSTIZIALE L acqua che si trova immediatamente a contatto con le particelle è parte integrante della loro struttura ed è definita acqua adsorbita PARTICELLA Allontanandosi dalla superficie delle particelle i legami diventano via via più deboli, finché l acqua assume le caratteristiche di acqua libera o acqua interstiziale. molecole d acqua Distanza dalla superficie della particella (in micron) acqua adsorbita acqua pellicolare acqua di ritenzione ANDAMENTO DELLA FORZA DI ATTRAZIONE TRA PARTICELLA E MOLECOLE D ACQUA acqua gravifica 34/63

35 Terreni a grana fine STRUTTURA DEI TERRENI A GRANA FINE Le particelle di argilla risultano cariche negativamente in superficie e tendono a manifestare forze di repulsione, alle quali si sommano forze di tipo attrattivo (Van der Walls), legate alla struttura atomica del materiale. a) STRUTTURA DISPERSA (prevalenza di azioni repulsive) b) STRUTTURA FLOCCULATA (prevalenza di azioni attrattive) La risultante di tali azioni dipende dalla distanza tra le particelle e dall ambiente chimico di deposizione c) DEPOSIZIONE IN ACQUA SALMASTRA (si riducono le azioni repulsive) d) DEPOSIZIONE IN ACQUA DOLCE (struttura orientata) 35/63

36 Proprietà indici e relazioni tra le fasi RELAZIONI TRA LE FASI Un terreno è un sistema multifase, costituito da uno scheletro formato da particelle solide e da una serie di vuoti, che possono essere a loro volta riempiti di liquido (generalmente acqua) e/o gas (generalmente aria e vapor d acqua): Vs = volume del solido (inclusa l H 2 O adsorbita) V W = volume dell acqua (libera) V G = volume del gas V V = volume dei vuoti (V W +V G ) V = volume totale (V S +V W +V G ) P W = peso dell acqua P S = peso del solido P = peso totale (P W +P S ) Gas V G V V P W Acqua V W V P P S Particelle solide V S 36/63

37 Proprietà indici e relazioni tra le fasi RELAZIONI TRA LE FASI V = v V 1. POROSITÀ (%) 100 n n = 0 solido continuo, n = 100% non vi è materia solida) 2. INDICE DEI VUOTI 3. VOLUME SPECIFICO e = V V v s V v = v = 1+ e; V s (n/100) e = 1 (n/100) 4. GRADO DI SATURAZIONE S r (%) = Vw V v 100 S r =0 terreno asciutto, S r =100% terreno saturo 5. CONTENUTO D ACQUA w N (%) = P P w S /63

38 RELAZIONI TRA LE FASI 6. PESO SPECIFICO DEI COSTITUENTI SOLIDI 7. PESO DI VOLUME NATURALE[kN/m 3 ] Proprietà indici e relazioni tra le fasi γ = P V γ s P = s V s [kn/m 3 ] 8. PESO DI VOLUME DEL TERRENO SECCO γ d = P s V [kn/m 3 ] 9. PESO DI VOLUME SATURO γ sat = P V (per S r =100% ) [kn/m 3 ] 10. PESO DI VOLUME IMMERSO γ ' = γ sat γ w (γ w = peso specifico dell acqua = 9.81 kn/m 3 ) N.B. I. Mentre 0 < S r < 100%, 0 < n < 100%, w può essere maggiore di 100% II. γ d (S r = 0) < γ < γ sat (S r = 100%) 38/63

39 RELAZIONI TRA LE FASI emax e 11. DENSITÀ RELATIVA D r (%) = 100 e e e max, e min = indici dei vuoti corrispondenti al minimo e al massimo stato di addensamento max Proprietà indici e relazioni tra le fasi min RETICOLO CUBICO RETICOLO TETRAEDRICO γ s (kn/m3) SABBIA QUARZOSA 26 LIMI ARGILLE BENTONITE 23 n (%) e γd (kn/m3) γ (kn/m3) GHIAIA SABBIA LIMO ARGILLA TORBA /63

40 Proprietà indici e relazioni tra le fasi Le proprietà che risultano indipendenti dalla storia tensionale e dalle condizioni ambientali che caratterizzano il terreno allo stato naturale, vengono dette proprietà indici. Tra le proprietà indici possono essere annoverate anche: la granulometria i limiti di Atterberg PROPRIETÀ INDICI Le proprietà indici consentono di classificare i terreni. 40/63

41 Granulometria COMPOSIZIONE GRANULOMETRICA Il comportamento dei terreni a grana grossa è marcatamente influenzato dalle dimensioni dei grani e dalla distribuzione percentuale di tali dimensioni, ovvero dalla granulometria. Analisi granulometrica: determinazione della distribuzione percentuale del diametro dei granuli presenti nel terreno. Viene eseguita mediante due tecniche: 1. setacciatura per la frazione grossolana (diametro dei grani maggiore di mm = setaccio n. 200 ASTM) 2. sedimentazione per la frazione fine (diametro dei grani minore di mm) quando supera il 10% del peso totale 41/63

42 CURVA GRANULOMETRICA Granulometria I risultati dell analisi granulometrica vengono riportati in un diagramma semilogaritmico, con il diametro (equivalente), D, delle particelle (setacci) in ascissa e la percentuale di materiale passante in ordinata (curva granulometrica). % passante Diametro [mm] 17 VAGLIO SERIE DIAMETRO PERCENTUALE U.S. STANDARD (mm) PASSANTE 1 1" /2" /4" aerometria /63

43 SETACCIATURA 1. La setacciatura viene eseguita utilizzando una serie di setacci (a maglia quadrata) e/o crivelli (con fori circolari) con aperture di diverse dimensioni, disposti uno sull altro, con apertura delle maglie decrescente verso il basso. Granulometria 1 P di = P T P k = 1 T i P k 100 dove: P di = passante al setaccio i esimo P k = trattenuto al setaccio k esimo P T = peso totale campione N. ASTM Apertura delle maglie, D [mm] Dimensione dei setacci crescente 2 i 43/63

44 SEDIMENTAZIONE Granulometria 2. L analisi granulometrica per sedimentazione si effettua partendo da misure di densità nel tempo di una sospensione contenente un certo peso di terreno e applicando la legge di Stokes: v = ρs ρw g D 18 η 2 dove: v (mm/s) è la velocità di precipitazione di una particella sferica in un liquido viscoso, ρ s e ρ w (Mg/m 3 ) le densità rispettivamente dei grani e dell acqua, η (Pascal s) è la viscosità dell acqua D (mm) il diametro della particella g è l accelerazione di gravità 44/63

45 ANALISI DELLA CURVA GRANULOMETRICA L andamento della curva granulometrica è descritto sinteticamente da: COEFFICIENTE DI UNIFORMITÀ U = D D COEFFICIENTE DI CURVATURA Granulometria C = D 60 D 2 30 D 10 Terreno 3 (uniforme) 60% 30% 10% Terreno 1 (ben gradato) Terreno 2 (granulometria estesa con mancanza di certi diametri) D 60 D 30 D 10 45/63

46 Granulometria ANALISI DELLA CURVA GRANULOMETRICA Terreno 3 (uniforme) 60% 30% Terreno 1 (ben gradato) Terreno 2 (granulometria estesa con mancanza di certi diametri) 10% D 60 D 30 D 30 D 60 D 10 D 60 D 10 D 10 Terreno 1: D 60 = 3 mm, D 30 = 0.25 mm, D 10 = mm U = 358.0; C =2.6 D D 10 Terreno 2: D 60 = 0.93 mm, D = mm, D U= COEFFICIEN 10 = mm U = 40.4; C =0.07 D10 TE DI Terreno 3: D 60 = 0.42 mm, CURVATURA D 30 = 0.24 mm, D 10 = 0.2 mm U = 2.1; C = 0.69 U basso terreno uniforme C <1 o C >3 mancanza di diametri di certe dimensioni 46/63

47 Limiti di Atterberg LIMITI DI ATTERBERG (LLAA) Il comportamento dei terreni a grana fine è marcatamente influenzato dall interazione delle particelle di argilla con il fluido interstiziale (acqua), ed è strettamente legato alla loro composizione mineralogica ed al contenuto in acqua. E importante: conoscere la quantità di acqua contenuta allo stato naturale (w n ) confrontare w n con i valori di w che corrispondono ai limiti di separazione tra stati fisici particolari (limiti di Atterberg). AUMENTO DEL w CONTENUTO D ACQUA LIQUIDO PLASTICO SEMISOLIDO SOLIDO miscela fluida terra acqua LIMITE LIQUIDO, w L LIMITE PLASTICO, w P LIMITE DI RITIRO, w S terreno secco 47/63

48 Limiti di Atterberg DETERMINAZIONE SPERIMENTALE LIMITE LIQUIDO, w L terreno, prelevato dal passante al setaccio n. 40 coppie di valori ottenute variando la quantità di acqua nell impasto 48/63

49 Limiti di Atterberg DETERMINAZIONE SPERIMENTALE 49/63

50 LIMITE PLASTICO, w P Limiti di Atterberg DETERMINAZIONE SPERIMENTALE terreno, prelevato dal passante al setaccio n mm Lastra di materiale poroso w P = media di tre determinazioni 50/63

51 Limiti di Atterberg DETERMINAZIONE SPERIMENTALE 51/63

52 Limiti di Atterberg DETERMINAZIONE SPERIMENTALE LIMITE DI RITIRO, w S Volume 1 2 provino indisturbato che viene essiccato per passi successivi 10 w S Contenuto d acqua, w N.B. w S ha un interesse molto limitato per le applicazioni in ingegneria civile e non viene di norma determinato; non è un valore convenzionale, legato alla procedura di determinazione, ma ha un preciso significato fisico. 52/63

53 Limiti di Atterberg INDICI DI CONSISTENZA I P INDICE DI PLASTICITÀ, I P I P INDICE DI LIQUIDITÀ, I L I (%) = L = w N w w I P L w P P Attivi I a = 1.25 Normalmente attivi I a = 0.75 Inattivi INDICE DI CONSISTENZA, I C I C = w L w I P N = 1 I L I P I a = CF dove CF = % in peso con diametro d < mm (Indice di attività) CF 53/63

54 Limiti di Atterberg INDICI DI CONSISTENZA Minerale argilloso Montmorillonite Illite Caolinite w L (%) w P (%) I P (%) TERRENO I P Non Plastico 0 5 Poco Plastico 5 15 Plastico Molto Plastico > 40 L indice di consistenza, I c, oltre ad indicare lo stato fisico in cui si trova il terreno, fornisce informazioni qualitative sulle sue caratteristiche meccaniche: all aumentare di I C aumenta la resistenza al taglio del terreno e si riduce la sua compressibilità. Da notare l analogia tra I C per terreni a grana fine e D r per i terreni a grana grossa. CONSISTENZA Fluida Fluido Plastica Molle Plastica Plastica Solido Plastica Semisolida (w > w S ) o Solida (w < w S ) I C < > 1 54/63

55 Sistemi di classificazione SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Sistemi di classificazione: sorta di linguaggio convenzionale che identifica (attraverso alcuni parametri significativi) il tipo di materiale e fornisce indicazioni (qualitative) sul suo comportamento. I parametri utilizzati: devono essere significativi e facilmente misurabili mediante procedure standardizzate; non devono essere riferiti ad uno stato particolare, ossia devono essere indipendenti dalla storia del materiale, dalle condizioni di sollecitazione o da altre condizioni al contorno. PROPRIETÀ INDICI (granulometria per terreni a grana grossa e limiti di Atterberg per i terreni a grana fine) 55/63

56 Sistemi di classificazione SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Sistemi di classificazione basati sulla granulometria e sulla composizione mineralogica (LLAA) per tutti i terreni SISTEMA USCS (Unified Soil Classification System) per i terreni di fondazione SISTEMA HRB (Highway Research Board) per i manufatti in terra 56/63

57 SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Sistemi di classificazione basati unicamente sulla granulometria, significativi per materiali a grana grossa (ghiaie e sabbie): I termine: nome della frazione granulometrica prevalente II termine: nomi delle eventuali frazioni maggiori del 25%, precedute dal prefisso con III termine: nomi delle eventuali frazioni comprese tra il 15% e il 25%, con il suffisso oso IV termine: nomi delle eventuali frazioni minori del 15%, con il suffisso oso, precedute dal prefisso debolmente. Sistemi di classificazione Es.: sabbia (55%), limo (35%), argilla (10%) = sabbia con limo debolmente argillosa 57/63

58 Sistemi di classificazione SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE Sistema di classificazione di Casagrande, valido solo per i materiali a grana fine (limi e argille): Indice di plasticità, PI (%) w = 30 % L w = 50 % L 5 6 L PI = 0.73 (w - 20) LINEA A Limite di liquidità, w (%) L N.B. La presenza di materiale organico può essere rilevata attraverso la determinazione del limite liquido prima, w L, e dopo l essiccamento, w L ; se w L /w L > 0.75, il materiale è ritenuto organico Limi inorganici di bassa compressibilità Limi inorganici di media compressibilità e limi organici Limi inorganici di alta compressibilità e argille organiche Argille inorganiche di bassa plasticità Argille inorganiche di media plasticità Argille inorganiche di alta plasticità 58/63

59 Sistemi di classificazione SISTEMA USCS 1) Si analizza il passante al setaccio N.200, P 200 : P 200 < 50% P 200 > 50% 1 a lettera: G, S 1 a lettera: M, C,O (terreno a grana grossa, punti 2a e 2b) (terreno a grana fine, punto 3a e 3b) 2a) Si analizza il passante al setaccio N.4, P 4 : 100 P 4 > P 4 P P 4 < P 4 P a lettera: G (ghiaia) 1 a lettera: S (sabbia) 59/63

60 SISTEMA USCS Sistemi di classificazione 2b) Si analizza il passante al setaccio N.200, P 200 : P 200 < 5% Componente fine trascurabile: si determina dalla curva granuolmetrica U, C U > 4 (G) o U > 6 (S) 1 < C < 3 2 a lettera: W (ben gradato) altrimenti 2 a lettera: P (poco gradato) P 200 > 12% Componente fine significativa: si determinano i limiti di Atterberg sul passante al setaccio N.40 e si segue il punto 3. 2 a lettera: M (limoso) 2 a lettera: C (argilloso) 5% < P 200 < 12% si determinano i limiti di Atterberg sul passante al setaccio N.40 e U, C dalla curva granulometrica DOPPIO SIMBOLO CON 2 a lettera: M o C, W o P 60/63

61 SISTEMA USCS Sistemi di classificazione 3a) Si determinano i limiti di Atterberg sul passante al setaccio N.40 e si consulta la Carta di Plasticità di Casagrande (modificata) : Sopra la retta I P = 0.73 (w L 20) Sotto la retta I P = 0.73 (w L 20) 1 a lettera: C (argilla) 1 a lettera: M (limo) o O (organico) 3b) Si analizza il il limite liquido, w L : w L < 50% w L > 50% 2 a lettera: L (bassa plasticità) 2 a lettera: H (alta plasticità) w L > 10% 4% < I p < 8% I P > 0.73 (w L 20) Doppio simbolo CL ML 61/63

62 Sistemi di classificazione SISTEMA HRB (Highway Research Board) Classificazione generale: Classificazione di gruppo: Analisi granulometrica: % passante al setaccio: N.10 (2mm) N.40 (0.12 mm) N.200 (0.074 mm) Limiti di Atterberg determinati sul passante al setaccio N.40 (0.42 mm): w L (%) I p (%) Indice di gruppo (I): Materiale costituente: Materiale come sottofondo: Materiali granulari (passante al setaccio N %) A 1 A 2 A 3 A 1 a A 1 b A 2 4 A 2 5 A 2 6 A *Note: Se I P w L 30 A 7 5; Se I P w L 30 A Ghiaia (pietrame) con sabbia Limi Argille (passante al setaccio N.200 > 35%) A 4 A 5 A 6 A 7 A 7 5* A Non 40 plastico 10 (N.B. Quando un terreno rientra in più categorie si assume quella corrispondente ai limiti più restrittivi ) Sabbia Da eccellente a buono Ghiaia e sabbia limosa o argillosa Limi Da buono a scarso Argille 62/63

63 Sistemi di classificazione SISTEMA HRB (Highway Research Board) Il controllo di appartenenza ad una classe viene fatto mediante l indice di gruppo: I = 0.2 a ac bd dove: a = % passante al setaccio 200 maggiore del 35% e minore del 75%, (numero intero compreso tra 0 e 40) b = % passante al setaccio 200 maggiore del 15% e minore del 55%, (numero intero compreso tra 0 e 40) c = valore del limite liquido maggiore di 40 e minore di 60, (numero intero compreso tra 0 e 20) d = valore dell indice di plasticità maggiore di 10 e minore di 30, (numero intero compreso tra 0 e 20) 63/63