LICEO CLASSICO C. CAVOUR DISCIPLINA : MATEMATICA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ED EDUCATIVA

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ED EDUCATIVA 1. OBIETTIVI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE Le prime due/tre settimane sono state dedicate allo sviluppo di un modulo di allineamento per riprendere il filo del discorso, colmare le eventuali lacune e completare, se necessario, il programma del precedente anno scolastico. OBIETTIVI SPECIFICI PER LA CLASSE 5 Competenze: Utilizzare le tecniche dell analisi, rappresentandole anche sotto forma grafica. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. Utilizzare gli strumenti del calcolo differenziale e integrale nella descrizione di fenomeni di varia natura. Abilità Conoscenze Determinare il dominio e il codominio di una funzione. Calcolare limiti di successioni e funzioni. Fornire esempi di funzioni continue e non. Calcolare derivate di funzioni. Descrivere l andamento qualitativo del grafico di una funzione, conoscendone la derivata. Interpretare la derivata anche in altri contesti scientifici. Stimare il valore numerico della derivata di una funzione che sia assegnata con una espressione analitica o in forma di grafico. Determinare l equazione della tangente ad una curva. Utilizzare la derivata prima e seconda, quando opportuno, per tracciare il grafico qualitativo di una funzione. Risolvere semplici problemi di massimo e di minimo. Calcolare il valore dell integrale di funzioni assegnate. Ricordando le primitive di alcune funzioni elementari ricavare le primitive di funzioni più complesse. In casi semplici, utilizzare il teorema fondamentale per calcolare integrali, aree e volumi. Utilizzare la derivata e l integrale per modellizzare situazioni e problemi che si incontrano nella fisica e nelle scienze naturali e sociali. Dominio e codominio di funzioni reali di una variabile reale. Limite delle successioni e delle funzioni. Teoremi sui limiti. Nozione di funzione continua e proprietà globali delle funzioni continue in un intervallo. Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate. Segno della derivata e andamento del grafico di una funzione. Derivate successive. Ricerca dei punti estremanti di una funzione. Integrale di una funzione. Metodi per il calcolo degli integrali. Nozione di primitiva. Metodi per trovare le funzioni primitive. Teorema fondamentale del calcolo integrale e sue applicazioni.

2 DATI E PREVISIONI Competenze: Utilizzare modelli probabilistici per risolvere problemi ed effettuare scelte consapevoli Abilità Conoscenze Determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria. Calcolare valore medio, varianza e deviazione standard di una variabile aleatoria. Calcolare la probabilità di eventi espressi tramite variabili aleatorie di tipo binomiale o normale. Distribuzione binomiale. Distribuzione normale 2. SCANSIONE DEL PROGRAMMA E PRINCIPALI ARGOMENTI (suddivisi per trimestre e pentamestre) La scansione che segue è puramente indicativa perché può essere soggetta a modifiche dovute al livello della classe e alla sua capacità di assimilazione dei contenuti proposti. TRIMESTRE Dominio, codominio, segno di una funzione Limiti delle funzioni Funzioni continue DATI e PREVISIONI Determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria. PENTAMESTRE Derivata di una funzione Massimi e minimi di una funzione Rappresentazione grafica di alcune funzioni Integrali di funzioni assegnate DATI E PREVISIONI Calcolare valore medio, varianza e deviazione standard di una variabile aleatoria. Calcolare la probabilità di eventi espressi tramite variabili aleatorie di tipo binomiale o normale.

3 3. METODI E STRUMENTI DIDATTICI La scelta dei metodi da seguire nell insegnamento della matematica e della fisica in tutte le classi è strettamente collegata agli obiettivi prefissati. Per tale ragione ritengo opportuno adottare come metodi di insegnamento sia quello induttivo che quello deduttivo, a seconda dei contenuti e delle varie fasi di apprendimento e di servirmi di due modi di comunicazione: uno basato sulla lezione frontale, di tipo espositivo, particolarmente efficace per trasmettere conoscenze, l altro sulla partecipazione attiva da parte dello studente, utile per favorire la capacità espressiva e quella critica, per sviluppare il livello cognitivo e facilitare la socializzazione. In base a quanto espresso sopra, si alterneranno momenti di trasmissione di determinate conoscenze a momenti di incentivazione, di discussione e di chiarificazione, cercando di dare maggiore importanza alla partecipazione, all iniziativa e alla responsabilità degli allievi. Sarà comunque importante e non trascurabile che gli alunni mantengano una buona condotta, indispensabile per un lavoro ordinato ed efficace. Un punto fermo della metodologia sarà costituito dall esigenza di rendere esplicite le procedure seguite nella " costruzione" della materia, in quanto non devono ridursi ad una pura registrazione di dati e nozioni da memorizzare, ma devono far comprendere l importanza dell acquisizione dei metodi e procedimenti per una crescita delle conoscenze matematiche in accordo con lo sviluppo cognitivo dello studente. A partire da tale esigenza l insegnamento della matematica sarà impostato tenendo presente tre punti fondamentali: 1. È indispensabile giustificare l introduzione di ogni argomento presentato in quanto non è mai fine a se stesso, ma alla base di quelli successivi. 2. È importante non solo memorizzare opportuni procedimenti, ma soprattutto motivarli in modo che gli studenti sappiano sia "come svolgere" un certo esercizio, sia " perché" lo stanno svolgendo in quel particolare modo. 3. Per comprendere ciò che viene trasmesso bisogna possedere una certa terminologia, perché la matematica come scienza della deduzione e della razionalizzazione possiede un linguaggio specifico caratterizzato da due qualità: chiarezza e precisione. Il metodo seguito sarà particolarmente attento all apprendimento e ai suoi processi, oltre che alle tecniche, al calcolo, alla computazione e comprenderà le parti della matematica previste dai programmi ministeriali, sviluppate attraverso le seguenti fasi: 1. Esposizione dei prerequisiti. 2. Presentazione degli obiettivi dell argomento da svolgere. 3. Trattazione dello stesso attraverso una breve esposizione durante la quale gli allievi saranno guidati all apprendimento del concetto, della proprietà che si vogliono trasmettere, con domande- stimolo, poste allo scopo di favorire il processo di deduzione, di astrazione e generalizzazione. 4. Esecuzione, da parte dell insegnante, di esercizi svolti gradualmente, motivando i passaggi, richiamando proprietà già note. Lo scopo di tale fase è quello di rendere operanti i processi di ragionamento, sottolineando in particolare l analogia, l induzione, la deduzione e la tecnica usata. 5. Momento di discussione durante la quale gli allievi possono intervenire per chiarimenti, precisazioni, approfondimenti. 6. Esercizi da svolgersi a casa. 7. Esposizione, da parte degli alunni, delle difficoltà incontrate nell esecuzione dei compiti assegnati, correzione degli esercizi e presa visione degli errori commessi. 8. Momenti di verifica, orali e scritti, mediante interrogazioni e prove in classe con valutazione. 9. Analisi della situazione dopo le verifiche scritte.

4 4. METODI E STRUMENTI DI VERIFICA (Si specifichino le tipologie di verifica e il loro numero, sia per il trimestre sia per il pentamestre) Come strumenti di verifica, secondo quanto stabilito dai docenti di matematica nelle riunioni per dipartimento, intendo utilizzare prove scritte, prove strutturate (quesiti del tipo vero/falso, domande a risposta multipla, esercizi a completamento, etc.) e colloqui orali: questi ultimi saranno volti soprattutto a valutare le capacità di ragionamento ed i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di espressione degli allievi. La valutazione sarà sia di tipo formativo che di tipo sommativo. La verifica formativa, utile per monitorare le difficoltà incontrate dagli allievi e rimuoverle quanto prima mediante interventi immediati e mirati, consisterà principalmente in quesiti posti ad essi ad inizio di ogni lezione o al termine della spiegazione; la verifica sommativa, a differenza di quella formativa, concorrerà alla valutazione trimestrale e finale. Come deciso nelle riunioni per dipartimento di programmazione di inizio anno, tenuto conto che il voto di valutazione attribuito nelle operazioni di scrutinio (trimestrale e pentamestrale) sarà unico, come già deliberato nel Collegio dei Docenti, il Dipartimento fissa in due il numero minimo di valutazioni per allievo nel trimestre e in tre il numero minimo di valutazioni nel pentamestre. Si intende inoltre sottolineare che la valutazione orale sarà garantita agli allievi insufficienti o a coloro che desiderano migliorare il proprio voto e con l approssimarsi del termine dell anno scolastico, sarà garantita agli allievi insufficienti una prova aggiuntiva di recupero. 5. CRITERI DI VALUTAZIONE La verifica avrà come scopo quello di valutare il processo di apprendimento dello studente, tenendo conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel presente piano di lavoro, e di adottare strategie atte a rimuovere le difficoltà incontrate dai ragazzi. La valutazione trimestrale e finale farà seguito ad un congruo numero di verifiche (almeno due nel trimestre e almeno tre nel pentamestre) che permetteranno di formulare un giudizio oggettivo su ciascun allievo. Tale giudizio terrà conto dei seguenti elementi: 1. profitto 2. impegno 3. partecipazione 4. progresso in itinere, purché significativo La misurazione del livello di apprendimento verrà effettuata mediante l uso di voti espressi in decimi e l utilizzo della scala numerica ministeriale. Nelle verifiche scritte e nelle prove strutturate verrà attribuito due al compito consegnato in bianco o copiato da un compagno o completamente errato e dieci al compito corretto, ordinato e sintetico; le valutazioni intermedie saranno dedotte conseguentemente. Nelle verifiche verrà utilizzata la seguente corrispondenza voto/prestazione:

5 Votazione (in decimi) Descrittori 10 8/9 7 6 L allievo conosce e padroneggia tutti gli argomenti trattati, esprimendosi con linguaggio esauriente ed appropriato. Non commette errori né imprecisioni e sa collegare le conoscenze e le competenze acquisite anche in situazioni nuove, scegliendo le procedure risolutive più economiche e valutando criticamente i risultati. L allievo conosce gli argomenti in modo approfondito, si esprime correttamente e utilizza con sicurezza le procedure risolutive, scegliendole anche in modo opportuno L allievo conosce gli argomenti fondamentali, li rielabora in modo autonomo e utilizza le procedure risolutive senza commettere errori in esercizi o problemi di risoluzione anche non immediata L allievo ha raggiunto gli obiettivi minimi, cioè conosce gli argomenti fondamentali trattati, pur non avendoli approfonditi, ed esegue in modo autonomo esercizi e problemi di immediata risoluzione senza commettere errori 5 L allievo conosce gli argomenti trattati in modo superficiale e commette errori non gravi nelle procedure risolutive L allievo conosce gli argomenti trattati in modo frammentario e commette gravi errori 4 nelle procedure risolutive 3 L allievo non conosce gli argomenti trattati e commette gravissimi errori nelle procedure risolutive 2 L allievo rifiuta l interrogazione o consegna l elaborato in bianco 6. MODALITÀ DI RECUPERO Nella ripartizione degli argomenti che saranno oggetto di studio durante questo nuovo anno, la programmazione prevede, in tutte le classi, più di una fase di recupero e di consolidamento delle conoscenze, in cui sarà dato ampio spazio all esercitazione in classe, agli interventi per domande di approfondimento e chiarimento. Questi interventi saranno effettuati durante la normale attività curricolare e ogni volta che se ne presenterà la necessità. Per quanto concerne ulteriori attività di recupero mi adeguo a quanto deciso in sede di riunione di dipartimento e del Collegio dei Docenti. 7. EVENTUALI INIZIATIVE CULTURALI E VIAGGI DI ISTRUZIONE Personalmente non propongo iniziative culturali e viaggi di istruzione, ma rimando a quanto deciso in consiglio di classe di programmazione. Torino, 4 novembre 2014 IL DOCENTE Prof.ssa Patrizia De Bianchi

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