Al Dirigente Scolastico dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia

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1 PIANO DI LAVORO ANNUALE Al Dirigente Scolastico dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia prof.ssa LAURA MARCHETTO Classe 3 sez. H MATEMATICA a.s 2014/15 B Obiettivi generali da raggiungere: Lo studente rispetti se stesso, i compagni, i regolamenti (in particolare quello scolastico), contribuisca alla costruzione del gruppo classe, osservi le norme di una corretta convivenza nella comunità scolastica Lo studente sia consapevole delle proprie conoscenze ; Lo studente migliori e ad approfondisca le proprie conoscenze Obiettivi educativi e cognitivi trasversali: Lo studente : Rafforzi le capacità di lavorare in gruppo; Curi l impegno scolastico; Si responsabilizzi nella vita sociale rispettando regole, pulizia e ordine in classe; Sviluppi le capacità logico- critiche ;Acquisisca i linguaggi specifici delle singole discipline; Acquisisca autonomia nello svolgere i propri impegni scolastici; Acquisisca capacità di sintesi Obiettivi disciplinari: Lo studente : Utilizzi consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate ;Esponga con proprietà di linguaggio; Colga il significato del risultato trovato; Colga i fondamenti di un ragionamento; Affronti lo studio di un problema scegliendo le modalità più efficaci per interpretarlo che per presentarne le conclusioni; Acquisisca un metodo di studio che gli permetta di essere quanto più indipendente nello studio e nella consultazione di testi scientifici; Colga le relazioni intercorrenti tra fenomeni tra loro diversi Sviluppi capacità di analisi, di sintesi e di valutazione. - Conoscenze: L insieme dei numeri naturali, interi, razionali e irrazionali. Le operazioni e le loro proprietà. I monomi e i polinomi, le tecniche di scomposizione in fattori di un polinomio, le tecniche delle operazioni tra monomi e tra polinomi. Le frazioni algebriche e le tecniche per operare con esse. Le equazioni e le disequazioni di primo, di secondo e di grado superiore al secondo, le equazioni e le disequazioni fratte, le equazioni e le disequazioni irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche ed esponenziali e le rispettive tecniche risolutive. Sistemi di disequazioni. Il piano cartesiano e i suoi enti fondamentali ( punti, rette, semipiani, parabole, circonferenze, iperboli ). - Abilità / Capacità: Saper operare con i numeri naturali, interi, razionali, irrazionali, con i monomi e i polinomi e con le frazioni algebriche. Saper risolvere le equazioni e le disequazioni di primo,di secondo, di grado superiori al secondo, fratte, irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche ed esponenziali.. Saper risolvere sistemi lineari di primo e di secondo grado. Saper risolvere sistemi di disequazioni di primo,di secondo, di grado superiore al secondo, fratte e irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche ed esponenziali. Saper distinguere le eq.cartesiane degli enti geometrici studiati e saperne ricavare l equazione noti alcuni parametri Saper collocare un punto, una retta, un semipiano, una conica in un piano cartesiano e viceversa saper leggere i dati salienti di tali enti in un piano cartesiano. - Competenze: Saper interpretare la soluzione di una equazione e di una disequazione di primo, di secondo, di grado superiore al secondo, fratta, irrazionale, con valore assoluto, logaritmica ed esponenziale e dei sistemi di equazioni e di disequazioni. Saper risolvere problemi di primo e di secondo grado. Saper distinguere l eq.cartesiana di una retta, di una parabola, di una circonferenza. Saper ricavare i dati salienti di un ente geometrico cartesiano dalla sua equazione e viceversa saper individuare i dati necessari per poterne ricavare l equazione cartesiana. Saper rappresentare graficamente rette, parabole, coniche su un piano cartesiano, note le loro equazioni cartesiane. Saper intersecare algebricamente e graficamente rette e coniche MODULI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI Recupero e settembreottobre consolidamento della operatività e del linguaggio Ripasso e approfondiment o degli argomenti propedeutici Argomenti di algebra numeri irrazionali e Equazioni e disequazioni di primo, sistemi di disequazioni. Distanza tra due punti, punto medio. Intersezione tra rette. Distanza punto retta. Tecniche di scomposizione di un polinomio (Ruffini e divisione tra polinomi) Equazioni e disequazioni di grado superiore al primo e fratte. Siatemi di disequazioni di grado superiore al primo e fratte I numeri irrazionali. Operazioni con i numeri irrazionali. Potenze ad esponente razionale. Ottobre novembre

2 propedeutici dell operatività con Equazioni di secondo grado. Scomposizione essi polinomi di secondo grado. Piano cartesiano: Recuperconsolidamento La parabola e i suoi enti fondamentali. Disequazioni di secondo grado. parabola della operatività e Equazioni e disequazioni di grado superiore al Disequazioni di del linguaggio. secondo e fratte e dei sistemi di disequazioni. 2 grado Studio della Equazioni e disequazioni irrazionali. Equaz e disequaz di grado superiore al secondo e fratte Equazioni e disequazioni irrazionali. Domini di funz Piano cartesiano: circonferenza Definizione di parabola criteri di risolubilità. Capacità operativa.. criteri di risolubilità. Capacità operativa.. Conoscenza e comprensione del linguaggio specifico Equazioni e disequazioni con valore assoluto. Equazioni e disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo, operazioni con i logaritmi, equazioni e disequazioni con i logaritmi Eq cart. di una parabola, Concavità, vertice, fuoco, direttrice. Grafico di una parabola. Determinazione di vertice, direttrice e fuochi nota l eq. par e determinaz della eq noti vertice e punto o 3 punti Intersezione retta-parabola studiata sia algebricamente che graficamente. Rette tangenti alla parabola. Equaz cart di una circonferenza, determinazione di centro e raggio nota l eq. della circ e determinazione dell equazione noti circonferenza e raggio o 3 punti ad essa appartenenti. Mutua posizione tra retta e circonf. Intersezione tra coniche e tra coniche e rette. Rette tangenti alla circonferenza. dicembre Gennaiofebbraio Marzo Aprile Maggio C Metodologia: lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, ecc La maggior parte delle lezioni saranno frontali. Durante le spiegazioni si cercherà, per quanto possibile, di far pervenire autonomamente lo studente sia al procedimento risolutivo che alle tematiche collegate, prima che questi siano esplicitamente affermati dall insegnante. In classe si svolgeranno molti esercizi esemplificativi degli argomenti affrontati. In itinere si svolgerà il recupero degli obiettivi pregressi e a breve termine. In laboratorio multimediale si sfrutteranno i software educativi presenti in rete o in cd. D Risorse e strumenti: testo adottato, laboratorio multimediale E Valutazione: criteri, modalità di verifica e di autoverifica Verifiche 1)Scritte : articolate sia sotto forma di esercizi tradizionali, che sottoforma di prove strutturate. 2)Orali : svolti soprattutto per valutare i progressi nella capacità di ragionamento e di espressione. Criteri di valutazione La valutazione delle prove, sia scritte che orali, non si ridurrà ad un controllo formale delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche,ma terrà conto anche dei progressi nella preparazione, dell interesse e dell impegno dimostrati nel corso dell anno scolastico, della puntualità nelle verifiche e nelle consegne, nonché dei tempi e delle capacità di apprendimento e di ragionamento di ogni singolo studente, unitamente al conseguimento totale o parziale degli obiettivi prefissati Si farà riferimento al criterio di valutazione fissato nel coordinamento, tra gli insegnanti della materia, di settembre 2013 e concordato, in sintesi, nel Consiglio di Classe di ottobre Venezia, Il docente

3 Al Dirigente Scolastico PIANO DI LAVORO ANNUALE dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia prof.ssa LAURA MARCHETTO Classe 3 sez. I MATEMATICA a.s 2014/15 B Obiettivi generali da raggiungere: Lo studente rispetti se stesso, i compagni, i regolamenti (in particolare quello scolastico), contribuisca alla costruzione del gruppo classe, osservi le norme di una corretta convivenza nella comunità scolastica Lo studente sia consapevole delle proprie conoscenze ; Lo studente migliori e ad approfondisca le proprie conoscenze Obiettivi educativi e cognitivi trasversali: Lo studente : Rafforzi le capacità di lavorare in gruppo; Curi l impegno scolastico; Si responsabilizzi nella vita sociale rispettando regole, pulizia e ordine in classe; Sviluppi le capacità logico- critiche ;Acquisisca i linguaggi specifici delle singole discipline; Acquisisca autonomia nello svolgere i propri impegni scolastici; Acquisisca capacità di sintesi Obiettivi disciplinari: Lo studente : Utilizzi consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate ;Esponga con proprietà di linguaggio; Colga il significato del risultato trovato; Colga i fondamenti di un ragionamento; Affronti lo studio di un problema scegliendo le modalità più efficaci per interpretarlo che per presentarne le conclusioni; Acquisisca un metodo di studio che gli permetta di essere quanto più indipendente nello studio e nella consultazione di testi scientifici; Colga le relazioni intercorrenti tra fenomeni tra loro diversi Sviluppi capacità di analisi, di sintesi e di valutazione. - Conoscenze: L insieme dei numeri naturali, interi, razionali e irrazionali. Le operazioni e le loro proprietà. I monomi e i polinomi, le tecniche di scomposizione in fattori di un polinomio, le tecniche delle operazioni tra monomi e tra polinomi. Le frazioni algebriche e le tecniche per operare con esse. Le equazioni e le disequazioni di primo, di secondo e di grado superiore al secondo, le equazioni e le disequazioni fratte, le equazioni e le disequazioni irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche ed esponenziali e le rispettive tecniche risolutive. Sistemi di disequazioni. Il piano cartesiano e i suoi enti fondamentali ( punti, rette, semipiani, parabole, circonferenze, iperboli ). - Abilità / Capacità: Saper operare con i numeri naturali, interi, razionali, irrazionali, con i monomi e i polinomi e con le frazioni algebriche. Saper risolvere le equazioni e le disequazioni di primo,di secondo, di grado superiori al secondo, fratte, irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche ed esponenziali.. Saper risolvere sistemi lineari di primo e di secondo grado. Saper risolvere sistemi di disequazioni di primo,di secondo, di grado superiore al secondo, fratte e irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche ed esponenziali. Saper distinguere le eq.cartesiane degli enti geometrici studiati e saperne ricavare l equazione noti alcuni parametri Saper collocare un punto, una retta, un semipiano, una conica in un piano cartesiano e viceversa saper leggere i dati salienti di tali enti in un piano cartesiano. - Competenze: Saper interpretare la soluzione di una equazione e di una disequazione di primo, di secondo, di grado superiore al secondo, fratta, irrazionale, con valore assoluto, logaritmica ed esponenziale e dei sistemi di equazioni e di disequazioni. Saper risolvere problemi di primo e di secondo grado. Saper distinguere l eq.cartesiana di una retta, di una parabola, di una circonferenza. Saper ricavare i dati salienti di un ente geometrico cartesiano dalla sua equazione e viceversa saper individuare i dati necessari per poterne ricavare l equazione cartesiana. Saper rappresentare graficamente rette, parabole, coniche su un piano cartesiano, note le loro equazioni cartesiane. Saper intersecare algebricamente e graficamente rette e coniche MODULI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI Recupero e settembreottobre consolidamento della operatività e del linguaggio Ripasso e approfondiment o degli argomenti propedeutici Equazioni e disequazioni di primo, sistemi di disequazioni. Distanza tra due punti, punto medio. Intersezione tra rette. Distanza punto retta. Tecniche di scomposizione di un polinomio (Ruffini e divisione tra polinomi) I numeri irrazionali. Operazioni con i numeri irrazionali. Potenze ad esponente razionale. Equazioni e disequazioni di grado superiore al primo e fratte. Siatemi di disequazioni di grado superiore al primo e fratte

4 Argomenti di algebra propedeutici Piano cartesiano: parabola Disequazioni di 2 grado Equaz e disequaz di grado superiore al secondo e fratte Equazioni e disequazioni irrazionali. Domini di funz Piano cartesiano: circonferenza Definizione di numeri irrazionali e dell operatività con essi Recuperconsolidamento della operatività e del linguaggio. Studio della parabola criteri di risolubilità. Capacità operativa.. criteri di risolubilità. Capacità operativa.. Conoscenza e comprensione del linguaggio specifico Equazioni di secondo grado. Scomposizione polinomi di secondo grado. La parabola e i suoi enti fondamentali. Disequazioni di secondo grado. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo e fratte e sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni con valore assoluto Equazioni e disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo, operazioni con i logaritmi, equazioni e disequazioni con i logaritmi Eq cart. di una parabola, Concavità, vertice, fuoco, direttrice. Grafico di una parabola. Determinazione di vertice, direttrice e fuochi nota l eq. par e determinaz della eq noti vertice e punto o 3 punti Intersezione retta-parabola studiata sia algebricamente che graficamente. Rette tangenti alla parabola. Equaz cart di una circonferenza, determinazione di centro e raggio nota l eq. della circ e determinazione dell equazione noti circonferenza e raggio o 3 punti ad essa appartenenti. Mutua posizione tra retta e circonf. Intersezione tra coniche e tra coniche e rette. Rette tangenti alla circonferenza. Ottobre novembre dicembre Gennaiofebbraio Marzo Aprile Maggio C Metodologia: lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, ecc La maggior parte delle lezioni saranno frontali. Durante le spiegazioni si cercherà, per quanto possibile, di far pervenire autonomamente lo studente sia al procedimento risolutivo che alle tematiche collegate, prima che questi siano esplicitamente affermati dall insegnante. In classe si svolgeranno molti esercizi esemplificativi degli argomenti affrontati. In itinere si svolgerà il recupero degli obiettivi pregressi e a breve termine. In laboratorio multimediale si sfrutteranno i software educativi presenti in rete o in cd. D Risorse e strumenti: testo adottato, laboratorio multimediale E Valutazione: criteri, modalità di verifica e di autoverifica Verifiche 1)Scritte : articolate sia sotto forma di esercizi tradizionali, che sottoforma di prove strutturate. 2)Orali : svolti soprattutto per valutare i progressi nella capacità di ragionamento e di espressione. Criteri di valutazione La valutazione delle prove, sia scritte che orali, non si ridurrà ad un controllo formale delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche,ma terrà conto anche dei progressi nella preparazione, dell interesse e dell impegno dimostrati nel corso dell anno scolastico, della puntualità nelle verifiche e nelle consegne, nonché dei tempi e delle capacità di apprendimento e di ragionamento di ogni singolo studente, unitamente al conseguimento totale o parziale degli obiettivi prefissati Si farà riferimento al criterio di valutazione fissato nel coordinamento, tra gli insegnanti della materia, di settembre 2013 e concordato, in sintesi, nel Consiglio di Classe di ottobre Venezia, Il docente

5 PIANO DI LAVORO ANNUALE Al Dirigente Scolastico dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia prof.ssa LAURA MARCHETTO Classe 4 sez. H MATEMATICA a.s 2014/15.B Obiettivi generali da raggiungere: Lo studente rispetti se stesso, i compagni, i regolamenti e osservi le norme di una corretta convivenza nella comunità scolastica Lo studente sia consapevole delle proprie conoscenze Lo studente migliori e ad approfondisca le proprie conoscenze Obiettivi educativi e cognitivi trasversali: lo studente : Rafforzi le capacità di lavorare in gruppo; Curi l impegno scolastico; Si responsabilizzi nella vita sociale rispettando regole, pulizia e ordine in classe; Sviluppi le capacità logico-critiche ; Acquisisca i linguaggi specifici delle singole discipline; Acquisisca autonomia nello svolgere i propri impegni scolastici; Acquisisca capacità di sintesi Sia parte attiva della propria formazione scolastica Esponga correttamente in lingua italiana Utilizzi consapevolmente le proprie conoscenze in contesti diversi Sappia rielaborare i concetti fondamentali Obiettivi disciplinari: Lo studente : Utilizzi consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate ;Esponga con proprietà di linguaggio ; Comprenda il senso dei formalismi matematici introdotti; Comprenda il significato del risultato trovato;; Colga i fondamenti di un ragionamento; Affronti lo studio di un problema scegliendo le modalità più efficaci sia per la sua interpretazione che per la presentazione delle conclusioni; Esponga i concetti ed argomenti utilizzando un linguaggio adatto alla situazione - Conoscenze: Risoluzione di equazioni e di disequazioni irrazionali, con valore assoluto. Definizione di logaritmo. Operazioni con i logaritmi. Operazioni con grandezze in forma esponenziale. Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Definizione di, dominio, codominio, grafico. L operazione di composizione tra funzioni. Le propietà fondamentali delle funzioni ( iniettività, suriettività, invertibilità). L inversa di una. Studio del grafico di una corrispondenza tra insiemi. C.E, intersezioni con gli assi coordinati, l segno di funzioni razionali, razionali fratte, irrazionali, logaritmiche ed esponenziali. Punti di accumulazione e punti isolati per un insieme. Calcolo e verifica di limiti. Studio dei limiti in forma indeterminata e limiti notevoli. Continuità di una in un punto. - Abilità / Capacità: Saper risolvere la composizione tra due o più funzioni. Saper interpretare il grafico di una corrispondenza tra insiemi capendo se si tratta di una oppure no, individuandone il dominio e il codominio, le intersezioni con gli assi coordinati, il segno, riconoscendone le proprietà. Saper determinare l inversa di una e saper costruirne il grafico. Saper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali. Saper determinare il C.E. e le intersezioni con gli assi e il segno di funzioni razionali, razionali fratte, irrazionali, logaritmiche ed esponenziali. Saper riconoscere se un punto è di accumulazione per un insieme o se è un punto isolato Saper risolvere il calcolo di un limite anche in forma indeterminata. Saper verificare l esattezza del valore di un limite. Saper rendere continua una in un punto. Competenze Riconoscere le corrispondenze tra insiemi individuandone le proprietà e operando su domini e codomini per ampliarne le potenzialità. Leggere e costruire l andamento grafico di fenomeni scientifici, saperne interpretare l andamento in punti critici MODULI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI Recupero e settembreottobre consolidamento della operatività e del linguaggio Ripasso degli argomenti propedeutici Equazioni e disequazioni di primo, secondo, di grado superiore al secondo, fratte e irrazionali e con valore assoluto. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Intersezione retta-parabola. Studio equazione cartesiana di rette e parabole con parametro.

6 Equaz e disequaz esponenziali Definizione di Grafici funzioni di criteri di risolubilità. Capacità operativa.. Conoscenza e comprensione del linguaggio. Capacità Conoscenza e comprensione del linguaggio specifico. Capacità Grafici di Conoscenza e funzioni. comprensione del linguaggio. Capacità Topologia Conoscenza e comprensione del linguaggio. Capacità Equazioni e disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo, operazioni con i logaritmi, equazioni e disequazioni con i logaritmi Definizione di:, dominio, condominio, grafico. Proprietà iniettiva, suriettiva, invertibilità Studio e costruzione del grafico di una corrispondenza tra insiemi. Composizione tra funzioni Eq. cartesiana della inversa di una, grafico della inversa. Punti di accumulaz e punti isolati Concetto di limite e Calcolo del limite di funz razionali polinomiali, razionali fratte e con valore assoluto, risoluzione di forme indeterminate e limiti fondamentali. Studio del C.E, delle interse con gli assi, del segno di funzioni, dei limiti necessari, degli asintoti, e abbozzo del grafico. Interpretazione e costruzione del grafico di funz polinomiali, razionali fratte, irrazionale e con val assoluto logaritmiche ed esponenziali.. Punti di accumulazione e isolati. Definizione di limite. Verifica del valore di un limite. Continuità di una in un punto Definizione di derivata e suo significato geometrico. Equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Derivate di funzioni elementari algebriche (con dimostrazione) e del valore assoluto. Regole di derivazione. Derivata di una composta. Calcolo di derivate. ottobrenovembre Dicembregennaio febbraio marzo aprile-maggio C Metodologia: lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, ecc La maggior parte delle lezioni saranno frontali. Durante le spiegazioni si cercherà, per quanto possibile, di far pervenire autonomamente lo studente sia al procedimento risolutivo che alle tematiche collegate, prima che questi siano esplicitamente affermati dall insegnante. In classe si svolgeranno molti esercizi esemplificativi degli argomenti affrontati. In itinere si svolgerà il recupero degli obiettivi pregressi e a breve termine. In laboratorio multimediale si sfrutteranno i software educativi presenti in rete o in cd. D Risorse e strumenti: testo adottato, laboratorio multimediale E Valutazione: criteri, modalità di verifica e di autoverifica Verifiche 1)Scritte : articolate sia sotto forma di esercizi tradizionali, che sottoforma di prove strutturate. 2)Orali : svolti soprattutto per valutare i progressi nella capacità di ragionamento e di espressione. Criteri di valutazione La valutazione delle prove, sia scritte che orali, non si ridurrà ad un controllo formale delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche, ma terrà conto anche dei progressi nella preparazione, dell interesse e dell impegno dimostrati nel corso dell anno scolastico, della puntualità nelle verifiche e nelle consegne, nonché dei tempi e delle capacità di apprendimento e di ragionamento di ogni singolo studente, unitamente al conseguimento totale o parziale degli obiettivi prefissati. Si farà riferimento al criterio di valutazione fissato nel coordinamento, tra gli insegnanti della materia, di settembre 2013 e concordato, in sintesi, nel Consiglio di Classe di ottobre Venezia, Il docente

7 PIANO DI LAVORO ANNUALE Al Dirigente Scolastico dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia prof.ssa LAURA MARCHETTO Classe 4 sez. i MATEMATICA a.s 2013/14 B Obiettivi generali da raggiungere: Lo studente rispetti se stesso, i compagni, i regolamenti e osservi le norme di una corretta convivenza nella comunità scolastica Lo studente sia consapevole delle proprie conoscenze Lo studente migliori e ad approfondisca le proprie conoscenze Obiettivi educativi e cognitivi trasversali: lo studente : Rafforzi le capacità di lavorare in gruppo; Curi l impegno scolastico; Si responsabilizzi nella vita sociale rispettando regole, pulizia e ordine in classe; Sviluppi le capacità logico-critiche ; Acquisisca i linguaggi specifici delle singole discipline; Acquisisca autonomia nello svolgere i propri impegni scolastici; Acquisisca capacità di sintesi Sia parte attiva della propria formazione scolastica Esponga correttamente in lingua italiana Utilizzi consapevolmente le proprie conoscenze in contesti diversi Sappia rielaborare i concetti fondamentali Obiettivi disciplinari: Lo studente : Utilizzi consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate ;Esponga con proprietà d linguaggio ; Comprenda il senso dei formalismi matematici introdotti; Comprenda il significato del risultato trovato;; Colga i fondamenti di un ragionamento; Affronti lo studio di un problema scegliendo le modalità più efficaci sia per la sua interpretazione che per la presentazione delle conclusioni; Esponga i concetti ed argomenti utilizzando un linguaggio adatto alla situazione - Conoscenze: Risoluzione di equazioni e di disequazioni irrazionali, con valore assoluto., logaritmiche ed esponenziali. Definizione di, dominio, codominio, grafico. L operazione di composizione tra funzioni. Le propietà fondamentali delle funzioni ( iniettività, suriettività, invertibilità). L inversa di una. Studio del grafico di una corrispondenza tra insiemi. C.E, intersezioni con gli assi coordinati, l segno di funzioni razionali, razionali fratte, irrazionali, logaritmiche ed esponenziali. Punti di accumulazione e punti isolati per un insieme. Calcolo e verifica di limiti. Studio dei limiti in forma indeterminata e limiti notevoli. Continuità di una in un punto. Derivata di una. - Abilità / Capacità: Saper risolvere la composizione tra due o più funzioni. Saper interpretare il grafico di una corrispondenza tra insiemi capendo se si tratta di una oppure no, individuandone il dominio e il codominio, le intersezioni con gli assi coordinati, il segno, riconoscendone le proprietà. Saper detrminare l inversa di una e saper costruirne il grafico. Saper determinare il C.E. e le intersezioni con gli assi e il segno di funzioni razionali, razionali fratte, irrazionali, logaritmiche ed esponenzialie saperne determinare la derivata. Saper riconoscere se un punto è di accumulazione per un insieme o se è un punto isolato. Saper risolvere il calcolo di un limite anche in forma indeterminata. Saper verificare l esattezza del valore di un limite. Saper rendere continua una in un punto.saper determinare la derivata di una. Saper determinare l eq. cartesiana della retta tangente al grafico di una in un punto dato. Competenze Riconoscere le corrispondenze tra insiemi individuandone le proprietà e operando su domini e codomini per ampliarne le potenzialità. Leggere e costruire l andamento grafico di fenomeni scientifici, saperne interpretare l andamento in punti critici. MODULI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI Ripasso degli Recupero e Equazioni e disequazioni di primo, secondo, di grado settembreottobre argomenti consolidamento superiore al secondo, fratte, irrazionali, con valore propedeutici della operatività e assoluto, logaritmiche ed esponenziali. Sistemi di del linguaggio equazioni e di disequazioni. Intersezione rettaparabola. Studio equazione cartesiana di rette e

8 parabole con parametro. Definizione di Conoscenza e Definizione di:, dominio, condominio, grafico. Ottobre comprensione del Proprietà iniettiva, suriettiva, invertibilità Studio e dicembre linguaggio. Capacità costruzione del grafico di una corrispondenza tra insiemi. Composizione tra funzioni Eq. cartesiana della inversa di una, grafico della inversa. Punti di accumulazione e punti isolati Grafici di Conoscenza e Concetto di limite e Calcolo del limite di funz razionali Gennaio funzioni comprensione del polinomiali, razionali fratte e con valore assoluto, linguaggio specifico. risoluzione di forme indeterminate e limiti Capacità fondamentali. Studio del C.E, delle interse con gli assi, del segno di funzioni, dei limiti necessari, degli asintoti, e abbozzo del grafico. Interpretazione e costruzione del grafico di funz polinomiali, razionali fratte, irrazionale, con val assoluto logaritmiche ed esponenziali.. Topologia Conoscenza e Punti di accumulazione e isolati. Definizione di limite. Febbraio comprensione del Verifica del valore di un limite Continuità di una marzo linguaggio. Capacità in un punto Derivate Conoscenza e Definizione di derivata e suo significato geometrico. Marzo comprensione del Equazione della retta tangente ad una curva in un suo aprile linguaggio. Capacità punto. Derivate di funzioni elementari algebriche (con dimostrazione) e del valore assoluto. Regole di derivazione. Derivata di una composta. Calcolo di derivate. Derivate Conoscenza e Condizioni derivabilità in un punto. Punti di non maggio comprensione del derivabilità linguaggio. Capacità C Metodologia: lezione frontale, gruppi di lavoro, processi individualizzati, ecc La maggior parte delle lezioni saranno frontali. Durante le spiegazioni si cercherà, per quanto possibile, di far pervenire autonomamente lo studente sia al procedimento risolutivo che alle tematiche collegate, prima che questi siano esplicitamente affermati dall insegnante. In classe si svolgeranno molti esercizi esemplificativi degli argomenti affrontati. In itinere si svolgerà il recupero degli obiettivi pregressi e a breve termine. In laboratorio multimediale si sfrutteranno i software educativi presenti in rete o in cd. D E Risorse e strumenti: testo adottato, laboratorio multimediale Valutazione: criteri, modalità di verifica e di autoverifica Verifiche 1)Scritte : articolate sia sotto forma di esercizi tradizionali, che sottoforma di prove strutturate. 2)Orali : svolti soprattutto per valutare i progressi nella capacità di ragionamento e di espressione. Criteri di valutazione La valutazione delle prove, sia scritte che orali, non si ridurrà ad un controllo formale delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche, ma terrà conto anche dei progressi nella preparazione, dell interesse e dell impegno dimostrati nel corso dell anno scolastico, della puntualità nelle verifiche e nelle consegne, nonché dei tempi e delle capacità di apprendimento e di ragionamento di ogni singolo studente, unitamente al conseguimento totale o parziale degli obiettivi prefissati Si farà riferimento al criterio di valutazione fissato nel coordinamento, tra gli insegnanti della materia, di settembre 2013 e concordato, in sintesi, nel Consiglio di Classe di ottobre Venezia, Il docente

9 PIANO DI LAVORO ANNUALE Al Dirigente Scolastico dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia prof.ssa LAURA MARCHETTO Classe 5 sez. H MATEMATICA a.s 2014/15 B Obiettivi generali da raggiungere: Lo studente : Rispetti se stesso, i compagni, i regolamenti e osservi le norme di una corretta convivenza nella comunità scolastica ; Sia consapevole delle proprie conoscenze Migliori e approfondisca le proprie conoscenze Obiettivi educativi e cognitivi trasversali: lo studente : Rafforzi le capacità di lavorare in gruppo; Curi l impegno scolastico; Si responsabilizzi nella vita sociale rispettando regole, pulizia e ordine in classe; Sviluppi le capacità logico- critiche ; Acquisisca i linguaggi specifici delle singole discipline; Acquisisca autonomia nello svolgere i propri impegni scolastici; Acquisisca capacità di sintesi Sia parte attiva della propria formazione scolastica Esponga correttamente in lingua italiana Utilizzi consapevolmente le proprie conoscenze in contesti diversi Sappia rielaborare i concetti fondamentali Obiettivi disciplinari: Lo studente : Utilizzi consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate; Esponga con proprietà di linguaggio; Comprenda il senso dei formalismi matematici introdotti; Comprenda il significato delrisultato trovato; Colga i fondamenti di un ragionamento; Affronti lo studio di un problema scegliendo le modalità più efficaci sia per la sua interpretazione che per la presentazione delle conclusioni; Colga le analogie strutturali e individui strutture fondamentali; Esponga i concetti ed argomenti utilizzando un linguaggio adatto alla situazione - Conoscenze: Definizione di, dominio, codominio, grafico. L operazione di composizione tra funzioni. Le propietà fondamentali delle funzioni ( iniettività, suriettività, invertibilità). L inversa di una. Studio del grafico di una corrispondenza tra insiemi. Punti di accumulazione e punti isolati per un insieme. Definizione di intorno di un punto e di limite. Definizione di limite. Limite destro e sinistro. Teorema dell unicità del limite, del confronto, della permanenza del segno, della somma, differenza, etc. Definizione di continua in un punto e in un intervallo. Asintoti di una. Definizione di derivata e suo significato geometrico. Equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Derivate di funzioni elementari algebriche (con dimostrazione). Regole di derivazione. Derivata di una composta. Calcolo di derivate. Derivate di ordine superiore. Calcolo di limiti con la regola del De Hospital. Crescenza e decrescenza di una.ricerca dei max e/o min di una. Concavità di una. Ricerca di flessi. Studio completo del grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali esponenziali e logaritmiche. Studio di un integrale indefinito e definito.. Le funzioni di due variabili e l economia. I problemi di scelta in condizioni di certezza. - Abilità / Capacità: Risolvere la composizione tra due o più funzioni. Interpretare il grafico di una corrispondenza tra insiemi capendo se si tratta di una oppure no, individuandone il dominio e il codominio, le intersezioni con gli assi coordinati, il segno, riconoscendone le proprietà, l andamento nei punti critici, i massimi/ minimi, i flessi. Determinare l inversa di una e saperne costruirne il grafico.. Determinare l intorno di un punto. Riconoscere se un punto è o non è di accumulazione per un insieme. Calcolare limiti e verificare il valore di un limite Risolvere forme indeterminate Determinare asintoti verticali, orizzontali, obliqui di una. Calcolare la derivata di funzioni elementari e composte. Determinare l equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Calcolare le derivate di ordine superiore. Calcolare i limiti con la regola del De Hospital. Determinare la crescenza e la decrescenza di una.ricercare i max e/o min di una. Stabilire la concavità di una. Ricercare i flessi. Studiare il grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche, ovvero determinarne : C.E., intersezioni con gli assi, il segno, i limiti, gli asintoti, i max, i min, i flessi e costruirne il grafico. Calcolare un integrale definito e indefinito applicando i metodi di integrazione. Risolvere disequazioni in due variabili. Definire funzioni in due variabili, determinare le funzioni derivate parziali, determinare il massimo profitto di una. Risoluzione di problemi di scelta Competenze Riconoscere le corrispondenze tra insiemi individuandone le proprietà e operando su domini e codomini per ampliarne le potenzialità. Risolvere problemi di ottimizzazione. Costruire l andamento grafico di fenomeni scientifici. Calcolare aree. Calcolare il massimo profitto di una economica. Effettuare la scelta migliore in campo aziendale.

10 MODULI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI Ripasso degli Recupero e Definizione di:, dominio, condominio, grafico. Settembreargomenti consolidamen Proprietà iniettiva, suriettiva, invertibilità e inversa di una ottobre propedeutici to della. Studio del grafico di corrispondenze tra insiemi operatività e per individuarne la natura e le eventuali proprietà. del linguaggio Composizione tra funzioni. Calcolo e grafico della inversa. Calcolo di limiti e verifica del valore di un limite. Limiti notevoli. Definizione di continua in un punto e in un intervallo. Asintoti verticali, orizzontali, obliqui di una Studio del C.E, delle intersezioni con gli assi, del segno, del limite nei punti di discontinuità e a infinito ( con risoluzione di forme indeterminate), degli asintoti di funzioni razionali e razionali fratte irrazionali, logaritmiche ed Derivata di una Studio Integrali di Funzioni in 2 variabili Ricerca operativa Conoscenza comprensione del linguaggio specifico. Capacità di analisi e di sintesi dei dati Capacità di analisi e di sintesi dei dati Come precedente Come precedente Come precedente esponenziali Definizione di derivata e suo significato geometrico. Definizione di derivabile in un punto e in un intervallo Equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Derivate di funzioni elementari algebriche (con dimostrazione) e del valore assoluto. Regole di derivazione. Derivata di una composta. Calcolo di derivate. Derivate di ordine superiore. Calcolo di limiti con la regola del De Hospital. Crescenza e decrescenza di una.ricerca dei max e/o min di una. Concavità di una. Ricerca di flessi. Studio completo del grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali. Integrali definiti e indefiniti. Calcolo di integrali elementari. Metodi di integrazione. Calcolo di aree Disequazioni in due variabili. La geometria cartesiana nello spazio. Dominio e linee di livello di una curva, derivate parziali, massimo/ minimo di una. Le funzioni marginali e l elasticità delle funz. Massimo profitto. I problemi di scelta in condizioni di certezza.. Definizione di probabilità. Permutazioni, disposizioni e combinazioni semplici. ottobre novembre dicembre Gennaio marzo aprile maggio Metodologia La maggior parte delle lezioni saranno frontali. Durante le spiegazioni si cercherà, per quanto possibile, di far pervenire autonomamente lo studente sia al procedimento risolutivo che alle tematiche collegate, prima che questi siano esplicitamente affermati dall insegnante. In classe si svolgeranno molti esercizi esemplificativi degli argomenti affrontati. In itinere si svolgerà il recupero degli obiettivi pregressi e a breve termine. In laboratorio multimediale si sfrutteranno i software educativi presenti in rete o in cd. E Valutazione: criteri, modalità di verifica e di autoverifica Verifiche 1)Scritte : articolate sia sotto forma di esercizi tradizionali, che sottoforma di prove strutturate. 2)Orali : svolti soprattutto per valutare i progressi nella capacità di ragionamento e di espressione. Criteri di valutazione La valutazione delle prove, sia scritte che orali, non si ridurrà ad un controllo formale delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche, ma terrà conto anche dei progressi nella preparazione, dell interesse e dell impegno dimostrati nel corso dell anno scolastico, della puntualità nelle verifiche e nelle consegne, nonché dei tempi e delle capacità di apprendimento e di ragionamento di ogni singolo studente, unitamente al conseguimento totale o parziale degli obiettivi prefissati.si farà riferimento al criterio di valutazione fissato nel coordinamento, tra gli insegnanti della materia, di settembre 2013 e concordato, in sintesi, nel Consiglio di Classe di ottobre Venezia, Il docente

11 Al Dirigente Scolastico PIANO DI LAVORO ANNUALE dell I.T.S.T. F. Algarotti Venezia prof.ssa LAURA MARCHETTO Classe 5 sez. I MATEMATICA a.s 2014/15 B Obiettivi generali da raggiungere: Lo studente : Rispetti se stesso, i compagni, i regolamenti e osservi le norme di una corretta convivenza nella comunità scolastica ; Sia consapevole delle proprie conoscenze Migliori e approfondisca le proprie conoscenze Obiettivi educativi e cognitivi trasversali: lo studente : Rafforzi le capacità di lavorare in gruppo; Curi l impegno scolastico; Si responsabilizzi nella vita sociale rispettando regole, pulizia e ordine in classe; Sviluppi le capacità logico- critiche ; Acquisisca i linguaggi specifici delle singole discipline; Acquisisca autonomia nello svolgere i propri impegni scolastici; Acquisisca capacità di sintesi Sia parte attiva della propria formazione scolastica Esponga correttamente in lingua italiana Utilizzi consapevolmente le proprie conoscenze in contesti diversi Sappia rielaborare i concetti fondamentali Obiettivi disciplinari: Lo studente : Utilizzi consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate; Esponga con proprietà di linguaggio; Comprenda il senso dei formalismi matematici introdotti; Comprenda il significato delrisultato trovato; Colga i fondamenti di un ragionamento; Affronti lo studio di un problema scegliendo le modalità più efficaci sia per la sua interpretazione che per la presentazione delle conclusioni; Colga le analogie strutturali e individui strutture fondamentali; Esponga i concetti ed argomenti utilizzando un linguaggio adatto alla situazione - Conoscenze: Definizione di, dominio, codominio, grafico. L operazione di composizione tra funzioni. Le propietà fondamentali delle funzioni ( iniettività, suriettività, invertibilità). L inversa di una. Studio del grafico di una corrispondenza tra insiemi. Punti di accumulazione e punti isolati per un insieme. Definizione di intorno di un punto e di limite. Definizione di limite. Limite destro e sinistro. Teorema dell unicità del limite, del confronto, della permanenza del segno, della somma, differenza, etc. Definizione di continua in un punto e in un intervallo. Asintoti di una. Definizione di derivata e suo significato geometrico. Equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Derivate di funzioni elementari algebriche (con dimostrazione). Regole di derivazione. Derivata di una composta. Calcolo di derivate. Derivate di ordine superiore. Calcolo di limiti con la regola del De Hospital. Crescenza e decrescenza di una.ricerca dei max e/o min di una. Concavità di una. Ricerca di flessi. Studio completo del grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali esponenziali e logaritmiche. Studio di un integrale indefinito e definito.. Le funzioni di due variabili e l economia. I problemi di scelta in condizioni di certezza. - Abilità / Capacità: Risolvere la composizione tra due o più funzioni. Interpretare il grafico di una corrispondenza tra insiemi capendo se si tratta di una oppure no, individuandone il dominio e il codominio, le intersezioni con gli assi coordinati, il segno, riconoscendone le proprietà, l andamento nei punti critici, i massimi/ minimi, i flessi. Determinare l inversa di una e saperne costruirne il grafico.. Determinare l intorno di un punto. Riconoscere se un punto è o non è di accumulazione per un insieme. Calcolare limiti e verificare il valore di un limite Risolvere forme indeterminate Determinare asintoti verticali, orizzontali, obliqui di una. Calcolare la derivata di funzioni elementari e composte. Determinare l equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Calcolare le derivate di ordine superiore. Calcolare i limiti con la regola del De Hospital. Determinare la crescenza e la decrescenza di una.ricercare i max e/o min di una. Stabilire la concavità di una. Ricercare i flessi. Studiare il grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche, ovvero determinarne : C.E., intersezioni con gli assi, il segno, i limiti, gli asintoti, i max, i min, i flessi e costruirne il grafico. Calcolare un integrale definito e indefinito applicando i metodi di integrazione. Risolvere disequazioni in due variabili. Definire funzioni in due variabili, determinare le funzioni derivate parziali, determinare il massimo profitto di una. Risoluzione di problemi di scelta Competenze Riconoscere le corrispondenze tra insiemi individuandone le proprietà e operando su domini e codomini per ampliarne le potenzialità. Risolvere problemi di ottimizzazione. Costruire l andamento grafico di fenomeni scientifici. Calcolare aree. Calcolare il massimo profitto di una economica. Effettuare la scelta migliore in campo aziendale.

12 MODULI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI Ripasso degli Recupero e Definizione di:, dominio, condominio, grafico. Settembreargomenti consolidamen Proprietà iniettiva, suriettiva, invertibilità e inversa di una ottobre propedeutici to della. Studio del grafico di corrispondenze tra insiemi operatività e per individuarne la natura e le eventuali proprietà. del linguaggio Composizione tra funzioni. Calcolo e grafico della inversa. Calcolo di limiti e verifica del valore di un limite. Limiti notevoli. Definizione di continua in un punto e in un intervallo. Asintoti verticali, orizzontali, obliqui di una Studio del C.E, delle intersezioni con gli assi, del segno, del limite nei punti di discontinuità e a infinito ( con risoluzione di forme indeterminate), degli asintoti di funzioni razionali e razionali fratte irrazionali, logaritmiche ed Ripasso derivata di una Studio di Conoscenza comprensione del linguaggio specifico. Capacità di analisi e di sintesi dei dati Capacità di analisi e di sintesi dei dati esponenziali Definizione di derivata e suo significato geometrico. Definizione di derivabile in un punto e in un intervallo Equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Derivate di funzioni elementari algebriche (con dimostrazione) e del valore assoluto. Regole di derivazione. Derivata di una composta. Calcolo di derivate. Derivate di ordine superiore. Calcolo di limiti con la regola del De Hospital. Crescenza e decrescenza di una.ricerca dei max e/o min di una. Concavità di una. Ricerca di flessi. Studio completo del grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali. ottobre Ottobre novembre Integrali V. precedente Integrali definiti e indefiniti. Calcolo di integrali elementari. Dicembre Integrali V. precedente Metodi di integrazione. Calcolo di aree e volumi Gennaio febbraio Matrici V. precedente Matrici. Operazioni con matrici marzo Funzioni in 2 Come Disequazioni in due variabili. La geometria cartesiana nello aprile variabili precedente spazio. Dominio e linee di livello di una curva, derivate parziali, massimo/ minimo di una. Le funzioni marginali e l elasticità delle funz. Massimo profitto. Ricerca operativa Come precedente I problemi di scelta in condizioni di certezza. Definizione di probabilità. Permutazioni, disposizioni e combinazioni semplici. maggio Metodologia La maggior parte delle lezioni saranno frontali. Durante le spiegazioni si cercherà, per quanto possibile, di far pervenire autonomamente lo studente sia al procedimento risolutivo che alle tematiche collegate, prima che questi siano esplicitamente affermati dall insegnante. In classe si svolgeranno molti esercizi esemplificativi degli argomenti affrontati. In itinere si svolgerà il recupero degli obiettivi pregressi e a breve termine. In laboratorio multimediale si sfrutteranno i software educativi presenti in rete o in cd. E Valutazione: criteri, modalità di verifica e di autoverifica Verifiche 1)Scritte : articolate sia sotto forma di esercizi tradizionali, che sottoforma di prove strutturate. 2)Orali : svolti soprattutto per valutare i progressi nella capacità di ragionamento e di espressione. Criteri di valutazione La valutazione delle prove, sia scritte che orali, non si ridurrà ad un controllo formale delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche, ma terrà conto anche dei progressi nella preparazione, dell interesse e dell impegno dimostrati nel corso dell anno scolastico, della puntualità nelle verifiche e nelle consegne, nonché dei tempi e delle capacità di apprendimento e di ragionamento di ogni singolo studente, unitamente al conseguimento totale o parziale degli obiettivi prefissati.si farà riferimento al criterio di valutazione fissato nel coordinamento, tra gli insegnanti della materia, di settembre 2013 e concordato, in sintesi, nel Consiglio di Classe di ottobre Venezia, Il docente

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