IL METODO DEGLI STATI LIMITE

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1 Corso sulle Norme Tecniche per le costruzioni in zona sismica (Ordinanza PCM 3274/2003, DGR Basilicata 2000/2003) POTENZA, 2004 IL METODO DEGLI STATI LIMITE Prof. Ing. Angelo MASI DiSGG, Università di Basilicata Centro di Competenza Regionale sul Rischio Sismico (CRiS( CRiS)

2 PROGRAMMA DEL CORSO Argomenti ARGOMENTI Introduzione alla Teoria degli Stati Limite Introduzione alla Dinamica Sismica delle Strutture Dinamica dei terreni, opere di fondazione e di sostegno Aspetti generali della progettazione antisismica Progettazione delle strutture in c.a. Progettazione delle strutture in muratura Edifici esistenti: aspetti generali ed edifici in c.a. Edifici esistenti in muratura 6 ore 8 ore 4 ore 10 ore 12 ore 8 ore 8 ore 4 ore Coordinamento scientifico: Prof. ing. Mauro Dolce Prof. ing. Domenico Liberatore Prof. ing. Angelo Masi 2

3 INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEGLI STATI LIMITE 6 ore Generalità sul metodo degli stati limite Concetto di stato limite: stati limite ultimi e di esercizio Calcolo delle azioni di progetto Calcolo delle resistenze di progetto Stato limite ultimo per tensioni normali Stato limite ultimo per tensioni tangenziali Stati limite di esercizio: tensioni di esercizio, fessurazione, deformazione Confronti con il metodo delle tensioni ammissibili Esempi di verifica allo stato limite ultimo e di esercizio in condizioni non sismiche 3

4 IL RUOLO DELL INCERTEZZA La valutazione della sicurezza è fortemente condizionata dall incertezza Calcestruzzo Sez. A-A Armature CARATTERISTICHE DEL SISTEMA - dimensioni - quantità di armatura - resistenze dei materiali ESECUZIONE - difetti gravi - difficoltà realizzative e tecnologiche CARICHI - entità dei carichi - distribuzione dei carichi - aleatorietà delle azioni MODELLO - vincoli - ipotesi e metodi di calcolo - errori numerici 4

5 ANALISI DELLA SICUREZZA STRUTTURALE I codici moderni si pongono come obiettivo non di individuare un responsabile ma di definire una serie di principi, metodi e regole pratiche il cui rispetto garantisca la sicurezza. Approccio DETERMINISTICO Incertezze affrontate mediante coefficienti di sicurezza di natura deterministica. Metodo dell Analisi Limite Metodo delle Tensioni Ammissibili Approccio PROBABILISTICO Valutazione della sicurezza in funzione della probabilità di collasso o fuori uscita di servizio delle strutture Metodi di Primo livello (SPSL) Metodi di Secondo livello Metodi di Terzo livello 5

6 La sicurezza nei confronti delle condizioni ritenute pregiudizievoli (Stati Limite) viene garantita, per quanto possibile, su basi statistiche. Si definisce Stato Limite uno stato raggiunto il quale, la struttura o uno dei suoi elementi costitutivi, non può più assolvere la sua funzione o non soddisfa più le condizioni per cui è stata concepita. Gli Stati Limite si suddividono in due categorie: - Stati Limite Ultimi - Stati Limite di Esercizio Gli Stati Limite Ultimi (S.L.U.) corrispondono alla massima capacità portante o al raggiungimento di condizioni estreme. Le verifiche agli S.L.U. possono non essere sufficienti per garantire un corretto funzionamento in esercizio, per condizioni di carico meno gravose, cui la struttura sarà sottoposta con una certa frequenza. Gli Stati Limite di Esercizio (S.L.E.) sono legati alle esigenze di impiego normale e di durata. 6

7 DEFINIZIONE DEGLI STATI LIMITE Collasso Stati Limite Ultimi - perdita di stabilità - rottura di sezioni - trasformazione in meccanismo - instabilità per deformazione - rottura a fatica - collasso per effetto di fuoco, urti, ecc. Funzionalità Stati Limite di Esercizio - deformazioni eccessive - fessurazione prematura o eccessiva - degrado o corrosione dei materiali - spostamenti eccessivi - vibrazioni eccessive 7

8 Il raggiungimento di uno stato limite può essere provocato dall intervento concomitante di vari fattori di carattere aleatorio derivanti dalle incertezze relative: alle resistenze dei materiali impiegati rispetto ai valori assunti dal progettista, anche in relazione alle effettive condizioni in sito ed ai parametri che influiscono sullo stato limite considerato (carichi di lunga durata, fatica, ); all intensità delle azioni dirette, indirette e di natura chimico-fisica ed alla probabilità della loro coesistenza; alla geometria della costruzione; alla divergenza tra gli effetti realmente indotti dai carichi e quelli calcolati. Obiettivo delle verifiche di sicurezza è mantenere la probabilità di superamento dello stato limite considerato sufficientemente bassa, ossia entro il valore predefinito in relazione al tipo di costruzione, alla sua influenza sulla incolumità delle persone ed alla sua prevista durata di esercizio (vita utile). 8

9 Il Metodo degli Stati Limite prevede: a) l introduzione dei valori caratteristici per tutte le grandezze delle quali si vuole mettere in conto il carattere aleatorio, in particolare per: - le proprietà meccaniche dei materiali - l intensità delle azioni b) La trasformazione di tali valori caratteristici in valori di calcolo adeguati allo stato limite in esame, mediante l applicazione di coefficienti parziali al fine di coprire gli altri fattori di incertezza; c) Le dimensioni geometriche di norma sono assunte deterministiche. 9

10 RIFERIMENTI NORMATIVI Decreto Ministeriale 9 gennaio 1996 Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso, e per le strutture metalliche. Decreto Ministeriale 16 gennaio 1996 Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi Circolare Min. LL.PP 15 ottobre 1996 n. 252 AA.GG./STC Istruzione per l applicazione delle Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso, e per le strutture metalliche di cui al DM 9 gennaio Circolare Min. LL.PP 4 luglio 1996 n. 156 AA.GG./STC. Istruzione per l applicazione delle Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di cui al DM 16 gennaio Eurocodice 2 UNI ENV Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. 10

11 AZIONI DI CALCOLO (DM 9/1/96, Parte generale, pt. 7) Valori caratteristici G k valore caratteristico delle azioni permanenti Q ik valore caratteristico delle azioni variabili (i = 1,, n) Valori di calcolo G d = γ g G k Q id = γ q Q ik azioni permanenti i = 1,,n azioni variabili γ g = 1.4 (1.0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) γ q = 1.5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) 11

12 AZIONI DI CALCOLO (DM 9/1/96, Parte generale, pt. 7) Le azioni sulle costruzioni devono essere cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli. Combinazioni per le verifiche allo Stato limite ultimo F d = γ g G k + γ q Q 1k + Σ (i>1) γ q Ψ 0i Q ik G k Q 1k Q ik valore caratteristico delle azioni permanenti valore caratteristico dell azione variabile di base di ogni combinazione valore caratteristico delle altre azioni variabili Ψ 0i coefficienti di combinazione allo stato limite ultimo (sempre uguale a 0.7) 12

13 AZIONI DI CALCOLO (DM 9/1/96, Parte generale, pt. 7) Combinazioni per le verifiche allo Stato limite di esercizio Combinazioni rare: Combinazioni frequenti: Combinazioni quasi permanenti: F d = G k + Q 1k + Σ(i>1) Ψ 0i Q ik F d = G k + Ψ 1i Q 1k + Σ(i>1) Ψ 2i Q ik F d = G k + Σ Ψ 2i Q ik Coefficienti di combinazione (D.M. 9/1/96 Parte generale pt. 7, prospetto 1) AZIONE Ψ 1i Ψ 2i Carichi variabili per abitazioni per uffici, negozi e scuole per autorimesse Carichi da vento e neve

14 Esempi di combinazioni di carico Tensioni ammissibili Stato Limite Ultimo Solo carichi verticali G k + Q k 1.4 G k Q k Carichi verticali + vento G k + Q k + F vento,k 1.4 G k Q k (1.5 F vento,k ) 1.4 G k (1.5 Q k ) F vento,k 14

15 RESISTENZE DI CALCOLO (DM 9/1/96, Sezione II, pt ) Le resistenze di calcolo si valutano mediante l espressione: Assumendo i seguenti valori di γ m : f d = f k / γ m Stato Limite Acciaio γ s Calcestruzzo γ c Ultimo di esercizio In particolare la resistenza di calcolo del calcestruzzo f cd risulta pari a: f cd = f ck / γ c = (R ck * 0.83) / γ c 15

16 Procedimento di verifica Individuazione Stato Limite da considerare (Ultimo o di Esercizio) Valutazione azioni di progetto F d = γ f * F k Valori caratteristici G k, Q k Coefficienti γ f e Ψ Valutazione resistenze di progetto f d dei materiali f d = f k / γ m Valori caratteristici f k Coefficienti γ m F d Calcolo Resistenze di progetto degli elementi R d Calcolo Sollecitazioni di progetto S d Verifica di sicurezza R d S d 16