Linee accoppiate. Corso di Componenti e Circuiti a Microonde. Ing. Francesco Catalfamo. 3 Ottobre 2006

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1 orso di omponnti ircuiti a Microond Ing. Francsco atalamo 3 Ottobr 006

2 Indic Ond supriciali modi di ordin suprior Lin in microstriscia accoppiat

3 Ond supriciali Un onda supricial è un modo guidato ch si propaga dalla suprici aria dilttrico pr un substrato dilttrico posto su di un piano di massa conduttor, prsino snza la prsnza dlla striscia conduttric suprior. Sbbn il più piccolo modo, carattrizzant l onda supricial, sia in grado di propagarsi ad ogni rqunza (ch non sia di taglio), l accoppiamnto con il modo quasi TEM dlla microstriscia divnta signiicativo solo in prossimità dl sgunt valor di rqunza: S c tan πh r r alla qual l vlocità di as di du modi sono prossim tra loro.

4 Modi di ordin suprior L ccitazion di modi di ordin suprior in una microstriscia può ssr vitata avndo l accortzza di oprar al di sotto dlla rqunza di taglio dl primo modo di ordin suprior, ch è data da: r c ( W + 0.8h) Nlla pratica, il valor più basso (val a dir, il caso pggior) dll du rqunz su riportat è prso com il limit suprior di rqunza oprativa di una lina a microstriscia.

5 L lin a microstriscia accoppiat sono largamnt usat pr la ralizzazion di svariati componnti passivi a microond. La szion trasvrsal di du lin a microstriscia accoppiat, dov l du lin a microstriscia di larghzza W sono nlla conigurazion paralllo o dg coupld con una sparazion s può ssr così rapprsntata: Qusta struttura a lin accoppiat consnt la propagazion di du modi quasi TEM, il modo pari qullo dispari, com qui riportato.

6 Pr una ccitazion da modo pari, ntramb l lin a microstriscia hanno i mdsimi potnziali lttrici o prsntano carich dllo stsso sgno si assuma ch qusto sia qullo positivo ciò provoca una barrira magntica al piano di simmtria. Nl caso in cui vnga ccitato un modo dispari, l lin hanno i potnziali lttrici opposti o rcano carich di sgno opposto, così ch il piano di simmtria è una barrira lttrica. In gnral, qusti du modi vrranno ccitati simultanamnt. Tuttavia, si propagano con vlocità di as dirnti a causa di modi ch non sono puri TEM, ciò signiica ch ssi sprimntano prmittività dirnti. Inoltr, l lin a microstriscia accoppiat sono carattrizzat dall impdnz carattristich, analogamnt all costanti dilttrich ttiv pr i du modi.

7 Usando un mtodo analogo a qullo dlla singola lina a microstriscia, l impdnz carattristich di modo pari di modo dispari l costanti dilttrich ttiv dll lin a microstriscia accoppiat possono ssr ottnut in trmini di capacità di modo pari di modo dispari, indicat da o. L capacità di modo pari dispari o possono ssr sprss da: + + o p p gd ga In qust sprssioni, p indica la capacità parallla al piano di simmtria tra la striscia d il piano di massa, quindi è smplicmnt data da: p 0 r W h

8 è la capacità di bordo analogamnt a qulla di una singola lina a microstriscia non accoppiata d è valutata da: r ( cz ) p Il trmin tin conto dlla variazion dlla capacità di bordo di una singola lina dovuta alla prsnza dll altra lina. Un sprssion mpirica pr è dato di sguito: + ( s) tanh( 8s h) A h dov [ 0.xp(.33. h) ] A xp 53W

9 Pr il modo dispari, ga gd rapprsntano, rispttivamnt, la capacità di bordo pr l aria l rgioni dilttrich tra la spaziatura di accoppiamnto. La capacità gd può ssr ricavata dalla gomtria corrispondnt di una lina a strisc accoppiat, con la spaziatura tra i piani di massa data da h. Un sprssion in orma chiusa pr gd è: gd r π s + r ln coth π 4 h s h r La capacità ga può ssr ottnuta dall capacità dll corrispondnti strisc coplanari, d sprssa in trmini di rapporto di du unzioni llittich: ( ) ( ) K ga 0 K

10 dov: d il rapporto dll unzioni llittich è dato da: L capacità ottnut usando l prcdnti quazioni di progtto sono accurat ntro il 3% sugli intrvalli 0. W/h, 0.05 s/h r. h W h s h s + ( ) ( ) ln ln pr pr K K π π

11 L impdnz carattristich di modo pari di modo dispari Z c Z co possono ssr ottnut, prtanto, dall corrispondnti capacità. Si ricava così: Z Z c co ( ) a c ( ) a c o o dov sono l capacità di modo pari dispari pr la conigurazion a lin a microstrisc accoppiat con l aria com dilttrico. L costanti dilttrich ttiv pr i modi pari dispari, rispttivamnt, possono ssr ottnut da o usando l rlazioni: r o r o a a o