temperatura; Trasporto di massa, calore e quantità di moto, relazioni di bilancio; La viscosità; Cenni di

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "temperatura; Trasporto di massa, calore e quantità di moto, relazioni di bilancio; La viscosità; Cenni di"

Transcript

1 FISICA-TECNICA Ki Gllucci Progr del corso Dinic dei fluidi: Regii di oo; Moo szionrio di un fluido idele; Moo szionrio di un fluido rele; Il eore di Bernoulli; Perdie di crico coninue e loclizze. Miscele di gs e vpori: Digr del vpore d'cqu e dell'ri uid; Digri psicroerici; Esepi pplicivi e clcoli. Trsissione del clore: Meccnisi fondenli di rsissione del clore; Conduzione eric; Legge di Fourier, equzione generlizz dell conduzione; Conducibilià dei erili;conduzione in regie szionrio in geoeri onodiensionle: sruure copose; Irrggieno erico; Richii sull'energi rggine; Definizione di corpo nero e leggi relive;corpi grigi; Scbi di clore r corpi grigi; Convezione eric Progr del corso Richii di fisic (e eic: L sruur dell eri; Grndezze e unià di isur; Couniczione dei risuli ed errori di isur; Anlisi diensionle Inroduzione i fenoeni di rsporo: Generlià; Il conceo di flusso; Definizione di eperur; Trsporo di ss, clore e qunià di oo, relzioni di bilncio; L viscosià; Cenni di reologi; Fluidi newonini e fluidi non newonini: odello Hershel-Bulkle; Coporeno pseudoplsico e dilne. Fluidi ioropici. Sic dei fluidi: Principio di Pscl; Legge di Sevino; Principio di Archiede; Misur delle pressioni. Eleeni di oo dei fluidi: Conceo di sro liie idrodinico e erico; Meodo dell'nlisi diensionle; Principio di siiliudine; Meccnisi cobini di scbio erico; Deerinzione del coefficiene di scbio erico conveivo per ubi e pisre: esepi nuerici; Adduzione; Isoleno erico; Scbiori di clore: ipi, efficienz; Sisei peri: bilncio dell'energi; enlpi. Esercizi svoli in clsse (porre sepre un clcolrice Modlià di ese Prov scri esercizi dond eoric Prov orle ( fcoliv

2 Richii di fisic (e eic Poenze di dieci: n n n n n n Le sesse regole vlgono per bsi diverse d Prefissi del Sise Inernzionle n Prefisso Sibolo Noe Equivlene decile 4 o Y Qudrilione ze Z Trilirdo 8 e E Trilione 5 pe P Bilirdo er T Bilione 9 gig G Milirdo 6 eg M Milione kilo o chilo k Mille eo h Ceno dec d Dieci deci d Decio, ceni c Cenesio, illi Millesio, 6 icro µ Milionesio, 9 nno n Milirdesio, pico p Bilionesio, 5 feo f Bilirdesio, 8 o Trilionesio, zepo z Trilirdesio, 4 oco Qudrilionesio, Prefissi Per le grndezze fisiche è frequene l uso di prefissi un unià di isur piuoso che un poenz di =c= c c=,= - ceni- signific illi- signific eg- signific 6 Ordini di grndezz In fisic e in ingegneri, ci si riferisce spesso d un poenz di coe d un ordine di grndezz, pplicndo ques locuzione in senso pprossio (si us cioè ogni qul vol non si conosce il vlore preciso di un cer grndezz o si vuole dre un si d esepio: ~. 7 secondi in un nno; l ss del Sole è ~. 5 vole l ss dell Terr; il diero di un nucleo è ~ -4

3 Esponeni frzionri Un esponene inero rppresen l poenz ll qule il nuero è elevo, un esponene frzionrio h il significo di un rdice N N Si noi che il nuerore di un esponene frzionrio rppresen ncor un poenz ll qule è elevo il nuero e il denoinore rppresen sepre un rdice Esercizi , ,,48..., Esercizi , , , s =...s k =...c c=... k =... Sibologi eic l vrizione dell grndezz finle inizile vlore ssoluo di soori N... i N i

4 Grndezze fisiche fondenli SI le grndezze fisiche non hnno solo un vlore espresso d un nuero nche delle diensioni o unià Nel Sise Inernzionle SI le grndezze fondenli sono: Grndezz fisic Sibolo dell grndezz fisic Noe dell'unià SI Sibolo dell'unià SI lunghezz l ero ss M chilogro kg inervllo di epo secondo s Inensià di correne I, i pere A eperur ssolu T kelvin K qunià di sosnz n ole ol inensià luinos I v cndel cd Grndezz fisic Sibolo Equivlenz in erini di unià fondenli SI re A volue V velocià v s velocià ngolre s ; rd s ccelerzione s oeno orcene N = kg s nuero d'ond n densià kg volue specifico kg volue olre V ol cpcià eric, enropi C, S J K = kg s K clore olre, enropi olre C, S J K ol = kg s K ol clore specifico, enropi specific c, s J K kg = s K energi olre E J ol = kg s ol energi specific e J kg = s densià di energi U J = kg s conduivià eric W K = kg s K viscosià cineic, s viscosià dinic N s = P s (= kg s Unià derive Grndezz fisic Sibolo dell grndezz fisic Noe dell'unià SI Sibolo dell'unià SI Equivlenz in erini di unià fondenli SI Noi e siboli specili frequenz f, herz Hz s forz F newon N kg s pressione, p pscl P N = kg s energi, lvoro, clore E, Q joule J N = kg s poenz, P, W w W J s = kg s cric eleric q coulob C A s poenzile elerico, V, E vol V J C = kg s A eperur T grdo Celsius C K [] ngolo pino, rdine rd = Densià l cobinzione delle grndezze fisiche fondenli serve descrivere concei fisici e proprieà, d es. l densià = ss/volue è un proprieà inensiv dell eri ri =,kg/ cqu =kg/ lluinio =7kg/ V ( kg / piobo =kg/

5 Equzioni b b b c b b c 4 Grfici Tore l iner or rppresen il % di un grndezz e gli spicchi le rispeive frzioni di un pricolre eleeno; dà solo inforzioni quliive Isogri l scl vericle d un inforzione quniiv; l direzione orizzonle indic le clssi rppresene Sviluppi binoili b b b b b b b b b b b ;... b b b b ; b 4 b 6 b 4 b b n n n n ( n n n ( n ( n n n n b n b b b... b n n! n i i b ( n i! i! Coordine cresine orogonli Un coppi di ssi coordini e un scl L sse X è l sciss e rppresen l vribile indipendene L sse Y è l ordin e rppresen l vribile dipendene (Y è funzione di X Un puno generico è do dll coppi (, L origine degli ssi è d dl puno (, i

6 Posizione dei puni (, nel pino X-Y Y (7, 6 (, 5 (-, 4 (, O (5, (-7, - X (4, -6 Sisei di coordine ridiensionli (,,z sise desrorso Z O X Y Qudrni Le due ree che individuno il pino cresino suddividono le pino in quro zone disine chie I, II, III, IV qudrne. A second del qudrne in cui ci si rov il puno è individuo d un coppi di nueri doi di segno: I qudrne (+,+, II qudrne (-,+, III qudrne (-,-, IV qudrne (+,-. Osservzione : non è ssoluene indispensbile che si usi l sess unià di isur su enrbi gli ssi coordini. Non è rro rovre in problei di nur fisic l uso di unià di isur differeni sui due ssi. Disnz r due puni eore di Pigor: c b c presi due puni di coordine (, e (, l disnz r due puni srà: c ( ( b

7 Trigonoeri sin cos n c b c b sin cos Coordine cilindriche Le coordine cilindriche sono un sise di coordine nello spzio deerine d re preri,,,. De O l'origine del sise, e deo P un generico puno nello spzio, e deo Q l su proiezione sul pino, il prero indic l lunghezz di PQ, indic l lunghezz di OQ enre indic l'ngolo fr l'sse e OQ. Per pssre dl sise cilindrico quello rengolre: cos z sin Invece per pssre dlle coordine cresine (,,z lle coordine cilindriche (,, si possono sfrure le segueni relzioni c rcg(/ z b Coordine polri Le due coordine polri r e possono essere converie nelle coordine cresine e uilizzndo le forule delle funzioni rigonoeriche seno e coseno: r r r cos sin enre le due coordine cresine e possono essere converie nell coordin polre r con l forul rcn Coordine sferiche Le coordine sferiche sono un sise di coordine nello spzio deerine d re preri,,,. De O l'origine del sise, e deo P un generico puno nello spzio, il prero indic l disnz fr P e O, è l'ngolo fr PO e l'sse z, enre è l'ngolo fr l'sse e l proiezione di PO sul pino. Si può pssre dlle coordine sferiche (,, lle coordine cresine (,,z edine quese relzioni z s in Invece per pssre dlle coordine cresine (,,z lle coordine sferiche (,, si possono sfrure le relzioni sin cos cos sin rcg(/ rc cos z z z

8 Esercizi Per clcolre seno, coseno e ngene Quli sono le coordine cilindriche del puno che h coordine cresine ( / ; /,5 Quli sono le coordine cresine di un puno che h coordine sferiche (,,6 Rppresenzione di un funzione Per ezzo di un bell Per ezzo di un grfico Per ezzo di un equzione L funzione polinoio di prio grdo rppresen un re: p dove è l pendenz e p l inerce Ad esepio rppresenre le ree =+; =- Funzione Relzione funzionle r le vribili fisiche f ( (d es. lo spzio è funzione di (d es. il epo ossi per ciscun vlore di, vribile indipendene, sppio deerinre il corrispondene vlore di, vribile dipendene. Logrii L funzione logrio in bse è l funzione invers rispeo ll funzione esponenzile in bse ; Si dice, cioè, logrio in bse di un nuero è l'esponene d dre d per oenere ( viene chio rgoeno del logrio. In lre prole, se segue che: log

9 Proprieà dei log I logrii più couni sono: Il logrio nurle, descrio per l pri vol d Nepero, è il logrio in bse e, dove e è ugule,788 : ln Il logrio in bse si indic con Log o nche sepliceene con log (nozione nglosssone /5 A A A Digri seilogriici Se un vribile dipendene f( vri diversi ordini di grndezz con l vribile indipendene, per vere un rppresenzione grfic degu si deve pssre d un digr seilogriico, in cui l scl orizzonle è linere e quell vericle è logriic; Un funzione esponenzile A e -/ srà rppreseno d un re di pendenz log e/ Digri logriici F ( r G r,e+5,e+4,e+,e+,e+,e+,e+7,e+8,e+9 r F Pendenz=-

10 Anlisi diensionle Disciplin che si occup dello sudio delle diensioni delle grndezze fisiche. L nlisi diensionle si pplic nell eori dei odelli l fine di liire il nuero delle grndezze occorreni per descrivere un do fenoeno fisico Per ciscun delle grndezze fondenli si inroduce un'eiche di riconoscieno, deo sibolo diensionle, che, rcchius fr prenesi qudre, indic l cosidde diensione dell grndezz sess. Regole priche per l'nlisi diensionle Le diensioni vengono re proprio coe qunià lgebriche nel clcolo leerle. I nueri puri, gli ngoli e ue le grndezze diensionli si possono sosiuire con un nell'nlisi diensionle. Le grndezze fisiche possono essere soe o sore solo se hnno le sesse diensioni, ovvero solo se sono oogenee. I due ebri di un'uguglinz devono vere le sesse diensioni. Se non vi è possibilià di equivoco, in un'nlisi diensionle possono oeersi le prenesi qudre per lleggerire l nozione. Le diensioni di un grndezz deriv si ricvno dll relzione che leg ques lle grndezze fondenli. Esepi: Se due grndezze fisiche hnno le sesse diensioni si dicono oogenee. Alcune grndezze fisiche, ipicene quelle definie coe rpporo fr due grndezze oogenee sono prive di diensioni; si prl in queso cso di grndezze fisiche diensionli. Esepi: Gli ngoli, che nel SI si isurno in rdini, sibolo rd, sono grndezze diensionli. Le funzioni gonioeriche: sen, cos, g, ecc., sono grndezze definie coe rpporo r due segeni, perno sono diensionli Teore di Buckinh Il Teore di Buckingh d le bsi per lo srueno principle dell'nlisi diensionle. Queso eore descrive coe ogni equzione fisicene significiv che coinvolge n vribili può essere equivleneene riscri coe un equzione di n preri diensionli, dove è il nuero di diensioni fondenli use. Per di più, e in odo più rilevne, por un eodo per clcolre quesi preri diensionli dlle vribili de, nche se l for dell'equzione è ncor sconosciu.

11 Esercizi Clcolre l disnz r i puni (-4,5 e (,- Trovre le soluzioni dell seguene equzione 5 Converire l qunià,7. in e in k Verificre diensionlene l legge di grvizione universle ( F r G r Significo geoerico L re L ngene in P ll funzione f h pendenz d dll deriv di f in P Derive L definizione di deriv di f( rispeo è ugule l liie del rpporo increenle. = f( ' = f( =cosne '= = '= = n '=n n- =log ' ln =ln ' = '= ln =e '=e =sen '=cos =cos '=-sen =g =rcsen ' cos =rccos =rcg ' ' '

12 = f( ' = f( =[f(] n '=n[f(] n- f'( =ln[f(] '( =e f( '=e f( f'( =f(+g( '=f'(+g'( =f(g( '=f'(g(+f(g '( g '( g ' g g '( Esercizi Trccire un digr seilog di / versus nell inervllo d = = dove =cosne=in Trccire un digr log-log di (/ in funzione del epo nell inervllo d = = Esercizi Clcolre l deriv delle funzioni f ( 4( e g ( 4 ln(cos Inegrli L operzione invers dell derivzione si chi inegrzione f ( di d In pricolre l inegrle definio r gli esrei e b dell funzione f( è l re soes ll curv r i due esrei ' f f ( f ( ( f ( ( f (

13 b f ( d I ( b I ( I ( Esercizi Risolvere i segueni inegrli e d d 6 sin d cos d e d / (sin d n d b

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Una trasformazione geometrica del piano in sé è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano: ( ) , :,

TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Una trasformazione geometrica del piano in sé è una corrispondenza biunivoca tra i punti del piano: ( ) , :, TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Un rsforzione geoeric del pino in sé è un corrispondenz iunivoc r i puni del pino P P, P P P è l igine di P rispeo ll rsforzione. Ad ogni puno P(,) corrisponde uno ed un solo

Dettagli

Regime dell interesse composto.

Regime dell interesse composto. Regime dell ineresse composo Formule d usre : M = monne ; I = ineresse ; C = cpile ; r = fore di cpilizzzione K = somm d sconre ; s = sso di scono unirio ; i = sso di ineresse unirio V = vlore ule ; ν

Dettagli

ESPONENZIALI LOGARITMI

ESPONENZIALI LOGARITMI ESPONENZIALI LOGARITMI Prerequisiti: Conoscere e sper operre con potenze con esponente nturle e rzionle. Conoscere e sper pplicre le proprietà delle potenze. Sper risolvere equzioni e disequzioni. Sper

Dettagli

LS-DYNA3D ABAQUS-explicit PAMCRASH RADIOSS. Vediamo come si sviluppa la soluzione esplicita del problema

LS-DYNA3D ABAQUS-explicit PAMCRASH RADIOSS. Vediamo come si sviluppa la soluzione esplicita del problema Anlisi rnsiori L'nlisi dinmic rnsiori (de nche nlisi emporle) è un ecnic che consene di deerminre l rispos dinmic di un sruur sogge d un generic eccizione emporle Gli eei emporli sono li d rendere imporni

Dettagli

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x).

Siano α(x), β(x) due funzioni continue in un intervallo [a, b] IR tali che. α(x) β(x). OMINI NORMALI. efinizione Sino α(), β() due funzioni continue in un intervllo [, b] IR tli che L insieme del pino (figur 5. pg. ) α() β(). = {(, ) [, b] IR : α() β()} si chim dominio normle rispetto ll

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI ) COSA SIGNIFICANO GLI ESPONENTI IRRAZIONALI pg. ) LA FUNZIONE ESPONENZIALE 5 ) LOGARITMI 8 ) LA FUNZIONE LOGARITMICA 9 5) I LOGARITMI: QUESTIONI DI STORIA E DI SIMBOLOGIA 6) PROPRIETA

Dettagli

Studia e progetta attrezzature, impianti, macchine utensili speciali. Di regola si occupa anche della loro manutenzione.

Studia e progetta attrezzature, impianti, macchine utensili speciali. Di regola si occupa anche della loro manutenzione. TMPI MTO Ogni ziend deve copiere ui gli sudi necessri per l fbbriczione di un do prodoo si per conferirgli i requisii desideri, si per oenere l produzione col inio coso. L UFFICIO PODUZIO sudi l fbbriczione

Dettagli

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE

COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE COMPORTAMENTO SISMICO DELLE STRUTTURE Durane un erreoo, le oscillazioni del erreno di fondazione provocano nelle sovrasani sruure delle oscillazioni forzae. Quando il erreoo si arresa, i ovieni della sruura

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si rticol il questionrio. PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio di dimetro OA,

Dettagli

UNITÀ 1 LA MISURA DELLE GRANDEZZE FISICHE

UNITÀ 1 LA MISURA DELLE GRANDEZZE FISICHE UNITÀ 1 LA MISURA DELLE GRANDEZZE FISICHE 1. Che cos è la Fisica. La fisica è una scienza sperientale che studia i fenoeni naturali, detti anche fenoeni fisici, utilizzando il etodo scientifico. Si tratta

Dettagli

lim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x)

lim lim lim + Nome.Cognome Classe 4D 7 Aprile 2011 Verifica di matematica Problema (punti 3) Sono date le funzioni: f ( x) Nome.Cognome Clsse D 7 Aprile 0 Verific di mtemtic Problem (punti ) Sono dte le funzioni: f ( ) =, g ( ) = ( ) ) determinre il dominio di f() e di g() b) determinre, senz l uso dell clcoltrice f ( ) c)

Dettagli

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi

Il volume del cilindro è dato dal prodotto della superficie di base per l altezza, quindi Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone 3 Questionrio Quesito 1 Provre che un sfer è equivlente i /3 del cilindro circoscritto. r 4 3 Il volume dell sfer è 3 r Il volume del cilindro

Dettagli

" Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6

 Osservazione. 6.1 Integrale indefinito. R Definizione (Primitiva) E Esempio 6.1 CAPITOLO 6 CAPITOLO 6 Clcolo integrle 6. Integrle indefinito L nozione fondmentle del clcolo integrle è quell di funzione primitiv di un funzione f (). Tle nozione è in qulche modo speculre ll nozione di funzione

Dettagli

13ALPGC-Costruzione di Macchine 1 Anno accademico 2005-2006

13ALPGC-Costruzione di Macchine 1 Anno accademico 2005-2006 13ALPGC-Cosruioe di Mcchie 1 Ao ccdeico 005-006 IL CALCOLO DELLE RUOTE DENTATE CILINDRICE 1 Iroduioe Il diesioeo di u igrggio, essedo o l cieic (rpporo di rsissioe, ueri di dei, golo di pressioe α (oα

Dettagli

SCIENZE: Compiti delle vacanze Estate 2015

SCIENZE: Compiti delle vacanze Estate 2015 SCIEZE: Copiti delle vacanze Estate 2015 Classe I a Per agevolare lo svolgiento degli esercizi ho realizzato questa breve dispensa che, se ben utilizzata, ti peretterà di ripassare tutti gli argoenti svolti

Dettagli

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile

Corso di Analisi Matematica Calcolo integrale per funzioni di una variabile Corso di Anlisi Mtemtic Clcolo integrle per funzioni di un vribile Lure in Informtic e Comuniczione Digitle A.A. 2013/2014 Università di Bri ICD (Bri) Anlisi Mtemtic 1 / 40 1 L integrle come limite di

Dettagli

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna

30 quesiti. 1 Febbraio 2011. Scuola... Classe... Alunno... Copyright 2011 Zanichelli Editore SpA, Bologna verso LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI secondo GRADO PROVA DI Mtemtic 30 quesiti Febbrio 0 Scuol... Clsse... Alunno... e b sono numeri reli che verificno quest uguglinz: Qunto vle il loro prodotto?

Dettagli

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica

Nome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione

Dettagli

Liceo Scientifico Sperimentale anno 2002-2003 Problema 1 Bernardo Pedone. ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI anno 2002-2003

Liceo Scientifico Sperimentale anno 2002-2003 Problema 1 Bernardo Pedone. ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI anno 2002-2003 Liceo Scientifico Sperimentle nno - Problem Bernrdo Pedone ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PNI nno - PROBLEMA Nel pino sono dti: il cerchio γ di dimetro OA =, l rett t tngente γ

Dettagli

Stabilità dei sistemi di controllo in retroazione

Stabilità dei sistemi di controllo in retroazione Stbilità dei sistemi di controllo in retrozione Criterio di Nyquist Il criterio di Nyquist Estensione G (s) con gudgno vribile Appliczione sistemi con retrozione positiv 2 Criterio di Nyquist Stbilità

Dettagli

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli: Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5

Dettagli

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14)

3. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (Ref p.14) . Funzioni iniettive, suriettive e iiettive (Ref p.4) Dll definizione di funzione si ricv che, not un funzione y f( ), comunque preso un vlore di pprtenente l dominio di f( ) esiste un solo vlore di y

Dettagli

Il Primo Principio della Termodinamica non fornisce alcuna indicazione riguardo ad alcuni aspetti pratici.

Il Primo Principio della Termodinamica non fornisce alcuna indicazione riguardo ad alcuni aspetti pratici. Il Primo Principio dell Termodinmic non fornisce lcun indiczione rigurdo d lcuni spetti prtici. l evoluzione spontne delle trsformzioni; non individu cioè il verso in cui esse possono vvenire. Pistr cld

Dettagli

Equivalenza tra equazioni di Lagrange e problemi variazionali

Equivalenza tra equazioni di Lagrange e problemi variazionali Equivlenz tr equzioni di Lgrnge e problemi AM Cherubini 20 Aprile 2007 1 / 21 Problemi Mostrimo or come si possono ricvre sistemi di equzioni con struttur lgrngin in un mbito diverso: prim si er crtterizzt

Dettagli

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito.

Integrali de niti. Il problema del calcolo di aree ci porterà alla de nizione di integrale de nito. Integrli de niti. Il problem di clcolre l re di un regione pin delimitt d gr ci di funzioni si può risolvere usndo l integrle de nito. L integrle de nito st l problem del clcolo di ree come l equzione

Dettagli

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita n. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI Si V uno spzio vettorile di dimensione finit n. Dicesi endomorfismo di V ogni ppliczione linere f : V V dello spzio vettorile in sé. Se f è un endomorfismo di V in V, considert

Dettagli

5. Unità di misura, fattori di conversione, costanti fisiche

5. Unità di misura, fattori di conversione, costanti fisiche 5. Unità di isura, fattori di conversione, costanti fisiche 5.1. Unità di isura del Sistea Internazionale (SI) Grandezze fondaentali: Unità di isura Grandezza Sibolo etro lunghezza kilograo assa kg secondo

Dettagli

Nome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico

Nome Cognome. Classe 1D 29 Novembre 2010 Verifica di Fisica formula Nome grafico Noe Cognoe. Clsse D 9 Novebre 00 erific di Fisic forul Noe grfico Proporzionlità qudrtic invers = ) icordndo i possibili legi tr due grndezze,, coplet l seguente tbell ) Specific il significto dei prefissi

Dettagli

Nota metodologica. Finalità, campo di osservazione, concetto di prezzo

Nota metodologica. Finalità, campo di osservazione, concetto di prezzo No meodologic numeri indici dei prezzi l consumo misurno le vrizioni nel empo dei prezzi di un pniere di eni e servizi rppresenivi di ui quelli desini l consumo finle delle fmiglie preseni sul erriorio

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2002 Sessione straordinaria ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINAMENT 00 Sessione strordinri Il cndidto risolv uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si rticol il questionrio. PRBLEMA Con riferimento un sistem monometrico

Dettagli

Integrali doppi e tripli

Integrali doppi e tripli negrli oppi e ripli NEGRAL OPP N OORNAE REANGOLAR Supponimo che l funione ( f si efini in un ominio chiuso e limio el pino O Suiviimo il ominio in mnier rbirri in n sooomini rispeivmene i re σ σ σ n e

Dettagli

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA di Giuli Cnzin e Dominique Cppelletti Come potrete notre inoltrndovi nel corso di Introduzione ll economi, l interpretzione dell teori economic non presuppone conoscenze

Dettagli

SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di mortolacarlo)

SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di mortolacarlo) SINGOLARITA DELL ANTIMERIDIANO DI GREENWICH(di orolacarlo) La peculiariàdella doppia daa di cui gode l anieridiano di Greenwic è noa, ance ai non addei ai lavori;per esepio a ci a leo il libro di avvenura

Dettagli

x = AP = AC PC = R (θ sen θ) y = PB = PQ + BQ = R (1 cos θ).

x = AP = AC PC = R (θ sen θ) y = PB = PQ + BQ = R (1 cos θ). L iloide L urv no oggi ome iloide fu onsider per primo d Glileo, he in un primo momeno ongeurò he l re dell figur rhius fosse re vole quell del erhio he l gener Più rdi, forse us di qulhe esperimeno ml

Dettagli

Ing. Alessandro Pochì

Ing. Alessandro Pochì Dispense di Mtemtic clsse quint -Gli integrli Quest oper è distriuit con: Licenz Cretive Commons Attriuzione - Non commercile - Non opere derivte. Itli Ing. Alessndro Pochì Appunti di lezione svolti ll

Dettagli

Problemi di collegamento delle strutture in acciaio

Problemi di collegamento delle strutture in acciaio 1 Problemi di collegmento delle strutture in cciio Unioni con bulloni soggette tglio Le unioni tglio vengono generlmente utilizzte negli elementi compressi, quli esempio le unioni colonn-colonn soggette

Dettagli

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x

si definisce Funzione Integrale; si chiama funzione integrale in quanto il suo * x Appunti elorti dll prof.ss Biondin Gldi Funzione integrle Si y = f() un funzione continu in un intervllo [; ] e si 0 [; ]; l integrle 0 f()d si definisce Funzione Integrle; si chim funzione integrle in

Dettagli

MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO. Coordinatrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO

MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO. Coordinatrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO LICEO SCIENTICO STATALE LEONARDO DA VINCI GENOVA.s.04-5 MODALITA DIVALUTAZIONE DEGLI STUDENTI CON CARENZE NEL SECONDO QUADRIMESTRE ESITO SOSPESO MATEMATICA BIENNIO Coordintrice: Prof. ANTONINA CASTANIOTTO

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI RICHIAMI DI TEORIA dom f Im f grfico Funzioni esponenzili y=^ con > Funzioni esponenzili y=^ con

Dettagli

Allocazione Statica. n i

Allocazione Statica. n i Esercazon d Sse Inegra d Produzone Allocazone Saca I eod asa sull'allocazone saca scheazzano l processo d assegnazone delle rsorse alle par consderandolo da un lao ndpendene dal epo e rascurando dall'alro

Dettagli

ITEC/REF E L Indice di Costo Termoelettrico. Formula

ITEC/REF E L Indice di Costo Termoelettrico. Formula ITC/RF L Indice di Coso Termoelerico Formul L formul dell indice ITC/RF è: ITC/RF (euro/mw) L formul di ITCccg/RF è: ITCccg/RF dove: i. è il mese di riferimeno dell indice ii. iii. e rppresenno le quoe

Dettagli

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez.

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez. Fcoltà di Economi - Università di Sssri Anno Accdemico 2004-2005 Dispense Corso di Econometri Docente: Lucino Gutierrez Algebr Linere Progrmm: 1.1 Definizione di mtrice e vettore 1.2 Addizione e sottrzione

Dettagli

Appunti di Analisi Matematica 1

Appunti di Analisi Matematica 1 Appunti di Anlisi Mtemtic 1 MASTER IN ECONOMIA DIGITALE & e-business Centro per lo studio dei sistemi complessi Università di Sien Mrzo 2005 Prof. Polo Nistri Un funzione (o ppliczione) tr due insiemi

Dettagli

Procedimenti ricorsivi per valutazioni su sistemi

Procedimenti ricorsivi per valutazioni su sistemi UIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE FACOLTÀ DI ECOOMIA Corso di Laurea in Scienze Saisice ed Auariali Tesi di Laurea in Saisica Assicuraiva Procedieni ricorsivi per valuazioni su sisei Bonus-Malus con francigia

Dettagli

FUNZIONI MATEMATICHE. Una funzione lineare è del tipo:

FUNZIONI MATEMATICHE. Una funzione lineare è del tipo: FUNZIONI MATEMATICHE Le relzioni mtemtihe utilizzte per desrivere fenomeni nturli, in iologi ome in ltre sienze, possono ovvimente essere le più svrite. Per lo più si trtt di equzioni lineri, qudrtihe,

Dettagli

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001

Maturità scientifica, corso di ordinamento, sessione ordinaria 2000-2001 Mtemtic per l nuov mturità scientific A. Bernrdo M. Pedone Mturità scientific, corso di ordinmento, sessione ordinri 000-001 PROBLEMA 1 Si consideri l seguente relzione tr le vribili reli x, y: 1 1 1 +

Dettagli

Novità ADR 2013. Francesca Belinghieri. AssICC Milano, 13 marzo 2014

Novità ADR 2013. Francesca Belinghieri. AssICC Milano, 13 marzo 2014 Novià ADR 2013 Frncesc Belinghieri AssICC Milno, 13 mrzo 2014 Agend Novià ADR 2013 ADR spei pplicivi: - movimenzione e sivggio merci (crgo securing); - responsbilià dei soggei coinvoli nel rsporo di merci

Dettagli

Dinamica: Applicazioni delle leggi di Newton

Dinamica: Applicazioni delle leggi di Newton Fisic Fcolà di Scienze MM FF e, Uniesià Snnio Dinmic: Appliczioni delle leggi di ewon Gionni Filell (filell@unisnnio.i) Il poblem genele dell dinmic Quindi se conoscimo ue le foze che giscono su un oggeo

Dettagli

ma non sono uguali fra loro

ma non sono uguali fra loro Defiizioe U fuzioe f defiit i D (doiio) si dice cotiu i u puto c D se esiste i tle puto (è cioè possiile clcolre f (c)); se esiste, fiito, il ite dell fuzioe per che tede c e se il vlore del ite coicide

Dettagli

METODO VOLTAMPEROMETRICO

METODO VOLTAMPEROMETRICO METODO OLTAMPEOMETCO Tle etodo consente di isrre indirettente n resistenz elettric ed ipieg l definizione stess di resistenz : doe rppresent l tensione i cpi dell resistenz e l corrente che l ttrers coe

Dettagli

Elementi grafici per Matematica

Elementi grafici per Matematica Elementi grfici per Mtemtic Sommrio: Sistemi di coordinte crtesine... Grfici di funzioni... 4. Definizione... 4. Esempi... 5.3 Verificre iniettività e suriettività dl grfico... 8.4 L rett... 9.5 Esempi

Dettagli

Facoltà di Ingegneria

Facoltà di Ingegneria UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI Fcoltà di Ingegneri Corso di Lure Specilistic in Ingegneri per l Ambiente e il Territorio TESINA DI CALCOLO NUMERICO Anlisi dell errore nei metodi di risoluzione dei

Dettagli

1) In una equazione differenziale del tipo y (t)=a y(t), con a > 0, il tempo di raddoppio, cioè il tempo T tale che y(t+t)=2y(t) è:

1) In una equazione differenziale del tipo y (t)=a y(t), con a > 0, il tempo di raddoppio, cioè il tempo T tale che y(t+t)=2y(t) è: 1) In un equzione differenzile del tipo y (t)= y(t), con > 0, il tempo di rddoppio, cioè il tempo T tle che y(t+t)=y(t) è: A) T = B) 1 T = log e C) 1 T = log e ** D) 1 T = E) T = log e ) L equzione differenzile

Dettagli

ESPONENZIALI E LOGARITMI

ESPONENZIALI E LOGARITMI ESPONENZIALI E LOGARITMI 1 se 0, per ogni R ; Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >0: Sono definite: se >0: Non sono definite: Csi prticolri: Le proprietà delle

Dettagli

5 Materiali magnetici permanenti

5 Materiali magnetici permanenti Mterili gnetici pernenti 54 5 Mterili gnetici pernenti 5.1 Mterili ferrognetici d lt isteresi terili gnetici pernenti sono terili ferrognetici crtterizzti d un elevt isteresi, in fig.1 è ostrt un generic

Dettagli

Introduzione all algebra

Introduzione all algebra Introduzione ll lgebr E. Modic ersmo@glois.it Liceo Scientifico Sttle S. Cnnizzro Corso P.O.N. Modelli mtemtici e reltà A.S. 2010/2011 Premess Codificre e Decodificre Nell vit quotidin ci cpit spesso di

Dettagli

F (r(t)), d dt r(t) dt

F (r(t)), d dt r(t) dt Cmpi vettorili Un cmpo vettorile è un funzione vlori vettorili F : A R, con A R n, ove in questo cso l imensione el ominio e el coominio è l stess. F ( 1, 2,..., n ) (f 1 ( 1, 2,..., n ), f 2 ( 1, 2,...,

Dettagli

Rendite (2) (con rendite perpetue)

Rendite (2) (con rendite perpetue) Rendite (2) (con rendite perpetue) Esercizio n. Un ziend industrile viene vlutt ttulizzndo i redditi futuri dell gestione l tsso del 9% con inflzione null. I redditi prospettici vengono stimnti nell misur

Dettagli

LE GRANDEZZE FISICHE. estensive. Grandezze. intensive non dipendono dalla quantità di materia temperatura, peso specifico

LE GRANDEZZE FISICHE. estensive. Grandezze. intensive non dipendono dalla quantità di materia temperatura, peso specifico LE GRANDEZZE FISICHE estensive dipendono dll quntità di mteri mss, volume, lunghezz Grndezze intensive non dipendono dll quntità di mteri tempertur, peso specifico LA MISURA DI UNA GRANDEZZA FISICA Per

Dettagli

DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE)

DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) Mggi C. & Bccesci P. Soluzioe problem V Puto 1: T Clcolre l soluzioe stziori dell (1) euivle d imporre l

Dettagli

Definizioni fondamentali

Definizioni fondamentali Definizioni fondmentli Sistem scisse su un rett 1 Un rett si ce orientt qundo su ess è fissto un verso percorrenz Dti due punti qulsisi A e B un rett orientt r, il segmento AB che può essere percorso d

Dettagli

Macchine elettriche in corrente continua

Macchine elettriche in corrente continua cchine elettriche in corrente continu Generlità Può essere definit mcchin un dispositivo che convert energi d un form un ltr. Le mcchine elettriche in prticolre convertono energi elettric in energi meccnic

Dettagli

Università degli Studi La Sapienza. Facoltà di Economia. Anno accademico 2012-13. Matematica Finanziaria Canale D - K

Università degli Studi La Sapienza. Facoltà di Economia. Anno accademico 2012-13. Matematica Finanziaria Canale D - K Maeaica Finanziaria Universià degli Sudi La Sapienza Facolà di Econoia Anno accadeico 202-3 Maeaica Finanziaria Canale D - K Capiolo Leggi e regii finanziari Anonio Annibali Anonio Annibali a.a. 202-3

Dettagli

IRRAGGIAMENTO: APPLICAZIONI ED ESERCIZI

IRRAGGIAMENTO: APPLICAZIONI ED ESERCIZI Elis Gonizzi N mtricol: 3886 Lezione del -- :3-:3 IRRAGGIAMENO: APPLICAZIONI ED EERCIZI E utile l fine di comprendere meglio le ppliczioni e gli esercizi ricordre cos si intend con i termini CORPI NERI

Dettagli

del segnale elettrico trifase

del segnale elettrico trifase Rappresenazione del segnale elerico rifase Gli analizzaori di poenza e di energia Qualisar+ consenono di visualizzare isananeamene le caraerisiche di una ree elerica rifase. Rappresenazione emporale I

Dettagli

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio.

b a 2. Il candidato spieghi, avvalendosi di un esempio, il teorema del valor medio. Domnde preprzione terz prov. Considert, come esempio, l funzione nell intervllo [,], il cndidto illustri il concetto di integrle definito. INTEGRALE DEFINITO, prendendo in esme un generic funzione f()

Dettagli

2. PROPRIETÀ E TRASFORMAZIONI DELL ARIA

2. PROPRIETÀ E TRASFORMAZIONI DELL ARIA 2. PROPRIETÀ E TRASFORMAZIONI DELL ARIA UMIDA 2.1. Ari Atmosferic L'ri tmosferic é costituit d un insieme di componenti gssosi (N 2, O 2, Ar, CO 2, Ne, He, ) e d ltre sostnze che possono presentrsi in

Dettagli

10. Completare la seguente tabella, in cui sono riportate le produzioni assolute e relative di tre colture altamente diffuse in Italia.

10. Completare la seguente tabella, in cui sono riportate le produzioni assolute e relative di tre colture altamente diffuse in Italia. ESERCIZI DI BASE 1. I soci proprietri di un piccol compgni gricol sono tre: i signori A, B, C. Mentre i signori A e C hnno l stess quot di prtecipzione ll ziend, il signor B h solo il 50% dell quot degli

Dettagli

Salvatore Loris Pelella. Corso di. Matematica RCS LIBRI EDUCATION SPA

Salvatore Loris Pelella. Corso di. Matematica RCS LIBRI EDUCATION SPA Slvtore Loris Pelell Corso di Mtemtic RCS LIBRI EDUCATION SPA ISBN 88-45-084-3 004 RCS Libri S.p.A.- Milno Prim edizione: gennio 004 Ristmpe 004 005 006 3 4 5 Stmp: V. Bon, Torino Coordinmento editorile

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE

PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE PROGRAMMAZIONE DI FISICA PRIMO BIENNIO CLASSI SECONDE Nel pino di lvoro sono indicte con i numeri d 1 5 le competenze di bse che ciscun unit' didttic concorre sviluppre, secondo l legend riportt di seguito.

Dettagli

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =

1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) = Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è:

Titolazione Acido Debole Base Forte. La reazione che avviene nella titolazione di un acido debole HA con una base forte NaOH è: Titolzione Acido Debole Bse Forte L rezione che vviene nell titolzione di un cido debole HA con un bse forte NOH è: HA(q) NOH(q) N (q) A (q) HO Per quest rezione l costnte di equilibrio è: 1 = = >>1 w

Dettagli

Teoria in sintesi ESPONENZIALI. Potenze con esponente reale. La potenza. Sono definite: Non sono definite: Casi particolari :

Teoria in sintesi ESPONENZIALI. Potenze con esponente reale. La potenza. Sono definite: Non sono definite: Casi particolari : Teori in sintesi ESPONENZIALI Potenze con esponente rele L potenz è definit: se >, per ogni R se, per tutti e soli gli R se

Dettagli

REGIMI FINANZIARI USUALI: Interessi semplici Interessi composti Interessi anticipati. Giulio Diale

REGIMI FINANZIARI USUALI: Interessi semplici Interessi composti Interessi anticipati. Giulio Diale REGIMI FINANZIARI USUALI: Ineressi seplici Ineressi coposi Ineressi anicipai Giulio Diale INTERESSI SEMPLICI I C L ineresse è proporzionale al capiale e alla duraa dell ipiego I = C i Denoinazioni di i:

Dettagli

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008

ANALISI REALE E COMPLESSA a.a. 2007-2008 ANALISI REALE E COMPLESSA.. 2007-2008 1 Successioni e serie di funzioni 1.1 Introduzione In questo cpitolo studimo l convergenz di successioni del tipo n f n, dove le f n sono tutte funzioni vlori reli

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Universià di Napoli Parenope Facolà di Ingegneria Corso di Comunicazioni Elerice docene: Prof. Vio Pascazio a Lezione: 7/04/003 Sommario Caraerizzazione energeica di processi aleaori Processi aleaori nel

Dettagli

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti

Problemi di massimo e minimo in Geometria Solida Problemi su poliedri. Indice dei problemi risolti Problemi di mssimo e minimo in Geometri olid Problemi su poliedri Indice dei problemi risolti In generle, un problem si riferisce un figur con crtteristice specifice (p.es., il numero dei lti dell bse)

Dettagli

VALUTAZIONE ECONOMICA E VALORE DI OPZIONE: IL CASO DEL TRASPORTO FERROVIARIO

VALUTAZIONE ECONOMICA E VALORE DI OPZIONE: IL CASO DEL TRASPORTO FERROVIARIO VALUTAZIONE ECONOMICA E VALORE DI OPZIONE: IL CASO DEL TRASPORTO FERROVIARIO di Psqule Lucio Scndizzo Universià degli Sudi di Rom Tor Verg. VALUTAZIONE ECONOMICA E VALORE DI OPZIONE: IL CASO DEL TRASPORTO

Dettagli

La statistica nei test Invalsi

La statistica nei test Invalsi L sttisti nei test Invlsi 1) Osserv il grfio seguente he rppresent l distriuzione perentule di fmiglie per numero di omponenti, in se l ensimento 2001.. Qul è l perentule di fmiglie on 2 omponenti? Rispost:..%.

Dettagli

V AK. Fig.1 Caratteristica del Diodo

V AK. Fig.1 Caratteristica del Diodo 1 Raddrizzaore - Generalià I circuii raddrizzaori uilizzano componeni come i Diodi che presenano la caraerisica di unidirezionalià, cioè permeono il passaggio della correne solo in un verso. In figura

Dettagli

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE VERSO L ESAME DI STATO LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE Soluzioni di quesiti e prolemi trtti dl Corso Bse Blu di Mtemti volume 5 [] (Es. n. 8 pg. 9 V) Dell prol f ( ) si hnno le seguenti informzioni, tutte

Dettagli

ESERCIZI ESERCIZI. Test di autoverifica... 206 Prova strutturata conclusiva... 208 ESERCIZI

ESERCIZI ESERCIZI. Test di autoverifica... 206 Prova strutturata conclusiva... 208 ESERCIZI Indice cpitolo Insiemi ed elementi di logic... 7 8 Insiemi... Operzioni con gli insiemi... 8 Introduzione ll logic... 9 Connettivi e tvole di verità... Espressioni proposizionli... 0 Predicti e quntifictori...

Dettagli

APPLICAZIONI LINEARI e MATRICI ASSOCIATE

APPLICAZIONI LINEARI e MATRICI ASSOCIATE APPLICAZIONI LINEARI e MATRICI ASSOCIATE Dt un ppliczione f: V W con V e W spzi vettorili si dice che f è un ppliczione linere o omomorfismo f(v + v 2 ) = f(v ) + f(v 2 ) v, v 2 V f(αv) = α f(v) v V e

Dettagli

ELEMENTI DI STABILITA

ELEMENTI DI STABILITA tbilità Per stbilità di un nve si intende, in generle, l fcoltà di conservre l su posizione di equilibrio, cioè l su ttitudine resistere lle forze che tendono inclinrl e l cpcità di rddrizzrsi spontnemente

Dettagli

Regime di sconto commerciale. S = sconto ; K = somma da scontare ; s = tasso di sconto unitario V a = valore attuale ; I = interesse ; C = capitale

Regime di sconto commerciale. S = sconto ; K = somma da scontare ; s = tasso di sconto unitario V a = valore attuale ; I = interesse ; C = capitale Regime di sconto commercile Formule d usre : S = sconto ; K = somm d scontre ; s = tsso di sconto unitrio V = vlore ttule ; I = interesse ; C = cpitle s t = st i t st = st S t Kst V K st () () ; () ( )

Dettagli

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali

www.scuolainweb.altervista.org Problemi di Fisica La Cinematica Moti unidimensionali Moti nel piano 1. Moti unidimensionali Problemi di Fisic Moti unidimensionli Moti nel pino. Moti unidimensionli Problem N. Rppresentre grficmente le seguenti leggi del moto rettilineo uniforme e commentrle: ) S 0 -t ) S 5t 3) S -0 + 3t 4) S

Dettagli

Integrali curvilinei e integrali doppi

Integrali curvilinei e integrali doppi Integrli curvilinei e integrli doppi Integrli curvilinei di prim specie Prim di inizire l trttzione di questo rgomento dimo l definizione di curv. Per curv nello 3 3 spzio R intendimo un sottoinsieme di

Dettagli

Modulo 6. La raccolta bancaria e il rapporto di conto corrente. Unità didattiche che compongono il modulo. Tempo necessario

Modulo 6. La raccolta bancaria e il rapporto di conto corrente. Unità didattiche che compongono il modulo. Tempo necessario 58 Modulo 6 L rccolt bncri e il rpporto di conto corrente I destintri del Modulo sono gli studenti del quinto nno che, dopo ver nlizzto e ppreso le crtteristiche fondmentli dell ttività delle ziende di

Dettagli

Lezione 7: Rette e piani nello spazio

Lezione 7: Rette e piani nello spazio Lezione 7: Rette e pini nello spzio In quest lezione i metteremo in un riferimento rtesino ortonormle dello spzio. I primi oggetti geometrii he individuimo sono le rette e i pini. Per qunto rigurd le rette

Dettagli

BOZZA. 1 2a S/2 S/2. Lezione n. 27. Le strutture in acciaio Le unioni bullonate Le unioni saldate

BOZZA. 1 2a S/2 S/2. Lezione n. 27. Le strutture in acciaio Le unioni bullonate Le unioni saldate Lezione n. 7 Le strutture in cciio Le unioni bullonte Le unioni sldte Unioni Le unioni nelle strutture in cciio devono grntire un buon funzionmento dell struttur e l derenz dell stess llo schem sttico

Dettagli

VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno...

VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore Classe Prima. Scuola... Classe... Alunno... VALUTAZIONE DELLE CONOSCENZE E DELLE ABILITÀ DI BASE PROVA DI MATEMATICA Suol Seonri Superiore Clsse Prim Suol..........................................................................................................................................

Dettagli

a con base a maggiore di 1 Dominio Codominio Crescenza/decrescenza Funz Crescente in Concavità/convessità Strettamente convessa in

a con base a maggiore di 1 Dominio Codominio Crescenza/decrescenza Funz Crescente in Concavità/convessità Strettamente convessa in Funzione esponenzile Dto un numero rele >0, l funzione si chim funzione esponenzile di bse e f prte dell fmigli delle funzioni elementri. Il suo ndmento (crescenz o decrescenz) è strettmente legto l vlore

Dettagli

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "FERMI"

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE FERMI ISTITUTO TECNICO INDUSTIALE STATALE "EMI" TEVISO GAA NAZIONALE DI MECCANICA 212 ropost di soluzione rim rov cur di Benetton rncesco (vincitore edizione 211 unzionmento: L gru bndier girevole sopr riportt

Dettagli

Miscele di aria e vapore d acqua

Miscele di aria e vapore d acqua Brbr Gherri mtr. 4544 Lezione del 20/2/02 or 8:0-0:0 iscele di ri e ore d cqu L esigenz di studire le miscele ri ore deri dll grnde imortnz che esse riestono er il benessere termoigrometrico dell uomo

Dettagli

UDA N 2 Scienze e Tecnologie Applicate: Indirizzo INFORMATICA

UDA N 2 Scienze e Tecnologie Applicate: Indirizzo INFORMATICA Sch ed di pro gettzion e d elle Un ità d i App rend imento nu mero 1 UDA N 1 Scienze e Tecnologie Applicte: Indirizzo INFORMATICA UdA N 1 Disciplin Riferimento Titolo The incredibile mchine! informtic

Dettagli

Successioni di funzioni

Successioni di funzioni Successioni di funzioni 3.1 Introduzione Considerimo l successione (x n ) n0,icuiterminisono 1, x,x 2,x 3,..., x n,... Si trtt dell progressione geometric di termine inizile 1 e rgione x, che bbimo già

Dettagli

CONDIZIONAMENTO DELL ARIA

CONDIZIONAMENTO DELL ARIA Corso di Impinti Tecnici.. 009/00 Docente: Prof. C. Isetti CAPITOLO 7 7. Generlità Come si ricorderà, per condizionmento dell ri si intende un intervento volto relizzre il controllo dell tempertur e del

Dettagli

A.A. 2013/14 Esercitazione - IRPEF TESTO E SOLUZIONI

A.A. 2013/14 Esercitazione - IRPEF TESTO E SOLUZIONI A.A. 2013/14 Eserciazione - IRPEF TESTO E SOLUZIONI Esercizio 1 - IRPEF Il signor X, che vive solo e non ha figli, ha percepio, nel corso dell anno correne, i segueni reddii: - Reddii da lavoro dipendene

Dettagli