UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTÀ DI INGEGNERIA

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA PER L AMBIENTE E IL TERRITORIO METODI DI LOCALIZZAZIONE DEL RISALTO IDRAULICO RELATORE Ch.mo Prof. Ing. Rccardo Martno CANDIDATO Granozo Luca Matr. 58/386 ANNO ACCADEMICO 00/0

2 Le corrent drche a pelo lbero sono tutte quelle corrent la cu superfce superore s trova a contatto con un gas a pressone atmosferca, che generalmente è l ara, qund tutt cors d acqua natural o d orgne antropca possono essere ragonevolmente consderat come possble oggetto d questo studo. Il lavoro d tes comnca con una parte nzale dedcata ad ntrodurre brevemente l tema delle corrent a pelo lbero, necessara per la conoscenza prelmnare della termnologa che concerne l rsalto draulco e de meccansm che regolano l fenomeno. Le corrent a cu s fa rfermento sono quelle lnear, n modo tale da poter consderare l moto essenzalmente rettlneo e poter così trascurare le eventual curvature nella traettora del fludo; s potzza altresì che le pendenze sano pccole, n modo tale da avere sezon trasversal della corrente approssmabl a pan vertcal. Queste potes consentono d poter dentfcare l proflo del pelo lbero come lnea pezometrca della corrente, e d assocare ad essa una lnea de carch total che s ottene rportando vertcalmente sopra ogn punto della pezometrca un segmento d lunghezza par all altezza cnetca ( ). Facendo un breve focus sulle legg che regolano l moto unforme, è stato vsto come nelle corrent a pelo lbero esso s verfch solo per va asntotca, a dfferenza delle condotte n pressone per le qual l verfcars d tale moto è la regola. Successvamente s è passato a metod d traccamento de profl d corrente, n partcolare: l metodo delle dfferenze fnte per la determnazone de s relatv a de valor d altezza h not; l metodo per tentatv atto a determnare de valor h tal che una volta not s s trov H s. J

3 Per prma cosa s suddvde l alveo n un numero d ntervall tale che l traccamento del proflo sa l pù agevolato possble, n questo modo per ogn sezone s avremo un altezza h. Ogn altezza dffersce dalla successva per una certa quanttà h (che non è detto sa sempre la stessa), per ognuna d esse possamo calcolare la corrspondente energa specfca dfferenze H relatve a cascun ntervallo h vcno alla sezone n cu è nota l altezza H tramte l equazone d Bernoull, e qund le h a partre dall ntervallo pù * h ; s calcola noltre la perdta d carco J meda tra le due perdte d carco relatve alle due altezze estreme dell ntervallo consderato, rcavate tramte l equazone d Chézy J c V 4 3 R. La dfferenza tra la pendenza e la cadente J m così calcolata costturà l denomnatore della formula H s, dalla quale s deducono le dfferenze s, che rappresentano le J lunghezze de tronch d corrente lungo qual le altezze varano de prestablt 3 h. Dopo questo excursus prettamente analtco su metod per l traccamento de profl d corrente, s è po ntrodotta la questone del passaggo da corrente veloce a corrente lenta, specfcando come esso non possa avvenre n modo contnuo, e come, nvece, la transzone avvenga n modo mprovvso e fortemente dsspatvo attraverso l cosddetto rsalto draulco. Il rsalto draulco o salto d Bdone, consste n un nnalzamento del pelo lbero, è un fenomeno molto frequente nelle corrent a pelo lbero che s assoca alla formazone d un vortce ad asse orzzontale, che s presenta schumeggante e capace d dsspare al suo nterno notevol quanttà d energa. Questo fenomeno, può essere consderato come un onda stazonara, che s sposta verso monte con la stessa veloctà della corrente d valle e che, frangendo contnuamente, non contrbusce alla portata sottraendo energa al moto. Dopo una breve panoramca sulle dverse tpologe d rsalto s è proceduto ad analzzare l fenomeno da un punto d vsta analtco. Data la natura dsspatva del fenomeno, non sussste l applcabltà del teorema d Bernoull, consderando però l nvarabltà della portata e della quanttà d moto, è possble applcare l equazone globale dell drodnamca. La rsoluzone consste nell applcazone dell equazone nel senso del moto al tronco d corrente compreso fra le sezon ndvduate da h (altezza d corrente veloce) e h (altezza d corrente lenta). S consdereranno soltanto

4 termn della spnta n esame: e della quanttà d moto delle masse relatv alle sezon M M La somma d quest due termn è detta spnta totale S della corrente. Nel caso d sezone rettangolare la spnta totale vale qund: S Q Bh Bh La parte applcatva ha prevsto la rcerca della sezone n cu l rsalto avvene secondo due metodologe: La prma ha preso n consderazone le due altezze h e h delle sezon che delmtano l rsalto, che sono dette altezze conugate. Dalle due equazon precedent, rsulta: S S 4 Bh Q Bh Q gbh gbh. Qualunque delle due altezze conugate sa nota s rcava l altra, ottenendo così la curva luogo del rsalto, l cu punto d ntersezone con l proflo d corrente determna la sezone del rsalto. S è verfcata altresì la corrspondenza del punto d ntersezone al varare della curva conugata scelta (curva conugata d corrente veloce o corrente lenta). La seconda ha preso n consderazone la quanttà fttza S z ), s è ( f traccato l dagramma della funzone S z ) al varare d h, sa per la ( f corrente veloce che per quella lenta, l punto d ntersezone tra due dagramm determna la sezone n cu avvene l rsalto. Il caso applcatvo ha rguardato, sostanzalmente, l traccamento del proflo per una corrente defluente n un alveo d forma rettangolare, suddvso n tre tratt, ognuno con una pendenza e lunghezza note ma dverse fra loro. Tutt calcol e dagramm sono stat esegut medante l utlzzo d un foglo d calcolo Excel. Dopo aver calcolato la portata, l altezza crtca e dopo aver valutato la tpologa d alveo (a debole o a forte pendenza), s è proceduto al traccamento del proflo d corrente e all ndvduazone della sezone n cu avvene l rsalto seguendo le due metodologe. S è valutata la corrspondenza tra rsultat traccando

5 rspettv dagramm, e s è nfne traccato l dagramma relatvo alla perdta d carco localzzata nel vortce del rsalto a conferma della meccanca dsspatva che s orgna n un fenomeno d rsalto. 5

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