Tipologie e calcolo delle travi armate

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1 Unità I ponti in legno Tipologie e calcolo delle travi armate Trave principale armata con due contraffissi La trave principale armata con due contraffissi [fig. ] viene adottata per luci sino a,00 5,00 m ed è costituita dalla trave CD sostenuta da due contraffissi disposti ai terzi della lunghezza totale, che costituiscono gli appoggi intermedi. Noto il carico q d, costituito dal carico permanente e dal carico per traffico, la trave armata trasmette sugli appoggi di estremità i carichi: q R = R D = d 3 l La trave CD presenta lo schema statico di una trave continua su quattro appoggi con luci uguali e come tale viene calcolata (vedi Volume 3, Modulo, Unità e Manuale). fig. La trave armata presenta lo schema di una travatura reticolare, gravata ai nodi dalle reazioni R, R, R C, R D dovute al carico, per cui gli sforzi nelle aste vengono determinati con un diagramma cremoniano o con procedimento analitico [fig. ]: trave: le aste a, a, a 3 sono soggette a sforzo normale di compressione con intensità a = R cotg α = q l 0 cotg α e dal momento M = MC = q l massimo in valore assoluto; viene dimensionata a flessione semplice e verificata a 0 presso-flessione; contraffissi: vengono dimensionati a sforzo normale di compressione, con intensità a 7 = a 8 = R fig. U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

2 modulo D I ponti Unità I ponti in legno e devono essere sempre verificati a carico di punta; sono realizzati in ghisa, in acciaio o in legno, tenendo presenti le avvertenze riportate per la precedente trave; tiranti: vengono dimensionati in funzione dello sforzo massimo di trazione nelle aste a4 e a6 con intensità R a4 = cos α Sono realizzati con tondini o piatti in acciaio vincolati alla trave CD mediante testate in ferro e perni. Le varie travi che costituiscono la struttura principale del ponte vengono fra loro trasversalmente collegate e controventate al fine di dare una maggiore rigidezza all insieme; in alcuni casi viene anche effettuata una controventatura orizzontale. Trave principale con saettoni [figg. 3 e 4] Viene adottata per luci sino a 8,00 0,00 m circa ed è costituita di un elemento orizzontale C, sostenuto nella zona centrale, di norma in mezzeria, da due saettoni inclinati sull orizzontale di un angolo α con valore ottimale di circa 35 45, e gravata del carico qd. fig. 4 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0 fig. 3 Ponte in legno con portata massima di 80 kn (Pattemouche, Val Chisone).

3 modulo D 3 Unità I ponti in legno I ponti La trave C presenta quindi lo schema statico di una trave continua su tre appoggi [fig. 5a], generalmente con luci uguali, nel qual caso valgono i diagrammi M e V e i relativi valori riportati per la trave armata con un contraffisso. La struttura corrisponde a una travatura reticolare, per cui gli sforzi nelle aste vengono determinati con il diagramma cremoniano o analiticamente: trave: viene dimensionata a flessione semplice in funzione del momento flettente massimo M = q l in valore assoluto e quindi verificata; 8 saettoni: sono soggetti a uno sforzo di compressione [fig. 5b] 5 q l R a3 = a4 = = 4 sen α sen α e tenendo presente che la loro lunghezza ls risulta sempre abbastanza notevole, sono generalmente caricati di punta e la loro sezione è di norma quadrata; spalle: la trave trasmette su ogni spalla la reazione verticale R = R e la spinta inclinata RE = a4 tramite i saettoni. b) a) fig. 5 Trave principale con saettoni e sottotrave [fig. 6] fig. 6 Passerella con saettoni e sottotrave. U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0 Si adotta per luci del ponte sino a,00 5,00 m circa ed è costituita dalla trave CD con sottotrave nella zona centrale e due saettoni, disposti in modo da suddividere in genere la trave in tre parti uguali ed è gravata di un carico ripartito q [fig. 7a]. i fini di una migliore distribuzione dei momenti risulta conveniente assumere le luci laterali pari ai 3/4 di quella centrale, per cui le lunghezze delle tre campate stanno fra loro nel rapporto 3 : 4 : 3.

4 Unità I ponti in legno 4 La trave costituisce una struttura reticolare e gli sforzi nelle aste possono essere determinati analiticamente o con il diagramma cremoniano: trave: presenta lo schema statico di una trave continua su quattro appoggi [fig. 7b]; se le luci sono tutte uguali si applicano le formule ricavate nel Modulo del Volume 3 e riportate sul Manuale, mentre se le luci sono differenti si applica il procedimento esposto nello studio delle travi continue; viene progettata a flessione semplice in funzione del momento massimo M = q l, non considerando il con- tributo resistente fornito dalla sottotrave; 0 sottotrave: è collegata alla trave mediante bulloni ed eventualmente biette in legno duro; viene progettata in funzione dello sforzo normale di compressione dovuto alla componente orizzontale della reazione R (o R C ) che vale [fig. 7c]: a 5 = R cotg α = q l cotg α 0 tenendo presente che, per esigenze costruttive, la larghezza trasversale della sezione deve essere uguale a quella dei saettoni; saettoni: sono soggetti a uno sforzo di compressione [fig. 7c]: a 4 = a 6 = R sen α e considerando la loro lunghezza sono generalmente soggetti a instabilità flessionale, per cui vengono dimensionati a sforzo normale e verificati per carico di punta; spalle: come per la trave precedente, su ogni spalla si scaricano la reazione R e la spinta inclinata R F = a 6 tramite i saettoni [fig. 7c]. a) b) c) fig.7 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

5 Unità I ponti in legno 5 Trave principale a capriata semplice (alla Palladio) Quando l altezza libera sotto la trave è abbastanza limitata e tale da non consentire di occupare spazio con elementi strutturali all intradosso della trave stessa, è necessario studiare una soluzione a via inferiore, che si può ottenere con due travi di tipo reticolare a capriata semplice disposte ai bordi del ponte [fig. 8], quando questo è soggetto a carichi limitati; se l altezza delle due travature è superiore a 3,50 m circa, occorre collegarle in senso trasversale mediante controventi orizzontali, nel qual caso possono essere impiegate per luci sino a 8,00 0,00 m. Noto il carico gravante su ogni capriata, questa, ai fini dei vincoli esterni, può essere considerata come una trave appoggiata agli estremi che scarica su ogni spalla un carico: catena: le strutture di impalcato appoggiano direttamente sulle catene delle due capriate e sono quindi soggette a un carico ripartito q d con uno schema statico di trave continua su tre appoggi equidistanti [fig. 8a], per cui valgono le relazioni riportate per la trave a un contraffisso. Noti i carichi R, R, R C che la catena scarica sui nodi inferiori della capriata, per mezzo di un diagramma cremoniano [fig. 8b], oppure analiticamente, possono essere calcolati gli sforzi nelle aste. La catena è sollecitata a flessione e progettata in funzione del momento massimo in valore assoluto M qd l R = R C = = d 8 q l, a 4 = a 3 = ma anche a trazione con uno sforzo [fig. 8b]: R cotg α = per cui deve essere verificata a tenso-flessione; 5 4 qd l cotg α a) b) fig.8 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

6 Unità I ponti in legno 6 puntoni: sono soggetti a uno sforzo di compressione [fig. 8b] a = a = R sen α e, tenendo conto della loro notevole lunghezza, sono in genere sollecitati a carico di punta e vengono quindi progettati a sforzo normale e verificati a carico di punta. Presentano una sezione quadrata o rettangolare con dimensione trasversale non inferiore alla larghezza b della catena; monaco: l asta verticale, detta monaco, è sollecitata a sforzo normale di trazione con intensità [fig. 8b] a 5 = R tenendo presente anche ora che la larghezza deve essere uguale a quella dei puntoni. Trave principale a capriata trapezoidale [fig. 9] Viene adottata per luci sino a,00 5,00 m. I criteri costruttivi e di calcolo sono uguali a quelli della precedente trave. Rispetto ai vincoli esterni, la capriata si comporta come una trave appoggiata alle estremità dove trasmette reazioni: R = R D d = q 3 l a) b) fig.9 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

7 Unità I ponti in legno 7 catena: deve essere possibilmente realizzata in un pezzo solo; quando non è possibile, le giunzioni devono avvenire in corrispondenza di sezioni con momento flettente minimo. Lo schema statico è quello di una trave continua su quattro appoggi equidistanti [fig. 9a] per cui valgono le relazioni riportate sul Manuale. Noti i carichi trasmessi sui nodi,, C, D, analiticamente o per mezzo di un diagramma cremoniano vengono calcolati gli sforzi nelle aste [fig. 9b]. Risulta pertanto che la catena è soggetta a uno sforzo di trazione: a 4 = a 5 = a 6 = R cotg α = q d l cotg α 0 Viene quindi progettata a flessione semplice in funzione del momento massimo in valore assoluto M = M C = q d l e successivamente verificata a tenso-flessione; 0 contraffisso orizzontale EF: è sollecitato da uno sforzo di compressione a in valore assoluto uguale a quello di trazione nella catena [fig. 9b] a = R cotg α ed è di norma soggetto, per la sua lunghezza, a fenomeni di instabilità laterale, per cui viene progettato a sforzo normale e verificato a carico di punta; puntoni: sono soggetti a uno sforzo di compressione [fig. 9b] a = a 3 = R sen α e vengono progettati a carico di punta; aste verticali: sono soggette a trazione con uno sforzo di intensità [fig. 9b] a 7 = a 8 = R Esigenze costruttive impongono che la larghezza di tutti gli elementi che compongono la capriata sia uguale a quella dell elemento più sollecitato, di norma la catena, con sezione rettangolare o quadrata. Travi principali reticolari Consentono di raggiungere eccezionalmente anche luci di 40,00 50,00 m in ponti a via superiore o inferiore, e particolarmente con l impiego di legno lamellare. Sono costituite di due o tre correnti orizzontali collegati fra loro da sole diagonali a 45 come nella trave tipo Town [fig. 0] e anche con tiranti metallici, come nella trave tipo Howe [fig. ], che risulta pertanto meno deformabile nel tempo rispetto alla precedente. i fini di un irrigidimento globale della struttura, nel caso di ponti a via superiore, soluzione che consente una larghezza di carreggiata maggiore, le travi reticolari vengono collegate fra loro in senso trasversale con elementi orizzontali e diagonali. fig. fig. 0 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

8 Unità I ponti in legno 8 ESERCIZI SVOLTI Per l attraversamento di un corso d acqua in zona montana si decide di collegare i due tronchi stradali con un ponte in legno, limitato al solo transito pedonale. Il corso d acqua presenta una larghezza di 9,50 m, mentre la larghezza della strada è di 3,00 m. Progettare la struttura del ponte e redigere gli elaborati occorrenti. La struttura del ponte verrà realizzata con legno massiccio di conifera, classe di resistenza C30, e sarà costituita da: n. travi principali con due saettoni, poste all interasse i =,50 m, con sezioni presunte di mm per la trave orizzontale e di mm per i saettoni; traversi posti all interasse i =,00 m e con sezione presunta di mm ; tavolato portante con spessore di 80 mm e interasse i =,00 m indipendentemente dalla larghezza delle tavole; tavolato di usura con spessore di 40 mm. Viene considerata la classe di servizio 3. Relativamente ai carichi per traffico, trattandosi di un ponte di 3 a categoria, per il calcolo del tavolato portante e dei traversi vengono considerati lo schema di carico 5 e, in alternativa per verifiche locali, lo schema 4, mentre per le travi principali si considera solo lo schema di carico 5. Calcolo del tavolato portante Viene considerato come una trave appoggiata agli estremi con luce l t =,00 m. nalisi dei carichi permanenti Permanenti strutturali Tavolato portante: (,00,00 0,08) m 3 /m 4,60 kn/m 3 0,37 kn/m e per metro lineare: g = 0,37 kn/m i = 0,30 m = 0, kn/m Permanente non strutturale Tavolato di usura: (,00,00 0,04) m 3 /m 4,60 kn/m 3 0,9 kn/m e per metro lineare: g = 0,9 kn/m i = 0,30 m = 0,06 kn/m Con la combinazione fondamentale si ha: q d =,35 0, +,5 0,06 0,4 kn/m Le massime sollecitazioni per carichi permanenti valgono: M d = q d l t = 0,4,00 0,03 kn m 8 8 q 0,4,00 V d = d l = 0, kn nalisi dei carichi per traffico Schema di carico 4 livello del piano medio del tavolato il carico di 0 kn si distribuisce sulla lunghezza [fig. a]: 0,08 b = 0,0 + 0,04 + =0,6 m e quindi per metro lineare risulta: 0 38,46 kn/m 0,6 pplicando il coefficiente parziale si ha: q d =,35 38,46 = 5,9 kn/m U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

9 Unità I ponti in legno 9 a tavolato di usura tavoao l t portante 0 kn 0,08 0,04 0,6,00 b M q d a = 0,37 b = 0,6 a = 0,37 l =,00 c V q d b=0,6 a= 0,74 Le massime sollecitazioni flettente e tagliante si verificano rispettivamente per le condizioni di carico nelle figure b e c: q 0,6 M d = q d = 0,50 5,9 d b l b b 5,9 0,6,94 kn m 4 8 q d b b +a 5,9 0,6 0,87 V d = =,74 kn l,00 Schema di carico 5 Il carico per metro lineare vale: 5,00 kn/m i = 0,30 m =,50 kn/m e applicando il coefficiente parziale: d q d =,35,50 =,03 kn/m,03 kn/m Le sollecitazioni massime valgono [fig. d]: M d =,03,00 0,5 kn m 8 V d = 0,3,00 0, kn l=,00 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

10 Unità I ponti in legno 0 Come generalmente avviene, le sollecitazioni più gravose si verificano per lo schema di carico 4. Le massime sollecitazioni totali si ottengono come somma di quelle relative ai carichi permanenti e al carico dello schema 4, per cui: M d,max = 0,03 +,94 =,97 kn m V d,max = 0, +,74 =,86 kn I valori caratteristici per flessione e taglio relative al legno massiccio di conifera C30 sono: f m,k = 30,0 N/mm f v,k = 3,0 N/mm pplicando il coefficiente parziale di sicurezza γ M =,5 e il coefficiente per la classe di lunga durata del carico k mod = 0,55 relativo alla classe di servizio 3, le resistenze di calcolo valgono: k f m,d = mod f m,k 0,55 30,0 = = N/mm γ M,5 k 0,55 3,0 f v,d = mod f v,k = =, N/mm,5 γ M Verifica a flessione M d,max,97 0 σ m,d = = 6 9,8 N/mm < f m,d W n Verifica a taglio V d,max 3 3,86 0 τ d = = 3 0,74 N/mm < f v,d Calcolo dei traversi Si considera la lunghezza di 3,00 m corrispondente alla larghezza della carreggiata, per cui ogni traverso presenta lo schema statico di trave su due appoggi e due sbalzi di 0,75 m [figg. e, f]. f a = 0,75 l =,50 e a = 0,75 q d U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

11 Unità I ponti in legno nalisi dei carichi permanenti Permanenti strutturali Tavolato portante 0,37 kn/m 0,4 0,0,00 Traversi: m 3 /m 4,60 kn/m 3 0,3 kn/m i =,00 0,50 kn/m e per metro lineare: g = 0,50 kn/m i =,00 m = 0,50 kn/m Permanente non strutturale Tavolato di usura 0,9 kn/m e per metro lineare: g = 0,9 kn/m i =,00 m = 0,9 kn/m Con la combinazione fondamentale si ottiene: q d =,35 0,50 +,5 0,9 = 0,96 kn/m Le massime sollecitazioni risultano [fig. f]: 0,96 3,00 R =,44 kn a M d = q d 0,75 = 0,96 0,7 kn m V d = q d a = 0,96 0,75 = 0,78 kn nalisi dei carichi per traffico Schema di carico 4 livello del piano medio dei traversi il carico di 0 kn si distribuisce sulla lunghezza [fig. g]: b = 0,0 + (0,04 + 0,08) + 0,0 + =0,54 m quindi per metro lineare si ha: 0 8,5 kn/m 0,54 e con il coefficiente parziale risulta: g tavolato di usura 0 kn b = 0,54 tavolato portante traverso 0,0 0,08 0,04 q d =,35 8,5 5 kn/m Le sollecitazioni massime per flessione e taglio si hanno rispettivamente per le condizioni di carico riportate nelle figure h e i: M d = 5 0,54 0,48 = = 6,48 kn m V d = 5 0,54 = 3,50 kn Schema di carico 5 pplicando il coefficiente parziale si ha:,35 5,00 = 6,75 kn/m h i M V q d q d b= 0,54 l =,50 0, 0, b= 0,54 l =,50 0,75 0,75 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

12 Unità I ponti in legno e per metro lineare [fig. l]: 6,75 kn/m q d = 6,75 kn/m i =,00 m = 6,75 kn/m Le sollecitazioni massime risultano: 6,75 3,00 R = 0,3 kn l 0,75,50 0,75 0,75 M d = 6,75,90 kn m V d = 6,75 0,75 5,06 kn Le sollecitazioni più gravose anche ora sono prodotte dallo schema di carico 4; quelle massime totali si ottengono come somma di quelle per carichi permanenti e per lo schema di carico 4 in corrispondenza della sezione : M d,max = 0,7 6,48 = 6,75 kn m V d,max = 0,78 3,50 = 4,8 kn La sezione resistente che occorre risulta: 6 M 6 6,75 0 h = 3 = 3 6 d,max 73,9 mm 0,7 f m,d 0,7 b = 0,7 73,9,74 kn Si adotta la sezione di mm. Verifica a taglio 3 V 4,8 0 τ d = = 3 d,max 3 0,9 N/mm < f v,d Calcolo delle travi principali Il peso proprio presunto dell elemento orizzontale è: (0,4 0,3,00) m 3 /m 4,60 kn/m 3 0,35 kn/m e applicando il coefficiente parziale si ha: q d =,35 0,35 0,47 kn/m Ogni traverso scarica su ciascuna trave principale la reazione dovuta ai carichi permanenti di,44 kn e al carico dello schema 5 (il solo da considerare per le travi principali) di 0,3 kn, con il valore totale R =,57 kn [fig. m]. Pertanto ogni trave principale è soggetta a carichi concentrati trasferiti dai traversi [fig. m]; con un errore praticamente trascurabile, si possono considerare come un carico ripartito uniforme con intensità [fig. n]: m q d =,57 i =,00 R =,57 kn/m R R R R R R R R R,00 = = = = = = = = = l = 5,00 l = 5,00 R C U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

13 Unità I ponti in legno 3 q d n R R R C Il carico totale ripartito uniforme che grava su ogni trave principale è quindi: Carico trasmesso dai traversi,57 kn/m Peso proprio 0,47 kn/m q d =,04 kn/m Lo schema statico corrisponde a una trave continua su tre appoggi con luci uguali e quindi si ha: 3 3 R = R C = q d l =,04 5,00 =,58 kn R = q d l =,04 5,00 = 75,5 kn 4 4 Md,max = q d l =,04 5,00 37,63 kn m Vd,max = q d l =,04 5,00 37,63 kn 8 8 Si dimensiona ora la sezione: 6 M h = 3 d,max 6 37,63 0 = ,37 mm 0,7 f m,d 0,7 b = 0,7 308,37 5,86 mm Si adotta la sezione commerciale di mm. Verifica a flessione M d,max 37,63 0 σ m,d = = 6 0,45 N/mm < f m,d W n Verifica a taglio V d,max ,63 0 τ d = = 3 0,78 N/mm < f v,d Calcolo dei saettoni Sono soggetti al carico assiale di compressione: R N c,0,d = 75,5 = 89,03 kn sen α sen 5 e presentano la lunghezza: l 5,00 l s = = 5,5 m cos α cos 5 Ogni saettone viene previsto con sezione quadrata di mm e si considera incernierato alle estremità, con lunghezza libera di inflessione l l = l s = 5,5 m, essendo β =. U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

14 Unità I ponti in legno 4 Si controlla ora se è caricato di punta. I min = 40 4 = 76, mm 4 76,48 0 i min = = 6 69,8 mm 40 l 550 λ = = 79,68 > 37,5 69,8 i min I min e quindi è caricato di punta. f c,0,k λ 79,68 3 λ rel,c = =,36 π π 8000 E 0,05 k = 0,5 [ + β c (γ rel,c 0,3) + γ rel,c] = 0,5 [ + 0, (,36 0,3) +,36 ],53 k crit,c = = 0,448 k + k λ rel,c,53 +,53,36 N c,0,d 89,03 0 σ c,0,d = = 3 =,55 N/mm 40 k f c,0,d = mod f c,0,k 0,55 3 = 8,43 N/mm γ M,5 σ c,0,k,55 = 0,4 < k cric,c f c,0,d 0,448 8,43 e quindi la sezione del contraffisso risulta verificata. Per gli elementi di impalcato, particolarmente per i traversi e le travi principali, il calcolo dovrebbe essere completato con la verifica a deformazione. Con riferimento al precedente Esercizio svolto, effettuare il calcolo degli elementi strutturali che compongono il parapetto come previsto nella figura e dell esercizio svolto precedente e nella figura a, utilizzando sempre legno di conifera classe di resistenza C30. Viene realizzato con montanti posti all interasse i =,00 m e sezione di mm, collegati superiormente dal corrimano di sezione mm ; si trascura il peso proprio in quanto molto limitato. Corrimano Viene considerato come una trave appoggiata alle estremità su due montanti successivi, soggetta all azione orizzontale di,50 kn/m, e applicando il coefficiente parziale si ha: q d = γ Q q 8 =,5,50 =,5 kn/m Le massime sollecitazioni risultano:,5,00 R = =,5 kn M d = q d l =,5,00 = 0,8 kn m 8 8 q,5,00 V d = d l = =,5 kn U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

15 Unità I ponti in legno 5 a 00 x 60,5 kn/m b Nc 80 x N mont N diag x Verifica a flessione k f m,d = mod f m,k 0,55 30 = = N/mm,5 M d γ M 0,8 0 σ m,d = = 6 =,80 N/mm < f m,d W n Verifica a taglio k f v,d = mod f v,k 0,55 3,0 = =,0 N/mm,5 γ M V d 3 3,5 0 τ d = = 3 0,8 N/mm < f v,d Montanti Ogni campata del corrimano trasmette alle estremità la reazione orizzontale R =,5 kn e quindi all estremità superiore di ogni montante è applicata la forza N c = R =,5 =,5 kn. Con il triangolo di equilibrio [fig. b] si scompone la N c secondo le due direzioni del montante e della diagonale: N mont = N c tg 70 =,5 tg 70 6,8 kn di trazione parallela alle fibre N N diag = c,5 = 6,58 kn di compressione parallela alle fibre. cos 70 cos 70 Verifica 0,55 8 f t,0,d = = 6,60 N/mm,5 N mont 6,8 0 σ t,0,d = = 3 0,97 N/mm < f t,0,d 80 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

16 Unità I ponti in legno 6 Diagonale La sua lunghezza è [fig a]: 890 l = 950 mm sen 70 e si deve controllare se è caricata di punta, considerando un vincolo di cerniera alle estremità per cui l = l = 950 mm. I min = = mm i min = = 4 7,3 mm l i min 950 λ = = 54,85 > 37,5 7,3 λ 54,85 3 λ rel,c = = 0,936 π π 8000 k = 0,50 [ + β c (λ rel,c 0,3) + λ rel,c] = 0,50 [ + 0, (0,936 0,3) + 0,936 ],00 k crit,c = = 0,74 k + k λ rel,c,00 +,00 0,936 6,58 0 σ c,0,d = = 3,37 N/mm k 0,55 3 f c,0,d = mod f c,0,k = 8,43 N/mm,5 σ c,0,d I min N diag k cric,c f c,0,d γ M f c,0,k E 0,05,37 = 0, < 0,74 8,43 U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0

17 Unità I ponti in legno 7 VERIFIC Progettare le travi principali armate con due contraffissi per un ponte di 3 a categoria, poste all interasse i =,60 m, soggette ai carichi permanenti strutturale g = 4,00 kn/m e non strutturale g =,00 kn/m oltre al carico per traffico; l azione del vento si può ritenere trascurabile. È previsto l impiego di legno massiccio di conifera con classe di resistenza C30; considerare la classe di servizio 3. R a a a C a 3 a 7 a 8 a 4 a 4 a 5 3,50 3,50 3,50 C R D q d D q d D,00 R R R C R D - 9,69-9,69 M 0 0 7,4 trave: M d,max 9,69 kn m, V d,max = 50,90 kn, sezione per flessione mm aumentata a 0 30 mm per il taglio, verifica a presso-flessione 0,795 <, verifica a taglio τ d =,08 N/mm ; contraffissi: sezione 0 0 mm, λ = 36,77, tiranti con tondino 33 mm] V 3,76 3,76 50,90 4,4 33, ,94 4,4 50,90 Progettare le travi principali con due saettoni per una passerella pedonale larga,0 m con luce netta fra gli appoggi di estremità l = 8,00 m, da realizzare in legno massiccio di conifera, classe di resistenza C7, con classe di servizio 3. Le travi verranno disposte alle estremità laterali del ponte e su di esse saranno posati i traversi con interasse di,0 m. Su ogni trave si scaricano le reazioni dei traversi, ognuna delle quali ha l intensità (valori caratteristici): 40 permanenti strutturali g =,00 kn; permanenti non strutturali g = 0,80 kn; carico per traffico. Per la trave considerare una sezione presunta di mm. 0,0 4,00 4,00 0,0 l t = 4,0 l t = 4,0 [trave: sezione 93,64 76,63 mm e si assume di mm, τ d 0,78 N/mm ; saettoni: N c,0,d 45,9 kn, sezione mm, λ 90,4, verifica a carico di punta 0,77] U. lasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 5 SEI, 0