Sommario SOMMARIO CARTOGRAFIA TRADIZIONALE E CARTOGRAFIA NUMERICA...3

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1 Sommario SOMMARIO CARTOGRAFIA TRADIZIONALE E CARTOGRAFIA NUMERICA...3 CARTOGRAFIA TRADIZIONALE...3 CARTOGRAFIA AUTOMATICA...4 CARTOGRAFIA NUMERICA...4 TIPOLOGIA DELLA CARTOGRAFIA NUMERICA...5 SCALA NOMINALE...6 DISCRETIZZAZIONE DELLE LINEE CURVE...7 CONTENUTO PLANIMETRICO DELLA CARTOGRAFIA NUMERICA...9 CONTENUTO ALTIMETRICO DELLA CARTOGRAFIA NUMERICA...12 QUOTA DEI PUNTI CHE DESCRIVONO LA PLANIMETRIA...13 QUOTA IN GRONDA DELLE UNITÀ VOLUMETRICHE...14 SISTEMA DI CODIFICA...14 POSSIBILI ARTICOLAZIONI DEI CODICI ORGANIZZAZIONE DEI DATI...21 STRUTTURA DEI DATI...23 STRUTTURA GEOMETRICA...23 STRUTTURA TOPOLOGICA...25 CONGRUENZE GEOMETRICHE PLANIMETRICHE...27 FUSIONE DEI PUNTI SIMILI...28 MANCATA INTERSEZIONE TRA LINEE:...29 MAKE - UP...30 CONGRUENZE GEOMETRICHE ALTIMETRICHE...33 CONDIZIONI GEOMETRICHE DA RISPETTARE...34 GEOMETRIA DELLE ENTITÀ METODI DI PRODUZIONE...39 RILIEVO DIRETTO SUL TERRENO...40 STRUTTURA DEI DATI...43 METODO FOTOGRAMMETRICO NUMERICO DIRETTO...46 RESTITUZIONE GRAFICA IN LINEA...49 ALTRE FUNZIONI DI RESTITUZIONE...57

2 Sommario 4. DIGITALIZZAZIONE DI CARTOGRAFIA ESISTENTE...61 LE TRASFORMAZIONI PIANE ELEMENTARI...61 INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DELLA TRASFORMAZIONE OMOGRAFICA...62 INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DELLE AFFINITÀ...63 PARAMETRI GEOMETRICI DELLE TRASFORMAZIONI...64 L'ACQUISIZIONE DEI DATI...68 ORIENTAMENTO DELLA CARTA...69 STRUMENTI PER LA NUMERIZZAZIONE AUTOMATICA...76 ELABORAZIONE DI UN FILE IMMAGINE EDITING CARTOGRAFICO...85 CATTURA DI UNA ENTITÀ...87 PRINCIPALI FUNZIONI DI EDITING...89 ZOOM...89 REPAINT...89 DISPLAY...89 SPOSTAMENTO...89 INQUIRY...89 CANCELLAZIONE DI ENTITÀ...90 MODIFICA DI ENTITÀ...91 DUPLICAZIONE...92 TRIM...92 TRACCIAMENTO DELLA PARAMETRATURA...93 CHIUSURA...93 EDITING SULLA TOPONOMASTICA TRASFERIMENTO DEI DATI CAPITOLATI PER CARTOGRAFIA NUMERICA...99 CAPITOLATO PER CARTOGRAFIA NUMERICA IN SCALA 1:5000 E 1: SISTEMA DI COORDINATE E TAGLIO DEI FOGLI TOLLERANZA PLANIMETRICA E ALTIMETRICA RIPRESA FOTOGRAMMETRICA DETERMINAZIONE DEI PUNTI DI APPOGGIO TRIANGOLAZIONE AEREA RESTITUZIONE TRADIZIONALE E NUMERICA RICOGNIZIONE SUL TERRENO EDITING GRAFICO E ALFANUMERICO ALLESTIMENTO DEI FILE DI TRASFERIMENTO CAPITOLATO PER CARTOGRAFIA NUMERICA IN SCALA 1:1000 E 1: SISTEMA DI COORDINATE E TAGLIO DEI FOGLI TOLLERANZA PLANIMETRICA E ALTIMETRICA RIPRESA FOTOGRAMMETRICA DETERMINAZIONE DEI PUNTI DI APPOGGIO TRIANGOLAZIONE AEREA Pag. 2

3 1. Cartografia tradizionale e cartografia numerica CARTOGRAFIA TRADIZIONALE La cartografia tradizionale è costituita da un disegno del territorio da rappresentare, realizzato in un sistema di coordinate piane cartesiane, suddiviso in tavole completate dalla cornice e dalla parametratura. La rappresentazione viene realizzata secondo uno schema che prevede due categorie di informazioni: la planimetria e l altimetria; la prima è costituita dalla proiezione sul piano della rappresentazione dei particolari naturali e artificiali del terreno e la seconda dai punti quotati e dalle curve di livello. La planimetria è sempre presente, mentre l altimetria può anche non esserci come ad esempio nella vecchia cartografia catastale. Altri elementi caratteristici che fanno del disegno una carta sono: la scala 1:n, essendo n il numero di volte di cui è ridotta sulla carta la distanza tra due punti la legenda che fornisce la chiave di lettura della carta secondo diversi tipi di linee, retinature, simboli, segni convenzionali ecc.. Gli scopi principali per cui viene realizzata e letta una carta sono i seguenti: fornire una conoscenza del territorio basata sia sull osservazione puntuale di ogni singolo oggetto, sia come visione generale di insieme paragonabile a quella che si avrebbe osservando il territorio in direzione nadirale da una conveniente altezza consentire di sviluppare processi logici di tipo deduttivo e induttivo in funzione di relazioni di concomitanza, di vicinanza, di frequenza, ecc.. costituire il supporto di base, anche in senso fisico, per i lavori di classificazione, di pianificazione, di progettazione e di gestione del territorio. Tutte le caratteristiche qualitative e metriche che sono state elencate indicano a quali aspetti formali un disegno del territorio debba soddisfare e quali contenuti debba avere, affinché corrisponda in termini tecnici ad una carta. La cartografia è un prodotto che si richiama a discipline scientifiche quali la Geodesia, la Topografia e la Fotogrammetria ed è anche l elemento di conoscenza del territorio che deve avere dei requisiti generali che la rendano strumento di informazione quali: la congruenza: in base alla quale una qualsiasi informazione contenuta nella carta non deve essere in contraddizione con alcuna delle altre; la leggibilità che deve garantire l univocità di interpretazione la veridicità, cioè la corrispondenza al vero dell informazione qualitativa, che costituisce un vincolo anche più severo delle stesse tolleranze metriche. Mentre gli aspetti formali, i contenuti e le funzioni base della cartografia, hanno subito delle evoluzioni nel corso dei tempi, questi requisiti generali, anche se sottintesi, hanno sempre permeato la sua intima essenza. Il modo con cui la carta deve essere prodotta sarà oggetto di norme di Capitolato, le quali hanno lo scopo di fornire al committente degli elementi di garanzia aprioristici sul prodotto da ottenere. Il capitolato regolerà anche le procedure di affidamento dei lavori secondo norme di legge e ha il vantaggio di creare uno standard di produzione.

4 Capitolo 1 CARTOGRAFIA AUTOMATICA Per ottimizzare la produzione della cartografia tradizionale disegnata, a partire dalla fine degli anni 70, furono applicate delle tecniche, basate sull uso del plotter, che sono generalmente indicate con il nome di cartografia automatica. La cartografia automatica implicava che, in una certa fase della produzione della cartografia tradizionale, il dato cartografico venisse gestito in forma numerica. In effetti gli elementi cartografici venivano necessariamente gestiti in termini di coordinate, peraltro solo planimetriche, ma non venivano affrontate, perché non necessarie, le tematiche più importanti che contraddistinguono la cartografia numerica, quali la strutturazione dei dati, le codifiche, l aspetto della terza dimensione, ecc.. La cartografia automatica era cioè un complesso di procedimenti operativi di ausilio alla produzione cartografica che facevano parte del processo produttivo, con lo scopo di evitare la fase di disegno e che portavano al tracciamento automatico della carta. Il fatto che le prime cartografie numeriche siano state prodotte a partire dalla cartografia tradizionale esistente, per scansione in formato raster o per digitalizzazione in formato vettoriale, ha contribuito a creare l equivoco che non esistessero differenze tra cartografia numerica e cartografia tradizionale, se non riguardo al solo aspetto formale: la cartografia numerica era vista come la semplice traduzione in ambiente numerico della cartografia tradizionale. Questo equivoco che portava all inizio a confondere la cartografia automatica e la cartografia numerica è stato successivamente superato, quando è stato chiaro che la cartografia numerica non era soltanto una fase della realizzazione della cartografia tradizionale, ma era essa stessa un nuovo prodotto, di grandissime potenzialità e di cui andavano definiti i parametri di qualità. CARTOGRAFIA NUMERICA La cartografia numerica fornisce le informazioni qualitative e metriche proprie di una cartografia sotto due aspetti: in forma di dati numerici (coordinate che descrivono la geometria degli oggetti cartografati e codifiche che ne indicano la tipologia) memorizzati su un supporto magnetico in forma di visualizzazione su video grafico o su supporto cartaceo simile nell aspetto alla cartografia tradizionale La cartografia numerica costituisce pertanto un immagine speculare della cartografia tradizionale, in quanto quest ultima è un prodotto cartografico in forma di disegno che contiene in forma implicita gli stessi dati sotto forma di coordinate; mentre la cartografia numerica è costituita da un archivio di coordinate che contiene in forma implicita la sua visualizzazione sotto forma di disegno. La visualizzazione costituisce quindi parte integrante della cartografia numerica, così come parte integrante di una cartografia tradizionale sono la cornice, i riferimenti cartografici e la parametratura che consentono di ricavare le coordinate di ogni punto rappresentato. La cartografia numerica consente di trasformare il dato cartografico in informazione non solo in funzione di processi logici di un operatore umano che ne utilizzi una delle sue possibili visualizzazioni, ma anche in funzione di elaborazioni basate su logiche programmabili su di un computer come ad esempio il calcolo della superficie edificata, il calcolo della volumetria, il calcolo dei parametri urbanistici o la possibilità di incrociare il dato cartografico con altri archivi (anagrafe, censimento ecc.) per la produzione di carte tematiche, o integrarlo con altri dati come ad esempio le reti tecnologiche. Pag. 4

5 Cartografia tradizionale e cartografia numerica La cartografia numerica sostituisce la cartografia tradizionale e quindi, nonostante la diversità di aspetto formale, ne deve mantenere i requisiti principali, deve possedere almeno tutti i contenuti, e deve assolvere almeno alle stesse funzioni di base. La cartografia numerica conferisce una totale univocità al contenuto metrico della cartografia poiché elimina sia gli elementi di soggettività che affliggono le operazioni di misura mediante le quali nella cartografia tradizionale si passa dal disegno alle coordinate, sia le conseguenze della deformabilità e deteriorabilità dei supporti cartacei; l univocità è totale anche dal punto di vista qualitativo, essendo l interpretazione del disegno sostituita dalla lettura della codifica. La cartografia numerica consente di estendere la tipologia della cartografia, affiancando alla cartografia solo planimetrica e a quella plano altimetrica con punti quotati e curve di livello, altre tipologie di cartografia in funzione di un incremento dell'informazione altimetrica, poiché ad ogni punto della carta possono essere associate oltre alle coordinate planimetriche anche quella altimetrica. La cartografia numerica consente di utilizzare la geometria e la posizione topografica degli oggetti cartografati e la codifica ad essi associata come attributi in base ai quali effettuare operazioni automatiche di classificazione, di selezione, di calcoli statistici, ecc.. La cartografia numerica è la base di lavoro dei Sistemi Informativi Territoriali per i quali sia significativa la collocazione spaziale degli oggetti. La cartografia numerica considerata come prodotto finito, deve essere paragonabile a quello che, nella cartografia tradizionale, rappresenta il fotoinciso finale. L utente potrà poi, se vorrà, manipolare, modificare o ristrutturare la cartografia numerica che gli è stata consegnata per adattarla al tipo di gestione proprio del Sistema Informativo Territoriale di cui costituisce il riferimento spaziale. In cartografia numerica viene utilizzata la seguente terminologia: oggetto: è qualunque elemento naturale o artificiale del terreno che non sia ulteriormente divisibile (es.: lago, casa, muro, ecc...); elemento geometrico: è costituito da una spezzata alla quale viene associata una codifica; entità: è un oggetto complesso, formato da uno o più elementi geometrici. Le entità possono essere definite da aree chiuse, linee aperte o punti; codifica: è un codice associato ad una entità o ad un elemento geometrico che serve per interpretare l oggetto descritto. Tipologia della cartografia numerica Per quanto riguarda la tipologia della cartografia numerica è fondamentale che essa non sia correlata al metodo di produzione che porterebbe a classificarla come cartografia numerica digitalizzata e cartografia numerica diretta. Un impostazione corretta prevede una casistica articolata in questo modo: cartografia solo planimetrica, vengono descritti solo gli elementi che caratterizzano la planimetria attraverso le due coordinate (Est, Nord) e la relativa codifica; cartografia plano-altimetrica, è del tutto analoga alla cartografia tradizionale; anche in questo caso la planimetria viene descritta disgiuntamente dall'altimetria; la prima attraverso due coordinate (Est, Nord), la seconda attraverso tre coordinate (Est, Nord, Quota) PAG. 5

6 Capitolo 1 cartografia tridimensionale, ciascun punto viene descritto dalle tre coordinate (Est, Nord, Quota); continua ad esistere anche l'altimetria classica costituita da curve di livello e punti quotati. La tecnologia informatica oggi è in grado di offrire soluzioni molto efficienti al problema della rappresentazione tridimensionale degli oggetti in molti settori dell'ingegneria: si pensi ad esempio alle possibilità offerte alla progettazione meccanica dove i diversi particolari possono essere facilmente rappresentati, sezionati, visti da punti prospettici diversi. Le stesse tecnologie si possono applicare oggi anche alla rappresentazione del territorio. La cartografia tradizionale ha sempre dato una rappresentazione del territorio corrispondente alla visione che un osservatore ha dall'alto degli oggetti. Oggi questo non è più sufficiente. In Fig. 1 è illustrata quella che è la rappresentazione cartografica di due edifici affiancati; la quota del punto A (in cartografia) è quella corrispondente al "piede" cioè al punto di distacco dal suolo. In questo modo si trascura completamente l'informazione relativa all'estensione in altezza delle entità (punto B e punto C) e viene meno quindi la possibilità di rappresentazione tridimensionale degli oggetti, oggi possibile con gli attuali mezzi informatici. C B A A Fig. 1 quota di un punto di un'entità La cartografia numerica tridimensionale deve superare questi limiti e diventare "object oriented". Una cartografia "object oriented" non vedrà più entità alle quali, di volta in volta, associare degli attributi diversi (ad esempio la quota), ma entità autoconsistenti da un punto di vista geometrico che hanno insiti nella loro definizione sia gli attributi che tutte le operazioni su di esse eseguibili come il calcolo della superficie per le entità solo areali (es. lago) o del volume per le entità anche volumetriche, che si estendono in altezza, (es. edificio). Scala nominale Uno degli aspetti più fortemente innovativi, nel contesto della tradizione cartografica, è costituito dal fatto che per la cartografia numerica sembrerebbe superato il concetto di rapporto di scala, poiché il rilievo è memorizzato in coordinate assolute e perciò sempre in scala 1:1. Sembrerebbe pertanto improprio parlare di scala di una carta numerica; tuttavia si ritiene che non si debba abbandonare questo riferimento soprattutto in considerazione del fatto che i dati di cartografia numerica possono essere visualizzati, mediante un plotter o un video grafico, con rimpicciolimenti e ingrandimenti esasperati. Ciò significa che una cartografia numerica realizzata seguendo gli stessi canoni cartografici che porterebbero alla realizzazione di una carta tradizionale alla scala 1:2000, potrebbe essere facilmente visualizzata a scale maggiori, ad Pag. 6

7 Cartografia tradizionale e cartografia numerica esempio 1:1000 o 1:500, e ingenerare nell utente l equivoco di possedere una precisione che non le è propria. L utente invece deve avere chiaro il concetto che una cartografia numerica ha una precisione ben definita, che dipende dalle procedure di costruzione della carta stessa; pertanto pensare di acquisire maggiori informazioni operando su scale di visualizzazione maggiori di quella nominale equivale all errore che commette l utente di cartografia tradizionale quando crede di aumentare il contenuto informativo e metrico facendo un semplice ingrandimento fotografico della carta. Si conviene pertanto che il concetto di rapporto di scala debba essere mantenuto anche per la cartografia numerica, intendendo con questo la massima scala alla quale si può lecitamente riprodurre una carta numerica mediante un plotter o mediante un video - grafico. Anche per la cartografia numerica il rapporto di scala definisce quindi il grado di precisione metrica e il contenuto qualitativo. Sarebbe tuttavia opportuno utilizzare il termine di scala nominale, intendendo con tale espressione il rapporto di scala che avrebbe una carta tradizionale di corrispondente precisione metrica e contenuto qualitativo. Conviene tuttavia prendere atto che la visualizzazione su video - grafico consente, o per meglio dire invoglia, a rappresentare la cartografia numerica a scala maggiore di quella nominale, utilizzando delle semplici funzioni di zoom. Fermo restando che l ingrandimento deve sempre essere considerato a rischio e pericolo dell utente, sarebbe tuttavia eccessivo vederlo alla stregua dell esecrato ingrandimento fotografico della cartografia tradizionale; in questo caso la visualizzazione a scala maggiore va vista come un ulteriore possibilità offerta dalla cartografia numerica per leggere non di più di quello che essa contiene, ma per leggere meglio. Discretizzazione delle linee curve Nella cartografia tradizionale lo strumento principale di rappresentazione è la linea, cioè un tratto grafico continuo utilizzato per esempio per disegnare una curva di livello, il perimetro di un edificio, i bordi di una strada ecc...sono tutte linee che nel momento stesso in cui vengono viste, diventano oggetto di una elaborazione mentale automatica ed inconscia ed associate alla corrispondente categoria di oggetti a cui appartengono. In questa operazione di lettura della carta ciò che aiuta di più l utilizzatore è la forma degli oggetti rappresentati, che viene evidenziata appunto tramite l elemento grafico linea, la quale, in senso geometrico stretto, è costituita da un numero infinito di punti. I processi mentali dell utilizzatore estraggono però da questa infinità di dati gli elementi essenziali che sono funzionali al tipo di informazione che vuole acquisire; si può dire che la carta venga discretizzata, cioè ridotta da un numero infinito ad un numero finito di dati, automaticamente dall utente, in funzione dell uso che ne deve fare. In cartografia numerica l operazione di discretizzare, cioè di ridurre gli elementi geometrici curvilinei del terreno ad un numero finito di punti, è sempre necessaria e deve essere fatta non dall utente ma da che produce la carta. Questa operazione consiste nel rappresentare tutti gli elementi geometrici del terreno mediante le coordinate di un opportuno numero di punti, dove opportuno significa che deve essere il più piccolo possibile, compatibilmente con il livello di dettaglio e il grado di precisione che la cartografia numerica deve avere. In cartografia numerica il concetto di linea curva non esiste più, viene sostituito da quello di spezzata o polyline. La spezzata rappresenta una linea che nella realtà è curva, essa deve avere un sufficiente numero di vertici, opportunamente scelti in modo che, se si riporta sul terreno il tracciato della spezzata, la distanza PAG. 7

8 Capitolo 1 d tra un suo generico punto R e il corrispondente R della linea curva, sia sempre inferiore alla tolleranza planimetrica. In termini generali diremo che il reale andamento di una linea curva viene descritto con dei segmenti i cui punti si ottengono per interpolazione lineare dei vertici di una spezzata. Il sostituire una linea curva con una spezzata, significa che, di fatto, la linea curva non esiste più nella cartografia numerica e che, a tutti gli effetti, essa è sostituita dalla spezzata. Il fatto di sostituire le linee curve con delle spezzate non è una novità in cartografia, se si pensa che lo stesso fatto da sempre avviene, anche se in forma grafica, nella cartografia catastale. R R Fig. 1 - Discretizzazione delle linee curve La riproduzione successiva, su carta o su video, delle linee curve discretizzate potrebbe avvenire con delle tecniche di abbellimento grafico (smoothing) che infittiscono la spezzata originale interpolando una spline. Questo metodo però presenta i seguenti inconvenienti: non consente una verifica del prodotto, poiché la spline, modificando l andamento della curva, potrebbe dar luogo ad incongruenze grafiche o al non rispetto delle tolleranze; obbliga l utente di cartografia numerica a disporre di un software idoneo a generare una spline compatibile con il software di chi ha prodotto la cartografia stessa; la cartografia disegnata perde del requisito di univocità perché la spline risulta dall applicazione di metodi e parametri soggettivi; si potrebbero verificare inconvenienti con il software di gestione della cartografia numerica, ad esempio il superamento della dimensione massima prevista per una entità. Per ovviare a questi inconvenienti, la cartografia numerica deve contenere in forma esplicita tutti i punti necessari a realizzare la sua corretta visualizzazione (sul video o sulla carta) senza prevedere tecniche di infittimento dei punti delle spezzate. In fase di generazione della cartografia numerica con metodo fotogrammetrico esistono tre metodi di acquisizione automatica dei vertici di una spezzata che discretizza una linea curva: a spazio prefissato: mediante questa procedura l operatore può prestabilire a quale intervallo di spazio registrare automaticamente i punti che discretizzano la linea curva. L intervallo può essere definito secondo la direzione Est, Nord o Q (verticale) a seconda che la linea si sviluppi lungo una direzione preferenziale. In alternativa si può definire lo spostamento planimetrico (Est, Nord) o lo spostamento nello spazio (Est, Nord, Quota) Pag. 8

9 Cartografia tradizionale e cartografia numerica Fig. 2 - discretizzazione a spazio a tempo prefissato: secondo questa modalità viene automaticamente registrato un punto quando dalla registrazione precedente è trascorso un certo intervallo di tempo, prefissato dall operatore, purché lo spostamento effettuato nel corso di tale intervallo risulti maggiore di una soglia minima pure definita dall operatore.i casi in cui tale modalità di registrazione può essere usata sono analoghi a quelli relativi alla registrazione a spazio. Con questa modalità sarà acquisito un maggior numero di punti nelle parti della linea dove l operatore si muove più lentamente (tratti con raggi di curvatura piccoli) mentre il numero di punti acquisiti diminuirà nei tratti dove l operatore si muove più rapidamente (tratti prevalentemente rettilinei). a spazio e direzione prefissata (a vettore): questa modalità di acquisizione consente di discretizzare una linea con punti distribuiti in modo disomogeneo: pochi punti per descrivere i tratti rettilinei e molti punti per descrivere i tratti curvilinei con piccoli raggi di curvatura. Secondo questa modalità viene automaticamente registrato un punto tutte le volte che lungo la linea si verifica, tra il segmento già registrato e quello in esame, una variazione di direzione superiore ad un certo valore angolare prefissato e si è percorso contemporaneamente un certo spazio pure prefissato e compreso tra un valore minimo e un valore massimo.se lo spazio percorso è inferiore al valore prefissato, il punto non sarà registrato anche se la variazione di direzione supera il valore angolare prefissato.se lo spazio percorso è superiore al valore massimo viene comunque registrato il punto anche se la variazione angolare non raggiunge il valore prefissato. 1 α 2 3 Fig. 3 - discretizzazione a vettore CONTENUTO PLANIMETRICO DELLA CARTOGRAFIA NUMERICA L utente della cartografia tradizionale, osservando una carta, individua tutte le entità che sono riportate, nel senso che riconosce, ad esempio, una casa, una strada e altri particolari. Tuttavia il potere di analisi consentito dalla visione diretta della cartografia, gli permette anche di desumere delle altre informazioni come ad esempio riconoscere come nodo stradale lo spazio bianco che si osserva nell incrocio di due o più strade. È il potere di aggregazione logica che deriva dalla consuetudine alla lettura della carta che permette all osservatore di distinguere entità che in realtà sulla carta non sono rappresentate, ma che costituiscono la concretizzazione di concetti. In cartografia numerica questa componente, dovuta alla semplice osservazione dell utente, non è più possibile. È necessario che tutte le entità che in cartografia PAG. 9

10 Capitolo 1 tradizionale sono riconoscibili o deducibili dall utente, vengano invece definite come entità realmente esistenti e che sia associata ad esse anche una codifica. Per esempio, nella memorizzazione di una realtà urbana, non sarà sufficiente definire semplicemente i perimetri delle case o di quelle strutture superficiali che definiscono un isolato, ma per una corretta gestione della cartografia occorrerà che le strade e gli incroci, rappresentati nella cartografia tradizionale da spazi bianchi, siano opportunamente perimetrate memorizzate e codificate come tronchi e nodi, dove una sede stradale è un tronco quando è definito dall affaccio di più edifici, oppure un nodo quando è definito da più strade che si intersecano tra di loro. In pratica occorre che tutte le superfici rappresentate nella cartografia numerica siano sempre definite tramite una codifica di tipologia. Fig. 4 - esempio di cartografia tradizionale Così come un utente di cartografia tradizionale se, con un procedimento casuale, individua con la punta di una matita un punto della carta, non corrispondente ad alcun segno grafico, valutando la rappresentazione dei particolari che stanno nell intorno del punto, riesce a stabilire che esso appartiene ad esempio ad un area a seminativo, o ad un bosco, oppure che questo punto è interno ad un edificio, così pure l utente della corrispondente cartografia numerica, considerando lo stesso punto, deve poter ricavare come informazione diretta, e non come risultato di una elaborazione, il dato di appartenenza di questo punto ad una superficie codificata come seminativo o bosco o ancora come edificio. La cartografia tradizionale si può pensare come ottenuta dal riporto di segni grafici di tipo puntuale, lineare ed areale su uno sfondo bianco mentre per la Pag. 10

11 Cartografia tradizionale e cartografia numerica cartografia numerica non può esistere uno sfondo, una superficie non codificata. Le entità puntuali e lineari potranno essere interne a entità superficiali o coincidere con i vertici o con il perimetro di esse, ma non potranno appartenere o intersecare uno sfondo non codificato. Per meglio chiarire il concetto si può dire che in cartografia numerica la somma delle entità di tipo superficiale deve coincidere con l area della superficie cartografata. Non devono esistere entità superficiali non codificate. Il contenuto planimetrico della cartografia numerica può essere integrato da suddivisioni del territorio in superfici omogenee e pensando soprattutto al suo utilizzo nell ambito di un SIT è utile effettuare questa suddivisione di aree nelle seguenti categorie: ISOLATI: in questa categoria rientrano tutte quelle superfici delimitate da una spezzata chiusa costituita da lati di edifici prospicienti spazi pubblici, muri di recinzione, cancellate, strade, marciapiedi, piazze, aiuole, ecc...il perimetro di un isolato risulta pertanto generalmente definito da una spezzata chiusa che rappresenta la linea di distacco di strutture artificiali (anche di altezza limitata come ad esempio quella di un gradino) rispetto al piano di calpestio di uno spazio pubblico; SERVIZI: in questa categoria sono comprese quelle zone omogenee, quanto a destinazione d uso, che sono occupate da impianti stabili come stazioni ferroviarie, scali ferroviari, impianti di depurazione, aeroporti, stazioni di autolinee, centrali elettriche, stazioni di trasformazione dell energia elettrica, mercati generali, ospedali, cimiteri, ipermercati, stazioni di servizio, autogrill, aree di parcheggio lungo le autostrade; AREE VERDI: in questa categoria sono comprese quelle zone omogenee, quanto a destinazione d uso, che sono occupate da impianti stabili come parchi, aree attrezzate per attività sportive (campi sportivi, piscine, campi da golf, ecc.), campeggi, giardini zoologici, giardini e orti botanici; SPAZI APERTI: a questa categoria appartengono aree destinate ad uso agricolo, aree incolte, cave, discariche, aree periferiche senza destinazione d uso, zone di esondazione; SPECCHI D ACQUA: in questa categoria sono comprese le superfici coperte da acque, suddivise nelle seguenti tipologie, canali naturali e artificiali, fiumi, porti, lanche, darsene, bacini di invaso; TRONCHI: il tronco è un tratto di strada delimitato longitudinalmente da tratti appartenenti alle categorie precedenti e trasversalmente da due tratti virtuali. Fig. 5 - esempio di tronco NODI: per nodo si intende la superficie relativa ad una piazza, ad un largo, ad un area ad essi assimilabile; rientrano in questa categoria lle aree che costituiscono l incrocio di due o più vie. Un nodo deve essere memorizzato con una spezzata chiusa, i cui lati possono essere o reali (parte del perimetro delle superfici descritte prima) o virtuali (linee di separazione con altri nodi o tronchi contigui). PAG. 11

12 Capitolo 1 Fig. 6 - esempio di nodo CONTENUTO ALTIMETRICO DELLA CARTOGRAFIA NUMERICA Un elemento fortemente caratterizzante della cartografia numerica è la possibilità che offre di superare la divisione fra il dato planimetrico e il dato altimetrico. Infatti utilizzando una carta tradizionale si possono ricavare con operazioni di misura relative alla parametratura le coordinate planimetriche di tutti i punti della carta; per ricavare invece la quota di un generico punto è necessario ricorrere a procedimenti di interpolazione che forniscono il dato quota in funzione delle informazioni altimetriche rappresentate dai punti quotati e dalle curve di livello (vedi Fig. 7). Fig. 7 altimetria in una carta tradizionale Pag. 12

13 Cartografia tradizionale e cartografia numerica Nella cartografia numerica possiamo invece distinguere l'informazione altimetrica nelle seguenti categorie: punti quotati; curve di livello; quota dei punti che descrivono la planimetria di una entità; quota della unità volumetriche alla linea di gronda; Le prime due categorie sono del tutto analoghe a quelle della cartografia tradizionale e quindi le regole di tracciamento delle curve di livello e di posizionamento dei punti quotati rientrano nei canoni della cartografia classica. Le altre due categorie sono invece peculiari della cartografia numerica. Quota dei punti che descrivono la planimetria Tutti i punti che definiscono la cartografia numerica sono memorizzati con una quadrupletta di numeri e cioè un codice e le tre coordinate (Codice, Est, Nord, Quota). Sia che il particolare planimetrico abbia o meno un estensione in altezza, la quota dei punti che lo descrivono nella cartografia numerica deve essere quella del terreno. Ad esempio i punti che descrivono la planimetria di una struttura artificiale (perimetro di un edificio, muro, ecc..) che si estende al disopra del terreno, deve avere la quota al piede, cioè quella che corrisponde all intersezione della struttura con il piano di calpestio ad essa adiacente. Questa regola ammette alcune eccezioni. Ad esempio un traliccio o un palo della luce dovrà essere quotato al piede, mentre l entità cartografica che rappresenta la linea elettrica dovrà essere quotata alla quota propria della linea elettrica stessa. Q Q Q Q Fig. 8 quotatura per la cartografia numerica I punti caratteristici delle entità della figura avranno le seguenti quote: Punto quota 1 Q A 2 Q B 3 Q B 4 Q B 5 Q C 6 Q C 7 Q C 8 Q C 9 Q C 10 Q D PAG. 13

14 Capitolo 1 Quota in gronda delle unità volumetriche Ad ogni unità volumetrica deve essere attribuita la quota della linea di gronda. Tale informazione può essere costituita da un entità puntuale avente coordinate planimetriche interne al perimetro dell unità volumetrica e quota uguale alla quota della linea di gronda. Per unità volumetrica di un edificio si intende ogni parte dell edificio omogenea dal punto di vista della quota in gronda. 178,5 m 164,5 m 171,2 m 160,2 m 178,5 m 164,5 m 171,2 m centroide la quota di tutti i vertici del perimetro sarà di 160,2 m Fig. 9 quota in gronda SISTEMA DI CODIFICA La realizzazione di cartografia tradizionale fotogrammetrica a grande e media scala avviene sulla scorta di capitolati che fanno quasi sempre riferimento al testo "La formazione delle cartografie generali a grande scala (1:2.000, 1:1.000), guida alle scelte tecniche ed economiche" a suo tempo predisposto dalla Commissione Geodetica Italiana per dare precise prescrizioni tecniche per la realizzazione di cartografia alle scale 1:1.000 e 1: Molti capitolati che gli Enti territoriali hanno fatto predisporre ad hoc per la realizzazione della loro cartografia tradizionale a grande scala, si basano sostanzialmente sulle norme consigliate dalla Commissione Geodetica Italiana. Anche se questi capitolati differiscono in qualche misura per quello che riguarda le precisioni o le prescrizioni tecniche con cui devono essere eseguite le varie fasi dei lavori, mutuano però in maniera completa ogni riferimento alla Commissione Geodetica per quello che deve essere il contenuto qualitativo della cartografia e il suo modo di rappresentazione. Nel testo citato, dopo i capitoli relativi alle norme tecniche di realizzazione delle carte, esiste un capitolo, che rappresenta più della metà dell'intero volume, dove è riportato un lungo elenco di ciò che deve essere rappresentato nella cartografia e dove vengono indicate le norme di disegno secondo le quali questi contenuti devono essere rappresentati. L'esistenza di queste norme e il fatto che ad esse si sia fatto riferimento anche per lavori di cartografia realizzati di volta in volta secondo capitolati personalizzati, ha garantito un elevato standard di contenuto e di rappresentazione così da conferire alla cartografia tradizionale leggibilità, polivalenza e trasportabilità. Pag. 14

15 Cartografia tradizionale e cartografia numerica Nella cartografia numerica vi è un aspetto corrispondente a quello che, nella cartografia tradizionale, riguarda la definizione dei contenuti della carta e dei relativi criteri di disegno: è il problema della codifica, che consiste nell'associare all entità geometrica un codice numerico o alfanumerico che la renda riconoscibile nel contesto generale della cartografia numerica realizzata. La cartografia numerica deve consentire due tipi di elaborazioni: di tipo tradizionale su elaborati grafici, ottenuti come tracciamento automatico della cartografia numerica stessa; basate su logiche programmate (SIT). Queste ultime elaborazioni si possono realizzare solo se le entità sono riconoscibili grazie ad una codifica ad esse associata. E pertanto necessario che nei capitolati di cartografia numerica siano specificati, così come lo erano nel capitolati di cartografia tradizionale, i contenuti della cartografia stessa e i codici con cui questi contenuti devono essere distinti. Nel passato non si pensava alla cartografia numerica come documento polivalente ed utilizzabile da utenti diversi così come era ormai un fatto acquisito per la cartografia classica. Questo punto di vista, peraltro errato in una prospettiva di economia di impiego delle risorse e del denaro pubblico, ha fatto si che il problema della codifica sia sempre stato visto in modo personalistico; il sistema di codifica cioè non è stato considerato come un elemento che dovesse rendere la cartografia intelligibile ad un'utenza diversificata, ma semplicemente come elemento funzionale al sistema informativo o comunque ai mezzi elaborativi del committente che di volta in volta ordinava la cartografia numerica. Il considerare la cartografia numerica fruibile essenzialmente dall'utenza che l'ha commissionata ha fatto si che il problema della codifica sia stato di volta in volta affrontato secondo criteri non standard. La lettura della cartografia numerica, attraverso la codifica, ha avuto sia soluzioni di estremo dettaglio, come ad esempio per la cartografia numerica in scala 1:5.000 commissionato dalle Ferrovie dello Stato, nella quale sono stati necessari oltre codici, per differenziare opportunamente tutti i diversi tipi di entità memorizzate, sia soluzioni con codifiche molto ridotte per cui la possibilità di selezionare le tipologie degli oggetti rappresentati è risultata estremamente scarsa. Con il diffondersi della cartografia numerica come prodotto alternativo o sostitutivo della cartografia tradizionale, occorre invece dare una regolamentazione e una standardizzazione al problema delle codifiche. Possibili articolazioni dei codici Il principio fondamentale su cui si basa un sistema di codifica per dati di natura territoriale, consiste nel definire e codificare un certo numero di attributi elementari; il risultato della sequenza di questi singoli attributi forma un codice di lunghezza variabile che è il codice descrittivo associato all'entità. Nella predisposizione del sistema di codifica, da utilizzare per la produzione di cartografia numerica, sono vincolanti le caratteristiche tecniche dei restitutori fotogrammetrici. All'atto della restituzione è possibile associare ad ogni punto un codice descrittivo di lunghezza fissa; questo codice è generalmente di 8 caratteri di tipo numerico. Dovendo rispettare il vincolo della lunghezza fissa del codice, 8 cifre, per avere un sistema di codifica flessibile è opportuno adottare codifiche basate su articolazioni ad albero che consentono di inserire eventuali ampliamenti di contenuti senza per questo stravolgere la struttura dell'intero sistema di codifica. Per realizzare un sistema di codifica di questo tipo si individuano delle grandi categorie (es.: idrografia, orografia, ecc.) e si associa ad esse un codice PAG. 15

16 Capitolo 1 numerico. Questo codice numerico va ad occupare un primo campo del codice totale, a lunghezza fissa, che deve essere associato a ciascuna entità. Nell'ambito delle grandi categorie si individuano poi delle sottocategorie; ad esempio per l'idrografia si distinguono i fiumi, i torrenti, ecc.; ai quali si associa un codice numerico che va ad occupare il secondo campo del codice totale associato a ciascuna entità Fig. 10 flessibilità della codifica ad albero Nell'ambito delle sottocategorie si operano altre distinzioni associando ad esse altri codici numerici che vanno ad occupare un terzo campo del codice totale. E cosi via, scendendo nel dettaglio descrittivo, fino ad attribuire un opportuno codice a tutti i contenuti qualitativi previsti. nn nn nn nn grandi categorie sottocategorie sottocategorie sottocategorie Fig. 11 schema di codifica ad albero I criteri fondamentali da seguire per definire una codifica per la cartografia numerica sono i seguenti: le entità cartografiche fondamentali da codificare sono quelle definite nel testo "La formazione delle cartografie generali a grande scala (1:2.000, 1:1.000), guida alle scelte tecniche cd economiche" redatto dalla Commissione Geodetica Italiana (per cartografia tradizionale) integrate da altre categorie, quali tronchi e nodi stradali, perimetri di superfici asservite a infrastrutture, ecc. bisogna associare a ciascuna entità un codice di 8 cifre, la cui articolazione gerarchica segue la strutturazione per categorie già impostata nel testo della Commissione Geodetica. Con riferimento al testo citato i contenuti della cartografia sono suddivisi nelle seguenti grandi categorie associando un codice numerico di 2 cifre: Pag. 16

17 Cartografia tradizionale e cartografia numerica Comunicazioni ferroviarie (01) Viabilità (02) Edifici e costruzioni (03) Idrografia (04) Vegetazione (05) Orografia (06) Limiti amministrativi (07) Punti dei quali è stata rilevata direttamente la posizione planimetrica o la quota (08) Si può già a questo punto notare la flessibilità del sistema. Infatti, per particolari necessità, si possono codificare altre grandi categorie non previste, perché aver riservato due cifre consente ovviamente di espanderne il numero fino a 99. Nell'ambito di ciascuna grande categoria, si può scendere nel dettaglio e per ogni entità del territorio per cui la Commissione Geodetica ha previsto una particolare specifica di disegno, è possibile prevedere un apposito codice che si struttura ad albero. Ad esempio nella categoria Comunicazioni Ferroviarie, contraddistinta dall'avere le cifre 01 come prime due cifre del codice, si sono individuate delle sottocategorie che sono: le ferrovie ordinarie le tramvie le ferrovie particolari gli edifici e manufatti a servizio del traffico ferroviario A ciascuna di queste sottocategorie è stato attribuito un codice numerico di due cifre che si accodano alle prime due cifre del codice totale. ferrovie ordinarie [01] scartamento ordinario[01] trazione autonoma [01] trazione elettrica [02] scartamento ridotto [02] trazione autonoma [01] trazione elettrica 02] tramvie [02] urbane ed extraurbane [01] metropolitane [02] ferrovie particolari [03] in costruzione [01] in abbandono [02] di servizio [03] funicolari [04] ferrovie [01] cremagliere [05] edifici ferroviari [04] fabbricato viaggiatori [01] di stazione [01] ai binari [02] stazioni sotterranee [02] fermate [03] caselli [04] scali merci [05] gallerie [06] ponti [07] in c.a. [01] in ferro [02] viadotti [08] in c.a. [01] in ferro [02] manufatti sovrastanti [09] passaggi a livello [10] PAG. 17

18 Capitolo 1 Nell'ambito di queste sottocategorie sono stati presi in considerazione gruppi cui possono afferire vari oggetti singoli. Ad esempio nella sottocategoria ferrovie ordinarie della categoria Comunicazioni ferroviarie sono stati distinti due ulteriori gruppi: a trazione elettrica a trazione autonoma e ancora, in questi gruppi, è stata eseguita l'ulteriore distinzione fra binari a scartamento ordinario e binari a scartamento ridotto. Anche alle sottocategorie sono stati associati codici numerici di due cifre che occupano rispettivamente le cifre 3-4, 5-6 e 7-8 del codice totale. Si può osservare che questo tipo di codifica offre il vantaggio di consentire l'individuazione selettiva, nel contesto dell'intera cartografia, di tutte le entità che afferiscono ai raggruppamenti di vario ordine e grado. Considerando cioè soltanto le prime due cifre del codice delle entità, è possibile individuare, nell'ambito di tutta la cartografia numerica, tutto ciò che attiene alle Comunicazioni ferroviarie. Se invece si estende l'analisi alle successive due cifre del codice, è possibile separare tutte le entità che riguardano le ferrovie ordinarie da quelle che riguardano i manufatti al servizio del traffico ferroviario, o ancora da quelle che riguardano le tramvie, e così via. E cioè possibile selezionare per gruppi più o meno ampi le entità che afferiscono ad una certa tipologia. Altri esempi di codifica ad albero relativa alle altre grandi categorie caratteristiche della cartografia in scala 1:1.000 e 1:2.000 sono le seguenti: principale [01] autostrade [01] superstrade [02] strade ordinarie [03] secondaria [02] con fondo naturale [01] carrarecce [02] mulattiere [03] sentieri [04] sentieri difficili [05] tratturi [06] viabilità [02] in costr. o disuso[03] in costruzione [01] in disuso [02] urbane [04] marciapiedi [01] aiuole [02] viali alberati [03] tronchi [04] nodi [05] particolari stradali [05] stazione di rifornimento [01] segnali chilometrici [02] cippi [03] ecc.. Pag. 18

19 Cartografia tradizionale e cartografia numerica abitazioni [01] abitazione [01] corpi aggettanti [02] edifici [01] sottoportici stradali [02] sottopassaggi [03] culto [02] sociali[03] ospedali [01] scuole [02] tribunali [03] postali [04] telecomunicazioni [05] municipio [06] sede provinciale [07] sede regionale [08] edifici [03] industriali [04] stabilimenti [01] capannoni [02] tettoie [03] lucernari [04] pensiline [05] silos [06] ciminiere [07] pozzi per miniera [08] serre stabili [09] costruzioni speciali [05] cimiteri [01] perimetro [01] edifici cimiteriali [02] lin. vestiz. cimitero [03] monumenti [02] ruderi [03] bastioni [04] aeroporti [05] perimetro [01] edifici aeroportuali [02] piste decollo [03] assi piste [04] idroscali [06] ecc. La possibilità tecnica di definire e di poter distinguere entità diverse in base al codice sono quindi molto elevate. Spesso si tende a ridurre il numero delle differenziazioni possibili, in quanto l apposizione di un codice costituisce una parte onerosa nel lavoro di produzione della cartografia numerica. Questa tendenza non deve essere incoraggiata, anzi deve essere fatto salvo il principio che nella cartografia numerica si deve poter distinguere tutto ciò che abitualmente viene distinto nella cartografia tradizionale, anche se questo può comportare un aggravio nel costo di produzione di una carta numerica in confronto a quello di una carta tradizionale a pari scala. PAG. 19

20 Capitolo 1 Pag. 20

21 2. Organizzazione dei dati Tutti i dati che definiscono una cartografia numerica (codici e coordinate) devono essere memorizzati in un file che, per sua natura, sarà costituito da una sequenza di record. Il modo più semplice di pensare all organizzazione di questi record è quello sequenziale cioè memorizzati uno dopo l altro, in sequenza. 1 record 2 record 3 record 4 record intestazione file cod = CASA coord. cod = CURVALIV coord. cod = PQ coord. Il file conterrà in un primo record (di testa) le informazioni generali come ad esempio il nome del territorio cartografato, la scala, l ente committente, il produttore e altre informazioni generali, seguiranno altri record contenenti ciascuno le informazioni relative ad una entità da rappresentare in cartografia numerica costituite dal codice e dalle coordinate. In questo modo i record saranno di lunghezza variabile perché dovranno contenere la descrizione di entità costituite da un numero variabile di punti. Il record descrittivo di un punto quotato conterrà un codice (es. PQ) e le coordinate del punto (X P,Y P,Z P ), mentre il record descrittivo di una curva di livello conterrà un codice (es. CURVALIV) e le coordinate degli n punti che definiscono la curva di livello (X 1,Y 1,Z, X 2,Y 2,Z, X 3,Y 3,Z, X n,y n,z) Questa organizzazione di dati è la più semplice possibile ma poco idonea per una gestione efficiente di grandi database perché per estrarre un dato che si trova in un determinato record bisogna prima leggere a vuoto tutti i record precedenti. La lettura sequenziale del file è una operazione che penalizza i tempi di elaborazione. Bisogna pensare quindi ad una organizzazione dei dati a lunghezza fissa che permetta la lettura del file ad accesso diretto con un notevole vantaggio nei tempi di ricerca dei dati stessi. Per rendere tecnicamente possibile la lettura del file ad accesso diretto, bisogna che tutti i record abbiano la stessa lunghezza. Il vantaggio della rapidità di accesso al dato viene quindi pagato in termini di spreco di memoria perché tutti i record dovranno essere di pari lunghezza e quindi pari a quello più lungo. Nell esempio citato il record contenente il punto quotato dovrà avere la stessa lunghezza del record contenente la curva di livello. n record n + 1 record PQ X P,Y P,Z P CURVALIV X 1,Y 1,Z, X 2,Y 2,Z, X n,y n,z La possibilità di un accesso più rapido fa preferire questo secondo tipo di organizzazione dei dati con qualche miglioria per evitare lo spreco di memoria. L idea originale di un unico file contenente sia i codici che le coordinate deve essere abbandonata a favore di una nuova organizzazione dei dati che utilizzi due file entrambi con record a lunghezza fissa. Questa nuova organizzazione prevede di separare le coordinate dei vertici dalle altre informazioni che descrivono le entità della cartografia numerica. Il primo file sarà chiamato file delle descrizioni e il secondo file delle coordinate.

22 Capitolo 2 file originale (record a lunghezza variabile) 1 record 2 record 3 record 4 record intestazione file cod = CASA coord. cod = CURVALIV coord. cod = PQ coord. file descrizione delle entità (record a lunghezza fissa) 1 record 2 record 3 record 4 record... + file delle coordinate (record a lunghezza fissa) Ciascun record (a lunghezza fissa) che appartiene al file di descrizione delle entità dovrà contenere almeno le seguenti informazioni: numero progressivo (contatore delle entità) codifica dell entità (vedi 8) numero dei punti che descrivono l'entità (utile per il disegno su video o su carta) codice di penna o colore (definisce lo spessore e il colore della linea per il disegno) altri elementi che velocizzano la ricerca dell entità nel file di cartografia numerica (sono le coordinate del punto in basso a sinistra e in alto a destra del rettangolo che inscrive l entità; l uso di queste informazioni sarà descritto dopo) puntatore al file delle coordinate (è l elemento fondamentale di collegamento tra i due file) n record n codice entità n punti codice penna Altri elementi puntatore al file coordinate Ciascun record (a lunghezza fissa) del file delle coordinate deve contenere le seguenti informazioni: 1. codice di arrivo al punto (se vale 1 significa che è il primo punto che descrive l entità, se vale + 1 significa che è uno dei vertici che compongono l entità. Tutti i punti devono essere memorizzati nel file delle coordinate in sequenza a partire dal primo) 2. coordinate del punto (X,Y,Z) n record codice X Y Z I file corrispondenti al nostro esempio sono mostrati nella figura seguente. Pag. 22

23 Organizzazione dei dati file di descrizione delle entità file delle coordinate n codice entità n punti codice penna altri elementi puntatore al file delle coordinate cod. X Y Z 1 CASA CURLIV PQ STRUTTURA DEI DATI Le due tipologie di strutturazione dei dati, che possono poi essere tradotte in varie forme di organizzazione interna, sono quella topologica e quella geometrica. In realtà la qualifica di geometrica non è altrettanto semanticamente corretta quanto quella topologica e sarebbe più corretta sostituirla con quella di non topologica. E con questo significato che verrà usata in seguito. Struttura geometrica La struttura geometrica ha le seguenti caratteristiche: ogni oggetto è rappresentato da una sola entità ogni entità è descritta, in genere, da un solo elemento geometrico gli elementi geometrici non sono condivisi con nessuna altra entità (nei casi di adiacenza sono duplicati) Nell esempio di Fig. 12 si nota come la descrizione geometrica dell oggetto tratteggiato si traduce in due entità, una che corrisponde alla casa A e una che corrisponde alla casa B; le due entità saranno definite da due elementi geometrici costituiti da due spezzate chiuse. La descrizione è quindi autoconsistente. La struttura geometrica è la più naturale traduzione informatica di come una persona interpreta la realtà leggendo una carta; e cioè chi osserva una carta PAG. 23

24 Capitolo 2 tradizionale "vede le due case come in Fig. 12, cioè come superfici delimitate da due spezzate chiuse con gli elementi adiacenti duplicati. 2 3 A B 2 3 A B 2 oggetti (casa A e casa B) 2 entità Fig. 12 esempio di struttura geometrica La struttura geometrica può presentare qualche difficoltà nella rappresentazione di entità superficiali assimilabili a poligoni complessi, quando cioè l entità è formata da un perimetro esterno a cui bisogna associare linee di esclusione interne (vedi Fig. seguente) Fig. 13 esempio di struttura geometrica complessa L esempio di Fig. 13 considera un edificio che ha al proprio interno due superfici di esclusione (cortili). L entità superficiale edificio deve essere rappresentata da un unica spezzata chiusa formata dal perimetro esterno, collegato al perimetro delle aree di esclusione da un taglio fittizio; tale taglio fittizio si può realizzare mediante due segmenti non visibili nelle normali visualizzazioni della cartografia numerica. Si deve inoltre tenere presente il verso di percorrenza della spezzata pensando che un percorso antiorario fornirà un valore di superficie positivo e un percorso orario fornirà un valore negativo. Tutti i vertici della spezzata si susseguono partendo da un punto (vertice 1) per ritornare sul medesimo punto dopo aver percorso tutto il perimetro (esterno e interno). Le coordinate dei vertici dovranno essere coincidenti rispettivamente ai vertici e 17. La tecnica del taglio fittizio può essere applicata non solo agli edifici, ma ad ogni altra entità di tipo superficiale che contenga superfici di esclusione al proprio interno come ad esempio uno specchio d acqua con un isola. I principali inconvenienti della struttura geometrica sono da ricercarsi nella ridondanza dei dati e quindi nelle possibili incongruenze. Con riferimento alla Fig. 12, il punto 4 del primo elemento geometrico e il punto 1 del secondo devono essere coincidenti; il punto 3 del primo elemento geometrico deve stare sulla retta definita dai punti 1 e 2 del secondo. La descrizione geometrica prevede la duplicazione del tratto adiacente dei due edifici (A e B). Se le coordinate di punti duplicati non sono esattamente uguali, Pag. 24

25 Organizzazione dei dati nascono delle incongruenze geometriche come la compenetrazione e la mancata adiacenza delle entità. A B A B A B Fig. 14 incongruenze geometriche Struttura topologica La struttura topologica ha le seguenti caratteristiche: non esistono elementi geometrici dello stesso tipo, parzialmente o totalmente sovrapposti ogni entità può essere descritta da più elementi geometrici gli elementi geometrici possono essere condivise da più entità A B 2 oggetti (casa A e casa B) 3 entità (1,2,3) Fig. 13 esempio di struttura topologica La descrizione topologica dell esempio di Fig. 13 prevede la costruzione di tre elementi geometrici corrispondenti ai tre tratti di perimetro in cui è scomponibile l insieme dei due edifici (A e B). la geometria della spezzata 2 è condivisa dalle due entità. La struttura topologica ripete, in un certo senso, il disegno tradizionale in quanto un disegnatore non disegna due volte il tratto in comune ai due edifici, ma lo traccia o nel disegnare la casa A o nel disegnare la casa B. Ciò corrisponde a quanto già detto, e cioè che nella struttura topologica non ci sono elementi geometrici totalmente o parzialmente sovrapposti. Con questo tipo di struttura la cartografia numerica è già ottimizzata per il disegno. Questa struttura risolve il problema della ridondanza dei dati e quindi delle possibili incongruenze geometriche. Per realizzare una struttura topologica bisogna suddividere le entità secondo elementi geometrici (archi elementari). Ogni entità può essere descritta da più elementi geometrici: PAG. 25

26 Capitolo 2 N 1 L 3 L 1 L 2 N 2 Fig. 14 esempio di struttura topologica Una struttura topologica deve prevedere almeno i seguenti files di dati: file delle entità (oggetti) file degli archi file dei nodi file delle coordinate Con riferimento alla Fig. 14 i dati potranno essere organizzati nel seguente modo: File entità Codice n archi nome archi CASA 2 L1 L2 CASA 2 L2 L3 File archi Nome nodo iniz. nodo fine n punti intermedi puntatore file coordinate L1 N2 N1 2 1 L2 N1 N2 6 3 L3 N1 N2 3 9 File nodi File coordinate Nome X Y Z X Y Z N N Quasi tutti i software utilizzati dagli utenti di cartografia numerica sono basati su una struttura topologica dei dati. Normalmente questi software hanno al proprio interno delle funzioni di conversione che trasformano la cartografia fornita con struttura geometrica in un formato interno (formato proprietario) che ha una struttura topologica. Pag. 26

27 Organizzazione dei dati produzione (formato interno) consegna (struttura geometrica) utente (struttura topologica) traduttore Come già ricordato, la struttura topologica dei dati è quella maggiormente diffusa ma oggi questo punto fermo della cartografia numerica sembra sia da rimettere in discussione perché la struttura topologica nasce senza tenere conto della terza dimensione. Secondo questa struttura un segmento in comune fra due entità adiacenti non deve essere ripetuto. E' questo il concetto informatore della topologia che, oltre a garantire una memorizzazione dei dati ottimizzata, consente anche un gestione agevole di certe proprietà come la vicinanza, la contiguità delle entità, ecc.. Ma tale visione topologica non è più vera se si prende in esame la tridimensionalità degli oggetti. Infatti possiamo avere delle rappresentazioni cartografiche in cui due linee si sovrappongono in planimetria, ma sono completamente diverse in altimetria (vedi Fig. 15). La descrizione topologica non soddisfa perciò, in maniera efficiente, la visione tridimensionale del territorio. Fig. 15 incongruenza della struttura topologica Gli sviluppi della cartografia numerica nella possibilità di rappresentazione tridimensionale del territorio attualmente sono ancora oggetto di definizione; è ormai consueto non pensare più al territorio in termini di planimetria e altimetria separati, ma in termini di modello solido. Nel passato i software più diffusi, derivati da problematiche non cartografiche, tendevano a disattendere la terza coordinata (quota) o a considerarla solo un attributo mentre negli sviluppi più recenti questa caratteristica non è più trascurata. Se prima il dato tridimensionale, sebbene scarso, era esuberante per quella che era la capacità di trattamento dei software commerciali, ora sta avvenendo un'inversione di tendenza perché si cominciano ad applicare al territorio i concetti di modellizzazione solida. CONGRUENZE GEOMETRICHE PLANIMETRICHE Le informazioni che si possono ottenere guardando una carta disegnata si basano su un processo logico che coinvolge l utente; l osservatore, PAG. 27

28 Capitolo 2 automaticamente, cattura il concetto di continuità e di congruenza delle entità rappresentate sulla carta in base a processi mentali, molte volte inconsci, che conducono ad una corretta interpretazione della carta, indipendentemente dagli eventuali errori di graficismo. A Fig. 16 congruenza geometrica In figura 16 è rappresentata una casa con annesso cortile recintato da un muro; chi osserva la casa ricava immediatamente l informazione che il muro di cinta è attaccato alla casa (punto A), e questo anche se il disegnatore, nel lucidare la minuta di restituzione, ha lasciato un piccolo stacco tra l inizio del muro e il lato della casa (fig. 16-a), oppure ha prolungato leggermente il segmento che rappresenta il muro oltre il segmento che rappresenta il lato della casa (fig. 16.b). A A Fig. 16 a b incongruenze geometriche Questo tipo di incongruenze geometriche non provocano alcun danno nella cartografia tradizionale poiché, anche se evidenti, vengono sanati dai processi logici che compie l osservatore. In cartografia numerica, invece, la perfetta congruenza geometrica è dettata, non tanto da esigenze di precisione metrica, ma dalla necessità di poter elaborare i dati. Ad esempio un algoritmo di calcolo delle aree, applicato ad entità codificate come edifici, non sarà in grado di effettuare il calcolo dell area di un edificio la cui spezzata non sia chiusa analiticamente cioè con il primo e l'ultimo punto coincidenti. Esistono delle incongruenze geometriche che pregiudicano la possibilità di una corretta gestione della cartografia numerica, mentre altre, sia pur visibili dall'operatore, rappresentano solo un "disturbo" nella lettura della carta. In quest'ultimo caso gli interventi di correzione non sono strettamente necessari, possiamo definirli solo di "abbellimento" della carta. Per questi, normalmente si deve operare in un ambiente grafico che permetta all'operatore di valutare, caso per caso, dove intervenire; questo comporta un notevole dispendio di tempo ed è quindi consigliabile eseguire questi interventi solo quando espressamente richiesti dai capitolati (cosa che comunque avviene abbastanza spesso). La congruenza geometrica planimetrica viene realizzata attraverso il rispetto delle seguenti condizioni minimali. Fusione dei punti simili La Fig. 17 mostra il caso di un punto che definisce univocamente un vertice appartenente a due entità adiacenti (edificio e cortile), che è stato ripetuto, in Pag. 28

29 Organizzazione dei dati fase di costruzione della carta, con coordinate leggermente diverse. Le cause di questa incongruenza geometrica saranno chiarite meglio quando si parlerà dei metodi di produzione della cartografia numerica. Fig punti ripetuti Per risolvere questo caso d'incongruenza geometrica, è necessario effettuare un'operazione di "fusione dei punti vicini" che consiste nelle seguenti fasi: definizione del raggio di un "cerchio di cattura" (normalmente pari a 0,2 mm moltiplicato per la scala della carta che, per esempio alla scala 1: è pari a r = 2 m); a tutti i punti che ricadono dentro il cerchio di cattura vengono attribuite identiche coordinate planimetriche pari alla media aritmetica delle coordinate originali. Questa operazione di fusione dei punti simili è la premessa assolutamente necessaria per una corretta costruzione della cartografia numerica e può essere eseguita in modo completamente automatico (batch) che non richiede nessuna perdita di tempo da parte dell'operatore. Mancata intersezione tra linee: s r Fig mancanza del nodo d'intersezione In Fig. 18 è illustrato il caso classico di incrocio di due linee che, se di per se non costituisce un errore commesso in fase di costruzione della cartografia, va comunque risolto per poter poi gestire correttamente le aree definite dalle linee stesse. Le due linee r e s devono generare un nodo intersezione e ciascuna linea si spezza in due, dando luogo così a quattro linee convergenti nel nodo. s r s r Fig mancata chiusura La Fig. 19 rappresenta il caso della mancata chiusura di una linea su di un'altra; va sottolineato che, se anche la linea s terminasse analiticamente sulla linea r, mancherebbe comunque su quest'ultima il nodo corrispondente. Anche in questo caso si dovrà generare il nodo intersezione tra le linee r e s, spezzare la linea r in due ed eventualmente eliminare la parte esuberante della linea s. PAG. 29

30 Capitolo 2 La Fig. 20 illustra il caso di mancata fusione tra i punti estremi delle linee r e s ; anche in questo caso si dovrà generare il nodo intersezione ed eventualmente eliminare le parti esuberanti delle due linee. r r s s Fig mancata chiusura r s q p d r s r s Fig mancata tangenza La Fig. 21 illustra il caso di mancata tangenza. Nella zona ingrandita si vede come il punto q sia stato generato come intersezione della perpendicolare alla linea r condotta da p e successivamente, se la distanza d risulta inferiore all'errore di graficismo, il punto p sarà fatto coincidere con il punto q. Questo punto dovrà anche generare un nodo che spezzerà la linea r in due parti. Make - up Allineamento Questi interventi, come già ricordato, non sono strettamente necessari al fine di una buona lettura della cartografia numerica, ma apportano solo un contributo di tipo estetico. Le procedure di calcolo che li realizzano richiedono normalmente interventi locali di tipo interattivo sulla rappresentazione grafica del file di cartografia numerica. P 1 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 P 2 S Fig allineamento Questa operazione consiste nel riportare su di una retta un certo numero di punti che se ne discostano di una quantità inferiore ad una tolleranza fissata a priori. Nella Fig. 22 sono rappresentati due fabbricati giacenti su di un fronte strada. Queste entità dovrebbero, presumibilmente, essere allineate lungo la direzione data dal marciapiede prospiciente. Nella figura si sono volutamente esagerati gli scostamenti dalla retta ideale al fine di rendere meglio comprensibile il disegno; in realtà l'occhio umano è sensibile a disallineamenti ben più piccoli. L'operazione di allineamento consiste nella definizione della "retta di allineamento" secondo i seguenti criteri: definire due punti inseriti graficamente con il mouse (vedi Fig. 22 punti P 1 e P 2 ); Pag. 30

31 Organizzazione dei dati calcolare automaticamente la retta che interpola ai minimi quadrati tutti i punti da allineare (vedi Fig. 22 punti Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 ); identificare con un punto una retta preesistente (vedi Fig. 22 punto S) rispetto alla quale realizzare l'allineamento desiderato (es. la linea che definisce il marciapiede); Utilizzando uno dei criteri sopra esposti si calcoleranno le nuove coordinate planimetriche dei punti da allineare e, per confronto con le vecchie, anche i vettori spostamento; solo se questi ultimi risulteranno inferiori a un valore di tolleranza (normalmente pari all'errore di graficismo) si procederà all'allineamento. Parallelismo La necessità di generare linee parallele riguarda entità cartografiche come strade, canali, ecc.., specialmente a piccola scala (1:10.000, 1:5.000) dove la vicinanza tra le due linee rende particolarmente sgradevole le irregolarità di tracciamento (vedi Fig. 23). s r Fig non parallelismo Le due linee (r e s) che definiscono l'entità possono aver avuto, in fase di generazione, una densità di campionamento diversa e quindi avere un numero diverso di punti. E' quindi più conveniente eliminare una delle due linee e assumere l'altra come linea di riferimento per la generazione automatica della linea parallela. s r calibro D d s D r Fig. 24- generazione di una linea parallela La Fig. 24 illustra il criterio di generazione della linea r a partire dalla linea s; le linee tratteggiate rappresentano le bisettrici degli angoli formati da ciascun punto con il punto precedente e con il seguente. La costruzione della nuova linea avviene quindi con un punto di ritardo rispetto alla linea di riferimento. L'operatore dovrà indicare il "calibro" o distanza della linea da generare rispetto a quella di riferimento e l'algoritmo provvederà a calcolare le coordinate dei punti della linea r. E' appena il caso di ricordare che, definito il calibro D dell'entità, la distanza d tra il punto che sta sulla linea di riferimento s e il punto calcolato sulla linea r non è pari al calibro ma varia in funzione della direzione della bisettrice (vedi Fig. 24). Squadratura Consiste nel rendere retti gli angoli che si approssimano entro una certa tolleranza ai 90 o 270 e nel rendere piatti gli angoli prossimi a 180. Questa funzione si applica solitamente al contorno dei fabbricati. PAG. 31

32 Capitolo 2 Fig. 25- squadratura di un edificio In Fig. 25 è raffigurato, con linea più spessa, il contorno di un edificio da squadrare (con gli angoli esageratamente diversi da 90 ); con linea più sottile è visibile il risultato finale della squadratura. L'algoritmo di squadratura è ciclico e deve essere applicato a tutti i vertici dell'entità. Ogni volta saranno coinvolti nel calcolo, oltre al vertice in esame, anche il precedente e il seguente facendo attenzione ai casi particolari relativi al primo e all'ultimo punto della polyline che descrive l'entità. Bisogna definire un valore angolare limite α (massimo scarto rispetto a 90, 180 o 270 ) al disotto del quale l'angolo viene rettificato.la scelta di tale valore dipende da vari fattori quali il metodo di produzione della cartografia, la scala della rappresentazione, la tolleranza planimetrica di posizione dei punti, ecc... Un valore ammissibile può essere Consideriamo per prima la condizione di allineamento dei tre vertici (angolo prossimo a 180 ): 3 2 a θ 1 Fig. 26- condizione di allineamento L'algoritmo esegue il calcolo degli angoli di direzione (21) e (23). La differenza rappresenta l'angolo nel vertice 2: ϑ = ( 21) ( 23). Il complemento a 180 ( = ϑ 180 ) dovrà essere confrontato con il valore angolare limite α. Solo nel caso in cui risultasse < α si sostituirà il punto 2 con il punto a. Le coordinate del punto a si ottengono dall'intersezione tra la retta definita dai punti 1 e 3 con la retta passante per il punto 2 e perpendicolare alla precedente. Prima di effettuare questa sostituzione di punto, si dovrà sempre verificare che la distanza 2 a sia minore di una tolleranza predefinita (normalmente pari all'errore di graficismo). Dopo il controllo degli angoli piatti si passa al controllo degli angoli retti. r s a b 2 3 c θ t 1 Fig. 27- condizione di ortogonalità Pag. 32

33 Organizzazione dei dati Calcolato l'angolo θ come descritto prima, si testa la condizione di possibile squadratura verificando le seguenti condizioni: = ϑ 90 α = ϑ 270 α Se una delle due condizioni risulta verificata, si procederà alla squadratura nel seguente modo: al fine di minimizzare gli spostamenti si determinano le coordinate di un punto b mediano del segmento 2-3 e si sposterà sia il punto 2 che il punto 3: X 2 + X X 3 b = 2 Y 2 + Y Y 3 b = 2 Il punto b rappresenterà il centro di rotazione del segmento 2-3. La nuova posizione del punto 2 (punto a)sarà data dall'intersezione tra la retta t passante per il punto b e ortogonale alla retta r. Analogamente la nuova posizione del punto 3 (punto c) sarà data dall'intersezione della stessa retta t con la parallela ad r passante per il punto 3. Anche in questo caso prima di effettuare queste sostituzioni di punto, si dovrà sempre verificare che le distanza 2 a e 3c siano minori di una tolleranza predefinita (normalmente pari all'errore di graficismo). Continuità Elementi geometrici con caratteristiche di continuità devono essere rappresentati numericamente con la stessa caratteristica; ad esempio (vedi Fig. 28) il vertice n 30 della primo elemento geometrico, che rappresenta una curva di livello, deve avere coordinate identiche al vertice n 1 del secondo elemento geometrico; questi "sganciamenti" degli elementi geometrici possono verificarsi in fase di produzione della cartografia numerica. Il ripristino della continuità può essere eseguita con delle procedure di calcolo completamente automatico (batch) che non richiede nessuna perdita di tempo da parte dell'operatore Fig continuità CONGRUENZE GEOMETRICHE ALTIMETRICHE La congruenza altimetrica è la condizione più insidiosa e difficile da verificare perché la cartografia (tradizionale o numerica) mostra essenzialmente la planimetria delle entità che rappresenta. L altimetria sarebbe facilmente visibile attraverso delle sezioni verticali del terreno (rappresentazione abbastanza inusuale). Si dice che la congruenza geometrica altimetrica è rispettata quando è rispettato il seguente criterio: se uno stesso punto fisico del terreno appartiene a due o più entità, esso dovrà avere la stessa quota quando il non verificarsi di questa condizione può falsare gravemente l'informazione qualitativa o metrica deducibile dalla carta. In tutti gli altri casi si ritiene sufficiente che l'intervallo di oscillazione dei valori di quota dello stesso punto, appartenente ad entità diverse, sia pari alla tolleranza altimetrica della cartografia moltiplicata per 2. PAG. 33

34 Capitolo 2 Ad esempio, in Fig. 29 il punto 1 esiste sia nell'entità che definisce l'edificio A che nell'entità che definisce l'edificio B. Per il rispetto della congruenza geometrica planimetrica si richiede che le coordinate planimetriche del punto 1 siano uguali nelle due entità. Invece la congruenza geometrica altimetrica sarà rispettata quando la quota del punto 1, appartenente all'entità A, differirà dalla quota dello stesso punto, appartenente all'entità B, di meno della tolleranza altimetrica moltiplicata per 2. Tale criterio dovrà essere applicato a tutti gli elementi geometrici che definiscono entità diverse e che convergono in un unico punto. A B 1 Fig congruenza altimetrica di punti coincidenti La Fig. 30 rappresenta un altro caso di congruenza geometrica altimetrica relativa a punti interpolati. In essa si vede una curva di livello che si interrompe in corrispondenza del bordo di una strada 2 A 4 Fig congruenza altimetrica di punti interpolati Il punto A appartenente alla curva di livello avrà la quota Q della curva di livello. Lo stesso punto A, considerato come appartenente al bordo della strada, avrà una quota q interpolata linearmente tra la quota del punto 2 e la quota del punto 4 che definiscono il segmento di bordo della strada. La differenza tra le due quote (Q e q) dovrà essere, in valore assoluto, inferiore alla tolleranza altimetrica moltiplicata per 2. CONDIZIONI GEOMETRICHE DA RISPETTARE Nell'elenco delle regole geometriche che una cartografia numerica deve rispettare bisogna includerne anche alcune di tipo più specifico, legate al tipo e alla finalità della cartografia stessa. Geometria delle entità Le entità devono essere descritte da elementi geometrici con un numero di vertici strettamente necessario. La ridondanza dei dati è da evitare. Un'altra regola fondamentale è che non devono esistere punti sovrapposti, cioè vertici consecutivi dello stesso elemento geometrico aventi coordinate planimetriche identiche che definiscono quindi un segmento di lunghezza nulla. Sono anche da eliminare tutti i segmenti che si sovrappongono totalmente ( vedi Fig. 31 segmento 7-8) o anche solo parzialmente, costituiti cioè da due lati consecutivi di una stessa entità aventi identiche coordinate. Pag. 34

35 Organizzazione dei dati Fig ridondanza di lati Non sono accettabili tre o più vertici consecutivi allineati su una medesima retta; la Fig. 32 rappresenta un'entità in cui i punti stanno su una retta; il punto 6 risulta ridondante e quindi dovrà essere eliminato; Fig ridondanza di punti Ogni elemento geometrico può essere costituito da un numero di vertici che non può superare un valore massimo (normalmente. 500); questo vincolo cautelativo è imposto dal software di gestione della cartografia numerica. Per soddisfare questo vincolo, un'entità a sviluppo lineare molto lunga (ad esempio una curva di livello) dovrà essere divisa in più entità di massimo 500 vertici (vedi Fig. 33) in modo tale che venga rispettata la condizione anzidetta. Fig entità lineare divisa Un'entità superficiale da descrivere con un perimetro che supera il numero massimo di vertici ammesso, deve essere divisa in più entità parziali Fig entità superficiale divisa In Fig. 34 è rappresentata un'entità superficiale (lago) con il perimetro descrivibile da un numero di punti superiore al massimo ammissibile (N max = 500). La procedura di divisione in due o più entità superficiali è molto semplice ed è la seguente: quando, nella descrizione del perimetro, si raggiunge un numero di vertici pari a N max -1 (nell'esempio = 499), automaticamente viene chiusa l'entità sul vertice di partenza e ne viene aperta una nuova con i primi due vertici coincidenti con gli ultimi due dell'entità chiusa. Nella Fig. 34 la chiusura dell'entità e l'apertura della nuova sono state rappresentate con una linea tratteggiata che, per maggior PAG. 35

36 Capitolo 2 comprensione sono state tracciate leggermente sfalsate ma, nella realtà, saranno linee coincidenti ed invisibili. Le entità di tipo superficiale, per le quali è prevedibile la possibilità di calcolo della superficie o di tracciamento di una campitura possono essere di due tipi: con il perimetro definito da un unico elemento geometrico (per esempio l'edificio di Fig. 35): in questo caso all'entità viene associata una codifica e sarà possibile applicare, senza problemi, gli algoritmi di calcolo della superficie o di campitura dell'entità. Fig entità superficiale omogenea - con il perimetro definito da più elementi geometrici con codifica non omogenea (vedi Fig. 36 A): in questo secondo caso sarà necessario generare una nuova entità di tipo superficiale, descritta da un perimetro che si sovrapponga perfettamente, come numero di vertici e coordinate, agli elementi geometrici delle entità che, implicitamente, la definiscono. A B Fig entità superficiale non omogenea (A) e generata (B) In Fig. 36 A è rappresentato un lago il cui perimetro è definito in parte dal paramento della diga, in parte da un'area di servizio ed è completato dalla linea di costa. L'entità lago nella realtà cartografica non esiste. Può essere pensata mentalmente osservando la sua rappresentazione grafica e associando, inconsciamente, parte delle entità prima ricordate. In questo caso un qualunque algoritmo di calcolo di superficie o di campitura non potrebbe funzionare. Per poter gestire in cartografia numerica l'entità "lago" (dell'esempio) bisognerà generarla mediante la duplicazione delle parti di entità che la definiscono (paramento della diga, area di servizio, costa), e l'attribuzione di una codifica specifica (vedi Fig. 36 B). Altri esempi di entità superficiali, molto importanti per la cartografia numerica a grande scala, che devono essere ricostruite con le procedure che abbiamo descritto prima sono i "tronchi" e i "nodi" stradali. Anche queste entità sono automaticamente desumibili da chi osserva la rappresentazione grafica della cartografia: il tronco o il nodo sono costituiti da tutti i lati delle entità che si affacciano sulla strada (edifici, recinzioni, giardini, linee di separazione invisibili ecc.) e quindi con codifiche tra loro disomogenee. Pag. 36

37 Organizzazione dei dati Fig entità superficiale tronco stradale Per essere gestita come superficie, l'entità tronco o nodo stradale dovrà essere ricostruita come nuova entità con codifica unica che si sovrapponga perfettamente (sia come numero di punti che come coordinate) alle parti di entità che si affacciano sulla strada. PAG. 37

38 Capitolo 2 Pag. 38

39 3. METODI DI PRODUZIONE Esistono i seguenti metodi di produzione della cartografia numerica: rilievo diretto sul terreno con strumentazione topografica restituzione fotogrammetrica diretta digitalizzazione di cartografia esistente Molti, erroneamente, associano anche una scala di qualità e di precisione che segue l'ordine dei metodi di produzione indicato sopra; ad esempio si considera una carta numerica ottenuta mediante restituzione fotogrammetrica di precisione superiore rispetto ad una carta numerica ricavata per digitalizzazione di una carta tradizionale. Questa conclusione è del tutto arbitraria. La qualità e la precisione di una carta dipendono non tanto dal metodo produttivo ma da molti parametri come ad esempio: dalla precisione delle reti di appoggio; dalla qualità del rilievo celerimetrico (rilievo diretto sul terreno); dalla quota di volo; dalla triangolazione aerea; dal metodo di sgrondatura degli edifici; dalla qualità dell editing; dall'accuratezza nell orientamento del foglio; dalla precisione nella collimazione dei punti; ecc... E invece molto più corretta una classificazione della cartografia in funzione della generazione del dato che del metodo produttivo: definiamo cartografia numerica di prima generazione quella ottenuta dal rilievo diretto sul terreno, in cui si misurano direttamente i particolari naturali e artificiali da rappresentare; cartografia numerica di seconda generazione quella ottenuta con il metodo fotogrammetrico, in cui si misura una rappresentazione analogica del terreno, cioè la sua immagine fotografica; cartografia numerica di terza generazione quella ottenuta tramite la digitalizzazione di cartografia tradizionale esistente in cui si misura una rappresentazione analogica del terreno (disegno), che a sua volta è una rappresentazione analogica ricavata da una immagine fotografica. Questa differenza di grado di generazione non implica necessariamente un'attribuzione di maggior precisione all'uno o all'altro metodo. Un rilievo a terra fatto con metodi tacheometrici può essere meno preciso di una restituzione fotogrammetrica, così come una cartografia numerica ottenuta digitalizzando una carta tradizionale prodotta con un restitutore analitico e correttamente integrata dal lavoro di ricognizione a terra, può essere più precisa di una cartografia ottenuta direttamente in forma numerica, ma non completata da un sufficiente lavoro di ricognizione e di ricostruzione delle congruenze geometriche. Non sono quindi solo criteri di precisione che devono guidare la scelta dell'uno o dell'altro metodo per realizzare una cartografia numerica, ma motivi di opportunità. Si potrà scegliere ad esempio la digitalizzazione se esiste una carta tradizionale idonea ad essere numerizzata. In alcuni casi il ricorso alla digitalizzazione di

40 Capitolo 3 cartografia tradizionale è inevitabile, si pensi ad esempio alla cartografia catastale che è disponibile in gran parte solo su supporto cartaceo. La restituzione fotogrammetrica diretta conviene invece quando si deve produrre una nuova cartografia numerica di un territorio e la superficie oggetto del rilievo è sufficiente a rendere tale metodo economico. RILIEVO DIRETTO SUL TERRENO Questo metodo di rilievo è stato chiamato celerimensura o topografia numerica. La celerimensura è un sistema applicato per il rilevamento di dettaglio dei particolari del terreno; non rappresenta un metodo nuovo ma piuttosto un sistema che coordina fra loro vari procedimenti topografici già noti ma sino ad ora applicati separatamente per definire la posizione planimetrica e altimetrica di ogni punto del terreno. Mentre per la realizzazione delle reti geodetiche di inquadramento i vari vertici vengono considerati prima proiettati sull'ellissoide di riferimento, determinando quindi le loro coordinate ellissoidiche, e successivamente viene presa in esame la loro posizione altimetrica, quando si passa alla rappresentazione del terreno naturale non è più possibile mantenere separate le informazioni planimetriche da quelle altimetriche; la superficie naturale del terreno da rilevare è da considerare come un insieme tridimensionale. La celerimensura venne ideata da Ignazio Porro nella seconda metà del secolo scorso e trovò subito una vastissima applicazione per le sue caratteristiche che permettono l'esecuzione di rilievi in modo rapido ed economico ed è stata utilizzata sia dall'igm per la formazione di buona parte della cartografia in scala 1:25.000, sia dal Catasto per il rilievo di numerose mappe in zone particolarmente accidentate. La celerimensura trova ancora oggi applicazione per il rilievo di zone di piccole e medie estensioni, con l'utilizzo di teodoliti elettronici o integrati, mentre per il rilievo di zone di grande estensione si utilizza normalmente la fotogrammetria. Il rilievo celerimetrico dovrà essere orientato mediante la definizione di un sistema di riferimento che, a seconda delle esigenze, potrà essere locale o assoluto nazionale. Nel primo caso le coordinate dei punti rilevati saranno semplici coordinate X,Y,Z di una terna cartesiana, nel secondo caso saranno coordinate Gauss - Boaga (Est, Nord) per la planimetria, e quota (Q) per l'altimetria. L'ossatura di un rilievo celerimetrico è rappresentata da una rete di inquadramento che per zone di media estensione è definita da una rete di poligonali principali e secondarie, mentre per piccole estensioni potrà essere sufficiente una sola poligonale chiusa oppure semplicemente due o tre punti di coordinate note. Le stazioni devono essere nel minor numero possibile e scelte in modo tale che risultino ben visibili le stazioni adiacenti e tutti i punti del territorio da rilevare. Il rilievo celerimetrico si svolge secondo le seguenti fasi: sul territorio da rilevare si deve definire, misurare e calcolare la rete di inquadramento; tutti o parte dei vertici della rete di inquadramento diventano vertici di stazione per il successivo rilievo celerimetrico; prima di effettuare le operazioni di rilievo vero e proprio è necessario progettare il rilievo stesso effettuando un sopralluogo della zona con l'aiuto di un eidotipo costituito da una mappa catastale, o da una carta di un precedente rilievo, oppure da uno schizzo eseguito a mano. L'eidotipo deve riportare la zona rilevata da ogni stazione e inoltre si dovranno indicare tutti i punti che verranno rilevati con lo strumento. Tali punti saranno naturalmente quelli caratteristici per la descrizione del territorio; ad esempio per la Pag. 40

41 Metodi di produzione planimetria saranno rilevati gli assi stradali, ferroviari, i confini dei terreni, le sponde dei corsi d'acqua o canali, gli spigoli delle costruzioni ecc.., per l'altimetria la scelta dei punti da rilevare sarà tale per cui si possa considerare costante la pendenza del terreno tra due punti consecutivi. La strumentazione necessaria per questo tipo di rilievo è costituita da un teodolite elettronico o integrato (total station) per la misura delle direzioni azimutali e zenitali e delle distanze (vedi Fig. 38). In questi strumenti le letture azimutali e zenitali vengono eseguite automaticamente da appositi sensori e sono visualizzate in chiaro su un display. Molte operazioni e molti controlli necessari per l eliminazione di alcuni errori sistematici vengono eseguite automaticamente da un microprocessore. Alcuni calcoli possono essere eseguiti in tempo reale direttamente dallo strumento in campagna (trasformazione di coordinate, intersezione inversa, ecc..). Il distanziometro ad onde è integrato ed il cannocchiale del teodolite serve anche per inviare e ricevere il segnale elettro magnetico per la misura della distanza. E possibile apportare direttamente allo strumento (se necessarie) le correzioni della misura della distanza per le condizioni atmosferiche. La distanza può essere ridotta all orizzonte o alla superficie di riferimento direttamente dalla total station. Tutti gli strumenti sono dotati di una tastiera alfanumerica per l impostazione delle funzioni o dei dati. La lettura delle misure eseguite e delle funzioni impostate avviene su un display a cristalli liquidi. I valori normalmente visualizzabili sono: lettura del cerchio azimutale; lettura del cerchio zenitale; distanza obliqua; distanza ridotta all orizzonte; dislivello; Tutte le informazioni provenienti dalla total station possono essere memorizzate in una unità di registrazione che, nella strumentazione meno recente, era costituita da una unità esterna mentre in quella più moderna è costituita da una memoria statica estraibile gestita direttamente dal microprocessore dello strumento (vedi Fig. 39). Fig esempio di total station PAG. 41

42 Capitolo 3 L unità di registrazione, interna o esterna, deve avere la possibilità di interfacciamento con un computer per lo scarico dei dati memorizzati. Fig funzione dell'unità di registrazione Messa in stazione la total station su ciascun vertice della rete di inquadramento, si procederà all'orientamento del cerchio azimutale secondo una direzione di riferimento nota. La direzione di riferimento è normalmente individuata mediante la collimazione di un punto della rete di appoggio; in questo modo tutto il rilievo risulterà automaticamente inquadrato nel sistema di riferimento dalla rete stessa. Tutti gli strumenti elettronici sono dotati di una funzione che permette di imporre alla direzione di riferimento una lettura azimutale predefinita. Su tutti i punti da rilevare (P) si dovrà posizionare un prisma montato su una palina centimetrata e si dovrà effettuare la collimazione dal punto di stazione (S) misurando le seguenti grandezze (vedi Fig. 40): direzione azimutale (S tazione P unto ) angolo zenitale ϕ distanza inclinata d i altezza strumentale h s altezza del prisma h P Z Y ϕ d i P h P h S (SP) O S Fig schema di una misura celerimetrica X In base a questi cinque dati ((SP), ϕ, d i, h s,, h P ) si possono determinare le coordinate spaziali (X,Y,Z) del punto P, relative alla stazione S orientata (ossia con lo zero della graduazione posto nella direzione dell'asse delle ordinate del sistema di riferimento del rilievo, con le seguenti semplici relazioni: Pag. 42

43 Metodi di produzione x y P P = d sinϕ sin(sp) i = d sinϕ cos(sp) (45) i z P = hs hp + di cosϕ Le coordinate assolute del punto P (X P,Y P,Z P ) si otterranno sommando algebricamente le coordinate della stazione S(X S,Y S,Z S ) alle coordinate relative di P (x P,y P,z P ) calcolate con le (45): X = X + x P P S S P P Y = Y + y (46) Z = Z + z P S P Struttura dei dati Tutti i rilievi celerimetrici eseguiti con strumentazione elettronica (total station) danno luogo nel registratore dei dati (esterno o integrato), ad un file contenente tutti i dati del rilievo organizzati in record che, per semplicità di trattamento, saranno a lunghezza fissa. Attualmente non esiste un formato standard di memorizzazione dei dati. I formati dei dati di seguito proposti trovano oggi una prima importante applicazione nella fase di costruzione della cartografia numerica catastale della Regione Trentino Alto Adige. La Regione ha la delega per la formazione, la conservazione e la gestione del Catasto numerico. La superficie totale è di circa ha, occupati in massima parte da sistemi montuosi dalla struttura impervia, per cui le aree di rilevante peso economico e di frequenti modificazioni di interesse catastale si riscontrano quasi esclusivamente concentrati nei fondovalle, nelle conche e negli altipiani di una certa importanza. Per l'intera Regione tali aree ammontano a circa ha, corrispondenti a circa il 16% dell'intera superficie. Per esse si prevede un rilievo topografico diretto (celerimetrico), in forma numerica, alla scala 1:1000. La Regione ha rilevato, in proprio, una rete geodetica di inquadramento con una densità pari a un vertice ogni ha. Le operazioni topografiche previste per la realizzazione dell'opera sono: poligonali di infittimento che, a partire dai vertici regionali, porteranno la densità ad 1 vertice stabile ogni 25 ha poligonali di dettaglio rilievo di dettaglio (celerimetrico) per circa ha Il capitolato speciale d'appalto prevede l'adozione dei formati standard qui descritti. Tutti i valori alfanumerici che in maniera esaustiva descrivono un rilievo topografico celerimetrico devono essere organizzati nei seguenti record: Record di testa Record di stazione Record misura di rete Record misura di dettaglio Nel record di testa sono contenute tutte le informazioni generali relative al lavoro; serve a discriminare l'inizio delle registrazioni del lavoro nel supporto elettronico che contiene i dati relativi a diversi rilievi. Questo record permetterà anche la ripresa delle registrazioni al punto giusto dopo ogni interruzione delle operazioni di misura. PAG. 43

44 Capitolo 3 La struttura minima del record di testa è la seguente: Campo n Contenuto Lunghezza [bytes] 1 carattere "T" 1 2 nome del lavoro 13 3 data inizio lavoro (ggmmaa) 6 4 nome operatore 10 5 codice o n di matricola dello strumento di misura 10 Tutti questi dati devono essere editati dall'operatore prima di iniziare il lavoro di rilievo. Nel record di stazione vengono raccolte tutte le informazioni necessarie e sufficienti per una completa descrizione della stazione di misura. La struttura minimale è la seguente: Campo n Contenuto Lunghezza [bytes] 1 carattere "S" 1 2 nome alfanumerico della stazione 4 3 altezza strumentale (espressa in m x.xxx) 5 4 temperatura (espressa in gradi centigradi ±xx) 3 5 pressione atmosferica (espressa in ettopascal xxxx) 4 6 data della stazione(ggmmaa) 6 7 ora di inizio delle operazioni(hhmm) 4 Normalmente tutti i dati del "record di stazione" devono essere inseriti manualmente mediante la tastiera del registratore o dello strumento. Molti strumenti oggi in commercio permettono la lettura e la registrazione automatica della data e dell'ora. Se si utilizza la total station per il rilievo di dettaglio, non è necessaria la misura dei parametri fisici atmosferici; i campi 4 e 5 previsti nel record di stazione devono essere azzerati. Anche nel caso in cui si vogliano registrare distanze già corrette per temperatura e pressione (operazione possibile nella maggior parte degli strumenti presenti sul mercato), i campi 4 e 5 devono essere azzerati. Nel record di rete si devono memorizzare tutti i dati che si riferiscono alle misure topografiche eseguite per il rilievo di una rete o di una poligonale: Campo N Contenuto Lunghezza [bytes] 1 carattere " R " 1 2 nome della stazione e del vertice collimato codice vertice collimato: il primo carattere è sempre V il secondo carattere è: A = collimazione a vertice avanti I = collimazione a vertice indietro T = collimazione a vertice trigonometrico fisso C = collimazione a caposaldo di livellazione R = collimazione a vertice di rete 2 4 altezza del segnale collimato (in m x.xxx) 5 5 lettura azimutale (in gon xxx.xxxx) 8 6 lettura zenitale (in gon xxx.xxxx) 8 7 distanza inclinata (in m xxxx.xxx) 8 Pag. 44

45 Metodi di produzione Le eventuali grandezze non misurate devono essere comunque registrate nel formato previsto del campo, con il valore pari a "0" (campi ). La distanza inclinata, di cui al campo 7, può essere corretta o non corretta dell'effetto della temperatura e della pressione (discriminato dal 5 campo del record di stazione). Il record dove vengono memorizzate le informazioni relative al rilievo di dettaglio è equivalente a quello del punto precedente. La necessità di distinzione tra misura di un vertice di rete e di un vertice di dettaglio sta nel rendere più veloci alcune operazioni di digitazione di dati che, in questo caso, possono essere automatizzate, e nel poter separare, in fase di elaborazione, le misure di rete da quelle di dettaglio. La struttura può essere la seguente: Campo N Contenuto Lunghezza [bytes] 1 carattere " D " 1 2 nome della stazione e del vertice collimato. 4+4 Il nome del vertice di stazione resta costante fintanto che non viene appositamente modificato da tastiera; il nome del vertice di dettaglio può essere generato automaticamente come incremento costante a partire da un dato valore. 3 codice vertice di dettaglio. Esempio: 1 carattere: indica il collegamento topologico del vertice collimato 1 = vertice collegato con quello precedente 2 = primo vertice di un'entità 3 = vertice isolato 4 =... 2 carattere: indica il livello tipologico del vertice 0 = vertice certo di delimitazione 1 = vertice incerto di delimitazione 2 = spigolo di fabbricato 3 = vertice di bordo strada rivestita (certo) 4 = vertice di bordo strada (incerto) 5 = vertice di corso d'acqua arginato (certo) 6 = vertice di corso d'acqua libero 7 = spigolo di manufatto stabile 8 = termine 9 = A = Queste codifiche, che descrivono la topologia del rilievo ed il livello logico di appartenenza di ciascun vertice di dettaglio, possono appesantire notevolmente l'operatività in fase di 2 rilievo; favoriscono però le successive operazioni di elaborazione dei dati: la restituzione grafica del rilievo, la fase di editing e di costruzione dell'archivio numerico finale. Queste codifiche sono lasciate libere alle varie esigenze dell'operatore e del software disponibile (i valori riportati in precedenza sono solo a titolo di esempio). 4 altezza del segnale collimato (in m x.xxx) 5 Questo valore resta costante fintanto che non sia modificato da tastiera dall'operatore. 5 lettura azimutale (in gon xxx.xxxx) 8 6 lettura zenitale (in gon xxx.xxxx) 8 7 distanza inclinata (in m xxxx.xxx) 8 Le eventuali grandezze non misurate devono essere comunque memorizzate nel formato previsto del campo con il valore pari a "0". PAG. 45

46 Capitolo 3 METODO FOTOGRAMMETRICO NUMERICO DIRETTO Per una migliore comprensione o un maggior approfondimento degli argomenti trattati in questo paragrafo bisogna fare riferimento a quanto viene svolto nel corso di Fotogrammetria. La costruzione di una cartografia numerica con metodo fotogrammetrico numerico diretto differisce sostanzialmente dell'equivalente cartografia fotogrammetrica tradizionale in quanto tutti i particolari naturali e artificiali del terreno, desunti dall'osservazione stereoscopica dei fotogrammi aerei, vengono acquisiti direttamente in forma numerica. In altri termini, non esistono fasi intermedie tra le misure eseguite sul modello stereoscopico degli oggetti del terreno da cartografare e il dato numerico che li rappresenta in cartografia. Le fasi classiche del procedimento fotogrammetrico costituite da: ripresa fotogrammetrica del territorio da cartografare; misure topografiche per l'istituzione delle reti d appoggio; triangolazione aerea dei fotogrammi; sono del tutto equivalenti alle analoghe fasi necessarie per la produzione della cartografia in forma tradizionale (non numerica). La differenza subentra invece nel momento in cui si attua la fase di restituzione vera e propria. Innanzi tutto devono essere utilizzati strumenti in grado di memorizzare su memorie di massa le coordinate dei punti via via collimati e quindi dei restitutori fotogrammetrici di tipo digitale, analitico oppure analogici dotati di apparati di misura automatici (encoder). Per quanto riguarda il tipo di dato che può essere acquisito in fase di costruzione della cartografia numerica (restituzione) può essere: cartografia planimetrica, contenente le informazioni relative alla sola planimetria (X,Y); è una cartografia particolare, in via di estinzione (es. vecchia cartografia catastale); cartografia plano - altimetrica nella quale coesistono sia le informazioni relative alla planimetria (X,Y) che quelle relative all'altimetria (Q) ma sono distinte tra loro. Gli elementi planimetrici (es. spigoli di un edificio) saranno descritti dalle coordinate X e Y, gli elementi altimetrici (punti quotati, curve di livello) mediante le coordinate X e Y a cui viene associata la quota Q. È la trasposizione in forma numerica della cartografia di tipo tradizionale; cartografia tridimensionale nella quale ogni punto cartografato è definito nelle tre coordinate (X,Y,Q), definito quindi sia planimetricamente che altimetricamente. La restituzione fotogrammetrica può avvenire nei seguenti modi: se lo strumento di restituzione è collegato a un tavolo di disegno automatico (plotter), sarà possibile produrre "in linea" con la restituzione un documento grafico (minuta di restituzione) che corrisponde esattamente alla cartografia numerica memorizzata. Questo metodo è legato alla strumentazione fotogrammetrica più vecchia, ormai quasi del tutto abbandonata; se lo strumento di restituzione è collegato a un video grafico, la cartografia numerica prodotta sarà direttamente visualizzata sul video, e questa immagine aiuterà l'operatore nella fase di restituzione. Anche in questo caso, le procedure di restituzione dovranno prevedere la possibilità di produrre al tavolo di disegno automatico un "elaborato grafico" proveniente direttamente dai dati memorizzati che dovrà documentare il lavoro eseguito. Pag. 46

47 Metodi di produzione La vera distinzione tra cartografia numerica e cartografia tradizionale è che l'operatore (restitutista), in fase di costruzione della carta, deve attribuire un codice a tutti gli elementi restituiti. L'operazione di codifica degli elementi può essere definitiva già in fase di restituzione o restare solo parziale per essere poi completata nella fase successiva di editing. Questa scelta di dedicare più tempo al momento della restituzione per codificare tutti gli elementi restituiti o di demandarne il completamento alla successiva fase di editing dipende solo dalla organizzazione interna della ditta esecutrice dei lavori. La restituzione di cartografia numerica dovrà avvenire con criteri diversi rispetto alla cartografia tradizionale. In primo luogo il restitutista dovrà applicare dei criteri logici che in generale, nella produzione di cartografia tradizionale, non sono necessari. Ad esempio mentre per la cartografia tradizionale la restituzione può avvenire passando continuamente da un elemento ad un altro senza porre attenzione alla ricostruzione di entità complete ed omogenee perché si sta eseguendo solo un disegno, nella cartografia numerica si cercherà, anche in fase di restituzione, di procedere per elementi omogenei (ad esempio si restituiranno prima tutti gli edifici poi tutte le strade, ecc.) per diminuire al massimo i tempi di impostazione delle codifiche. In una cartografia numerica tridimensionale occorrerà porre particolare attenzione nell'assegnare la quota corretta a tutti i punti restituiti e precisamente, tutte le strutture artificiali devono essere descritte con la loro "quota al piede" cioè tutti i punti che descrivono l'entità devono possedere la quota del piano di calpestio che è quella del punto di distacco della struttura artificiale dal suolo. (vedi Fig. 41 a). Per meglio comprendere questo concetto diciamo che al contrario nella cartografia tradizionale gli oggetti vengono semplicemente rappresentati da una linea che descrive il loro contorno planimetrico e quindi tutti i vertici che la definiscono possono essere collimati, al momento della restituzione, a una quota arbitraria, per esempio un edificio può essere descritto secondo la linea di gronda e non secondo la linea al piede (vedi Fig. 41 b). a Fig oggetto, quota al "piede" e quota in "gronda" In fase di costruzione di una cartografia numerica (restituzione) molti punti non sono collimabili direttamente al suolo e quindi non è possibile imporre direttamente la "quota al piede", perché, a causa dell'effetto prospettico dei fotogrammi, non sono visibili stereoscopicamente (vedi Fig. 42). All'impossibilità di determinare in fase di restituzione la quota di tali punti (es. punto B della Fig. 42) si può ovviare determinando le quote mancanti in sede di ricognizione della cartografia o, meglio, applicando particolari accorgimenti operativi come ad esempio restituire un punto a livello del suolo prossimo al punto di cui non si vede la quota al piede (punto C della Fig. 42) e successivamente, in fase di editing, attribuire al punto non collimabile stereoscopicamente (punto B) la quota del punto collimato (punto C). Il restitutore analitico, al contrario di quello analogico, può utilizzare dei dispositivi che aiutano l operatore nella fase di costruzione della cartografia numerica. Uno di questi è il dispositivo di superimposizione. b PAG. 47

48 Capitolo 3 In questo caso l operatore vede sovrapposta nel campo di osservazione oltre all'immagine fotografica stereoscopica del terreno anche la cartografia già restituita e quindi, per differenza, quello che deve ancora essere acquisito. Questa tecnica di super imposizione trova facile applicazione anche nei restitutori digitali in particolare per l'aggiornamento di cartografia numerica già esistente. A C B Fig effetto prospettico dei fotogrammi Il riferimento è costituito da un file immagine ottenuto dalla scansione dei fotogrammi del volo aggiornato. Su questo file, a video, viene sovrapposto il file vettoriale della cartografia numerica da aggiornare; l'effetto visivo è del tutto simile a quanto riportato in Fig. 43. Fig dispositivo di superimposizione In funzione del tipo di restitutore digitale si potrà operare nei seguenti modi: Pag. 48