Unità 2 Diagrammi di stato e proprietà dei materiali UNITA 2 DIAGRAMMI DI STATO E PROPRIETA DEI MATERIALI

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1 Esercizio.1 UNITA DIAGRAMMI DI STATO E PROPRIETA DEI MATERIALI Tracciare un diagramma di stato binario in cui sia presente un composto intermedio A x B y a fusione congruente e un composto intermedio A m B n a fusione incongruente. A A x B y A m B n B Esercisio. Dato il diagramma di stato binario isomorfo di cui alla figura, precisare qual è alla temperatura T e per una composizione complessiva atomica di 6% di A e 4% di B il numero delle fasi presenti, la composizione di ciascuna fase e il rapporto quantitativo fra le fasi. T A B 1

2 a) le fasi sono due: una liquida e una solida b) la composizione della fase solida è 8% di A e % di B c) la composizione della fase liquida è % di A e 8% di B d) il rapporto quantitativo tra le fasi è 66,7% di solido e 33,3% di liquido. Esercizio.3 Un filo di ferro lungo 1 m, sottoposto a uno sforzo a trazione di 4 MPa si allunga elasticamente di 19 mm. Calcolare il modulo elastico. σl 4( MPa)(1mm) E 156MPa 1, 5GPa 19( mm) Esercizio.4 A quale carico a trazione deve essere sottoposto un provino di alluminio inizialmente lungo m per subire un allungamento elastico di 5 mm se il modulo elastico dell alluminio vale 7 GPa? E σ l 3 5( mm)(7 1 ( MPa) ( mm) 175MPa Esercizio.5 Un provino di tungsteno di lunghezza iniziale di 8 mm viene sottoposto a uno sforzo a trazione di 3 MPa. Qual è l allungamento elastico se il modulo elastico del W è di 393 GPa? Risposta ε ; l σ σ σ E ; ε ; ε E E l σl 3( MPa)(8mm) ;,66mm 3 E MPa Esercizio.6 Il tratto utile centrale di un provino tondo ha una lunghezza di 1 cm e un diametro di 1 mm. A conclusione della prova di trazione il tratto utile è diventato di 13,4 cm e la sezione in corrispondenza della strizione ha un diametro di 9,6 mm. Calcolare l allungamento percentuale e la strizione percentuale

3 l l 13,4 1 Allungamento ,67% l 1 Strizione sezione iniziale 6 6 3,14 113,4 mm sezione a rottura 4,8 4,8 3,14 7,35 mm A A 113,4 7,35 Strizione % A 113,4 Esercizio.7 Un provino cilindrico con diametro di 1,5 mm viene rotto a trazione. Il diametro della sezione al punto di rottura è di 1,5 mm. Calcolare la duttilità in termini di riduzione percentuale della sezione. A 6,5 6,5 3,14 1, 66mm A 5,5 5,5 3,14 86,55mm 1,66 86,55 1 9,44% 1,66 Esercizio.8 A un tondino lungo 1,5 m con sezione di cm viene attaccato un peso di kg provocandone un allungamento di,5 mm. Qual è il carico unitario cui risulta sottoposto, qual è la deformazione percentuale che ha subito? carico Kgf/ cm 1 Kgf/ cm 98 N/ cm,98 N/ mm,98 MPa Deformazione,5 mm/15 mm,33 ovvero,33% Esercizio.9 Un campione tondo con raggio di,5 cm sottoposto a una prova a trazione ha mostrato un carico di snervamento di 8 N, un carico massimo a trazione di 15 N e un carico di rottura di 118 N. Alla rottura la sezione del campione si era ridotta e il raggioera pari a,4 cm. Determinare i carichi unitari e il carico vero unitario a rottura. la sezione iniziale vale 5 5 3,14 78,5 mm il carico di snervamento vale 8/78,5 11,9 N/ mm 11,9 MPa 3

4 il carico massimo a trazione vale 15./78,5 191,1 N/ mm 191,1 MPa il carico a rottura vale 118/78,5 15,3 N/ mm 15,3 MPa alla rottura la sezione iniziale si è ridotta a 4 4 3,14 5,4 mm il carico vero a rottura vale 118/5, N/ mm 34,9 MPa Esercizio.1 I dati ottenuti in una serie di prove a fatica sono i seguenti: sforzo (MPa) n cicli a rottura Si riportino i dati su un diagramma sforzo-logaritmo del n dei cicli a rottura e poi si determinino: a) la resistenza a fatica a cicli; b) il numero dei cicli a MPa a) 54 MPa b) 1 6 cicli 4

5 Esercizio.11 I dati a fatica per un materiale sono i seguenti: sforzo n cicli a rottura Si riportino i dati sforzo-logaritmo del n dei cicli a rottura e poi si determino: a) il limite a fatica b) il n dei cicli a rottura a 3 e 175 MPa c) la resistenza a fatica a 1 5 e cicli a) 193 MPa b) 5,6 1 5 cicli a 3 MPa; non si rompe a fatica a 175 MPa c) 41 MPa a 1 5 cicli e 6 MPa a cicli 5

6 Esercizio.1 Una serie di prove di resilienza Charpy ha fornito i seguenti dati: T ( C) Energia impatto (J) Si riportino i dati in un grafico energia di impatto-temperatura e poi si determinino a) la temperatura di transizione duttile-fragile dalla media fra la massima e la minima energia d impatto b) la temperatura di transizione duttile-fragile a cui l energia di impatto è pari a 78 J. a) /65 J; dal grafico : T -13 C b) Dal grafico 78 J corrispondono a T - 97 C 6

7 Esercizio.13 In una prova di resilienza un pendolo di Charpy con una mazza da 5,1 kg ( 5,1 9,815 N) e braccio di,75 m viene sollevato fino a 1 e poi lasciato cadere su un provino con sezione di 1 cm. Dopo la rottura del provino la mazza risale fino a formare un angolo di 5. Calcolare l energia assorbita nella rottura sin cos 5 H h H sin3,75+, [m] h cos5,75-,48,68 [m] Energia iniziale 5 1,15 56,5 J Energia finale 5,68 13,4 J Energia assorbita energia perduta dal pendolo riferita a 1 cm di sezione 56,5-13,4 4,85 J/cm Esercizio.14 Calcolare il coefficiente di conducibilità termica K t del rame sapendo che dai due lati di una lamiera spessa 5 mm e di superficie quadrata pari a 1 1 cm le temperature sono di C e 9 C e che in 5 minuti vengono trasmessi J. J spessore 16716,5 J K t 398( ) T superficie sec 7 (,1) 3 mk sec 7

8 Esercizio.15 Calcolare quanti J vengono trasmessi ogni minuto attraverso 1 cm di lamiera di Fe spessa 3 mm a contatto da un lato con acqua calda a 95 C e dall altro lato con aria a 15 C sapendo che il coefficiente di conducibilità termica del Fe vale 81 J/sec mk J K t T superficie sec spessore 81 8 (,1), J Esercizio.16 Il coefficiente di dilatazione termica dell alluminio vale 3,6 1-6 K -1. Calcolare di quanto si dilata una barra di Al lunga 1 m nel passare da - C a 85 C. α T l l α T 1 3, ,48m 4, 8cm Esercizio.17 Un filo di tungsteno lungo 1 m riscaldato da C a 1 C si dilata di 4,4 mm. Calcolare il coefficiente di dilatazione termica del W. α.45 4,5 1 K l T 198 4,