Principi di Schedulazione in tempo reale

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1 Principi di Schedulazione in tempo reale 1

2 Task in tempo reale Un task t i è una sequenza di processi in tempo reale τ ik ciascuno caratterizzato da q un tempo d arrivo r ik (r=release time, oppure a=arrival time) q un tempo di inizio esecuzione s ik q un tempo di fine esecuzione f ik q una deadline assoluta d ik, q una deadline relativa D ik, q da un tempo di esecuzione C ik k k s ik f ik 2

3 Task periodici Triggerati a periodi fissi da un timer Consistono in una sequenza infinita di attività identiche, chiamate istanze. Ciascuna istanza è caratterizzata da un periodo T e da un tempo di calcolo C Task periodico τ i 3

4 Task aperiodici Triggerati da interrupt esterni I task sporadici sono triggerati da interrupt esterni con un minimo tempo di interarrivo tra gli interrupt Task aperiodici: Task sporadici: 4

5 Parametri descrittivi dei processi in tempo reale Lateness: L=f-d Exceeding time: E=max(0,L) à tempo in cui un processo è rimasto attivo oltre la propria deadline Slack time (o LAXITY): LX=d-a-C à ritardo di attivazione max consentita Metriche di valutazione: basate sulla funzione di costo che dipende dal tempo di terminazione del task. La funzione di costo rappresenta l importanza relativa del task. 5

6 Parametri descrittivi dei processi in tempo reale Qualche esempio di funzioni di costo: 6

7 Esempi di funzioni di costo Andamento della importanza dei task: ( v(f ( v(f Non real time f soft real time f ( v(f ( v(f hard real time f critico f 7

8 Sistemi operativi in tempo reale FATTI DEI SISTEMI OPERATIVI RT q In un sistema di controllo RT ogni processo è ben noto! Nessun task del sistema è un processo casuale q è importante assicurare che tutti i task critici completino la loro attività entro la deadline q in una applicazione RT, i vari processi sono cooperanti: non è necessario usare spazi di indirizzamento separati PRESUPPOSTI DESIDERATI DAL S.O. q Scheduling ottimo per rispettare i vincoli temporali q Condivisione risorse à condivisione spazio indirizzamento q Garanzia di esecuzione à i task critici vengono attivati solo se possono essere completati in tempo q Prevedibilità del meccanismo dello scheduling à tutte le primitive devono avere un tempo di esecuzione massimo definito q Flessibilità à struttura modulare per adattarsi alla applicazione 8

9 Sistemi operativi in tempo reale CARATTERISTICHE REALI (Ereditate dalle implementazioni ( classiche q Multitasking q ( RT Schedulazione prioritaria (non adatta ai sistemi q Risposta alle interruzioni (una rapida risposta puo rallentare ( processi l esecuzione dei q Sincronizzazione e cooperazione dei processi (indesiderato nei ( SORT q Piccolo nucleo e veloce T.S. (Ma: il veloce T.S. non garantisce la ( task terminazione dei q Clock RT per la generazione di un riferimento temporale. I sistemi commerciali non forniscono primitive per i vincoli temporali à l utente deve trasformare i vincoli temporali in priorità PREVEDIBILITA DEL SISTEMA q Devo sapere se i processi possono essere completati in tempo à determinismo dei processi 9

10 Sistemi operativi in tempo reale Cause di aleatorietà: q DMA q ( fault CACHE (cache q Interrupts (un processo puo essere più urgente di un interrupt). Approcci: q ( polling ) Disabilitazione delle interruzioni q Disabilit. Interruz. Tranne il Timer che interroga periodicamente l I/O q Mantenere gli interrupts ma schedulare un task come un altro q ( max Primitive del nucleo (devono avere durata q ( hoc Mutua esclusione (soluzioni ad q ( statiche Gestione della memoria (page fault! à partizioni q ( temporali Linguaggio di programmazione (deve trattare i vincoli 10

11 Sistemi operativi in tempo reale SCHEDULAZIONE q q q Def.: schedulazione fattibile se esiste un assegnamento ai task tale che i task vengono completati rispettando i vincoli Def.: un insieme di task è schedulabile se esiste una schedulazione fattibile Def.: vincoli sui processi: temporali, di precedenza, su risorse condivise 11

12 Scheduling real-time di task APERIODICI Ottimizzare una funzione di costo definita sui parametri temporali ( α β γ ) Notazione di Graham: dove: ( etc α : macchina fisica (monoprocessore, multiprocessore, (. etc β : tipo di vincoli ai processi (precedenza, preemption, γ : funzione di costo minimizzata Esempio: ( i (1 prec L MAX ), (3 nopreempt. Σf i ), (2 Σf 12

13 Algoritmo di Jackson Algoritmo (1 a 0 L max ) per un sistema di n tasks Consideriamo un insieme di task J={J i (a i, C i, d i ), i=1 n}, dove a i =a 0 per ogni i=1 n Algoritmo: la massima lateness L max è minimizzata se i processi sono schedulati in ordine di deadline crescenti La complessità di calcolo dipende principalmente dalla procedura di ( O(nlogn ordinamento dell insieme di task à J 1 J 2 J 3 J 4 J 5 J1 J5 J4 J3 J2 C i d i L max = -1 13

14 Algoritmo di Jackson Test di schedulabilità: i i=1..n; C k d i k=1 Esempio di schedulazione Non Fattibile J 1 J 2 J 3 J 4 J C i J1 J3 J5 J2 J4 d i L max = 1 14

15 Algoritmo di Jackson Ottimalità dell algoritmo di Jackson Per una schedulazione generica, esisteranno almeno due task J a e J b con d a d b tali che J b precede J a : f b f a L a =f a -d a J L J b =f b -d b b a L max =f a- d a Se si invertono i due task, la lateness massima diminuisce: d a d b J a d d f a f a b b J b L a =f a -d a L b =f b -d b Se (L a > L b ) L max = f a -d a < f a -d a à L max < L max Se (L b > L a ) L max = f b -d b = f a -d b < f a -d a à L max < L max Eseguendo un numero finito di scambi di questo tipo si ottiene la schedulazione ottima 15

16 Algoritmo di Horn ( max Algoritmo (1 preemp L Rimuove l ipotesi di attivazioni simultanee: attivazione dinamica e pre-emption Estensione dell algoritmo di Jackson Algoritmo: La massima lateness L max di un insieme di n task con attivazione dinamica è minimizzata se, ogni volta che un nuovo task entra nel sistema la coda dei processi pronti viene riordinata per deadline crescente e la CPU viene assegnata al processo con deadline più imminente. ( EDF ) Chiamata anche Earliest Deadline First Ottimalità nel senso che minimizza L max e nel senso della schedulazione. J1 J2 J3 J4 J

17 Algoritmo di Horn Complessità O(n 2 ), dove n è il numero di processi che possono essere attivati dinamicamente. Test di garanzia di schedulabilità: derivato dal test di Jackson: i i=1..n; c k (t) d i k=1 dove c k (t) sono i tempi residui istantanei di esecuzione e d i sono le deadline riscalate rispetto ai tempi di arrivo. Minimizzazione di Lmax: deriva da Jackson Teorema: Se un insieme di task aperiodici non è schedulabile con l algoritmo di Horn, allora non è schedulabile con nessun altro algoritmo. Dim.: In altre parole, l enunciato del teorema afferma che: se un insieme di task è schedulabile con un qualche algoritmo A, allora sicuramente è schedulabile con l algoritmo di Horn. 17

18 (. cont ) Algoritmo di Horn Si divida la scala temporale in quanti pari all unità di tempo del sistema Sia t=0 il primo istante di attivazione dei processi Sia D=max(d i ) la deadline più lontana Sia σ A una qualsiasi schedulazione fattibile Sia σ (t) il task in esecuzione al tempo t nella schedulazione corrente Sia E(t) il task con deadline più imminente Sia t E l istante di tempo in cui inizia E(t) nella schedulazione corrente Allora: la schedulazione può essere trasformata in una schedulazione di Horn con il seguente algoritmo: Trasforma(){ σ = σ A ; } (++ t for (t=0; t<d; if(σ(t) E(t)){ σ(t E )=σ(t); } σ(t)=e(t); 18

19 (. cont ) Algoritmo di Horn Ciascuna trasformazione preserva il tempo di calcolo dei task (i quanti ( allungati possono essere solo traslati, non accorciati o Tutti i tempi possono al più essere ritardati di t E Se la schedulazione σ A è fattibile, allora prima della trasformazione (t E +1) d E, ma d E d i per ogni i, quindi dopo la trasformazione (t E +1) d i quindi tutti i task terminano entro le deadline à Horn è fattibile Esempio di una trasformazione: J1 J2 J3 J D J1 J2 J3 J D 19

20 (. cont ) Algoritmo di Horn J1 J2 J3 J4 J Analisi della schedulabilità: deve essere fatta ad ogni arrivo è le deadline devono essere riscalate ad ogni arrivo del tempo dell arrivo q q q q Istante 0: sono presenti in coda J1 e J2 (nell ordine). Tempo residuo per J1: 1; per J2: 2. 1 <= d1= <= d2=5 Istante 2: sono presenti in coda J3 e J2 (nell ordine). Tempo residuo per J3: 2; per J2: 1. 2 <= d3=2 2+1 <= d2=3 Istante 3: sono presenti in coda J3, J2, J4 (nell ordine). Tempo residuo per J3: 1; per J2: 1; per J4: 2. 1 <= d3=1 1+1 <= d2= <= d4=7 Istante 6: sono presenti in coda J5, J4 (nell ordine). Tempo residuo per J5: 2; per J4: 1. 2 <= d5=3 2+1 <= d4=4 20

21 Schedulazione senza pre-emption algoritmo di Horn Se si esclude l ipotesi di preemption, con attivazione dinamica l algoritmo EDF non è più ottimo Esempio: J 1 J 2 a i C i D i 5 10 Schedulazione ottima J J J 1 J Schedulazione EDF 21

22 Schedulazione senza pre-emption: Algoritmo di Bratley Schedulazione senza pre-emption di un insieme di task attivati dinamicamente Ricerca su un albero con pruning (! O(nn Complessità Algoritmo off-line. Esempio: a i C i d i J J J J Numero nel nodo à task che viene schedulato Numero accanto al nodo à tempo in cui il task termina J + à task che supera la deadline à schedulazione fattibile 22

23 Schedulazione senza pre-emption: Algoritmo Spring Sistema Hard real-time Garantisce dinamicamente (on-line) l esecuzione dei processi attivati tenendo conto dei vincoli (temporali, di precedenza, sulle risorse, no pre-emption, esecuzione su multiprocessore, fault ( tolerance Usa una funzione di costo H euristica Ogni volta che si estende una schedulazione parziale, si valuta H per i task non ancora schedulati e si sceglie quello che minimizza H Albero delle schedulazioni con pruning. Alcune funzioni euristiche: q H=1 à FCFS (First Come First Served) q H=C à SJF (Shortest Job First) q H=d à EDF (Earliest Deadline First) ( First q H=Test à ESTF (Earliest Start Time q H=d+W*C à EDF+SJF 23

24 Algoritmi di Scheduling con Vincoli di Precedenza Può essere risolta con algoritmi polinomiali solo se si impongono ipotesi semplificative Algoritmo Latest Deadline First (LDF). Algoritmo (1 prec, a 0 L max ) Algoritmo: Dato un insieme J di n task con grafo di precedenza, si costruisce la lista di scheduling a partire dal fondo. Fra tutti i task che non hanno successori nel grafo, si seleziona il processo con la deadline più lunga. Schedulato l ultimo task, la lista viene eseguita in ordine inverso. Esempio: C i d ii J A 1 2 J B 1 5 J C 1 4 J D 1 3 J E 1 5 J F 1 6 A 2 B 5 C D E F LDF EDF 0 0 A D C B E F A B D C E F 5 A D C B E F A C B D E F L max =0 L max =L D =1 24

25 Algoritmo EDF con vincoli di precedenza ( max Algoritmo (1 prec,pre-empt L Modifica i tempi di arrivo e le deadline di tutti i processi in modo da trasformare i vincoli di precedenza in vincoli temporali. Dopo le trasformazioni, i processi sono schedulati con EDF Modifica dei tempi di arrivo: per ogni nodo iniziale del grafo di precedenza, a i *=a i si seleziona un task J k non ancora modificato, tale che tutti i suoi predecessori siano stati modificati. Se J k non esiste, termina. Modifica il tempo di arrivo di J k : a k *=max(a k, max(a i *+C i :J i à J k )] ( 2 Vai al punto Modifica i tempi di deadline: per ogni nodo terminale, d i *=d i seleziona un task J k non ancora modificato tale che tutti i suoi successori siano stati modificati. Se J k non esiste, si termina modifica la deadline di J k : d k *=min[d k, min(d i *-C i :J k à J i )] ( 2 vai al ( 2 Complessità O(n 25