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1 Università di Catania Corsi di Laurea in Matematica e Matematica per le Applicazioni Fisica I Prof. Salvatore Costa Prova in Itinere 22 Maggio 2007 Non è consentito consultare libri o appunti ma solo un sintetico formulario. Apporre nome, cognome e numero di matricola negli spazi predisposti. Tempo a disposizione: 3 ore. Risultati: domani su Nota: Se siete fermamente convinti che la risposta giusta sia diversa da tutte le 4 indicate, scrivetela a mano Nome: Cognome: N. Matricola: / 1. Un aereo vola per 300 km verso est e successivamente per altri 400 km in una direzione che forma un angolo di 60 con la direzione est. Qual è il modulo dello spostamento risultante? o a: 700 km o b: km ***** o c: 0 km o d: 361 km 2. Due vettori a e b, aventi verso opposto, hanno modulo 5 m e 7 m rispettivamente. Il prodotto vettoriale è: o a: 35 o b: 35 o c: 0 ***** o d: Due vettori hanno componenti (3, 2, 0) m e (0, 0, 5) m rispettivamente. Il prodotto scalare è: o a: (3, 2, 5) o b: 10 o c: 0 ***** o d: 7 4. Il punto P, che al tempo t = 0 si trova nell origine, si muove con velocità v P = 216 km/h. Il punto Q, che al tempo t = 0 si trova a 1000 m di distanza dall origine, si muove in verso opposto a P. Se si incontrano dopo 10s, il modulo della velocità di Q è: o a: 30 m/s o b: 40 m/s ***** o c: 222 km/h o d: 180 km/h 5. Una palla è lanciata verticalmente verso l alto con una velocità di 14.7 m/s dalla mano di un bambino che si trova a 1.5 m dal suolo nell istante in cui lancia la palla. Qual è la massima altezza dal suolo raggiunta dalla palla? o a: 15 m o b: 11 m o c: 9.5 m o d: 12.5 m *****

2 6. Un corpo di massa 10 kg si muove su un piano orizzontale senza attrito sotto l azione di due forze F1 ed F2. F1 è diretta parallelamente al piano e ha modulo 30 N, F2 ha modulo 20 N e forma un angolo di 60 con il piano orizzontale. Quanto vale l accelerazione del corpo? o a: 1.5 m/s 2 o b: 2 m/s 2 o c: 4 m/s 2 ***** o d: 3 m/s 2 7. Una noce di cocco di massa 1 kg cade a terra da un altezza di 10m. Qual è la sua energia cinetica quando si trova a 4 m dal terreno? o a: J o b: 58.8 J ***** o c: 98 J o d: 39.2 J 8. Una centrifuga compie 630 giri in un minuto. Qual è l accelerazione centripeta di un punto posto a 30 cm dal centro? o a: m/s 2 o b: m/s 2 o c: m/s 2 ***** o d: m/s 2 9. Una automobile, la cui velocità iniziale è di 200 km/h, inizia a frenare all istante t = 0 s. Considerando che si arresta dopo aver percorso un tratto rettilineo di 300 m, qual è il coefficiente di attrito dinamico tra ruote e asfalto? o a: 0.31 o b: 0.51 ***** o c: 1.05 o d: Il problema non è risolvibile perchè non si conosce la massa dell automobile. 10. Una signora solleva da terra una busta della spesa avente massa 6 kg. Qual è il lavoro compiuto dalla signora per portare la busta da terra al tavolo, considerando che l altezza del tavolo è 150 cm? o a: 882 J o b: 882 J o c: 88.2 J ***** o d: 44.1 J 11. Un corpo con massa pari a 5 kg si muove su un piano orizzontale. Lo spostamento è pari a 2 m. Il lavoro compiuto dalla forza peso è: o a: -10 J o b: 0 ***** o c: 7 J o d: 10 J 12. Per misurare l accelerazione di gravità sulla Luna degli astronauti portano con sé un pendolo semplice costituito da una pallina appesa all estremità di un filo lungo 1.2 m. Osservano che il pendolo compie 10 piccole oscillazioni in 54 s. Quanto vale g sulla Luna? o a: 5.4 m/s 2 o b: 1.62 m/s 2 ***** o c: 0.54 m/s 2 o d: 0.16 m/s 2

3 13. Un automobile si muove di moto rettilineo uniforme con una velocità di 30 m/s. Una seconda automobile, che dista dalla prima 1000 m, si muove verso la prima con una velocità costante di 10 m/s. Dopo quanto tempo le due automobili si incontreranno? o a: 25 s ***** o b: 33 s o c: 50 s o d: Mai 14. Un paracadutista avente massa pari a 100 kg insieme al paracadute, giunge al suolo con una velocità costante di 3 m/s. La costante di attrito resistente esercitata dall aria sul paracadute è: o a: b = 0.03 Ns/m o b: b = 33 Ns/m o c: b = 300 Ns/m o d: b = 326 Ns/m ***** 15. Per portare in superficie 200 kg d acqua dalla profondità di 5 m occorre l energia di: o a: 4.9 J o b: 9.8 J o c: 1000 J o d: 9800 J ***** 16. Una molla, appesa ad un sostegno e caricata con un oggetto di massa 98 g, si allunga di 12 cm. Calcolare la costante elastica della molla. o a: k= 8 N/m ***** o b: k = 8.17 N/m o c: k = 0.08 N/m o d: k = 0.82 N/m 17. Appendendo alla stessa molla del problema precedente un corpo diverso, essa si allunga di 18 cm. Determinare la massa M del secondo corpo. o a: M = 0.98 g o b: M = 147 kg o c: M = kg ***** o d: M = 1.44 kg 18. Dopo che la molla si è allungata di 18 cm, si tira l oggetto appeso verso il basso di ulteriori 10 cm e quindi lo si rilascia. La molla inizia a oscillare su e giù con oscillazioni evidentemente smorzate in ampiezza ma di frequenza costante. Dire quante oscillazioni al secondo la molla compirà, sapendo che il coefficiente di attrito aerodinamico del corpo con l aria vale 0.4 Ns/m. o a: 7.34 o b: 7.35 o c: 1.17 ***** o d: Supponete che una mosca rimanga intrappolata dentro lo Shuttle lanciato in orbita dalla NASA. Quando un astronauta, il cui peso sulla Terra era di 700 N, esce dallo Shuttle per una passeggiata spaziale, la mosca si attacca alla sua tuta, in un punto che dista 30 cm dal baricentro dell astronauta. L astronauta la nota e la scaccia via con le dita, dato che la mosca in assenza di aria non può volare. Quale velocità minima deve averle impresso se la mosca si allontana indefinitamente nello spazio? o a: m/s o b: m/s o c: m/s o d: m/s *****

4 20. Un astronave in orbita intorno alla Luna, descrive un giro in 80 minuti, ad una distanza dal centro della luna di circa 3000 km. L accelerazione centripeta vale: o a: 5.14 m/s 2 ***** o b: m/s 2 o c: 0.2 m/s 2 o d: Il problema non è risolvibile perchè non è dato il raggio della Luna 21. Un corpo di massa m=4 kg, inizialmente fermo, esegue un moto alla fine del quale la sua energia potenziale e diminuita di 8 J. Quale sarà la velocità finale del corpo? o a: 1.m/s o b: 2 m/s ***** o c: 4 m/s o d: Il problema non e risolvibile perchè non è specificata l altezza iniziale del corpo 22. Un corpo di massa pari a 12 kg giace su un piano orizzontale. Il piano viene inclinato gradualmente, e si nota che il corpo comincia a scivolare quando è inclinato di 45 gradi. Qual è il coefficiente di attrito statico tra corpo e piano? o a: 1.2 o b: 0.12 o c: 1.0 ***** o d: Nell esperimento del problema precedente, non appena il corpo si mette in moto, si ri-abbassa improvvisamente il piano di qualche grado, nel tentativo di fare scendere il corpo con velocità costante. Dopo moltissimi tentativi ripetuti, si nota che il corpo, dopo un iniziale brevissima accelerazione, scende con velocità costante se il piano viene riabbassato fino a formare un angolo di 30 gradi. Qual è il coefficiente di attrito dinamico? o a: ***** o b: 1.0 o c: 0.12 o d: Una palla da biliardo P 1 di massa pari a 150 g viene lanciata frontalmente con velocità di 4 m/s contro un altra palla identica P 2. Calcolare le velocità delle due palle dopo l urto. o a: v 1 = 2 m/s; v 2 = 2 m/s o b: v 1 = 4 m/s; v 2 =0 o c: v 1 = -2 m/s; v 2 = 6 m/s o d: v 1 = 0; v 2 = 4 m/s ***** 25. Due automobili A e B hanno una velocità iniziale di 60 km/h e 100 km/h rispettivamente. Ad un certo istante frenano contemporaneamente, la macchina A con un accelerazione uguale a m/s 2 e la macchina B con un accelerazione uguale a m/ s 2. Quale delle due si ferma prima? Dopo quanto tempo si ferma l altra? o a: Si ferma prima A. B si arresta 4.96 s dopo. ***** o b: Si ferma prima A. B si arresta s dopo A o c: Le automobili si fermano contemporaneamente o d: Si ferma prima A. B si arresta s dopo A 26. Una molla ha costante elastica k, massa m ed e posta alla quota di h=36100 km nello spazio interstellare, allungata di un tratto x rispetto alla posizione di riposo. Quale e l energia potenziale elastica della molla? o a: mgh o b: kx o c: ½kx 2 ***** o d: kx x

5 27. La molla dell esercizio precedente il 13 gennaio 2007 alle ore 12h si trovava sulla verticale della Torre Eiffel. Dove si trova nel momento in cui risolvete l esercizio? Nella stessa posizione (risposta libera) 28. Un giocatore di pallacanestro salta per lanciare la palla (con modulo della velocità iniziale pari a m/s) quanto basta perché la palla lasci le sue mani alla stessa altezza del canestro. In quel momento egli si trova a 15 m dal canestro. La palla entra nel canestro. Con quale angolo rispetto alla orizzontale la palla ha lasciato le mani del giocatore? o a: 15 gradi ***** o b: 30 gradi o c: 45 gradi o d: 60 gradi 29. Un bambino vuole lanciarsi da una terrazza, alta 3 m rispetto alla strada sottostante, con l intenzione di finire sul cassone di un camion in transito in quel momento. Il cassone e alto m 1.2 dal suolo e il camion avanza verso la casa del bambino alla velocità costante di 60 km/h. Affinchè il bambino centri il cassone si deve lanciare quando il camion dista ancora quanti metri dalla casa? o a: 1 m o b: 10 m ***** o c: 3.6 m o d: 0.36 m 30. Circa 60 milioni di anni fa un asteroide con composizione simile a quella media della Terra cadde sulla Terra nello Yucatan, con una velocità di circa 10 km/s, causando l estinzione dei dinosauri. Sapendo che il raggio dell asteroide è stimato in circa 10 km, ricordando che il raggio della Terra vale 6370 km, e assumendo che l impatto avvenne perpendicolarmente all orbita della Terra, calcolare il modulo della velocità impressa alla Terra dall impatto. Tale velocità si sommò vettorialmente a quella che la Terra aveva in quell istante a causa del moto lungo la sua orbita, causando una leggera modifica dell orbita stessa. o a: m/s o b: Il problema non e risolvibile perchè non è specificata la densità dell asteroide o c: m/s ***** o d: Il problema non e risolvibile perchè non è specificata la massa dell asteroide

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