OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI NELLA RACCOLTA DEI RIFIUTI CASO HERA RAVENNA

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1 Alma Mater Studiorum Università dibologna FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Insegnamento: Ricerca Operativa OTTIMIZZAZIONE DEI PERCORSI NELLA RACCOLTA DEI RIFIUTI CASO HERA RAVENNA Tesi di Laurea di: GESSICA ZARRI Relatore: Chiar.mo Prof. Ing. DANIELE VIGO Correlatori: Chiar.mo Prof. Ing. PAOLO TOTH Chiar.mo Prof. Ing. ALBERTO CAPRARA Sessione III Anno Accademico

2 Indice Introduzione pag. 1 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa pag Problematiche della gestione dei rifiuti pag Normativa comunitaria pag Normativa nazionale pag Definizioni inerenti alla gestione dei rifiuti pag Classificazione dei rifiuti pag Gestione integrata dei rifiuti pag Linee strategiche dell Unione Europea pag Riciclaggio e recupero pag Territorializzazione pag Principio della responsabilità condivisa pag Tariffa di gestione dei rifiuti pag Impiego di tecnologie pulite pag Semplificazione delle procedure pag Quadro conoscitivo pag Gestione degli imballaggi pag Specifiche delle competenze pag Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR) pag Strumenti di pianificazione per la gestione dei rifiuti pag Rapporto Rifiuti 2004 pag. 15 Capitolo 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem pag Il Vehicle Routing Problem pag Notazione utilizzate nella teoria dei grafi pag Descrizione del Capacitated Vehicle Routing Problem pag Varianti del VRP pag Metodi risolutivi per il VRP pag Procedure esatte per il VRP pag Procedure euristiche classiche per il VRP pag Metodi costruttivi pag. 27

3 Metodi a due fasi pag Metodi migliorativi pag Procedure metaeuristiche per il VRP pag Simulated Annealing (SA) pag Deterministic Annealing (DA) pag Tabu Search (TS) pag Algoritmi genetici (GA) pag Ant System pag Reti Neurali pag. 40 Capitolo 3 Modello di pianificazione pag Descrizione del problema pag Descrizione del modello pag Modello della rete stradale pag Modello dati pag Cassonetti pag Punti raccolta pag Archi pag Nodi pag Veicoli pag Operatori pag Vincoli del problema pag Descrizione dell algoritmo di ottimizzazione pag Criteri di pianificazione pag Calcolo di distanze, tempi e punteggi di priorità pag Costruzione dei viaggi ammissibili pag Omogeneizzazione ed ottimizzazione dei viaggi pag Determinazione dei percorsi a costo minimo pag. 58 Capitolo 4 Attuale organizzazione del servizio di raccolta pag Servizio di raccolta dei rifiuti nel Comune di Ravenna pag Reparti di raccolta pag Caratteristiche degli attuali percorsi di raccolta pag. 65

4 Capitolo 5 Sperimentazione dell algoritmo pag Premessa pag Validazione del modello di rete stradale pag Parametri di input e tipologie di simulazioni pag Sommario dei dati pag Ottimizzazione degli attuali reparti di raccolta pag Ottimizzazione del reparto Forese 1 pag Ottimizzazione del reparto Forese 2 pag Ottimizzazione del reparto Forese 3 pag Ottimizzazione del reparto Forese 4 pag Ottimizzazione del reparto Forese 5 pag Ottimizzazione del reparto Forese 6 pag Ottimizzazione del reparto Forese 7 pag Ottimizzazione del reparto Forese 8 pag Ottimizzazione del reparto Forese 9 pag Ottimizzazione del reparto Forese 10 pag Ottimizzazione del reparto Forese 12 pag Ottimizzazione del reparto Forese 13 pag Resoconto delle simulazioni pag Simulazione del reparto Forese 1 con discarica di Savio pag Sperimentazione per i reparti Forese 7 e Forese 8 pag Sperimentazione per l intero territorio pag. 124 Conclusioni pag. 129 Bibliografia pag. 131

5 Introduzione Introduzione La gestione dei servizi di raccolta e di smaltimento dei rifiuti è un settore di grande rilevanza economica e sociale, il cui assetto ha subito nell ultimo decennio mutamenti considerevoli. L aumento della quantità, delle tipologie e della pericolosità di rifiuti prodotti negli ultimi decenni, determinato dalla crescita economica e dal cambiamento dei consumi, ha generato una vera e propria fase di emergenza rifiuti, conosciuta da quasi tutti i paesi industrializzati. Il tentativo di rispondere a questo stato di emergenza ha portato ad una nuova politica di settore, imperniata sul risparmio di risorse e sul recupero energetico. Secondo questo nuovo orientamento il rifiuto è da considerarsi risorsa e da gestire con un approccio integrato, che responsabilizzi e faccia cooperare tutti i soggetti coinvolti, dalla produzione dei beni da cui si originano i rifiuti allo smaltimento degli stessi, per favorire il riutilizzo, il riciclaggio ed il recupero dei rifiuti ed ottimizzare lo smaltimento, nel rispetto della tutela ambientale e con l obiettivo dell autosufficienza nello smaltimento. Inoltre la conseguente riorganizzazione di diverse aziende municipalizzate del settore ha portato alla formazione di realtà economiche rilevanti, che devono far fronte alle esigenze di bacini di utenza molto più vasti di quelli serviti tradizionalmente. In una tale contesto è di fondamentale importanza il ruolo degli strumenti informatici per supportare il monitoraggio, l analisi dei dati, la gestione e l ottimizzazione del servizio. Particolarmente significativo è il loro contributo per la pianificazione dei percorsi di raccolta dei rifiuti, che risulta essere un problema di non facile soluzione, per la numerosità di fattori da cui dipende, la molteplicità di vincoli cui è soggetto e la varietà degli obiettivi cui è rivolto. Negli ultimi decenni si è assistito ad un crescente utilizzo di pacchetti software, basati su tecniche proprie della Ricerca Operativa, per la pianificazione dei processi distributivi. Tali tecniche, infatti, applicate alla risoluzione di numerose applicazioni pratiche riconducibili a problemi di instradamento, hanno permesso un risparmio sui costi totali del trasporto dal 5% al 20%. Il successo di tali tecniche è riconducibile ad una concomitanza di cause: lo sviluppo di nuovi modelli, che permettono di considerare tutte le caratteristiche dei problemi reali; l elaborazione di nuovi algoritmi, che consentono di trovare buone soluzioni in tempi di calcolo relativamente brevi; lo sviluppo hardware e software nel campo dell informatica; la crescente integrazione dei sistemi informativi nei processi produttivi e commerciali. Il risparmio sui costi di trasporto è particolarmente significativo per un attività come quella della gestione dei rifiuti, nella quale i costi di raccolta e di trasporto incidono per più del 60% sui costi operativi di gestione. Il successo di tali tecniche è strettamente legato al contributo dell esperienza di gestione, che permette di delineare il quadro conoscitivo del problema in esame, di indirizzare il processo di ricerca della soluzione organizzativa e di controllare e correggere le soluzioni ottenute. Oggetto del presente studio è l ottimizzazione dei percorsi di raccolta dei rifiuti solidi urbani indifferenziati della zona periferica del comune di Ravenna, mediante l applicazione di una procedura euristica di ottimizzazione. La sperimentazione dell algoritmo è stata effettuata in collaborazione con HERA Ravenna, che ha fornito i dati reali necessari per la pianificazione. 5

6 Introduzione La procedura euristica utilizzata, pur non essendo in grado di determinare la soluzione ottima, tuttavia permette di ottenere soluzioni che tengono in considerazione i numerosi fattori da cui dipende il servizio e che sono ottenibili in tempi relativamente rapidi. 6

7 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa CAPITOLO 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa 1.1 Problematiche della gestione dei rifiuti Le problematiche connesse alla gestione dei rifiuti hanno assunto negli ultimi decenni proporzioni sempre maggiori, conseguentemente al progressivo aumento sia della quantità di rifiuti prodotti, dovuto alla crescita economica e all aumento dei consumi, sia delle tipologie di rifiuti prodotti, dovuto alla diversificazione dei processi produttivi. Questo ha generato impatti sempre più pesanti sull'ambiente e sulla salute, in particolare: sulle acque, a causa di scarichi diretti o del percolato delle discariche; sull'aria, a causa sia delle emissioni di metano dalle discariche, provenienti da processi degradativi della sostanza organica contenuta nei rifiuti, sia delle emissioni di sostanze inquinanti da impianti di incenerimento; sul suolo, a causa di scarichi accidentali o discariche incontrollate con generazione di siti contaminati a scapito dell'ambiente e della collettività. La gestione dei rifiuti deve avere come obiettivo primo la riduzione del consumo di risorse ed un loro utilizzo ecoefficiente; a fronte di ciò una corretta politica di gestione dei rifiuti richiede una strategia integrata, vale a dire una strategia che riguardi l intero ciclo del prodotto che a fine vita diventa rifiuto. L obiettivo della diminuzione della quantità e della pericolosità dei rifiuti prodotti può essere perseguito solo mediante un efficace politica di gestione e di prevenzione, volta a promuovere: il riutilizzo ed il riciclo dei rifiuti con recupero dei materiali; il recupero energetico; la raccolta differenziata; l utilizzo di materiali riciclati; una gestione più efficace; una rete di impianti adeguata e dotata di tecnologie pulite e forme di recupero; la produzione ed il consumo di beni a basso impatto ambientale. 7

8 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa 1.2 Normativa comunitaria Le direttive comunitarie 91/156/CE, relativa ai rifiuti, 91/689/CE, inerente ai rifiuti pericolosi con la modifica 94/31/CE, 94/62/CE relativa agli imballaggi ed ai rifiuti di imballaggio e 93/259/CE inerente alle spedizioni transfrontaliere dei rifiuti, costituiscono un sistema compiuto di disciplina del settore dei rifiuti, cui devono far riferimento tutti i membri dell Unione Europea. Tali direttive si rifanno a quattro principi fondamentali: 1) il principio di chi inquina paga, secondo il quale il costo della gestione dei rifiuti deve essere sostenuto da chi li genera, cioè incorporato nei prezzi di vendita dei prodotti o sopportato direttamente dalle comunità interessate; 2) il principio di prossimità, per cui i rifiuti devono essere smaltiti il più vicino possibile al luogo dove sono generati; 3) il principio di autosufficienza, secondo il quale ogni territorio omogeneo deve disporre di una capacità di smaltimento adeguata; 4) il principio della scala gerarchica, che impone di seguire un preciso ordine nella gestione dei rifiuti: riduzione, riuso, riciclo e smaltimento finale sicuro, al fine di circoscrivere il più possibile il ricorso alla discarica. L azione comunitaria prevede cinque linee di intervento: prevenzione della formazione dei rifiuti; riciclaggio e riutilizzo; ottimizzazione del trattamento finale, in modo da ridurre al minimo il ricorso alla discarica e comunque da garantire standard di alta sicurezza per la localizzazione dei siti e da limitare l incenerimento. bonifica dei siti inquinati; trasporto dei rifiuti. 1.3 Normativa nazionale Il decreto legge n. 22 del 1997, meglio noto come decreto Ronchi, costituisce la legge quadro che disciplina la gestione dei rifiuti, dei rifiuti pericolosi, degli imballaggi e dei rifiuti di imballaggio in ambito nazionale, coerentemente con le direttive in materia di rifiuti emanate dall Unione Europea. Tale decreto individua l ambito, le tipologie di rifiuti, i principi base, le finalità, le indicazioni di metodo, gli strumenti, le competenze, i divieti e le relative sanzioni della gestione dei rifiuti. 8

9 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa Il Dlgs 22/97 ha avviato una vera e propria riforma del settore dei rifiuti, promuovendo una gestione integrata, secondo un rigoroso ordine di priorità che prevede: la riduzione della produzione dei rifiuti e della loro pericolosità; il riutilizzo e il riciclo di rifiuti con recupero dei materiale, attraverso la raccolta differenziata; il recupero energetico; lo smaltimento per i rifiuti che residuano dalle operazioni di riciclo e di recupero energetico o che non hanno possibilità di recupero. Esso costituisce un'importante svolta sul piano legislativo e culturale per la sua ricchezza e le innovazioni normative: una tra tutte, l introduzione del concetto di gestione integrata. Di seguito saranno illustrati gli aspetti qualificanti del decreto Definizioni inerenti alla gestione dei rifiuti L ambito della gestione dei rifiuti richiede una serie di definizioni specifiche. Prima tra tutte, la definizione di rifiuto, inteso come qualsiasi sostanza o oggetto che rientri nelle categorie dell allegato A del Dlgs 22/97 (di cui si riporta una sintesi nella tabella 1) e di cui il detentore si disfi o abbia deciso di disfarsi o abbia l obbligo di disfarsi. E quindi le definizioni di: produttore: la persona la cui attività ha prodotto rifiuti e la persona che ha effettuato operazioni che hanno mutato la natura o la composizione dei rifiuti (come operazioni di pretrattamento o di miscuglio); detentore: il produttore dei rifiuti o la persona fisica o giuridica che li detiene; gestione: la raccolta, il trasporto, il recupero e lo smaltimento di rifiuti, compreso il controllo di queste operazioni ed il controllo delle discariche e degli impianti di smaltimento dopo la chiusura; raccolta: l operazione di prelievo, di cernita e di raggruppamento dei rifiuti per il loro trasporto; raccolta differenziata: la raccolta idonea a raggruppare i rifiuti urbani in frazioni merceologiche omogenee; smaltimento: le operazioni previste nell allegato B del Dlgs 22/97, tra le quali si ricorda il deposito sul o nel suolo, il trattamento in ambiente terrestre (biodegradazione), l iniezione in profondità, l'incenerimento; 9

10 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa recupero: le operazioni previste nell allegato C del Dlgs 22/97, tra le quali si ricorda l'utilizzazione come combustibile o come altro mezzo per produrre energia, il riciclo ed il recupero di metalli, solventi, e sostanze organiche; luogo di produzione dei rifiuti: uno o più edifici o stabilimenti o siti infrastrutturali collegati tra loro all interno di un area delimitata in cui si svolgono le attività di produzione dalle quali originano i rifiuti; stoccaggio: le attività di smaltimento consistenti in operazioni di deposito preliminare dei rifiuti e le attività di recupero consistenti nelle operazioni di messa in riserva dei materiali; deposito temporaneo: il raggruppamento dei rifiuti effettuato prima della raccolta nel luogo in cui sono prodotti; bonifica: ogni intervento di rimozione della fonte inquinante e di quanto contaminato da essa; messa in sicurezza: ogni intervento per il contenimento o l isolamento definitivo della fonte inquinante rispetto alle matrici ambientali circostanti; combustibile da rifiuti: il combustibile ricavato dai rifiuti urbani mediante trattamento finalizzato ad eliminare le sostanze pericolose per la combustione ed a garantire un adeguato potere calorico; compost da rifiuti: prodotto ottenuto dal compostaggio della frazione organica dei rifiuti urbani. Categorie di rifiuti Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Descrizione Residui di produzione o di consumo Prodotti fuori norma Prodotti scaduti Sostanze accidentalmente riversate o perdute, compresi tutti i materiali da esse contaminati Sostanze volontariamente contaminate o insudiciate Elementi inutilizzabili Sostanze divenute inadatte all impiego Residui di processi industriali Residui di procedimenti antinquinamento Residui di lavorazione/sagomatura Residui provenienti da estrazione di materie prime Sostanze contaminate Sostanza la cui utilizzazione è giuridicamente vietata Prodotti di cui il detentore non si serve più Prodotti provenienti da attività di riattamento di terreni Prodotti che non rientrano nelle categorie precedenti Tabella 1.1 Esempio di categorie di rifiuti 10

11 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa Classificazione dei rifiuti Coerentemente con le direttive europee (Catalogo CER), il Dlgs 22/97 definisce una classificazione dei rifiuti rispetto alla provenienza ed alla pericolosità, distinguendo i rifiuti urbani da quelli speciali e i rifiuti pericolosi da quelli non pericolosi. In particolare, sono rifiuti urbani: rifiuti domestici provenienti da locali e luoghi ad uso di civile abitazione; rifiuti non pericolosi, provenienti da locali e luoghi adibiti ad uso non di civile abitazione, assimilati ai rifiuti urbani per qualità e quantità; rifiuti provenienti da spazzamento delle strade; rifiuti di qualunque natura o provenienza giacenti su strade e aree pubbliche; rifiuti vegetali provenienti da aree verdi. E sono rifiuti speciali: rifiuti da attività agricole e agro-industriali; rifiuti da attività di demolizione, costruzione e scavo; rifiuti da lavorazioni industriali, artigianali, commerciali o di servizio; rifiuti da attività di recupero e smaltimento di rifiuti; rifiuti da attività sanitarie; macchinari ed apparecchiature deteriorati e obsoleti; veicoli a motori e rimorchi fuori uso e loro parti. Sono considerati rifiuti pericolosi i rifiuti non domestici precisati nell allegato D del Dlgs 22/97, sulla base degli allegati G, H, I del decreto stesso, che indicano, rispettivamente, le categorie di rifiuti pericolosi, i costituenti che rendono pericolosi i rifiuti e le caratteristiche di pericolo dei rifiuti. In particolare, un rifiuto è pericoloso se presenta una caratteristica di pericolo, quale ad esempio la possibilità di esplosione, combustione, o tossicità, o contiene un costituente pericoloso, come ad esempio composti di amianto, nichel, fosforo o piombo. Fondamentale ai fini della raccolta e dello smaltimento dei rifiuti è il criterio qualitativo e quantitativo in base al quale i rifiuti speciali non pericolosi possono essere assimilati ai rifiuti urbani: la determinazione di tale criterio di assimilazione è di competenza dei comuni. In particolare per il comune di Ravenna, sono da considerarsi rifiuti urbani anche i rifiuti speciali non pericolosi derivanti da attività industriali, artigianali, commerciali e di servizi, purché rispettino le seguenti condizioni: 11

12 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa o la composizione merceologica deve essere analoga a quella dei rifiuti urbani; o la di produzione annua non deve superare la soglia limite definita da 2SK d, dove S è la superficie occupata dall attività di produzione, e K d è il coefficiente di produzione dei rifiuti (kg/m 2 ) di ciascun attività. Per ogni tipologia di rifiuto vengono adottate differenti modalità di trattamento. La tabella seguente mostra un esempio della classificazione europea dei rifiuti secondo il Catalogo Europeo dei Rifiuti (CER) Cod. CER Descrizione Pericolo rifiuti solidi urbani ed assimilabili raccolta differenziata * carta e cartone vetro plastica (piccole dimensioni) altri tipi di plastica metallo (piccole dimensioni, es. lattine) altri tipi di metallo legno rifiuti di natura organica per compostaggio oli e grassi abiti prodotti tessili vernici, inchiostri, adesivi * solventi * acidi rifiuti alcalini detergenti prodotti fotochimici * medicinali pesticidi * batterie e pile tubi fluorescenti ed altri rifiuti contenenti mercurio * aerosol apparecchiature contenenti clorofluorocarburi apparecchiature elettroniche (schede elettroniche) rifiuti di giardini e parchi rifiuti compostabili terreno e rocce altri rifiuti non compostabili altri rifiuti urbani rifiuti urbani misti rifiuti di mercati rifiuti di pulizia delle strade fanghi di serbatoi settici veicoli fuori uso Tabella 1.2 Codice CER dei rifiuti solidi urbani 12

13 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa Gestione integrata dei rifiuti Il quadro normativo promuove una gestione integrata dei rifiuti, intesa come il complesso delle attività volte ad ottimizzare il riutilizzo, il riciclaggio, il recupero e lo smaltimento dei rifiuti. In particolare è posto in risalto il fatto che la gestione dei rifiuti è un attività di pubblico interesse e in quanto tale deve essere svolta in un ottica di profonda sinergia (responsabilizzazione e cooperazione) tra tutti i soggetti coinvolti nella produzione, nella distribuzione, nell utilizzo e nel consumo di beni da cui si originano i rifiuti. Questo nuovo approccio permette di superare la separazione tra raccolta e smaltimento, che ha caratterizzato la filiera del servizio di igiene urbana (SIU) nel nostro paese negli scorsi decenni Linee strategiche dell Unione Europea Coerentemente con le linee strategiche definite dall Unione Europea., la normativa individua come obiettivi fondamentali della gestione dei rifiuti: 1) l assicurazione di un elevata protezione dell ambiente e della salute pubblica; in riferimento a ciò, i rifiuti devono essere smaltiti senza determinare rischi per acqua, aria, suolo, fauna, flora, senza causare inconvenienti da rumori o da odori e senza danneggiare il paesaggio ed i siti di particolare interesse; 2) la riduzione della quantità e della pericolosità dei rifiuti prodotti; questo obiettivo deve essere perseguito mediante lo sviluppo e la promozione di: tecnologie pulite che permettano un risparmio di risorse naturali, strumenti ecologici per valutare l impatto ambientale di uno specifico prodotto e prodotti concepiti per contribuire il meno possibile sulla quantità, sul volume, sulla pericolosità e sui rischi di inquinamento dei rifiuti; 3) la riduzione dello smaltimento dei rifiuti, mediante il reimpiego, il riciclaggio ed altre forme di recupero per ottenere materia prima dai rifiuti, l impiego dei materiali recuperati e l utilizzazione dei rifiuti come combustibile o altro mezzo per produrre energia; 4) la realizzazione dell autosufficienza nello smaltimento dei rifiuti non pericolosi in ambiti territoriali ottimali, mediante una rete integrata ed adeguata di impianti di smaltimento. Sempre in linea con le direttive comunitarie, il decreto disciplina il trasporto dei rifiuti e la bonifica ed il ripristino ambientale dei siti inquinati. 13

14 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa In particolare, per quanto riguarda il trasporto dei rifiuti, la normativa prevede che durante il trasporto effettuato da enti o imprese i rifiuti devono essere accompagnati da un formulario di identificazione, nel quale sono indicati: il nome e l indirizzo del produttore e del detentore; l origine, la tipologia e la quantità del rifiuto; l impianto di destinazione; la data e il percorso dell istradamento; il nome e l indirizzo del destinatario. Tali disposizioni non si applicano né al trasporto di rifiuti urbani effettuato dal soggetto che gestisce il servizio pubblico, né al trasporto di una quantità inferiore a 30 kg/gg effettuato dal produttore dei rifiuti stessi Riciclaggio e recupero Il provvedimento attribuisce un ruolo centrale al riciclaggio ed al recupero di materia prima ed energia, limitando lo smaltimento ai soli rifiuti che residuano dalle operazioni di riciclo e di recupero energetico o che non hanno possibilità di recupero. Questo aspetto rappresenta una vera e propria svolta rispetto alla passata politica di settore strettamente legata allo smaltimento finale ed in particolare allo stoccaggio definitivo in discarica Territorializzazione Il provvedimento individua nella territorializzazione dello smaltimento la strada per arrivare all'autosufficienza nello smaltimento in ambiti territoriali ottimali, individuando nella Provincia questo ambito ottimale. E comunque data la possibilità alla Regione di definire ambiti diversi, a seconda delle esigenze. Riportare la responsabilità vicina a chi produce i rifiuti è necessario per promuovere riciclaggio e recupero Principio della responsabilità condivisa Il Dlgs 22/97 disciplina gli oneri di detentori e produttori dei rifiuti. Il detentore dei rifiuti deve sostenere gli oneri relativi alle attività di smaltimento: deve consegnare i rifiuti ad un raccoglitore autorizzato o ad un soggetto che effettua la raccolta. Il produttore dei rifiuti speciali assolve i propri obblighi con le seguenti priorità: autosmaltimento dei rifiuti, conferimento dei rifiuti a terzi autorizzati, conferimento dei rifiuti a soggetti che gestiscono il servizio pubblico di raccolta dei rifiuti urbani, esportazione dei rifiuti secondo le modalità imposte dalla direttiva europea 93/259/CE. La responsabilità del detentore per il corretto recupero o smaltimento dei rifiuti è esclusa in caso di 14

15 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa conferimento dei rifiuti al servizio pubblico di raccolta ed in caso di conferimento dei rifiuti a soggetti autorizzati alle attività di recupero o smaltimento Tariffa di gestione dei rifiuti Uno degli strumenti più incisivi per l incentivazione della raccolta differenziata e della responsabilità condivisa è la sostituzione della tassa con la tariffa di gestione dei rifiuti e la relativa struttura tariffaria. Infatti, la tariffa, articolata per fasce di utenza, è costituita da una quota determinata in relazione alle componenti essenziali del costo del servizio e da una quota variabile rapportata alla quantità di rifiuti conferiti da ciascun utente. In particolare, nella modulazione della tariffa sono assicurate agevolazioni per le utenze domestiche e per la raccolta differenziata Impiego di tecnologie pulite La normativa individua come primo strumento per la riduzione della quantità e della pericolosità dei rifiuti prodotti lo sviluppo di tecnologie pulite, che consentano un risparmio di risorse naturali. Per favorire la sperimentazione e lo sviluppo delle tecnologie pulite il Dlgs 22/97 prevede specifici accordi di programma per settore tra la pubblica amministrazione e gli operatori economici Semplificazione delle procedure Il Dlgs 22/97 introduce delle semplificazioni procedurali per l esercizio delle attività di raccolta e di trasporto, con particolare riferimento all autosmaltimento e alla raccolta differenziata. Tale semplificazione è controbilanciata dalle responsabilità penali cui l operatore economico va incontro se non rispetta le condizioni operative previste Quadro conoscitivo Per una corretta gestione dei rifiuti è fondamentale disporre di dati completi e aggiornati relativi a quantità e qualità dei rifiuti, raccolta differenziata, soggetti coinvolti e costi. Le informazioni sono raccolte mediante due principali strumenti: il Catasto dei rifiuti e i Registri di carico e scarico introdotti dal Dlgs 22/97. Il Catasto dei rifiuti è un registro, la cui organizzazione è a carico del Ministero dell Ambiente, che contiene tutte le informazioni quantitative e qualitative relative alle fasi di raccolta, trasporto e smaltimento dei rifiuti, permettendo, 15

16 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa così, di delineare un quadro conoscitivo completo ed aggiornato delle attività di gestione dei rifiuti, a livello provinciale, regionale e nazionale. Chiunque effettui attività di raccolta e di trasporto dei rifiuti deve comunicare annualmente le quantità e le caratteristiche qualitative dei rifiuti in oggetto. I comuni, i consorzi, le comunità e le aziende speciali finalizzate allo smaltimento dei rifiuti devono comunicare annualmente le informazioni relative a: quantità di rifiuti urbani, soggetti che hanno provveduto alla gestione dei rifiuti, operazioni svolte, tipologie e quantità di rifiuti gestiti, costi di gestione e di ammortamento tecnico e finanziario, proventi della tariffa, dati relativi alla raccolta differenziata. Le sezioni regionali e provinciali provvedono all elaborazione dei dati e alla successiva trasmissione alla sezione nazionale. I Registri di carico e scarico sono a carico dei soggetti che effettuano, a titolo professionale, attività di raccolta e di trasporto dei rifiuti, e servono per annotare le caratteristiche qualitative e quantitative dei rifiuti: origine, quantità, caratteristiche e destinazione dei rifiuti, data di carico e scarico, mezzo utilizzato, trattamento previsto Gestione degli imballaggi Il Titolo III del Dlgs 22/97 disciplina la gestione degli imballaggi e dei rifiuti di imballaggio, secondo il principio della responsabilità condivisa, al fine di: ridurre la quantità e la pericolosità degli imballaggi e dei rifiuti di imballaggio, mediante la promozione allo sviluppo di tecnologie pulite ed alla produzione ed utilizzazione di imballaggi riutilizzabili; incentivare il riciclaggio ed il recupero di materia prima, mediante la promozione alla raccolta differenziata e all utilizzo di materiali riciclati. Il decreto stabilisce precisi obiettivi di recupero e di riciclaggio dei rifiuti di imballaggio, che devono essere perseguiti dai produttori e dagli utilizzatori di imballaggi. Obiettivi di recupero e di riciclaggio Entro 5 anni dall entrata in vigore del Dgsl 22/97 minimi massimi rifiuti di imballaggi da recuperare in peso almeno il 50% 65% rifiuti di imballaggi da riciclare in peso almeno il 25% 24% ciascun materiale di imballaggio da riciclare in peso almeno il 15% 25% Tabella 1.3 Obiettivi di recupero e di riciclo per imballaggi 16

17 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa Il non raggiungimento di tali obiettivi comporta l applicazione di misure di carattere pecuniario, proporzionate al mancato raggiungimento dei singoli obiettivi: tali somme vengono utilizzate per promuovere la prevenzione, la raccolta differenziata, il riciclaggio ed il recupero dei rifiuti di imballaggio. Per il raggiungimento degli obiettivi globali di recupero e di riciclaggio e per garantire il necessario raccordo con l attività di raccolta differenziata, effettuata dalle pubbliche amministrazioni, i produttori e gli utilizzatori di imballaggi costituiscono il Consorzio Nazionale Imballaggi (CONAI) Specifica delle competenze Per realizzare la gestione dei rifiuti il Dlgs 22/97 definisce e distingue le competenze delle diverse autorità. a) Competenze dello Stato: allo Stato spettano le funzioni di indirizzo e di coordinamento necessarie all attuazione del decreto stesso; in particolare lo Stato deve definire le linee guida (obiettivi, criteri generali, metodologie) che devono essere seguite dalle Regioni e dalle Province per realizzare una gestione dei rifiuti integrata, con prefissati livelli di qualità e tesa al riciclaggio e al recupero di materia prima. b) Competenze delle Regioni: le Regioni hanno il compito di predisporre e regolamentare l ambito, le infrastrutture e le modalità per l attività di gestione dei rifiuti. c) Competenze delle Province: alle Province spettano le funzioni di programmazione, di verifica e di controllo delle attività di gestione dei rifiuti. d) Competenze dei Comuni: i Comuni effettuano la gestione dei rifiuti urbani e dei rifiuti assimilati avviati allo smaltimento, stabilendo le disposizioni necessarie per ottimizzare le forme di conferimento, raccolta e trasporto, in modo da promuovere la sicurezza delle operazioni ed il recupero dei rifiuti Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR) Al fine di garantire l attuazione delle norme del Dgls 22/97 è istituito, presso il Ministero dell Ambiente, l Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR), che svolge le seguenti funzioni: vigila sulla gestione dei rifiuti, degli imballaggi e dei rifiuti di imballaggio; elabora ed aggiorna i criteri e gli obiettivi di azione; verifica i costi di recupero e di smaltimento; 17

18 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa verifica i livelli di qualità dei servizi erogati; predispone un rapporto annuale sulla gestione dei rifiuti, degli imballaggi e dei rifiuti di imballaggio. 1.4 Strumenti di pianificazione per la gestione dei rifiuti Le Regioni, sentite le Province e i Comuni, devono predisporre piani regionali per la pianificazione e l organizzazione della gestione dei rifiuti. I piani regionali di gestione dei rifiuti sono elaborati sulla base dei principi fondamentali di cooperazione tra Regioni, Province e Comuni, di semplificazione dei procedimenti amministrativi e di riorganizzazione delle competenze e sono finalizzati alla promozione alla riduzione della quantità, dei volumi e della pericolosità dei rifiuti prodotti. Le indicazioni strategiche alla base dei piani regionali sono fondamentalmente rivolte a: ridurre la produzione di rifiuti, mediante la promozione e lo sviluppo di strumenti di tipo volontario negoziale, attività di formazione e informazione, tecnologie innovative, programmi di finanziamento per il miglioramento del sistema di gestione dei rifiuti; massimizzare il recupero ed il reimpiego dei rifiuti; garantire un adeguata sicurezza per l ambiente e per la salute dei cittadini nelle attività di trasporto e di smaltimento, mediante la previsione di una rete integrata ed adeguata di impianti, che permetta l autosufficienza dello smaltimento in ciascun ambito territoriale e lo smaltimento in un luogo prossimo al luogo di produzione; aumentare la raccolta differenziata, mediante l indicazione di criteri per la realizzazione delle stazioni ecologiche, per garantire condizioni di accessibilità in termini di tempo e di distanza alla maggior parte della cittadinanza; realizzare un adeguato sistema di impianti, mediante la previsione di potenzialità, di bacino di utenza, e di localizzazione di tutti i tipi di impianti per il recupero e lo smaltimento. L approvazione del piano regionale o il suo adeguamento è condizione necessaria per accedere ai finanziamenti nazionali. I principali strumenti di pianificazione sono: 18

19 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa a) Piano Territoriale Regionale (PTR): il PTR è uno strumento programmatico che contiene gli indirizzi, gli obiettivi e le azioni che devono essere specificati, approfonditi ed attuati dalla pianificazione provinciale di settore; b) Piani Territoriali di Coordinamento Provinciale (PTCP): il PTCP è uno strumento di pianificazione che delinea le linee di azione della programmazione regionale sul territorio provinciale, il controllo e la verifica delle politiche settoriali e l analisi dell andamento tendenziale della produzione dei rifiuti; in particolare, esso analizza l andamento della produzione dei rifiuti, stabilisce gli obiettivi prestazionali settoriali, e individua le zone non idonee alla localizzazione degli impianti di smaltimento e recupero dei rifiuti urbani e speciali; c) Piani Provinciali per la Gestione dei Rifiuti (PPGR): il PPGR è un piano settoriale che contiene quanto previsto dal Dlgs 22/97; in particolare esso specifica e approfondisce il quadro conoscitivo, sviluppa gli obiettivi prestazionali di settore, definisce le modalità più opportune per il perseguimento di tali obiettivi, descrive il sistema impiantistico esistente e definisce quello di progetto. d) Piano d ambito per l organizzazione del servizio di gestione dei rifiuti urbani: il piano d ambito, nel rispetto del quadro delineato dai piani precedenti, pianifica e programma le attività necessarie per l organizzazione dei servizi di gestione dei rifiuti. La Provincia, quindi, pianifica il sistema di gestione dei rifiuti attraverso gli indirizzi contenuti nel PTCP e con le scelte indicate nel PPGR; la pianificazione contenuta nel sistema PTCP-PPGR definisce per i rifiuti urbani gli obiettivi generali e il sistema impiantistico necessari per garantire l autonomia d ambito; il Piano d ambito, nel rispetto di questo quadro, pianifica e programma le attività necessarie per l organizzazione dei servizi di gestione dei rifiuti 1.5 Rapporto Rifiuti 2004 L Agenzia per la Protezione dell Ambiente e per i Servizi Tecnici (APAT) e l Osservatorio Nazionale sui Rifiuti (ONR) realizzano annualmente un rapporto sui rifiuti, che fornisce un quadro conoscitivo generale del ciclo di gestione dei rifiuti prodotti in Italia (raccolta differenziata, trattamento, recupero e smaltimento). Di seguito si riportano alcuni dei dati evidenziati dal Rapporto sui Rifiuti del

20 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa In relazione alla produzione dei rifiuti urbani, si ha che: la produzione di rifiuti urbani nel 2003 si attesta a circa 30 milioni di tonnellate, con un incremento, rispetto al 2002, intorno allo 0,6%.; il tasso complessivo di crescita della produzione diminuisce, come nel triennio precedente, dopo il significativo incremento del biennio ; la produzione pro capite di rifiuti nel 2003 è di 524 kg/abitante anno. produzione rifiuti (1.000 t) Figura 1.1 Produzione di rifiuti urbani in Italia negli anni In relazione alla gestione dei rifiuti, i dati evidenziano: una forte riduzione dello smaltimento in discarica del 20% in cinque anni; un debole aumento del ricorso alla termovalorizzazione; una lieve crescita del ricorso all incenerimento, che non raggiunge ancora i livelli degli altri Paesi dell'unione Europea (9,4% nel 2003 contro il 18% della media europea nel 2001). 8,8 7,6 2,4 9,0 51,2 21,0 discarica altre forma di recupero compost da frazioni selezionate biostabilizzato + CDR incenerimento frazione secca stoccata in Campania Figura 1.2 Gestione dei rifiuti urbani in Italia nel

21 Capitolo 1 Gestione dei rifiuti: problematiche e normativa In relazione alla raccolta differenziata, si ha che: la raccolta differenziata, nel 2003, ammonta a oltre 6,4 milioni di tonnellate rispetto ai 5,7 milioni del 2002, passando così dal 19,2% del 2002 al 21,5% del 2003, con una crescita della quota percentuale del 3%; a livello nazionale, quindi, non si è ancora conseguito l'obiettivo del Dlgs 22/97 per il 2001 al Nord, la raccolta differenziata si attesta nel 2003 intorno a 4,6 milioni di tonnellate, per un valore percentuale del 33,5%, sfiorando, quindi, ma non raggiungendo, l obiettivo del 35% fissato dal decreto Ronchi per il 2003; al Centro la raccolta differenziata si attesta nel 2003 ad 1,1 milioni di tonnellate, per un valore percentuale del 17,1%, raggiungendo così con quattro anni di ritardo il target del 15% della normativa per il 1999; al Sud, la raccolta differenziata si attesta intorno a 760 mila tonnellate, pari ad un valore percentuale pari al 7,7%; su scala regionale, si rilevano elevati livelli di raccolta differenziata per Lombardia (40%) e Veneto (42%), seguono poi Trentino Alto Adige (27,7%) ed Emilia Romagna (26,3%). 40,0 35,0 30,0 33,5 30,6 28,6 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 24,4 23,1 17,1 14,6 12,8 11,4 9,0 7,7 6,3 4,7 2,02,4 21,5 19,2 17,4 14,4 13,1 0,0 Nord Centro Sud Italia obiettivo 1999 obiettivo 2000 obiettivo 2003 Figura 1.3 Raccolta differenziata in Italia negli anni

22 22

23 Capitolo 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem CAPITOLO 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem 2.1 Il Vehicle Routing Problem Con il termine Vehicle Routing Problem (VRP) si intende un intera classe di problemi che ha per oggetto lo studio di tecniche per la pianificazione dei percorsi di una flotta di veicoli, che svolgono un servizio di distribuzione di beni materiali tra un sistema di depositi ed un insieme di clienti. Si tratta quindi di problemi in cui bisogna strutturare un sistema di percorsi, veicoli e clienti che, nel rispetto dei vincoli imposti dal servizio, minimizzi i costi totali del servizio. Talvolta il problema può riguardare anche la pianificazione degli orari ed in tal caso si parla di Vehicle Routing and Scheduling Problem. Molteplici sono le applicazioni pratiche riconducibili ad un problema di instradamento, come: la raccolta dei rifiuti, oggetto di studio del presente lavoro, la consegna ed il prelievo delle merci, la pulizia delle strade mediante veicoli, la raccolta della posta nelle cassette postali, il servizio di scuolabus. Sempre più spesso la pianificazione dei sistemi di distribuzione è realizzata mediante pacchetti software, basati su tecniche di ricerca operativa e di programmazione lineare, conseguentemente ad i successi ottenuti da tali metodi in relazione a numerose applicazioni pratiche. La maggior parte dei problemi di Vehicle Routing sono problemi difficili, nel senso che per essi non si conoscono algoritmi esatti con tempo di esecuzione polinomiale nella dimensione del problema. Più precisamente, questi problemi appartengono ad una classe di problemi del tipo NP-difficili, cioè problemi che potrebbero essere risolti in tempo polinomiale da un algoritmo branch-andbound intelligente che ad ogni passo generi solo il figlio giusto; ma nella teoria della complessità viene considerato il caso peggiore o quello medio e, quindi, si dice che l esecuzione di algoritmi che risolvano in modo esatto questi problemi richiede un tempo di calcolo esponenziale nella dimensione del problema. In riferimento all elevata complessità del problema, gli approcci risolutivi sono di due tipi: Procedure risolutive esatte, che cercano la soluzione ottima in tempi esponenziali; 23

24 Capitolo 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem Procedure risolutive euristiche, che ricercano una soluzione approssimata ma soddisfacente, in relazione ad opportuni criteri, con tempi molto inferiori. Molto spesso si preferisce realizzare buoni algoritmi euristici, piuttosto che algoritmi esatti, per cercare di trovare il giusto compromesso tra la qualità della soluzione trovata ed il tempo di calcolo speso per ottenerla. La risoluzione dei problemi di routing prevede la costruzione di un modello a grafo. I problemi possono essere modellati come problemi di Node Routing o come problemi di Arc Routing. Nei problemi di Arc Routing l importanza fondamentale è rivestita dagli archi, che costituiscono la rete in cui il servizio viene svolto. Nei problemi di Node Routing, invece, l importanza fondamentale risiede nei nodi, che in genere sono intesi come le locazioni dei clienti da servire, mentre gli archi sono sostanzialmente elementi dei percorsi che connettono i nodi. Nel presente studio l approccio utilizzato si basa su un modello di riferimento di tipo Node Routing, che permette un accurata descrizione del problema reale, anche se richiede un maggiore tempo di calcolo nel caso si abbia un elevata densità dei punti di servizio lungo una strada. Con particolare riferimento al servizio di raccolta dei rifiuti, che è l oggetto di studio del presente lavoro, il servizio deve essere modulato in base alla frequenza di svuotamento di ogni punto raccolta: se si utilizzasse un modello di tipo Arc Routing, l attività di raccolta farebbe riferimento ai singoli archi, e quindi il servizio di un intero arco implicherebbe lo svuotamento di tutti i cassonetti appartenenti a quell arco, indipendentemente dalla loro frequenza di servizio; mentre, se si utilizza un modello di tipo Node Routing, il servizio può essere modulato in riferimento alle caratteristiche specifiche di ogni punto di raccolta presente su un arco. 2.2 Notazione utilizzata nella teoria dei grafi La risoluzione dei problemi di tipo VRP passa attraverso la loro modellazione su un grafo. In relazione a ciò, è necessario introdurre qualche notazione utilizzata nella teoria dei grafi, per rendere la trattazione successiva più chiara. Per grafo si intende una struttura G = (V, A =D E), individuata da un insieme V di nodi i = 1,,n, da un insieme A di archi del tipo (i, j), che congiunge i nodi i e j, costituito da un insieme D di archi orientati e da un insieme E di archi non orientati. Un arco (i, j) è orientato se rappresenta una connessione diretta dal nodo i al nodo j, mentre è non orientato se rappresenta un collegamento tra i 24

25 Capitolo 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem nodi i e j senza specificarne il verso.il grafo G è orientato se l insieme E è vuoto, è non orientato se l insieme D è vuoto ed è misto se entrambi gli insiemi D ed E sono non vuoti. Il grafo G è pesato se ad ogni arco (i, j) è associato un peso, corrispondente al costo c ij del servizio su quell arco. In genere si assume che il costo c ij di un arco (i, j) sia positivo o nullo, cioè che: c ij 0 (i, j) A. Il grafo G è connesso se per ogni coppia di nodi i e j del grafo esiste un cammino che li collega. In relazione ad un grafo misto G = (V, A =D E), si definiscono: o stella uscente del nodo i l insieme, indicato con + (i), di tutti i nodi j tali che (i, j) D; o grado uscente del nodo i, indicato con d + (i), la cardinalità di + (i); o stella entrante del nodo i l insieme, indicato con - (i), di tutti i nodi l tali che (l, i) D; o grado entrante del nodo i,indicato con d - (i), la cardinalità di - (i); o grado del nodo i in (V, E), indicato con d(i), la cardinalità dell insieme (i) di tutti i nodi m tali che (i, m) E. Un ciclo (o viaggio o tour) di un grafo G = (V, A) è una sequenza di nodi i k e di archi a k (orientati o non orientati) del tipo (i 1, a 1, i 2, a 2,, i k, a k,, i p, a p, i p+1 ), dove a k è l arco che collega i nodi i k ed i k+1, tale che i 1 = i p+1. Un ciclo è euleriano (euler tour) se contiene ogni arco del grafo G esattamente una volta, mentre è un postman tour se contiene ogni arco di G almeno una volta, ed è un covering tour se copre tutti gli archi del grafo G. Un grafo euleriano è un grafo che possiede un ciclo euleriano. E da notare che questa definizione dipende dall insieme di archi considerato per G: un qualunque grafo può essere trasformato in un grafo euleriano aumentando il numero di archi. Un ciclo è hamiltoniano se visita una ed una sola volta tutti i vertici del grafo. Un grafo hamiltoniano è un grafo che contiene almeno un ciclo hamiltoniano. E da notare che non si conoscono condizioni semplici per verificare se un dato grafo G è hamiltoniano; condizioni necessarie, ma non sufficienti, sono che G sia connesso e con grado d(i) 2 per ogni nodo i di V. Un grafo orientato è hamiltoniano se esiste un ciclo semplice che passa una sola volta per tutti i vertici del grafo. 2.3 Descrizione del Capacitated Vehicle Routing Problem Esistono molte versioni del VRP, conseguenti al tentativo di modellare al meglio le molteplici situazioni pratiche riconducibili ad un problema di instradamento. Per una descrizione più approfondita del VRP, si fa riferimento alla versione più 25

26 Capitolo 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem comune di questa classe di problemi: il Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). Il CVRP consiste nel pianificare l uso di una flotta di veicoli con capacità limitata, che devono visitare un certo numero di clienti per prelevare o consegnare della merce: si tratta quindi di stabilire quali clienti deve visitare ciascun veicolo ed in quale ordine, in modo da minimizzare i costi. Più specificatamente, la soluzione del CVRP consiste nel determinare un sistema di circuiti (route), ognuno percorso da un singolo veicolo, che partono da un determinato deposito e vi fanno ritorno, tali da rispettare i vincoli di capacità dei veicoli e da soddisfare i requisiti della clientela e del distributore, in modo da minimizzare il costo totale del trasporto. La risoluzione dei problemi di tipo VRP passa attraverso la loro modellazione su un grafo. La rete stradale e la rete di servizio sono rappresentate da un grafo connesso G = (V, A), dove V è l insieme dei nodi ed A è l insieme degli archi. I nodi del grafo rappresentano i nodi stradali, i clienti ed il deposito. Ad ogni nodo-cliente è associata una domanda di servizio. Gli archi rappresentano collegamenti tra i nodi; ad ogni arco (i, j) A è associato un costo non negativo c ij, che rappresenta il costo di trasferimento dal nodo i al nodo j. In particolare, si ha che se la matrice dei costi è simmetrica, cioè se c ij = c ji (i, j) A, allora il corrispondente problema è detto Symmetric CVRP (SCVRP); altrimenti se il grafo è diretto, la matrice dei costi è asimettrica ed il corrispondente problema è detto Asymettric CVRP (ACVRP). E da notare che in genere non è consentito l uso di loop e ciò è imposto definendo c ii = + i V. Il CVRP può essere così formulato: dati una rete connessa G = (V, A), in cui ad ogni arco (i, j) A è associato un costo (distanza) c i j, una flotta di K veicoli identici di capacità C, un insieme N V di clienti i, disposti su un sottoinsieme di nodi e caratterizzati da una domanda d i, ed un deposito localizzato sul nodo 0 della rete, determinare un insieme di K circuiti, ognuno corrispondente al percorso di un veicolo, tali che ogni circuito transiti per il deposito, ciascun cliente sia assegnato ad un unico giro, la somma delle domande associate ad ogni circuito non ecceda la capacità C del veicolo e che il sistema di circuiti copra tutti i clienti, in modo da minimizzare il costo (lunghezza) totale dei K circuiti. Definita la seguente variabile binaria: 1 se e solo se (i, j) appartiene al route del veicolo k x k ij = (2.1) 0 altrimenti 26

27 Capitolo 2 Algoritmi euristici per il Vehicle Routing Problem il problema può essere così formulato: con i seguenti vincoli: min c x ij ij (funzione obiettivo) (2.2) k K j V i V j V i V i V q k K ( i, j) A x = 1 i V (2.3) k ij i j V x k ij C k k K (2.4) x = 1 k K (2.5) k oj k k x x = 0 h A, k K (2.6) ih j V hj k x 1 k K (2.7) i, n+ 1 = x ij {0, 1} i, j V (2.8) Il vincolo (2.2) impone che ogni cliente sia assegnato esattamente ad un solo veicolo che lo serva; il vincolo (2.3) assicura che nessun veicolo possa servire più clienti di quanti non permetta la sua capacità; il vincolo (2.4) impone che il veicolo parta dal deposito; il vincolo (2.5) impone che il veicolo lasci il generico nodo h solo se è entrato in tale nodo; il vincolo (2.6) impone che il veicolo torni al nodo fittizio n+1: tale vincolo è ridondante, ma permette di sottolineare la struttura dei route; infine il vincolo (2.7) definisce la natura binaria delle variabili x k ij. Il CVRP è un problema NP-difficile, che generalizza il primo problema di routing della storia: il Travelling Salesman Problem (TSP), che richiede di determinare un circuito hamiltoniano di costo minimo che visiti tutti i vertici di u grafo G. Infatti un istanza CVRP con un solo veicolo (K = 1) e con capacità del veicolo in grado di soddisfare l intera domanda di servizio, si riduce ad un istanza di TSP. 2.4 Varianti del VRP La molteplicità di problemi di tipo VRP è conseguente al tentativo di modellare al meglio le numerose situazioni pratiche riconducibili ad un problema di instradamento. Le diverse versioni del VRP si distinguono per modalità di servizio, caratteristiche dei veicoli, struttura dei vincoli, sistema di obiettivi. In relazione alla modalità di servizio, i clienti possono richiedere solo la consegna di merce o solo il prelievo o entrambi. 27