Università degli Studi di Cassino - FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA GESTIONALE

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1 Universià degli Sudi di assino - FOTÀ DI GGNI OSO DI U GGNI GSTION TTOTNI - prova scria del // SIZIO I - on riferimeno al seguene circuio, operane in regime sinusoidale, calcolare:. il circuio equivalene di Thevenin ai capi del condensaore. la ensione ai capi del condensaore e la poenza complessa da esso assorbia. j ( e ( sin(, cos( V,.kΩ,. H,. mf. eq j Ω, j V v & ( 5.6. Vr sin( ω.88) V SIZIO II - Nel seguene sisema rifase in regime sinusoidale è noa la leura dell amperomero ().. Valuare alla sezione di ingresso -- la ensione sellaa e la correne.. ifasare (se necessario) alla sezione di ingresso a cos ϕ. 9. jx jx jx, sinϕ kw, sinϕ.5, 5 j5 Ω., X Ω,, f 5 Hz. I.7. kv.6 µ F SIZIO III. Un descrio da un impedenza avene fase pari a ϕ u è collegao all alimenazione ramie una coppia di cavi di rame di sezione S e lunghezza l, posi a disanza d come in figura.. Valuare per quali valori di sezione S l energia magneica immagazzinaa nella linea è almeno 5 vole maggiore di quella elerica, assumendo per la linea una correne di 8 ed una ensione di 8V.. Uilizzando il minimo valore di S ammissibile al puno., verificare che il campo elerico massimo sia al più 5 kv/m. Nelle sesse condizioni, valuare la cadua di ensione indusriale lungo la linea. alimenazione d µ 4π d cm, S [5, 5, ] mm, η.7, ε 8.85 l m, f 5 Hz, ϕ Ωm..5 rad 5 max S mm, ( d / ).46 kv/m (OK), V 4.99 V.

2 Universià degli Sudi di assino - FOTÀ DI GGNI OSO DI U GGNI GSTION TTOTNI - prova scria del 5/7/ SIZIO I - on riferimeno al seguene circuio, operane in regime sinusoidale, calcolare il circuio equivalene di Thevenin ai capi del resisore (escluso ) e, uilizzando ale circuio valuare la ensione ai capi di e la poenza complessa da esso assorbia. j ( e ( 5 Ω, sin( sin(. kω,, V,. kω,. H,. mf.. j kω eq o.6 j kv v(.66 sin( ω.5) V &.84 mw SIZIO II - Nel seguene sisema rifase in regime sinusoidale è noa la leura del volmero (V).. Valuare alla sezione di ingresso -- la ensione sellaa e la correne..4 ifasare (se necessario) alla sezione di ingresso a cos ϕ i7 Ω. V kw, kvr V V, kv ϕ.8 rad f 5 Hz, I kv 5.8 µ F,ϕ SIZIO III. Un descrio da un impedenza u è collegao all alimenazione ramie una coppia di cavi di rame di raggio a, lunghezza l, sezione S e resisivià η ed è percorso da una correne I.. Trascurando l effeo dell induanza, scegliere la minima sezione del ale che si abbia lungo la linea una cadua di ensione V V.. on riferimeno alla sezione scela al., calcolare l induanza per unià di lunghezza della linea. Valuare nuovamene la cadua di ensione di cui al puno., enendo cono quesa vola dell effeo dell induanza precedenemene ignoraa. alimenazione d I ε 8.85 µ 4π d cm, l 5 m, S [5 5] mm f 5 Hz, i Ω, η.7 u, Ωm. S mm.8µ V.96 V

3 Universià degli Sudi di assino - FOTÀ DI GGNI OSO DI U GGNI GSTION TTOTNI - prova scria del // SIZIO I - on riferimeno alla seguene ree in regime sazionario valuare il generaore equivalene di Thevenin viso ai capi dei morsei a-b. n a b 5V, n,.5 Ω,. Ω eq.9 Ω.77 V SIZIO II - on riferimeno al seguene circuio, operane in regime sinusoidale, calcolare:. la correne i( che circola nel resisore ;. la poenza complessa assorbia dal resisore ;. gli elemeni Y e Y della marice di ammeenze del doppio bipolo viso ai capi dei due generaori. e ( i( ) e ( e ( e ( sin( ω V, sin( ω π/) V, ω rad/s, Ω,.6 H, mf. i(. sin( ω π / ) &. W Y & j. S Y& j. S SIZIO III - a figura in basso si riferisce ad una linea elerica aerea di media ensione per la quale la ensione di esercizio è pari a kv e la frequenza è di 5 Hz. Si consideri un in rame di sezione S e si assuma che il erreno si compori come un conduore elerico perfeo.. Valuare quali sezioni del, ra quelle ammissibili riporae in abella, consenono di oenere una induanza '.7 µ.. Uilizzando la più piccola ra le sezioni soluzioni del puno., calcolare il campo elerico nel puno indicao in figura e confronarlo col limie di legge di 5 kv/m;. Si supponga che la linea sia chiusa su un che assorbe una correne di valore efficace I.5 k, con cos ϕ.9. Valuare la lunghezza massima della linea ale che la cadua di ensione indusriale risuli minore o uguale a V (uilizzare la sessa sezione del puno.) h S h m, V kv ε η S 8.85 u.7 Ωm, (, 5, 7) mm. S ue.55 kv/m l max 98 m

4 Universià degli Sudi di assino e del azio Meridionale OSO DI U GGNI DUSTI GSTION TTOTNI - prova scria del 9// SIZIO I - on riferimeno al seguene circuio, operane in regime sinusoidale, calcolare:. il circuio equivalene di Thevenin ai capi del resisore ;. la poenza complessa assorbia dal resisore. j ( ) j ( ) j ( 5 sin( ω, j ( sin( ω, ω rad/s, 5Ω,.5 H, mf. j5 Ω & eq j45. V 4.5 W SIZIO II - Il seguene sisema rifase in regime sinusoidale alimena un moore M.. Valuare alla sezione di ingresso -- la ensione sellaa e la correne;. ifasare, se necessario, alla sezione di ingresso a cos ϕ. 9, con uno schema a sella. V non W a W b Moore kw,.5 kw, V 8 V, f 5 Hz, 5 j Ω, j Ω...9 kv, I 5.66, & 4.85 kw j.7 kv, occorre rifasare W W a b SIZIO III - Nel seguene circuio magneico di sezione cosane S si assuma che il maeriale ferromagneico abbia permeabilià magneica infinia.. Scegliere la coppia di correni che massimizza il campo magneico nei raferro.. Valuare i coefficieni di auo e muua induzione del doppio-bipolo. i µ N N i N, N S cm µ i, i, mm, 4π 5, mm, [(5,); (,5)] m B 4.mT per i max 5 m, i 78.5 mh 9.6 mh M.6 mh m

5 Universià degli Sudi di assino e del azio Meridionale OSO DI U GGNI DUSTI GSTION TTOTNI - prova scria del /6/4 SIZIO I - on riferimeno al seguene circuio, operane in regime sinusoidale, calcolare:. il circuio equivalene di Noron ai capi del condensaore ;. la correne i( che circola nel condensaore e la poenza complessa da esso assorbia. e ( i( 5 sin( ω m, eq.5 kω cos( ω V, I cc (5. j8.) m ω rad / s.5 kω,.5 kω, i(. sin( ω.) m. µ F, 7.5 H & c j5.5 mv SIZIO II - Nel seguene sisema rifase in regime sinusoidale è noa la leura dell amperomero ().. Valuare alla sezione di ingresso -- la poenza complessa assorbia, la correne e la ensione sellaa.. ifasare (se necessario) alla sezione di ingresso a cosϕ. 9 con un banco di condensaori a riangolo. ϕ kw ϕ.7 rad Ω.,, f 5 Hz, i Ω..8 kv I kw. kv 4.77 µ F. SIZIO III - Si consideri un sisema cosiuio da un in alluminio poso ad una cera alezza dal erreno, come in figura.. Scegliere le sezioni del compaibili con la richiesa che in ogni condizione di funzionameno la poenza dissipaa per unià di lunghezza sia al più 7 W/m.. on riferimeno alla minima sezione individuaa al puno precedene, assumendo che il erreno sia ideale, verificare nel puno in figura il rispeo del limie di norma di 5 KV/m per il campo elerico.. nelle sesse condizioni del puno precedene, valuare la massima cadua di ensione lungo Km di linea, assumendo che il finale abbia cos ϕ m S [5, 7] mm, V 8 kv, I [6, 9] η.75 Ωm, ε 8.85 µ 4π S ue OK ( ) 5.9 kv/m (NO) V max.44 kv