Prova scritta A classe A033 - Tecnologia - 26/11/2014
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- Enzo Beretta
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1 Prova scritta classe Tecnologia - 26/11/2014 Il candidato barri esattamente tre caselle fra quelle sottostanti, corrispondenti ai numeri degli esercizi affrontati Descrivere come si producono, si lavorano e si utilizzano i materiali metallici non ferrosi (alluminio, rame, titanio) e le leghe metalliche (ottone, bronzo, etc.). Evidenziare le differenze di tali metalli o leghe rispetto all acciaio. Riportare i vantaggi legati alle proprietà delle leghe rispetto ai metalli puri. Risolvere il seguente esercizio relativo alle proprietà meccaniche di un provino di ottone. Un provino di ottone (prisma a sezione quadrata avente il lato di 10 mm) è soggetto a deformazione, a velocità e temperatura costanti. a) alcolare il modulo di elasticità del materiale facendo riferimento al dettaglio ingrandito della prima parte della curva riportata in figura. b) Valutare dal grafico la tensione di snervamento ad una deformazione permanente di (0.2%). c) Valutare dal grafico la massima forza che può essere applicata al provino prima che avvenga la frattura. d) Valutare la variazione in lunghezza di un campione inizialmente lungo 25 mm soggetto ad un carico di trazione di 340 MPa (punto del grafico). 2. Dopo aver descritto le principali trasformazioni termodinamiche ed averne mostrato alcune delle applicazioni alle macchine termiche, si risolva il seguente problema. 0.3 Una massa di gas perfetto avente capacità termica a volume costante V = 2 J viene sottoposta al ciclo termodinamico D mostrato nel 0.2 D piano pressione-volume a fianco (tutte le trasformazioni sono da considerarsi reversibili). È noto che T = alcolare: a) le temperature T, T, T D negli stati,, D; V [l] b) la variazione di energia interna, il lavoro (assorbito o prodotto) e il calore (assorbito o ceduto) nelle trasformazioni,, D, D ; c) il rendimento del ciclo D, confrontandolo col massimo rendimento teorico ottenibile da una macchina di arnot ideale che lavora fra le due temperature estreme del ciclo dato. 3. Il candidato descriva, in modo didattico, il principio di funzionamento della leva facendo inoltre una breve panoramica delle principali applicazioni basate su questa elementare quanto efficace soluzione meccanica. Infine, risolvere l esercizio riportato di seguito. Determinare: a) la forza esercitata al capo vincolato del cavo; b) l entità della massa da applicare al braccio di sinistra al fine di avere l equilibrio della leva; L1 50cm m? Leva P [MPa] L2 150 cm 30 Fulcro m g 10 s 2 10kg arrucola avo vincolato c) la forza vincolare del fulcro. (pprossimare l accelerazione di gravità a 10 m/s 2 per semplicità numerica). Oltre a riportare i risultati utilizzando le unità di misura del S.I., descrivere didatticamente il procedimento necessario per risolvere il problema; si trascurino gli attriti, la massa della leva e quella della carrucola.
2 4. Dopo aver enunciato il 1 o Principio di irchhoff relativo alle correnti ed averne descritto la modalità generale di applicazione ai circuiti elettrici, con riferimento alla rete di figura, si determini: a) il valore della resistenza R x ; b) il valore di tensione continua E 0 del generatore ; c) il valore della potenza elettrica P g erogata dal generatore. I 2 = 2 R x 2 Ω I 1 = 1 E 0 2 Ω 5. Si descrivano brevemente le strutture di controllo utilizzate in un diagramma a blocchi, con particolare riferimento ai blocchi condizionali con operatori relazionali e logici, anche ricorrendo ad esempi concreti. In particolare, si svolga il seguente esercizio. a) Sviluppare il diagramma a blocchi di un programma che: calcola la funzione f(n) = n 3 15n 2 50n per valori interi di n compresi fra 1 e 10, mettendo in un array i 10 valori calcolati; determina il massimo e il minimo di tali valori calcolati, scrivendo sullo schermo tali valori. b) Si scriva il codice che esegue tali operazioni in un linguaggio ad alto livello scelto a piacere (senza poter disporre di funzioni già predisposte per gli array, quali min e max) 6. Rappresentare in I, II e III proiezione ortogonale, disegnando a mano libera, un cono circolare retto avente l asse parallelo al P.V. ed inclinato di un angolo ϕ rispetto al P.O.; il candidato descriva brevemente il procedimento utilizzato, evidenziando, in particolare, in quali viste siano visibili, in vera grandezza, il diametro di base, l altezza del solido e l angolo di inclinazione ϕ sopra citato; indichi, inoltre, quale conica si ottiene sezionando il cono ora disegnato con un piano orizzontale passante per il centro della base, motivando opportunamente la risposta. 7. Descrivere le caratteristiche chimiche e nutrizionali di almeno uno dei tre gruppi di macronutrienti (carboidrati, proteine e lipidi) presenti negli alimenti. Risolvere inoltre il seguente esercizio. Nell organismo umano, 100 g di carboidrati producono mediamente 400 kcal, 100 g di lipidi 900 kcal e 100 g di proteine 400 kcal. Sapendo che la soia contiene il 25% di proteine, il 20% di lipidi ed il 20% di glucidi, calcolare l apporto calorico fornito da 50 grammi di soia.
3 Prova scritta classe Tecnologia - 26/11/2014 Il candidato barri esattamente tre caselle fra quelle sottostanti, corrispondenti ai numeri degli esercizi affrontati cciaio e ghisa hanno proprietà diverse a causa della diversa composizione chimica e struttura cristallina. Discutere produzione, lavorazione e proprietà di acciaio e ghisa. on particolare riferimento alle proprietà meccaniche dell acciaio, risolvere il seguente esercizio numerico. Una barra di acciaio di diametro 20 mm è sollecitata assialmente con un forza di 31.4 kn. a) Sapendo che l acciaio ha: E = 200 GPa, R s = 150 MPa, R m = 250 MPa, verificare se il materiale subisce una deformazione plastica o elastica e indicare la percentuale di deformazione. b) Discutere cosa avviene se viene applicata una forza doppia, ovvero stabilire se il materiale si deforma in maniera elastica o plastica, e se arriva a rottura. c) Discutere cosa avviene se la forza di 31.4 kn viene applicata su una barra di acciaio con diametro di 10 mm ovvero stabilire se il materiale si deforma in maniera elastica o plastica, e se arriva a rottura. 2. Dopo aver enunciato il primo principio della termodinamica ed averne mostrato degli esempi di applicazione, si risolva il seguente problema. Una massa di gas perfetto avente capacità termica a volume costante V = 2 J viene sottoposta al ciclo termodinamico mostrato nel piano pressione-volume a fianco (tutte le trasformazioni sono da considerarsi reversibili). È noto che T = 300. alcolare: a) le temperature T e T negli stati e ; V [l] b) la variazione di energia interna, il lavoro (assorbito o prodotto) e il calore (assorbito o ceduto) nelle trasformazioni,, ; c) il rendimento del ciclo, confrontandolo col massimo rendimento teorico ottenibile da una macchina di arnot ideale che lavora fra le due temperature estreme del ciclo dato. 3. Il candidato descriva, in modo didattico, il principio di funzionamento della leva facendo inoltre una breve panoramica delle principali applicazioni basate su questa elementare quanto efficace soluzione meccanica. Infine, risolvere l esercizio riportato di seguito. Determinare: a) l entità della massa da applicare al braccio di sinistra al fine di avere l equilibrio della leva; b) la forza vincolare del fulcro; c) la forza vincolare al centro della carrucola 1. L1 50cm m? avo P [MPa] 0.3 L2 150 cm 30 Fulcro m g 10 s 2 Leva arrucola 2 arrucola1 (pprossimare l accelerazione di gravità a 10 m/s 2 per semplicità numerica). Oltre a riportare i risultati utilizzando le unità di misura del S.I., descrivere didatticamente il procedimento necessario per risolvere il problema; si trascurino gli attriti, la massa della leva e quelle delle carrucole. 10kg
4 4. Dopo aver enunciato il 2 o Principio di irchhoff relativo alle tensioni ed averne descritto la modalità generale di applicazione ai circuiti elettrici, con riferimento alla rete di figura, si determini: a) il valore della resistenza R x ; b) il valore del generatore di tensione continua E 0 ; c) il valore dell energia elettrica W d dissipata sul resistore R x in un intervallo di tempo di 100 s. R x VD = 8 V + V = 4 V + E 0 D 1 Ω 5. Si descrivano brevemente le strutture di controllo utilizzate in un diagramma a blocchi, con particolare riferimento alle strutture di iterazione che debbono essere utilizzate quando è noto in anticipo il numero di cicli da effettuare. In particolare, si svolga il seguente esercizio. a) Sviluppare il diagramma a blocchi di un programma che: calcola la funzione f(n) = n 3 15n 2 50n per valori interi di n compresi fra 1 e 10, mettendo in un array i 10 valori calcolati; determina quanti di tali valori di f sono strettamente positivi, scrivendo sullo schermo il risultato. b) Si scriva il codice che esegue tale flusso in un linguaggio ad alto livello scelto a piacere (senza poter disporre di funzioni già predisposte per operazioni logiche su array) 6. Rappresentare in I, II e III proiezione ortogonale, disegnando a mano libera, un cono circolare retto avente la base sul P.O. e sezionato da un piano ortogonale al P.V. secondo una parabola, ricercando anche la vera grandezza della sezione medesima; il candidato descriva brevemente il procedimento utilizzato, evidenziando, in particolare, eventuali parallelismi e/o ortogonalità; descriva, inoltre, le ulteriori coniche che possono ottenersi al variare dell inclinazione del piano sezione rispetto al P.O. medesimo. 7. Descrivere le principali fonti alimentari dei macronutrienti (carboidrati, proteine e lipidi). Risolvere inoltre il seguente esercizio. Nell organismo umano, 100 g di carboidrati producono mediamente 400 kcal, 100 g di lipidi 900 kcal e 100 g di proteine 400 kcal. Sapendo che la farina contiene il 10% di proteine, l 1.0% di lipidi ed il 70% di glucidi, calcolare l apporto calorico fornito da 50 grammi di farina.
5 Prova scritta classe Tecnologia - 26/11/2014 Il candidato barri esattamente tre caselle fra quelle sottostanti, corrispondenti ai numeri degli esercizi affrontati Discutere le diverse tipologie di acciaio (ad esempio: legati/non legati), indicando i materiali che vengono aggiunti al ferro per conferire all acciaio particolari proprietà. Indicare le fasi cristalline dell acciaio e le diverse proprietà che queste hanno, con particolare riferimento alle lavorazione e alle prestazioni meccaniche. Risolvere il seguente esercizio numerico riferito ad un provino di acciaio austenitico. Un tirante di acciaio inossidabile austenitico 304 ricotto (E = 190 GPa), di lunghezza iniziale 1.50 m e sezione = 20 mm 2 è sollecitato con un carico che ha provocato un allungamento di 1.5 mm. a) alcolare la deformazione nominale subita dalla barra. b) alcolare lo sforzo nominale applicato alla barra. c) alcolare la forza necessaria per ottenere questo allungamento. d) Verificare se, nel caso in cui l allungamento aumenti fino a 3 mm, la barra subisce una deformazione plastica. Il carico di snervamento per questo acciaio è Rs = 250 MPa. 2. Dopo aver enunciato il secondo principio della termodinamica (in uno o più degli svariati modi possibili) ed averne mostrato le conseguenze che ne derivano in situazioni concrete, si risolva il seguente problema. Una massa di gas perfetto avente capacità termica a volume costante V = 2 J viene sottoposta al ciclo termodinamico mostrato nel piano pressione-volume a fianco (tutte le trasformazioni sono da considerarsi reversibili). È noto che T = alcolare: a) le temperature T e T negli stati e ; V [l] b) la variazione di energia interna, il lavoro (assorbito o prodotto) e il calore (assorbito o ceduto) nelle trasformazioni,, ; c) il rendimento del ciclo, confrontandolo col massimo rendimento teorico ottenibile da una macchina di arnot ideale che lavora fra le due temperature estreme del ciclo dato. 3. Il candidato descriva, in modo didattico, il principio di funzionamento della leva facendo inoltre una breve panoramica delle principali applicazioni basate su questa elementare quanto efficace soluzione meccanica. Infine, risolvere l esercizio riportato di seguito. Determinare: a) l entità della massa da applicare al braccio di sinistra al fine di avere l equilibrio della leva; b) la forza vincolare del fulcro; c) la forza vincolare al centro della carrucola. m? L1 50cm avo P [MPa] L2 150cm Fulcro m g 10 s 2 Leva 60 arrucola (pprossimare l accelerazione di gravità a 10 m/s 2 per semplicità numerica). Oltre a riportare i risultati utilizzando le unità di misura del S.I., descrivere didatticamente il procedimento necessario per risolvere il problema; si trascurino gli attriti, la massa della leva e quella della carrucola. 10kg
6 4. Dopo aver scritto e dimostrato le formule per ricavare la resistenza equivalente di un insieme di n resistori rispettivamente collegati in serie ed in parallelo, con riferimento alla rete di figura, si determini: a) la resistenza equivalente R eq, vista dai morsetti H e ; b) il valore del generatore di tensione continua E 0 da collegare tra i morsetti H e in modo che la potenza dissipata complessivamente su tutti i resistori sia pari a 128 W; c) il valore dell energia elettrica W d2 dissipata sul resistore R 2 in un intervallo di tempo di 10 s quando tra i morsetti H e è collegato il generatore di tensione continua determinato al punto precedente. E 0 H R 2 = 8 Ω 5 Ω 6 Ω 5. Si descrivano brevemente le strutture di controllo utilizzate in un diagramma a blocchi, con particolare riferimento alle strutture di iterazione che debbono essere utilizzate quando il numero di ripetizioni non è noto in anticipo. In particolare, si svolga il seguente esercizio. a) Sviluppare il diagramma a blocchi di un programma che calcola la funzione f(n) = n 3 15n 2 50n per n = 1,2,3, (numeri interi positivi secondo l ordinamento naturale); stampa su schermo i valori dopo averli calcolati, arrestandosi immediatamente dopo aver ottenuto (per la prima volta) un valore della funzione f(n) maggiore di 50; determina quanti sono i valori di f che sono stati effettivamente calcolati, ponendo tale valore in una variabile. b) Scrivere il codice che esegue tale flusso in un linguaggio ad alto livello scelto a piacere (senza poter disporre di funzioni già predisposte per operazioni logiche su array) 6. Rappresentare in assonometria ortogonale isometrica, disegnando a mano libera, il tronco di piramide ottenuto sezionando una piramide retta con la base, esagonale, posta sul piano coordinato xy ed avente altezza H con un piano orizzontale posto a quota H 1 < H; il candidato descriva brevemente il procedimento utilizzato, evidenziando, in particolare, dove siano visibili, in vera grandezza, l altezza del solido e la quota del piano sezione. 7. Descrivere le principali funzioni svolte dai macronutrienti (carboidrati, proteine e lipidi) presenti negli alimenti. Risolvere inoltre il seguente esercizio. Nell organismo umano, 100 g di proteine producono 400 kcal. La composizione chimica media della carne è la seguente: acqua 70% e sostanza secca 30%. Quest ultima è costituita per il 25% da proteine. Sapendo che il 5% del contenuto proteico della carne viene utilizzato dall organismo per la funzione plastica, calcolare l apporto calorico fornito da 100 g di carne.
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