OPERE DI SOSTEGNO. Normativa sismica Diego Lo Presti & Nunziante Squeglia Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Pisa

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1 OPERE DI SOSTEGNO 1

2 TIPOLOGIE STRUTTURALI 2

3 Normativa: OPCM 3274, NTC Requisiti generali di progetto Funzionalità (durante e dopo) Ammessi spostamenti permanenti (compatibili) Criteri di progetto Materiale di riporto (granulometria controllata e addensato) Sistema di drenaggio (tolleranza deformazioni transitorie e permanenti) Terreni a grana grossa (drenaggio esteso oltre superficie di rottura Metodi di analisi Non linearità terreno, effetti inerziali, idrodinamici, compatibilità deformazioni terreno, opera e tiranti Strutture ordinarie (H<15 m): pseudo-statico 3

4 IPOTESI DI BASE (1) Problema piano Spostamenti sufficienti ad attivare la spinta attiva e passiva Terrapieno omogeneo, dotato di solo attrito (Mohr-Coulomb) Superficie di rottura piana, passante per il piede del muro Il cuneo di terreno si comporta come un corpo rigido 4

5 IPOTESI DI BASE (2) Gli effetti inerziali del muro sono trascurabili Piano campagna regolare Sovraccarichi uniformemente distribuiti Assenza di fenomeni di liquefazione o degradazione Falda a pc o assente (salvo pc orizzontale) 5

6 INTERPRETAZIONE GRAFICA (Kramer 1996) 6

7 INTERPRETAZIONE GRAFICA (Kramer 1996) 7

8 NTC : Metodi Pseudostatici (M-O) COEFFICIENTI SISMICI 8

9 EQUAZIONI (1): EC8; NTC 2008 k arctan 1 h k v E d 1 2 * H 2 (1 k v ) K E ws E wd 9

10 SPINTA ATTIVA K cosθ sen 2 EQUAZIONI (2) sen ψsen(ψ θ δ) 1 2 ' ψ ' θ sen( ' δ) sen( ' β θ) sen(ψ θ δ) sen(ψ β) 2 ' sen cos sen 2 K 2 ' sen( ) 10

11 EQUAZIONI (3) SPINTA PASSIVA: = 0 K cos sen 2 sen sen( ) 1 2 ' sen( ') sen( ' ) sen( ) sen( ) 2 11

12 PUNTO DI APPLICAZIONE E d P A P AE P A ( 0) P AE E d P A 12

13 SPINTA DELL ACQUA (1): 13

14 SPINTA DELL ACQUA (1): 14

15 SPINTA DELL ACQUA (1): E 15

16 SPINTA DELL ACQUA (2) SPINTA IDRODINAMICA (ACQUA LIBERA A VALLE) q(z) 7 kh 8 w hz 16

17 LIMITI (M O) Rapporto tra componente verticale e orizzontale () Sovrastima K PE (come nel caso statico) Opere che non ammettono spostamenti Deformabilità terrapieno Amplificazione (Opere alte) Differenze di fase 17

18 SUPERFICI DI ROTTURA CURVILINEE 18

19 SUPERFICI DI ROTTURA CURVILINEE 19

20 MODIFICA DEI COEFFICIENTI DI SPINTA 20

21 OPERE NON SOGGETTE A SPOSTAMENTI 21

22 f 1 2 eq Vs 4H P H eq ANALISI ELASTICA: SPOSTAMENTI IMPEDITI 2 M H h eq M P eq eq a g 3 h a g F h p F m 0.63H OPCM 3274 Pd / 2 S I g H 2 22

23 DEFORMABILITA TERRAPIENO Metodi pseudo-dinamici (Steedman & Zeng 1990) Differenza di fase Accelerazione variabile con z Dipendenza da H/l (lunghezza d onda = V s /f) Principali conseguenze: Amplificazione (muri alti) Punto di applicazione 23

24 DEFORMABILITA TERRAPIENO 24

25 OPCM 3274, NTC 2008: OPERE ALTE H> 10 m: analisi di amplificazione (free-field) e uso di Sa g media 25

26 T F CALCOLO SPOSTAMENTI: NEWMARK h (PAE) h T N tan( ) N W (P ) AE v F h a y g W ( PAE) h PAE cos( ( PAE) v PAEsen( a y tan P AE 90 ) 90 ) cos( 90 ) sen( W 90 ) tan g 26

27 CALCOLO SPOSTAMENTI Analisi statistica degli spostamenti indotti dal sisma (casi reali e sintetici) Richard & Elms (1979) d 0.22 v a 2 3 max max 4 ay Whitman & Liao (1985) d 330 v a max 2 max exp( 9.4a y / a max ) SD 27

28 CALCOLO SPOSTAMENTI 28

29 PROGETTO AGLI SPOSTAMENTI AMMISSIBILI Definire un opportuno valore di d Definire a max e v max a max =a gr S s S T v max = 0.16ST C a max Calcolare a y d 0.22 v a 2 3 max max 4 ay Si determina il peso W che assicura F s =1 a y tan P AE cos( 90 ) sen( 90 ) tan W g 29

30 OPCM 3274, EC8, NTC 08: MURI A GRAVITA VERIFICHE: Stabilita globale (idoneita ) Slittamento (metodo delle forze o spostamenti ammissibili) Rottura generale AZIONI: Spinte (statica + dinamica) terreno Spinte acqua (dinamica, EC8) Forze inerzia muro 30

31 OPCM 3274, EC8, NTC 08: MURI A MENSOLA VERIFICHE: Stabilita globale (idoneita ) Slittamento Rottura generale AZIONI Spinte (statica + dinamica) terreno Spinte acqua (dinamica, EC8) Forze inerzia muro (solo orizzontale) RESISTENZA STRUTTURALE (R d >S d ) 31

32 OPCM 3274, EC8, NTC 08: MURI A MENSOLA 32

33 OPCM 3274, EC8, NTC 08: MURI A MENSOLA 33

34 OPCM 3274, EC8, NTC 08: OPERE FLESSIBILI VERIFICHE: Stabilita globale (idoneita ) Slittamento Rottura generale AZIONI Spinte (statica + dinamica) terreno Spinte acqua (dinamica, EC8) RESISTENZA STRUTTURALE (R d >S d ) ANCORAGGIO, LUNGHEZZA D INFISSIONE 34

35 OPCM 3274, EC8, NTC 08: OPERE FLESSIBILI L e L s ( 11.5 Ss ST agr) Resistenza sufficiente Compatibilità deformazio ni 35

36 Stabilità globale TERRE ARMATE Stabilità interna Rinforzi estensibili Rinforzi inestensibili 36

37 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ 1,4m Sabbia densa 85 5 ' o 40 18kN m 3 4m a g 0, 15g S S 1,20 (Terreno classe B) ST 1,00 2,6m 37

38 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 1: Accelerazione sismica verso l alto f'= 40 M = 1,25 a g = 0,150 g SS = 1,20 k h = 0,043 k v = 0,022 βm = 0.24 k h a βm max kv 0. 5 g k h f' d = 34 K AE = 0,342 d = 24 K AS = 0,312 = 85 = 5 = 2.5 k v W k h W W 38

39 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 1: Accelerazione sismica verso l alto cls = 23 kn/m 3 W muro =184 kn/m P AE = 48 kn/m P AS = 45 kn/m P AE =3 kn/m k h W muro k v W muro P AE W muro P AS 0.33h 0.5h 39

40 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 1: Accelerazione sismica verso l alto VERIFICA A SLITTAMENTO N Ed = 203 kn/m F Rd = 90 kn/m T Ed = 50 kn/m N Ed F T Ed P W Rd N Sd (1 k AE, V muro v PAE, H W tan muro ) k d h FRd T Ed 40

41 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 2: Accelerazione sismica verso il basso f'= 40 M = 1,25 a g = 0,150 g SS = 1,20 k h = 0,043 k v = 0,022 βm = 0.24 k h a βm max kv 0. 5 g k h f' d = 34 K AE = 0,340 d = 24 K AS = 0,312 = 85 = 5 = 2.4 k v W k h W W 41

42 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 2: Accelerazione sismica verso il basso cls = 23 kn/m 3 W muro =184 kn/m P AE = 50 kn/m P AS =45 kn/m P AE =5 kn/m k h W muro P AE k v W muro W muro P AS 0.33h 0.5h 42

43 ESEMPIO: MURO A GRAVITÀ Configurazione di verifica 2: Accelerazione sismica verso il basso VERIFICA A SLITTAMENTO N sd = 212 kn/m F Rd = 94 kn/m T sd = 52 kn/m N F T Ed Rd N Ed Ed P W (1 k AE, V muro v PAE, H W tan muro ) k h d FRd T Ed 43

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