COMPETENZE U.D.A. ABILITA CONTENUTI _ Saper operare con il sistema di numerazione decimale.

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1 SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO TOVINI CURRICOLO DI SCIENZE MATEMATICHE PER LA CLASSE PRIMA COMPETENZE U.D.A. ABILITA CONTENUTI _ Saper operare con il sistema di numerazione decimale. _Il concetto di insieme. _L insieme N : operazioni con i numeri naturali. A.1 L insieme N e le _ Saper confrontare e _I numeri decimali e le rappresentare i numeri. operazioni con essi. quattro operazioni _ Saper eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali. _Rappresentazione sulla retta dei numeri. _Cenni ai numeri relativi. Utilizzare le tecniche e le _ Saper applicare le _L operazione di procedure del calcolo proprietà delle operazioni. elevamento a potenza. aritmetico. A.2 L elevamento a _ Saper eseguire Proprietà. potenza. espressioni. _La notazione esponenziale _ Saper calcolare potenze. come scrittura dei numeri. A.3 La divisibilità. _ Saper applicare le proprietà delle potenze. _ Saper utilizzare l ordine di grandezza. _ Saper calcolare la radice dei numeri quadrati perfetti. _ Saper trovare multipli e divisori di un numero. _Saper applicare i criteri di divisibilità. _Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. _ Saper riconoscere le _Espressioni con i numeri interi e i numeri decimali. _L operazione inversa all elevamento a potenza. La radice quadrata. _I multipli e i divisori di un numero. _Criteri di divisibilità. _Scomposizione in fattori primi. _Il M.C.D. e il m.c.m. _La frazione. _La frazione come A.4 La frazione come frazioni. operatore. Frazioni _ Saper trovare le frazioni equivalenti. operatore. equivalenti. _ Saper confrontare le frazioni. _Saper calcolare la frazione di un intero. Confronto fra frazioni Comprendere il testo di un problema, analizzare i dati e le strategie risolutive. A.5 I problemi: tecniche risolutive. _ Saper utilizzare le diverse strategie per la risoluzione di un problema. _ Problemi con le quattro operazioni. _ Problemi con il M.C.D e il m.c.m. _Problemi con la frazione come operatore. Confrontare e analizzare gli enti geometrici fondamentali e riconoscere alcune figure geometriche. G.1 Gli enti geometrici fondamentali. G. 2 Le rette. G. 3 Gli angoli. G. 4 I Poligoni. _Saper confrontare due segmenti. _Saper operare con i segmenti. _Saper costruire l asse di un segmento. _Saper riconoscere i diversi angoli. _Saper riconoscere rette parallele erette perpendicolari. _Gli enti geometrici fondamentali: punto,retta e piano. _ I segmenti: adiacenti e consecutivi. Confronto. Addizione e sottrazione. _ Le rette parallele e perpendicolari. _ Asse del segmento. _Distanza di un punto da una retta. _Proiezione di un segmento. _L angolo : classificazione _Angoli consecutivi e angoli

2 Conoscere e utilizzare i sistemi di misura. Comprensione e uso del linguaggio specifico: simbolico e grafico. _ Saper misurare la lunghezza di un segmento. _Saper misurare l ampiezza di un angolo. _Saper eseguire le operazioni con le misure angolari. _Saper effettuare e stimare misure. _ Comprendere e saper usare i simboli. _Saper individuare punti nel riferimento cartesiano. adiacenti. Angoli complementari, supplementari e esplementari. _ Bisettrice dell angolo. _Il concetto di poligono. Classificazione dei poligoni e rappresentazione sul piano cartesiano. _Il sistema metrico decimale. _il sistema sessagesimale. _ I simboli. I termini. _ Il sistema cartesiano. SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO TOVINI CURRICOLO DI SCIENZE MATEMATICHE PER LA CLASSE SECONDA COMPETENZE U.D.A. ABILITA CONTENUTI _Saper eseguire le Il numero operazioni con le frazioni. _L insieme Q : i numeri

3 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico rappresentandole anche sotto forma grafica. Confrontare ed analizzare le figure geometriche individuando analogie e differenze. Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi aritmetici e geometrici. A.1 I numeri razionali A.2 I numeri decimali A.3 La radice quadrata. A. 4 Rapporti e proporzioni A.5 La proporzionalità. G.1 I poligoni G.2 I quadrilateri G.3 I triangoli. G.4 L Equivalenza. G.5 Il Teorema di Pitagora _Saper risolvere espressioni con le frazioni. _Saper riconoscere i numeri decimali finiti e periodici. _Saper individuare la frazione generatrice di un numero decimale periodico semplice o misto. _Saper calcolare la radice quadrata di quadrati perfetti. _Saper calcolare radici quadrate approssimate con gli strumenti adeguati. _Saper calcolare rapporti fra numeri e fra grandezze. _Saper usare le scale di ingrandimento e di riduzione. _Saper calcolare il termine incognito in una proporzione. _Saper applicare le proprietà delle proporzioni e di una catena di rapporti. _Saper riconoscere grandezze costanti e grandezze variabili. _Saper riconoscere funzioni matematiche e funzioni empiriche e grandezze direttamente e inversamente proporzionali. _Saper calcolare una percentuale. _ Saper classificare i poligoni. _ Saper calcolare la somma degli angoli interni di un poligono. _Saper classificare i triangoli rispetto ai lati e agli angoli. _Saper costruire altezze, mediane, bisettrici e assi. _Saper applicare i criteri di congruenza. _Saper individuare le analogie e le diversità nell insieme dei quadrilateri. _Saper riconoscere figure equiestese e isoperimetriche. _Saper individuare una terna pitagorica _ Comprendere l utilità del teorema di Pitagora. _ Saper applicare le formule dirette e inverse relative al calcolo delle superfici razionali. Operazioni. _Potenza di una frazione. _Espressioni. _I numeri decimali finiti e periodici. Frazioni generatrici. _ La radice quadrata. Proprietà. Radici approssimate: Algoritmo. Tavole numeriche. _Rapporti fra grandezze omogenee ed eterogenee. _Scale di riduzione e di ingrandimento. _Le proporzioni: proprietà. _Calcolo del termine incognito. _Catena di rapporti. _La proporzionalità : Grandezze costanti,variabili e funzioni. _Grandezze direttamente e inversamente proporzionali. _Le applicazioni della proporzionalità: percentuali,capitale e interesse. La geometria _I poligoni: proprietà. _I triangoli : classificazione.altezze e ortocentro. Mediane e baricentro. Bisettrici e incentro. Assi e circocentro. _Criteri di congruenza dei triangoli. _I Quadrilateri : Proprietà. _I poligoni regolari. _L equivalenza :misura della superficie dei poligoni. _Il Teorema di Pitagora. Le terne pitagoriche. Applicazione del teorema ai diversi poligoni. _ Problemi di geometria _Problemi con le frazioni. _Problemi con le percentuali.

4 Comprensione e uso del linguaggio specifico. _Saper risolvere problemi con le frazioni. _Saper calcolare le percentuali. _ Saper applicare le proporzioni. _ Saper rappresentare graficamente le funzioni di proporzionalità diretta e inversa. _ Problemi del tre semplice diretto e inverso.. _ Simboli. Termini. _ Formule dirette e inverse. _ Il riferimento cartesiano Conoscere e utilizzare i sistemi di misura _ Saper operare con le misure di lunghezza. _Saper operare con le misure angolari. _Saper operare con le misure di superfici. _ Il sistema di misura delle lunghezze. _ Il sistema sessagesimale. _Il sistema di misura delle superfici. SCUOLA SECONDARIA DI 1 GRADO TOVINI CURRICOLO DI SCIENZE MATEMATICHE PER LA CLASSE TERZA COMPETENZE U.D.A. A.2 Gli insiemi e l insieme dei numeri relativi. ABILITA _ Saper rappresentare e operare con gli insiemi. e confrontare i numeri relativi. _Saper operare con i numeri CONTENUTI _ Ripresa degli insiemi numerici N, Q, Z, I. _ Operazioni con gli insiemi e scrittura formale delle proprietà e delle operazioni.

5 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico. Confrontare e analizzare le figure geometriche individuando proprietà e relazioni. A.3 Il calcolo letterale. A.4 Identità ed equazioni. A.5 La geometria analitica. G.1 La circonferenza, il cerchio. G.2 La similitudine e i teoremi di Euclide. relativi. _Saper risolvere espressioni con i numeri relativi _Saper calcolare il valore di una espressione letterale. _Saper eseguire le operazioni tra monomi. _Saper eseguire le operazioni tra i polinomi. _Saper utilizzare le lettere per esprimere proprietà numeriche e geometriche. _Saper applicare i principi di equivalenza per risolvere una _ Le equazioni di 1 grado. equazione. graficamente e studiare analiticamente : rette parallele perpendicolari poligoni. graficamente le funzioni e le relazioni fra le grandezze. _ L insieme dei numeri relativi: operazioni proprietà - espressioni. _ Espressioni letterali: monomi polinomi. _ Operazioni tra monomi e polinomi. Prodotti notevoli. Principi di equivalenza - Risoluzione - Discussione. _ Il piano cartesiano. _ Rette parallele e perpendicolari. _ Studio analitico delle figure piane. _Saper calcolare la lunghezza _ La circonferenza e il della circonferenza e delle sue cerchio. Parti della parti. circonferenza e del cerchio. _Saper calcolare l area del _ Poligoni inscritti e cerchio e delle sue parti. circoscritti _Saper calcolare l area dei poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. _Saper riconoscere figure simili ed applicare il teorema di Euclide. _Saper visualizzare oggetti tridimensionali e rappresentare su un piano una figura solida. _ La similitudine e i Teorema di Euclide. _ Le rette e i piani nello spazio. _ I poliedri: Prisma Parallelepipedo Cubo Piramide. _ I solidi di rotazione: cilindro cono. G.3 Le figure nello spazio. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi sia aritmetici che geometrici. _ Saper utilizzare le diverse _ Misura della lunghezza della strategie per la risoluzione di circonferenza e delle sue parti. un problema. _ Misura della superficie del cerchio e delle sue parti. _Saper calcolare i volumi e le superfici delle principali figure solide. _ Area della superficie dei poliedri. _ L equivalenza dei solidi. Volume dei poliedri. Relazione tra peso, peso specifico e volume. _ Area della superficie e

6 Analizzare, interpretare e rappresentare graficamente dati. Conoscere e utilizzare il linguaggio specifico, grafico, simbolico e i sistemi di misura. A.1 La proporzionalità diretta e inversa. A.5 La geometria analitica. A.6 La statistica _Saper utilizzare le lettere per esprimere proprietà numeriche e geometriche. _Riconoscere le grandezze in fatti e fenomeni. graficamente e studiare analiticamente : rette parallele perpendicolari poligoni. graficamente le funzioni e le relazioni fra le grandezze. _Saper ricavare informazioni da raccolte di dati e grafici di varie fonti. _Saper utilizzare strumenti informatici per organizzare rappresentare i dati _Saper calcolare frequenze relative e percentuali e cumulate. _Saper risolvere un problema volume dei solidi rotondi. aritmetico o geometrico _ Semplici problemi mediante equazione. aritmetici o geometrici risolvibili mediante equazioni. _ Rappresentazione dei numeri sulla retta. _ Rappresentazione grafica nel piano cartesiano delle funzioni di proporzionalità diretta e inversa y=ax e y=a/x. _ L indagine statistica: raccolta dei dati Frequenze relative e percentuali di frequenza. _ Rappresentazione grafica dei dati. _ Cenni di probabilità. Applicazione della probabilità alla genetica _ Il linguaggio specifico matematico. _ Definizioni, proprietà, ragionamenti (espressione verbale).