CLASSE QUARTA. Denominazione di numeri entro il

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1 MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE 1. L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti significativi,che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. 2. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. 3. Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni. 4. Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI 1. NUMERI A.Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e con salti di due, tre. B.Leggere e scrivere numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. C.Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. CLASSE QUARTA Denominazione di numeri entro il Lettura e scrittura dei numeri. Composizione e scomposizione in base al valore delle cifre. Utilizzo del simbolo = per stabilire Utilizzo dei simboli >< per stabilire Ordinamento di numeri in modo crescente e decrescente. Esplicitazione della proprietà invariantiva della sottrazione e della divisione. CLASSE QUINTA Denominazione di numeri entro il milione. Lettura e scrittura dei numeri. Composizione e scomposizione in base al valore delle cifre. Utilizzo del simbolo = per stabilire Utilizzo dei simboli >< per stabilire Ordinamento di numeri in modo crescente e decrescente. Formalizzazione delle proprietà conosciute. Utilizzo di strategie per il calcolo

2 D.Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione e dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. E.Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. F.Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Utilizzo di strategie per il calcolo mentale delle quattro operazioni. Sequenza di operazioni/espressioni per la risoluzione di problemi. Addizioni in colonna. Sottrazioni in colonna. Moltiplicazioni in colonna. Divisioni per 10, 100, Divisioni in colonna con i numeri interi con il divisore di 2 cifre. Presentazione dell unità decimale. Trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. Lettura e scrittura dei numeri decimali. Utilizzo del simbolo = per stabilire Utilizzo dei simboli >< per stabilire Costruzione della linea dei numeri con i numeri decimali. Confronto e ordinamento di numeri decimali in modo crescente e decrescente. Esecuzione di addizioni e sottrazioni mentale delle quattro operazioni. Sequenza di operazioni/espressioni per la risoluzione di problemi. Addizioni in colonna. Sottrazioni in colonna. Moltiplicazioni in colonna. Divisioni in colonna con i numeri interi con il divisore di 2 cifre. Divisioni in colonna con i numeri decimali. Multipli e divisori di un numero entro il 100. Numeri primi e numeri composti entro il 100. Consolidamento delle quattro operazioni con numeri decimali.

3 G.Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti. H.Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. con i numeri decimali. Esecuzione di moltiplicazioni con i numeri decimali. Esecuzione di divisioni con i numeri decimali. Concetto di unità frazionaria attraverso l uso di materiali e rappresentazioni. Suddivisione di grandezze continue, denominazione di ciascuna parte e loro scrittura formale. Suddivisione di grandezze discrete. Confronto e ordinamento di unità frazionarie. Conteggio o calcolo di unità frazionarie uguali, denominazione della parte ottenuta e sua scrittura formale. Frazione complementare di una frazione data. Confronto e ordinamento di frazioni. Rilievo e costruzione di frazioni equivalenti. Applicazione dell equivalenza tra frazioni. La frazione come operatore su un intero. Risoluzione di problemi di vario genere. Applicazione delle frazioni equivalenti: le percentuali. Risoluzione di problemi di vario genere.

4 I.Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. L.Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Sistemi di numerazione antichi. Tecniche di calcolo inusuali. Strumenti di calcolo antichi. I numeri relativi. Il sistema di numerazione romano.

5 MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE 1. L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti significativi,che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. 2. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. 3. Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni. 4. Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti ad un unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 1. NUMERI A.Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e con salti di due, tre. CONTENUTI CLASSE PRIMA CLASSE SECONDA CLASSE TERZA Conteggio progressivo di oggetti, azioni, sequenze. Conteggio regressivo di oggetti, azioni. Conteggio per determinare misure. Corrispondenze per stabilire confronti di quantità. Denominazione di quantità (0-9; da 10). Uso dei numeri naturali per indicare Conteggio progressivo per uno e per passi diversi. Conteggio regressivo per uno e per passi diversi. Conteggio per determinare misure Denominazione di numeri almeno entro l ordine delle centinaia. Uso dei numeri naturali per indicare posizioni d ordine. Conteggio progressivo per uno e per passi diversi. Conteggio regressivo per uno e per passi diversi. Denominazione di numeri almeno entro l ordine delle migliaia.

6 posizioni d ordine. B.Leggere e scrivere numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Rappresentazione di un numero da 0 a 9 in modi e con materiali diversi. Lettura e scrittura dei numeri da 0 a 9. Raggruppamenti e cambi del primo ordine per giungere al concetto di decina. Rappresentazione di un numero da 10 come quantità in modi e con materiali diversi. Lettura e scrittura dei numeri da 10. Composizione e scomposizione in base al valore delle cifre. Utilizzo del simbolo = per stabilire Utilizzo dei simboli >< per stabilire Costruzione della linea dei numeri. Ordinamento di numeri in modo crescente e Rappresentazione di un numero in modi e con materiali diversi. Lettura e scrittura dei numeri. Raggruppamenti e cambi del secondo ordine per giungere al concetto di centinaio. Composizione e scomposizione in base al valore delle cifre. Utilizzo del simbolo = per stabilire Utilizzo dei simboli >< per stabilire Costruzione della linea dei numeri. Ordinamento di numeri in modo crescente e decrescente. Rappresentazione di un numero in modi e con materiali diversi. Lettura e scrittura dei numeri. Raggruppamenti e cambi de terzo ordine per giungere al concetto di migliaio. Composizione e scomposizione in base al valore delle cifre. Utilizzo del simbolo = per stabilire Utilizzo dei simboli >< per stabilire Ordinamento di numeri in modo crescente e decrescente.

7 decrescente. C.Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Situazioni problematiche relative ad aggiunta/unione. Scrittura formale dell operazione di addizione. Situazioni problematiche di resto. Scrittura formale dell operazione di sottrazione. Intuizione della proprietà commutativa dell addizione. Ruolo dello 0 nell addizione e nella sottrazione. L addizione. Esplicitazione della proprietà commutativa e della proprietà associativa dell addizione. La sottrazione. Situazioni problematiche di differenza/complementari età. La moltiplicazione. Esplicitazione della proprietà commutativa della moltiplicazione. Ruolo dello 0 nella moltiplicazione. Ruolo di 1 nella moltiplicazione. L addizione. Esplicitazione della proprietà dissociativa dell addizione. La sottrazione. La moltiplicazione. Esplicitazione della proprietà distributiva della moltiplicazione. Formalizzazione delle proprietà conosciute. Utilizzo di strategie per il calcolo mentale delle quattro operazioni. Situazioni problematiche di partizione. Situazioni problematiche di contenenza. Scrittura formale dell operazione di divisione. Ruolo dello 0 nella divisione. Ruolo di 1 nella divisione.

8 D.Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione e dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Situazioni problematiche di addizione ripetuta. Situazioni problematiche di prodotto cartesiano. Scrittura formale dell operazione di moltiplicazione. Costruzione delle tabelline con supporto iconografico. Addizioni in colonna senza cambio. Addizioni in colonna con un cambio. Sottrazioni in colonna senza cambio. Sottrazioni in colonna con un cambio. Addizioni in colonna con più cambi. Sottrazioni in colonna con più cambi. Moltiplicazioni per 10, 100, Moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore. Moltiplicazioni in colonna con due cifre al moltiplicatore. Divisioni per 10, 100, Divisioni in colonna con i numeri interi con il divisore di 1 cifra. Risoluzione di problemi di vario genere.