Istituto d'istruzione superiore "G.Bruno" Tipo di scuola: Istituto Professionale per Industria e Artigianato

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1 Istituto d'istruzione superiore "G.Bruno" Tipo di scuola: Istituto Professionale per Industria e Artigianato Programmazione biennio dell'obbligo Classi seconde Materia: matematica Assi coinvolti: asse matematico ASSE MATEMATICO INDICAZIONI NAZIONALI ASSE MATEMATICO - INDICAZIONI RELATIVE AL CURRICOLO DELL'I.S.I. "G.Bruno" Competenze Abilità/capacità Conoscenze Abilità/capacità Conoscenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni..); Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice. Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici. Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. I sistemi di numerazione Espressioni algebriche; principali operazioni. Equazioni e disequazioni di primo grado. Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado. Comprendere il concetto di numero reale Applicare le regole per eseguire le operazioni con i radicali Trasformare un radicale in potenza ad esponente razionale e viceversa Comprendere i procedimenti da seguire per risolvere equazioni fratte Risolvere sistemi lineari 2x2 utilizzando il metodo più opportuno Risolvere sistemi lineari 2x2 con il metodo grafico Risolvere disequazioni lineari numeriche intere in una incognita Risolvere equazioni complete e incomplete di 2 grado seguendo il procedimento più appropriato Comprendere i procedimenti adottati nella risoluzione di equazioni, e sistemi Utilizzare equazioni di primo e di secondo grado e sistemi lineari per impostare e risolvere situazioni problematiche Caratteristiche dell insieme R Definire la radice n-esima aritmetica e algebrica di numeri reali Regole per il calcolo con i radicali Classificazione delle equazioni Concetto di sistema di equazioni Metodi di risoluzione di un sistema: sostituzione, confronto e Cramer Proprietà delle disuguaglianze numeriche Concetto di disequazione e principi di equivalenza Equazioni di secondo grado Relazioni tra coefficienti e radici di un equazione di 2 grado Scomposizione del trinomio di secondo grado Problemi risolvibili con equazioni di 1 e di 2 grado e con sistemi lineari

2 equazione e quello di funzione Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti Rappresentare sul piano cartesiano gli insiemi delle soluzioni di equazioni e sistemi La retta nel piano cartesiano.

3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi Principali rappresentazioni di un oggetto matematico. Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di 1 grado. Analizzare, individuare e rappresentare i dati di un problema Costruire il modello algebrico per la risoluzione di un problema Utilizzare equazioni per risolvere problemi Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni di 1 e 2 grado Risolvere equazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Valutare la correttezza dei risultati ottenuti Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Concetto di algoritmo Definizioni di identità, equazione Equazioni equivalenti,soluzione di un equazione, principi di equivalenza Risoluzione di equazioni e sistemi di 1 grado Risoluzione di equazioni di 2 grado. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Valutare l ordine di grandezza di un risultato. Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti Significato di analisi e organizzazione di dati numerici. Il piano cartesiano e il concetto di funzione. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. Incertezza di una misura e concetto di errore. La notazione scientifica per i numeri reali. Il concetto e i metodi di approssimazione i numeri macchina il concetto di approssimazione semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare Risolvere graficamente equazioni e sistemi di equazioni Risolvere per via grafica o algebrica situazioni problematiche, individuandone i dati e il processo risolutivo Calcolare la probabilità di un evento aleatorio Calcolare la probabilità di semplici eventi applicando i teoremi fondamentali Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti Il piano cartesiano Rappresentazione nel piano cartesiano di funzioni lineari Problemi di algebra applicata Definizione classica di probabilità Spazio degli eventi e sua visualizzazione Probabilità dell evento contrario Probabilità totale e composta Caratteristiche dell ambiente Excel Creazione di grafici con Excel

4 METODOLOGIA STRUMENTI VERIFICHE CRITERI DI VALUTAZIONE Lezioni frontali Lezioni interattive Discussioni guidate Commento e risoluzione guidata di esercizi e di problemi di vario tipo Lavori di gruppo Controllo del lavoro domestico Uso del laboratorio di informatica Uso prevalente del metodo ipotetico-deduttivo, ma senza trascurare quello induttivo Consolidamento degli apprendimenti attraverso letture individuali e/o approfondimenti personali Recupero in itinere un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti Libro di testo Fotocopie prodotte dai docenti Software applicativi Prove scritte: almeno due nel trimestre e almeno tre nel pentamestre. Interrogazioni Test, questionari Esercitazioni Per la valutazione degli scritti si fa riferimento alla griglia allegata. La valutazione finale terrà conto sia dei risultati misurati nelle prove scritte e orali, che del raggiungimento delle abilità riferite alle competenze chiave trasversali come di seguito indicato: Comunicare Acquisire e interpretare l informazione - comprendere le informazioni del libro di testo e le - spiegazioni - comprendere il linguaggio simbolico e formale esporre con precisione e chiarezza sia in forma orale che scritta Progettare Risolvere problemi Imparare a imparare - prendere appunti e riorganizzarli - formulare ipotesi di soluzione - scegliere e applicare la strategia risolutiva più idonea - rielaborare le informazioni Individuare collegamenti e relazioni - cogliere i nessi logici fondamentali in un messaggio - generalizzare e astrarre le informazioni - porre in ordine logico le proprie conoscenze - cogliere i collegamenti tra le varie parti della materia Collaborare e partecipare Agire in modo autonomo e responsabile - applicarsi con regolarità - rispettare le scadenze - collaborare con compagni e insegnanti

5 Griglia di valutazione Matematica e Fisica INDICATORI LIVELLI DI VALUTAZIONE PUNTEGGIO Leggibilità Ordine nell'esposizione, Incompleto, frammentario Parzialmente inadeguati 0 0,5 Correttezza formale, Sufficienti almeno negli aspetti essenziali 1 Motivazione logica dei passaggi e del Esposizione chiara e ordinata 1,5 procedimento, Uso del linguaggio specifico Conoscenza di Definizioni Formule Principi Teoremi inerenti la traccia Punti 1,5 Scarsa Limitata e/o incerta conoscenza anche negli aspetti essenziali Sufficiente almeno negli aspetti essenziali Buona Ampia e sicura 0 0,5 1 1,5 2 Punti 2 Sviluppo e trattazione coerente dei quesiti proposti Competenza nell uso di tecniche e strumenti di calcolo propri della Matematica e della Fisica Punti 5 Sviluppo incerto e competenze inadeguate Sviluppo approssimativo anche negli aspetti più semplici Sviluppo incompleto in alcune parti e competenze quasi accettabili Sviluppo sufficientemente esteso e competenze accettabili Sviluppo e competenze autonomi e buoni Sviluppo puntuale e rigoroso di tutta la trattazione e competenze ottime Capacità di analisi e di sintesi nella risoluzione dei quesiti Capacità di analisi delle situazioni reali in relazione alle teorie fisiche studiate Inadeguate/incerte Sufficienti Buone/ottime 0,5 1 1,5 Punti 1,5

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