DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 1 D DOCENTE : ROMANO LUDOVICO

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE - a.s DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 1 D DOCENTE : ROMANO LUDOVICO 1. FINALITÀ EDUCATIVE E OBIETTIVI DIDATTICI Per le finalità educative si rimanda alla programmazione educativo-didattica annuale del Consiglio di Classe. L asse matematico ha l obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero e di rappresentazione grafica e simbolica, la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Le competenze di base a conclusione dell obbligo dell istruzione sono: M1: Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica M2: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni M3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi M4: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

2 2. OBIETTIVI DIDATTICI E CONTENUTI MODULO 1: INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA Insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. Le proporzioni e le percentuali Espressioni numeriche; principali operazioni M1, M3 - Usare le proprietà formali allo scopo di semplificare il calcolo - Rappresentare i numeri su una retta orientata - Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà - Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice - Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere semplici problemi diretti e inversi - Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici -Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni) MODULO 2: CALCOLO LETTERALE Monomi e polinomi Espressioni algebriche Prodotti notevoli M1, M3 - Risolvere espressioni algebriche contenenti anche prodotti notevoli - Risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici - Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa MODULO 3: EQUAZIONI

3 Equazioni di primo grado intere M1, M3 -Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti MODULO 4: GEOMETRIA (DAGLI ENTI FONDAMENTALI AI TRIANGOLI) Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure. I criteri di congruenza dei triangoli M2, M4 - Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale - Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete - Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative - In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione MODULO 5: INTRODUZIONE ALLA STATISTICA Analisi e organizzazione di dati numerici Valore medio e incertezza M4 - Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati - Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta - Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi CONTENUTI MODULO 1: INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI Numeri naturali N. Operazioni elementari (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) in N: proprietà e terminologia. Legge di annullamento del prodotto. Definizione di potenza. Proprietà delle potenze. Priorità delle operazioni. Uso delle parentesi. Espressioni con i numeri naturali Numeri primi. Divisori di un numero naturale. Criteri di divisibilità. Multipli e sottomultipli. Scomposizione di un numero naturale in fattori primi. Minimo comune multiplo (mcm) e massimo comune divisore (MCD). Numeri interi Z. Operazioni elementari (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) in Z: proprietà e terminologia. Definizione di potenza. Proprietà delle potenze. Leggi di monotonia Espressioni con i numeri interi Numeri razionali Q. Dalle frazioni ai numeri razionali (frazioni proprie, improprie, apparenti, equivalenti. Proprietà invariantiva e semplificazioni di frazioni) Confronto tra numeri razionali Operazioni elementari (addizione,

4 sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza) in Q: proprietà e terminologia. Potenze con esponente intero negativo Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni I numeri razionali e i numeri decimali Espressioni e problemi con i numeri razionali MODULO 2: CALCOLO LETTERALE Definizione di monomio, riduzione in forma normale e grado Operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza MCD e mcm fra monomi Definizione di polinomio, riduzione in forma normale e grado Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione di un monomio per un polinomio, moltiplicazione tra polinomi, divisione di un polinomio per un monomio Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio Espressioni e problemi con i monomi e i polinomi MODULO 3: EQUAZIONI LINEARI Identità. Equazioni e soluzioni. Principi di equivalenza delle equazioni Equazioni numeriche intere Equazioni determinate, indeterminate e impossibili MODULO 4: INTRODUZIONE ALLA STATISTICA I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale. Gli indici di variabilità MODULO 5: GEOMETRIA Enti primitivi ed enti fondamentali della geometria Triangoli e criteri di congruenza dei triangoli 3. STRATEGIE DIDATTICHE Si possono sintetizzare in alcuni punti: 1. E importante nel primo anno condurre con gradualità lo studente ad acquisire il necessario rigore formale nell apprendimento e nella sistemazione dei contenuti. Altrettanto graduale è l adeguamento ai ritmi di lavoro e al metodo di organizzazione dello studio. 2. E necessario impostare, almeno inizialmente, l insegnamento con metodi in linea con l esperienza vissuta dagli allievi, utilizzare e valorizzare i contenuti e le abilità da essi acquisiti nella scuola media. Quindi conservare elementi di costruttività e di laboratorialità nell insegnamento apprendimento della

5 matematica anche nella scuola superiore. 3. Per favorire un apprendimento sempre più consapevole, è importante verificare costantemente la comprensione del testo e dell ascolto 4. Si riconosce l opportunità di una lezione dialogata che dia ampio spazio agli interventi e nella quale l insegnante guidi le intuizioni degli allievi e le riflessioni e consideri gli errori come strumento per apprendere e per far scaturire, in modo naturale, le relative definizioni e regole generali. 5. Lavorare su situazioni problematiche nelle quali lo studente opera in prima persona, compiendo una ricerca individuale, ponendosi delle domande, facendo delle congetture, provandole e confrontandole, verificando le ipotesi fatte sulla base delle conoscenze già acquisite e infine formalizzando le conquiste fatte (problem-solving). 6. E importante la costruzione di algoritmi, di schemi, il suddividere il problema in sottoproblemi di più semplice soluzione, riportandoli a situazioni già esplorate in precedenti esperienze. 7. Per la sistemazione dei contenuti, per il potenziamento e per tutti quegli argomenti che la rendano necessaria, è necessario comunque ricorrere alla lezione frontale. 8. E auspicabilel utilizzodelmezzoinformaticoperpoterricrearesituazionilaborator iali. 4. PERCORSI INTER/PLURIDISCIPLINARI Si fa riferimento a quanto stabilito nella programmazione educativo didattica del Consiglio di Classe. 5. SUSSIDI E SPAZI Le lezioni si svolgeranno per la maggior parte del tempo in aula. Il libro di testo sarà utilizzato soprattutto come fonte di esercizi e come strumento per la revisione a casa delle lezioni svolte in classe. Il libro di testo contiene inoltre un DVD che può essere utilizzato come strumento di potenziamento e di recupero da ciascun studente. Qualche volta l insegnante fornirà fotocopie di appunti o di esercizi. Se ci sarà l opportunità potranno essere utilizzati sussidi come la lavagna interattiva multimediale. Cordenons, 25 ottobre 2014 L insegnante Ludovico Romano