w(r)=w max (1-r 2 /R 2 ) completamente sviluppato in un tubo circolare è dato da wmax R w max = = max
|
|
- Sibilla Rota
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 16-1 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl RISOLUZIONI CAP Nl flusso laminar compltamnt sviluppato all intrno di un tubo circolar vin misurata la vlocità a r R/. Si dv dtrminar la vlocità al cntro dl tubo (r 0). Ipotsi Il flusso è stazionario, laminar compltamnt sviluppato. Analisi Il profilo di vlocità nl flusso laminar w(r)w max (1-r /R ) compltamnt sviluppato in un tubo circolar è dato da ( ) max 1 r w r w R dov w max è la vlocità massima ch si misura in corrispondnza dl cntro dl tubo pr r 0. A r R/, ( R / ) 1 w w R / ) w max 1 wmax 1 R 4 4 ( max Ricavando w max sostitundo si ha w max 4w( R / ) 4(6 m/s) ch è la vlocità al cntro dl tubo. 8 m/s R w max 0 r 16. Vin dato il profilo di vlocità nl flusso laminar compltamnt sviluppato in un tubo circolar. Si dvono dtrminar la vlocità mdia qulla massima. Ipotsi Il flusso è stazionario, laminar compltamnt sviluppato. w(r)w max (1-r /R ) Analisi Il profilo di vlocità nl flusso laminar compltamnt sviluppato è dato da R ( ) r max 1 r w r w R 0 Il profilo di vlocità in qusto caso è dato da w( r) 4(1 r / R ) Confrontando l du rlazioni prcdnti, si ottin la vlocità massima ch risulta pari a w max 4 m/s. Allora la vlocità mdia la portata volumtrica divngono w mdia w max 4 m/s m/s V& w A w ( πr ) ( m/s)[ π (0.10 m) ] m /s mdia c mdia w max
2 16- Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl 16. Si dvono dtrminar i cofficinti di scambio trmico convttivo in aria acqua in condizioni simili. Ipotsi 1 Il sistma è in condizioni stazionari. Il flusso trmico suprficial è uniform. L suprfici intrn dl tubo sono lisc. Proprità L proprità dll aria a 5 C sono (Tablla A.19) λ W/m C -5 ν m /s Acqua o aria D 8 cm Pr m/s L proprità dll acqua a 5 C sono (Tablla A.18) L 7 m ρ 997 kg/m λ W/m C -7 ν μ / ρ / m /s Pr 6.14 Analisi Il numro di Rynolds è wd ( m/s)(0.08 m) R ν m /s risulta maggior di , quindi il flusso è turbolnto la lunghzza d ingrsso val Lh Lt 10 D 10(0.08 m) 0.8 m ch è molto infrior alla lunghzza total dl tubo. Si può prtanto ritnr ch il flusso sia turbolnto compltamnt sviluppato lungo l intro condotto dtrminar il numro di Nusslt con l sprssion hd Nu 0.0R Pr 0.0(10,4) (0.796).76 λ Il cofficint di scambio trmico convttivo è λ W/m. C h Nu (.76) W/m. C D 0.08 m Riptndo i calcoli pr l acqua si ha wd ( m/s)(0.08 m) R 179,05 7 ν m /s hd Nu 0.0R Pr 0.0(179,05) (6.14) λ λ W/m. C h Nu (757.4) 5747 W/m. C D 0.08 m Discussion Il cofficint convttivo rlativo all acqua è 550 volt suprior a qullo dll aria.
3 16- Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl 16.4 Dll aria scorr in un tubo la cui suprfici intrna è liscia. Si dv dtrminar il cofficint di scambio trmico convttivo utilizzando du divrs corrlazioni pr il numro di Nusslt. Ipotsi 1 Il sistma è in condizioni stazionari. L aria può ssr considrata un gas idal con proprità costanti. La prssion dll aria è 1 atm. Proprità Assumndo com tmpratura mdia dlla massa fluida 0 C, l proprità dll aria sono (Tablla A.19) ρ 1.04 kg/m λ W/m C ν c p -5 m 1007 J/kg. C /s Aria 10ºC kg/s Pr Analisi La vlocità mdia dll aria il numro di Rynolds sono m& kg/s wmdia 4.77 m/s A (1.04 kg/m ) π (0.1 m) / 4 ρ c L 5 m w (4.77 m/s)(0.1 m) R mdia D m /s ν ch è maggior di quindi il moto è turbolnto la lunghzza d ingrsso val circa L L 10 D 10(0.1 m) 1. m h t D 1 cm ch risulta minor dlla lunghzza total dl tubo. Si può prtanto considrar il flusso turbolnto compltamnt sviluppato lungo l intro condotto. Il cofficint d attrito può ssr ricavato mdiant l quazion di Colbrook 1 / / log ε D + log + f f.7 R.7 7,785 f f f Il numro di Nusslt, dall quazion è 1/ 1/ Nu 0.15 f R Pr 0.15(0.0695)(7,785)(0.709) Il cofficint di scambio trmico convttivo val allora λ W/m. C h Nu (114.7) 4.0 W/m. C D 0.1 m A qusto punto si dtrmina la tmpratura di uscita dll aria A π DL π (0.1 m)(5 m) m ha /( mc & ) (4.0)(1.885) (0.065)(1007) p T Ts ( Ts Ti ) 50 (50 10) 0.0 C Qusto risultato confrma l ipotsi fatta pr il valor dlla tmpratura mdia dlla massa fluida, utilizzato pr valutar l proprità dll aria. La potnza trmica scambiata risulta allora Q & mc & p ( T Ti ) (0.065 kg/s)(1007 J/kg. C)(0.0 10) C 107 W Riptndo i calcoli utilizzando la corrlazion pr il numro di Nusslt dll Eq si ottin invc ( f / 8)(R 1000) Pr ( / 8)(7, )(0.709) Nu / 0.5 / ( f / 8) (Pr 1) ( / 8) ( ) λ W/m. C h Nu (105.).04 W/m. C D 0.1 m T T s ( T s T ) i ha /( mc & ) p 50 (50 10) (.04)(1.885) (0.065)(1007) 8.8 C
4 16-4 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl Q & mc & p ( T Ti ) (0.065 kg/s)(1007 J/kg. C)(8.8 10) C 10 W Il risultato ottnuto con l Eq è circa il 6% suprior risptto a qullo calcolato con l Eq (a) La potnza trmica scambiata è La tmpratura all'uscita dl fluido frddo è L diffrnz di tmpratura tra i du fluidi all du strmità dllo scambiator di calor sono La diffrnza mdia logaritmica di tmpratura è Quindi il cofficint global di scambio trmico divnta (b) L capacità trmich rifrit all'unità di tmpo dl fluido caldo dl fluido frddo sono Prciò,
5 16-5 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl Quindi la potnza trmica scambiata massima divnta La potnza trmica scambiata ffttiva l'fficacia dllo scambiator di calor sono Il NTU di qusto scambiator di calor in controcorrnt, dtrminato mdiant la rlazion nlla Tablla 16.5, è L'ara dlla suprfici di scambio trmico dllo scambiator di calor è Nota: Qusto scambiator di calor non può ssr in quicorrnt prché la rlazion pr il NTU pr lo scambiator in quicorrnt non ha soluzion. Inoltr, T f,u > T c,u, ch è impossibil nllo scambiator di calor in quicorrnt.
6 16-6 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl 16.6 L capacità trmich rifrit all'unità di tmpo dl fluido caldo dl fluido frddo sono Prciò, Quindi il NTU di qusto scambiator di calor, corrispondnt a C 0,544 ε 0,65, è data da (vdi Figura 16.6) Quindi l'ara dlla suprfici di qusto scambiator di calor divnta 16.7 La capacità trmica rifrita all'unità di tmpo di un fluido ch condnsa in uno scambiator di calor è infinita. Prciò, Quindi la potnza trmica scambiata massima divnta
7 16-7 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl Il NTU di qusto scambiator di calor è Quindi l'fficacia di qusto scambiator di calor, corrispondnt a C 0 NTU 6,76, dtrminata usando la rlazion appropriata nlla Tablla 16.5, è Quindi la potnza trmica scambiata ffttiva divnta (b) Infin, la portata in massa dl vapor nl condnsator è data da 16.8 L proprità dll'acqua a 00 K sono Il numro di Rynolds è
8 16-8 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl ch è maggior di 00. Prciò, assumiamo un flusso turbolnto compltamnt sviluppato dtrminiamo il numro di Nusslt mdiant la rlazion L'ara dlla suprfici intrna l'ara dlla suprfici strna dl tubo sono La rsistnza trmica total di qusto scambiator di calor, rifrita all'unità di lunghzza, è Quindi il cofficint global di scambio trmico con rifrimnto alla suprfici intrna divnta 16.9 L diffrnz di tmpratura all du strmità sono
9 16-9 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl La diffrnza mdia logaritmica di tmpratura è L'ara dlla suprfici di scambio trmico dal lato strno dl tubo è data da Una portata di acqua vin riscaldata facndola scorrr in cinqu tubi idntici tra loro mantnuti ad una prfissata tmpratura. Si dv dtrminar la potnza trmica scambiata la lunghzza di tubi. Ipotsi 1 Lo scambio trmico avvin in condizioni stazionari. La tmpratura suprficial è costant uniform. L suprfici intrn di tubi sono lisc. 4 Lo scambio di calor con l ambint circostant è trascurabil. Proprità L proprità dll acqua alla tmpratura mdia dlla massa fluida (15+5)/5ºC sono (Tablla A.18) ρ 997 kg/m λ W/m. C - μ m /s c p 4180 J/kg. C Pr 6.14 Analisi (a) La potnza trmica è Acqua 15ºC 10 kg/s 5 tubs Q & mc & T T ) (10 kg/s)(4180 J/kg. C)(5 15) C W p( i (b) La vlocità dll acqua è m& w ρa c (10/5) kg/s (997 kg/m ) π (0.05 m) / m/s 60ºC D 5 cm Il numro di Rynolds val ρwd (997 kg/m )(1.0 m/s)(0.05 m) R 57,067 μ kg/m s d è maggior di pr cui il flusso è turbolnto. Ipotizzando ch il flusso sia compltamnt sviluppato lungo l intro tubo, il numro di Nusslt può ssr ricavato da hdh Nu 0.0R Pr 0.0(57,067) (6.14) 0.5 λ pr cui il cofficint convttivo val λ W/m. C h Nu (0.5) 684 W/m. C D 0.05 m 5ºC
10 16-10 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl Utilizzando la tmpratura mdia dl fluido considrando il fatto ch ci sono cinqu tubi, la loro lunghzza può ssr dtrminata com sgu Q& ha( T s T mf A A 5πDL L 5πD ) W (684 W/m m 8.6 m 5π (0.05 m) C) A(60 5) C A s m
RISOLUZIONI cap (a) La resistenza termica totale dello scambiatore di calore, riferita all'unità di lunghezza, è
"Trmodinamica trasmission dl calor 3/d" 1 - Yunus A. Çngl RISOLUZIONI cap.19 19.1 (a) La rsistnza trmica total dllo scambiator di calor, rifrita all'unità di lunghzza, è (b) Il cofficint global di scambio
DettagliESERCIZI SULLA CONVEZIONE
Giorgia Mrli matr. 97 Lzion dl 4//0 ora 0:0-:0 ESECIZI SULLA CONVEZIONE Esrcizio n Considriamo un tubo d acciaio analizziamo lo scambio trmico complto, ossia qullo ch avvin sia all intrno sia all strno
DettagliCompito di Fisica Generale I (Mod. A) Corsi di studio in Fisica ed Astronomia 4 aprile 2011
Compito di Fisica Gnral I (Mod A) Corsi di studio in Fisica d Astronomia 4 april 2011 Problma 1 Du blocchi A B di massa rispttivamnt m A d m B poggiano su un piano orizzontal scabro sono uniti da un filo
DettagliI criteri di resistenza (o teorie della rottura) definiscono un legame tra lo stato tensionale e la sua pericolosità.
6-0 6- I critri di rsistnza (o tori dlla rottura) dfiniscono un lgam tra lo stato tnsional la sua pricolosità. Ogni stato tnsional può ssr rapprsntato da una funzion scalar dll tnsioni principali ch può
DettagliAlla temperatura di 300K è ragionevole ritenere che tutto il drogante sia attivato, cioè che ad ogni atomo accettore corrisponda una lacuna, per cui
1 1. Una ftta di silicio è drogata con una concntrazion N A = 10 16 atm/cm 3 di atomi accttori, si valuti la concntrazion di portatori maggioritari minoritari alla tmpratura T = 300K. Alla tmpratura di
DettagliCURVE DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA Le curve di probabilità pluviometrica esprimono la relazione fra le altezze di precipitazione h e la loro durata
CURVE DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA L curv di probabilità pluviomtrica sprimono la rlazion fra l altzz di prcipitazion h la loro durata t, pr un assgnato valor dl priodo di ritorno T. Tal rlazion vin spsso
DettagliAnalisi dei Sistemi. Soluzione del compito del 26 Giugno ÿ(t) + (t 2 1)y(t) = 6u(t T ). 2 x1 (t) 0 1
Analisi di Sistmi Soluzion dl compito dl 26 Giugno 23 Esrcizio. Pr i du sistmi dscritti dai modlli sgunti, individuar l proprità strutturali ch li carattrizzano: linar o non linar, stazionario o tmpovariant,
DettagliPOTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI
POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI In qusto capitolo ci proponiamo di dtrminar l curv dll potnz ncssari pr l vari condizioni di volo. Tali curv dipndranno da divrsi fattori com il pso dl vlivolo, la quota,
DettagliNumeri complessi - svolgimento degli esercizi
Numri complssi - svolgimnto dgli srcizi ) Qusto srcizio richid di calcolar la potnza n-sima (n 45) di un numro complsso. Scriviamo z nlla forma sponnzial z ρ iθ dov ) ( ) ρ ( + θ π 6 dato ch sin θ cos
DettagliEsercitazione di Meccanica dei fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica. Convezione naturale e forzata (II)
Esrcitazion di Mccanica di fluidi con Fondamnti di Inggnria Cimica Esrcitazion 3 (FIC) 7 icmbr 05 Convzion natural forzata (II) Esrcizio Convzion natural su una sfra di acciaio Si considri una sfrtta di
DettagliLemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.
APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi
DettagliCalore Specifico
6.08 - Calor Spcifico 6.08.a) Lgg Fondamntal dlla Trmologia Un modo pr far aumntar la Tmpratura di un Corpo è qullo di cdr ad sso dl Calor, pr smpio mttndolo in Contatto Trmico con un Corpo a Tmpratura
DettagliI CAMBIAMENTI DI STATO
I CAMBIAMENTI DI STATO Il passaggio a uno stato in cui l molcol hanno maggior librtà di movimnto richid nrgia prché occorr vincr l forz attrattiv ch tngono vicin l molcol Ni passaggi ad uno stato in cui
DettagliLezione 2. Richiami di aerodinamica compressibile. 2.1 Gas ideale. 2.2 Velocità del suono. 2.3 Grandezze totali
Lzion 2 Richiami di arodinamica comprssibil In qusto corso si considrano acquisit alcun nozioni di bas di trmodinamica di gas arodinamica comprssibil quali i conctti di gas idal nrgia intrna ntalpia ntropia
DettagliSpettro roto-vibrazionale di HCl (H 35 Cl, H 37 Cl )
Spttro roto-vibrazional di HCl (H 5 Cl, H 7 Cl ) SCOPO: Misurar l nrgi dll transizioni vibro-rotazionali dll acido cloridrico gassoso utilizzar qust nrgi pr calcolar alcuni paramtri molcolari spttroscopici.
DettagliCONOSCENZE. 1. La derivata di una funzione y = f (x)
ESAME D STATO ESEMP D QUEST D MATEMATCA PER LA TERZA PROVA CONOSCENZE. La drivata di una funzion y f (), in un punto intrno al suo dominio, : il it, s sist d è finito, dl rapporto incrmntal pr h, f ( h)
DettagliESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE
Esrcitazioni dl corso di trasmissioni numrich - Lzion 4 6 Fbbraio 8 ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENE I du sgnali passa basso di figura sono utilizzati pr la trasmission di simboli binari quiprobabili
Dettagli0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:
0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,
DettagliCLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DA COSTRUZIONE
ALLEGATO A CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DA COSTRUZIONE Quando la condizion di uso final di un prodotto da costruzion è tal da contribuir alla gnrazion alla propagazion dl fuoco dl fumo all intrno dl local
DettagliModi dominanti. L evoluzione libera del sistema lineare. x(k + 1) = Ax(k) a partire dalla condizione iniziale x(0) = x 0 è:
Capitolo. INTRODUZIONE. L voluzion libra dl sistma linar Modi dominanti ẋ(t) = Ax(t), x(k + ) = Ax(k) a partir dalla condizion inizial x() = x è: x(t) = At x, x(k) = A k x Al tndr di t [di k all infinito,
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/5 Sssion straordinaria 2017 I043 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE (Tsto valvol anch pr la corrispondnt
DettagliFranco Ferraris Marco Parvis Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche. Testi consigliati
Gnralità sull Misur di Grandzz Fisich - Misurazioni dirtt 1 Tsti consigliati Norma UNI 4546 - Misur Misurazioni; trmini dfinizioni fondamntali - Milano - 1984 Norma UNI-I 9 - Guida all sprssion dll incrtzza
DettagliGazzetta ufficiale dell'unione europea
L 68/4 Gazztta ufficial dll'union uropa 15.3.2016 REGOLAMENTO DELEGATO (UE) 2016/364 DELLA COMMISSIONE dal 1 o luglio 2015 rlativo alla classificazion dlla prstazion di prodotti da costruzion in rlazion
DettagliMisurazione del valore medio di una tensione tramite l uso di un voltmetro numerico
Misurazion dl valor mdio di una tnsion tramit l uso di un voltmtro numrico La zion si conduc slzionando la funzion dc dllo strumnto collgando i trminali dllo strumnto al gnrator sotto zion: tnndo conto
DettagliOttimizzazione economica degli scambiatori di recupero.
Facoltà di Inggnria Univrsità dgli tudi di Bologna Dipartimnto di Inggnria Industrial Marco Gntilini Ottimizzazion conomica dgli scambiatori di rcupro Quadrni dl Dipartimnto MARCO GENTILINI OTTIMIZZAZIONE
DettagliTest di autovalutazione
UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost
DettagliSvolgimento di alcuni esercizi
Svolgimnto di alcuni srcizi Si ha ch dal momnto ch / tnd a pr ch tnd a (la frazion formata da un numro, in qusto caso il numro, fratto una quantità ch tnd a ±, in qusto caso, tnd smpr a ) S facciamo tndr
Dettagli= l. x 0. In realtà può aversi una casistica più amplia potendo sia x che f ( x) tendere ad un elemento dell insieme
LIMITI DI FUNZINI. CNCETT DI LIMITE Esula dallo scopo di qusto libro la trattazion dlla toria sui iti. Tuttavia, pnsando di far cosa gradita allo studnt, ch dv possdr qusta nozion com background, ritniamo
DettagliANALISI 2 ESERCITAZIONE DEL 06/12/2010 PUNTI CRITICI
ANALISI ESERCITAZIONE DEL 06//00 PUNTI CRITICI Un punto critico è un punto in cui la funzion è diffrnziabil il piano tangnt al grafico è orizzontal Riconosciamo qusti punti prché il gradint è il vttor
DettagliProgetto di cinghie trapezoidali
Progtto i cinghi trapzoiali L cinghi trapzoiali sono utilizzat frquntmnt pr la trasmission i potnza Vantaggi Basso costo Smplicità i installazion Capacità i assorbir vibrazioni torsionali picchi i coppia
DettagliAntenne e Telerilevamento. Esonero I ESONERO ( )
I ESONERO (28.6.21) ESERCIZIO 1 (15 punti) Si considri un sistma ricvnt oprant alla frqunza di 13 GHz, composto da un antnna a parabola a polarizzazion linar con un rapporto fuoco-diamtro f/d=.3, illuminata
DettagliLinee accoppiate. Corso di Componenti e Circuiti a Microonde. Ing. Francesco Catalfamo. 3 Ottobre 2006
orso di omponnti ircuiti a Microond Ing. Francsco atalamo 3 Ottobr 006 Indic Ond supriciali modi di ordin suprior Lin in microstriscia accoppiat Ond supriciali Un onda supricial è un modo guidato ch si
DettagliPROCESSI DI CONSOLIDAZIONE
PROCESSI DI CONSOLIDAZIONE L applicazion di un carico su un trrno comporta l insorgr di sovrapprssion dll acqua intrstizial, la cui ntità varia da punto a punto all intrno dl volum individuato dal bulbo
Dettagliγ : y = 1 + 2t 1 + t 2 z = 1 + t t2
Politcnico di Milano Inggnria Industrial Analisi Gomtria Esrcizi sull curv. Si considri la curva x t + t : y 6 + 4t t t t R. z t t (a) Stabilir s la curva piana. (b) Stabilir s la curva smplic. (c) Stabilir
DettagliANALISI SPERIMENTALE DELLE PRESTAZIONI TERMICHE DI SCAMBIATORI DI CALORE COMPATTI RAFFREDDATI AD ARIA CON TUBI DI SEZIONE ELLITTICA
G. Fabbri, S. Lazzari, S. Salvigni 357 ANALISI SPERIMENTALE DELLE PRESTAZIONI TERMICHE DI SCAMBIATORI DI CALORE COMPATTI RAFFREDDATI AD ARIA CON TUBI DI SEZIONE ELLITTICA Giampitro Fabbri, Stfano Lazzari,
DettagliSoluzioni. a) Il dominio è dato da tutti i numeri reali tranne quelli che annullano il denominatore di (x+1)/x. Quindi D = R {0} = (-,0) (0,+ ).
Soluzioni Data la unzion a trova il dominio di b indica quali sono gli intrvalli in cui risulta positiva qulli in cui risulta ngativa c dtrmina l vntuali intrszioni con gli assi d studia il comportamnto
DettagliESERCIZI PARTE I SOLUZIONI
UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion
DettagliProblema 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI
Problma 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI Prmssa Il problma composto da qusiti di carattr torico da una succssiva part applicativa costituisc un validissimo smpio di quilibrio tra l divrs signz ch convrgono
Dettagli[ ] ( ) ( ) ( e ) jωn. [ ] [ [ n. [ n] = T [ ] [ ] [ ] [ ]
Sistmi Linari Tmpo Invarianti (LTI) a Tmpo Discrto Dfiniamo il sistma tramit una trasformaion T []. La proprità di linarità implica ch [ α 1x1[ n] + α2x2[ n ] α1t x1[ n] + α2t x La proprità di tmpo invariana
DettagliCorso di Teoria delle Strutture Dispense - parte #1 Richiami di Elasticità Lineare
Corso di Toria dll Struttur Dispns - part # Richiami di Elasticità Linar A.A. 26 27 Vrsion.. Indic Sistma di Rifrimnto 3. Cambio di bas..................................... 4.2 Cambio dlla bas di Lin...............................
DettagliINDICE. Studio di funzione. Scaricabile su: TEORIA. Campo di esistenza. Intersezione con gli assi
P r o f. Gu i d of r a n c h i n i Antprima Antprima Antprima www. l z i o n i. j i md o. c o m Scaricabil su: http://lzioni.jimdo.com/ Studio di funzion INDICE TEORIA Campo di sistnza Intrszion con gli
DettagliEsame di Dispositivi Optoelettronici 29 Gennaio 2007
Esam di Dispositivi Optolttronici 9 Gnnaio 007 Domanda di toria : a: Introdurr il conctto di momnto rticolar di un lttron in un potnzial priodico d il suo lgam con la forza agnt sul portator. b: Discutr
DettagliLE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.
LE FRAZIONI La frazion è un oprator ch opra su una qualsiasi grandzza ch da com risultato una grandzza omogna a qulla data. AB (Il sgmnto AB è stato diviso i tr parti sono stat prs du) Una frazion è scritta
DettagliSTABILITÀ DELL EQILIBRIO 5. Tensione critica e snellezza. Al carico critico euleriano (1) N cr =
Tnsion critica snllzza Al carico critico ulriano STABILITÀ DELL EQILIBRIO 5 π EI cr () l do l è la lunghzza libra di inflssion corrispondnt alla smilunghzza d onda dlla sinusoid formata dalla lina lastica,
Dettagli0.06 100 + (100 100)/4 (100 + 2 100)/3
A. Prtti Svolgimnto di tmi d sam di MDEF A.A. 5/ PROVA CONCLUSIVA DI MATEMATICA pr l DECISIONI ECONOMICO-FINANZIARIE Vicnza, 5// ESERCIZIO. Trovar una prima approssimazion dl tasso di rndimnto a scadnza
DettagliAZIONI SISMICHE TRAMITE SPETTRO DI RISPOSTA- LA NUOVA NORMA 2007
ispns orso ostr Zon ismica 2 mod _Prof amillo Nuti_ AA 2006 2007 AZIONI IMIHE RAMIE PERO I RIPOA- LA NUOVA NORMA 2007 AZIONI IMIHE L azioni sismich di protto con l quali valutar il risptto di divrsi stati
DettagliFisica Generale VI Scheda n. 1 esercizi di riepilogo dei contenuti di base necessari. 1.) Dimostrare le seguenti identità vettoriali:
Fisica Gnral VI Schda n. 1 srcizi di ripilogo di contnuti di bas ncssari 1.) Dimostrar l sgunti idntità vttoriali:. A (B C) = B (A C) C (A B) (A B) = ( A) B ( B) A ( A) = ( A) 2 A. suggrimnto: è important
DettagliANALISI STRUTTURALE sistema STRUTTURA STRUTTURA. I modelli meccanici possono suddividersi in: MODELLI CONTINUI. STRUTTURA = modello meccanico
AZIONI ANALISI STRUTTURALE sistma STRUTTURA STATO I modlli mccanici possono suddividrsi in: MODELLI CONTINUI Forz Coazioni STRUTTURA = modllo mccanico IDEALIZZAZIONE DELLA STRUTTURA Posizion Vlocità Acclrazion
DettagliTeoria microscopica della conduzione elettrica. Indice
Toria microscopica dlla conduzion lttrica Indic 1. Un modllo microscopico dlla conduzion lttrica 1.1 Modllo classico dlla conduzion 1. Intrprtazion classica di v m di 1.3 Difficoltà dll intrprtazion classica.
DettagliTESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
Univrsità dgli Studi di Udin, Corso di Laura in Inggnria Gstional A.A. 04/05, Sssion di Giugno/Luglio 05, Scondo Appllo FISICA GENERALE I CFU, Prova scritta dl 6 Luglio 05 TESTI E SOLUZIONI DEI PROBLEMI
DettagliQuanto rapidamente può salire un aeroplano? Quanto tempo impiega a raggiungere una certa quota?
i immagini un Boing 777 (vdi Fig. 8.) ch si sta portando alla vlocità di dcollo sulla pista di un aroporto. sso si sollva dolcmnt a circa 80 mi/h (89.7 km/h), il muso ruota vrso l alto, l aroplano rapidamnt
DettagliDIODO SCHOTTKY. Si tratta del più semplice dispositivo unipolare, in cui cioè la corrente è legata esclusivamente ai portatori maggioritari.
OO SCHOTTKY Si tratta dl più smplic dispositivo unipolar, in cui cioè la corrnt è lgata sclusivamnt ai portatori maggioritari. livllo dl vuoto q q s E Fm q m E Fs E Fm q( m -) q( m - s )= bi E Fs prima
DettagliA.S T López-Arias L Gratton
rmodinamica Fisica dll atmosfra A.S. 2011-12 Lópz-Arias L Gratton rmodinamica Fisica dll atmosfra A.S. 2011-12 G Gratton, Lópz-Arias III incontro 7 nombr 2011 Commnti sul punto di rugiada la tmpratura
Dettagli2. L ambiente celeste
unità 2. L ambint clst L EVOLUZIONE DI UNA STELLA nana Bruna s la massa inizial è poco infrior a qulla dl Sol nana Bianca Nbulosa Protostlla fusion nuclar stlla dlla squnza principal dl diagramma HR gigant
DettagliNozioni di base sulle coniche (ellisse (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, iperbole(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1, parabola e circonferenza):
Nozioni di bas sull conich (lliss (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, iprbol(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1, parabola circonfrnza): Dlta =0, significa un solo punto di intrszion tra fascio di rtt conica Dlta >=0, significa 2
DettagliTeoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica 1
LA ERVATA UNA FUNZONE Toria l problma dlla tangnt Uno di problmi classici c portano al conctto di drivata è qullo dlla dtrminazion dlla rtta tangnt a una curva in un punto. La tangnt ad una circonfrnza
Dettaglilim x 3 lim Servendosi della definizione, verifica l esattezza dei limiti seguenti Esercizio no.1 Esercizio no.2 Esercizio no.3 Esercizio no.
Edutcnica.it Dfinizion di it Srvndosi dlla dfinizion, vrifica l sattzza di iti sgunti Esrcizio no. Soluzion a pag. ( ) Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. ( ) Esrcizio no. Soluzion
DettagliRegimi di cambio. In questa lezione: Studiamo l economia aperta nel breve e nel medio periodo. Studiamo le crisi valutarie.
Rgimi di cambio In qusta lzion: Studiamo l conomia aprta nl brv nl mdio priodo. Studiamo l crisi valutari. Analizziamo brvmnt l Ar Valutari Ottimali. 279 Il mdio priodo Abbiamo visto ch gli fftti di politica
Dettaglidi disequazioni lineari
Capitolo Disquazioni Esrcizi sistmi di disquazioni linari Toria p. 68 L disquazioni l loro soluzioni Pr ciascuna dll sgunti disquazioni, invnta un problma ch possa ssr risolto con la disquazion stssa.
DettagliINDICE 1. 1 Triangolazione di matrici Teorema di Cayley-Hamilton Matrici nilpotenti Forma canonica delle matrici 3 3.
INDICE Torma di Cayly-Hamilton, forma canonica triangolazioni. Vrsion dl Maggio Argomnti sclti sulla triangolazion di matrici, il torma di Cayly-Hamilton sulla forma canonica dll matrici 3 3 pr i corsi
DettagliPROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
Dettagli( ) ESERCIZI PROPOSTI. y x. cos x y. x y. c cos. xlog. x y. ctg 2. sin 1. x + 1. ctgx. c sin = + ( ) 1 = + ( ) ( )
ESERCIZI PROPOSTI I) Dtrminar l intgral gnral dll sgunti quazioni diffrnziali linari dl primo ordin (fr..): ) ' ) ' ) ) ' os ' 5) ' 6) 7) tg ' ' 8) ' ( + log ) 9) ' ) ) log sin os [ log ] ' + ' sin ( +
DettagliMODALITÀ DI TRASPORTO DEL CALORE.
. MODALITÀ DI TRASPORTO DEL CALORE.... non c è dato di scorgr il frddo il caldo, cos ch dbbono pur, giacché colpiscono i snsi, avr natura corpora. Lucrzio, D rrum natura. I tr mccanismi. La Fig. illustra
DettagliTeoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale.
Capitolo 2 Toria dll intgrazion scondo Rimann pr funzioni rali di una variabil ral Esistono vari tori dll intgrazion; tutt hanno com comun antnato il mtodo di saustion utilizzato dai Grci pr calcolar l
DettagliUniversità di Roma Tor Vergata
Università di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Industriale Corso di: TERMOTECNICA 1 DIMENSIONAMENTO DI UNO SCAMBIATORE DI CALORE RATE PROBLEM Ing. G. Bovesecchi gianluigi.bovesecchi@gmail.com
DettagliEquation Chapter 1 Section 1 Vibrazioni torsionali di una trasmissione nautica Esercizio da portare in forma scritta all esame
Equation Chaptr Sction Vibrazioni torsionali di una trasission nautica Esrcizio da portar in fora scritta all sa In Figura è ostrato lo scha di un otor arino connsso all diant un riduttor ad ingranaggi
DettagliRIFLETTORI: Sistemi a Doppio Riflettore
RIFLETTORI: Sistmi a Doppio Riflttor L antnna a riflttor parabolico, alimntata da un fd lmntar posto nl suo fuoco, non prmtt di controllar adguatamnt la distribuzion di potnza sul piano di aprtura dll
DettagliLezione 5. Analisi a tempo discreto di sistemi ibridi. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 5 1
Lzion 5. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi F. Prvidi - Controlli utomatici - Lz. 5 Schma dlla lzion. Introduzion 2. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi 3. utovalori di un sistma a sgnali campionati
DettagliDistribuzione gaussiana
Appunti di Misur Elttric Distribuion gaussiana Funion dnsità di probabilità di Gauss... Calcolo dlla distribuion cumulativa pr una variabil di Gauss... Funion dnsità di probabilità congiunta...6 Funion
DettagliEsame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico Comunicazione Opzione Sportiva Tema di matematica
wwwmatmaticamntit Nicola D Rosa maturità Esam di stato di istruzion scondaria suprior Indirizzi: Scintifico Comunicazion Opzion Sportiva Tma di matmatica Il candidato risolva uno di du problmi risponda
DettagliPROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO
ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO
DettagliPROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
DettagliREGRESSIONE LOGISTICA
0//04 METODI E TECNICHE DELLA RICERCA IN PSICOLOGIA CLINICA E LABORATORIO AA 04/05 PROF. V.P. SENESE Sconda Univrsità di Napoli (SUN) Facoltà di Psicologia Dipartimnto di Psicologia METODI E TECNICHE DELLA
DettagliGRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI. v 1. + v 2 2. + gz ( 2. + z
CAPITOLO 5 GRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI 5.1) Prvalnza salto motor. S considriamo un gnrico impianto idraulico in cui sia insrita una macchina oprant in rgim stazionario
DettagliR k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k
1 AMMORTAMENTO AMMORTAMENTO Dbito inizial D 0 si volv (al tasso fisso t) D k = D k-1 (1+t) R k [D k dbito (rsiduo) al tmpo k, R k pagamnto al tmpo k ] Condizioni [D n =0 : stinzion dl dbito in n priodi
DettagliPolygen Cogenerazione diffusa e trigenerazione: le novità del quadro normativo e di incentivazione
21 sttmbr 2012 Normativ d opportunità di utilizzo dlla mini cognrazion Polygn Cognrazion diffusa trignrazion: l novità dl quadro normativo di incntivazion Prof. ing. Michl Bianchi UNIVRSITÀ di BOLOGNA
DettagliCalcolo delle Probabilità e Statistica. Prova scritta del III appello - 7/6/2006
Corso di Laura in Informatica - a.a. 25/6 Calcolo dll Probabilità Statistica Prova scritta dl III appllo - 7/6/26 Il candidato risolva i problmi proposti, motivando opportunamnt l propri rispost.. Sia
DettagliFiltri ad alta efficienza CSF16 e CSF16T in acciaio inox per aria compressa
I dati tcnici forniti non sono impgnativi pr il costruttor ch si risrva la facoltà di modificarli snza obbligo di pravviso. Copyright 2012 TI-P185-11 ST Ed. 2 IT - 2015 Filtri ad alta fficinza CSF16 CSF16T
DettagliEsercizio 3. Determinare la dimensione, la codimensione, una base, equazioni cartesiane, equazioni parametriche ed un complemento per U R 3, dove
Sapinza Univrsità di Roma Corso di laura in Inggnria Enrgtica Gomtria - A.A. 2015-2016 Foglio n.10 Somma intrszion di sottospazi vttoriali prof. Cigliola Esrcizio 1. Sono dati i vttori v 1 = ( 1, 0, 0),
DettagliProf. Fernando D Angelo. classe 5DS. a.s. 2007/2008. Nelle pagine seguenti troverete una simulazione di seconda prova su cui lavoreremo dopo le
Pro. Frnando D Anglo. class 5DS. a.s. 007/008. Nll pagin sgunti trovrt una simulazion di sconda prova su cui lavorrmo dopo l vacanz di Pasqua. Pr mrcoldì 6/03/08 guardat il problma 4 i qusiti 1 8 9-10.
Dettaglix 1 x 2 Studiare e disegnare il grafico delle seguenti funzioni Esercizio no.1 Soluzione a pag.2 Esercizio no.2 Soluzione a pag.4
Edutcnica.it Studio di funzioni Studiar disgnar il grafico dll sgunti funzioni Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. y 5 y Esrcizio no. Soluzion a pag.6 Esrcizio no. Soluzion a pag.8
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI. Saper integrare equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI OBIETTIVI MINIMI Sapr riconoscr classificar l quazioni diffrnziali. Sapr intgrar quazioni diffrnziali dl primo ordin linari a variabili sparabili. Sapr intgrar quazioni diffrnziali
DettagliMETODO DEGLI ELEMENTI FINITI
Dal libro di tsto Zinkiwicz Taylor, Capitolo 14 pag. 398 Il mtodo dgli lmnti finiti fornisc una soluzion approssimata dl problma lastico; tal approssimazion driva non dall avr discrtizzato il dominio in
Dettagli0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.
INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar
DettagliDistanze di sicurezza e prevenzione degli infortuni. Distanze di sicurezza secondo le norme EN 349 e EN ISO 13857
Distanz di sicurzza prvnzion dgli infortuni Distanz di sicurzza scondo l norm EN 349 EN ISO 13857 Suva Tutla dlla salut Caslla postal, 6002 Lucrna Informazioni Tl. 041 419 58 51 Download www.suva.ch/waswo-i/66137
DettagliIl campione. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento
Il campion I mtodi di campionamnto d accnno all dimnsioni di uno studio Raramnt in uno studio pidmiologico è possibil saminar ogni singolo soggtto di una popolazion sia pr difficoltà oggttiv di indagin
DettagliINTEGRALI DOPPI Esercizi svolti
INTEGRLI OPPI Esrcizi svolti. Calcolar i sgunti intgrali doppi: a b c d f g h i j k y d dy, {, y :, y }; d dy, {, y :, y }; + y + y d dy, {, y :, y }; y d dy, {, y :, y }; y d dy, {, y :, y + }; + y d
DettagliUNI EN 1555 - PE 80 Ø75x6,8 S5 SDR 11 - M.O.P. 5 bar - POLIETILENE 100% VERGINE
rsin 103 UNI EN 1555 - PE 80 Ø75x6,8 S5 SDR 11 - M.O.P. 5 bar - POLIETILENE % VERGINE Dalmin rsin UNI EN 12666 U Ø2 S16 PE SN 2 Dalminrs PEbd DN 40 PN 6 PER ACQUA POTABILE - POLIETILENE % VERGINE 103 UNI
DettagliSESSIONE ORDINARIA 2012 CORSI SPERIMENTALI
PROBLEMA SESSIONE ORDINARIA 0 CORSI SPERIMENTALI Sia ( x) ln ( x) ln x sia ( x) ln ( x) ln x.. Si dtrmino i domini di di.. Si disnino, nl mdsimo sistma di assi cartsiani ortoonali Oxy, i raici di di..
DettagliStudio di funzione. R.Argiolas
Studio di unzion R.Argiolas Introduzion Prsntiamo lo studio dl graico di alcun unzioni svolt durant l srcitazioni dl corso di analisi matmatica I assgnat nll prov scritt. Ringrazio anticipatamnt tutti
DettagliTEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno
PROGETTO PONTE TRA ORDINI DI SCUOLA Pr favorir la continuità ducativo didattica nl momnto dl passaggio da un ordin di scuola ad un altro, si labora un pont, sul modllo di qullo sottolncato. TEMPI SOGGETTI
Dettagli(Informazioni) INFORMAZIONI PROVENIENTI DALLE ISTITUZIONI, DAGLI ORGANI E DAGLI ORGANISMI DELL'UNIONE EUROPEA COMMISSIONE EUROPEA
14.7.2017 IT Gazztta ufficial dll Union uropa C 229/1 IV (Informazioni) INFORMAZIONI PROVENIENTI DALLE ISTITUZIONI, DAGLI ORGANI E DAGLI ORGANISMI DELL'UNIONE EUROPEA COMMISSIONE EUROPEA Comunicazion dlla
DettagliProva scritta di Algebra 23 settembre 2016
Prova scritta di Algbra 23 sttmbr 2016 1. Si considri la sgunt applicazion: { Z21 Z ϕ : 3 Z 7 [x] 21 ([2x] 3, [x] 7 ) a) Vrificar ch ϕ è bn dfinita. b) Dir s ([1] 3, [5] 7 ) Imϕ in tal caso trovarn la
DettagliPROVA EDOMETRICA A.A
PROA EDOMETRICA La prova domtrica riproduc in laboratorio l condizioni di consolidazion monodimnsional PROA A INCREMENTO DI CARICO (IL) La consolidazion monodimnsional è simulata applicando una squnza
DettagliIstogrammi ad intervalli
Istogrammi ad intrvalli Abbiamo visto com costruir un istogramma pr rapprsntar un insim di misur dlla stssa granda isica. S la snsibilità dllo strumnto di misura è alta, è probabil ch tra gli N valori
DettagliFisica Generale L-B - Prof. M. Villa. CdL in Ing. Elettronica e dell Automazione. I Parziale 25 Maggio Compito A
Fisica Gnral L-B - Prof. M. Villa CdL in Ing. Elttronica dll Automazion I Parzial 5 Maggio 006 Compito A In una rgion di spazio è prsnt un potnzial lttrostatico dato da V (x, y, z) = α(x y ) con α costant
Dettagli1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8
UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica 1 Funzioni Indic 1 Il conctto di funzion 1 Funzion composta 4 3 Funzion invrsa 6 4 Rstrizion prolungamnto di una funzion 8 5 Soluzioni dgli srcizi
DettagliMercato del lavoro. Tasso di partecipazione alla forza lavoro = (Forza lavoro/popolazione civile) 100
Mrcato dl lavoro Popolazion civil Forza lavoro (FL) Inattivi (bambini, pnsionati, casalinghi, studnti) Occupati () Disoccupati (U) Tasso di partcipazion alla forza lavoro (Forza lavoro/popolazion civil)
DettagliProgettazione di sistemi distribuiti
Progttazion di sistmi distribuiti Valutazion dll prstazioni: cnni Prformanc Cosa vuol dir ch un sistma è più vloc di un altro? Tmpo di risposta (tmpo di scuzion): diffrnza tra T c, l'istant in cui un task
DettagliListino prezzi PE 10 Gennaio 2008. Dalmineres PEbd DN 40 PN 10 PER ACQUA POTABILE - POLIETILENE 100% VERGINE. Tubi di polietilene
Listino przzi PE 10 Gnnaio 8 Dalmin rsin GAS 103 UNI ISO 4437 - modif. D.M. 11/99 PE 80 Ø75 S5 M.O.P. 5 bar - UNI EN 1555 - POLIETILENE 100% VERGINE Dalmin rsin 103 UNI EN 121 - Ø90x8,2 PN 12,5 SDR 11
Dettagli