La stima dei costi di produzione

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1 Università degli Studi di Trento Programmazione Costi e Contabilità lavori a.a La stima dei costi di produzione Marco Masera, prof marco.masera@ing.unitn.it

2 Procedimenti di stima I procedimenti di stima del costo di produzione industriale si fondano essenzialmente su due tipi di approcci il primo è basato sugli studi di ingegneria industriale il secondo adopera come base i dati storici e l'analisi di regressione per stabilire una relazione, solitamente lineare, tra il costo e il volume di produzione. 2

3 Le curve ingegneristiche del costo Inizialmente venivano usate dagli ingegneri per stimare i costi industriali La stima del costo si basa sullo studio delle relazioni fisiche e tecniche tra le quantità degli input e relative unità di output Questa relazione costituisce la funzione di produzione. Queste funzioni sono alla base della programmazione lineare 3

4 I dati storici Le imprese o gli operatori pubblici, operano in un settore di produzione da un certo tempo programmano attività simili a quelle già svolte, Utilizzano i dati storici per stimare le componenti del costo totale e determinare i più probabili costi futuri L'approccio basato sull'analisi dei dati storici si basa sulla rilevazione e sull'elaborazione di un sufficiente numero di osservazioni. Ogni osservazione è relativa all'ammontare dei costi totali e al livello di attività realizzato in un dato periodo. 4

5 Il costo totale (CT) viene espresso dalla seguente relazione: CT=b o +b 1 x b 0 rappresenta il costo fisso b 1 rappresenta il costo variabile per unità di prodotto relativo a una specifica attività o a un dato ciclo di produzione L'obiettivo consiste nel ricercare dei parametri dell'equazione 5

6 Modalità semplificate di stima del costo Una delle procedure più semplici rappresenta in assi cartesiani i dati mettendo in relazione i costi totali con i livelli di attività. Tale diagramma può evidenziare la presenza di osservazioni isolate. Queste possono essere causate da vari fattori: dati imperfetti per un errore di rilevazione, di calcolo o per un'assenza di controllo. Il confronto dei costi totali con il livello di attività può non risultare significativo ad esempio se: si verificano cambiamenti nella tecnologia di produzione; variazioni nelle capacità e/o nel salario dei lavoratori variazioni nei prezzi dei materiali. 6

7 Modalità semplificate di stima del costo (2) Per potere applicare il procedimento di stima dei costi occorre quindi il diagramma dei dati sia omogeneo e che il processo di produzione nell' arco di tempo nel quale sono state rilevate le osservazioni risulti costante. Per stimare la relazione lineare si possono utilizzare tre procedure: 1) l'interpolazione lineare approssimata 2) l'interpolazione grafica 3) l'analisi di regressione 7

8 Interpolazione lineare stima le componenti del costo prendendo in considerazione le osservazioni relative alle quantità massimo e minimo del costo, ignorando le osservazioni isolate e intermedie. b 1 = (CT h CT 1 ) / ( x h - x 1 ) CT h massimo valore del costo totale, CT l il minimo valore del costo totale, x h massimo livello di attività x 1 minimo livello di attività. La stima del costo fisso risulta geometricamente pari a b o = CT h -b 1 x h =CT 1 b 1 x 1 8

9 Interpolazione grafica adopera tutte le osservazioni disponibili e consiste nell'individuazione della retta che passa attraverso i punti intermedi dei dati rilevati. L'insufficienza di questo approccio è legata al fatto che il posizionamento della retta è un'operazione soggettiva 9

10 Analisi di regressione lineare semplice L'analisi di regressione lineare semplice provvede al posizionamento della retta interpolante tramite il criterio dei minimi quadrati. L'analisi fornisce gli indici per verificare la bontà dell'accostamento e la significatività dei parametri del modello. Nell'analisi di regressione semplice applicata alla stima del costo, la scelta delle variabili riguarda: la variabile dipendente, solitamente rappresentata dal costo totale, dal costo unitario medio, dalle spese fisse, dalle ore di lavoro, ecc.; la variabile indipendente, detta anche cost driver che fornisce la guida per spiegare le variazioni del costo. 10

11 I cost driver Un cost driver rappresenta la 'causa prima' del costo di un componente edilizio (o di un servizio, o di un prodotto, ecc.) e si differenzia dall' activity driver che viene invece adoperata per assegnare un costo al componente edilizio (o al servizio, al prodotto, ecc.) preso in esame.. Il criterio principale sul quale si basa la sua individuazione consiste nella plausibilità economica della relazione del cost driver con l'ammontare del costo, tale che assuma un significato operativo per il manager e per il contabile 11

12 Esempio cost driver suddivisi per area di produzione: ipotesi Area di produzione Esempi di cost driver Ricerca e sviluppo Design Fabbrica Distribuzione Marketing Servizio assistenza Personale addetto Personale addetto Valore dei prodotti Spese per (numero) (numero) distribuiti marketing Numero di progetti Numero dei Quantità dei Numero e tipi di di ricerca prodotti prodotti distribuiti inserzioni Dimensione dei Quantità dei tipi di Personale addetto progetti prodotto (numero) Numero dei clienti Quantità di materiali impiegati Ore di lavoro Numero di parti Unità prodotte (numero) Numero delle macchine Tempo di produzione Numero delle richieste Numero dei prodotti riparati Tempo richiesto dall'assistenza 12

13 Esempio cost driver suddivisi per area di produzione: ipotesi Per le spese generali la stima si serve solitamente del numero di ore di impiego delle macchine o del numero di ore di lavoro diretto prestato Nella analisi di regressione un ulteriore problema è legato agli effetti dell'inflazione sui costi, sui livelli dei prezzi dei materiali, dei salari e delle spese generali le serie di indici possono essere desunti dalla contabilità aziendale per i principali materiali e servizi e per le spese per la manodopera, ottenendo così indici dettagliati e analitici 13

14 Vantaggi e limiti nella modellazione del costo attraverso relazioni lineari La relazione lineare, su cui si basano precedenti procedimenti di stima del costo, presenta alcuni vantaggi: una immediata interpretazione del fenomeno e del suo trend, semplicità di calcolo e di impiego Limiti un livello di approssimazione che si ritiene ai fini pratici generalmente sufficiente. Tale approssimazione è ritenuta sufficiente nella situazione in cui il campione di costi è stato rilevato in modo da fare ritenere accettabile l'ipotesi di linearità o la sovrasemplificazione che tale ipotesi comporta; e nella situazione in cui il campione è stato segmentato (sottocampione) da un campione maggiore con un andamento complessivo non lineare 14