Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo

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1 Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Aerospaziale e Geotecnica Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo Prof. Ing. L.Cavaleri

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3 L amplificazione locale: gli aspetti matematici u=spostamentoin direzione x

4 L amplificazione locale: gli aspetti matematici h Per la risoluzione si assegnano le condizioni al contorno Condizioni al contorno

5 L amplificazione locale: gli aspetti matematici Frequenza Periodo forme modali

6 L amplificazione locale: gli aspetti matematici Direzione di provenienza di un azione superficiale Se il bedrockè caratterizzato da una storia di spostamenti S g (t) l equazione di governo diventa soluzione

7 L amplificazione locale: gli aspetti matematici Direzione di provenienza di un azione superficiale se usando il primo termine della sommatoria che normalmente esprime u(z,t) si h a 1

8 L amplificazione locale: gli aspetti matematici Direzione di provenienza di un azione superficiale u( 4 1 0,t) = S sen t 0 Ω π 2 ( 2 β 1) ( ) u( 0,t) 4 1 R = = S g t π β 1 ( ) ( 2 ) 2 R risonanza β

9 L amplificazione locale: considerazioni riepilogative Direzione di provenienza di un azione superficiale (T s =0) V = S G ρ (ω s = ) R Su suolo rigido (G= quindi V s = ) β

10 L amplificazione locale: considerazioni riepilogative: il ruolo di h Direzione di provenienza di un azione superficiale h R β

11 L amplificazione locale: relazione con intensità in suolo rigido a = ɺɺ x + uɺɺ +ɺɺ s m g a = uɺɺ +ɺɺ s t g R Terremoti molto intensi ɺɺs s g β Terremoti poco intensi

12 Il DM 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni prevede, a partire dal terremoto di riferimento fornito dagli enti preposti per ogni comune, i seguenti passi: 1) Classificazione del terreno da un punto di vista sismico (tramite VS30, NSPT, coesione non drenata Cu o simili); 2) Stima degli effetti di sito (amplificazione sismica e spettri di risposta del terreno); 3) Valutazione dell influenza del terremoto sul comportamento meccanico del terreno; 4) Un eventuale valutazione soggettiva dell effetto topografico. Scopo della normativa è lo sviluppo di una classificazione dei suoli al fine di stimare lo spettro di risposta elastico per la componente orizzontale del moto. Quest ultimo, ed in particolare la frequenza principale di risonanza del sottosuolo, costituisce il parametro fondamentale per gli ingegneri, i quali devono assolutamente evitare la doppia risonanza, vera causa delle distruzioni da terremoto. La scelta del Vs30 come parametro di riferimento deriva dal legame di Vs con G per le onde S G = ρ * Vs 2 da cui si evince che una velocità Vs bassa vicino alla superficie indica terreno poco rigido. Il secondo motivo è che, particolari combinazioni di valori di Vs e relativi spessori dei sedimenti possono portare all insorgere della doppia risonanza, infatti

13 In realtà il Vs30 rappresenta una media di Vs sui primi 30 metri di profondità Il motivo della scelta del valore particolare della media sui primi 30 metri deriva semplicemente dal fatto che in California i dati sino a 100 piedi di profondità (e cioè circa 30 metri) erano già largamente disponibili e potevano essere utilizzati immediatamente e a costo zero come base per definire le categorie di terreno. In altri termini, è stata la disponibilità di dati e non la loro reale significatività a determinare la scelta del Vs30 come parametro di riferimento. La situazione in Italia è molto diversa. I dati di Vs30 non sono affatto disponibili e la misura dei profili di Vs comporta costi molto elevati. Esiste una metodologia efficace, assolutamente non invasiva ed a costi molto contenuti, ossia ricavare il valore delle Vs30 mediante misurazione del rumore sismico ambientale. Queste misurazioni possono essere eseguite utilizzando il tromografo digitale. Se da misure dirette è nota la profondità H del bedrock, o bedrock-like, è immediato calcolare il Se da misure dirette è nota la profondità H del bedrock, o bedrock-like, è immediato calcolare il Vs30 attraverso misure di ω si.

14 Metodi/criteri per la valutazione di Vs30 Prove sismiche a rifrazione a onde P: adatte per studiare la roccia e la sua copertura. Prove sismiche a rifrazione a onde S: adatte per il calcolo del Vs30 in presenza di roccia entro i m, quindi su topografie non piane e in terreni non alluvionali, eventualmente associata alla prospezione a onde P. Opportuno utilizzarle in sostituzione completa della prospezione a onde P in presenza di falda. Prove MASW: adatte per il calcolo del parametro Vs30 in terreni alluvionali, ragionevolmente piano paralleli. Prove Re.Mi: adatte per il calcolo del parametro Vs30 nelle medesime condizioni delle MASW ma solo dove le MASW non riescono ad operare a causa di un rumore ambientale eccessivo. Prove in foro Down-Hole: opportune se sono presenti dei sondaggi o se gli spazi e le condizioni sono tali da impedire l`acquisizione di stese sismiche in superficie (es: in un cortile interno di un edificio un un centro storico)

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16 Dove risulta difficoltosa la determinazione di Vs30 per terreni a grana grossa per terreni a grana fina

17 Categorie a rischio liquefazione

18 SPETTRO DI RISPOSTA È possibile caratterizzare un sisma attraverso gli spettri forniti dalla normativa (DM 2008). Dato un oscillatore elementare con un periodo assegnato, lo spettro di risposta fornisce la pseudo accelerazione massima sperimentata in caso di evento sismico.

19 x k x g mɺ x + cxɺ + kx = mx ɺ g T 2π = kx k / m Se(T)=kx max t

20 Valutazione dell accelerazione spettrale orizzontale a g accelerazione orizzontale massima La funzione spettro di risposta dipende da: Fo è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2 S coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche h è il fattore che dipende dalla viscosità del materiale, per c.a = 1 T B T C T D periodi caratteristici che cambiano a seconda del tipo di terreno di fondazione

21 E necessarialaconoscenzadiunaseriedi informazioniincascata a g accelerazione orizzontale massima su suolo rigido La funzione spettro di risposta dipende da: Fo è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2 S coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche h è il fattore che dipende dalla viscosità del materiale, per c.a = 1 T B T C T D periodi caratteristici che cambiano a seconda del tipo di terreno di fondazione

22 STATI LIMITE E RELATIVE PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti. stati limite di esercizio - Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi; - Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature.

23 stati limite ultimi - Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; - Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento P V R, cui riferirsi per individuare l azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella successiva Tab. 3.2.I. V R periodo di riferimento, è un fissato lasso di tempo, in cui si ha la probabilità in un detto sito che si verifichi un evento sismico di entità almeno pari ad un valore prefissato. P VR probabilità di eccedenza o di superamento nel periodo di riferimento

24 PERIODO DI RIFERIMENTO PER L AZIONE SISMICA Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento V R che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale V N per il coefficiente d uso C U : V R = V N x C U PERIODO DI RITORNO PER L AZIONE SISMICA T R V = ln 1 R ( PV ) R T C T C = C C x T* C

25 L Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) ha fornito i valori di a g,fo e T* C per 9 valori del periodo di ritorno TR (30 anni, 50 anni, 72 anni, 101 anni, 140 anni, 201 anni, 475 anni, 975 anni, 2475 anni) di circa punti distribuiti su tutto il territorio nazionale per il calcolo delle azioni sismiche. Se il luogo di costruzione non ricade in un punto identificato? Si effettua la media pesata (rispetto alla distanza) dei valori di 4 punti che circoscrivono il sito di costruzione

26 p = 4 i= 1 4 i= 1 Pi di 1 d i dove: p = valore del parametro di interesse nel punto in esame; pi = valore del parametro di interesse nell i-simo punto della maglia elementare contenente il punto in esame; di = distanza del punto in esame dall i-esimo punto della maglia suddetta. pi Desumibili dalla tabella di Devono essere calcolati Se il tempo di ritorno richiesto è differente da uno dei 9 tempi di ritorno forniti in tabella? il valore del parametro di interesse si ottiene mediante interpolazione tra i valori dei parametri corrispondenti ai due tempi di ritorno minorante e maggiorante - p è il valore del parametro di interesse corrispondente al periodo di ritorno T R desiderato; - T R è il periodo di ritorno desiderato - T R1, T R2 sono i periodi di ritorno più prossimi a T R per i quali si dispone dei valori p1 e p2 del generico parametro p.

27 CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE Per condizioni topografiche si può adottare la seguente classificazione

28 Risposta sismica dei terreni e spettro di risposta normativo CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE

29 S S coefficiente di amplificazione stratigrafica (Tab. 3.2.V) S T il coefficiente di amplificazione topografica (Tab. 3.2.VI) S = S S x S T T C = C C x T* C T B = T C /3 T D = 4,00 a g /g +1,6

30 Terremoti poco intensi Terremoti molto intensi

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34 Spettri di progetto allo S.L.U. per l analisi lineare La forza sismica di progetto viene valutata attraverso lo spettro di progetto ottenuto a partire dallo spettro elastico allo stato limite considerato, abbattuto del fattore di struttura q, cioè sostituendo nelle equazioni degli spettri elastici il termine h con 1/q Sd(T)/ Se(T) Spettro elastico Spettro di progetto 1 q 1 q 1 q 1 q T B T C T D T 1 q

35 ESEMPIO di valutazione degli spettri associati ad un determinato sito Edificio adibito a civile abitazione con struttura intelaiata in c.a. in Montevago (AG) V N =50 anni Classe d uso = II V R = V N xc U = 50 x 1 = 50 anni Per SLV P VR = 10% T R V 50 ln 1 ln(1 10%) R = = = ( PV ) R 475 anni La città di Montevago(long. 12,9867 lat. 37,70) si trova all interno di una maglia chiusa dai punti con ID Facendo la media pesata p = 4 i= 1 4 i= 1 Pi di 1 d i a g = 0,164 g Fo = 2,416 T* C = 0,280 sec S = S S x S T = 1 x 1 = 1 T C = C C x T* C = 1 x 0,280 = 0,280 sec T B = T C /3 = 0,280/3 = 0,093 sec T D = 4,00 a g /g +1,6 = 4,00 x 0,164 +1,6 = 2,255 sec

36 ESEMPIO di valutazione degli spettri associati ad un determinato sito

37 ESEMPIO di valutazione degli spettri associati ad un determinato sito

38 ESEMPIO di valutazione degli spettri associati ad un determinato sito

39 ESEMPIO di valutazione degli spettri associati ad un determinato sito

40 ESEMPIO di valutazione degli spettri associati ad un determinato sito T[s] S d [g]

41 irregolarità in pianta

42 irregolarità in altezza

43 Fattori di struttura di nuove costruzioni in c.a. q=k r q 0, kr=1 (struttura regolare in altezza), k r =0.8 struttura non regolare in altezza)

44 Fattori di struttura di nuove costruzioni in acciaio q=k r q 0, kr=1 (struttura regolare in altezza), k r =0.8 struttura non regolare in altezza)

45 Fattori di struttura di nuove costruzioni in muratura q=k r q 0, kr=1 (struttura regolare in altezza), k r =0.8 struttura non regolare in altezza)

46 Le costruzioni murarie

47 Le costruzioni murarie

48 Le costruzioni murarie

49 Le costruzioni murarie

50 Le costruzioni murarie

51 Le costruzioni murarie

52 Le costruzioni murarie

53 Le costruzioni murarie

54 Le costruzioni murarie

55 Le costruzioni murarie

56 Le costruzioni murarie

57 Le costruzioni murarie

58 Le costruzioni murarie

59 Le costruzioni murarie

60 Le costruzioni murarie

61 Le costruzioni murarie

62 Le costruzioni murarie

63 Le costruzioni murarie

64 Le costruzioni in c.a.

65 Le costruzioni in c.a.

66 Le costruzioni in c.a.

67 Le costruzioni in c.a.

68 Le costruzioni in c.a.

69 Le costruzioni in c.a.

70 Le costruzioni in c.a.

71 Le costruzioni in c.a.

72 Le costruzioni in c.a.

73 Le costruzioni in c.a.

74 Le costruzioni in c.a.

75 Le costruzioni in c.a.

76 Le costruzioni in c.a.

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