Elettroni luce e quanti

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Ottaviano Fortunato
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1 Elettroni luce e quanti con visita ai Laboratori Nazionali di Frascati del INFN dedicati agli acceleratori d elettroni e positroni per studiarne le interazioni e per farne sorgenti ultrabrillanti di luce Sommario: Onde elettromagnetiche e Fotoni Dualismo Onda-Corpuscolo Acceleratori e Rivelatori di Particelle E. Iarocci 19/12/08 01/10/07 1

2 Campi di Carica in Moto Uniforme Un campo elettrico radiale e magnetico circolare accompagnano la carica. Una volta stabilito il moto uniforme i campi camminano da soli in virtù dell accoppiamento E-B locale stabilito dalle Equazioni di Maxwell. 01/10/07 2

3 Irraggiamento di Carica Accelerata In corrispondenza di una accelerazione, per esempio un urto, si ha l emissione di un pacchetto d onda elettromagnetico, che stabilisce i campi del nuovo moto uniforme, in luogo di quelli preesistenti, in tutto lo spazio vuoto. 01/10/07 3

4 Luce di Sincrotrone: effetto indesiderato e strumento d indagine d avanguardia 01/10/07 4

5 qa in un antenna Radio Moto oscillante degli elettroni nel conduttore irraggiamento Oppure il processo inverso nell antenna ricevente. Altro esempio: un onda elettromagnetica può cedere energia a un elettrone ed estrarlo da un metallo 01/10/07 5

6 Estrazione di elettroni dai metalli energia termica, elettrostatica, elettromagnetica metallo nel vuoto elettroni estratti oltre la barriera 01/10/07 6

7 Effetto Fotoelettrico luce rossa verde blu no luce viola, UV, etc: si alluminio elettroni estratti 01/10/07 7

8 I Fotoni Nel 1905 Einstein ipotizzò che la luce viene emessa e assorbita in quanti di energia E = ω e quantità di moto p = k costante di Planck h = 6, Js 01/10/07 8

9 Equazione dell effetto fotoelettrico fotone E=hν hν = E cinetica + E estrazione elettrone E cin =mv 2 /2 come in un urto tra particelle 01/10/07 9

10 Newton riteneva che la luce fosse fatta di particelle, ma Young stabilì che era fatta di onde, osservandone l interferenza Le onde di sorgenti monocromatiche e coerenti sommandosi generano figure caratteristiche, di interferenza 01/10/07 10

11 Diffrazione da Fenditura Sottile Un onda piana può essere immaginata come la sovrapposizione di ondine semicircolari emesse punto a punto da un fronte (Principio di Huygens) 01/10/07 11

12 Interferenza da Doppia Fenditura Interferenza tra due sorgenti di onde monocromatiche e coerenti. 01/10/07 12

13 Diffrazione da Fenditura Estesa Equivalente a Interferenza di numerose fenditure sottili Frange di diffrazione, lontano La scala della figura è fissata dalla lunghezza d onda 01/10/07 13

14 Frange di diffrazione 01/10/07 14

15 Lunghezze d Onda ed Energie dei fotoni Radio metri Micro-onde Infrarosso Luce 0,7-0,4 µm hν 1eV Ultravioletto Raggi X nanometri hν 1keV o più Raggi γ hν 1MeV o più Lo spettro è illimitato sopra e sotto 01/10/07 15

L Esperimento di Young, circa 1800 L osservazione delle frange d interferenza della luce da due fenditure fu difficile data la piccola lunghezza d onda e ci volle tempo per

16 L Esperimento di Young, circa 1800 L osservazione delle frange d interferenza della luce da due fenditure fu difficile data la piccola lunghezza d onda e ci volle tempo per accettare il risultato. Il file musicale di un CD è impresso su una spirale di passo 1,6µm e perciò è un reticolo di diffrazione per riflessione di circa righe. 01/10/07 16

17 Interferenza e Selezione Naturale L effetto di iridescenza delle piume di molti uccelli è frutto del reticolo di diffrazione costituito da una struttura microscopica a scaglie parallele delle piume 01/10/07 17

18 Fotoni e Interferenza Onda e particella sono concetti esclusivi All inizio c era la vaga idea che più fotoni dessero luogo al comportamento ondulatorio Ma si dimostrò sperimentalmente che il singolo fotone interferisce con se stesso (esperimento di Taylor) 01/10/07 18

Interferenza di Singoli Fotoni In un dispositivo d interferenza con fascio di luce così poco intenso da avere singoli fotoni in volo, il singolo fotone si comporta come tutto il fascio,

19 Interferenza di Singoli Fotoni In un dispositivo d interferenza con fascio di luce così poco intenso da avere singoli fotoni in volo, il singolo fotone si comporta come tutto il fascio, salvo passare da intensità dell onda a densità di probabilità di assorbimento del fotone. Le frange d interferenza risultano dalla successiva accumulazione di eventi puntiformi. 01/10/07 19

20 L Ipotesi di de Broglie Come una particella di luce di numero d onda k possiede una quantità di moto p tale che p = k Così una particella materiale di quantità di moto p possiede un numero d onda k tale che p = k Le relazioni E=hν e p=h/λ sono universali. 01/10/07 20

21 Diffrazione di Raggi X, λ 10-6 mm Policristallo Monocristallo 01/10/07 21

22 Diffrazione di Raggi X ed Elettroni di pari lunghezza d onda λ attraverso lo stesso foglio d alluminio Raggi X Elettroni 01/10/07 22

23 La Diffrazione è un Fenomeno Universale Singoli fotoni elettroni atomi molecole(*) Struttura periodica d Rivelatore Frange periodiche a puntini p = k λ/d (*) record: molecola di fullerene C 60 01/10/07 23

24 Onde Luminose e Elettroniche Equazione d onda elettromagnetica: E, c 2 E = 1 2 E c 2 t 2 Equazione di Schroedinger di particella libera non relativistica: ψ, m, h, i h 2 2m 2 ψ = ih ψ t 01/10/07 24

25 Onda Radio Il campo E di un onda radio può essere osservato direttamente con strumenti semplici 01/10/07 25

26 Onda Luminosa Data la piccola lunghezza d onda, di un fascio di luce può essere in pratica osservata direttamente in un punto la densità di potenza assorbita, che è pari all intensità incidente I=E eff2 /Z o Per un singolo fotone perde di significato la nozione di campo Può essere misurata in un punto la densità di probabilità d assorbimento che è proporzionale a un ampiezza di probabilità al quadrato, P ϕ 2 01/10/07 26

27 L Onda Elettronica La funzione d onda elettronica ψ non è un campo fisico che si propaga nello spazio. Nessuno è riuscito a costruire un modello. Esempio di modello non riuscito: 01/10/07 27

28 Dualismo Onda-Particella Struttura d interferenza Eventi puntiformi Singole particelle d p = k λ e d ψ P ψ 2 Metafore: Onda di Probabilità Collasso della Funzione d Onda 01/10/07 28

29 Principio d Indeterminazione: ΔpΔx h 4π Singoli elettroni di quantità di moto h/λ Doppia fenditura elettrone Rivelatore luce Per osservare cosa passa attraverso una fenditura è necessario illuminarla con fotoni di λ così piccola da localizzare la fenditura. Si rivelano elettroni, ma la quantità di moto dei fotoni è così grande da perturbarne il moto fino a distruggere la figura d interferenza. 01/10/07 29

30 L Atomo d Idrogeno nello stato fondamentale Funzione d Onda: ψ = e r a 0 e (i h)et πa 0 3 Significato fisico: a momento angolare nullo ψ 2 = e 2r a 0 πa 0 3 esprime la densità di probabilità di osservare l elettrone nell intorno di un punto 01/10/07 30

31 Differenza tra Particelle di Materia e Particelle che Scambiano Forze Per gli elettroni (che hanno spin 1/2) vale il Principio di Esclusione di Pauli: due elettroni non possono fare la stessa cosa nello stesso posto. Esso è alla base della struttura atomica a gusci elettronici rigidi. In più ci sono leggi di conservazione. Livelli dell Idrogeno I fotoni (che hanno spin 1) hanno tendenza opposta: fotoni identici tendono a sovrapporsi localmente, dando luogo ai campi elettrici e magnetici macroscopici. 01/10/07 31

32 Rivelazione di Particelle Cariche Energetiche Particelle a elevata quantità di moto p e dunque a Δp elevato, possono essere osservate senza apprezzabile effetto d indeterminazione nella localizzazione (Δx piccolo) anche nelle migliori condizioni di precisione della tecnologia (millesimi di millimetro) ΔpΔx h 4π Δx h 4πΔp 01/10/07 32

33 Traccia di Ionizzazione Di una particella carica riveliamo la traccia di ionizzazione atomica nella materia attraversata elettrone particella carica atomo 01/10/07 33

Camera a Ionizzazione Isolante in campo elettrico Traccia di elettroni e ioni Particella carica energetica Materiali: Silicio, Argon liquido o gassoso, etc Il passaggio

34 Camera a Ionizzazione Isolante in campo elettrico Traccia di elettroni e ioni Particella carica energetica Materiali: Silicio, Argon liquido o gassoso, etc Il passaggio di una particella è segnalato da una corrente. Localizzando la corrente con elettrodi a strisce, fili o pixel, si rendono visibili con precisione le tracce. 01/10/07 34

35 Rivelazione di Fotoni d Alta Energia Un fotone d alta energia attraversando la materia crea uno sciame elettromagnetico 01/10/07 35

36 01/10/07 36

37 01/10/07 37

38 Il Rivelatore Kloe Ferro di ritorno del solenoide superconduttore Rivelatore di fotoni Elettroni e positroni Camera a deriva 01/10/07 38

39 Collisioni elettrone-positrone Diagramma di Feynman 01/10/07 39

40 Kloe Evento e + e - 01/10/07 40

41 Kloe Evento K + K - 01/10/07 41

42 SPARX - Free-Electron Laser a Raggi X 01/10/07 42

43 01/10/07 43

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Teoria Atomica Moderna. Chimica generale ed Inorganica: Chimica Generale. sorgenti di emissione di luce. E = hν. νλ = c. E = mc 2 sorgenti di emissione di luce E = hν νλ = c E = mc 2 FIGURA 9-9 Spettro atomico, o a righe, dell elio Spettri Atomici: emissione, assorbimento FIGURA 9-10 La serie di Balmer per gli atomi di idrogeno