I metodi di costruzione degli indici sintetici

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1 I mtod d costruzo dgl dc sttc Numros soo mtod dsobl r la sts d dcator lmtar. Gl alcatv ch costoo l calcolo d tal dc d sts soo soltamt lgat alla loro mlmtazo. Pr tal motvo, l cofroto tra rsultat ottut co u mtodo uttosto ch co u altro gralmt o è agvol. Lo scoo d qusto strumto softwar gralzzato domato Rakr, è qullo d raccoglr ua usr frdly comot comutazoal d u adguata valutazo, comarado rsultat rodott attravrso ù mtod d sts statstca dgl dcator lmtar rcooscut lttratura. Rakr lla vrso dskto è uo softwar gralzzato, ch cost d: a) acqusr formato Excl (.xls) valor d dvrs dcator lmtar dsobl r og ttà, gà calcolat ormalzzat; b) ffttuar l calcolo, r og ttà, d uo o ù mtod tra qull mlmtat; c) vsualzzar valor l graduator rsultat dall alcazo d og sgolo mtodo; d) orr a cofroto l graduator mdat dvrs mtod. Partcolar attzo dv ssr osta al fatto ch l rsultato fal (la graduatora tra ttà) uò rvlars oco o molto ddt dal artcolar mtodo sclto. S molto ddt, occorr dvduar mtod ch s comortao modo sml qull ch dvrgoo dagl altr. All tro dll graduator, oltr, è utl vrfcar su qual ttà la sclta dl mtodo flusc maggormt. Il softwar Rakr rd cosdrazo cost d mlmtar otto dvrs mtod: l mtodo Mazzotta-Parto Idx (MPI) ll du varat (ostvo gatvo); l mtodo tassoomco d Wroclaw (Wroclaw); la mda dlla mda d valor stadardzzat (MZ); l mtodo dll graduator (Grad.RNK);

2 l mtodo dgl dc rlatv (IR); l mtodo dlla mda artmtca d umr dc bas mda (ANIM); l mtodo dlla mda gomtrca d umr dc bas mda (GNIM); l mtodo dlla mda quadratca d umr dc bas mda (QNIM). Nll alcazo dl softwar Rakr soo ffttuat l orazo d sguto dscrtt. L orgazzazo la lttura d dat. Partdo da dat forma tabllar, srsso d ua matrc statstca a varabl ossrvazo, dov a cascua ttà ad smo trrtoral (rga) è assocato l valor d tutt gl dcator slzoat (coloa). Pr cascu dcator cosdrato s è rovvduto, oltr, a scfcar l vrso, dstgudo qull ch dscrvoo u fftto ostvo rstto all damch d svluo sttoral qull ch, al cotraro, soo corrlat sso vrso a qual corrsod ua graduatora dcrsct dll rovc. La rma rga cot om dgl dcator: co lttr mauscol om dgl dcator ch hao u fftto ostvo sull graduator fal, co lttr muscol qull ch hao u fftto gatvo. Dfta la matrc d artza slzoata dal mu rcal, l sstma ablta ulsat d Elaborazo mtod d Comarazo mtod. Prmdo l ulsat rlatvo all scuzo dll laborazo d mtod, l softwar rdso la vsualzzazo dlla matrc com qu d sguto mostrata.

3 L colo co sfodo vrd soo gl dcator co vrso ostvo, rstat vc soo cotggat co vrso gatvo. L utt uò slzoar l sgolo mtodo da laborar our rmdo l ulsat Elaborazo automatca l sstma rvd l scuzo d tutt mtod dsobl. La stadardzzazo La stadardzzazo è falzzata a ottr dcator durat dall scfch utà d msura, ch abbao gual amzza (r s. tra 0 00) o ord d gradzza (r s. mda 0 scarto ). 3

4 La vsualzzazo Attravrso l alcazo dl softwar Rakr s soo otut vsualzzar sa valor ottut, sa l graduator da ss drvat. La valutazo d mtod Pr slzoar mtod da comarar, bastrà u doo clck corrsodza dl mtodo dsobl lla lsta d mtod laborat, tal mtodo vrrà vsualzzato lla lsta sottostat. Il softwar cost qud d valutar comaratvamt rsultat rodott da dvrs mtod: artcolar, l matto dlla sclta dl mtodo sul rsultato fal (la graduatora). 4

5 Uo strumto sttco d comarazo è dato dalla matrc d cograduazo dll graduator ottut co dvrs mtod. Salvataggo d rsultat Dal mù rcal rmdo l ulsat Salvataggo Rsultat, l sstma arrà ua fstra d dalogo rmttdo d crar ua scfca cartlla d dstazo d rsultat dl rocsso laboratvo. Ad smo crado ua scfca cartlla domata RsultatRakr rmdo l ulsat Ar, l sstma salvrà l tro cotuto vsualzzado al suo trm l mssaggo Salvataggo d dat ffttuato co succsso. Data ua matrc d artza ll smo d Dat_AISRE-0, vgoo mmorzzat lla cartlla d dstazo la matrc orgal, tutt fl formato.csv co valor d sgol mtod, co stso.rk (smr formato csv) dll graduator dl sgolo mtodo. If soo dsobl du fl smr formato csv rlatv alla comarazo tra graduator d valor d tutt mtod comarat l rocsso d valutazo. Qust ultm du matrc rsultao artcolarmt utl al f d crar dagramm d dsrso calcolato su co d mtod slzoat, r dvduar l ttà su cu maggor è l matto dlla sclta dl mtodo. 5

6 I mtod d sts Data ua matrc d dat comosta d rgh colo, dov rarsta l umro d utà trrtoral da classfcar (ad smo l 03 rovc) rarsta l umro d dcator trrtoral. Il rocsso d lavorazo uò ssr così rarstato forma matrcal: I R Cascu mtodo sttzza la graduatora du fas: la rma costrudo la matrc d dat stadardzzat d ugual dmso a qulla d artza ( r ) alcado l algortmo bas al mtodo slzoato. I scoda battuta sttzzado r cascua utà rsultat ottut dalla rma, v dfta ua uova matrc I d dmso r, dov l vttor v srsso l valor d sts r cascua utà. I Cò f rmtt d classfcar l utà scodo ua graduatora d rago dlla dstrbuzo mdat la matrc R d ugual dmso. I R Cascu dcator ha u suo vrso (crsct o dcrsct) dtfcabl dalla rma lttra dlla sua tchtta, rsttvamt mauscolo o muscolo. al formazo dfsc l utà mglor rsttvamt co l valor massmo o mmo dlla dstrbuzo. I mtod mlmtat soo: - Mtodo MPI+ - Mtodo MPI- - Mtodo tassoomco d Wroclaw - Mtodo dlla mda d valor stadardzzat (Z) - Mtodo dll graduator - Mtodo dgl dc rlatv - Mtodo dlla mda artmtca d umr dc bas mda - Mtodo dlla mda gomtrca d umr dc bas mda - Mtodo dlla mda quadratca d umr dc bas mda. D sguto s forsc ua dscrzo dttaglata d mtod d sts statstca mlmtat co l alcazo dl softwar Rakr. 6

7 Mtodo MPI+ Gl dcator lmtar vgoo trasformat scart stadardzzat, ovvro dstaz dalla mda raortat allo scarto quadratco mdo. L alcazo d tal mtodo è I formul, s assa da : R ( ) = 00 + * 0 r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) σ ( ) = 00 * 0 r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) σ dov = σ = ( ) Dalla matrc s calcola l vttor cv σ = dov = = σ = ( ) = La trasformazo scart stadardzzat cost d ottr dgl dcator r utà co mda 0 scarto quadratco mdo ugual a. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: MPI + cv = + σ = + cv Mtodo MPI- S trasformao gl dcator lmtar scart stadardzzat ovvro scart dalla mda rlatvzzat allo scarto quadratco mdo. L alcazo d tal mtodo è R I formul, s assa da : ( ) = 00 + * 0 r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) σ ( ) = 00 * 0 r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) σ 7

8 dov = σ = ( ) Dalla matrc s calcola l vttor cv σ = dov = = σ = ( ) = La trasformazo scart stadardzzat cost d ottr dgl dcator r utà co mda 0 scarto quadratco mdo ugual a. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: MPI cv = = σ cv Mtodo tassoomco d Wroclaw S basa sul coctto d utà dal : ua ottca utà ch assum valor mglor tra qull ossrvat r cascuo dgl dcator cosdrat. La sts dgl dcator s ott mdat l calcolo dlla dstaza uclda tra valor ffttv dgl dcator lmtar qull dll utà dal. L alcazo d tal mtodo è I formul, s assa da σ : R = r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) = * ( ) r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) dov σ = σ = ( ) L dc sttco assum valor ar a 0 quado la dstaza tra ua data utà qulla dal è ulla ( ratca tutt valor soo cocdt) d è tato maggor quato ù valor dffrscoo tra loro. Co qusto mtodo sulla bas dll dstaz ucld d tutt l utà dall utà dal, è ossbl costrur ua graduatora dll utà cosdrat rstto alla lotaaza dalla stuazo ottmal. L dcator sttco ha valor dcrsct v sttzzao formul r l -sm utà da: D = Wroc = { } ( max ) s ott qud l dcator sttco d Wroclaw D D = co D 0 D + 0 σ o 0 mdo dll dstaz. = dov è la mda dll dstaz D0 σ è lo scarto quadratco o 8

9 Co qusto mtodo s attua mlctamt ua odrazo dgl dcator lmtar, ch rsultao tato ù flut sull dc sttco, quato maggor soo l dstaz rgstrat rstto alla stuazo dal. Il rcal lmt dl mtodo d Wroclaw è l crtro arbtraro soggttvo d dtrmazo dll utà dal. Mtodo dlla mda d valor stadardzzat (MZ) S trasformao gl dcator lmtar scart stadardzzat ovvro scart dalla mda rlatvzzat allo scarto quadratco mdo. L alcazo d tal mtodo è I formul, s assa da σ : R = r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) = * ( ) r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) σ dov = σ = ( ) La trasformazo scart stadardzzat cost d ottr dgl dcator co mda 0 scarto quadratco mdo ugual a. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: M Z = = Mtodo dll graduator S attrbusc l rago assuto da cascua utà modo dscrsct ch va dalla rma alla -sma oszo dlla graduatora. L alcazo d tal mtodo è I formul, s assa da ρ = : R = ( ) r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) ρ = = ( ) r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) 9

10 dov ρ rarsta l valor tro dlla oszo ll ordamto dlla dstrbuzo dl -smo dcator. La trasformazo graduatora cost d svcolar gl dcator dall utà d msura d rortarl valor tr da a sza tr coto d alcua msura d varabltà. L dcator sttco ha valor dcrsct v sttzzao formul r l -sm utà da: GradRk = = Mtodo dgl dc rlatv S rroorzoa l valor assuto da cascua utà modo ch oscll tra l valor ù basso assuto dall dcator osto ugual a 0 qullo ù lvato osto ugual a. L alcazo d tal mtodo è I formul, s assa da : m { } { } m { } R = r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) max m { } { } m { } = r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) max dov m { } { } max soo rsttvamt l mmo l massmo dl -smo dcator. La trasformazo dc rlatv cost d svcolar gl dcator dall utà d msura d rortarl ua scala da 0 a. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: IR = = Mtodo dlla mda artmtca d umr dc bas mda (ARIM) S dvd l valor assuto da cascua utà r la mda artmtca dlla stssa dstrbuzo. L alcazo d tal mtodo è 0 I formul, s assa da : 0

11 = r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) = r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) dov = La trasformazo umr dc cost d svcolar gl dcator dall utà d msura d cosrvar la dstaza rlatva tra l dvrs utà. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: ANIM = = Mtodo dlla mda gomtrca d umr dc bas mda S dvd l valor assuto da cascua utà r la mda artmtca dlla stssa dstrbuzo. L alcazo d tal mtodo è > 0 I formul, s assa da : = r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) = r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) dov = La trasformazo umr dc cost d svcolar gl dcator dall utà d msura d cosrvar la dstaza rlatva tra l dvrs utà. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: = C GNIM = Mtodo dlla mda quadratca d umr dc bas mda S dvd l valor assuto da cascua utà r la mda artmtca dlla stssa dstrbuzo.

12 L alcazo d tal mtodo è 0 I formul, s assa da : = r dcator co vrso crsct (tchtta mauscola) = r dcator co vrso dcrsct (tchtta muscola) dov = La trasformazo umr dc cost d svcolar gl dcator dall utà d msura d cosrvar la dstaza rlatva tra l dvrs utà. L dcator sttco ha valor crsct v sttzzao formul r l -sm utà da: QNIM = =