Durabilità. Strutture Muratura. altro. altro

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Linda Pisano
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1 Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni Alcune particolarità per le strutture murarie Contributi di G. Di Carlo, F. Di Trapani, G. Macaluso

2 Durabilità altro Strutture Muratura altro

3 Articolazione della Norma 1. Oggetto della norma 2. Sicurezza e prestazioni attese 3. Azioni sulle costruzioni 4. Costruzioni civili e industriali 5. Ponti 6. Progettazione geotecnica 7. Progettazione in presenza di azioni sismiche 8. Costruzioni esistenti 9. Collaudo statico 10. Norme per le redazioni dei progetti esecutivi e delle relazioni di calcolo 11. Materiali e prodotti per uso strutturale 12. Riferimenti tecnici - Allegati A e B (pericolosità sismica)

4 Metodi di analisi e criteri di verifica

5 Metodi di analisi e criteri di verifica Analisi globale (sollecitazioni nel piano dei muri e spostamenti degli impalcati) Analisi locale (sollecitazioni fuori piano) Analisi lineari Analisi non lineari

6 Tipologie di analisi lineari Metodi di analisi e criteri di verifica Spettro ridotto allo SLU e spettro allo SLD Dinamica Dinamica modale con spettro di risposta Modello spaziale Restrizioni nessuna Statica equivalente (semplificata con spettro di risposta) Modello spaziale T<2.5 Tc T<T D T=C 1 H 3/4 C 1 =0.05 λ=1 per strutture irregolari in altezza

7 Tipologie di analisi lineari Fattori di struttura q = q 0 K R Metodi di analisi e criteri di verifica Fattori di struttura q per azione sismica orizzontale q 0 dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale; K R = 1 per costruzioni regolari in altezza; 0,8 per costruzioni non regolari in altezza. Per costruzioni regolari in pianta

8 Il modello a telai equivalenti Direzione dell azione sismica Metodi di analisi e criteri di verifica Muro soggetto prevalentemente ad azioni ortogonalmente al proprio piano Muro soggetto prevalentemente ad azioni nel proprio piano pannelli di muro muro parete

9 F F F F = = = = V V V V (1) (2) (3) (4) V V V (1) (2) (3) Il telaio propriamente detto Il sistema a strisce a sviluppo verticale collegate da bielle

10 La fascia di piano resistente

11 La fascia di piano non resistente

12 Dimensioni per la fascia di piano

14 Sollecitazioni

15 Determinazione delle rigidezze K e = 3 h 12EI h GA 1

16 Determinazione delle rigidezze K = K + K + e 1 2 K 3

17 Ipotesi implicite nel sistema spaziale generico interpiano Le ipotesi di base sono: 1) i solai si considerano infinitamente rigidi rispetto ad azioni giacenti nel proprio piano ed in grado di distribuire le azioni orizzontali statiche equivalenti al sisma fra i muri in relazione alla loro rigidezza in quanto solidali ai muri stessi; 2) si trascurano le deformazioni assiali dei muri; 3) i muri ortogonali si considerano non collegati fra di loro; ciò semplifica il calcolo delle rigidezze che entrano in gioco nella distribuzione delle forze in quanto sono quelle di elementi a sezione rettangolare (vedi Figura 6 riferita ai muri di perimetro della scatola muraria) (tale ipotesi, comoda dal punto di vista computazionale, potrebbe non rispondere del tutto alla realtà fisica);

18 Ipotesi implicite nel sistema spaziale generico interpiano Legenda Maschio verticale Braccio rigido

19 Ipotesi implicite nel sistema spaziale Dalle ipotesi 1-2 deriva che ogni impalcato ha 3 gradi di libertà

20 Eccentricità accidentale 0,60 4,60 0,60 6,00 0,60 e a = 0.05 L e a L A 18,10 15,20 0,80 2,00 1,50 Ci3 Ci4 Ci5 Ci2 Ci1 Gi1 b E i 2,30 Di1 b Di2b 5,25 0,80 Gi2 b X Gi1 a Gi2 a Di1 a Bi1 Bi2 Bi3 Fi2b Fi1b Y Fi2a Fi1a Di2 a 1,60 Ai1b Ai2b Ai3b Ai1a Ai2a Ai3a 1,20 1,50 1,50 1,20 4,60 7,80 2,50 0,70 7,80 A

21 Combinazione delle azioni Il simbolo + ha il significato di combinato con COMBINAZIONE BASE ALLO SLU (carichi verticali ) COMBINAZIONE SISMICA (per SLU e SLE connessi all azione sismica) Componente verticale E z - in zona elementi con luce superiore a 20 m, precompressi (tranne solai con l<8m), mensole con luce superiore a 4 m, strutture spingenti

22 Verifiche in caso di analisi lineare Verifiche a presso flessione nel piano medio (le verifiche vanno effettuate nella sezione di piede ed in quella di testa) V 3 N M σ 0.85f d ε f d M V N a tensioni norm ali deform azioni norm ali l/2-a/2 l t l

24 Verifiche a presso flessione nel piano medio M u 2 σ0 = l t 1 2 σ f d M u è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione l è la lunghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa) t è lo spessore della zona compressa della parete σ 0 è la tensione normale media, riferita all area totale della sezione (= N/lt, con N forza assiale agente positiva se di compressione). Se N è di trazione, M u = 0

25 Verifiche a presso flessione nel piano medio M u 2 σ = l t σ f d pareti con t costante ed l crescente (l1<l2<l3) Sforzo normale Parete 1- l1 Parete 2 - l2 Parete 3 -l3 Momento ultimo

26 Verifiche a taglio (le verifiche vanno effettuate nelle sezioni di testa dove lo sforzo normale è minore) M u 2 σ = l t σ f d M V N V t F e P h Vt = l t fvd l l' t l

27 Verifiche travi in muratura F1 F1 F2 F2 F3 F3 h* F4 F4 Mu diagramma momenti diagramma tagli Vp rottura a flessione Vp h* Vt rottura a taglio Vt h* l* Mu l*

28 Verifiche travi in muratura F1 F1 F2 F3 F2 F3 h* F4 F4 Mu diagramma momenti diagramma tagli Vp rottura a flessione Vp h* Vt rottura a taglio Vt h* l* Mu l* V t = h * t τ d0

29 Verifiche travi in muratura Mu * h H = p Hp fhdh * t F1 F2 F3 F1 F2 F3 V p = 2M u / l * h* F4 Mu F4 diagramma momenti diagramma tagli Vp rottura a flessione Vp h* Vt rottura a taglio Vt h* l* Mu l* dove H p è il minimo tra la resistenza a trazione dell'elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0.4f hd h*t f hd è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete). La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come

30 Verifiche travi in muratura M u * h H = p Hp fhdh * t Vp Mu rottura a flessione l* Mu Vp h* V p = 2M u / l * dove H p è il minimo tra la resistenza a trazione dell'elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0.4f hd h*t f hd è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete). La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come

31 Verifiche travi in muratura M u * h H = p Hp fhdh * t Vp Mu rottura a flessione l* Mu Vp h* Eq. di equilibrio * * p hd c H = 0. 85f αh t ; α h = x Hp * 0. 85f h t = α hd * * * h αh h Mu = Hp t = Hp ( 1 α) t 2 2 * α 1/ 2 h Hp Mu = Hp 1 t 2 * 0. 85fhdh t * H 0. 4f h t p hd C T Si può pensare che il massimo sforzo di compressione nella muratura sia quello che si ottiene per α 1/2 da cui la limitazione normativa

32 Verifiche travi in muratura F1 F1 F2 F3 F2 F3 h* F4 F4 Mu diagramma momenti diagramma tagli Vp rottura a flessione Vp h* Vt rottura a taglio Vt h* l* Mu l* V = min(v,v ) u t p

33 Ridistribuzione delle sollecitazioni nell ambito dei telai (modello a strisce) M1= V1h M1 M2 M3 M1 M V1 V2 V3 V1 V1 V=(V1- V1)+(V2+ V1)+V3 N1 N2 N3 N1 N2 N3

34 Ridistribuzione delle sollecitazioni nell ambito dei telai (modello a strisce) V1 V2 V1 V1

35 Ridistribuzione delle sollecitazioni fra telai nello spazio (può essere effettuata solo nell ipotesi di impalcati infinitamente rigidi alternativamente si può ridistribuire solo nell ambito del singolo telaio) ( V + V ) + ( V + V ) + ( V V ) V V = ( V ) ( ) ( ) 2 + V2 d2 + V3 + V3 d3 + V4 V4 d4 = VdG

36 Verifiche dei pannelli di muro per azioni ortogonali al piano medio (le verifiche vanno effettuate nella sezione di mezzeria ed in quella di testa) e M(N) M(p) N N pr p N N e h

37 Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuori piano delle pareti legenda Z/H=1 Z/H=0.5 Z/H=0 DM ' T a /T 1 = Ta/T1 ( + Z /H) ( ) 0. 1 Ta / T1 S a S 3 1 S ~ a g = ; Sa = ags 5 q q 2 a a 1+ Z 2.5a g Z=H T a /T 1 =0 a g a

38 Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuori piano delle pareti F S g a a = W a / qa qa = 3 per elementistrutturali

39 - pressoflessione fuori piano M M N N V tensioni 0.85fd f d norm ali a 3 deform azioni norm ali 3 N M 0.85fd f d M N a tensioni norm ali deform azioni norm ali l/2-a/2 l/2-a/2 l t l l t t Si effettua per muri ortogonali alla direzione del sisma

40 d1 Effetti del secondo ordine in caso di analisi lineare d3 d4 d2

41 Effetti del secondo ordine in caso di analisi lineare d2 d1 d3 d4 equivale a d r in

42 Le verifiche agli stati limite di esercizio: si omettono tranne la verifica allo stato limite di danno d1 d2 Verifica globale d r < 0.003h d3 d4 Si usano le rigidezze in condizioni fessurate

43 GRAZIE PER L ATTEN ZIONE

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