Laurea triennale in Informatica e Comunicazione Digitale Prova scritta di Analisi Matematica. x2 + 2 x + 2

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Laurea triennale in Informatica e Comunicazione Digitale Prova scritta di Analisi Matematica. x2 + 2 x + 2"

Battista Micheli
7 anni fa
Visualizzazioni

1 11 giugno 212 f(x) = x2 + 2 x + 2 (c) si calcolino i iti significativi di f; (f) si tracci un grafico approssimativo di f. 2. Si calcoli il seguente ite x + 1 cos x (e 2x 1) tg 2 x. 3. Si calcoli il seguente integrale (specificando se si tratta di un integrale indefinito, definito, improprio) 1 e x e 2x + 2e x + 1 dx. 4. Si studi la convergenza della seguente serie numerica ( 1) n sen n n 2. Nota per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/212:

2 26 giugno 212 f(x) = log 2 x 3 log x 4 (c) si calcolino i iti significativi di f; 2. Si calcoli il seguente ite 2 x + sen x x x + x + 2 log x. π/4 cos x sen 2 x 1 dx log(x 2 + 2) dx. 4. Si studi la convergenza della seguente serie numerica ( ) 1 n + 1 sen. n 2 Nota per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/12:

3 12 luglio 212 ( ) x f(x) = arctg x (c) si calcolino i iti significativi di f; 2. Si calcoli il seguente ite x + ex 1 + x. x cos x 1 e x e 2x + 1 dx x 2 + 2x + 5 (x + 1)(x 2 + 3) dx. 4. Si studi la convergenza della seguente serie numerica ( 1 cos 1 ) n n n Nota per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/12:

4 12 settembre 212 f(x) = x 2 log x 3 log x 2 (c) si calcolino i iti significativi di f; 2. Si calcoli il seguente ite x x x 1 x 1. 1 x 2 dx (1 + x 3 ) 1/2 n= (3x 2 2x) log x dx. (log 2) n 3n + 6. Nota per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/12:

5 24 settembre 212 f(x) = (x 2 4)e x (c) si calcolino i iti significativi di f; (d) si determinino le equazioni degli eventuali asintoti di f; (e) si studi la derivabilità di f, la monotonia di f e si determinino eventuali punti di massimo e 2. Si calcoli il seguente ite x + log x log 2 x. π/2 3 cos x 5 + sen x dx 2x 1 (x 1)(x 2) dx. (n 4 n 2 + 2n) arctg 2 n. 5 Per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/12, non è obbligatorio svolgere l esercizio n.4 per ottenere punteggio pieno.

6 21 novembre 212 f(x) = x2 6x x + 1 (c) si calcolino i iti significativi di f; (d) si determinino le equazioni degli eventuali asintoti di f; (e) si studi la derivabilità di f, la monotonia di f e si determinino eventuali punti di massimo e (f) si tracci un grafico approssimativo di f. 2. Si calcoli il seguente ite tg x sen 3x x 1 cos 2x. π/2 cos x 1 + sen 2 x dx 3x 4 x 2 x 6 dx. ( log ) sen 1 n n. Per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/12, non è obbligatorio svolgere l esercizio n.4 per ottenere punteggio pieno.

7 6 febbraio 213 f(x) = ex+1 x 2 2x (c) si calcolino i iti significativi di f; (d) si determinino le equazioni degli eventuali asintoti di f; (e) si studi la derivabilità di f, la monotonia di f e si determinino eventuali punti di massimo e (f) si tracci un grafico approssimativo di f. 2. Si calcoli almeno uno dei seguenti iti x 2 1 x + tg x x sen x + e x 1. x + 1 cos 2x 3. Si calcoli almeno uno dei seguenti integrali (specificando se si tratta di un integrale π/2 sen x cos 2 x + 2 cos x + 2 dx log(x + 1) x 2 dx. ( 1) n sen n n Per gli studenti immatricolati negli anni precedenti all a.a. 211/12, non è obbligatorio svolgere l esercizio n.4 per ottenere punteggio pieno.

Documenti analoghi

Corso di Laurea in Informatica Sede di Brindisi Esame di Analisi Matematica 25 giugno ex+1 x 2 2x. f (x) =

Corso di Laurea in Informatica Sede di Brindisi Esame di Analisi Matematica 25 giugno ex+1 x 2 2x. f (x) = 25 giugno 215 f (x) = ex+1 x 2 2x 2. Si calcoli il seguente integrale: 4 2 x log(x 2 1) dx. 3. Si enunci la definizione di funzione continua. 4. Si enunci il teorema di Fermat e, facoltativamente, lo si