PROGRAMMA CONSUNTIVO

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1 Settore Servizi Scolastici e Educativi CODICE: Prog.Cons PAGINA: 1 PROGRAMMA CONSUNTIVO A.S SCUOLA: Liceo Linguistico Teatro alla Scala DOCENTE: BASSO RICCI MARIA MATERIA: MATEMATICA- INFORMATICA Classe 1 Sezione A CONTENUTI DISCIPLINARI SVOLTI CONTENUTI DISCIPLINARI Richiami di aritmetica. Richiami e approfondimenti Numeri naturali L insieme dei numeri naturali e le quattro operazioni aritmetiche. Le potenze. Espressioni. Divisibilità, numeri primi, MCD e mcm. Numeri interi relativi L insieme dei numeri interi relativi. Le operazioni aritmetiche coni numeri relativi. Le potenze. Espressioni Numeri razionali Frazioni. Numeri razionali. Operazioni coni numeri razionali. Potenze dei numeri razionali. Frazioni e numeri decimali. Proporzioni. Numeri reali L insieme dei numeri reali. La retta reale. Calcolo approssimato. Teoria degli insiemi Nozioni fondamentali sugli insiemi La nozione di insieme. Rappresentazione degli insiemi. Insiemi uguali. Insieme vuoto. Insieme universo. Sottoinsieme. Insieme delle parti. Operazioni con gli insiemi Intersezione di due insiemi. Unione di due insiemi. Proprietà delle operazioni di intersezione e unione. Insieme complementare. Differenza di due insiemi. Prodotto cartesiano. Rappresentazione cartesiana del prodotto cartesiano. Il piano e lo spazio cartesiano. Intervalli Intervalli limitati e illimitati. Relazioni Relazioni tra due insiemi Un esempio introduttivo. Relazioni tra due insiemi. Rappresentazione con un diagramma a frecce. Rappresentazione con un diagramma cartesiano. Rappresentazione in un insieme. Relazione inversa. Corrispondenza biunivoca. Proprietà delle relazioni in un insieme. Relazioni in un insieme. Proprietà riflessiva e proprietà antiriflessiva. Proprietà simmetrica e proprietà antisimmetrica. Proprietà transitiva. Relazioni di equivalenza. Insieme quoziente. Definizioni per astrazione. Relazioni di ordine. Ordine stretto e ordine largo. Ordine totale e ordine parziale. Classificazione delle relazioni d ordine. Funzioni Nozioni fondamentali.

2 CODICE: PROG.CONS PAGINA: 2 Introduzione. Definizione di una funzione. Le funzioni come corrispondenze univoche. Terminologia. Grafico di una funzione. Funzioni empiriche. Funzioni costanti, funzioni uguali. Funzioni biunivoche, funzioni inverse. Funzioni o applicazioni composte. Il piano cartesiano Coordinate cartesiane nel piano. Quadranti del piano cartesiano. Funzioni matematiche. Funzioni matematiche e loro espressione analitica. Dominio di una funzione matematica. Variabile indipendente e variabile dipendente Composizione di funzioni matematiche. Funzioni limitate. Funzioni periodiche. Funzioni notevoli e loro grafici Funzione della proporzionalità diretta. Funzione della proporzionalità quadratica. Funzione della proporzionalità inversa. Informatica Com è fatto un computer Gli algoritmi Microsoft excel, Il foglio elettronico, Dati numerici, dati alfanumerici e formule. Copiare una formula. Le funzioni. Indirizzi relativi e assoluti. le zone. La rappresentazione grafica dei dati. Stampa, memorizzazione e richiamo di una tabella. Calcolo letterale prima parte Introduzione al calcolo letterale Le lettere al posto dei numeri Introduzione. Espressioni letterali. Espressioni letterali razionali. Dalle espressioni letterali alle espressioni numeriche. Valore numerico di un espressione letterale. Espressioni che perdono il significato. Monomi Nozioni fondamentali Definizione di monomio. Monomi in forma normale. Monomi uguali, monomi simili, monomi opposti. Grado di un monomio Operazioni con i monomi Somma e differenza di monomi. Somma algebrica di monomi. Somma algebrica di monomi simili. Riduzione dei termini simili, prodotto di monomi. Potenza di un monomi. Divisione di due monomi. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di due o più monomi Massimo comune divisore. Minimo comune multiplo. Polinomi Nozioni fondamentali Definizioni. Polinomi uguali, polinomi opposti. Polinomio nullo. Grado in un polinomio. Polinomi ordinati. Polinomi completi. Funzioni polinomiali. Operazioni con i polinomi Somma algebrica di polinomi. Prodotto di un monomio con un polinomio. Quoziente tra un polinomio e un monomio. Prodotto di polinomi. Prodotti notevoli Quadrato di un binomio. Quadrato di un trinomio. Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Cubo di un binomio. Potenza di un binomio. Equazioni, sistemi e disequazioni lineari Equazioni lineari numeriche in un incognita Generalità sulle equazioni Definizioni. Classificazione delle equazioni. Soluzioni di un equazione in un incognita. Dominio di una funzione. Insieme delle soluzioni di un equazione in un incognita.

3 CODICE: PROG.CONS PAGINA: 3 Principi di equivalenza delle equazioni Un indovinello introduttivo. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di un equazione in un incognita. Risoluzione delle equazioni numeriche intere Procedimento risolutivo Problemi di primo grado Sistemi lineari numerici in due o tre incognite La retta nel piano cartesiano Retta passante per l origine. Osservazioni sul coefficiente angolare. Retta in posizione generica: la funzione lineare. Assi cartesiani e rette parallele agli assi. Rette parallele. Equazioni in due incognite Introduzione. Nozioni fondamentali. Rappresentazione grafica delle soluzioni. Sistemi di equazioni. Introduzione. Definizioni. Soluzione di un sistema in due incognite. Interpretazione grafica di un sistema lineare in due incognite. Rappresentazione dell insieme delle soluzioni. Relazioni tra i coefficienti di un sistema determinato, impossibile, indeterminato. Risoluzione grafica. Risoluzione algebrica di un sistema lineare in due incognite. Introduzione. Il metodo di sostituzione. Il metodo del confronto il metodo di eliminazione. Sistemi indeterminati e sistemi impossibili. Problemi con due incognite. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite Richiami ed estensioni dei concetti di sistemi. Il metodo di sostituzione, il metodo di eliminazione. Problemi con tre incognite. Disequazioni lineari numeriche Nozioni fondamentali sulle disequazioni Disuguaglianze. Introduzione alle disequazioni: un problema di decisione. Generalità sulle disequazioni. Principi di equivalenza delle disequazioni Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di una disequazione. Risoluzione di una disequazione lineare. Procedimento risolutivo. Risoluzione grafica delle disequazioni lineari. Calcolo letterale seconda parte Scomposizione in fattori di un polinomio Scomposizioni notevoli Introduzione. Raccoglimento totale a fattor comune. Algoritmo per il raccoglimento totale a fattor comune. Raccoglimento parziale a fattor comune. Trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio. Polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio. Scomposizione delle differenza di due quadrati. Quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio scomposizione della somma e della differenza di due cubi. Scomposizione del trinomio notevole. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi Definizione e regole GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO non svolta questo anno scolastico rimandata al prossimo anno scolastico Concetti primitivi e postulati Concetti primitivi e definizioni Introduzione. Le definizioni. Concetti primitivi Postulati e teoremi Teoremi e dimostrazioni: assiomi e postulati. Postulati di appartenenza. Postulati di ordine. Una scienza antica. Definizioni fondamentali Semirette e segmenti Figure geometriche. Semirette. Segmenti. Poligonali. Figure convesse. Semipiani Angoli e poligoni

4 CODICE: PROG.CONS PAGINA: 4 I postulati di partizione del piano. Semipiani. Angoli: Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice. Poligoni. La congruenza Congruenza tra figure piane. La congruenza. Congruenza diretta e congruenza inversa. Le proprietà della congruenza. Confronto tra segmenti. Il postulato del trasporto dei segmenti. Disuguaglianze tra segmenti. Confronto degli angoli Il postulato del trasporto degli angoli. Disuguagliane tra angoli. Somme di segmenti e di angoli Somma di segmenti. Somma di angoli. Multipli e sottomultipli di un segmento e di un angolo. Punto medio, bisettrice, asse Punto medio, bisettrice, asse. Il compasso di Euclide. La trisezione dell angolo. Simmetria rispetto a un punto. Simmetria rispetto ad una retta. Grandezze e misure Lunghezza dei segmenti Il concetto di lunghezza. Lunghezze incommensurabili. Misura delle lunghezze Unità di misura. Il metro. Misura di una lunghezza. Cambiare unità. Rapporto tra due lunghezze. Operazioni con le lunghezze e operazioni con le loro misure. Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze. Il concetto di ampiezza. Misura delle ampiezze degli angoli. Unità di misura delle ampiezze Triangoli Generalità sui triangoli Generalità e terminologia. Definizioni. Congruenze dei triangoli. Primo criterio di congruenza dei triangoli. Primo criterio. Triangoli isosceli. Triangoli equilateri. Secondo criterio di congruenza dei triangoli Secondo criterio. Triangolo con due angoli congruenti. Terzo criterio di congruenza dei triangoli Terzo criterio Primo teorema dell angolo esterno Primo teorema dell angolo esterno. Conseguenze del teorema dell angolo esterno Estensione del secondo criterio di congruenza Le dimostrazioni per assurdo. Secondo criterio di congruenza generalizzato. Disuguagliane tra gli elementi dei triangoli Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Disuguaglianze triangolari. Disuguaglianze tra gli elementi di due triangoli. Perpendicolarità Perpendicolarità Criteri di perpendicolarità. Perpendicolare ad una retta passante per il punto dato. Proiezioni ortogonali. Distanza da una punto da una retta Applicazioni ai triangoli Mediane, bisettrice, altezze e assi di un triangolo. Proprietà dei triangoli isosceli. Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli. Congruenza dei triangoli rettangoli Parallelismo Parallelismo Parallela ad una retta passante per un punto dato. Rette tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo. Teoremi sul parallelismo, Angoli con lati paralleli. Somma degli angoli dei poligoni

5 CODICE: PROG.CONS PAGINA: 5 Somma degli angoli interni di un triangolo. Somma degli angoli interni di un poligono. Proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli. Il postulato delle parallele. Quadrilateri notevoli Parallelogrammi Definizioni. Parallelogrammi notevoli. Rettangoli. Rombi. Quadrati. Trapezi Definizione e classificazione dei trapezi. Trapezi isosceli. Teorema del fascio di parallele. Fascio di parallele. Applicazione ai triangoli. Divisibilità di un segmento. DATI E PREVISIONI Statistica descrittiva Concetti fondamentali Che cos è la statistica. Le fasi dell indagine statistica. Unità statistica e popolazione. Caratteri e modalità. Statistica descrittiva e statistica inferenziale. Frequenze e tabelle Frequenze assolute e relative, tabelle di frequenza. Distribuzione di frequenza. Classi di frequenza. Frequenze cumulate. tabelle a doppie entrate. Serie statistiche Rappresentazioni grafiche dei dati. Istogrammi. Areogrammi. Cartogrammi. Ideogrammi. Diagrammi cartesiani. Rapporti statistici. Rapporti di coesistenza. rapporti di derivazione. Numeri indice Valori di sintesi. La media aritmetica. La media aritmetica ponderata. Media geometrica. Media armonica. Altre medie. La moda. La mediana. Indici di variabilità. La statistica nella storia. Libri di testo Dodero, Nella.; Baroncini, Paolo; Manfredi, Roberto; Fragni, Ilaria. Lineamenti Math azzurro. Base matematica. Vol. 1 per il ripasso esercizi o compiti delle vacanze difficili Latini, A L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole secondarie superiori. Vol.1 per il ripasso facili Calvi Anna; Panzera Gabriella Calvi Anna; Panzera Gabriella Algebra 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento Geometria 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento (Milano: Ghisetti e Corvi, 2011). Pp ,00. ISBN con cd rom (Milano: Ghisetti e Corvi, 2005). Pp ,00. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 7,90. ISBN (Milano: La Spiga, 2010). Pp costo 6,90. ISBN Data 31/05/2016 I rappresentanti di classe Firma docente