Risultati esame scritto Fisica 1 03/09/2013 orali: 10/09/2013 alle ore 14:00 presso aula M

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Muzio Moretti
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1 Rsul ese scro sc /9/ orl: /9/ lle ore : presso ul M (l suden neress sonre lo scro sono pre d presenrs l orno dell'orle) Nuoo rdneno oo BARNE RBERT ANI DEMETRI nc MARTINIS MARIA IARA NITA EDERIA nc PUTRNE MIEE 7 esso SARPIN IEANA AEUNGA RSARINA nc ATRAN ANTNI nc

2 Ese d sc orso Inereneo d In. Inorc e Boedc /9/ Prole Sno de n ol d s che copono un rsorzone soer reersle dllo so con pressone p. 5 P llo so con pressone p.5 5 P. Spendo che l rzone d enrop del s è pr S.J/K, deernre l nuero n d ol del s. Qul è l rzone d enrop dell ene eserno l s? Se nece d copere un rsorzone soer, l s cope un rsorzone dc reersle r l pressone p e p, qul è l rzone d enrop del s? [ ne de s pere è R8.J/Kol] Prole Su un pno orzzonle possono uoers senz ro dsch d ss rspeene pr,, e d ro rscurle (s possono consderre sse punor n del prole). Inzlene l dsco e l dsco sono n quee, enre l dsco possede elocà nzle dre luno l sse poso delle x. Il dsco ur sulneene l dsco e l dsco, che nzno uoers orndo l nol e rspeo ll sse delle x (ed ur), enre l dsco dopo l uro h ncor elocà dre solo luno l sse x. ) lcolre l coponene x e l coponene dell elocà del cenro d ss ( Mx, M ) dopo l uro, esprendo l rsulo n unzone d. ) Supponendo che dopo l uro l elocà (n odulo) del dsco s pr e quell del dsco s, deernre che relzone dee susssere r l nol e (uscre l rspos). ) Nel cso del puno ) s suppon che π/; deernre per qule lore d s h un uro elsco, esprendo l rsulo n unzone d. Prole All nerno d un sc d cqu (densà dell cqu K/ ) sno de due sere d uule olue copleene erse. pr ser è d leno (densà del leno 75K/ ) e s ro nzlene d un proondà ore dell second ser, che è d ceeno (densà del ceeno K/ ). poszone nzle dell ser d leno () concde con l orne dell sse ercle (dreo erso l lo), enre l poszone nzle dell ser d ceeno () s ro pù n lo e concde con 5. (ed ur). D quese poszon le due sere nzno uoers erclene soo l zone dell orz peso e dell spn d Archede, con elocà nzl nulle, e dopo un cero nerllo d epo s rono ll sess proondà. ) Trscurndo qulss or d ro e d sà, s deern qul è l lore d le proondà. ) S suppon che s presene un orz s del po -, doe è un coecene d sà e è l elocà del corpo erso. Nell poes che enre le sere runno edene l loro elocà le (oero >>, doe e sono le sse delle due sere), s deern nuoene l proondà d cu sopr. ) Nel cso del puno ), s deern che densà dee ere l ceeno nchè.5. [S rcord che l elocà le è l elocà che possede un corpo ll nerno d un ezzo so qundo l su ccelerzone den null]

3 Soluzone prole Per l pro prncpo dell erodnc, U Q- W, doe U è l rzone d ener nern, Q è l clore sco con l eserno e W è l loro solo. In un rsorzone soer U, d cu seue che W Q. Il loro W solo durne un rsorzone soer è do d: W pd nrt d nrt In un rsorzone soer s h nolre che: p p p d nrt ln p Sosuendo nell espressone precedene s oene e enendo presene che Q W s oene che: p Q nrt ln p rzone d enrop S è d d: S Q T p nrln p d cu seue che l nuero d ol è: S n Rln ( p p ) Per un rsorzone reersle s h che l rzone d enrop dell unerso è pr S Un. Ne seue che l rzone d enrop dell ene eserno, S ex, dee essere oppos ll rzone d enrop del s, per cu S ex.j/k. Nel cso n cu l s cop un rsorzone dc reersle s h che dq (per denzone d rsorzone dc), d cu seue che: S dq T Soluzone prole Puno ): In ssenz d orze eserne, n un processo d uro (s elsco che nelsco) s h l conserzone dell qunà d oo del sse. qunà d oo ole P è d d: P M M ( ) M Dll conserzone d P, do che ( ) è ne, seue l conserzone dell elocà del cenro d ss M. elocà del cenro d ss, M, è d per denzone d: M Poché ess s conser, le coponen x e d M dopo l uro sono denche quelle d M pr dell uro. Pr dell uro è n oo solo l ss con elocà luno l sse x. Perno M h coponene solo luno l sse x enre è nullo luno l sse. Dll denzone d M seue che:

4 M Mx Puno ): Do che s h conserzone dell qunà d oo luno l sse e che l qunà d oo nzle luno è pr zero, pono che l qunà d oo nle luno s null: sn sn sn sn sn sn sn sn Qund nelle condzon del puno ) s h che l nol d usc dopo l uro sono denc r loro. Puno ): Anché l uro s elsco dee conserrs non solo l qunà d oo, nche l ener cnec: Nell ul espressone scr son rore per poer deernre n unzone d. A l ne sruo l conserzone dell qunà d oo luno x e l o che nelle condzon del puno ) s h : π π Sosuendo ques ul espressone nell precedene, s oene che: 5 Soluzone prole Puno ): e due sere s uoono soo l zone dell spn d Archede, A, e dell orz peso, P, n ssenz d orze se. Per quno rurd l ser d leno, deo l olue dell ser, s rà l orz d Archede dre erso l lo e l orz peso dre erso l sso:

5 P A doe è l orz ole ene sull ser d leno, che per l II prncpo dell dnc è pr con ccelerzone dell ser d leno. Ne seue che:.7/s S no che l ccelerzone dell ser d leno rsul pos e dre erso l lo. Delle relzon nlohe lono per l ser d ceeno, e s une qund d un rsulo sle: 6.5/s In queso cso nece l ccelerzone è ne e dre qund erso l sso. e due ccelerzon roe sono n e qund le due sere s uoono d oo unoreene ccelero. Screndo le le orre che esprono l poszone delle due sere n unzone del epo e ponendo che l proondà s uule per enre s oene che:.s Queso rsulo è l epo peo dlle due sere runere l sess proondà. Per rore l lore d s sosure l lore d ppen roo n un delle due equzon orre:.67 Puno ): In presenz d un orz s - che s oppone l oo delle due sere, l II prncpo dell dnc per le due sere s scre coe: Il prole c dce che s rune edene l elocà le, oero l elocà d ree che s h qundo l ccelerzone è null. Iponendo llor, s oenono le elocà le rspeene per l ser d leno e quell d ceeno:

6 e due elocà roe sono n e perno le due sere s uoono d oo relneo unore. Screndo le le orre per le oo e ponendo che l poszone s l sess per enre le sere, s ro che: Ques ul è l espressone dell sne per l qule le due sere hnno l sess proondà. Per deernre l lore d s sosure n un delle le orre l espressone d ppen deern:.55 Puno ): Nell ul espressone ro pono.5 : 5k/.5.5.5

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