Meccanica del veicolo

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1 Problema normale ruota ferma Superficie di contatto =0 G ruota usurata x pressione dg p da pressione pressione media G pm A 1

2 M G R Le forze attie tangenziali ed il carico si trasmettono fra ruota e rotaia strada attraerso l area di impronta A. Facendo l ipotesi lipotesi che A degeneri in una sola generatrice: r E d ERmeq dt d MRr Jeq dt Si hanno condizioni i idi aderenza per il sistema it ruota/superficie t/ fii se la ruota presenta un moto di puro rotolamento sulla superficie; non si erificano allora strisciamenti relatii ed è nulla la elocità dei punti della ruota che istante per istante engono a contatto con la superficie. In questo caso si ha: r All aumentare dello sforzo di trazione: M E r il moto di puro rotolamento della ruota dura finché non si raggiunge il alore limite di aderenza E ad, oltre il quale si erificano slittamenti relatii fra ruota e superficie. Si definisce: E G ad ad coefficiente di aderenza Condizione di aderenza: E G ad

3 E E ad cono di aderenza condizione ione di aderenzaa ad E Gtg Gtg G Il coefficiente di aderenza Il alore del coefficiente di aderenza dipende dal tipo di accoppiamento ruota/superficie. Per la ruota ferroiaria esso assume alori normalmente inferiori rispetto all accoppiamento pneumatico/strada. Per una determinata coppia cinematica, il coefficiente di aderenza dipende essenzialmente dalla elocità di marcia e diminuisce all aumentare di questa. Pertanto si arà sempre: ad f Gli altri fattori in gioco sono: Condizioni superficiali del terreno: con superfici asciutte, ad assume alori più eleati. Sulle strade, ad può assumere alori molto bassi in presenza di strade bagnate o ghiacciate. Nelle ferroie, il ghiaccio non crea grossi problemi a causa delle grosse pressioni superficiali in gioco. Sabbiatura: la presenza di sabbia sulle rotaie aumenta l aderenza. Pertanto si effettua la sabbiatura del binario quando le condizioni di aderenza sono critiche. Variazioni di carico istantaneo: causa molleggio degli ammortizzatori, possono erificarsi grosse ariazioni di carico sulle ruote. Il rapporto tra la forza di trazione applicata ad un asse ed il carico graante su di esso può superare il limite di aderenza, dando luogo allo slittamento. Strisciamenti in cura: nei treni, la solidarietà fra le ruote di una medesima sala produce degli strisciamenti in cura. 3

4 17/11/011 ad f Pertanto, il alore del ad è difficile da diagrammare e quantificare. Molti studiosi hanno pensato di proporre alcune funzioni di ad facendo riferimento a condizioni ambientali ed atmosferiche medie: in km h in km h Curtius Kniffler (1943) ad Nouion Bernard (1960) ad 0.4 ad 4

5 = 0 =0 Aderenza al punto fisso: il punto di contatto ruota superficie rimane fisso e nessuno dei due organi muta la superficie di contatto. Non si ha né rotazione né traslazione (sforzo di primo distacco) 0 =0 Slittamento puro: il punto di contatto sulla superficie rimane fisso, mentre la ruota nel suo moto di rotazione cambia continuamente la superficie di contatto (attrito radente) = 0 0 Pattinamento puro: il punto di contatto sulla ruota cambia continuamente per effetto della traslazione della ruota, che inece non cambia la superficie di contatto perché pria di moto di rotazione (attrito radente) 0 0 Rotolamento: entrambi gli organi mutano le superfici a contatto reciproco. La forza trasmissibile dipende dal coefficiente di aderenza. Aderenza durante il moto F Nell area di impronta si possono distinguere quindi zone: una zona di combaciamento, anteriore rispetto al senso di marcia, nella quale la elocità relatia fra ruota/strada e fra cerchione/rotaia è nulla. una zona posteriore, nella quale si manifestano microslittamenti irreersibili. F d microslittamenti macroslittamenti slittamenti Per effetto delle deformazioni elastiche (reersibili) e dei microslittamenti, la elocità periferica della ruota è, in trazione, lieemente maggiore dll dellaelocitàl itàdi traslazione. 1 3 r 5

6 Aderenza durante il moto La forza di trazione F trasmessa nell area d impronta dipende da. Per =0, si ha F=0. All aumentare di F, cresce mantenendosi inizialmente molto piccolo (microslittamenti). La zona di slittamento s ingrandisce fino ad occupare l intera impronta in corrispondenza di un alore F lim. Oltre questo limite, si ossera un ulteriore incremento di F, in un campo di crescenti (macroslittamenti), finché si arria al alore limite superiore F ad, aldilà del quale si innesca il ero e proprio fenomeno di slittamento, con F decrescenti (il coefficiente di attrito dinamico è minore di quello statico). F d F lim F microslittamenti macroslittamenti 1 3 slittamenti r Problema normale ruota in moimento Con la ruota in moimento il diagramma delle pressioni si altera per effetto dell isteresi elastica del materiale. La risultante delle reazioni elementari del terreno si sposta di una quantità nel senso del moto. G =0 G x x Valori di pressione media: trazione ferroiaria N/mm pressione trazione su gomma N/cm pressione 6

7 17/11/011 Problema tangenziale (forze longitudinali e trasersali): l aderenza e lo slittamento Aquaplaning 7

8 Moto durante lo slittamento Nella perdita di aderenza si ha l instaurarsi dello strisciamento della ruota sul terreno, dato che il terreno non è più in grado di esplicare una reazione incolare atta alla trasmissione del moto tra la ruota e il terreno stesso. Tale reazione incolare scompare nello slittamento e al suo posto iene ad instaurarsi una nuoa forza: la forza di attrito dinamico F d F d G d d Fd R meq dt M rf J d eq d dt r Moto durante lo slittamento d dipende dalle condizioni atmosferiche e di superficie e dalla elocità di strisciamento.la sua caratterizzazione è ancora più complessa rispetto a ad. Esistono grafici totalmente sperimentali, con andamento del tipo: d 8

9 17/11/011 Dinamica del eicolo y FT mat m dt dt x z FxT maxt m dxt dt FyyT ma yt y m d yt FzT mazt m dzt dt dt Componente tangenziale Componente p normale Componente laterale Dinamica del eicolo Aiamento e marcia Forze in gioco: forze attie F, aenti la direzione di forze passie (o resistenze) R, aenti direzione di e erso opposto forze di inerzia axt RxT FxT RxT maxt m dxt dt xt FxT FxT = forza motrice o di trazione 9

10 17/11/011 Dinamica del eicolo Frenatura RxT FxT xt axt FxT RxT maxt m dxt dt FxT = forza frenante Dinamica del eicolo Aiamento e marcia Aiamento e marcia Fd Frenatura Fd 10

11 17/11/011 Dinamica del eicolo Resistenza al moto axt RxT xt FxT RxT=R0+Re resistenza all aanzamento resistenza accidentale R0 Re R resistenza i t all rotolamento t l t d douta t alla ll coppia perno-cuscinetto Ri resistenza i t accidentale id t l d douta t alla ll pendenza d R resistenza al rotolamento douta alla coppia ruota-terreno (binario) Ra resistenza douta all aria Rc resistenza accidentale douta alle cure R=R +R +Ri +Ri+Rc Dinamica del eicolo Valutazione della resistenza al moto Ogni componente della forza resistente all aanzamento del eicolo si riporta in termini di carico equialente trasersale 11

12 Dinamica del eicolo Resistenza R douta alla coppia perno-cuscinetto D Momento resistente douto all attrito perno cuscinetto d M' d, pc d G perno cuscinetto R' D M d, pc d D G R' R G R' d, pc d G D Dinamica del eicolo Resistenza R douta alla coppia ruota-terreno (attrito olente) R G D R '' pressione x Quando la ruota è in moimento, la distribuzione delle pressioni si altera per effetto dell isteresi elastica del materiale costituente la ruota e la strada. La risultante G delle azioni elementari del terreno si sposta nel senso del moto di una quantità. Nasce un momento resistente: M'' G equialente al momento: R'' G D 1

13 Dinamica del eicolo resistenza al rotolamento: d R1 R' R'' d, pcg G D D coppia resistente equialente di rotolamento D d C1 R1 d, pc G Dinamica del eicolo Resistenza Ra douta all aria Il eicolo incontra nel suo moto una resistenza frontale R f proocata dal mezzo nel quale si muoe area della sezione trasersale del eicolo 1 R f As elocità del eicolo densità dell aria (circa 1.5 kg.m 3) coefficiente di forma del eicolo (normalmente ) 13

14 Dinamica del eicolo Resistenza Ra douta all aria Alla R f si aggiungono le resistenze doute alle asperità delle superfici laterali del eicolo, all aspirazione che si manifesta nella testata posteriore, alla turbolenza dell aria tra paimento e terreno. Occorre considerare anche i ortici che si generano fra i ari conogli che compongono un treno o un autoarticolato. Ra non dipende, quindi, dal peso del eicolo, ma solo dalla sua forma, dalla sezione trasersale e dalla lunghezza. Per le alte elocità, Ra acquista un peso predominante rispetto a tutte le forze resistenti, tanto che si dee interenire per limitarne l effetto con una serie di accorgimenti: -studio accurato della forma aerodinamica della testata anteriore e posteriore (in ferroia sono identiche perché i conogli sono bidirezionali; -riduzione delle turbolenze nel sottotelaio, proteggendo le apparecchiature con carenature apposite. Analogamente si opera con le apparecchiature situate sul tetto; -riduzione dei ortici fra conogli, minimizzando le discontinuità delle pareti esterne; -riduzioni delle asperità delle superfici laterali. Dinamica del eicolo Resistenza all aanzamento: relazioni approssimatie R0 ac 0 a c relazioni empiriche R G permette di normalizzare l espressione finale della resistenza R rispetto a G R 0 R0 abc in galleria all aperto 14

15 Dinamica del eicolo Resistenza accidentali: resistenza douta alla pendenza R G sin G i tan 1 tan R i G In genere 5 30% R Gtan i Dinamica del eicolo Resistenza accidentali: resistenza douta alle cure Se non è presente un differenziale (treni) in cura si erificano strisciamenti a causa della differenza di percorso che dee compiere la ruota interna e quella esterna: s s s s s ampiezza della cura (radianti) raggio medio della cura scartamento del binario (o lunghezza asse) Il laoro Lc corrispondente perduto per attrito (strisciamento) dà luogo ad una forza resistente Rc: Lc Rc S S= distanza percorsa in cura dal conoglio Il alore di Rc si determina mediante relazioni sperimentali. 15

16 Dinamica del eicolo La forza inerziale Se si dee imprimere al eicolo una accelerazione a xt, la forza inerziale da imprimere sarà: Fi _ xt ma x T In realtà il motore non genera un moto lineare, ma rotazionale. A causa delle dierse elocità in gioco, il motore elettrico è normalmente collegato all albero dell asse di rotazione attraerso un motoriduttore: Dinamica del eicolo La forza di trazione Se F tx è la forza di trazione da esercitare fra ruota e terreno, la coppia che dorà esercitare il motore sarà: r raggio ruota Ftx r M tx kmr rapporto riduzione motoriduttore kmr Mtx coppia esercitata dal motore Inoltre: xt xt r kmr r rad/ s a xt r kmr r rad / s M M J J k tx L, eq eq r eq mr axt r 16

17 17/11/011 Dinamica del eicolo La forza di trazione La forza di trazione totale sarà: d xt FxTT G d, pc tan c xtt max T D D Resistenza perno cuscinetto Resistenza accoppiamento ruota terreno Resistenza douta Resistenza douta alla pendenza all aanzamento nell aria Componente inerziale d d xt FxT G d, pc tan c xt m xt D D dt Ipotizzando per un alore medio: d d FxT G d, pc tan c xt m xt D D dt Dinamica del eicolo 17

18 17/11/011 Dinamica del eicolo Il motore elettrico è in grado di fornire una coppia costante fino ad una certa elocità c, passata la quale si procede generalmente sulla caratteristica a potenza costante (deflussaggio): c M tx M tx _ max c M tx Pm,n Per c < c l accelerazione massima ottenibile dal eicolo sarà: axt,max 1 kmr 1 d 1 Mtx _ max G d, pc tan c xt m r m D D m 1 k 1 d 1 dxt Mtx _ max mr G d, pc tan c xt dt r m D D max m m Dinamica del eicolo 18

19 17/11/011 Dinamica del eicolo Dinamica del eicolo Performance di un eicolo (media potenza) Accelerazione da 0 a 100km/h Accelerazione da 60 a 100 km/h Accelerazione da 0 a 10 km/h Velocità massima <1 secondi < 5.3 secondi <3,4 secondi 135 km/h 19

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21 Generalità sulla propulsione elettrica Introduzione 1

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24 Impianto frenate del eicolo ferroiario Impianto frenate del eicolo ferroiario 4

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